ELT-2410 circuitos unoknsdlknfnokrno-LAB-1.doc

LEYES DE OHM Y KIRCHHOFF
1.1.OBJETIVO GENERAL.
Finalizada la presente práctica el estudiante estará en condiciones de identificar, analizar, evaluar,
concluir y encarar óptimamente cualquier circuito trivial de dos terminales, en conexión serie, paralelo
y mixto, todo ello, en base de la ley de Ohm y la ley de Kirchhoff.
1.1.1. OBJETIVOS ESPECÍFICOS.
Para alcanzar el objetivo general de la práctica requerimos conocer y emplear técnica y adecuadamente
los siguientes parámetros técnicos:
Circuito eléctrico.- Es un conjunto de componentes o dispositivos activos y pasivos susceptibles a la
circulación de corriente.
Caída de tensión.- Es la reducción de la tensión debido a la conexión de varios dispositivos.
Fuerza electro motriz.- Es un dispositivo que mantiene en constante movimiento a los electrones
(batería, generadores de corriente directa o alterna, termopar).
Resistencia eléctrica.- Es un dispositivo físico que tiene la propiedad de oponerse a la circulación de
corriente en de gran o poca manera.
Corriente eléctrica .- Es un movimiento ordenado de cargas de un terminar a otro y definido
físicamente como la velocidad del flujo de cargas positivas o también es la rapidez con la que la carga
eléctrica transfiere a través de un corte transversal de conductor y operacionalmente se define como:
i=dq/dt
Donde q es la carga en Culombios
Sentido de la corriente.- El sentido de la corriente o sentido de la corriente convencional es de el
potencial más alto al potencial más bajo, mientras que el sentido de corriente del electrón está va del
negativo a positivo, pero la que más se utiliza es la corriente convencional que va de positivo a
negativo en los dispositivos pasivos y de negativo a positivo en los dispositivos activos.
Polaridad.- La polaridad está asociada al sentido de circulación de la corriente denominado polo
positivo al potencial más alto y polo negativo al potencial bajo.
Ley de Ohm.- es una expresión que relaciona la tensión en voltios (v) y corriente en amperios(A).
Conexión Serie.- Donde los dispositivos van conectados unos tras otros (final con principio y principio
con final), y tiene la particularidad que la corriente que circula es igual es igual para cualquier en
punto.
Conexión Paralelo.- Es la más aplicable, donde terminales tiene un punto común de unión, lo propio
que sus otros terminales. O también si están sometidos o son susceptibles a ser sometidos a una misma
tensión.
Conexión mixta.- Es una combinación de las dos anteriores conexiones, donde no es posible distinguir
cual de las dos conexiones es.
Leyes de Kirchhoff de corriente y tensión.-
Está expresado en dos leyes:
º 1ra ley de Kirchhoff, que indica la conservación de la carga eléctrica "la suma algebraica
de las corrientes que convergen en un nodo es igual a cero.
º 2da ley de Kirchhoff, que expresa la conservación de la energía eléctrica "La suma
algebraica de los incrementos de potencial eléctrico en una malla debe ser cero" o
teorema de la trayectoria.

1.2. PUNTUALIZACIONES TEÓRICAS.
LEY DE OHM
Una de las importantes de las leyes de la eléctrica y la electrónica es la ley de Ohm que expresa la
relación fundamental entre tensión, corriente y resistencia en un circuito.
Ley de Ohm expresada matemáticamente:
I = V/R
I = Corriente en Amperios. [ A]
V = Tensión en Voltios. [ V]
R= Resistencia en Ohm. [ Ω ]
La corriente que fluye por un cuerpo es directamente proporcional a la tensión e inversamente
proporcional a la resistencia.
COEFICIENTE DE RESISTENCIA DE TEMPERATURA.
La resistencia de los conductores depende de la temperatura. Los metales aumentan la resistencia al
subir la temperatura.
Para cada material existe un determinado coeficiente de resistencia de resistencia de temperatura. La
resistencia varia en 1ºC con respecto a 1Ω.
La relación entre resistencias R2 y R1 con diferentes temperaturas T2 y T1 es:
R2 = R1 [1+α(T2-T1)]
Coeficiente térmico para algunos metales:
Metal α Metal α
Plata 0.0035 Mercurio 0.0090
Cobre 0.0040 Niquelina 0.0003
Hierro 0.0066 Constantán 0.000005
Wolframio 0.0045 Nicromo 0.00016
Platino 0.0032 Manganita 0.00005
LEYES DE KIRCHHOFF.
Las ecuaciones de red fueron formuladas en 1 845 por Gustavo Kirchhoff a partir de dos leyes o
postulados fundamentales.
Para tratar del análisis de redes con grafos lineales, daremos la siguiente definición: una red eléctrica es
un grafo lineal orientado, cada arco del cual lleva asociadas dos funciones del tiempo t: la intensidad de
corriente i(t) y la tensión v(t).
Dichas funciones están restringidas por las dos leyes de Kirchhoff y por las relaciones de arco que
vamos a escribir.

