![vale aclarar que hasta este punto las ideas que
trabajaremos serán algo intuitivas, pero deseamos
formalizarlas dentro de poco tiempo.
Probabilidad
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La probabilidad es un método por el cual se obtiene la frecuencia de un acontecimiento
determinado mediante la realización de un experimento aleatorio, del que se conocen todos
los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables.
La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la física, la
matemática, las ciencias y la filosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad discreta
de sucesos potenciales y la mecánica subyacente discreta de sistemas complejos, por lo
tanto es la rama de las matemáticas que estudia, mide o determina a los experimentos o
fenómenos aleatorios.
Historia[editar]
La definición de probabilidad surge debido al deseo del ser humano por conocer con
certeza los eventos que sucederán en el futuro. Es por eso que a través de la historia se han
desarrollado diferentes enfoques para tener un concepto de la probabilidad y determinar sus
valores.
El diccionario de la Real Academia Española define «azar» como una casualidad, un caso
fortuito, y afirma que la expresión «al azar» significa «sin orden».1 La idea de Probabilidad
está íntimamente ligada a la idea de azar y nos ayuda a comprender nuestras posibilidades
de ganar un juego de azar o analizar las encuestas. Pierre-Simon Laplace afirmó: "Es
notable que una ciencia que comenzó con consideraciones sobre juegos de azar haya
llegado a ser el objeto más importante del conocimiento humano". Comprender y estudiar
el azar es indispensable, porque la probabilidad es un soporte necesario para tomar
decisiones en cualquier ámbito.2
Según Amanda Dure, "Antes de la mitad del siglo XVII, el término 'probable' (en latín
probable) significaba aprobable, y se aplicaba en ese sentido, unívocamente, a la opinión y
a la acción. Una acción u opinión probable era una que las personas sensatas emprenderían
o mantendrían, en las circunstancias."3](https://image.slidesharecdn.com/davidddd-150613170818-lva1-app6892/85/Davidddd-3-320.jpg)
Davidddd
- 1. Historia de la Probabilidad En cuanto al concepto en sí, la probabilidad y el azar siempre ha estado en la mente del ser humano. Por ejemplo: Sumerios y Asirios utilizaban un hueso extraído del talón de animales como ovejas, ciervos o caballos, denominado astrágalo o talus, que tallaban para que pudieran caer en cuatro posiciones distintas, por lo que son considerados como los precursores de los dados. En el caso de la civilización egipcia, algunas pinturas encontradas en las tumbas de los faraones muestran tanto astrágalos como tableros para el registro de los resultados. Por su parte, los juegos con dados se practicaron ininterrumpidamente desde los tiempos del Imperio Romano hasta el Renacimiento, aunque no se conoce apenas las reglas con las que jugaban. Uno de estos juegos, denominado "hazard", palabra que en inglés y francés significa riesgo o peligro, fue introducido en Europa con la Tercera Cruzada. Las raíces etimológicas del término provienen de la palabra árabe "al-azar", que significa "dado". Posteriormente, en el "Purgatorio" de Dante el término aparece ya como "azar". En la actualidad, ruletas, máquinas tragaperras, loterías, quinielas,..., nos indican que dicha fascinación del hombre por el juego, continúa. La historia de la probabilidad comienza en el siglo XVII cuando Pierre Fermat » y Blaise Pascal » tratan de resolver algunos problemas relacionados con los juegos de azar. Aunque algunos marcan sus inicios cuando Cardano (jugador donde los haya) escribió sobre 1520 El Libro de los Juegos de Azar (aunque no fué publicado hasta más de un siglo después, sobre 1660) no es hasta dicha fecha que comienza a elaborarse una teoría aceptable sobre los juegos. Christian Huygens conoció la correspondencia entre Blaise Pascal y Pierre Fermat suscitada por el caballero De Méré, se planteó el debate de determinar la probabilidad de ganar una partida, y publicó (en 1657) el primer libro sobre probabilidad: De Ratiociniis in Ludo Aleae, (Calculating in Games of Chance), un tratado sobre juegos de azar.Se aceptaba como intuitivo el concepto de equiprobabilidad, se admitía que la probabilidad de conseguir un acontecimiento fuese igual al cociente entre Durante el siglo XVIII, debido muy particularmente a la popularidad de los juegos de azar, el cálculo de probabilidades tuvo un notable desarrollo sobre la base de la anterior definición de probabilidad. Destacan en 1713 el teorema de Bernoulli y la distribución binomial, y en 1738 el primer caso particular estudiado por De Moivre » , del teorema central del límite. En 1809 Gauss » inició el estudio de la teoría de errores y en 1810 Laplace, que había considerado anteriormente el tema, completó el desarrollo de esta teoría. En 1812 Pierre Laplace » publicó Théorie analytique des probabilités en el que expone un análisis matemático sobre los juegos de azar.
