Ejercicio 3 - Mat. I
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Este documento presenta dos problemas de matemáticas. El primero involucra modelar inecuaciones cuadráticas para calcular la cantidad de cuadernos comprados por un comerciante y determinar el precio mínimo para obtener una ganancia de al menos 30 soles. El segundo problema pide determinar la ecuación de la recta que une dos construcciones en un campus universitario y justificar si dos rectas que unen tres construcciones son perpendiculares.
Ejercicio 3 - Mat. I
- 1. EJERCICIO 3: Resuelva las siguientes inecuaciones cuadráticas con una incógnita. a) Consideremos que x es la cantidad de cuadernos que un comerciante compra. Se sabe que el pago total por la compra fue de 68 soles y si vende a 4,80 soles cada uno perdería dinero, en cambio si los vende a 5 soles resultaría ganando. Se pide : - Modele las inecuaciones que permita calcular la cantidad de cuadernos que compró. - Modele el mínimo precio que deberá tener cada cuaderno para obtener utilidades no menores a 30 soles. X= Cantidad P = 4.8 ; 5 CX= Costo de Compra de X = 68 Ct: CX + CF I : p.x U: I – Ct - Si p= 4.8 - Si p= 5 I – Ct = U
- 2. Precio Mínimo es 7 b) En el plano del campus I de la USIL, se indica las coordenadas (x; y) medidas en metros, de tres construcciones: - Primera construcción (Cafetería) ubicado en el punto de coordenadas (2; 8); - Segunda construcción (Servicios Academicos) ubicado en el punto de coordenadas (20; -5), y - Tercera construcción (Restaurante Nachos) ubicado en el punto de coordenadas (0; 0). Determine la ecuación de la recta que une las coordenadas de la Cafetería, con las coordenadas de Servicios Academicos. La recta L1, une los puntos del Restaurante Nachos con la cafetería, la recta L2 une los puntos del Restaurante Nachos con servicios académicos ¿Las rectas L1 y L2 son perpendiculares? Justifique Restaurante Nachos Servicios Académicos 5 L1
- 3. 2) 3) Las rectas L1 y L2 si son perpendiculares: 68 + 425 = 493