Taller newton2014

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UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER
TALLER DE FISICA
NIVEL INTRODUCTORIO
E.1 Calcular la masa de un cuerpo que al recibir una fuerza de 20 N, adquiere una
aceleración de 4 m/s2 . Sol. 5 Kg.
E.2 Calcular la masa de un cuerpo que aumenta su velocidad en 1,8 Km/h en cada
segundo cuando se le aplica una fuerza de 600 N. Sol. 1200 Kg.
E.3 Una fuerza de módulo 4 N, forma un ángulo de 30º , calcular las componentes
cartesianas de la fuerza. Sol. F = (3,5 ; 2 )
E.4 El sistema de la figura está en equilibrio. Si m2 = 6
Kg, calcular la tensión en las cuerdas y el valor de m1.
SOL.: m1 = 3,46 Kg, T1 = T3 = 33,9 N, T2 = 58,8 N.
E.5 Tres bloques de madera se encuentran en
contacto entre sí sobre una superficie horizontal sin
rozamiento. Se aplica una fuerza horizontal F, figura.
Si m1 = 2 Kg, m2 = 3 Kg, m3 = 4 Kg y F = 18 N. Calcular:
a) La aceleración de los bloques
b) La fuerza resultante sobre cada bloque
c) la fuerza de contacto entre los bloques
SOL.: a) a = 2 m/s2
; b) F1 = 4 N, F2 = 6 N, F3 = 8 N; c) F12 = 14 N, F23 = 8 N
E.6 Dos bloques de masas 2 y 3 Kg están sobre una superficie horizontal sin rozamiento,
unidos mediante un muelle sin masa y constante elástica k = 140 N/m. Se aplica una fuerza
horizontal de 15 N al bloque de mayor masa, como se indica en la figura.
Calcular:
a) La aceleración del sistema
b) El alargamiento del muelle respecto de su posición de equilibrio.
c) La aceleración y el alargamiento del muelle considerando que el coeficiente de rozamiento
con la superficie horizontal es 𝜇c = 0,2
SOL.: a) 3 m/s2
; b) 4.3 cm ; c) 1,04 m/s2
, 4,3 cm
E.7 Un bloque de 8 Kg y otro de 10 Kg conectados por una
cuerda que pasa por una polea
sin rozamiento y sin masa, deslizan por planos inclinados sin
rozamiento como indica la figura.
a) Determinar la aceleración de los bloques y la tensión de
la cuerda.

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b) Los dos bloques se reemplazan por otros de masas m1 y m2, de tal modo que los bloques
permanecen en reposo. Determinar toda la información posible sobre m1 y m2.
SOL.: a) 1,37 m/s2
; 61,4 N ; b) m1/m2 = 1,19
E.8
Un bloque de masa m1 = 250 g se encuentra en
reposo sobre un plano que forma un ángulo de
30º sobre la horizontal. El coeficiente de
rozamiento cinético entre el bloque y el plano es
𝜇c = 0,1. Este bloque está unido a un segundo
bloque de masa m2 = 200 g que cuelga
libremente de una cuerda que pasa por una polea
sin rozamiento y masa despreciable. Calcular la
velocidad del segundo bloque cuando ha caído 30
cm. Supongamos ahora que m1 = 4 Kg. El coeficiente de rozamiento estático entre el bloque y
el plano inclinado es 𝜇e = 0,4. Determinar, en este caso, el intervalo de valores posibles para
m2 de modo que el sistema esté en equilibrio estático.
SOL.: v = 83 cm/s; m2min = 0,614 Kg, m2max = 3,39 Kg
E.9 Un bloque de 5 kg está encima de otro de 10 kg, que descansa sobre una superficie
horizontal. Se aplica una fuerza de 45 N sobre el bloque de 10 Kg, mientras que el otro bloque
permanece sujeto a la pared por una cuerda.
El coeficiente de rozamiento cinético entre las
superficies de contacto es 0,2. Calcular la
aceleración del bloque de 10 Kg y la tensión de la
cuerda.
SOL.: 0,58 m/s2 ; 9,8 N
Diagramas:
Masa 1 Diagrama de fuerzas.
N1
T fr
P
Masa 2 Diagrama de fuerza: N2
T fr F
P2

