![18. En un grupo de 40 niños y
niñas, la sexta parte de los
niños y la séptima parte de las
niñas, tienen bicicletas.
¿Cuántos no tienen bicicletas?
A) 24 D) 34
B) 27 E) 36
C) 30
19. Si se cumple que
Determinar el valor de “m” en:
A) 3 D) 6
B) 4 E) 7
C) 5
20. Si: u θ z = , determinar el
valor de: , donde:
A) - 9 D) 8
B) - 8 E) 9
C) 7
21. Se definen los siguientes
operadores:
= 2a + 2 ∧ = b − 1
Determine el valor de “x” en:
A) 3 D) 6
B) 4 E) 8
C) 5
22. En enero de 2006, un
inversionista compró acciones
de las empresas A, B y C, por
un monto de 36 000 dólares,
en las proporciones indicadas
en el gráfico I; en el gráfico II
se muestra la variación de los
precios de cada acción de
enero a diciembre. Determine
el monto de las acciones en
total, en el mes de diciembre.
A) 31 500 D) 57 500
B) 37 500 E) 66 000
C) 41 500
23. El gráfico I muestra lo que
gana por hora un operario y el
gráfico II la cantidad de horas
que labora por cada día.
t∇u
t u–
t 4+
------------ ∧ tΔ u
2t
3u
--------= =
4 ∇ 2( ) mΔ
2
27
-------=
uz
u z+
-------------
24W
5
-------------
W 3 θ 2[ ] θ 5 θ 2–( )[ ]=
a b
5 x+
x 2+
-----------------------------
28
19
-------=
A
B
C
90° 120°
150°
Gráfico I
$/acción
30
25
20
15
10
5
enero junio diciembre
30
25
20
15
10
5
AC
B
Gráfico II
Indique la alternativa
correcta.
A) El día jueves gana el 42%
de lo que percibe el día
martes
B) El día viernes gana el 50%
de lo que percibe el día
domingo
C) Lo que gana los días
sábado y domingo, supera
a lo que percibe los días
martes y viernes
D) Los días lunes, miércoles y
viernes gana más que los
días martes, jueves y
sábado
E) El ingreso que percibe
trabajando los días
miércoles, jueves y
domingo es menor al que
percibe trabajando los días
martes, sábado y lunes
24. Un alumno universitario
reparte (porcentualmente) su
tiempo diario, tanto en
invierno como en verano, en
las siguientes actividades:
asistir a clase (A), estudiar (B),
tomar sus alimentos (C),
dormir (D) y recrearse (E)
según el gráfico que sigue:
De las afirmaciones:
I. En invierno estudia 3,6
horas menos que en verano
II. En verano duerme 2,4
horas más que en invierno
III. En verano emplea más
horas en alimentarse y
dormir que en estudiar.
Son ciertas:
A) Sólo I D) II y III
B) Sólo II E) I, II y III
C) I y II
Gráfico I
S/.
40
30
20
10
L M M J V S D
días
Gráfico II
horas
10
8
6
4
L M M J V S D
días
% del día
40
35
30
25
20
15
10
5
invierno
verano
actividad
A B C D E
OCAD - CONCURSO 2007-II Enunciados de la Primera Prueba del Examen de Admisión Enunciados de la Primera Prueba del Examen de Admisión OCAD - CONCURSO 2007-II
13 14](https://image.slidesharecdn.com/omar2-170628041957/85/ex-uni-4-320.jpg)
![I. ¿Cuántos de los evaluados
obtuvieron notas entre 70 y
80?
II. ¿Qué porcentaje de eva-
luados tienen notas meno-
res a 65?
III. Si hay en total 400
evaluados, ¿cuántos obtu-
vieron notas entre 90 y
100?
A) 0, 50%, 80
B) 0, 45%, 80
C) 20, 45%, 80
D) 0, 50%, 100
E) 0, 50%, 120
8. Halle la cantidad de oro puro
contenido en un aro de 18
quilates cuya masa es de 28
gramos.
A) 18 D) 22
B) 20 E) 24
C) 21
9. Señale la alternativa que tiene
la secuencia correcta, después
de determinar la veracidad (V)
o falsedad (F) de las siguientes
proposiciones.
I)
II)
III)
A) V V V D) F F V
B) V V F E) F F F
C) V F F
10. Siendo
X = e
Y =
Entonces, es igual a:
A) φ
B)
C)
D)
E)
11. El rango de la función
f : {0} → definida por
f(x) = es
A) 〈-2, 2〉
B) [-2, 2]
C) 〈-1, 1〉
D) [-1, 1]
E) { 0 }
12. Determine el polinomio mó-
nico de menor grado de
coeficientes enteros que tenga
como raíces a los números
reales y . Dar
a 0 1,〈 〉 ⇔
a
1 a–
------------- 0 ∞+,〈 〉∈∈
1 x 2 0
2 x–
2x
-------------
2
2
-------<≤⇔<≤
2 x 1 4 2
x
2
1–
x 1+
---------------
8< <⇔–< <–
Rx x
2
5x–⁄ 4<∈{ }
Rx x
2
5x– 6+⁄ 2≤∈{ }
X Y∩
1 4,[ ]
∞ 1–,–〈 〉 4 ∞+,〈 〉∪
5
2
---
41
2
----------- 5
2
---
41
2
-----------+,–
5
2
---
41
2
----------- 1 4
5
2
---
41
2
-----------+,∪,–
R R
x
1
x
---+
R
R
R
R
R
2 3– 3 2–
como respuesta la suma de
sus coeficientes.
A) 28 D) 70
B) 42 E) 84
C) 56
13. La suma de los cuadrados de
dos números es 29 y la suma
de sus logaritmos (en base 10)
es 1. Dichos números son:
A) – 2 y 5 D) 2 y 5
B) 4 y 5 E) 3 y 20
C) 2 y – 5
14. Sea la matriz , donde
a ≠ 0, .
Entonces los valores x1, x2,
x3, x4 tales que
son
(en ese orden):
A)
B)
C)
D)
E)
15. Dado el sistema de ecua-
ciones:
el valor de x + y es igual a:
A) –1 D) 2
B) 0 E) 3
C) 1
16. En relación al siguiente
problema maximizar
Z = x1 + 1,5 x2
sujeto a:
2x1 + 2x2 ≤ 160
x1 + 2x2 ≤ 120
4x1 + 2x2 ≤ 280
x1 ≥ 0, x2 ≥ 0
Indique la secuencia correcta
después de determinar la
veracidad (V) o falsedad (F) de
las siguientes proposiciones.
I. No existe región admisible
II. El óptimo es el punto (60,
20)
III. Una solución admisible es
el punto (40, 40)
A) V V V D) V V F
B) F F V E) V F F
C) V F V
a
b
0
a
Rb ∈
a
b
0
a
x1
x3
x2
x4
1
0
0
1
=
1
a
---
b
a
2
------ 0
1
a
---, ,–,
1
a
---
b
a
2
------ 0
1
a
---, ,,
1
a
---–
b
a
2
------ 0
1
a
---–, , ,
1
a
--- 0
b
a
2
------
1
a
---,–, ,
1
a
--- 0
b
a
2
------
1
a
---, , ,
4
x y 1–+
----------------------
5
2x y– 3+
--------------------------–
5
2
---–=
3
x y 1–+
---------------------- +
1
2x y– 3+
--------------------------
7
5
---–=
OCAD - CONCURSO 2007-II Enunciados de la Segunda Prueba del Examen de Admisión Enunciados de la Segunda Prueba del Examen de Admisión OCAD - CONCURSO 2007-II
29 30](https://image.slidesharecdn.com/omar2-170628041957/85/ex-uni-12-320.jpg)
![17. En un cuadrado de lado 4 se
inscribe otro cuadrado
uniendo los puntos medios de
los lados de dicho cuadrado.
Repetimos este proceso indefi-
nidamente. Entonces la suma
de los perímetros de todos los
cuadrados así construidos
será:
A) 64 (2 – )
B) 48 (2 – )
C) 32 (1 + )
D) 16 (2 + )
E) No se puede calcular
18. Las raíces de la ecuación
x + = 4 son:
A) Solo x = 6
B) Solo x = 3
C) x = 3 , x = 6
D) x = , x = 3
E) No existen soluciones
19. Halle la intersección de los
conjuntos
y ,
donde
A) φ
B)
C)
D)
E)
20. Al simplificar:
donde m, n ∈ 〈0, ∞〉 y
R(m,n) = (m - ( + n)( + m + n)
Entonces obtenemos:
A) 2 (a + b)
B) 2 (a – b)
C) 2a2/3
+ 2b2/3
D) 2a2/3 – 2b2/3
E) a2/3
+ b2/3
2
2
2
2
x 2–
6
RP x x
2
2x– a 0≥+⁄∈{ }=
RQ x x
2
ax 2a
2
0≤––⁄∈{ }=
3
4
--- a 1<≤
a 1 1 a––,–[ ]
∞ 1 1 a––,– ]〈
1 1 a–+ ∞,[ 〉
a 1 1 a––,– 1 1 a– 2a,+[ ]∪[ 〉
Q
am an bm bn–+ +( )
2
am an– bm– bn–( )
2
+
a
4 3⁄
a
2 3⁄
b
2 3⁄
– b
4 3⁄
+( )R m n,( )
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------=
2mn 2mn
II. MATEMÁTICA PARTE II
21. En la figura. es la
mediatriz de DC, AB//DE y
AJ = 20 cm.
Calcule BE (en cm)
A) 5 D) 8
B) 6 E) 10
C) 7
22. En el triángulo ABC, recto en
B, BD es bisectriz interior. Si
sabemos que BC = 6 y AB = 4,
entonces la longitud BD es:
A) 2 D)
B) E) 4
C) 3
23. En la figura mostrada; M, N y
P son puntos de tangencia; O
y centros de las circun-
ferencias.
Si PM = 2PN, calcule .
A) 2 D) 5
B) 3 E) 6
C) 4
24. Se tiene el triángulo ABC
inscrito en una circunferencia,
las proyecciones de los lados
AB y BC sobre el diámetro BF
miden 6 m y 9 m respec-
tivamente. Calcule la altura
en m relativa al lado AC.
A) D) 4
B) 2 E) 5
C) 3
25. En un triángulo ABC se trazan
las cevianas BP y BQ tal que
AP = PQ = QC. Sobre los lados
AB y BC se ubican los puntos
F y G respectivamente tal que
AF = 2FB y BG = 2GC. Halle
el área de la región triangular
determinada por FG, BP y BQ
si el área (Δ ABC) es 45 cm2
.
A) 1 D) 4
B) 2 E) 5
C) 3
26. En un plano H, está contenido
un ángulo BAC de 60º. Un
punto Q que no pertenece al
EF
C
F
E
B
G
J
D
A
2
15
4
------- 2
12
5
------- 2 2
2
O'
r'
r
---
N
O
r
PO´
r´
6 6
6 6
6
OCAD - CONCURSO 2007-II Enunciados de la Segunda Prueba del Examen de Admisión Enunciados de la Segunda Prueba del Examen de Admisión OCAD - CONCURSO 2007-II
31 32](https://image.slidesharecdn.com/omar2-170628041957/85/ex-uni-13-320.jpg)
![plano, dista 25 cm del vértice
A, 7 cm del lado AB y 20 cm
del lado AC. Determine la
distancia, en cm, del punto Q
al plano H.
A) D)
B) E)
C)
27. En un dodecaedro, en cada
cara levantamos una pirá-
mide; formándose un nuevo
poliedro. Para este nuevo
poliedro tenemos:
= número de vértices,
= número de aristas,
= número de caras;
entonces es igual a:
A) 1 D) 4
B) 2 E) 5
C) 3
28. Halle el área lateral, en m2, de
un tronco de pirámide cua-
drangular regular circunscrita
a una esfera, siendo las áreas
de las bases del tronco 9 y 36.
A) 78 D) 81
B) 79 E) 82
C) 80
29. Al aumentar en 6 unidades el
radio de un cilindro circular
recto, su volumen se aumenta
en “x” unidades cúbicas. Si la
altura del cilindro original se
aumenta en 6 unidades el
volumen queda aumentado
igualmente en “x” unidades
cúbicas, Si la altura original
es 2 unidades entonces el
radio original es: (en uni-
dades)
A) 4 D) 6π
B) 2π E) 8
C) 6
30. En un tetraedro regular cuya
arista mide 3 u, está ins-
crito un cono de revolución (su
base está inscrita en una cara
del tetraedro y su vértice es el
vértice opuesto). Si un plano
corta al cono paralelamente a
su base tal que el volumen del
cono pequeño que resulta es la
octava parte del cono grande,
calcule el volumen del tronco
de cono resultante (aproxima-
damente).
A) 7,89π u3
D) 7,84π u3
B) 7,87π u3 E) 7,82π u3
C) 7,85π u3
31. Se obtiene un cono girando un
triángulo equilátero de lado l
alrededor de una de sus
alturas. El volumen de la
esfera circunscrita al cono es
A) D)
B) E)
C)
29 35
31 37
33
V'
A'
F'
V' A'– F'+
6
2π
3 3
------------l
3 3π
2 3
------------l
3
4π
9 3
------------l
3 2π
3
-------l
3
πl
3
3
-------
32. En la figura, ABC es un
triángulo, su circunradio mide
R = 6 m y su inradio r = 2 m.