PRIMERA LEY DE KIRCHHOFF O LEY DE CORRIENTES. (LCK)
Basada en la ley de conservación de la carga, establece:
“La suma algebraica de las corriente de todas las ramas que salen o entran a un nudo
es igual a cero en todo instante de tiempo”
En el caso de una red conexa (grafo) de n+1 puntos y b arcos, las ecuaciones de la primera ley pueden
escribirse:
Σ ajk i k (t) =0, j=1,2,...,(n+1),
Donde ajk tienen la misma definición que los elementos de la matriz de incidencia. Luego, en forma
matricial, la primera ley de Kirchhoff queda:
Ai(t) = 0 o bien AI(s) = 0
Donde A es la matriz incidencia, i(t) es una matriz columna de las intensidades en los arcos, e I(s) es la
matriz columna de las transformadas de Laplace de las intensidades en los arcos.
i(t) =














)
(
)
(
)
(
2
1
t
i
t
i
t
i
B
e I(s) =














)
(
)
(
)
(
2
1
s
I
s
I
s
I
b
Desde luego, también es cierto que At i(t)=0 si se incluyen todos los nudos. Como el rango de A es n,
todas las ecuaciones de este sistema son linealmente independientes.
Partamos la matriz de incidencia en forma A=[ Ar Ae] para cierto arbol elegido y partamos en forma
análoga la matriz i de manera que
i= 







e
r
i
i
Entonces la primera ley de Kirchhoff da:
[ Ar Ae] 







e
r
i
i
= Arir + Aeie = 0
o sea
i r (t) = -A r
-1
A e i e (t)
ya que Ar es una matriz no singular.
La matriz para todas las intensidades puede escribirse en la forma:
i = 







e
r
i
i
= 







U
(t)
e
i
e
A
1
-
r
A
-
ie
Cada una de estas ecuaciones expresa todas las intensidades en los arcos de una red en función de las
intensidades en los enlaces de un cierto arbol por medio de una transformación llamada transformación
de bucle.
SEGUNDA LEY DE KIRCHHOFF O LEY DE VOLTAJES. (LVK)
Siendo esta una concecuencia de la ley de concervación de energía, y establece:
“La suma algebraica de todos los voltajes de rama que forman una malla cualquiera
es nula en todo instante de tiempo”.

Esta ley indica que en toda red eléctrica la suma relativa a la orientacion del bucle, de tensiones de las
ramas del bucle es nula, en todo instante y para todo bucle de la red. En el caso de una red conexa de
“b” arcos, la segunda ley de Kirchhoff da las siguientes ecuaciones.
Σ bjk vk (t) = 0 j= 1,2,....., todos los bucles
Donde b j k tienen la misma definición que los elementos de la matriz de bucle. La segunda ley de
Kirchhoff puede expresarse en forma matricial
B v (t) = 0 o bien BV (s) = 0
Donde B es una matriz de bucle, v(t) es una matriz columna de tensiones en los arcos y V(s) es la
matriz columna de sus transformadas de Laplace.
V (t) =














)
(
)
(
)
(
2
1
t
v
t
v
t
v
B
y V(s) =














)
(
)
(
)
(
2
1
s
V
s
V
s
V
b
si se incluyen todos los bucles de la red, la matriz de los coeficientes será Bt. No obstante, el rango de
Bt es b-n y la ecuación de este sistema no será independiente.
Supongamos que B tenga b-n filas y su rango sea b-n, puede partirse en la forma B = [BrBe] para cierto
árbol. Partamos y conformemos tal que
v = 







e
r
v
v
La segunda ley de Kirchhoff podrá escribirse en forma:
[ Br Be] 







e
r
v
v
= Brvr + Beve = 0 Ve (t) = -Be
-1
Brvr (t)
de donde
Ve = -B e Br vr o sea ve = -Bfr vr
1.3. MATERIAL Y EQUIPO A UTILIZAR.
 Lámpara de 200[W], 60[W] y 220[V].
 Chicotillos de conexión tipo banana y tipo tenaza con derivación.
 Tablero portalámparas con terminales.
 Voltímetro digital.
 Amperímetro digital.
 Fuente de alimentación alterna.
1.4. CIRCUITOS DE ANÁLISIS.

