Documento - Estadística 2"D"
- 1. Estadística Gerardo Edgar Mata Ortiz José Juan Díaz de Leon Moreno
- 2. INDICE Introducción, Población y ejemplos de población………………… 3 Población tangible y población conceptual con ejemplos – muestra – muestra aleatoria simple …………………………………………...4 Primer ejemplo de muestra aleatoria simple – segundo ejemplo de muestra aleatoria simple – ejemplo de verdad…………………….. 5 Ejemplo de razonamiento – Ejemplo que abarca los siguientes puntos (muestra aleatoria simple, población, población tangible, población conceptual) – Escriba y explicar ejemplos..……………..6 Escriba y explicar ejemplos………………..……………….. ……….. 7 Fuentes bibliográficas…………………………………………………8
- 3. “La estadística es una ciencia que demuestra que, si mi vecino tiene dos coches y yo ninguno, los dos tenemos uno” Estadística Daremos a conocer algunos conceptos, de lo que se mencionara a continuación, que viene siendo: a lo que se refiere, como se entiende, como se aplica, también dando algunos ejemplos para que quede muy claro el contenido de este documento. Población 1. Nos referimos a población al conjunto de elementos variables que son tomados para un muestreo. También otra definición de población seria: Una población representa la colección completa de elementos o resultados de la información buscada. Ejemplos: • Producción de abrigos, la cantidad que produce seria la variable llenando las expectativas de las personas que sería talla y estatura.
- 4. • En la universidad hay 1500 alumnos los cuales se van a tomar 200 para saber la variable que sería estatura y peso. • En la papelería tienen 200 sacapuntas y los quieren clasificar por color y costo. 2. Las poblaciones constaban de elementos físicos reales: estudiantes de una universidad, bloques de concreto de una pila, pernos de una remesa. Estas poblaciones se denominan poblaciones tangibles En estos casos, la población consta de todos los valores que posiblemente pueden haber sido observados. Esta población se denomina población Conceptual, ya que no consta de elementos reales. Ejemplos de población tangible y población conceptual: Población Tangible Población Conceptual Los estudiantes de una escuela En una producción de zapatos se pronostica que su producción será de 3467 zapatos pero solo venderán 2007. Tornillos fabricados En una tienda se vende chocolates y tienen un total de 50 cajas de chocolate pero ellos pronostican que solo venderán 43 cajas. Computadoras fabricadas En una tienda de pulseras producen 25 pulseras rojas ,10 azules,15 rasas , 3 negras pero solo tienen pronosticado vender el 10% de su producción.
- 5. Muestra 3. La muestra nos permite obtener conclusiones acerca de la población. - la muestra constituye un subconjunto de una población, que contiene elementos o resultados que realmente se observan. Muestra aleatoria simple 4. Una muestra aleatoria simple de tamaño "n" es una muestra elegida por un método en el que cada conexión de "n" elementos de la población tiene la misma posibilidad de formar la muestra, de la misma manera que en una lotería. 5. El departamento médico de la Universidad quiere saber la presión arterial de los estudiantes. Hay 2700 alumnos inscritos. Obtiene una lista de los alumnos numerada del 1 al 2700, utiliza Excel para generar 100 números aleatorios enteros y cita a los alumnos para realizar la medición de presión arterial. ¿Es esta una muestra aleatoria simple? Justifica tu respuesta. Respuesta: 2,700 alumnos seria la población, la muestra aleatoria simple serían los 100 alumnos que tomaron al azar, justificando nuestra respuesta si se tomaron en cuenta los 2,700 alumnos pero solo tomaron 100, ya que cualquier otro alumno puede tener la misma posibilidad de formar la muestra. 6. Un inspector de calidad supervisa rollos de tela para determinar la tasa de fallas en el tinte de los mismos. Decide tomar 20 rollos de la producción del miércoles, cada hora durante cinco horas, selecciona los cuatro últimos rollos producidos y cuenta el número de fallas de cada uno. ¿Es esta una muestra aleatoria simple? Respuesta: No es una muestra aleatoria simple, porque el ya decidió tomar los últimos 4, aunque si hubiese tomado otras 4 al principio o a la mitad de