Calcule x + y + z en metros,
si m = m ; m =
m y m = m .
A) 12 D) 18
B) 14 E) 20
C) 16
33. Sea la hipérbola xy = 2. Halle
el área del triángulo que se
forma con una recta tangente
a esta hipérbola, y los ejes
coordenados.
A) 2 D) 3
B) 2 E) 3
C) 4
34. De la siguiente figura:
Determine el valor de
J = m cos2(α)
A) D)
B) E)
C)
35. Al resolver la ecuación
determine cos .
A) D)
B) E)
C)
36. Determinar el rango de la
función
f(x) = 3 arc cos x + 6 arc sen x - π
A)
B)
C)
D)
E)
AM
)
MB
)
BN
)
NC
)
AQ
)
QC
)
Cz
Q
A
x
M
B
y
N
2 2
3 3
A
m
8
5
D
m
B
α
3
C
1
6
---
1
10
-------
1
7
---
1
12
-------
1
9
---
x
2
---
⎝ ⎠
⎜ ⎟
⎛ ⎞
cot 4
x
4
---
⎝ ⎠
⎜ ⎟
⎛ ⎞
tan+ 2 xcsc=
x
2
---
1
2
---
1
5
---
1
3
---
1
6
---
1
4
---
π
2
---
3π
2
-------;
3π
2
-------
7π
2
-------;
π– 2π;[ ]
5π
2
------- 7π
2
-------;
3π
2
-------
5π
2
-------;
OCAD - CONCURSO 2007-II Enunciados de la Segunda Prueba del Examen de Admisión Enunciados de la Segunda Prueba del Examen de Admisión OCAD - CONCURSO 2007-II
33 34](https://image.slidesharecdn.com/omar2-170628041957/85/ex-uni-14-320.jpg)
![37. Dada la función f, definida
por:
calcule el rango de f:
A) [ - 3; 1] D) [ - 2; 1]
B) [ - 2; 2] E) [ - 3; 2]
C) [ - 3; 0]
38. Simplifique:
Si θ = 330º
A) D)
B) E)
C)
39. Simplifique
,
n ∈ IN
A) − 1 D) 1
B) (−1)n E) 2
C) 0
40. La medida de un ángulo en los
sistemas sexagesimal y cente-
simal están representadas por
dos números pares conse-
cutivos. Halle la medida de
dicho ángulo en radianes.
A) D)
B) E)
C)
f x
π
2
---–
⎝ ⎠
⎛ ⎞ x( )cos= 2 x( ) 2;–cos+2
E sen
90π
2
----------- θ+
⎝ ⎠
⎛ ⎞ 70π
3
----------- θ+
⎝ ⎠
⎛ ⎞tan
33π
3
----------- θ+
⎝ ⎠
⎛ ⎞sec+ +=
12 3+
6
---------------------
15 3 3+
6
-------------------------
12 2 3+
6
-------------------------
15 6 3+
6
-------------------------
15 2 3+
6
-------------------------
R
7
n
π
2
---------- α+
⎝ ⎠
⎛ ⎞ sen nπ α+( )+cos=
π
12
-------
2π
3
-------
π
10
-------
5π
3
-------
π
6
---
I. FÍSICA
1. La siguiente ecuación:
es dimensionalmente correcta.
Indique la dimensión de la
cantidad x si a0 es una
aceleración, R1 es un radio,
ρ1, ρ2 y ρ son densidades de
masa y ω es una velocidad
angular.
A) L T−3
D) L2
T−1
B) L2
MT−2
E) L T3
C) L2
MT−3
2. Un carro se mueve en una
pista recta con movimiento
uniformemente variado. En
los instantes 1, 2 y 3 segundos
sus posiciones son 70, 90 y
100 m, respectivamente. Cal-
cule la posición inicial del
carro en metros.
A) 30 D) 70
B) 40 E) 80
C) 60
3. Una faja transportadora
horizontal arroja minerales
hacia un vagón W como se
muestra en la figura. ¿Cuál es
el intervalo de velocidades, en
m/s, que debería tener la faja
para que esto pueda ocurrir?
AB = 1,25 m ; g = 9,81 m/s2
BC = 4 m , CD = 2 m
A) Entre 3 y 7
B) Entre 8 y 12
C) Entre 13 y 17
D) Entre 18 y 21
E) Entre 22 y 26
4. Un bloque de 500 g de masa
permanece en equilibrio al ser
presionado contra una pared
mediante un resorte de cons-
tante de elasticidad 10 N/cm,
como se indica en la figura. Si
el coeficiente de fricción
estática entre el bloque y la
pared es 0,25, la mínima
distancia, en cm, que se debe
comprimir el resorte para que
el bloque permanezca en
equilibrio es: (g = 9,81 m/s2)
a
2
2ωR1ρ
-------------------
x 105°( )tan
ρ1 ρ2+
------------------------------------–= A
v
W
B C D
OCAD - CONCURSO 2007-II Enunciados de la Segunda Prueba del Examen de Admisión Enunciados de la Tercera Prueba del Examen de Admisión OCAD - CONCURSO 2007-II
35 36
TERCERA PRUEBA: FÍSICA Y QUÍMICA](https://image.slidesharecdn.com/omar2-170628041957/85/ex-uni-15-320.jpg)
![A) 2,22 D) 5,09
B) 3,23 E) 7,05
C) 4,44
9. Un carrito de "montaña rusa"
llega al pié de la pista circular
de radio R (como se muestra
en la figura) con una energla
mlnima que le permita
completar el "rizo mortal".
Halle la velocidad del carrito al
pasar por el punto B.
A) D)
B) E)
C)
II. QUÍMICA
10. Dadas las siguientes propie-
dades de las sustancias:
I. Carácter oxidante.
II. Carácter ácido-base.
III. Viscosidad.
Son propiedades químicas:
A) Solo I D) I y II
B) Solo II E) II y III
C) Solo III
11. Dados los siguientes conjuntos
de números cuánticos:
I. n = 3; l = O ; m = -1
II. n = 4
III. n = 5; l = 3 ; m = 0
Indique la alternativa que
relacione estos conjuntos con
la máxima cantidad de
electrones que le corresponda,
en el orden que se presenta.
A) O 10 14 D) O 32 2
B) 2 32 O E) 2 14 32
C) 2 10 32
12. Respecto a los iones mono-
atómicos, indique la alterna-
tiva correcta:
Números atómicos:
N = 7; O = 8 ; Al = 13 , S = 16 ,
Ca = 20
A) En la formación de un
catión de un elemento
representativo, uno o más
electrones se agregan al
nivel más externo.
F(N)
10
5
0
-5
-10
2 4 6 8
III
II
I
x (m)
B
R
O
gR 4gR
2gR 5gR
3gR
B) Todos los iones derivados
de los átomos neutros de
los elementos represen-
tativos tienen configuración
electrónica de gas noble.
C) Todos los átomos y iones
que tienen igual número de
electrones son isoelectró-
nicos.
D) Todos los iones derivados
del nitrógeno, oxigeno y
aluminio son isoelectró-
nicos.
E) El Ca2+
y el S2−
son
especies isoelectrónicas.
13. Señale la alternativa que
relacione correctamente la
configuración electrónica con
la clasificación que le
corresponde al elemento:
Número atómicos:
Ne = 10, Kr = 36, Xe = 54
A) [Xe] 6s2
4f7
- Actinido.
B) [Xe] 6s2
- Metal alcalino.
C) [Ne] 3s2
3p2
- Metal.
D) [Kr] 5s1
- Metal alcalino
térreo.
E) [Kr] 4d10 - Metal de
transición.
14. Determine el tipo de orbitales
hibridos que presenta el áto-
mo central en los compuestos
BCl3 y CH4, respectivamente.
Números atómicos:
H = 1 ; B = 5 ; C = 6 ; Cl = 17
A) sp y sp2
B) Sp2 y sp
C) sp2
y sp3
D) sp3
y sp2
E) sp y sp3
15. Dadas las siguientes propo-
siciones referidas a la
estructura:
I. Hay 2 enlaces múltiples y 6
covalentes polares.
II. Hay 3 enlaces múltiples y
18 enlaces simples.
III. Hay 19 enlaces sigma y 5 Pi
Son correctas.
A) Solo I D) I y III
B) Solo II E) II y III
C) Solo III
16. Indique la alternativa que
relacione correctamente el
nombre con la fórmula que le
corresponde al ácido oxácido:
I. Ácido Hipocloroso - HCl O2
II. Ácido Yódico- HlO3
III. Ácido Brómico - HBrO
A) Solo I D) I y II
B) Solo II E) II y III
C) Solo III
17. Dada la siguiente ecuación sin
balancear:
N2H4(l ) +N204(l ) → N2(g) +H20(l )
Calcule la cantidad, en moles,
de N204 necesarios y de N2
producidos, respectivamente;
si se consume 2,8 moles de
N2H4.
OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO 4A OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO 4A
165 166](https://image.slidesharecdn.com/omar2-170628041957/85/ex-uni-35-320.jpg)
![durante 3 horas hasta
terminar el trabajo. ¿Cuántas
horas tardaria el operario A si
trabajase sólo?
A) 4 D) 7
B) 5 E) 8
C) 6
27. Se corta un alambre de 100
metros de longitud de tal
manera que con un pedazo se
forma un cuadrado y con el
otro una circunferencia. Si
A(x) es la suma de las áreas
del cuadrado y el circulo
obtenidas, x es el lado del
cuadrado. Suponga que
f(x) = πA(x) - 4(25 − x)2
Entonces, Ran (f) Dom(f) es:
A) [50, 625π〉
B) 〈50, 625π〉
C) [25, 625π〉
D) 〈25, 625π〉
E) 〈0, 625π〉
28. Si A es el conjunto solución de
la ecuación
| x | − 2| x + 1| + 3| x + 2| = O
entonces se puede afirmar
que:
A) n(A) = 2
B) A ⊂ { −1, − 3, − 5, − 7}
C) { −2 } A
D) { −1, − 2, − 3, − 4} ∩
A ={ −1, − 4}
E) { −1, − 2, − 3} ⊂ A
29. Dados los conjuntos
A = { x ∈ /x4
+ 2x3
− 8x2
−
18x − 9 < O}
B = { x ∈ /x2
> 4( x − 1) ∧ x2
≤ 9 }.
Entonces A ∩ B es:
A) [ − 3, 3]
B) 〈 − 3, 3 〉
C) 〈 − ∞, − 3 〉 ∪ 〈 − 3, − 2 〉 ∪
〈 − 2, 1 〉 ∪ 〈 1, 3 〉 ∪ 〈 3, ∞ 〉
D) 〈 − ∞, − 3 〉 ∪ 〈 − 3, − 2 〉 ∪
〈 − 2, 2 〉 ∪ 〈 2, 3 〉 ∪ 〈 3, ∞ 〉
E) 〈 − 3, − 1 〉 ∪ 〈 − 1, 2 〉 ∪ 〈 2, 3 〉
30. Se define f(x) = ,
x ∈ 〈 1, 2 〉
Entonces la gráfica aproxi-
mada de f es:
⊃
R
R
R
R
x 3–
x 1–
-------------
1
x 1–( )
2
---------------------+
A) y
x
210
B) y
0 2
x
C) y
0 21
x
D) y
x
210
E) y
210
x
31. Exprese el conjunto A median-
te intervalos.
A = { x ∈ / (x − 2)2
(( x − 2)2
− 2)
−15 > O }
A) 〈 − ∞, 2 − 〉 ∪ 〈 2 + , ∞〉
B) 〈 − ∞, − 〉 ∪ 〈 , ∞〉
C) 〈 − ∞, − 〉 ∪ 〈 6, ∞〉
D) 〈 − ∞, − 1 − 〉 ∪ 〈 7, ∞〉
E) 〈 − ∞, − 3 〉 ∪ 〈 , ∞〉
32. Los lados de un triángulo ABC
miden AB = 4 cm, BC = 7 cm y
AC = 9 cm.
Calcule la longitud (en cm) del
segmento que une los pies de
las perpendiculares trazadas
desde C a las bisectrices
interior de A y exterior de B.
A) 1,0 D) 2,5
B) 1,5 E) 3,0
C) 2,0
33. En un triángulo ASC se traza
la altura BH en la cual se
ubica un punto "R", si la
medida del ángulo RAC es
igual a 53° y la medida del
ángulo ABH es igual a la
medida del ángulo RCH. Halle
CH siendo BC = 30.
A) 16 D) 24
B) 18 E) 28
C) 20
34. En la figura mostrada, O es el
centro de la circunferencia.
Los puntos A y E son puntos
de tangencia. Si AB//CD cal-
cule la m OMD.
A) 45° D) 75°
B) 60° E) 90°
C) 65°
35. En la figura mostrada el lado
del cuadrado mide . El
punto O es el centro de la
circunferencia, halle la longi-
tud de OP.
