Estudio g r&r
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Este documento presenta los resultados de un estudio R&R (repetibilidad y reproducibilidad) realizado para evaluar la variación de un sistema de medición. El estudio encontró que el 77.89% de la variación total en los datos se debe al sistema de medición, mientras que sólo un 22.11% se debe a las diferencias entre las piezas medidas. Adicionalmente, el sistema de medición sólo puede distinguir una categoría distintiva, lo que significa que no es útil para tomar decisiones de control de procesos.
Estudio g r&r
- 1. INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE MISANTLA Facultad de Ingeniería Industrial Metrología y Normalización Estudio G R&R Evaluación de la variación de un Sistema de medición Catedrático: Juan Gabriel Roque Peña Elaborado por: Jorge Alberto Beristain Pérez Braulio Andrade Mendoza Héctor Amarillo Botti Aracely Borjas Domínguez Jenipher Clemente Morales Cesar David Arcadio Hernández Samuel Aguilera Hernández Fredy Alberto Campos García Adán Hernández Sánchez Misantla, Ver., a 11 de Julio del 2015.
- 2. ¿Qué es un estudio R&R? Los estudios R&R analizan la variación de las mediciones realizadas en un mismo gage de medición (repetibilidad) y la variación de las mediciones realizadas por el operador (reproducibilidad). Para reducir la variación actual del proceso se debe de identificar y separar la variación debida al sistema de medición. Realizar estudios de la variación de las mediciones son pérdidas de dinero y tiempo, a menos que éstos vayan encauzados a reducir la variación del proceso y mejorar el control del mismo. Antes de continuar con los estudios R&R, es importante definir el término “gage”, se refiere a cualquier instrumento para realizar mediciones. Cada observación de un proceso forma parte de la variación en el caso de los sistemas de medición son: 1. El gage 2. El operador 3. La variación en el producto. La variación de un gage puede ser atribuida a factores adicionales como son: 1. Calibración 2. Estabilidad 3. Repetibilidad (presencia de variación en el gage cuando es utilizado por un operador en intervalos de tiempo). 4. Linealidad (¿está el gage más aproximado a valores bajos que a valores altos?) Propósitos de los estudios R&R El propósito de los estudios R&R es verificar que la variabilidad del sistema de medición sea insignificante con respecto a la variabilidad del producto que se mide, utilizando el sistema de medición. La forma estándar de desarrollar un estudio R&R ha sido utilizar los procedimientos de industria automotriz. El manual de análisis de sistemas de medición MSA (1995) describe este procedimiento y utiliza al menos dos operadores y diez muestras. Cada operador mide cada muestra al menos dos veces, utilizando todos el mismo método de medición. Cada repetición de mediciones realizadas por un operador es llamada prueba. Este procedimiento muestra la variabilidad en el método (repetibilidad), para ser separada de la variabilidad adicional contribuida por el operador (reproducibilidad).
- 3. En cualquier proceso de producción, ningún producto es exactamente igual a otro, siempre existirá variación entre sus características físicas, químicas o funcionales. La variabilidad entre los productos es un hecho inevitable, para lograr la calidad en los mismos, la clave está en minimizar tal variabilidad y en distinguir oportunamente lo que se considera una variación común de una especial. La variación común del proceso se debe a factores tales como: variación en los componentes (dentro de las tolerancias que indique el fabricante), variación en las herramientas utilizadas (maquinarias), variación en el desempeño del operador, medio ambiente. La variación especial del proceso se debe a factores que no están normalmente dentro del mismo, tales como: material fuera de las especificaciones del fabricante, uso de herramienta inadecuada, set-up inadecuado de la máquina, falta de entrenamiento del operador en el desempeño de la operación, etc. Procedimiento para desarrollar un estudio R&R El procedimiento para un estudio R&R es: 1. Calibra el gage, o asegurarse que el gage ha sido calibrado, para ello es necesario determinar el sesgo del aparato. 2. Obtener la medición de la pieza con el primer operador, midiendo todas las muestras una vez en orden aleatorio. 3. Obtener la medición con el segundo operador, midiendo todas las muestras una vez en orden aleatorio. 4. Continuar hasta que todos los operadores hayan medido las muestras una vez. 5. Repetir desde el paso #2 al paso #4 para el número requerido de repeticiones, asegurándose que los operadores no se enteren de los resultados obtenidos anteriormente. 6. Utilizar el formato ó software equivalente, determinar los estadísticos de estudio R&R.