CIRCUITO SERIE.
CIRCUITO EN PARALELO.
CONEXIÓN MIXTA (PUENTE DE WHEATSTONE)
1.5 .EJECUCIÓN DEL EXPERIMENTO.
1. Seleccionar las resistencias a ser utilizadas en la practica.
2. Alimentar la fuente de corriente alterna.
3. Preparar el tablero de conexiones, verificar continuidad y seleccionar los sockets a usar de
acuerdo al circuito. Una vez preparado, leer las resistencias en vacío de las lámparas
incandescentes.
4. Efectuar las conexiones según el circuito que se va ha analizar (serie, paralelo, mixto).
5. Realizar las mediciones de corriente según indica el circuito de medición y similares a ello
efectuar las mediciones de voltaje, previamente registrar la temperatura ambiente.
6. Basándose en las lecturas anteriores (corriente - tensión) definir polaridad de los receptores.
7. Llenar las tablas sobre la base de los datos de la practica y evaluarlas.
 Para la conexión inicial del circuito, analizar el mismo y ver la manera más
simple de armar.
 Por ejemplo conectar todas las ramas en serie para ello, usar 4 cables o chicotillos.

 Derivar de un chicotillo a la rama central y completar con su chicotillo opuesto hacer lo mismo
para la alimentación del puente.
8. Para el circuito puente, desequilibrar las ramas extremas para de esta forma se obtenga una
diferencia de potencial mínimamente apreciable.
MONTAJE DEL EXPERIMENTO.
Puente de Wheastone
1.6. LECTURA DE DATOS.
a) Circuito serie.
V(V) I(mA) R (Ω) R0(Ω) Polaridad
R1 6 0.180 33.33 17.2 + -
R2 7.90 0.180 43.89 16.6 + -
R3 7.3 0.180 40.56 17.3 + -
R4 5.6 0.180 31.11 16..9 + -
b)Circuito paralelo.
V(V) I(A) R (Ω) R0(Ω) Polaridad
R1 23.3 0.31 75.16 17.2 + -
R2 23.3 0.28 83.21 16.6 + -
R3 23.3 0.29 80.34 17.3 + -
R4 23.3 0.3 77.67 16.9 + -

c)Circuito mixto (Puente de wheatstone).
V(V) I(A) R (Ω) R0(Ω) Polaridad
R1 18.5 0.29 63.70 17.2 + -
R2 7.5 0.18 41.67 16.6 + -
R3 20.6 0.08 257.5 56.4 + -
R4 5.6 0.18 31.11 17..3 + -
R5 1.22 0.11 11.11 16..9 + -
1.7. CUESTIONARIO.
1. Explique por que la ley de OHM, no cumple directamente en el circuito a medida que vamos
cortocircuitando resistencia tras resistencia (R1=R2=R3=R4).
Analizando el circuito experimental:
Cortocircuitando R4=0
Por lo que cortocircuitamos R3, R2, entonces V/3 V/4 V/2 V, esto quiere decir que a medida que
vamos cortocircuitando, el voltaje en cada resistencia es diferente.
Con éste análisis experimental observamos que el voltaje en cada resistencia, a medida que se
cortocircuita crece y con ello la temperatura:
 V t 
Como la relación de tensión es diferente, esto hace que la relación de temperatura en cada resistencia
también sea distinta, por lo que concluimos, ante un aumento de temperatura su resistencia aumenta,
pasando lo contrario ante una disminución, es decir:
R t V
R3
R1 R2 R4
V/4 V/4 V/4 V/4
V
R1 R2 R3
V/3 V/3 V/3
V