A) 1,0 D) 2,5
B) 1,4 E) 3,0
C) 2,0
36. En un triángulo cuyo perí-
metro es 12 cm y sus lados
son proporcionales a ,
y . Dos circun-
ferencias tangentes entre si y
R
5 5
5 5
2
2
18
P
A
B
O
D
E
C M
8 2
B
A
C
D
O
P
18
32 50
OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO 4A OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO 4A
169 170](https://image.slidesharecdn.com/omar2-170628041957/85/ex-uni-37-320.jpg)
![Para resolver el problema
A) La información I es sufi-
ciente.
B) La información II es sufi-
ciente.
C) Es necesario utilizar ambas
informaciones.
D) Cada una de las informa-
ciones por separado, es
suficiente.
E) Haría falta información
adicional.
47. Con los números; 2, 4, 7, 9,
11, 19, 21, 42 ¿cuántos
productos diferentes de 4
factores se pueden obtener?
A) 24 D) 120
B) 35 E) 140
C) 70
48. ¿Qué alternativa muestra una
proposición equivalente a "To-
do político es astuto"?
A) Algún politico es ingenuo.
B) Algún politico no es
ingenuo.
C) Ningún ingenuo es politico.
D) Ningún político es ingenuo.
E) Todo politico es ingenuo.
Cultura General
49. Uno de los siguientes seis
paises no limita con Iraq,
identifique cuál es
A) Egipto D) Siria
B) Irán E) Turquía
C) Jordania
50. ¿Cuál de los siguientes
presidentes gobernaba el Perú
cuando se promulgó la
Constitución hoy vigente?
A) Belaúnde Terry
B) Morales Bermudez
C) Paniagua Corazao
D) Fujimori Fujimori
E) Garcfa Pérez
A
B
C
O
I. FÍSICA
1. Se tiene una onda transversal
determinada por la ecuación:
y(x, t) = 0,20 sen [2π (0,1x – 5t)],
donde x está en metros y t en
segundos. La velocidad de
propagación de esta onda (en
m/s) es:
A) 50 D) 80
B) 60 E) 90
C) 70
2. A 30 m de una fuente sonora,
que emite uniformemente en
todas las direcciones, se
registra un nivel de intensidad
de 90 dB. ¿A qué distancia (en
m) de la fuente el nivel será de
70 dB?
A) 100 D) 250
B) 150 E) 300
C) 200
3. En un recipiente que
contiene agua de densidad
ρ2 = 1,0 g/cm3, flota una ca-
pa de aceite de densidad
ρ1 = 0,8 g/cm3. Un objeto
cilíndrico de densidad desco-
nocida ρ cuya área en la base
es A (cm2
) y cuya altura es h
(cm), se deja caer al reci-
piente, quedando a flote
finalmente entre el aceite y el
agua, sumergido en esta
última hasta la profundidad
de 2h/3 como se indica en la
figura. Calcule la densidad ρ,
en g/cm3, del objeto.
A) 0,85 D) 0,93
B) 0,87 E) 0,96
C) 0,90
4. En el sistema mostrado en la
figura, la gráfica que mejor
describe la dependencia de la
presión P del gas con la altura
h de la columna de mercurio
es:
aceite
agua
A(cm2)
h
3
---
2
3
---h
Gas
Hg
h
OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO 4A OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO 4B
173 174
SEGUNDO EXAMEN PARCIAL CEPRE-UNI
ANEXO 4B](https://image.slidesharecdn.com/omar2-170628041957/85/ex-uni-39-320.jpg)
![Para resolver el problema
A) La información I es sufi-
ciente.
B) La información II es sufi-
ciente.
C) Es necesario utilizar ambas
informaciones.
D) Cada una de las informa-
ciones por separado, es
suficiente.
E) Haría falta información
adicional.
47. Con los números; 2, 4, 7, 9,
11, 19, 21, 42 ¿cuántos
productos diferentes de 4
factores se pueden obtener?
A) 24 D) 120
B) 35 E) 140
C) 70
48. ¿Qué alternativa muestra una
proposición equivalente a "To-
do político es astuto"?
A) Algún politico es ingenuo.
B) Algún politico no es
ingenuo.
C) Ningún ingenuo es politico.
D) Ningún político es ingenuo.
E) Todo politico es ingenuo.
Cultura General
49. Uno de los siguientes seis
paises no limita con Iraq,
identifique cuál es
A) Egipto D) Siria
B) Irán E) Turquía
C) Jordania
50. ¿Cuál de los siguientes
presidentes gobernaba el Perú
cuando se promulgó la
Constitución hoy vigente?
A) Belaúnde Terry
B) Morales Bermudez
C) Paniagua Corazao
D) Fujimori Fujimori
E) Garcfa Pérez
A
B
C
O
I. FÍSICA
1. Se tiene una onda transversal
determinada por la ecuación:
y(x, t) = 0,20 sen [2π (0,1x – 5t)],
donde x está en metros y t en
segundos. La velocidad de
propagación de esta onda (en
m/s) es:
A) 50 D) 80
B) 60 E) 90
C) 70
2. A 30 m de una fuente sonora,
que emite uniformemente en
todas las direcciones, se
registra un nivel de intensidad
de 90 dB. ¿A qué distancia (en
m) de la fuente el nivel será de
70 dB?
A) 100 D) 250
B) 150 E) 300
C) 200
3. En un recipiente que
contiene agua de densidad
ρ2 = 1,0 g/cm3, flota una ca-
pa de aceite de densidad
ρ1 = 0,8 g/cm3. Un objeto
cilíndrico de densidad desco-
nocida ρ cuya área en la base
es A (cm2
) y cuya altura es h
(cm), se deja caer al reci-
piente, quedando a flote
finalmente entre el aceite y el
agua, sumergido en esta
última hasta la profundidad
de 2h/3 como se indica en la
figura. Calcule la densidad ρ,
en g/cm3, del objeto.
A) 0,85 D) 0,93
B) 0,87 E) 0,96
C) 0,90
4. En el sistema mostrado en la
figura, la gráfica que mejor
describe la dependencia de la
presión P del gas con la altura
h de la columna de mercurio
es:
aceite
agua
A(cm2)
h
3
---
2
3
---h
Gas
Hg
h
OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO 4A OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO 4B
173 174
SEGUNDO EXAMEN PARCIAL CEPRE-UNI
ANEXO 4B](https://image.slidesharecdn.com/omar2-170628041957/85/ex-uni-40-320.jpg)
![par ordenado (2 , 2). Para
rotar este vector en sentido
antihorario un ángulo de 270º
se debe multiplicar z por
A) i2 D) i − 1
B) 2i − 1 E) z
C) − i
27. Halle la suma de los términos
naturales (en ) en el desa-
rrollo del siguiente cociente:
A) 1 403 D) 1 702
B) 1 502 E) 2 403
C) 1 602
28. Se define la función f de la
siguiente forma:
f(x) = log ,
x ∈ [3, 7]. Halle el rango de f.
A)
B)
C) < log 2, log 3]
D) < 0 , log 2]
E) < 0 , log 2 >
29. La longitud de una
circunferencia de centro O es
L (en u). Prolongamos el diá-
metro AB hasta un punto C,
de modo que . La
secante por C, que pasa por D,
punto más alto de la
circunferencia respecto de AB,
encuentra a la tangente
trazada por A en el punto E.
Calcule la longitud del
segmento AE (en u).
A) D)
B) E)
C)
30. La figura ABCD es un rombo,
P es punto medio de AB,
CP = 9 m y DP = 13 m. Halle
el área del rombo, en m2
.
A) 24 D) 24
B) 32 E) 32
C) 12
31. Señale la alternativa que
presenta la secuencia correc-
ta, después de determinar si la
proposición es verdadera (V) o
falsa (F).
3
N
3
22
3
-------
2
11
2
-------
–
3
1
3
---
2
1
4
---
–
-------------------------
x 3– 7 x–+( )
2 2 2log,log[ ]
3 3 2log,log[ ]
AC
OC
---------
π
2
---=
L
3
---
L
8
---
L
4
---
L
10
-------
L
6
---
B
CA
D
P
14
14
14
a) El conjunto de puntos que
equidistan de dos puntos
fijos determinan un plano.
b) En el espacio, dos rectas
paralelas son aquellas que
no se cortan.
c) Se puede trazar un plano
que sea equidistante de 4
puntos fijos y no
coplanares.
A) V V V D) F V F
B) V V F E) F F F
C) V F V
32. Dado un diedro R – EF – Q y
un punto P interior. Se trazan
PA, PB y PC, perpendiculares
a la cara R, a la arista EF y a
la cara Q, respectivamente. Si
PA = = , halle la medi-
da del diedro.
A) 30º D) 75º
B) 45º E) 90º
C) 60º
33. De un poliedro convexo con V
vértices, A aristas y F caras se
extraen dos caras adyacentes,
una de 5 aristas y la otra de 6
aristas. Para este poliedro
abierto calcule V − A + F donde
V, A y F son los números de
vértices, aristas y caras,
respectivamente, del poliedro
abierto.
A) - 2 D) 1
B) - 1 E) 2
C) 0
34. En un triedro isósceles, las
caras iguales miden 45º cada
una y forman un ángulo
diedro recto, calcule la medida
de la tercera cara del triedro.
A) 30º D) 60º
B) 45º E) 90º
C) 50º
35. Si f(x) = (sen2
2x)(4cos2
2x − 1),
x ∈ es una función
definida en el intervalo indica-
do, halle el rango de f(x).
A) D)
B) E)
C)
36. Si arc cot + arc cot +
arc cot = π calcule
E = mp + 10 mn + 5 np
A) 5 D) 8
B) 6 E) 9
C) 7
37. Sea el sistema de ecuaciones
x + y =
Resuelva el sistema indicando
la solución para x.