- 6. la producción si hubiese sido la muestra aleatoria simple. 7. El encargado de producción de la fábrica de tornillos “Rosa Acero” mide la longitud de una muestra de 60 piezas. Encuentra que el 90% de ellos están dentro de las especificaciones por lo que afirma que en todo el lote de producción, el 90% de los tornillos cumplen con los requerimientos del cliente. ¿Es esto verdadero? Justifica tu respuesta. Respuesta: Sí, porque esta afirmado que el 90% de su producción están dentro de las especificaciones, lo cual en verdad cumplen con los requerimientos del cliente, viene siendo el mismo lote lo cual los demás no medidos también el 90% estarán correctos y el otro 10% son los que se salen del contraste de las especificaciones. 8. El encargado de calidad, Ch. Gallegos, toma otra muestra de 60 piezas del mismo lote y encuentra que sólo el 85% de ellos cumple con las especificaciones. El encargado de producción, Antonio Ibarra, afirma que el de calidad debe haberse equivocado porque el resultado correcto es de 90% ¿Tiene razón? Justifica tu respuesta. Respuesta: El encargado de calidad se equivocó, porque el 90% de los tornillos en verdad se encarga de completar las especificaciones que el cliente necesita, porque el de calidad tomo otra muestra de 60 tornillos, así que probablemente el 10% que no cumplían con las especificaciones tomo algunos tornillos de ese porcentaje y así fue que el porcentaje de 85% es incorrecto, por lo tanto el de producción tiene la razón porque es el mismo pote así que si él toma otras muestras de 60 tornillos se darían cuenta que igual el 90% cumple con lo que el cliente necesita. 9. Juanene mide, diez veces, la longitud de una pieza fabricada por Sebastián Rodríguez; en cada medición, el vernier indica lecturas ligeramente diferentes. ¿Bajo qué condiciones pueden considerarse estas lecturas como una muestra aleatoria simple? ¿Cuál es la
- 7. población? ¿Es una población tangible o conceptual? Respuesta: Que se puede medir la pieza las veces que sean y va a variar, así que esta como una muestra aleatoria simple. La pieza fabricada Población conceptual 10. Escribe y explica los siguientes: a) Un ejemplo de población tangible en la que se toma una muestra que pueda considerarse aleatoria simple b) Un ejemplo de población tangible en la que se toma una muestra que no puede aceptarse como muestra aleatoria simple c) Un ejemplo de población conceptual en la que se toma una muestra que puede ser considerada muestra aleatoria simple Respuesta: A) En una fábrica se quiere saber el nivel de error de la producción de televisiones en la cual se producen 2000 y de esas se tomara un muestreo de 26 televisiones. Aquí sí está considerado como población tangible ya que pone como población a televisores y también es una muestra aleatoria ya que se tomaron al azar. B) De una primaria en la que están registrados 230 alumnos se quiere sacar una muestra para saber cuántos niños se encuentran entre los 8 y 10 años y se tomaron los primeros 70 niños de la lista. Si es población tangible ya que se tomó como ejemplo a personas y no es considerada muestra aleatoria ya que las personas fueron elegidas.
- 8. C) En la empresa "n" se está haciendo una análisis de cuanto está produciendo lo que les dio como resultado de estudio de 4267 pantalones pero, hicieron un pronóstico para ver cuantos producirán en un futuro. Si se muestra el concepto de población conceptual ya que solo es un pronóstico y todo lo que se quiere saber cómo es a futuro y solo es una situación hipotética (suposición). “La motivación es lo que te ayuda a empezar, el habito te mantiene firme en tu camino.” Fuentes bibliográficas A continuación daré a conocer las fuentes bibliográficas donde podrán encontrar el contenido sobre los conceptos y ejemplos ya dados y así llegar más a fondo mediante lectura y comprensión.