Estructuras reticuladas
- 2. UnaUna celosíacelosía es una estructura reticular dees una estructura reticular de barras rectas interconectadas en nudosbarras rectas interconectadas en nudos formando triángulos planos.formando triángulos planos. En este tipo de estructuras la barrasEn este tipo de estructuras la barras trabajan predominantemente atrabajan predominantemente a compresióncompresión yy traccióntracción presentandopresentando flexionesflexiones muy pequeñas.muy pequeñas.
- 3. RETICULADOS SIMPLESRETICULADOS SIMPLES El triángulo es el único polígono que no seEl triángulo es el único polígono que no se deformadeforma cuando actúa sobre él una fuerza.cuando actúa sobre él una fuerza. Al aplicar una fuerza de compresión sobreAl aplicar una fuerza de compresión sobre unouno cualquiera de los vértices de uncualquiera de los vértices de un triángulo las dostriángulo las dos barras que parten de dichobarras que parten de dicho vértice quedanvértice quedan sometidas a dicha fuerza desometidas a dicha fuerza de compresión, mientrascompresión, mientras que la terceraque la tercera sometida a un esfuerzo de tracción.sometida a un esfuerzo de tracción. Condición de rigidez: b = 2 v - 3Condición de rigidez: b = 2 v - 3
- 12. RETICULADOS COMPUESTOSRETICULADOS COMPUESTOS Se obtienen de unir dos reticulados simplesSe obtienen de unir dos reticulados simples mediante tres vínculos eficientes.mediante tres vínculos eficientes. Puede ser: una articulación y una barra que noPuede ser: una articulación y una barra que no pase por ella (Polonceau); o tres barras que nopase por ella (Polonceau); o tres barras que no concurran a un punto.concurran a un punto. Condición de rigidez: b = 2 v - 3Condición de rigidez: b = 2 v - 3
- 13. RETICULADOS COMPLEJOSRETICULADOS COMPLEJOS Para transformarlo en un reticulado rígidoPara transformarlo en un reticulado rígido debemos dejarle sólo tres grados de libertad.debemos dejarle sólo tres grados de libertad. Debemos agregar, vinculando sus vértices,Debemos agregar, vinculando sus vértices, tantas barras como grados de libertad posea latantas barras como grados de libertad posea la cadena, menos tres.cadena, menos tres. Condición de rigidez: b = 2 v - 3Condición de rigidez: b = 2 v - 3
- 14. RETICULADOSRETICULADOS Pueden ser construidas con :Pueden ser construidas con : aceroacero,, maderamadera,, aluminioaluminio, etc., etc. Las uniones pueden ser articuladas oLas uniones pueden ser articuladas o rígidas.rígidas. En las celosías de nudos articulados laEn las celosías de nudos articulados la flexiónflexión es despreciable siempre y cuandoes despreciable siempre y cuando las cargas que debe soportar la celosíalas cargas que debe soportar la celosía estén aplicadas en los nudos de unión deestén aplicadas en los nudos de unión de las barras.las barras.
- 15. TIPOS DE RETICULADOSTIPOS DE RETICULADOS
- 16. RETICULADOS PLANOSRETICULADOS PLANOS Esquema de celosía Long Esquema de celosía Howe Esquema de celosía Pratt Esquema de celosía Warren Esquema de celosía Vierendeel
- 17. Puente sobre el Vístula en Polonia, de celosía Warren, reforzada con diagonales y montantes auxiliares para reducir las deformaciones. Un puente de celosía Warren sobre el Rin en Karlsruhe, Alemania. PUENTES RETICULADOSPUENTES RETICULADOS
- 18. UnaUna cerchacercha es una celosía de cantoes una celosía de canto variable a dos aguas.variable a dos aguas.
- 19. Las primeras celosías eran de madera.Las primeras celosías eran de madera. LosLos griegosgriegos ya usaban celosías deya usaban celosías de madera para la construcción de algunasmadera para la construcción de algunas casas.casas. EnEn 15701570,, Andrea PalladioAndrea Palladio publicópublicó II Quattro Libri dell'ArchitetturaQuattro Libri dell'Architettura, que, que contenían instrucciones para lacontenían instrucciones para la construcción de puentes de celosíaconstrucción de puentes de celosía fabricados en madera.fabricados en madera.
- 20. TORRE EIFFELTORRE EIFFEL La estructura reticulada más famosa del mundo es laLa estructura reticulada más famosa del mundo es la torre Eiffel del ingeniero civil francéstorre Eiffel del ingeniero civil francés Alexandre Gustave EiffelAlexandre Gustave Eiffel .La proyectó para la.La proyectó para la Exposición Universal de París de 1889.Exposición Universal de París de 1889. El edificio mide unos 300 m de altura.El edificio mide unos 300 m de altura. La base consiste en cuatro enormes arcos queLa base consiste en cuatro enormes arcos que descansan sobre cuatro pilares situados en los vérticesdescansan sobre cuatro pilares situados en los vértices de un rectángulo.de un rectángulo. Para su construcción se emplearon unasPara su construcción se emplearon unas 6.300 toneladas de hierro.6.300 toneladas de hierro. Cerca del extremo de la torre se sitúan una estaciónCerca del extremo de la torre se sitúan una estación meteorológica, una estación de radio, una antena demeteorológica, una estación de radio, una antena de transmisión para la televisión y unas habitaciones en lastransmisión para la televisión y unas habitaciones en las que vivió el propio Eiffel.que vivió el propio Eiffel.
