El triangulo de pascal
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El documento explica el triángulo de Pascal, que se usa para expandir binomios elevados a exponentes. El triángulo de Pascal muestra los coeficientes binomiales para cada término del desarrollo de un binomio. Se dan ejemplos de cómo usar el triángulo para expandir binomios como (a + b)2, (a + b)3 y (a + b)4.
El triangulo de pascal
- 1. RAFAEL CORTINA RODRÍGUEZ 1 Ingeniero Industrial – UTB/FUTCO Especialista en Pedagogía e Investigación en el Aula – UNIVERSDIAD DE LA SABANA EL TRIÁNGULO DE PASCAL Asignatura : Matemáticas Generales EL TRIANGULO DE PASCAL 1 1 1 (a+b)² = ------------------------------------- 1 2 1 (a+b)³ = ---------------------------------- 1 3 3 1 (a+b)⁴ = ------------------------------ 1 4 6 4 1 (a+b)⁵ = ------------------------- 1 5 10 10 5 1 (a+b)⁶ = ----------------- 1 6 15 20 15 6 1 El triángulo de pascal de utiliza para expandir un binomio que se encuentra elevado a un exponente determinado. Se trata de desarrollar un binomio para convertirlo en un polinomio, siguiendo una secuencia en donde los términos intermedios de dicho polinomio estarían conformados por el producto de los términos originales del binomio, con exponentes que van aumentando o disminuyendo, de acuerdo con el siguiente procedimiento: Ejemplo 1: Como se puede apreciar, se colocan los coeficientes que corresponden y al lado de cada coeficiente se coloca el producto de los dos valores que conforman el binomio original, pero con los exponentes que van aumentando desde 0 hasta llegar al valor del exponente al cual está siendo elevado el binomio original, para el caso del segundo valor del binomio; y disminuyendo desde el valor del exponente al que está siendo elevado el binomio original hasta llegar a cero, para el caso del primer valor del binomio original. Ejemplo 2: FUNDACION TECNOLÓGICA ANTONIO DE ARÉVALO – TECNAR Centro, Calle del Cuartel # 36 – 48 Tel: 6600671 – 6641515 Cartagena – COLOMBIA rafaelantonio1@yahoo.es
- 2. RAFAEL CORTINA RODRÍGUEZ 2 Ingeniero Industrial – UTB/FUTCO Especialista en Pedagogía e Investigación en el Aula – UNIVERSDIAD DE LA SABANA EL TRIÁNGULO DE PASCAL Asignatura : Matemáticas Generales Ejemplo 3: Ejemplo 4: Esta es la secuencia que debe seguirse para expandir un binomio que se eleva a cualquier exponente mayor que 2. Recuerda tener en cuenta los signos que lleva cada uno de los elementos del binomio. Si fuera: FUNDACION TECNOLÓGICA ANTONIO DE ARÉVALO – TECNAR Centro, Calle del Cuartel # 36 – 48 Tel: 6600671 – 6641515 Cartagena – COLOMBIA rafaelantonio1@yahoo.es