PB
2
--------
PC
2
--------
π
12
------- π
6
---,
0
1
16
-------, 0
11
16
-------,
0
3
16
-------, 0
13
16
-------,
0
9
16
-------,
m
2
-----
5n
2
--------
p
4
---
π
6
---
sen x
2
sen y
2
–
3
4
-------=
OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO 4B OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO 4B
179 180](https://image.slidesharecdn.com/omar2-170628041957/85/ex-uni-43-320.jpg)
ex uni
- 1. nunciadosE
- 2. I. APTITUD ACADÉMICA A. RAZONAMIENTO MATEMÁTICO Análisis de Figuras 1. Indique la alternativa que debe ocupar el casillero UNI. 2. Indique la figura que completa esta analogía: 3. Indique la alternativa que mejor completa el cuadro. 4. Indique el cubo que corresponde al siguiente desarrollo: UNI A) B) C) E)D) es a como es a: A) B) C) E)D) A) B) C) D) E) 5. Determine la figura que ocupa la posición diez. 6. Indique la alternativa que continúa la secuencia mostrada. 7. Se ordenan de manera creciente, según su peso, las tres cestas I, II y III: y se tiene la cesta IV ; para mantener el orden creciente, la cesta IV deberá ubicarse: A) entre I y II B) entre II y III C) antes de I D) después de III E) III y IV tienen el mismo peso 8. Dadas las inferencias: I. Si ella compra un vestido, entonces comprará zapa- tos. Ella compra zapatos, por lo tanto ella compra un vestido. II. Si Luis lee Caretas está bien informado. Luis está bien informado, entonces Luis lee Caretas. III. Si estudio, obtengo buena nota. Si no estudio, me divierto. Por lo tanto, obtengo buena nota o me divierto. A) B) C) D) E) posición 1 posición 2 posición 3 posición 4 posición 5 posición 6 . . . A) B) C) D) E) A) B) C) D) E) I II III OCAD - CONCURSO 2007-II Enunciados de la Primera Prueba del Examen de Admisión Enunciados de la Primera Prueba del Examen de Admisión OCAD - CONCURSO 2007-II 9 10 PRIMERA PRUEBA: APTITUD ACADÉMICA Y CULTURA GENERAL
- 3. Son válidas A) Sólo I D) I y II B) Sólo II E) II y III C) Sólo III 9. Carlos, Víctor y José estudian en tres universidades: X, Y Z. Además cada uno de ellos estudia una carrera diferente: A, B ó C. Carlos no está en X y José no está en Y. El que está en Y estudia B y el que está en X no estudia A. José no estudia C. ¿Qué estudia Víctor y dónde? A) C en Y D) A en Z B) C en X E) B en X C) B en Z 10. La negación de: “X es verdadera ya que Z es falsa” es: A) X es falsa y Z es verdadera B) X es falsa o Z es falsa C) X es verdadera y Z es verdadera D) Si Z es verdadera, X es falsa E) X y Z son falsas 11. Indicar el número que debe reemplazar al signo de interrogación. A) 6 D) 9 B) 7 E) 10 C) 8 12. Las fichas de dominó están ordenadas en fila. Indique la alternativa que señala el número de puntos corres- pondiente a la última ficha para que exista una serie coherente. Las fichas están marcadas del 0 al 6. A) 0 / 1 D) 3 / 4 B) 2 / 3 E) 4 / 4 C) 3 / 3 13. En la sucesión: Determine el valor de x + y A) 199 D) 233 B) 216 E) 244 C) 222 14. ¿Cuál es el valor de x? Información brindada: I. x2 _ 2x = 8 II. x < 2 Para resolver este problema se requiere utilizar A) I solamente B) II solamente C) I y II conjuntamente ? 9 9 810 8 10 9 ? ? 1 1 --- 2 3 --- 5 8 --- 13 21 ------- 34 55 ------- x y ---;;;;; D) I o II, cada una por sepa- rado E) Información adicional 15. La pregunta que a continuación se propone está acompañada de las Informaciones I y II. Analice e identifique la información suficiente para responder. La figura ABCD ¿es un cuadrado? Información: I. α = 45º II. medida del ángulo ADC es 90º A) Sólo la Información I es suficiente B) Sólo la Información II es suficiente C) Es necesario emplear ambas informaciones D) Cada una de las infor- maciones por separado, es suficiente E) La información brindada es insuficiente 16. Determine el valor de “n”. Se sabe que n3 es un número de 3 cifras. Información brindada I. (n + 3)3 es un número de 4 cifras II. n2 es múltiplo de 2 Para resolver A) La Información I es suficiente B) La Información II es suficiente C) Es necesario utilizar ambas informaciones D) Cada información, por separado es suficiente E) Las informaciones dadas son insuficientes 17. Dos conferencias simultáneas tienen igual número de asistentes. Por cada 6 personas que salen, de la primera conferencia, de la segunda salen 2 personas para ingresar a la primera y 3 para irse a su casa, además, cuando hay 64 asistentes en la primera conferencia, en la segunda existen 24. ¿Cuántos asistentes habían inicialmente en cada conferencia? A) 196 D) 315 B) 224 E) 344 C) 256 α CD BA OCAD - CONCURSO 2007-II Enunciados de la Primera Prueba del Examen de Admisión Enunciados de la Primera Prueba del Examen de Admisión OCAD - CONCURSO 2007-II 11 12
- 4. 18. En un grupo de 40 niños y niñas, la sexta parte de los niños y la séptima parte de las niñas, tienen bicicletas. ¿Cuántos no tienen bicicletas? A) 24 D) 34 B) 27 E) 36 C) 30 19. Si se cumple que Determinar el valor de “m” en: A) 3 D) 6 B) 4 E) 7 C) 5 20. Si: u θ z = , determinar el valor de: , donde: A) - 9 D) 8 B) - 8 E) 9 C) 7 21. Se definen los siguientes operadores: = 2a + 2 ∧ = b − 1 Determine el valor de “x” en: A) 3 D) 6 B) 4 E) 8 C) 5 22. En enero de 2006, un inversionista compró acciones de las empresas A, B y C, por un monto de 36 000 dólares, en las proporciones indicadas en el gráfico I; en el gráfico II se muestra la variación de los precios de cada acción de enero a diciembre. Determine el monto de las acciones en total, en el mes de diciembre. A) 31 500 D) 57 500 B) 37 500 E) 66 000 C) 41 500 23. El gráfico I muestra lo que gana por hora un operario y el gráfico II la cantidad de horas que labora por cada día. t∇u t u– t 4+ ------------ ∧ tΔ u 2t 3u --------= = 4 ∇ 2( ) mΔ 2 27 -------= uz u z+ ------------- 24W 5 ------------- W 3 θ 2[ ] θ 5 θ 2–( )[ ]= a b 5 x+ x 2+ ----------------------------- 28 19 -------= A B C 90° 120° 150° Gráfico I $/acción 30 25 20 15 10 5 enero junio diciembre 30 25 20 15 10 5 AC B Gráfico II Indique la alternativa correcta. A) El día jueves gana el 42% de lo que percibe el día martes B) El día viernes gana el 50% de lo que percibe el día domingo C) Lo que gana los días sábado y domingo, supera a lo que percibe los días martes y viernes D) Los días lunes, miércoles y viernes gana más que los días martes, jueves y sábado E) El ingreso que percibe trabajando los días miércoles, jueves y domingo es menor al que percibe trabajando los días martes, sábado y lunes 24. Un alumno universitario reparte (porcentualmente) su tiempo diario, tanto en invierno como en verano, en las siguientes actividades: asistir a clase (A), estudiar (B), tomar sus alimentos (C), dormir (D) y recrearse (E) según el gráfico que sigue: De las afirmaciones: I. En invierno estudia 3,6 horas menos que en verano II. En verano duerme 2,4 horas más que en invierno III. En verano emplea más horas en alimentarse y dormir que en estudiar. Son ciertas: A) Sólo I D) II y III B) Sólo II E) I, II y III C) I y II Gráfico I S/. 40 30 20 10 L M M J V S D días Gráfico II horas 10 8 6 4 L M M J V S D días % del día 40 35 30 25 20 15 10 5 invierno verano actividad A B C D E OCAD - CONCURSO 2007-II Enunciados de la Primera Prueba del Examen de Admisión Enunciados de la Primera Prueba del Examen de Admisión OCAD - CONCURSO 2007-II 13 14
- 5. 25. De la información brindada por el gráfico, indique las alternativas verdaderas o falsas. I. La temperatura tiene una tendencia creciente en el tiempo. II. La presión y la temperatura tienen la misma tendencia. III. La presión y la velocidad tienen la misma tendencia. IV. La presión y la velocidad tienen tendencias opuestas. A) F V V V D) F F V F B) F V V F E) F F F V C) V V F F B. RAZONAMIENTO VERBAL Analogías Tomando como referencia la relación del par base, elija la alternativa que mantenga dicha relación análoga. 26. POSIBLE : REAL : : A) utópico : sueño B) probable : concreto C) deseo : angustia D) inaccesible : tortuoso E) ansia : aspiración 27. LIBIDINOSO : CASTO : : A) hipócrita : amargo B) magistral : iracundo C) falso : cauto D) tímido : cobarde E) indecente : púdico Definiciones Elija la alternativa que concuerda adecuadamente con la definición presentada. 28. __________ : alguien que es pulcro y elegante. A) Atildado D) Decente B) Adornado E) Honesto C) Justo 29. __________ : Venta pública de bienes que se hace al mejor postor y, regularmente, por mandato y con intervención de un juez. Gráfico: Presión-Velocidad-Temperatura Presión Temperatura Velocidad escala tiempo I II III IV c b a A) Remate D) Oferta B) Venta E) Negocio C) Subasta 30. __________ : Cualquier imitación burlesca de una cosa seria. A) Ademán D) Burla B) Parodia E) Insulto C) Mimo Precisión Léxica Elija el término que sustituya mejor a la palabra subrayada. 31. Este libro tiene temas relacionados con el pensamiento crítico y el pensamiento creativo. A) pone D) da B) brinda E) transmite C) contiene 32. La corrupción tiene múltiples formas en la burocracia excesiva y en ámbitos como el policial, el judicial, etc. A) toma D) mantiene B) adopta E) posee C) asimila 33. No se debe evitar una pregunta si se ve que es sincera. A) enmascarar B) responder C) eludir D) contraponer E) pregonar 34. Ese dato era imprescindible, por lo que se hacía necesario conseguirlo cuanto antes. A) denostarlo B) obtenerlo C) perseguirlo D) demostrarlo E) comprenderlo Conectores Lógicos Elija la alternativa que, al insertarse en los espacios en blanco, dé sentido adecuado a la oración. 35. __________ dices que no entiendes lo que lees, __________ utiliza alguna técnica para comprender el texto; __________ el subrayado __________ la técnica de los mapas conceptuales. A) Aunque – pues – es decir – y B) Ni – ni – o sea – también C) Si bien – es decir – primero – después D) Porque – en consecuencia – primero – o E) Si – entonces – por ejemplo – o 36. __________ quieres guardar una información en la computadora, primero haga clic en archivo, ________ otro en guardar como; __________ seleccione la unidad que se OCAD - CONCURSO 2007-II Enunciados de la Primera Prueba del Examen de Admisión Enunciados de la Primera Prueba del Examen de Admisión OCAD - CONCURSO 2007-II 15 16
- 6. archivará; __________, escriba el nombre del documento. A) Aunque – y – más tarde – después B) Si – entonces – a continuación – es decir C) Si bien – pues – luego – y D) Si – luego – después – finalmente E) Si – ni – o – y 37. _________ la ves, te esquiva la mirada; __________ vuelves a verla, se sonríe con disimulo; _________, necesita un trato especial _________ amable. A) Aunque – y – entonces – o B) Porque – ni – ni – no C) Si – si – es decir – y D) Ya que – empero – o sea – además E) Si bien – o bien – esto es – o sea Información Prescindible Elija la alternativa cuya información no forma parte del tema desarrollado en el texto. 38. I. Con la expresión observatorio astronómico, se hace referencia a cualquier lugar desde el que se pueden realizar dichas observaciones. II. Los primeros observatorios astronómicos conocidos se remontan al tercer milenio a. C. y fueron construidos en China y en Babilonia. III. Desde entonces, su evolución y desarrollo ha corrido paralelo a la de la astronomía. IV. Durante siglos, los astrónomos se limitaron al estudio de los fenómenos celestes a simple vista debido a la inexistencia de instrumentos especiales. V. Por lo común, los observatorios astronómicos suelen ubicarse lejos de los asentamientos humanos y a gran altitud. A) I D) IV B) II E) V C) III 39. I. La refrigeración es una técnica que consiste en reducir la temperatura de un cuerpo a un nivel inferior a la del medio que lo rodea. II. En los aparatos de refrigeración, el frío se produce evaporando un fluido frigorífico a baja presión. III. Esta técnica se emplea en la conservación y el transporte de los alimentos. IV. Se recurre también a esta técnica en las instalaciones de aire acondicionado y pistas de hielo. V. En medicina y en las industrias farmacéuticas, esta técnica también resulta muy útil. A) II D) IV B) I E) V C) III Coherencia Global Elija la alternativa que presenta la secuencia correcta para que el texto mantenga una coherencia adecuada entre los enunciados. 40. DAVID HILBERT I. Hilbert estudió y después enseñó en la universidad de su ciudad natal hasta 1895. II. David Hilbert fue un destacado matemático y filósofo alemán de su generación. III. Ese año fue traslado a la universidad Gotinga. IV. Nació en Königsberg, al este de Prusia. V. Allí, trabajó en muchos campos de las matemáticas. A) I – II – IV – III – V B) IV – II – V – III – I C) IV – II – I – V - III D) II – IV – V- III - I E) II – IV – I – III - V 41. LA EPOPEYA I. Entre sus características más importantes, se des- taca la valoración del héroe. II. Estos acontecimientos es- tán referidos a las hazañas de algún héroe legendario. III. El héroe constituye la exaltación de los ideales de una sociedad determinada. IV. Esta composición relata acontecimientos de ac- ciones heroicas. V. La epopeya es una composición poética. A) V – II – IV – I – III B) V – I – IV – II – III C) V – I – III – IV – II D) V – IV – II – I – III E) V – I – III – II – IV 42. EL CHIP I. Los circuitos analógicos están diseñados para una tarea específica pues carecen de polivalencia. II. Estos circuitos aportan una serie de ventajas por la reducción de tamaño, mayor seguridad y costo más bajo. III. Los circuitos digitales fun- cionan como interruptores y se emplean en todo tipo de microprocesadores. IV. Según las aplicaciones a que se destinen, los circuitos integrados pueden ser analógicos o digitales. V. El circuito integrado miniaturizado o chip es un elemento compacto fabri- cado en una pequeñísima placa de silicio. A) V – II – III – I – IV B) V – IV – II – I – III C) V – II – IV – I - III D) V – I – III – II – IV E) V – IV – III – II - I OCAD - CONCURSO 2007-II Enunciados de la Primera Prueba del Examen de Admisión Enunciados de la Primera Prueba del Examen de Admisión OCAD - CONCURSO 2007-II 17 18