- 2. A mediados del siglo XIX, un fraile agustino austríaco, Gregor Mendel, inició el estudio de la herencia, la genética, con sus interesantes experimentos sobre el cruce de plantas de diferentes características. Su obra, La matemática de la Herencia, fue una de las primeras aplicaciones importantes de la teoría de probabilidad a las ciencias naturales Desde los orígenes la principal dificultad para poder considerar la probabilidad como una rama de la matemática fue la elaboración de una teoría suficientemente precisa como para que fuese aceptada como una forma de matemática. A principios del siglo XX el matemático ruso Andrei Kolmogorov » la definió de forma axiomática y estableció las bases para la moderna teoría de la probabilidad que en la actualidad es parte de una teoría más amplia como es la teoría de la medida. la importancia de la probabilidad y la estadistica En la actualidad la estadística es una ciencia que ha logrado ganar importantes espacios en muchos ámbitos cotidianos, es indispensable en estudios de poblaciones, predicciones de riesgos, pero sobre todo proporciona herramientas valiosas en la toma de decisiones eso sin quitarle al ser humano la última palabra. los problemas de probabilidad proporcionan una fuente interesante para que pensemos un poco más allá de nuestro sentido común, y unido a las estadística nos permite hacer la llamada inferencia estadística.
- 3. vale aclarar que hasta este punto las ideas que trabajaremos serán algo intuitivas, pero deseamos formalizarlas dentro de poco tiempo. Probabilidad De Wikipedia,laenciclopedialibre Saltar a: navegación,búsqueda La probabilidad es un método por el cual se obtiene la frecuencia de un acontecimiento determinado mediante la realización de un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables. La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la física, la matemática, las ciencias y la filosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad discreta de sucesos potenciales y la mecánica subyacente discreta de sistemas complejos, por lo tanto es la rama de las matemáticas que estudia, mide o determina a los experimentos o fenómenos aleatorios. Historia[editar] La definición de probabilidad surge debido al deseo del ser humano por conocer con certeza los eventos que sucederán en el futuro. Es por eso que a través de la historia se han desarrollado diferentes enfoques para tener un concepto de la probabilidad y determinar sus valores. El diccionario de la Real Academia Española define «azar» como una casualidad, un caso fortuito, y afirma que la expresión «al azar» significa «sin orden».1 La idea de Probabilidad está íntimamente ligada a la idea de azar y nos ayuda a comprender nuestras posibilidades de ganar un juego de azar o analizar las encuestas. Pierre-Simon Laplace afirmó: "Es notable que una ciencia que comenzó con consideraciones sobre juegos de azar haya llegado a ser el objeto más importante del conocimiento humano". Comprender y estudiar el azar es indispensable, porque la probabilidad es un soporte necesario para tomar decisiones en cualquier ámbito.2 Según Amanda Dure, "Antes de la mitad del siglo XVII, el término 'probable' (en latín probable) significaba aprobable, y se aplicaba en ese sentido, unívocamente, a la opinión y a la acción. Una acción u opinión probable era una que las personas sensatas emprenderían o mantendrían, en las circunstancias."3
