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Pilas y Colas
Cursos Propedéuticos 2015
Dr. René Cumplido
M. en C. Luis Rodríguez Flores

Contenido de la sección
Pilas
Estructura
Operaciones
Ejemplos de
aplicación
Implementación
Colas
Definición
Operaciones
Ejemplos de aplicación
Implementación
Colas con prioridad
Colas circulares

La estructura de datos PILA
• Su nombre se deriva de la
metáfora de una pila de
platos en una cocina.
• La inserción y extracción
de elementos de la pila
siguen el principio LIFO
(last-in-first-out).
• El último elemento en
entrar es el único accesible
en cada momento.
Entra Sale
Tope

Definición de Pila
• Una pila (stack) es una colecciona ordenada de
elementos en la cual los datos se insertan o se retiran
por el mismo extremo llamado “parte superior” de la pila.

Operaciones básicas en Pilas (Push)
Existe solamente un lugar en donde cualquier elemento
puede ser agregado a la pila. Después de haber insertado el
nuevo elemento, G ahora es el elemento en la cima.

Operaciones básicas en Pilas (Pop)
Basta indicar que sea retirado un elemento. No
podemos decir “retirar C”, porque C no está en la cima
de la pila.

Ejemplo
4 4
1
4
1
1
4
1
4
1
4
4
1
push(4) push(1) push(1) pop() push(4) pop()
La dinámica de la pila, es decir, la manera en cómo entran
y salen los datos a la estructura de datos se denomina fifo
(first input, first output)

Utilidad de las Pilas
El concepto de pila es muy importante en computación y
en especial en teoría de lenguajes de programación. En
lenguajes procedurales como Pascal o C, la pila es una
estructura indispensable, debido a las llamadas a función.
Por que?
Cuando ocurre una llamada a alguna función, el estado
global del sistema se almacena en un registro y éste en
una pila. Cuando se termina de ejecutar algún
procedimiento, se recupera el registro que está en la cima
de la pila.
Otras aplicaciones de las Pilas?

Aplicaciones de las pilas
• Navegador Web
– Se almacenan los sitios previamente visitados
– Cuando el usuario quiere regresar (presiona el botón
de retroceso), simplemente se extrae la última
dirección (pop) de la pila de sitios visitados.
• Editores de texto
– Los cambios efectuados se almacenan en una pila
– Usualmente implementada como arreglo
– Usuario puede deshacer los cambios mediante la
operación “undo”, la cual extraer el estado del texto
antes del último cambio realizado.

Balance de Paréntesis
Es útil poder detectar si es que los paréntesis en un
archivo fuente están o no balanceados.
Se puede usar un stack: a+(b+c)*[(d+e])/f
Pseudo-código:
Crear el stack.
Mientras no se ha llegado al final del archivo de entrada:
• Descartar símbolos que no necesiten ser balanceados.
• Si es un paréntesis de apertura: poner en el stack.
• Si es un paréntesis de cierre, efectuar un pop y comparar.
• Si son de igual tipo continuar
• Si son de diferente tipo: avisar el error.
•Si se llega al fin de archivo, y el stack no esta vacío: avisar error.

Implementación de las Pilas
Una pila está conformada por dos elementos:
• Un espacio suficiente para almacenar los elementos
insertados en la pila.
• Una elemento que indique cuál es el elemento en la cima
de la pila.
La estructura Pila:
definir nuevo tipo estructura llamado "stack" con item :
un arreglo de 0 a “máximos” elementos enteros
top : un numero de -1 a (máximos – 1)
fin de la nueva estructura

Implementación de las Pilas
Es posible escribir un código en C/C++ que represente lo
anteriormente propuesto.

Implementación con arreglos
• Una pila es una colección
ordenada de objetos.
• En C, los arreglos
permiten almacenar
colecciones ordenadas.
• La desventaja de
implementar una pila
mediante un arreglo es
que esta última es de
tamaño fijo, mientras que
usando punteros la pila
puede ser de tamaño
dinámico.
#define STACKSIZE 100
typedef struct stack{
int top;
int nodes[STACKSIZE];
}Stack;
Stack *create_stack
(Stack *S) {
S= (Stack *)
malloc(sizeof(Stack));
S->top=-1;
return S;
}
main(){
Stack *S;
S=create_stack(S);
:
}

Operaciones en Pilas
Las operaciones básicas de una pila son:
1. En la pila S, insertar un elemento e: push(S,e)
2. Retirar un elemento de la pila S: pop(S)
3. Verificar si la pila S está vacía: stackempty(S)
4. Saber cuál es el elemento en la cima de la pila S:
stacktop(S).