- 21. CLASIFICACIÓNCLASIFICACIÓN Reticulados planos estáticamenteReticulados planos estáticamente determinadasdeterminadas Se llama estáticamente determinada oSe llama estáticamente determinada o totalmente isostática si se aplicantotalmente isostática si se aplican sucesivamente las ecuaciones desucesivamente las ecuaciones de equilibrio mecánico, primero al conjuntoequilibrio mecánico, primero al conjunto de la estructura, para determinar susde la estructura, para determinar sus reacciones, y luego a las partes internas,reacciones, y luego a las partes internas, para determinar los esfuerzos sobre cadapara determinar los esfuerzos sobre cada uno de los elementos que la integran.uno de los elementos que la integran.
- 22. CLASIFICACIÓNCLASIFICACIÓN Isostaticidad externaIsostaticidad externa, cuando es posible calcular las, cuando es posible calcular las reacciones usando exclusivamente las ecuaciones de lareacciones usando exclusivamente las ecuaciones de la estática. Para que eso suceda el número deestática. Para que eso suceda el número de grados degrados de libertadlibertad eliminados debe ser a lo sumo de tres, puestoeliminados debe ser a lo sumo de tres, puesto que sólo existen tres ecuaciones independientes de laque sólo existen tres ecuaciones independientes de la estática aplicables al conjunto de la estructura.estática aplicables al conjunto de la estructura. Isostaticidad internaIsostaticidad interna, cuando es posible determinar los, cuando es posible determinar los esfuerzos internos de cada una de las barras queesfuerzos internos de cada una de las barras que forman la estructura.forman la estructura. La condición de isostaticidad es:La condición de isostaticidad es: bb + 3 = 2+ 3 = 2nn
- 23. CLASIFICACIÓNCLASIFICACIÓN Reticulados de nudos rígidosReticulados de nudos rígidos Un reticulado de nudos rígidos es un tipo deUn reticulado de nudos rígidos es un tipo de estructura hiperestática que geométricamenteestructura hiperestática que geométricamente puede ser similar a un reticulado estáticamentepuede ser similar a un reticulado estáticamente determinada pero estructuralmente tiene barrasdeterminada pero estructuralmente tiene barras trabajando en flexión.trabajando en flexión. Un nudo se llama rígido si una vez deformada laUn nudo se llama rígido si una vez deformada la estructura el ángulo formado inicialmente porestructura el ángulo formado inicialmente por todas las barras se mantiene a pesar de quetodas las barras se mantiene a pesar de que globalmente todo el nudo ha podido haberglobalmente todo el nudo ha podido haber girado un ángulo finito.girado un ángulo finito.
- 24. CALCULO DE RETICULADOSCALCULO DE RETICULADOS Método de los nudos, consistente en estimar que cada uno de los nudos está en equilibrio, lo que implica que la suma vectorial de las fuerzas actuantes sobre cada barra se equilibran. Al existir n nudos es necesario resolver 2n ecuaciones lineales.
- 25. CALCULO DE RETICULADOSCALCULO DE RETICULADOS Método de Ritter o de las secciones. Este método consiste en realizar cortes en una armadura con el fin de encontrar las fuerzas internas en una armadura, tomando en cuenta la sección cortada en equilibrio y utilizando las 3 ecuaciones de equilibrio determinar las fuerzas internas.
- 26. CALCULO DE RETICULADOSCALCULO DE RETICULADOS Método de Cremona-Maxwell es un sencillo método gráfico basado en el método de los nudos, usando una operación de dualidad geométrica, La suma vectorial de las fuerzas actuantes sobre cada barra se equilibra gráficamente. Método matricial, que requiere resolver un sistema de (2n- 3) ecuaciones para los desplazamientos desconocidos, a partir del cual se calculan fácilmente las reacciones y los esfuerzos sobre las barras.
- 27. RETICULADOS ESPACIALESRETICULADOS ESPACIALES Este sistema estructural está formado por una tramaEste sistema estructural está formado por una trama ortogonal superior y otra inferior, que materializan losortogonal superior y otra inferior, que materializan los planos resistentes, vinculados entre sí conplanos resistentes, vinculados entre sí con triangulaciones, formando una verdadera retículatriangulaciones, formando una verdadera retícula espacial.espacial. Trabaja en dos direcciones, donde la trama superior eTrabaja en dos direcciones, donde la trama superior e inferior toma las solicitaciones de tracción y compresióninferior toma las solicitaciones de tracción y compresión y la retícula interior resiste principalmente los esfuerzosy la retícula interior resiste principalmente los esfuerzos de corte.de corte.