- 7. Inclusión del Enunciado Elija la opción que, al insertarse en el espacio en blanco, completa mejor la información global del texto. 43. I. Todas las materias, incluso aquellas que se consideran como duraderas, están sujetas al ataque químico llamada corrosión. II. La materia se corroe por dos causas: por el ataque químico directo de un líquido específico y por el ataque electroquímico. III. La atmósfera ejerce un ataque químico directo sobre algunos materiales, como en el caso de oxidación de metales. IV. ______________________________ _____V. La creciente contaminación, debida a los gases de las combustiones, provoca una intensa corrosión. A) Respecto a la acción electroquímica, ésta actúa por la intervención de ciertos gases. B) El efecto corrosivo puede alcanzar el interior del metal cuando éste es poroso. C) El hierro es un metal que se oxida cuando la humedad del aire es superior al 60%. D) En la superficie de un metal, se encuentra pequeñas partículas de otros elementos. E) En todo tipo de construcción, se debe evitar que la superficie presente entrantes. 44. I. El ecosistema es un nivel de organización de la vida por una serie de individuos de muchas especies. II. La organización de un ecosistema se basa en la estructura alimenticia. III. En cualquier parte, todos los ecosistemas están integrados por una serie de grupos de organismos que se intercambian materia y energía. IV.__________________. A) Con el transcurrir del tiempo y por tendencia natural, los ecosistemas se hacen cada vez más complejos. B) Los ecosistemas utilizan una fuente de energía (el sol) y una organización basada en la alimentación. C) Cada uno de estos grupos constituye un nivel trófico, característico de la escala alimenticia. D) En los ecosistemas, las plantas verdes ocupan el primer escalón de la vida. E) Unas comunidades son sustituidas por otras, y a veces muy distintas. Cohesión Textual Elija la alternativa que presenta el orden adecuado que deben seguir las informaciones para que el texto esté mejor cohesionado entre sus elementos. 45. Esta planta se cree que es originaria del sudeste de Asia, y su fruto, el coco, se vende habitualmente en nuestras fruterías. II. Los cocos inmaduros contienen un líquido que con el tiempo se torna lechoso. III. El coco es una drupa, es decir, un fruto con pulpa blanda. IV. En los cocos maduros, se solidifica una sustancia blanca, muy grasa y relativamente dura. V. La planta cocotera es una especie de palmera que abunda en las zonas costeras tropicales. A) I – V- III – II – IV B) III – II – V – I – IV C) I – V – II – III - IV D) V – I – II – III - IV E) V – I – III – II - IV 46. I. Una vez consolidada la presencia europea en el Perú, distintos artistas italianos llegaron a estas tierras. II. Del primero de ellos, encontramos obras en Lima, Arequipa, Cusco y Puno. III. Muchos de estos artistas, que llegaron en torno al último cuarto del siglo XVI, fueron italianos. IV. Mientras que de los últimos, destacan sus obras maestras en Lima. V. Tres de los más destacados llegaron; como se ha dicho, procedentes de Italia: Bernardo Bitti, Angelino Medoro y Mateo Pérez De Alesio. A) I – III – V – II – IV B) I – V – II – IV- III C) III – V – II – IV - I D) III – I – II – V – IV E) V – III – I – IV - II Comprensión de Lectura 47. Que uno confíe en otro depende, por lo común, de que uno piense que el otro es fiable en circunstancias relevantes. Y esto depende, a su vez, del conocimiento que se tenga de que el comportamiento futuro del otro será como uno espera. Si una persona confía en otra, se debe a que en él destaca, principalmente, A) la racionalidad. B) el compromiso. C) la aceptación. D) la fiabilidad. E) el consentimiento. 48. La percepción de objetos y de sus condiciones por medio de los sentidos se denomina conciencia sensorial. La con- ciencia sensorial de objetos externos está mediatizada por órganos corporales particu- lares como los ojos, la nariz y da lugar a tipos distintos de experiencia como la experiencia visual o la olfativa. El texto desarrolla como tema principal A) la conciencia sensorial. B) los órganos de percepción. OCAD - CONCURSO 2007-II Enunciados de la Primera Prueba del Examen de Admisión Enunciados de la Primera Prueba del Examen de Admisión OCAD - CONCURSO 2007-II 19 20
- 8. C) la experiencia sensorial. D) los órganos particulares. E) la forma de los objetos. 49. La corrupción es un fenómeno estructural que violenta las diferentes relaciones sociales existentes en la sociedad. Violenta las relaciones económicas bajo la apariencia de reducir costos, y afecta a los pobres y extremadamente pobres. Violenta las relaciones personales al introducir patrones fuera de las reglas sociales o legalmente admitidas y violenta el conjunto de valores que deben ser la base de una sociedad democrática. En rigor, la corrupción como fenómeno estructural violenta al individuo y a su mundo social, político, económico y cultural. Según el texto anterior, la corrupción es un fenómeno estructural porque violenta A) las relaciones políticas de un Estado. B) las relaciones sociales de un individuo. C) distintas esferas de la vida del individuo. D) los valores de una sociedad democrática. E) las reglas legales de un Estado. 50. Según Aristóteles, al señalar que ciertos deseos pueden ser justos o correctos, podemos definir el bien y el mal intrínsecos de la siguiente manera: una cosa es intrí- nsecamente buena (buena en sí misma) si es necesa- riamente tal que quienquiera que la desee en virtud de su propia naturaleza tendría un deseo apropiado a esa cosa; y una cosa es intrínsecamente mala (mala en sí misma) si es necesariamente tal que quien- quiera que le tuviese aversión apropiada a esa cosa. Podemos igualmente decir, en lugar de “intrínsecamente bueno” e “intrínsecamente malo”, “bueno en tanto fin” y “malo en tanto fin”. Según el texto leído, ¿cuál de las alternativas no concuerda con el planteamiento de Aristóteles? A) Ciertos actos pueden ser intrínsecamente buenos y en otros casos, malos. B) Una cosa puede ser propiamente buena en sí por su misma naturaleza. C) Por su propia naturaleza, una cosa puede ser intrínsecamente mala en sí. D) Debe haber algún fin de nuestros actos que deseamos por sí mismos. E) Los actos y las cosas que deseamos y buscamos son vacíos y vanos. II. CULTURA GENERAL Comunicación, Lenguaje y Literatura 51. Elija la secuencia para describir un objeto. I. Expresar el sentimiento que el objeto despierta en el observador. II. Observar atentamente el objeto que se quiere describir. III. Presentar los datos en un orden determinado. IV. Seleccionar los aspectos más relevantes del objeto. V. Destacar lo más carac- terístico que el objeto presenta. A) II, IV, III, V, I B) I, II, III, IV, V C) II, V, III, I, IV D) II, III, V, I, IV E) V, II, IV, III, I 52. En el texto siguiente ¿cuántos sustantivos hay? Las sustancias químicas de las rocas y los minerales están compuestas por átomos de elementos distintos. A) 3 D) 6 B) 4 E) 7 C) 5 53. Elija la alternativa que presenta el uso correcto del verbo. A) Jaime se prové de buenos libros para investigar. B) La argumentación del expositor satisfizo al público. C) Los especialistas preveen una nueva catástrofe. D) Estaba gordísima y no le cupía ninguna ropa. E) En mi casa, todas las mañanas cuezco las habas. 54. Elija la alternativa que presenta una correcta tildación de las palabras. A) Héctor continuaba ato- sigádo por la persecución. B) Tén la seguridad de que no huirá del país. C) Ella piensa en tí y díce que no te abandonará. D) Tú eras para mí ciertamente la persona más querida. E) No sabes cuánta alegría díste a esa generación. 55. ¿En cuál de los siguientes documentos la redacción debe iniciarse con una sumilla? A) La carta comercial B) La solicitud C) El oficio D) El memorando E) El informe 56. Los indios contratan un abogado que les defienda pero el soborno, los falsos testimonios y la complicidad de los representantes de la justicia les privan del terruño OCAD - CONCURSO 2007-II Enunciados de la Primera Prueba del Examen de Admisión Enunciados de la Primera Prueba del Examen de Admisión OCAD - CONCURSO 2007-II 21 22
- 9. de sus antepasados. Final- mente, el alcalde Maqui será acusado falsamente de robo, encarcelado y muerto a golpes en la prisión. El argumento sostenido en el párrafo corresponde a la obra A) Redoble por Rancas. B) Tungsteno. C) Todas las sangres. D) Matalaché. E) El mundo es ancho y ajeno. 57. Los siguientes versos: "Con voz infantil y melodiosa/ con fresco aroma de abedul, / habla de una vida milagrosa / la niña de la lámpara azul.", pertenecen al autor A) José Santos Chocano. B) Manuel Gonzáles Prada. C) Carlos Augusto Salaverry. D) Abraham Valdelomar. E) José María Eguren. 58. En la novela Cien Años de Soledad, los fundadores de Macondo son A) Amaranta y Aureliano Buendía. B) Remedios la bella y José Arcadio Segundo. C) Santa Sofía y José Arcadio. D) José Arcadio Buendía y Úrsula Iguarán. E) Rebeca y José Arcadio. Historia del Perú y del Mundo 59. Indique cuál es el proceso social en la historia peruana del siglo XX que transforma la relación campo-ciudad y provoca un cambio fundamental de la estructura socioeconómica del país. A) Industrialización B) Urbanización C) Migración D) Modernización E) Exclusión social 60. Señale las afirmaciones correctas en relación al Islam. I. Mucho antes de Mahoma los árabes eran ya un solo Estado. II. La palabra árabe "Islam" quiere decir "sumisión a Dios". III. El Corán establece la obligación de dar limosna al hermano necesitado. A) Solo I D) II y III B) Solo III E) I y III C) I y II 61. La red de caminos incas se construyó sobre la base del sistema vial de una cultura anterior. Dicha cultura es: A) Mochica D) Chavín B) Huari E) Recuay C) Nazca 62. Indique cuáles de las siguientes alternativas son correctas: I. La Liga de las Naciones es el antecedente de la ONU. II. El fascismo y el comunismo estuvieron vigentes en el contexto de la segunda guerra mundial. III. La energía atómica fue introducida en la primera guerra mundial y sirvió para dar fin al conflicto. A) Solo I D) Solo III B) Solo II E) I y III C) I y II Geografía y Desarrollo Nacional 63. Indique la alternativa que completa adecuadamente la siguiente proposición: La _________ es un conjunto de políticas y acciones que desarrollan los Estados para lograr su desarrollo equilibrado, integral y uniforme, lo cual debe _________ al conjunto de sus habitantes. A) centralización - influenciar B) regionalización - insertar C) desconcentración - prepa- rar D) descentralización - bene- ficiar E) redistribución - favorecer 64. Indique la alternativa correcta en la siguiente proposición: La excesiva concentración de la actividad económica y comercial del país en una sola ciudad se conoce como A) concentración económica B) regionalización C) polo de desarrollo D) industrialización E) centralismo 65. José María Arguedas dijo: "...yo soy una persona que orgullosamente, como un demonio feliz habla en cristiano y en indio, en es- pañol y en quechua." Señale entre los siguientes enun- ciados aquellos coherentes con esta declaración. I. Arguedas se siente vínculo vivo entre las dos "naciones" que según él constituyen el Perú. II. Arguedas propugna la disolución de las dos "naciones" en un Perú homogeneizado. III. Arguedas se propone como ejemplo de que la convivencia entre las dos "naciones" es posible. A) I D) I y III B) I y II E) I, II y III C) II y III 66. Indique la alternativa que completa adecuadamente el enunciado siguiente: OCAD - CONCURSO 2007-II Enunciados de la Primera Prueba del Examen de Admisión Enunciados de la Primera Prueba del Examen de Admisión OCAD - CONCURSO 2007-II 23 24