2. En los circuitos que a continuación se muestra, indique la relación existente entre I1, I2 , I3.
I1 =V/R I2 = V/2R I3 = V/2R
I1 > I2 no es el doble.
I1 > I3 no obedece directamente la teoría de la Ley de Ohm.
I2 = I3 por la respuesta en la anterior pregunta.
4. Determinar la temperatura para cada resistencia en los circuitos experimentales.
Se tiene la siguiente formula:
T1 = (1/α)[(R/R0-1]+T0
Si: T0 = 12.[°C]  = 0.0050
a)Circuito Serie:
R[Ω] T(°C) Ro[Ω]
R1 33.333 199.558 17.20
R2 43.889 340.790 16.60
R3 40.556 740.900 17.30
R4 31.111 1204,94 16.90
b) Circuito Paralelo:
R[Ω] T(°C) Ro[Ω]
R1 75.160 685.95 17.20
R2 83.210 814.53 16.60
R3 80.350 740.90 17.30
R4 77.670 731.17 16.90
c) Circuito Mixto:
R[Ω] T(°C) Ro[Ω]
R1 63.790 553.74 17.20
R2 41.670 314.05 16.60
R3 257,50 725.12 56.40
R4 31.110 171.12 17.30
R5 11.110 56.480 16.90

5. Explique el funcionamiento de una lámpara incandescente.
El principio de acción de las lámparas de incandescencia está basado en el intenso calentamiento del
conductor (filamento de incandescencia) al pasar por ésta una corriente eléctrica encontrándose en un
medio como el vacío, irradiando el filamento, además de la energía térmica, la luminosa.
Para evitar la combustión del filamento, éste se encierra en una ampolla de cristal.
Actualmente el filamento se fabrica de metales refractarios: osmio, wolframio, tucsteno, éstos en
lámparas cuyo interior se hace al vacío y llegan a una temperatura de 2200 ºC aproximadamente.
Para que el filamento de incandescencia se gaste menos, la lámpara se llena con un gas que no
mantiene la combustión, por ejemplo, nitrógeno o argón, ésas lámparas de gas llegan a 2800 ºC.
6. Si un amperímetro de aguja de c.c. deflexiona en sentido negativo, explique la razón de esta
deflexión.
Una bobina recorrida por una corriente y situada en un campo magnético efectúa un giro. El sentido
de este depende del sentido de la corriente en la bobina y del campo magnético.
La bobina recorrida por la corriente es un electroimán, y tiene por tanto un polo norte y otro, un
polo sur. Como la bobina se encuentra en el campo de un imán permanente y polos de igual nombre se
repelen y polos distintos se atraen, sobre la bobina actúan fuerzas que le harán girar. La bobina solo
podrá girar hasta aquella posición en la que coinciden los sentidos de su campo con el del imán.
Si invertimos los sentidos de la corriente, el polo norte de la bobina se convertirá en el polo sur y
viceversa, produciendo un sentido de giro contrario al anterior.

4
3
2 *
R
R
R
7. Indique en que se aplica el circuito puente de Wheatstone.
Se emplea en la medida de resistencias, a pesar de los instrumentos digitales muy avanzados en este
campo.
Ejemplo, sea el circuito:
Es un circiito que permite medir una resistencia mediante el uso de tres cuya magnitud se conoce.
En lugar de R1 se ha conectado la resistencia a medir Rx . Hay que ir modificando los valores de las
resistencias R2, R3 y R4 hasta que el puente este equilibrado, si conocen estas tres resistencias R2, R3
y R4 se puede calcular la resistencia Rx,
Rx =
No es necesaria una constante. Solo asefralta que se suficientemente grande para obtener un buen ajuste
con el intrumento indicador. Este modo de medir resistencia es en la practica aun demaciado
complicado, mas facil de manejar es el puente de wheadstone de hilo.
Los puentes de wheadstone es un instrumento muy empleado, y se lo constituye en formas y modelos
muy diferentes aunque todos basados en el mismo principio, uno de los usos mas interesantes es el que
da las compañias telefonicas: con el que se localizan fallas en las lineas, aunque ellas se hayan
poroducido a varios kilometros del laboratorio desde donde se efectua la medicion, sin embargo,
existen en las compañias telefonicas equipos de deteccion de fallas de resistencias de tecnologia digital.
8. Que ocurre si R1 y R3 son iguales en los bornes P-N.
R5
R3
R1
R4
c
i
2
i
4
I
I
i3
i1
d
V
R2
b
a