- 4. Aparte de algunas consideraciones elementales hechas por Girolamo Cardano en el siglo XVI, la doctrina de las probabilidades data de la correspondencia de Pierre de Fermat y Blaise Pascal (1654). Christiaan Huygens (1657) le dio el tratamiento científico conocido más temprano al concepto. Ars Conjectandi (póstumo, 1713) de Jakob Bernoulli y Doctrine of Chances (1718) de Abraham de Moivre trataron el tema como una rama de las matemáticas. Véase El surgimiento de la probabilidad (The Emergence of Probability) de Ian Hacking para una historia de los inicios del desarrollo del propio concepto de probabilidad matemática. Recolección de Datos..!!! Que es la Recolección de Datos? Es la actividad que consiste en la recopilación de información dentro de un cierto contexto. Tras reun informaciones, llegará el momento del procesamiento de datos, que consiste en trabajar con lo recole convertirlo en conocimiento útil. http://definicion.de/recoleccion-de-datos/ Dentro de la recolección de datos se pueden apelar a diversas técnicas: las encuestas, la observació muestras y las entrevistas, entre otras, permiten realizar la tarea. De acuerdo al tipo de datos, la pers distintos instrumentos (grabadora de audio, cámara de fotos, etc. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
- 5. Al describir grupos de observaciones, con frecuencia es conveniente resumir la información con un solo número. Este número que, para tal fin, suele situarse hacia el centro de la distribución de datos se denomina medida o parámetro de tendencia central o de centralización. Son aquellas que nos señalan, el punto medio y que se agrupan alrededor del mismo, en ellas se encuentran: la media, mediana, moda, los perciles, y percentiles. UNIDAD I I "REPRESENTACION TABULAR Y GRAFICA" Posted in | en 13:51 2.1 Distribucion de Frecuencias Se denomina en estadistica a la agrupación de datos en categorías mutuamente excluyentes que indican el número de observaciones en cada categoría. Esto significa una de las cosas más importantes de la matemática, su estadística con la agrupación de datos. La distribución de frecuencias presenta las observaciones clasificadas de modo que se pueda ver el número existente en cada clase. En primer lugar se requiere ordenar los datos de manera clara y legible, para ello se recomienda el uso de "Tablas tabulares2 en las cuales se consideran variables de interes. Los datos se ordenan preferentemente de manera creciente y se añade la frecuencia de cada valor, a esta tabla la llamaremos "distribucion de frecuencias simple". Para construir la tabla de distribucion de frecuencias es necesario hacer el conteo. una vez realizado el conteo se calcula la frecuencia relativa, finalmente se añade la frecuencia acumulada relativa para tener una tabla de distribucion de frecuencias completa. Los elementos que se deben tener en cuenta en una tabla de distribucion de frecuencias: Clase: Se le llama clas a cada uno de los intervalos que toma una distribucion de frecuencias, una aproximacion razonable, para determinar el numero de clases no los
- 6. da la regla de stuger. No= 1+3.3(LogN), donde N es el numero total de datos. Anchura o tamaño del intervalo de clase: Es la diferencia entre valores maximos y minimos divididos entre el numero de clases, todas las clases deben tener la misma amplitud. La formula es: C= Vmax-Vmin/No Limites normales de clase (LNI-LNS): Las clases o intervalos de clase estan limitados por sus valores extremos que se denominan "Limite normal superior y limite normal Inferior". El limite normal superior se forma con el valor minimo sumandole la amplitud. Limites reales de clase (LRI-LRS): Corresponden al punto medio entre el limite normal superior de una clase y el limite normal inferior de la clase siguiente. Frecuencia Absoluta: Es el numero de veces que aparece un numero en el conjunto inicial de datos. La frecuencia de un intervalo de clases es igual a la suma de la frecuencia de todos los datos que aparecen en el. Su simbolo es F.
