Ejercicio carl lewis
- 1. PROBLEMA Nº 5 – BOLETIN I – FÍSICA 4º ESO. La marca de Carl Lewis en los 100 metros lisos en la Olimpíada de Barcelona fue 9,89 s. Suponiendo que consiguió la velocidad máxima a los 5,20 segundos y la mantuvo hasta pasar la meta, calcula: a/ La aceleración media y el espacio recorrido en los 5,20 s.- b/ La velocidad máxima, supuesta constante hasta el final.- c/ la velocidad media en los 100 m. ( Sol.: 2,638 m/s2 ; 35,67 m ;; 13,72 m/s ;; 10,11 m/s) Empezamos con un dibujo-esquema del problema: CPR Mª INMACULADA (Verín) – BOLETIN I FÍSICA 4º ESO – Curso 2011/12 (Verín) FÍSICA
- 2. Para cada movimiento, planteamos las fórmulas y substituimos los datos del problema. 1º) Movimiento Uniformemente Acelerado ( Trayecto Salida Punto de velocidad máxima ) (S P) V = V0 + a·t = 0 + a·5, 2 ⇒ V = 5, 2a 1 2 1 S = S0 + V0 ·t + a·t = 0 + 0·5, 2 + a·5, 22 ⇒ S = 13,52a 2 2 V 2 − V0 2 = 2·a·( S − S0 ) = V 2 − 0 = 2a·( S − 0) ⇒ V 2 = 2aS Esta ecuación NO es necesaria en la resolución. 2º) Movimiento Uniforme ( Trayecto : Punto de velocidad máxima Meta ) (P M) Lo primero que necesitamos es calcular el tiempo que dura este trayecto, para eso sabemos que el tiempo Total del recorrido son 9,89 s; mientras que en el primer trayecto invirtió 5,2 s , lo único que nos queda por hacer es una resta ( tPM = tT – tSP tPM = 9,89 – 5,2 = 4,69 s. La única fórmula de este movimiento seria: S V = ⇒ S = V ·t ⇒ S = 4, 69V t CPR Mª INMACULADA (Verín) – BOLETIN I FÍSICA 4º ESO – Curso 2011/12 (Verín) FÍSICA
- 3. Pues bien, con las fórmulas planteadas (NO TODAS) y el siguiente razonamiento, resolveremos el apartado (a): Sabemos que el recorrido consta de 100 metros, que serán igual a la suma de los espacios de los dos trayectos : S PyP M; es decir: SSalida →Pto.VelocMax + S Pto.VelocMax→Meta = 100 Usando las fórmulas del Espacio para cada trayecto S = 13,52 · a S = 4,69 · V Con lo que nos quedaría la ecuación siguiente: 13,52a + 4,69V = 100 CPR Mª INMACULADA (Verín) – BOLETIN I FÍSICA 4º ESO – Curso 2011/12 (Verín) FÍSICA
- 4. En principio tenemos una ecuación con dos incógnitas, pero anteriormente al plantear las ecuaciones del MRUA, obtuvimos una que relaciona la Velocidad con la Aceleración: V = 5,2·a; substituyendo la velocidad en la anterior ecuación: 13,52a + 4, 69V = 100 13,52a + 4, 69·5, 2·a = 100 13,52a + 24,39a = 100 a = 2, 637 m / s 2 Para el cálculo del Espacio que recorrió en ese primer trayecto, simplemente substituimos los datos en la fórmula del MRUA deducida con anterioridad: S = 13,52·a ⇒ S = 13,52·2, 637 ⇒ S = 35, 67m CPR Mª INMACULADA (Verín) – BOLETIN I FÍSICA 4º ESO – Curso 2011/12 (Verín) FÍSICA
- 5. APARTADO b) Para calcula la velocidad máxima, simplemente substituimos los datos en la fórmula: V = 5, 2a = 5, 2·2,637 ⇒ V = 13,72m / s APARTADO c) Stotal 100 Vmedia = ⇒ Vm = ⇒ Vm = 10,11m / s ttotal 9,89 CPR Mª INMACULADA (Verín) – BOLETIN I FÍSICA 4º ESO – Curso 2011/12 (Verín) FÍSICA