Analizando el circuito:
Utilizando los datos:
R1=63.79 (Ω) R4=31.11 (Ω)
R2=41.67 (Ω) R5=11.11 (Ω)
R3=257.5 (Ω) V=26.2 (V)
Resolviendo el circuito por el método de mallas
MALLA 1 288.61*I1 – 257.5 *I2 – 31.11*I3 = 26.2………. (1)
MALLA 2 -257.5*I1 + 332.4*I2 – 11.11 *I3 = 0 ………...…… (2)
MALLA 3 -31.11*I1 – 11.11*I2 +83.89*I3 = 0……………… (3)
Resolviendo el sistema por (1),(2),(3).
I1 = 0.37 (A)
I2 = 0.29 (A)
I3 = 0.18 (A)
Haciendo R1 = R3 = 63.79 (Ω) obtenemos lo siguiente:
MALLA 1 94.9*I1 – 63.79*I2 – 31.11 *I3 = 26.2 ………. (1)
MALLA 2 -63.79*I1 + 138.69*I2 – 11.11*I3 = 0 …………… (2)
MALLA 3 -31.11*I1 – 11.11*I2 + 83.89*I3 = 0 ……………… (3)
Resolviedo el sistema se tiene:
I1 = 0.52 (A)
I2 = 0.26 (A)
I3 = 0.23 (A)
Comparando los resultados obtenidos llegamos a concluir que si R1y R3 son iguales el voltaje y la
corriete e la rama P-N disminuyen.

9. Si las resistencias R1, R2, R3, y R4 son iguales que particularidad tiene el circuito.
Para nuestro caso que R1=R2=R3=R4=93.33[] y V=176[V]
Tendremos:
MALLA 1. 186.66I1-93.33I2-93.33I3=218 (1)
MALLA 2. -93.33I1+199.16I2-12.5I3=0 (2)
MALLA 3. -93.33I1-12.5I2+199.12I3=0 (3)
Resolviendo el sistema se tiene:
I1 = 0.32[A]
I2 = 0.16[A]
I3 = 0.16[A]
La corriente y el voltaje en R5 seran:
I(R5) = (I3-I2) = 0.16-0.16 = 0[A]
Por la ley de OHM
V(PN) = V(R5) = R5*I(R5) =404.2*0 =-0[V]........(b)
Entonces concluimos que siendo R1,R2,R3 y R4 son iguales, el voltaje en la rama P-N es cero.
10. Como usted explica el sentido de la corriente en la rama P-N.
Asignando en cada rama del circuito un sentido arbitrario resolvemos mediante corrientes de malla el
cual nos indicara el sentido correcto en la rama P-N.
R5
R3
R1
R4
P
i2
i
4
I
I
i3
i1
N
V
R2
R2
R5
R3
R1
R4
N
P
I
c
V

Resolviendo el circuito por el metodo de mallas:
MALLA 1. 288.6I1-257I2-31.11I3=176 (1)
MALLA 2. -257.5I1+332.4I2-11.11I3=0 (2)
MALLA 3. -31.11I1-11.11I2+83.89I3=0 (3)
Resolviendo el sistema formado por (1),(2) y (3)
I1 = 0.37 [A]
I2 = 0.29 [A]
I3 = 0.18 [A]
Las corrientes en las resistencias del circuito seran:
i1 =I2 = 0.29 [A]
i2 = I3 = 0.18 [A]
i3 = (I1-I2) = 0.08 [A]
i4 = (I1-I3) = 0.18 [A]
i5 = (I3-I2) = -0.11 [A]
Por los datos obtenidos concluimos que la corriente en la rama P-N es contraria al asignado
arbitrariamente osea del nodo N- al nodo P.
En el nodo P
I3+ I5 = i4
0.08+0.11  0.18
11. Asignese un sentido en el circuito y determine que ramas son caidas de tension y que ramas
son subidas de tension.
R2
R5
I2
I3
I1
R4
R3
R1
V
R2
R5
I2
I3
I1
R4
R3
R1
V

Las corrientes de mallas son:
I1 = 0.37 [A]
I2 = 0.29 [A]
I3 = 0.18 [A]
De la pregunta 10 se tiene que:
Y las corrientes de cada rama son:
i1 = I2 = 0.29 [A]
i2 = I3 = 0.18 [A]
i3 = (I1-I2) = 0.08 [A]
i4 = (I1-I3) = 0.18 [A]
i5 = (I3-I2) = -0.11 [A]
Con estos datos las tensiones en las resistencias son:
VR1 = R1*i1 = 63.79*0.29 = 18.50 [V]
VR2 = R2*i2 = 41.67*0.18 = 7.5 [V]
VR3 = R3*i3 = 257.5*0.08 = 20.6 [V]
VR4 = R4*i4 = 31.11*0.18 = 5.60 [V]
VR5 = R5*i5 = 11.11*0.11 = 1.22 [V]
Tomando en cuenta estos datos se tiene:
En la rama de a-c para I1 caida de tension y para I2 subida de tension.
En la rama de a-d para I2 caida de tension.
En la rama de c-b para I1 caida de tension y para I3 subida de tension.
En la rama de d-b para I3 caide tension.
En la rama de c-d para I3 subida de tension y para I2 subida de tension.
R5
R3
R1
R4
c
i
2
i
4
I
I
i3
i1
d
V
R2
a
b