La Operación Push
Esta operación sirve para insertar un elemento e en la pila
S, lo vamos a escribir como: push(S,e).
Después de hacer esta operación sucede que: El elemento
en la cima de la pila S ahora es e
t
r
e
Pila S

La Operación Push
(1) La operación push recibe : la dirección de una
estructura pila y un elemento entero.
(2) Incrementa el tope (cima) de la pila para agregar el
elemento en una posición libre de la pila.
(3) Asignando el valor e en la casilla S->top.

La Operación Push
(1) La operación push recibe : la dirección de una
estructura pila y un elemento entero.
(2) Incrementa el tope (cima) de la pila para agregar el
elemento en una posición libre de la pila.
(3) Asignando el valor e en la casilla S->top.
void push(Stack *S, int e) {
if(S->top == (STACKSIZE-1))
printf(“Full stackn");
else {
S->top++;
S->nodes[S->top] = e;
}
}

La Operación Pop
Esta operación sirve para retirar el elemento en la cima de
la pila S, lo vamos a escribir como: pop(S,e).
t
r
e
Pila S

La Operación Pop
(1) La función devuelve un tipo entero al recibir la dirección
de una variable de tipo estructura pila (struct stack *).
Las líneas (4) y (5) son las mas importantes ya que se
almacena el valor que ser devuelto y se decrementa el
tope de la pila.

La Operación Pop
(1) La función devuelve un tipo entero al recibir la dirección
de una variable de tipo estructura pila (struct stack *).
Las líneas (4) y (5) son las mas importantes ya que se
almacena el valor que ser devuelto y se decrementa el
tope de la pila.
int pop(Stack *ps) {
if(ps->top == -1)
printf(“Empty stackn");
else {
int t;
t = ps->nodes[ps-> top];
ps->top--;
return t;
}
}

La Operación Stacktop
Esta función debe devolver un número entero y dejar la
pila sin cambio. Para esto:
• pop(&A)
• Mostrar el elemento A
• push(&A,elemento).
t
r
e
Pila S
t
r
e
Pila S
Mostrar e

La Operación Stacktop
El siguiente segmento de código ilustra cómo se han
usado las funciones antes creadas para implementar
Stacktop, por supuesto que se pueden separar y crear una
nueva función que haga lo mismo:

La Operación Stackempty
La operación stackempty se describe en el siguiente
segmento de código:

La estructura de datos cola
En una cola hay dos extremos, uno es llamado la parte
delantera y el otro extremo se llama la parte trasera de la
cola. En una cola, los elementos se retiran por la parte
delantera y se agregan por la parte trasera.

La estructura de datos cola
• Su nombre se deriva de la
metáfora de una cola de
personas en una taquilla.
• La inserción y extracción
de elementos de la cola
siguen el principio FIFO
(first-in-first-out).
• El elemento con más
tiempo en la cola es el que
puede ser extraído.
Entra
Sale
cola
frente

Operaciones en una cola
• Las operaciones básicas de una cola son “enqueue”
(meter) y “dequeue” (sacar)
– enqueue: añade un nuevo elemento al final de la cola
– dequeue: elimina (saca) el primer elemento de la cola
• Otras operaciones usualmente incluidas en el tipo
abstracto COLA son:
– isEmpty (estáVacia): verifica si la cola está vacía
– isFull (estáLlena): verifica si la cola está llena

Ejemplo de operaciones en una cola
a b
a b c
b c
Cola vacía
enqueue(a)
enqueue(b)
enqueue(c)
dequeue()
a

Aplicaciones de las colas
• En general, operaciones en redes de
computadoras.
– Trabajos enviados a una impresora
– Solicitudes a un servidor.
• Clientes solicitando ser atendidos por una
telefonista.
• Mas aplicaciones de las estructuras tipo cola?