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E.10
Encontrar la aceleración del sistema de la
figura bajo la acción de F, teniendo en cuenta
que el coeficiente de rozamiento entre las
superficies en contacto es . La masa de la
polea se considera despreciable.
SOL.
𝑎 =
𝐹 − 2𝜇𝑚2 𝑔
𝑚1 − 𝑚2
− 𝜇. 𝑔
E.11 Un bloque de 2 Kg está situado sobre otro de 4 Kg, que a su vez se apoya sobre
una mesa sin rozamiento. Los coeficientes de rozamiento entre los dos bloques son
e = 0,3 y c = 0,2.
a) ¿Cuál es la fuerza máxima F que puede aplicarse al
bloque de 4 Kg de tal modo que el bloque de 2 Kg no
deslice?.
b) Si F es la mitad de este valor máximo, determinar la
aceleración de cada bloque y la fuerza de rozamiento que
actúa sobre cada uno de ellos.
c) Si F es el doble del valor máximo determinado en a)
calcular la aceleración de cada bloque.
SOL.: a) Fmax = 17,7 N; b) a = 1,48 m/s2, fr = 2,96 N; c) a1 = 1,96m/s2 , a2 = 7,87 m/s2
.
E.12 Considere dos cuerpos A y B de masas mA = 1 kg y mB = 2 kg que se encuentran unidos
mediante una cuerda ligera e inextensible. El coeficiente de roce entre las superficies que
deslizan es k = 0,3 y la aceleración en los tres casos mostrados es de 2 m/s2
. Si la polea es
de masa despreciable y gira sin roce, calcular para cada caso:
F F
F A A B 37º
B 37º A B
( 1 ) ( 2 ) ( 3 )
a) El valor de la fuerza F si en ( 1 ) y ( 2 ), B asciende.
b) El valor de la tensión en la cuerda en cada situación.
Sol.: a) F1 = 29 N ; F2 = 31,2 N ; F3 = 15,3 N b) T1 = 24 N ; T2 = 10,4 N ; T3 = 5 N
E.13 La figura muestra tres cuerpos A, B y C unidos mediante cuerdas una de las cuales pasa
por una polea, como ilustra la figura, las masas de los cuerpos son: mA = 0,5 kg, mB = 1,0
kg y mC = 2,0 kg. Las cuerdas son inextensibles y de masa despreciable, al igual que la
polea la cual gira sin roce. Calcular:

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a) La aceleración del sistema.
b) La tensión en cada cuerda 1 y 2.
c) La masa que se debe agregar a B para que este 1
cuerpo descienda con una aceleración de 0,2 m/s2
. A 2
B C
Sol.: a) a = 1,43 m/s2 b) T1 = 17,14 N ; T2 = 11,43 N c) m = 0,58 kg
E.14 Un cuerpo que pesa 100 N en la Tierra, se suspende verticalmente de un resorte
estirándolo 20 cm. En un planeta desconocido el mismo cuerpo estira al mismo resorte
15 cm. Determine:
a) El peso del cuerpo en el planeta desconocido.
b) La masa del cuerpo.
c) La aceleración de gravedad en el planeta desconocido.
Sol.: a) P = 75 N b) M = 10 kg c) a = 7,5 m/s2
E.15 Un cuerpo A de 2 kg se encuentra sobre otro B de 3 kg, éste último está sobre una
superficie horizontal muy pulida en que el roce es despreciable. Entre A y B las superficies
son rugosas existiendo entre ellos un coeficiente de roce estático S = 0,4 y un coeficiente
de roce cinético k = 0,2. Determine el valor máximo que debe tener una fuerza
horizontal para que ambos cuerpos se muevan juntos si la fuerza se aplica sobre:
a) A b) B A
B
Sol.: a) FA = 13,3 N b) FB = 20 N
ESTATICA
EJ. 1 Un cuerpo de masa m (kg) está suspendido de dos cuerdas como lo ilustra la figura,
calcular en función de m y de los ángulos que se muestran, la tensión que soporta cada
cuerda: 1, 2 y 3.
53º 37º
T 1 T 2
T 3
Solución
mg
Por la primera ley de Newton:
“Un cuerpo estará en reposo o moviéndose con velocidad constante si la suma
de las fuerzas que actúan sobre él es nula”.
Hagamos un diagrama de cuerpo libre, en que se muestren las fuerzas que

