E13 dinamica
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El documento presenta un examen de física con 4 problemas: 1) El movimiento de 2 piedras cayendo libremente, concluyendo que la distancia entre ellas no es constante. 2) Cálculos de momento lineal, fuerza y momento angular de una partícula en movimiento. 3) Trabajo realizado por una fuerza empujando un trineo, variación de energía cinética y velocidad final. 4) Demostración de que el centro de masas de un sistema de 2 partículas está más cerca de la partícula de
![b) amF
=
dt
vd
a
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2
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c) prL
⋅= ⇒ r
vector posición del punto respecto a 0r
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)13( x (9 ji
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=L
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)618(6 −+
3. N = P + Fy = 8 x 9.8 + 40 x sen 30
N
rF P](https://image.slidesharecdn.com/e13dinamica-150514001955-lva1-app6892/85/E13-dinamica-3-320.jpg)
E13 dinamica
- 1. EXAMEN DE FÍSICA ( Cinemática, dinámica de una partícula y de un sistema de partículas) 1º.- Desde lo alto de una torre se dejan caer libremente dos pequeñas piedras con un intervalo de 3 sg. ¿Se mantendrá constante la distancia entre ellas durante la caida? (Cantabria 93). 2º.- Una partícula de 3 Kg. De masa describe una trayectoria dada por la expresión r = ( )mkjtit −+ 2 3 donde t es el tiempo medido en segundos. Calcular en función del tiempo las siguientes magnitudes: a) El momento lineal (cantidad de movimiento de la partícula). b) La fuerza que se ejerce sobre la partícula. c)El momento angular de la partícula con respecto al punto 0t = mki 2− 3º.- Un trineo de 8 kg se encuentra inicialmente en reposo sobre una carretera horizontal. El coeficiente de rozamiento dinámico entre la carretera y el trineo es 0,4. El trineo se empuja a lo largo de una distancia de 3 m con una fuerza de 40 N que forma un ángulo de 30º con la horizontal. a) Determinar el trabajo realizado por la fuerza aplicada. b) Determinar el trabajo realizado por el rozamiento. c)Calcular la variación de cE experimentada por el trineo. d) Determinar la velocidad del trineo después de recorrer los 3 m. 4º.- Demostrar que el CM de un sistema de dos partículas materiales está más cerca de la partícula de mayor masa.
- 2. RESPUESTAS EXAMEN FÍSICA 1. t1 = t v01= 0 m/s t2 = t –3 s v02= 0 m/s Sólo interviene posición velocidad y aceleración. Se trata de un m.r.u.a., entonces en la caida libre, los cuerpos no recorren siempre el mismo espacio en el mismo intervalo de tiempo distancia no es constante. • El espacio del primero en los tres primeros segundos es: S1 = v0·t + 2 1 · g · t 2 = 2 1 · 9,8 · 9 = 44,1 m • El espacio del segundo será cero. Si tomo los seis primeros segundos: S1 = v0· t + 2 1 · g · t 2 = 2 1 · 9,8 · 36 = 176,4 m El espacio del segundo en ese tiempo t2 = (t1-3) = 3 s es: S2= 44,1 m La diferencia en los tres primeros segundos es de 44,1 m, y la diferencia en los seis primeros segundos es de 176,4 – 44,1 = 132,3 m No es lo mismo. 2. m = 3 kg. kmjtitr −+= 2 3 a) vmp = v = dt rd = 3 i + 2t j ( )jtip 233 += = jti 69 + Kg s m
- 3. b) amF = dt vd a = = j 2 jF 6= c) prL ⋅= ⇒ r vector posición del punto respecto a 0r , que será 0´ rrr −= r´=(3t i + 2 t kj − ) – ( ki 2− ) r´=(3t-1) i +t 2 kj + =L [ ]kjtit ++− 2 )13( x (9 ji 6+ ) =L 060 1)13( 2 tt kji − = kti )618(6 −+ 3. N = P + Fy = 8 x 9.8 + 40 x sen 30 N rF P
- 4. a) W f aplicada = F aplicada x d = F a x qd x cos30 = 40 x 3 x cos30 W f aplicada = 103.2 J b) Wr = Fr x d = M N x d = M Ptrineo d = 0.4 x (8 x 9.8) x 3 = 118.08 c) AEc = Wt = W f aplicada - W roz Ec - Eco = 103.2 – 94.2 =9J d) Ec = ½ mv 2 V = m Ec2 = 8 92 • = 25.2 = 1.5 m/s 4. cn d M_________________________m la laguna 93 X d - x Consideramos el origen de distancia en m. La posición del CM vendrá dada por: X = mi ximi Σ ⋅Σ = m dm +Π ⋅+Ο⋅Π = m dm +Π ⋅ La distancia del CM a la partícula pequeña será: Aec = Wt = 103.2 – 118.08 = 14.88
- 5. d – x = d - m dm +Π ⋅ = m dmmdd +Π ⋅−⋅+⋅Π = m d ⋅Π ⋅Π Como Π > m entonces a . q . d Comprobación comparando si no se razona x xd − = m dm m d ⋅Π ⋅ ⋅Π ⋅Π = dm d ⋅ ⋅Π = m Π > 1 por tanto X < d - x d – x > X
- 6. d – x = d - m dm +Π ⋅ = m dmmdd +Π ⋅−⋅+⋅Π = m d ⋅Π ⋅Π Como Π > m entonces a . q . d Comprobación comparando si no se razona x xd − = m dm m d ⋅Π ⋅ ⋅Π ⋅Π = dm d ⋅ ⋅Π = m Π > 1 por tanto X < d - x d – x > X