12. Explique la polaridad en un circuito eléctrico.
Una fuente de tension separa cargas obteniendo de este modo una tension. Esta tension intenta volver
unir a las cargas pero la fuerza de separacion de cargas impide que esto ocurra en la fuente de tension
en este circuito aparece una determinada polaridad y si cerramos el circuito por el circulara una
corriente cuyo sentido dependera de la polaridad.
Por tanto definimos que la polaridad de un circuito determina el sentido de la corriente.
El sentido verdadero de (a) y el sentido verdadero de (b) de la corriente.
13. Verifique en el circuito la 1ra y 2da Ley de Kirchhoff.
Resolviendo el sistema formado por (1),(2) y (3)
I1 = 1.02 [A]
I2 = 0.80 [A]
I3 = 0.67 [A]
I4 = 0.18 [A]
I5 = 0.11 [A]
La corriente I es igual a 0.37 [A]
Verificando la ley de kirchhoff
P
P
N N
(a) (b)
R5
R3
R1
R4
c
i
2
i
4
I
I
i3
i1
d
V
R2
a
b

I(ingresan) = I(salen)
En el nodo a
I = i1+i3
0.37 = 008+0.29
0.37 = 0.37
En el nodo c
i1 = i3+i5
0.18 = 0.08-0.11
0.18 = 0.19
En el nodo d
I1 = i2+i5
0.29 = 0.18+0.11
0.29 = 0.29
En el nodo b
I = i2+i4
0.37 = 0.18+0.18
0.37 = 0.36
Concluimos que queda verificada la primera ley de kirchhoff:
Para la segunda ley de kirchhoff:
V = I*R
V = R1*i3 +R2*i2
26.2 = 63.79*0.29+41.67*0.18
26.2 ≈ 26
V = R3*i3 + R4*i4
26.2 = 257.5*0.08+31.11*0.18
26.2 ≈26.2
Con lo que queda verificada la segunda Ley de Kirchhoff.
8. Conclusiones:
 Realizada la práctica podemos puntualizar lo siguiente:
 La resistencia de un receptor incandescente es función proporcional de la caida de tensión en
los bornes.
R5
R3
R1
R4
c
i2
i
4
I
I
i3
i1
d
V
R2
a
b

 Bajo la anterior puntualización aplicar discretamente la Ley de Ohm que no da buenos
resultados y por lo tanto no se cumple analizando directamente
 Es importante conocer el tipo de material usado como resistencia para aplicar conceptos de
temperatura, caída de tensión y la Ley de Ohm.
 La conexión paralelo es la mas utilizada por el parámetro tensión, quien define la potencia y la
corriente demandada.
 La conexión serie no es muy aplicada por que requiere un control ultra rápido de compensación
de caída de tensión.
 El circuito puente de Weathstone es una conexión especial, por su operación, donde la rama
central siempre tiende a mantener en equilibrio el puente, entonces para una aplicación del
puente en la practica debemos desequilibrarlo en las ramas extremas.
 Las Leyes de Kirchhoff son herramientas muy útiles para analizar y evaluar un circuito eléctrico
que sin ellos no tendríamos base de análisis.
 Una vez finalizada la presente practica seamos en condiciones óptimamente técnicas para
identificar analizar, concluir básicamente circuitos eléctricos en dos terminales en los que se
encuentren involucrados la Ley de Ohm y las Leyes de Kirchhoff
9. Bibliografía.-
Curso elemental de electrotecnia G.T.Z.
Redes eléctricas Balabanian
Fundamentos de electrotecnia M. Kuznetsov
Electrotecnia V. Kitaev.

UNIVERSIDAD TECNICA DE ORURO
FACULTAD NACIONAL DE INGENIERIA
CARRERA DE INGENIERIA
ELECTRICA Y ELECTRONICA
ELT 2410 “A”
LABORATORIO # 1
Doc.Lab.: Ing. Oscar Anave L.
Univs.: Calizaya Gutiérrez Gonzalo
Lucana Limache Javier
Ramos G. Rolando
Fecha de entrega: Or -14-XI-05
Semestre II-2005
Oruro-Bolivia

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