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actúan sobre este cuerpo: el peso y la tensión de la cuerda.
∑ 𝐹𝑦 = 0. 03 mgT
Entonces: T3 = mg
Para determinar T1 y T2 representamos las fuerzas que actúan en el nudo donde las cuerdas
convergen:
Y
Sumamos las componentes de los vectores: 1T

2T

 :xF T2 cos 37º - T1 cos 53º = 0 53º 37º X
 :yF T2 sen 37º + T1 sen 53º = T3 = mg 3T

0,8 T2 - 0,6 T1 = 0
0,6 T2 + 0,8 T1 = mg  T1 = 0,8 mg (N) ; T2 = 0,6 mg (N)
PROBLEMAS
P.1 El cuerpo de la figura pesa 50 N y se sostiene en equilibrio mediante las cuerdas que se
muestran. Calcule el valor de la tensión que ejerce cada una de las tres cuerdas.
60º
2
1
Sol.: T1 = 28,9 N ; T2 = 57,7 N
P.2. Un cuerpo cuyo peso es 100 N es sostenido por tres cuerdas, como se ilustra en la
figura. Determinar el valor de las tensiones de las tres cuerdas.
53º 2
60º 1
Sol.: T1 = 60,1 N ; T2 = 41,6 N
P.3. El cuerpo A de 1,2 kg, se encuentra sobre una superficie como lo ilustran las figuras 1 y
2. Está unido a otro cuerpo B de 0,6 kg mediante una liviana cuerda, inextensible que
pasa por una polea y gira sin roce, de masa despreciable que lo mantiene suspendido.
Calcular el valor que debe tener el coeficiente de roce estático entre las superficies, para
que el sistema esté en equilibrio pero a punto de que B descienda en fig. 1 y ascienda en
fig. 2.
A
A
B 53º
Fig. 1 Fig. 2

6
Sol.: μe = 0,5 en ambos casos
P.4. Dos cuerpo de pesos P y W están suspendidos de las cuerdas que ilustra la figura.
Calcular la tensión que resiste cada una de las tres cuerdas.
60º 30º
1 3 2
P W
Sol.: )(
2
3
1 WPT  ;
2
2
WP
T

 ;
4
)3(3 2
3
WP
T


P.5. El peso del cuerpo que se encuentra suspendido en la figura es W y las poleas tienen igual
radio y son de masa despreciable. Calcular el valor mínimo de la fuerza F con que se debe
tirar el extremo libre de la cuerda para equilibrar el cuerpo.
Sol.: F = W/ 2 W F
P.6. Un cuerpo se encuentra en reposo sobre una superficie áspera, inicialmente horizontal.
Comienza a inclinarse poco a poco y cuando alcanza un valor determinado 0, el cuerpo se
encuentra a punto de deslizar. Demostrar que el coeficiente de roce estático entre las
superficies es igual a: e = tg 0
P.7. Sobre la superficie horizontal de la figura se encuentra un cuerpo de 100 N, en reposo. Si
el coeficiente de roce estático entre las superficies es e = 0,4 ¿Qué valor mínimo deberá
tener la fuerza F, aplicada a él para que esté a punto de moverse?
F
Sol.: Fmin = 375,2 N 30º

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