D exp blo azar
- 1. DISEÑO DE BLOQUES AL AZAR PRESENTA DR en EDU. JOSÉ LUIS GUTIÉRREZ LIÑÁN SEPTIEMBRE, 2015 CENTRO UNIVERSITARIO UAEM ZUMPANGO LIC. DE INGENIERO AGRONOMO EN PRODUCCIÓN
- 2. INTRODUCCIÓN Los diseños experimentales han demostrado ser una herramienta fundamental para la investigación en las ciencias aplicadas. Su aplicación esta muy relacionada con la investigación que puede ser desde la que se realiza en el laboratorio hasta la de campo en las diferentes áreas del conocimiento. Por lo anterior le permite al investigador obtener resultados conduzca a deducciones válidas con respecto al problema establecido.
- 3. Esta unidad de aprendizaje se imparte en el quinto periodo de la Licenciatura de Ingeniero Agrónomo en producción que tiene como objetivo: Proporcionar al discente el estudio sobre el comportamiento de los fenómenos aleatorios a través de modelos estadísticos, así como de los parámetros de variación relevantes en el comportamiento dentro y fuera de la población en estudio.
- 4. El propósito de este material didáctico, es que sirva de apoyo en la unidad de aprendizaje de Experimentación Agropecuaria que es impartida en el quinto periodo de la Licenciatura de Ingeniero Agrónomo en Producción y permita al discente comprender con los conceptos básicos y la metodología del diseño de Bloques al azar.
- 5. Se llama también experimento con dos criterios de clasificación, porque tiene dos fuentes de variación; estas son tratamientos y bloques: este diseño es un modelo estadístico en el que: Se distribuyen las unidades experimentales en grupos o bloques, de tal manera que las unidades experimentales dentro de un bloque sean homogéneas, pero entre grupos haya heterogeneidad y que en el número de unidades experimentales dentro de un bloque sea igual al número de tratamientos por investigar.
- 6. Los tratamientos son designados al azar a las unidades experimentales dentro de cada bloque. El Nombre de bloques completos al azar se aplica a este diseño experimental, porque todos los tratamientos aparecen representados en cada uno de los bloques del experimento.
- 7. Características: 1. Las unidades experimentales son heterogéneas. 2. Las unidades homogéneas están agrupadas formando los bloques. 3. En cada bloque se tiene un número de unidades igual al número de Tratamientos (bloques completos)
- 8. 4. Los tratamientos están distribuidos al azar en cada bloque. 5. El número de repeticiones es igual al número de bloques.
- 9. • Pero debe tenerse presente que todo material biológico, por homogéneo que sea, presenta una cierta fluctuación cuyos factores no se conocen y son, por lo tanto, incontrolables.
- 10. Proceso de aleatorización en el diseño de Bloques Completamente al azar la aleatorización de los tratamientos sobre las unidades experimentales, se realiza independientemente para cada bloque, asignando al azar un tratamiento a cada unidad experimental del propio bloqueo.
- 11. Durante el experimento todas las parcelas dentro del bloque se deben tratar igual, excepto cuando se aplique un tratamiento cuyo efecto se quiera medir.
- 12. Modelo Aditivo Lineal • El modelo aditivo lineal es una expresión algebraica que condensa todos los factores presentes en la investigación. Resulta útil para sintetizar que factores son independientes o dependientes, cuáles son fijos o aleatorios, cuáles son cruzados o anidados.
- 13. Modelo estadístico Yij = µ + ti + ßj + Ԑij
- 14. • Donde Yij = Son las observaciones obtenidas la j-ésima vez que se repite el experimento, con el tratamiento i- ésimo. µ = Media general ti = Efecto del tratamiento i ßj = Efecto del Bloqueo j Ԑij = Efecto del error experimental que se presenta al efectuar la j-ésima observación del i-ésimo tramiento.
- 15. El cuadro de análisis de varianza (ANOVA) Es un arreglo dado por las fuentes de variación, seguido de los grados de libertad, de las sumas de cuadrados, de los cuadrados medios de cada componente, así como del valor F y su probabilidad de significación (valor P).
- 16. Fuente de variación Grados de libertad Suma de cuadros Cuadrado medio F. calculada F. tablas Tratamiento t -1 Este valor se obtiene de tablas, utilizando grados de libertad del tratamientos y del error, así como el nivel de confianza a utilizar Bloques r -1 Error Experimental (t-1)(r-1) Total (t r -1) Análisis de varianza
- 17. Ventaja del Diseño de Bloques Completamente al azar Se caracteriza por su equilibrio. Fácil planeación y procedimiento de cálculo simple
- 18. Desventaja del Diseño de Bloques Completamente al Azar Su única desventaja es que cuando el número de tratamientos es alto, aumenta la superficie del terreno dentro de cada bloque y también el error experimental.
