Ejercicio1
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El documento discute la teoría geométrica de líneas paralelas. Explica que Proclo y otros matemáticos pusieron en duda el quinto postulado de Euclides como un axioma, argumentando que necesitaba una prueba. Luego resume las teorías alternativas de Bolyai-Lobachevski y Riemann sobre líneas paralelas.
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Ejercicio1
- 1. Si una recta al incidir sobre dos rectas hace los ángulos internos del mismo lado menores que dos rectos, las dos rectas prolongadas indefinidamente se encontrarán en el ángulo en el que están los ángulos menores quedos rectos EXCEPTICISMO Puesto en duda por Proclo y otros matemáticos como axioma, ya que opinaban que era una proposición necesitada de prueba, y que de hecho, no era tan evidente como el resto de postulados de sus elementos, los cuales relatamos a continuación: 1. Por dos puntos cualesquiera puede trazarse una línea recta 2. Toda línea recta finita puede prolongarse indefinidamente 3. Dado un punto cualquiera siempre es posible trazar un círculo de cualquier radio, estando este punto en el centro del mismo4.Todos los ángulos rectos son iguales Teoría de Bolyai- Lobachevski: Existen, no una, sino infinitas rectas paralelas a una recta dada que pasen por un punto exterior prefijado Teoría de Riemann: No existe ninguna recta paralela exterior a otra dada que no la intersecte ASOMBRO