- 4. Instrumento, Repetibilidad y Reproducibilidad. Hoja de recolección de datos. Operador/No. de pruebas Partes (Medición de taquetes en pulgadas) Promedio 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1.25 1.312 1.312 1.375 1.312 1.312 1.25 1.312 1.25 1.187 2 1.25 1.312 1.312 1.25 1.312 1.375 1.312 1.312 1.25 1.312 3 1.375 1.375 1.437 1.312 1.312 1.437 1.312 1.312 1.25 1.25 Promedio 1.292 1.333 1.354 1.312 1.312 1.375 1.291 1.312 1.25 1.25 ̅̅̅̅ Rango 0.125 0.063 0.125 0.125 0 0.125 0.062 0 0 0.125 ̅̅̅̅ 1 1.25 1.25 1.375 1.312 1.312 1.312 1.25 1.25 1.187 1.187 2 1.187 1.25 1.312 1.312 1.25 1.312 1.312 1.25 1.25 1.25 3 1.187 1.25 1.312 1.312 1.25 1.312 1.312 1.25 1.25 1.25 Promedio 1.208 1.25 1.333 1.312 1.270 1.312 1.291 1.25 1.229 1.229 ̅̅̅̅ Rango 0.063 0 0.063 0 0.062 0 0.062 0 0.063 0.063 ̅̅̅̅ 1 1.25 1.25 1.312 1.375 1.312 1.312 1.312 1.25 1.25 1.25 2 1.312 1.375 1.437 1.312 1.25 1.375 1.312 1.312 1.375 1.25 3 1.25 1.312 1.312 1.312 1.25 1.312 1.312 1.25 1.25 1.25 Promedio 1.270 1.312 1.353 1.333 1.270 1.333 1.312 1.270 1.291 1.25 ̅̅̅̅ Rango 0.062 0.125 0.125 0.063 0.062 0.063 0 0.062 0.125 0 ̅̅̅̅ Parte del promedio 1.257 1.298 1.347 1.319 1.284 1.340 1.298 1.278 1.257 1.243 ̿ ̿̿̿̿ (̅̅̅̅ ̅̅̅̅ ̅̅̅)⁄ ̿ ̅ ̅ ̿̿̿̿̿̿̿ ̿ 0.1558 representa el límite individual de rangos. Encierre aquellas que están más allá de este límite. Identificar la causa y corregir. Repetir aquellas lecturas usando el mismo operador y unidad como original usado o descartar valores y re-promediar y recomputar ̿ y limitando el valor de las observaciones restantes.