- 19. CONCLUSIÓN Diseño de Bloques Completamente al Azar • Es un Diseño bien equilibrado. • Es fácil de planear y cuanta con cálculos simples. • Al aumentar la superficie del terreno aumentan la información para procesar.
- 20. Ejercicio 1. En un ensayo con seis variedades de frijol (rendimiento expresado en g/parcela) en el que se usaron cuatro repeticiones por tratamiento, y los resultados se muestran en el siguiente cuadro: Tratamientos Repeticiones Variedades 1 2 3 4 Bayo 42 46 38 41 Gastelum 32 38 31 30 Mantequilla 25 32 28 26 Testigo 18 20 26 24 Cuyo 35 42 46 40 Zirate 36 25 22 26
- 21. • Realiza la suma para obtener el total Tratamientos Repeticiones Variedades 1 2 3 4 Total Promedio Bayo 42 46 38 41 167 41.75 Gastelum 32 38 31 30 131 32.75 Mantequilla 25 32 28 26 111 27.75 Testigo 18 20 26 24 88 22.00 Cuyo 35 42 46 40 163 40.75 Zirate 36 25 22 26 109 27.25 Total 188 203 191 187 769 32.04 Promedio 31.33 33.83 31.83 31.17
- 22. Se procede a la realización de los cálculos correspondientes para la construcción del ANOVA.
- 24. • Se elabora el Análisis de Varianza Fuente de variación Grados de libertad Suma de cuadros Cuadrado medio F. calculada F tablas 5 % 1% Tratamientos Bloques Error Total 5 3 15 23 1251 27 287 1565 250.20 9 19.13 13.08** NS 2.90 4.56
- 25. Ejemplo 2. con el fin de probar cuatro niveles diferentes de pollinaza, como fuente proteica en raciones para novillos, se llevo acabo un estudio, en el cual, debido al peso inicial de los novillos, fue necesario efectuar un control. Los resultados se incluyen a continuación. Hipótesis Ho: Ti = Tj Ho: Bi = Bj Ha: Ti ǂ Tj Ha: Bi ǂ Bj
- 26. Niveles de pollinaza Peso 1 Peso 2 Peso 3 Peso 4 0 18.5 20.2 21.4 22.9 10 17.9 18.4 19.9 21.8 20 15.1 16.2 17.0 18.4 30 9.8 11.4 12.6 13.3
- 27. Niveles de pollinaza Peso 1 Peso 2 Peso 3 Peso 4 Yi. 0 18.5 20.2 21.4 22.9 83.0 10 17.9 18.4 19.9 21.8 78.0 20 15.1 16.2 17.0 18.4 66.7 30 9.8 11.4 12.6 13.3 47.0 Y.j 61.3 66.3 70.9 76.3 274.7
- 30. Fuente de variación Grados de libertad Suma de cuadros Cuadrado medio F. calculada F tablas 5 % 1% Tratamientos Bloques Error Total 3 3 9 15 191.467 30.902 1.265 223.634 63.822 10.3 0.1405 454.07** 73.28 3.86 6.99 Por lo anterior, y debido a que Fc es mayor que F Tabulada, es posible decidir e rechazo de la Hipótesis nula, sin embargo, será necesario efectuar más pruebas estadísticas con el propósito de elaborar conclusiones especificas
- 31. BIBLIOGRAFIA • Cochran.G.W. and Cox.M.G.1957. Experimental Designs, Second edition. Canada. Pág. 611. • Infante. G. S.; Zarate. De L. G.P. 2010. Métodos Estadísticos Un enfoque interdisciplinario. Editorial Trillas, México. Pág. 646. • Montgomery C. D.1991. Design and Analysis of Experiments. WILEY. Canada. Pág. 649. • Martínez G. A.1994. Experimentación Agrícola (Métodos estadísticos). Universidad Autónoma Chapingo. Texcoco, México. Pág.357. • Padrón C. E.1996. Diseños experimentales con aplicación a la agricultura y la ganadería. Trillas, México . Pág. 215. • Rodríguez Del A. J.1991. Métodos de Investigación Pecuaria. Editorial trillas, México. Pág.208.