- 10. La Amazonía es considerada la __________ reserva de biodiversidad del mundo y un factor fundamental para el _________ sostenible. A) tercera - progreso B) más antigua - tratamiento C) única - crecimiento D) principal - desarrollo E) última - manejo 67. Indique la alternativa que completa adecuadamente la siguiente proposición: El MERCOSUR fue fundado por _________ y luego se integraron como asociados, __________. A) Argentina, Brasil, Paraguay y Uruguay – Chile y Bolivia. B) Brasil, Colombia, Venezuela y Chile –Paraguay y Uruguay. C) Chile, Brasil, Argentina y Uruguay –Paraguay y Bolivia. D) Venezuela, Brasil, Uruguay y Argentina –Perú y Chile. E) Perú, Venezuela, Bolivia y Argentina – Brasil y Chile. 68. Indique la alternativa que completa adecuadamente la siguiente proposición: Desde el punto de vista geopolítico, las ______ son espacios de potencial interacción y comunicación entre culturas, y zonas en que se llevan a cabo proyectos de desarrollo compartido. A) regiones B) fronteras C) capitales D) macroregiones E) subregiones Economía 69. Marque la afirmación correcta: A) El Producto Bruto Interno siempre es mayor al Producto Nacional Bruto. B) Si al Producto Nacional Bruto se le resta la depreciación, el resultado es el Producto Nacional Neto C) Si al Producto Nacional Neto se le suma los impuestos indirectos, el resultado es el Ingreso Nacional. D) El Producto Bruto Interno real, siempre es mayor que el Producto Bruto Interno nominal. E) Las personas pueden disponer libremente de todo el Ingreso Personal. 70. Cuando la diferencia entre los ingresos corrientes y los gastos corrientes del Estado (T – G) es > 0 el gobierno tendrá: A) Austeridad Fiscal B) Ahorro en cuenta corriente C) Déficit financiero D) Presupuesto corriente E) Equilibrio Presupuestal 71. El año pasado, por el aumento del precio del oro, los accionistas de la Compañía Minera Yanacocha recibieron elevadas utilidades. ¿A qué etapa del proceso económico corresponde el reparto de utilidades? A) Producción B) Circulación C) Consumo D) Distribución E) Inversión 72. Suponiendo que el café y el azúcar son complementarios (se acostumbra tomar el café con azúcar); si un MEGANIÑO (fenómeno del "Niño" muy fuerte) produce daños graves en la cosecha de azúcar ¿cuáles serían sus efectos? A) Aumenta la demanda de café. B) Disminuye el gasto en café. C) Disminuye el precio del azúcar. D) Aumenta el precio del café. E) Sólo disminuye la producción de café Filosofía y Lógica 73. Indique cómo se denomina, en lógica proposicional, el argumento aparentemente válido que una vez formalizado resulta no tener la estructura de una tautología. A) Silogismo disyuntivo. B) Falacia. C) Reducción al absurdo. D) Doble negación. E) Antecedente. 74. Señale qué afirmaciones son correctas en relación a la cuestión de la filosofía. I. Los argumentos filosóficos son sólidos porque son de tipo experimental. II. Las preguntas de la filosofía son abiertas, nadie puede afirmar haberlas respon- dido definitivamente. III. La pregunta, ¿Qué es filosofía?, es en sí misma un problema filosófico. A) Solo I D) I y II B) Solo III E) II y III C) I y III 75. Señale que afirmaciones son correctas en relación a la ética. I. Existe identidad entre el dictado moral de la conciencia y el mandato de la ley. II. La moralidad es el conjunto de normas morales en una sociedad dada. III. La cuestión del fundamento de las normas morales es el tema de la ética. A) Solo I D) II y III B) Solo II E) I, II y III C) Solo III OCAD - CONCURSO 2007-II Enunciados de la Primera Prueba del Examen de Admisión Enunciados de la Primera Prueba del Examen de Admisión OCAD - CONCURSO 2007-II 25 26
- 11. 76. Dadas las siguientes afirmaciones, indique cuáles son correctas. I. Hegel es el filósofo sistemático por excelencia. II. Descartes aplica una duda metódica. III. Nietzsche pone en duda toda verdad. A) Solo I D) I y III B) I y II E) II y III C) I, II y III Psicología 77. Actualmente existen creencias o mitos en la población del Perú, por ejemplo el mito de INKARRI, que cuenta la restitución del cuerpo del Inca desmembrado durante la conquista; hay personas que aún hoy lo sostienen. ¿Dentro de qué tipo de comportamiento social se hallaría esta creencia? A) Adopción de nuevas formas en el desenvolvimiento social. B) Información anónima que se extiende inespera-da- mente. C) Influencia de un supuesto hecho individual sobre lo social o viceversa. D) Reproducción de hechos que realizan otras personas. E) Mecanismo de comu- nicación de pensamientos y sentimientos. 78. El ser humano nace y desarrolla su existencia en el seno de una sociedad y de una cultura, recibiendo perma-nentemente las múltiples influencias de este ambiente y, a su vez, influye sobre los demás hombres. Esta experiencia se denomina A) conducta B) imitación C) interacción social D) costumbre E) proceso de adaptación 79. Dados los siguientes enun- ciados, señale cuáles corres- ponden a las necesidades psicológicas de los niños. I. Jugar para recrear el universo y sus experiencias. II. Ser aceptado en un grupo o por el sexo opuesto. III. Compañía y demostración explícita de afecto de los adultos. A) Solo I D) I y III B) I y II E) II y III C) I, II y III 80. Señale quien, hace más de cien años, sostuvo que el origen de los trastornos neuróticos se encuentra en deseos olvidados, que siguen existiendo en el inconsciente. A) Sigmund Freud B) William James C) Jean Piaget D) John Watson E) Wilhelm Wundt I. MATEMÁTICA PARTE I 1. ¿Cuántos números de tres cifras tienen la raíz cuadrada y la raíz cúbica con el mismo residuo no nulo? A) 52 D) 55 B) 53 E) 56 C) 54 2. La fracción , como una expresión decimal en base dos, tiene la expansión: A) 0,00111111 ... B) 0,00110011 ... C) 0,10101010 ... D) 0,011011011 ... E) 0,101101101 ... 3. Halle la cantidad de pares de números de modo que su MCD sea 36 y estén compren- didos entre 750 y 950. A) 9 D) 12 B) 10 E) 13 C) 11 4. De una baraja (52 cartas) se extrae un grupo de cartas (menor a 52) tal que la tercera parte son corazones y la quinta parte son espadas. Obtenga la cantidad de cartas de los posibles tréboles extraídos; sabiendo que el número de diamantes coincide con el de corazones. A) 2 D) 8 B) 4 E) 10 C) 6 5. ¿Cuántos números enteros positivos b tienen la propiedad de que Logb531441 sea un número entero? A) 2 D) 8 B) 4 E) 12 C) 6 6. En el número 16P61(n), P es 11; entonces la raíz cuadrada en base n es: A) 113 D) 131 B) 123 E) 132 C) 130 7. El siguiente gráfico representa las frecuencias relativas acumuladas (Hi) de las notas en un examen. Determine los valores para las proposiciones I, II y III: 1 5 --- Hi notas 0 40 50 60 70 80 90 100 1.00 0.75 0.50 0.25 OCAD - CONCURSO 2007-II Enunciados de la Primera Prueba del Examen de Admisión Enunciados de la Segunda Prueba del Examen de Admisión OCAD - CONCURSO 2007-II SEGUNDA PRUEBA: MATEMÁTICA 27 28
- 12. I. ¿Cuántos de los evaluados obtuvieron notas entre 70 y 80? II. ¿Qué porcentaje de eva- luados tienen notas meno- res a 65? III. Si hay en total 400 evaluados, ¿cuántos obtu- vieron notas entre 90 y 100? A) 0, 50%, 80 B) 0, 45%, 80 C) 20, 45%, 80 D) 0, 50%, 100 E) 0, 50%, 120 8. Halle la cantidad de oro puro contenido en un aro de 18 quilates cuya masa es de 28 gramos. A) 18 D) 22 B) 20 E) 24 C) 21 9. Señale la alternativa que tiene la secuencia correcta, después de determinar la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones. I) II) III) A) V V V D) F F V B) V V F E) F F F C) V F F 10. Siendo X = e Y = Entonces, es igual a: A) φ B) C) D) E) 11. El rango de la función f : {0} → definida por f(x) = es A) 〈-2, 2〉 B) [-2, 2] C) 〈-1, 1〉 D) [-1, 1] E) { 0 } 12. Determine el polinomio mó- nico de menor grado de coeficientes enteros que tenga como raíces a los números reales y . Dar a 0 1,〈 〉 ⇔ a 1 a– ------------- 0 ∞+,〈 〉∈∈ 1 x 2 0 2 x– 2x ------------- 2 2 -------<≤⇔<≤ 2 x 1 4 2 x 2 1– x 1+ --------------- 8< <⇔–< <– Rx x 2 5x–⁄ 4<∈{ } Rx x 2 5x– 6+⁄ 2≤∈{ } X Y∩ 1 4,[ ] ∞ 1–,–〈 〉 4 ∞+,〈 〉∪ 5 2 --- 41 2 ----------- 5 2 --- 41 2 -----------+,– 5 2 --- 41 2 ----------- 1 4 5 2 --- 41 2 -----------+,∪,– R R x 1 x ---+ R R R R R 2 3– 3 2– como respuesta la suma de sus coeficientes. A) 28 D) 70 B) 42 E) 84 C) 56 13. La suma de los cuadrados de dos números es 29 y la suma de sus logaritmos (en base 10) es 1. Dichos números son: A) – 2 y 5 D) 2 y 5 B) 4 y 5 E) 3 y 20 C) 2 y – 5 14. Sea la matriz , donde a ≠ 0, . Entonces los valores x1, x2, x3, x4 tales que son (en ese orden): A) B) C) D) E) 15. Dado el sistema de ecua- ciones: el valor de x + y es igual a: A) –1 D) 2 B) 0 E) 3 C) 1 16. En relación al siguiente problema maximizar Z = x1 + 1,5 x2 sujeto a: 2x1 + 2x2 ≤ 160 x1 + 2x2 ≤ 120 4x1 + 2x2 ≤ 280 x1 ≥ 0, x2 ≥ 0 Indique la secuencia correcta después de determinar la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones. I. No existe región admisible II. El óptimo es el punto (60, 20) III. Una solución admisible es el punto (40, 40) A) V V V D) V V F B) F F V E) V F F C) V F V a b 0 a Rb ∈ a b 0 a x1 x3 x2 x4 1 0 0 1 = 1 a --- b a 2 ------ 0 1 a ---, ,–, 1 a --- b a 2 ------ 0 1 a ---, ,, 1 a ---– b a 2 ------ 0 1 a ---–, , , 1 a --- 0 b a 2 ------ 1 a ---,–, , 1 a --- 0 b a 2 ------ 1 a ---, , , 4 x y 1–+ ---------------------- 5 2x y– 3+ --------------------------– 5 2 ---–= 3 x y 1–+ ---------------------- + 1 2x y– 3+ -------------------------- 7 5 ---–= OCAD - CONCURSO 2007-II Enunciados de la Segunda Prueba del Examen de Admisión Enunciados de la Segunda Prueba del Examen de Admisión OCAD - CONCURSO 2007-II 29 30
- 13. 17. En un cuadrado de lado 4 se inscribe otro cuadrado uniendo los puntos medios de los lados de dicho cuadrado. Repetimos este proceso indefi- nidamente. Entonces la suma de los perímetros de todos los cuadrados así construidos será: A) 64 (2 – ) B) 48 (2 – ) C) 32 (1 + ) D) 16 (2 + ) E) No se puede calcular 18. Las raíces de la ecuación x + = 4 son: A) Solo x = 6 B) Solo x = 3 C) x = 3 , x = 6 D) x = , x = 3 E) No existen soluciones 19. Halle la intersección de los conjuntos y , donde A) φ B) C) D) E) 20. Al simplificar: donde m, n ∈ 〈0, ∞〉 y R(m,n) = (m - ( + n)( + m + n) Entonces obtenemos: A) 2 (a + b) B) 2 (a – b) C) 2a2/3 + 2b2/3 D) 2a2/3 – 2b2/3 E) a2/3 + b2/3 2 2 2 2 x 2– 6 RP x x 2 2x– a 0≥+⁄∈{ }= RQ x x 2 ax 2a 2 0≤––⁄∈{ }= 3 4 --- a 1<≤ a 1 1 a––,–[ ] ∞ 1 1 a––,– ]〈 1 1 a–+ ∞,[ 〉 a 1 1 a––,– 1 1 a– 2a,+[ ]∪[ 〉 Q am an bm bn–+ +( ) 2 am an– bm– bn–( ) 2 + a 4 3⁄ a 2 3⁄ b 2 3⁄ – b 4 3⁄ +( )R m n,( ) -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------= 2mn 2mn II. MATEMÁTICA PARTE II 21. En la figura. es la mediatriz de DC, AB//DE y AJ = 20 cm. Calcule BE (en cm) A) 5 D) 8 B) 6 E) 10 C) 7 22. En el triángulo ABC, recto en B, BD es bisectriz interior. Si sabemos que BC = 6 y AB = 4, entonces la longitud BD es: A) 2 D) B) E) 4 C) 3 23. En la figura mostrada; M, N y P son puntos de tangencia; O y centros de las circun- ferencias. Si PM = 2PN, calcule . A) 2 D) 5 B) 3 E) 6 C) 4 24. Se tiene el triángulo ABC inscrito en una circunferencia, las proyecciones de los lados AB y BC sobre el diámetro BF miden 6 m y 9 m respec- tivamente. Calcule la altura en m relativa al lado AC. A) D) 4 B) 2 E) 5 C) 3 25. En un triángulo ABC se trazan las cevianas BP y BQ tal que AP = PQ = QC. Sobre los lados AB y BC se ubican los puntos F y G respectivamente tal que AF = 2FB y BG = 2GC. Halle el área de la región triangular determinada por FG, BP y BQ si el área (Δ ABC) es 45 cm2 . A) 1 D) 4 B) 2 E) 5 C) 3 26. En un plano H, está contenido un ángulo BAC de 60º. Un punto Q que no pertenece al EF C F E B G J D A 2 15 4 ------- 2 12 5 ------- 2 2 2 O' r' r --- N O r PO´ r´ 6 6 6 6 6 OCAD - CONCURSO 2007-II Enunciados de la Segunda Prueba del Examen de Admisión Enunciados de la Segunda Prueba del Examen de Admisión OCAD - CONCURSO 2007-II 31 32