- 5. Instrumento, Repetibilidad y reproducibilidad. Reporte De la hoja datos: ̿ ̿̿̿̿̿̿̿ Análisis de la Unidad de Medida % Total de Variación (TV) Repetibilidad – Variación del equipo ( )⁄ ̿ Pruebas ( ) 1 0.8862 2 0.5908 Reproducibilidad – Variación del operador ( )⁄ √(̿̿̿̿̿̿̿ ) ( ) =√( ) ( ) operadores 2 3 ( )⁄ 0.7071 0.5231 Repetibilidad & Reproducibilidad (GRR) ( ) √ √ ( Partes Parte de Variación (PV) 2 0.7071 ( ) 3 0.5231 4 0.4467 ( ) 5 0.4030 6 0.3742 Total de la Variación (TV) 7 0.3534 ( ) 8 0.3375 √ 9 0.3249 ( ) √ 10 0.3146
- 6. Evaluación de la Variación de un Sistema de Medición Método ANOVA - Hace estimación de los componentes de la variación de los componentes. - Gage R&R. - Repetibilidad (EV) Evalúa lo apropiado del instrumento de medición. - Reproducibilidad (AV) Evalúa la capacidad del operador. - Siempre es superior al método ̅ (proporciona una mejor estimación de ) - Proporciona la máxima información para mejorar el sistema de medición. R&R del sistema de medición %Contribución Fuente VarComp (de VarComp) R&R del sistema de medición total 0.0038814 77.89 Repetibilidad 0.0037483 75.22 Reproducibilidad 0.0001331 2.67 operador 0.0001331 2.67 Parte a parte 0.0011015 22.11 Variación total 0.0049828 100.00 Desv.Est. Fuente (DE) Var. de estudio (6 * SD) R&R del sistema de medición total 0.0623006 0.373804 Repetibilidad 0.0612231 0.367338 Reproducibilidad 0.0115370 0.069222 operador 0.0115370 0.069222 Parte a parte 0.0331883 0.199130 Variación total 0.0705892 0.423535 Fuente %Var. de estudio (%SV) R&R del sistema de medición total 88.26 Repetibilidad 86.73 Reproducibilidad 16.34 operador 16.34 Parte a parte 47.02 Variación total 100.00 Número de categorías distintas = 1 Llamamos Repetibilidad a la variación de las mediciones obtenidas con un instrumento cuando lo usa varias veces el mismo operador, para medir la misma característica en las mismas muestras. Llamamos Reproducibilidad a la variación en el promedio de las mediciones efectuadas por operadores diferentes, usando el mismo instrumento para medir la misma característica en el mismo grupo de muestras. Número de categorías distintas que el sistema es capaz de detectar. En este caso, de los 10 elementos distintos que se han medido, el sistema de medición utilizado sólo sería capaz de distinguir 1. Cuando el número de valores distintivos es menor a 2 el sistema de medición NO es útil para efecto de decisiones de control de procesos. Desviación Estándar multiplicada por 6 (número de desviaciones estándar necesarias para englobar al 99% de las mediciones). Podemos interpretar el último número (el asociado a Total Variación) cómo una estimación de la amplitud del intervalo que contendría el 99% de las observaciones. A B
- 7. Se observa que el 77.89% de la variación total en los datos se debe al sistema de medición, mientras que sólo un 22.11% de dicha variación es debida a las diferencias entre los elementos medidos. Mintitab calcula el porcentaje de variación al dividir cada valor de la variación del estudio entre la variación total y multiplicarlo por 100. El Porcentaje de variación para el estudio R&R del sistema de medición es: ( )⁄ Número de categorías distintas: Este número determina el número de intervalos de confianza que se traslapan y que abarcan el rango de variación del producto. También puede considerarse como el número de grupos dentro de los datos de proceso que pueden discernir el sistema de medición. Para este caso, se midieron 10 piezas diferentes MINITAB reportó que el sistema puede discernir 1 categoría distintiva. Esto significa que alguna de esas 10 piezas no son lo suficientemente diferentes para que sean discernidas como distintas por el sistema de medición. Si se desea distinguir un número mayor de categorías distintivas, se necesita un sistema de medición más preciso. Cuando el número de valores distintivos es menor a 2, el sistema de medición NO es útil para efecto de decisiones de control de procesos. Cuando existen de 2 a 3 grupos, puede usar el sistema de medición, pero SOLO para decisiones de ATRIBUTO (“pasa /no pasa”). Un valor de 4 o más denota un sistema de medición con suficiente resolución. Este es aceptable en la toma de decisiones de control de procesos. A B