- 7. Frecuencia Acumulada: La frecuencia acumulada de un intervalo es igual a la suma de sus frecuencias mas las frecuencias de las clases anteriores. Su simbolo es Fa. Frecuencia Relativa: Indica los porcentajes; es la totalidad de los datos que corresponden a cada clase. Se obtiene de clase dividida entre el total de datos multiplicada por 100 y se expresa en porcentajes. F= (F/N)(100). Frecuencia Relativa acumulada (FRA): Indica los porcentajes de la totalidad de datos de cada clase. Se obtiene con la frecuncia acumulada de cada clase al dividirla entre el total de datos multiplicado por 100. Fra= (Fa/N)(100). Marca de clase: Es el valor que corresponde al punto medio de un intervalo de clase y su valor es igual a la mitad de la suma de los limites normales inferiores y superiores de clase. X=(LNI+LNS)/2. EJEMPLO En una universidad de Estados Unidos una muestra aleatoria de 25 profesores suinistro la sig. informacion.
- 8. Elaborar tabla de ditribucion de frecuencias. TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS MatemáticasBásicas o Grupos de InvestigaciónMatemáticasBásicas o Investigadoresdel Áreade MatemáticasBásicas o PublicacionesMatemáticasBásicas o ProgramasDocentes o EventosMatemáticasBásicas o SeminariosMatemáticasBásicas ProbabilidadyEstadística o Novedades o Grupos de Investigación o Investigadores o Visitantes o Publicaciones o EventosProbabilidadyEstadística o Seminarios o VinculaciónEstadística
- 9. o Maestría y Doctorado o Cursosy Tesisde Licenciatura o Videos o Ligas de interés Cienciasde laComputación o ProgramasDocentes o Serviciosde supercómputo o Software FEMT o Grupos de InvestigaciónCienciasde laComputación o Investigadores Cienciasde laComputación o PublicacionesCienciasde laComputación o EventosCienciasde laComputación o SeminariosCienciasde laComputación Eventos Probabilidad y Estadística Una valiosa tradición del área de Probabilidad y Estadística del CIMAT es la organización de eventos académicos, tanto nacionales como internacionales, enfocados a promover la investigación en Probabilidad y Estadísitica, así como a la divulgación y difusión del razonamiento estocástico. En 2015 participamos en la organización de los siguientes eventos, consulta otros eventos futuros y anteriores de CIMAT aquí. Escuela de Análisis Topológico de Datos y Topología Estocástica Del 19 al 23 de enero de 2015 tda@cimat.mx XIII Escuelade Probabilidad y Estadística. EPE2015 Del 16 al 20 demarzo de 2015 nakamura@cimat.mx,rramosq@cimat.mx,villadi@cimat.mx Inferencia estadísticaen variedades 17 al 19 de marzo de 2015. Mini curso para estudiantes de doctorado y avanzados de maestría, impartido por el profesor Rabi Bhattacharya (Universidad de Arizona), http://math.arizona.edu/~rabi/. Informes: pabreu@cimat.mx Seminario InterinstitucionaldeMatrices Aleatorias SIMA 2015: Probabilidad Libre Del 8 al 11 deabril de 2015 pabreu@cimat.mx VIII Verano de Probabilidad y Estadísticaen el CIMAT, Guanajuato 6 al 10 de julio de 2015 veranoprobayestadist@cimat.mx
- 10. Probabilistic Models in Biology, Playa del Carmen, QuintanaRoo 26 al 30 de octubre de 2015 jcpardo@cimat.mx XII Simposio deProbabilidad y Procesos Estocásticos, Mérida, Yucatán 16 al 20 de noviembre de 2015 rivero@cimat.mx, jcpardo@cimat.mx, dher@cimat.mx. Encuentro deestudiantes dedoctorado deProbabilidad y Estadística Fechas por confirmar.