- 14. plano, dista 25 cm del vértice A, 7 cm del lado AB y 20 cm del lado AC. Determine la distancia, en cm, del punto Q al plano H. A) D) B) E) C) 27. En un dodecaedro, en cada cara levantamos una pirá- mide; formándose un nuevo poliedro. Para este nuevo poliedro tenemos: = número de vértices, = número de aristas, = número de caras; entonces es igual a: A) 1 D) 4 B) 2 E) 5 C) 3 28. Halle el área lateral, en m2, de un tronco de pirámide cua- drangular regular circunscrita a una esfera, siendo las áreas de las bases del tronco 9 y 36. A) 78 D) 81 B) 79 E) 82 C) 80 29. Al aumentar en 6 unidades el radio de un cilindro circular recto, su volumen se aumenta en “x” unidades cúbicas. Si la altura del cilindro original se aumenta en 6 unidades el volumen queda aumentado igualmente en “x” unidades cúbicas, Si la altura original es 2 unidades entonces el radio original es: (en uni- dades) A) 4 D) 6π B) 2π E) 8 C) 6 30. En un tetraedro regular cuya arista mide 3 u, está ins- crito un cono de revolución (su base está inscrita en una cara del tetraedro y su vértice es el vértice opuesto). Si un plano corta al cono paralelamente a su base tal que el volumen del cono pequeño que resulta es la octava parte del cono grande, calcule el volumen del tronco de cono resultante (aproxima- damente). A) 7,89π u3 D) 7,84π u3 B) 7,87π u3 E) 7,82π u3 C) 7,85π u3 31. Se obtiene un cono girando un triángulo equilátero de lado l alrededor de una de sus alturas. El volumen de la esfera circunscrita al cono es A) D) B) E) C) 29 35 31 37 33 V' A' F' V' A'– F'+ 6 2π 3 3 ------------l 3 3π 2 3 ------------l 3 4π 9 3 ------------l 3 2π 3 -------l 3 πl 3 3 ------- 32. En la figura, ABC es un triángulo, su circunradio mide R = 6 m y su inradio r = 2 m. Calcule x + y + z en metros, si m = m ; m = m y m = m . A) 12 D) 18 B) 14 E) 20 C) 16 33. Sea la hipérbola xy = 2. Halle el área del triángulo que se forma con una recta tangente a esta hipérbola, y los ejes coordenados. A) 2 D) 3 B) 2 E) 3 C) 4 34. De la siguiente figura: Determine el valor de J = m cos2(α) A) D) B) E) C) 35. Al resolver la ecuación determine cos . A) D) B) E) C) 36. Determinar el rango de la función f(x) = 3 arc cos x + 6 arc sen x - π A) B) C) D) E) AM ) MB ) BN ) NC ) AQ ) QC ) Cz Q A x M B y N 2 2 3 3 A m 8 5 D m B α 3 C 1 6 --- 1 10 ------- 1 7 --- 1 12 ------- 1 9 --- x 2 --- ⎝ ⎠ ⎜ ⎟ ⎛ ⎞ cot 4 x 4 --- ⎝ ⎠ ⎜ ⎟ ⎛ ⎞ tan+ 2 xcsc= x 2 --- 1 2 --- 1 5 --- 1 3 --- 1 6 --- 1 4 --- π 2 --- 3π 2 -------; 3π 2 ------- 7π 2 -------; π– 2π;[ ] 5π 2 ------- 7π 2 -------; 3π 2 ------- 5π 2 -------; OCAD - CONCURSO 2007-II Enunciados de la Segunda Prueba del Examen de Admisión Enunciados de la Segunda Prueba del Examen de Admisión OCAD - CONCURSO 2007-II 33 34
- 15. 37. Dada la función f, definida por: calcule el rango de f: A) [ - 3; 1] D) [ - 2; 1] B) [ - 2; 2] E) [ - 3; 2] C) [ - 3; 0] 38. Simplifique: Si θ = 330º A) D) B) E) C) 39. Simplifique , n ∈ IN A) − 1 D) 1 B) (−1)n E) 2 C) 0 40. La medida de un ángulo en los sistemas sexagesimal y cente- simal están representadas por dos números pares conse- cutivos. Halle la medida de dicho ángulo en radianes. A) D) B) E) C) f x π 2 ---– ⎝ ⎠ ⎛ ⎞ x( )cos= 2 x( ) 2;–cos+2 E sen 90π 2 ----------- θ+ ⎝ ⎠ ⎛ ⎞ 70π 3 ----------- θ+ ⎝ ⎠ ⎛ ⎞tan 33π 3 ----------- θ+ ⎝ ⎠ ⎛ ⎞sec+ += 12 3+ 6 --------------------- 15 3 3+ 6 ------------------------- 12 2 3+ 6 ------------------------- 15 6 3+ 6 ------------------------- 15 2 3+ 6 ------------------------- R 7 n π 2 ---------- α+ ⎝ ⎠ ⎛ ⎞ sen nπ α+( )+cos= π 12 ------- 2π 3 ------- π 10 ------- 5π 3 ------- π 6 --- I. FÍSICA 1. La siguiente ecuación: es dimensionalmente correcta. Indique la dimensión de la cantidad x si a0 es una aceleración, R1 es un radio, ρ1, ρ2 y ρ son densidades de masa y ω es una velocidad angular. A) L T−3 D) L2 T−1 B) L2 MT−2 E) L T3 C) L2 MT−3 2. Un carro se mueve en una pista recta con movimiento uniformemente variado. En los instantes 1, 2 y 3 segundos sus posiciones son 70, 90 y 100 m, respectivamente. Cal- cule la posición inicial del carro en metros. A) 30 D) 70 B) 40 E) 80 C) 60 3. Una faja transportadora horizontal arroja minerales hacia un vagón W como se muestra en la figura. ¿Cuál es el intervalo de velocidades, en m/s, que debería tener la faja para que esto pueda ocurrir? AB = 1,25 m ; g = 9,81 m/s2 BC = 4 m , CD = 2 m A) Entre 3 y 7 B) Entre 8 y 12 C) Entre 13 y 17 D) Entre 18 y 21 E) Entre 22 y 26 4. Un bloque de 500 g de masa permanece en equilibrio al ser presionado contra una pared mediante un resorte de cons- tante de elasticidad 10 N/cm, como se indica en la figura. Si el coeficiente de fricción estática entre el bloque y la pared es 0,25, la mínima distancia, en cm, que se debe comprimir el resorte para que el bloque permanezca en equilibrio es: (g = 9,81 m/s2) a 2 2ωR1ρ ------------------- x 105°( )tan ρ1 ρ2+ ------------------------------------–= A v W B C D OCAD - CONCURSO 2007-II Enunciados de la Segunda Prueba del Examen de Admisión Enunciados de la Tercera Prueba del Examen de Admisión OCAD - CONCURSO 2007-II 35 36 TERCERA PRUEBA: FÍSICA Y QUÍMICA
- 16. A) 0,49 D) 2,94 B) 0,98 E) 3,23 C) 1,96 5. Un objeto pequeño, partiendo del reposo, cae desde una altura de 1 m sobre la superficie de la Luna. Calcule la velocidad final en m s-1 con la cual el objeto llega a la superficie de la Luna. Se sabe que la masa de la Luna es 0,01255 veces la masa de la Tierra y el radio promedio de la Luna es 0,27300 veces el radio promedio de la Tierra. La aceleración de la gravedad terrestre es 9,81 ms-2. A) 0,98 D) 1,96 B) 1,65 E) 2,12 C) 1,82 6. Considere la fuerza (x) = F(x) . La dependencia de F(x) con x se muestra en el gráfico. Calcule el trabajo realizado por la fuerza (en J) al actuar sobre una partícula entre los puntos x = 0 y x = 15 m. A) 182,5 D) 345,0 B) 187,5 E) 402,5 C) 287,5 7. Sobre el platillo de una balanza se dejan caer, desde una altura de 2,74 m, partículas que chocan elásticamente con el platillo antes de perderse. Si cada partícula tiene una masa de 0,114 kg y caen 32 partículas por segundo, calcule la lectura de la balanza en N. (g = 9,81 m/s2 ) A) 43,4 D) 73,4 B) 53,4 E) 83,4 C) 63,4 8. La energía cinética de una partícula de 0,25 kg de masa que realiza un MAS, atada a un resorte es: Ek = 0,2 − 20 x2 , donde Ek está dada en Joules y x, la posición, en metros. Dadas las siguientes proposiciones: I. La energía mecánica del oscilador es 0,2 J. II. La amplitud de oscilación es 0,2 m. III. La frecuencia angular de oscilación es 12,65 rad/s. Indique la secuencia correcta después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F). A) V V V D) V F V B) V F F E) F V V C) V V F F → i → F F(N) 46 23 0 5 10 15 x (m) 9. La figura muestra una onda que se propaga hacia la derecha a lo largo de una cuerda. La frecuencia de la onda es f = 4 Hz. Dadas las siguientes proposiciones: I. El período de la onda es de 0,25 s. II. La longitud de onda vale 20 cm. III. La velocidad de propagación de la onda es de 1,6 m/s. ¿Cuál de las siguientes alter- nativas presenta la secuencia correcta después de deter- minar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F)? A) V F F D) V V F B) V F V E) F V F C) F F V 10. Un bloque cuya densidad es ρ, flota con las partes de su volumen sumergido en un líquido. Entonces la densidad del líquido es: A) D) B) E) C) 11. Un alambre tiene un coe- ficiente térmico de dilatación lineal de 2,5 × 10-4 °C-1 . ¿En cuántos grados Celsius debe elevar su temperatura para que su longitud se incremente en 2,5 %? A) 40 D) 100 B) 60 E) 120 C) 80 12. Un calentador tiene una resistencia de 100 Ω y está conectado a una tensión de 220 voltios. Considere que la capacidad calorífica del calentador es despreciable y que contiene un litro de agua a 20 ºC. Calcule el tiempo que se requiere para que el agua comience a hervir. Considere 1J = 0,24 cal. A) 10 min, 27 s B) 11 min, 28 s C) 12 min, 29 s D) 13 min, 30 s E) 14 min, 31 s 13. Suponga que un globo de forma esférica tiene sobre su superficie una distribución uniforme de carga negativa. El globo es inflado de manera que el área de su superficie varía desde Ai hasta Af. Diga cuál de los siguientes gráficos representa mejor la correspon- diente variación del potencial eléctrico V sobre la superficie del globo. 20 cm 2 cm 3 4 --- ρ 4 --- 4ρ 3 ------- ρ 3 --- 5ρ 3 ------- 2ρ 3 ------- OCAD - CONCURSO 2007-II Enunciados de la Tercera Prueba del Examen de Admisión Enunciados de la Tercera Prueba del Examen de Admisión OCAD - CONCURSO 2007-II 37 38
- 17. 14. El sistema de calentamiento de una ducha eléctrica está representado en la figura. Con la llave en la posición “invierno” la ducha disipa 2,200 W mientras que en la posición “verano” disipa 1,100W. La tensión en la red de alimen- tación es de 110 V. Si asumi- mos que los valores de las resistencias no cambian con la temperatura, entonces la suma de los valores de R1 y R2 (en ohmios) es: A) 10 D) 22 B) 15 E) 25 C) 20 15. La figura muestra la trayectoria de una partícula con carga q en movimiento en una región donde existe un campo magnético B uniforme perpendicular y entrando al plano de la figura. La lámina metálica L es tan delgada que la partícula la atraviesa durante su movimiento. Esta lámina divide a la figura en dos regiones I y II. Dadas las siguientes proposiciones: I. La energía de la partícula en la región I es mayor que en la región II. II. La partícula se mueve desde la región II hacia la región I. III. La partícula tiene carga q negativa. Indique la secuencia correcta después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F): A) F V F D) F V V B) V V F E) V F F C) V F V 16. Respecto a las ondas electromagnéticas señale la proposición incorrecta. A) V Ai Af A B) V Ai Af C) V Ai Af A D) V Ai Af A E) V Ai Af A R2R1 invierno verano X I II L B A) La onda electromagnética es transversal a su dirección de propagación en el vacío. B) Su rapidez de propagación en el vacío es igual a la de la luz en el mismo medio no importando cuáles sean la frecuencia, la longitud de onda o la intensidad de la radiación. C) La dirección y sentido de propagación están determi- nadas por el producto vectorial x , donde y son las componentes magnética y eléctrica de la onda. D) Toda carga acelerada irradia energía electro- magnética. E) Los rayos X tienen frecuen- cias mayores que la radia- ción ultravioleta. 17. Un objeto de 3,0 cm de altura se sitúa a 20,0 cm de un espejo convexo que tiene una distancia focal de 8,0 cm. Calcule en cm la altura de la imagen. A) 0,86 D) 2,3 B) 1,21 E) 2,6 C) 1,84 18. Se ilumina una superficie metálica con luz de 780 nm de longitud de onda detectándose que se emiten electrones con una energía cinética máxima de 0,37eV. ¿Cuál sería la energía cinética máxima de los elec-trones en eV si se ilumina la superficie con luz de 410 nm?. (constante de Planck = 4,14 × 10−15 eV.s; velocidad de la luz = 3 × 108 m) A) 0,74 D) 3,03 B) 1,22 E) 4,25 C) 1,81 19. Si disminuimos el periodo de rotación de la Tierra hasta alcanzar el valor T, obser- vamos que al pesar un cuerpo de masa m en el Ecuador, la balanza marca cero. Si el ra- dio de la Tierra en el Ecuador es R = 6,4 × 106 m, su período de rotación es T0 = 3π × 104 s y la aceleración de la gravedad en la superficie de la Tierra es g = 9,81 m/s2 , calcule . A) 0,007 D) 0,05 B) 0,01 E) 0,07 C) 0,03 20. A través de la espira rectangular de la figura pasa un campo magnético de 2 T, paralelo al eje X. Si el campo disminuye uniformemente hasta anularse en un intervalo de segundos, ¿cuál es la fuerza electromotriz (en V) inducida en la espira? B → E → B → E → T T0 ------ 3 OCAD - CONCURSO 2007-II Enunciados de la Tercera Prueba del Examen de Admisión Enunciados de la Tercera Prueba del Examen de Admisión OCAD - CONCURSO 2007-II 39 40
