Espaciometrico
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El documento describe diferentes tipos de distancias geométricas en un espacio métrico tridimensional, incluyendo la distancia entre dos puntos, un punto y una recta, un punto y un plano, dos rectas que se cruzan, y dos planos paralelos o no paralelos. Explica los procedimientos para calcular cada una de estas distancias utilizando conceptos como perpendiculares, proyecciones y ángulos.
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Espaciometrico
- 1. DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS DISTANCIA PUNTO A PLANO DISTANCIA PUNTO A RECTA DISTANCIAS ENTRE DOS RECTAS QUE SE CRUZAN. PERPENDICULAR COMÚN DISTANCIA ENTRE DOS PLANOS POSICIONES RELATIVAS DE DOS PLANOS POSICIONES RELATIVAS DE TRES PLANOS POSICIONES RELATIVAS DE RECTA Y PLANO Espacio Métrico FIN
- 2. P Q DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS d(P,Q)=|PQ| d(P,Q)=|(q 1 -p 1 , q 2 - p 2 , q 3 - p 3 )|= MENÚ
- 3. P DISTANCIA ENTRE UN PUNTO Y UNA RECTA Procedimiento: Calcular el plano que contiene a P y es perpendicular a r ( π ) Calcular la recta intersección de π y de r (Q) Calcular el módulo de PQ 90º Q r 90º MENÚ
- 4. A P Q d(A,r)=h= h B DISTANCIA ENTRE UN PUNTO Y UNA RECTA MENÚ
- 5. P DISTANCIA ENTRE UN PUNTO Y UN PLANO Procedimiento: Calcular la recta perpendicular a , que pasa por P ( r) Calcular Q como la intersección de r y Calcular el módulo de PQ n r Q MENÚ
- 6. P Q DISTANCIA ENTRE DOS RECTAS QUE SE CRUZAN r Π Σ γ Π es t.q: r Π s // Π es t.q: s Π t m m es t.q: m r y m s s MENÚ v P es t.q: P r v Π
- 7. DISTANCIA ENTRE DOS PLANOS PARALELOS P Q r 90º Procedimiento: Tomar un punto P de Calcular la distancia de un punto a un plano MENÚ
- 8. x 1 = a 1 +t v 1 x 2 = a 2 +t v 2 x 3 = a 3 +t v 3 r x 1 = a’ 1 +s v’ 1 x 2 = a’ 2 +s v’ 2 x 3 = a’ 3 +s v’ 3 r’ ÁNGULO ENTRE DOS RECTAS MENÚ
- 9. ÁNGULO ENTRE UNA RECTA Y UN PLANO MENÚ n v