- 8. Esta grafica representa el porcentaje de contribución (color marrón) y el de variación (color verde) para cada una de las variables del sistema de medición. Porcentaje de contribución R&R del sistema de medición total 77.89% Repetibilidad 75.22% Reproducibilidad Operador 2.67% Parte a Parte 22.11% Porcentaje de Variación: R&R del sistema de medición total 88.26% Repetibilidad 88.73% Reproducibilidad Operador 16.34 Parte a Parte 47.02 La gráfica ̅ compara la variación parte a parte con el componente de repetibilidad. La línea central de color verde representa el promedio general para todas las mediciones de las partes de realizadas por todos los aperadores. La gráfica R es una gráfica de control de rangos que muestra gráficamente la uniformidad de operadores. La línea central de color verde indica el promedio general de los rangos. El dato encerrado en el círculo rojo se encuentra por encima del Límite de Control Superior e indica que el operador número 2 realizó una lectura incorrecta y por lo tanto no está midiendo las partes con uniformidad. Esta Gráfica representa la interacción Operador y la parte medida, muestra las mediciones promedio por cada operador para cada parte, representándola con 3 líneas de color diferente (verde, roja y negra) una para cada operador interponiéndola una sobre otra. Como se puede observar se puede concluir que cada operador está obteniendo mediciones diferentes para cada parte medida. La habilidad de un operador para medir una parte depende de cual parte está midiendo Parte a parteReprodRepetirR&R del sistema de medición 100 80 60 40 20 0 Percentil % Contribución % Var. de estudio Nombre del sistema de medición: Evaluación de la variación de un sis Fecha del estudio: 2 de Julio de 2015 Notificado por: Tolerancia: Misc: Componentes de variación R&R del sistema de medición (ANOVA) para Medias taquetes (in) 0.45 0.30 0.15 0.00 Rangodelamuestra _ R=0.0779 UCL=0.2006 LCL=0 1 2 3 1.4 1.3 1.2 Mediadelamuestra __ X=1.2968 UCL=1.3765 LCL=1.2171 1 2 3 Nombre del sistema de medición: Evaluación de la variación de un si Fecha del estudio: 2 de Julio de 2015 Notificado por: Tolerancia: Misc: Gráfica R por operador Gráfica Xbarra por operador R&R del sistema de medición (ANOVA) para Medias taquetes (in) 10987654321 1.45 1.40 1.35 1.30 1.25 1.20 parte Promedio 1 2 3 operador Nombre del sistema de medición: Evaluación de la variación de un si Fecha del estudio: 2 de Julio de 2015 Notificado por: Tolerancia: Misc: Interacción operador * parte R&R del sistema de medición (ANOVA) para Medias taquetes (in)
- 9. Esta gráfica representa el promedio de las mediciones por operador. Operador 1: 1.28 Operador 2: 1.31 Operador 3: 1.29 Por lo cual se puede concluir que el operador 2 tiene un promedio de medición ligeramente por arriba de la media general del sistema de medición (1.2968). Conclusiones: con la realización de este estudio de medición se puede determinar que la reproductibilidad tiene un porcentaje de variación del 16.34% por lo cual se considera parcialmente aceptable ( ) en base a la importancia de aplicación, costo de equipo de medición, costo de servicio de calibración o reparación, etc. En cambio se observa que la repetibilidad es mayor comparándola con la reproducibilidad (88.26% vs 16.34%), esto podría deberse a que: - El instrumento necesita mantenimiento - El equipo requiere ser rediseñado para ser más rígido - El montaje o ubicación donde se efectúan las mediciones necesitan ser mejoradas - Existe una variabilidad excesiva entre las partes. Referencias Bibliográficas: - Evaluación de la Variación de un sistema de medición. Disponible en: http://www.minitab.com/uploadedFiles/Documents/samplematerials/TrainingSampleMeasurement SystemsMTB16ES.pdf. Fecha de consulta: 9 de Julio del 2015. - Estudio GRR. Capítulo 1. Disponible en: http://tesis.uson.mx/digital/tesis/docs/9130/Capitulo1.pdf Fecha de consulta: 9 de Julio del 2015. - MEJÍA Correa, Juan José Alberto. “Estudio R&R”. Disponible en: http://es.slideshare.net/guruclef01/estudio-r-r-mejia. Fecha de consulta: 9 de Julio del 2015. 321 1.7 1.6 1.5 1.4 1.3 1.2 operador Nombre del sistema de medición: Evaluación de la variación de un si Fecha del estudio: 2 de Julio de 2015 Notificado por: Tolerancia: Misc: Medias taquetes (in) por operador R&R del sistema de medición (ANOVA) para Medias taquetes (in)