Implementación de la estructura cola
De manera similar a las pilas, las colas definen una
estructura no estándar, de manera que se debe crear un
nuevo tipo de dado, el tipo cola, que debe tener los
siguientes elementos:
•Un arreglo de n elementos de algún tipo específico, puede
incluso ser un tipo estándar o no.
•Un número que indica el elemento que está en la posición
del frente de la cola.
•Un número que indica el elemento que está en la posición
trasera de la cola.

Suponiendo que los elementos son números enteros, una
idea para representar una cola en C/C++ es usar un
arreglo para contener los elementos y emplear otras dos
variables para representar la parte frontal y trasera de la
cola.

• Una cola es una colección
ordenada de objetos.
• En C, los arreglos
permiten almacenar
colecciones ordenadas.
• Los arreglos tienen
tamaño fijo.
#define QUEUESIZE 100
typedef struct queue{
int front;
int rear;
int nodes[QUEUESIZE];
}Queue;
Queue *create_queuek
(Queue *ps) {
ps = (Queue *)
malloc(sizeof(Queue));
ps->front = 0;
ps->rear = -1;
return ps;
}
main(){
Queue *ps;
ps=create_queue(ps);
}

Operaciones en colas
Suponiendo que no existiera la posibilidad de caer en un
desbordamiento del arreglo, las operaciones enqueue
(insert) y dequeue (remove) quedan**:
** Asumiendo un comportamiento tipo Buffer.

void enqueue(Queue* ps,int i) {
if (ps->rear == (QUEUESIZE -1))
printf(“Full queuen");
else {
ps->rear++;
ps->nodes[ps->rear] = i;
}
}
int dequeue (Queue *ps) {
if(ps->front == ps->rear + 1)
printf(“Empty queuen");
else{
int t= ps->nodes[ps-> front];
ps->front++;**
return t;
}
}
ENQUEUE DEQUEUE
** Asumiendo un comportamiento tipo Buffer.

La operación empty:

Colas con prioridad
Una cola con prioridad es una estructura de datos en la
que se ordenan los datos almacenados de acuerdo a un
criterio de prioridad. Hay dos tipos de colas de prioridad:
•Las colas de prioridad con ordenamiento descendente.
•Las colas de prioridad con ordenamiento ascendente.

Colas con prioridad
Si CPA es una cola de prioridad ascendente, la operación
insert(CPA,x) inserta el elemento x en la cola CPA; y la
operación x=minRemove(CPA) asigna a x el valor del
elemento menor (de su prioridad) y lo remueve de la cola.
En las colas de prioridad descendente las operaciones
aplicables son insert(CPD,x) y x=maxRemove(CPD),
cuando CPD es una cola de prioridad descendente y x es
un elemento.
La operación empty(C) se aplica a cualquier tipo de cola y
determina si una cola de prioridad está vacía. La operación
de borrar se aplica solamente si la pila no está vacía.

Colas con prioridad
Cuando se requiere eliminar un dato de una cola de
prioridad se necesitan verificar todos los elementos
almacenados para saber cuál es el menor (o el mayor).
Esto conlleva algunos problemas, el principal es que el
tiempo necesario para eliminar un elemento puede crecer
tanto como elementos tenga la cola.

Colas Circulares
• El objetivo de una cola
circular es aprovechar al
máximo el espacio del
arreglo.
• La idea es insertar
elementos en las
localidades previamente
desocupadas.
• La implementación
tradicional considera dejar
un espacio entre el frente
y la cola.

Colas Circulares
Si se eliminan componentes quedan espacios disponibles en
las primeras posiciones del arreglo.
Cuando se encolan elementos disminuye el espacio para
agregar nuevos elementos en la zona alta del arreglo.
Este buffer se puede implementar aplicando aritmética
modular, si el anillo tiene N posiciones, la operación: rear =
(rear+1) Mod N, mantiene el valor de la variable cola entre 0 y
N-1.

Colas Circulares
Operación similar puede efectuarse para la variable head
cuando deba ser incrementada en uno.
La variable rear puede variar entre 0 y N-1.
Si rear tiene valor N-1, al ser incrementada en uno (módulo
N), tomará valor cero.
También se agrega una variable N con el numero de
elementos encolados para poder distinguir entre la cola
vacía y llena.

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