- 18. A) 1 D) 4 B) 2 E) 5 C) 3 II. QUÍMICA 21. Señale la alternativa que presenta la secuencia correcta, después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F): I. La destilación del petróleo es un fenómeno físico. II. La conducción eléctrica es un fenómeno químico. III. Las radiaciones electro- magnéticas emitidas por un radioisótopo es un fenómeno químico. A) F V V D) F F F B) V V V E) V F F C) F V F 22. Dadas las siguientes proposiciones: I. Rutherford propuso el mo- delo cuantizado del átomo. II. El modelo atómico de Thomson considera la existencia de un núcleo. III. Bohr propuso la existencia de órbitas circulares con energía de valor fijo. Son correctas: A) Solo I D) I y II B) Solo II E) II y III C) Solo III 23. Referente a los siguientes iones: 0,5 m 60° x B 1 m Ti 4 + Z 22=( ) Co 2 + Z 27=( ) Cl – Z 17=( ),, indique la secuencia correcta después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F): I. El ión Cl − es paramagné- tico. II. El ión Co2+ es paramag- nético. III. El ión Ti4+ es diamagnético. A) F V V D) V V V B) F F F E) V F F C) V F V 24. Comparando los elementos cesio (Cs) y estroncio (Sr) y considerando las siguientes proposiciones en relación a sus propiedades periódicas: I. El radio atómico del Cs es mayor que la del Sr. II. La electronegatividad del Sr es menor que la del Cs. III. La energía de ionización del Cs es mayor que la del Sr (Datos: Nº atómico, Cs = 55, Sr = 38) Señale la alternativa que presenta la secuencia correcta después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F). A) V V F D) V F F B) V V V E) F F V C) V F V 25. Dadas las siguientes propo- siciones, que relacionan las moléculas con los enlaces. I. CH3OH : el enlace O-H es iónico. II. NH3 : uno de los en- laces H-N es co- valente apolar. III. O3 : tiene un enlace covalente coor- dinado. Dato: electronegatividad H = 2,1 ; C = 2,5 ; N = 3,0 ; O =3,5 ¿Cuáles de las proposiciones son correctas? A) Solo I D) Solo III B) Solo II E) II y III C) I y II 26. Indique la alternativa que presenta la molécula con forma geométrica planar. Números atómicos: H = 1, C = 6 A) CH3CH3 B) CH2CH2 C) CHCH D) CH3CH2CH3 E) CHCCH3 27. El óxido de un metal contiene 71,47 % en masa del metal. Calcule la masa equivalente de dicho metal. Masa atómica del oxígeno = 16 A) 10 D) 80 B) 20 E) 100 C) 40 OCAD - CONCURSO 2007-II Enunciados de la Tercera Prueba del Examen de Admisión Enunciados de la Tercera Prueba del Examen de Admisión OCAD - CONCURSO 2007-II 41 42
- 19. 28. Indique las fórmulas químicas de los compuestos: ácido fosfórico; fosfato de calcio y ácido sulfúrico, en el orden presentado. A) H2PO3 , CaPO3 , H2SO4 B) H3PO3, Ca(PO4)2, H2SO3 C) H3PO4, Ca3(PO4)2, H2SO4 D) HPO4, Ca3(PO4)2, HSO4 E) H2PO4, Ca3(PO3)2, H2SO4 29. Calcule el pH de la solución que resulta al reaccionar 0,001 moles de cloruro de hidrógeno gaseoso, HCl(g), con 1 L de solución de hidróxido de sodio, NaOH(ac), 1,0 × 10–5 N. Consi- dere que el volumen final no varía y log 9,9 1 A) 1 D) 7 B) 3 E) 9 C) 5 30. Dada la ecuación química que se efectúa en medio básico: Indique la relación molar, agente oxidante/agente redu- ctor en la reacción balan- ceada. A) 1/1 D) 4/1 B) 2/1 E) 5/2 C) 3/2 31. Una mezcla gaseosa contiene 0,45 moles de oxígeno mole- cular, 0,25 moles de nitrógeno molecular y 0,65 moles de vapor de agua. Calcule la masa molar de la mezcla. Masas atómicas: H = 1 ; N = 14 ; O = 16 A) 24,5 D) 28,2 B) 25,5 E) 33,1 C) 26,6 32. En un recipiente cerrado de 0,50 L se deja que 3,75 × 10-1 moles de N2O4(g) alcance el equilibrio a temperatura cons- tante, según la reacción: Determine el número de moles de N2O4(g) presente en el equilibrio. A) 0,30 D) 0,36 B) 0,32 E) 0,38 C) 0,34 33. Se tienen las siguientes reacciones en equilibrio: I. S(s) + O2(g) SO2(g) Kc1 II. 2S(s) + 3O2(g) 2SO3(g) Kc2 III. 2SO2(g) + O2(g) 2SO3(g) Kc3 ¿Cuál es la alternativa que tiene la expresión correcta de Kc3? A) D) ∼ H 2 O 2 ac( ) ClO 2 ac( ) + → ClO– 2 ac( ) O 2 g( )+ N2O4 g( ) 2NO2 g( ) KC; 4 61 10 3– ×,= 2Kc1 Kc2 -------------- Kc1 Kc2⋅ B) E) C) 34. Respecto al compuesto 4– metil–2–pentino, la alternativa que presenta las proposiciones correctas es: I. Es menos reactivo que el 4–metil–2–penteno II. Su menor reactividad se debe a la presencia de dos enlaces tipo pi (π). III. Su fórmula estructural es: A) Solo I D) I y II B) Solo II E) I, II y III C) Solo III 35. Dados los siguientes poten- ciales estándar de reducción: Ag+ /Ag : 0,80 V y Fe2+ /Fe: – 0,44V, señale la alternativa correcta, respecto a la forma- ción de la celda galvánica: A) El potencial de la celda será 0,36 V B) El Ag+ se reduce en el cátodo. C) La oxidación ocurre en el cátodo. D) El Fe2+ se reduce en el cátodo. E) En la semicelda con potencial más positivo se produce la oxidación. 36. Señale la alternativa que pre- sente la secuencia correcta, después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F): I. La tensión superficial del agua es máxima en su punto de ebullición. II. La tensión superficial del mercurio es menor que la del agua, debido a los enlaces metálicos. III. Considerando sólo las fuerzas intermoleculares, la viscosidad del etanol, CH3CH2OH, es mayor que la del éter, CH3CH2OCH2CH3. A) V V V D) V F V B) F F F E) F F V C) F V F 37. ¿Cuántos gramos de oxígeno se producen durante la electrólisis del agua al pasar una corriente de 2 amperios durante 3 horas 21 minutos? La reacción de electrólisis es: 1 Faraday = 96 500 Coulomb Masas atómicas: H = 1 ; O = 16 Kc2 Kc1 2 ---------- Kc2 2Kc1– Kc2 2Kc1 -------------- H C C C C C H H H H H H C H H H 2H2O l( ) O2 g( ) 4H2 g( )+ OCAD - CONCURSO 2007-II Enunciados de la Tercera Prueba del Examen de Admisión Enunciados de la Tercera Prueba del Examen de Admisión OCAD - CONCURSO 2007-II 43 44
- 20. A) 2 D) 8 B) 4 E) 10 C) 6 38. ¿Cuáles de las siguientes aplicaciones corresponde a la biotecnología? I. La degradación de conta- minantes orgánicos de las aguas residuales. II. Generación de energía en celdas de combustibles. III. Obtención de gas combus- tible a partir de desechos orgánicos. A) Solo I D) I y II B) Solo II E) I y III C) Solo III 39. Dadas las siguientes proposiciones referidas a problemas ambientales: I. El calentamiento global en las últimas décadas tiene relación directa con el aumento de las emisiones de CO2 a la atmósfera. II. La destrucción de la capa de ozono en la estratósfera produce el smog foto- químico. III. El Protocolo de Kyoto establece las pautas para el control de las emisiones que afectan la capa de ozono. Son correctas A) Solo I D) I y II B) Solo II E) I y III C) Solo III 40. Dadas las siguientes proposiciones referidas a la solubilidad de sales en agua: I. La solubilidad siempre aumenta con el aumento de temperatura. II. La adición de un ión común siempre aumenta la solubilidad de sus sales. III. Las sustancias iónicas son solubles en solventes polares. A) Solo I D) I y III B) Solo II E) I y II C) Solo III OCAD - CONCURSO 2007-II Enunciados de la Tercera Prueba del Examen de Admisión 45
- 21. UNlVERSlDAD NAClONAL DE INGENIERÍA OFlClNA CENTRAL DE ADMISIÓN CONCURSO DE ADMISIÓN 2007-II PRUEBA DE APTlTUD VOCAClONAL POSTULANTES A ARQUITECTURA CANAL V INSTRUCCIONES PARA RENDIR LA PRUEBA 1. Duración de la Prueba (Tres horas, de 09h00 a 12h00) - Inicio de la Prueba: 09h00. Espere la indicación del profesor Responsable de Aula para iniciar la Prueba. - Al finalizar deberá entregar la Prueba al profesor Responsable de Aula y deberá permanecer en su ubicación hasta que se le autorice la salida. 2. Contenido de la Prueba A. Sensibilidad e interés por el arte 3 Preguntas B. Nivel cultural e interés profesional 4 Preguntas C. Imaginación e ingenio para construir 3 Preguntas D. Sentido y percepción bidimensional y tridimensional 4 Preguntas TOTAL: 14 preguntas (Puntaje máximo : 130 puntos) Nota.- La calificación de las preguntas será con el puntaje indicado en la prueba, referida a la escala de 0 a 20 3. Desarrollo de la Prueba - Iniciar la Prueba colocando en el triángulo superior derecho de esta carátula, sus datos personales, N° de Inscripción, Apellidos, Nombres y Firma. - Está terminantemente prohibido colocar su nombre, o cualquier otra marca de identificación, en otra parte del cuadernillo, de lo contrario se anulará la Prueba. - La Prueba se desarrollará solamente con un lápiz negro y lápices de colores, los cuales le serán entregados junto con la Prueba, así como un tajador, un borrador y dos hojas bond A4 para ensa- yos. - Las respuestas de las Preguntas se desarrollan en este cuadernillo. 4. Publicación de los Resultados Los resultados de la Prueba se publicarán el día de hoy, miércoles 01 de agosto, a partir de las 20h30 aproximadamente, en la vitrina de la Oficina Central de Admisión y en la página web www.admisiónuni.edu.pe a partir de las 21h00. Lima, 01 de agosto del 2007 137 ANEXO 2 APELLlDOS FIRMA N° DE INSCRIPCIÓN NOMBRES
- 22. En la imagen presentada qué título de película le sugiere a usted. Considerando que es una película premiada por su carácter artístico. Marque con una (x) en el recuadro del título que a usted le parezca correcto o proponga un nuevo título. Facultad de Arquitectura, Urbanismo y Artes Tema A Puntaje 1 Clave Nota Prueba de Aptitud Vocacional 2007-II Lima, 01 de agosto de 2007 1 5 UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Oficina Central de Admisión 1.- Una bala en la ciudad 2.- La luz de la imaginación 3.- Un puente para entrar 4.- Apuntando a las torres 5.- ................................................. Basándose en la técnica utilizada en el dibujo mostrado, realice un dibujo de un paisaje andino. Use sólo blanco y negro. Facultad de Arquitectura, Urbanismo y Artes Tema A Puntaje 2 Clave Nota Prueba de Aptitud Vocacional 2007-II Lima, 01 de agosto de 2007 2 10 UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Oficina Central de Admisión OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO II OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO II 139 140
- 23. El siglo XX ha sido el marco de grandes cambios sociales pero también de la no solución de graves problemas medio ambientales. Realice una interpretación artística de esta idea a la manera de un collage. Dibuje y pin- te sobre la superficie produciendo un resultado disonante e impactante. Facultad de Arquitectura, Urbanismo y Artes Tema A Puntaje 3 Clave Nota Prueba de Aptitud Vocacional 2007-II Lima, 01 de agosto de 2007 3 12 UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Oficina Central de Admisión Un proyecto suyo acaba de ganar el premio nacional de arquitectura, sin embargo el cliente, dueño de la inversión y del terreno, desea realizar cambios sustanciales en el proyecto porque no le agrada. Usted: a) MODIFICA EL PROYECTO TAL COMO LO EXIGE EL CLIENTE, PORQUE NECESITA EL TRABAJO. b) REALIZA UN NUEVO PROYECTO TOMANDO EN CUENTA LAS EXIGEN- CIAS DEL CLIENTE. c) ABANDONA AL CLIENTE. Marque con una aspa la opción que considere correcta. Facultad de Arquitectura, Urbanismo y Artes Tema B Puntaje 4 Clave Nota Prueba de Aptitud Vocacional 2007-II Lima, 01 de agosto de 2007 1 6 UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Oficina Central de Admisión OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO II OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO II 141 142
- 24. El gráfico muestra una sección esquemática de la ciudad. Ubique cada uno de los siguientes edificios según su criterio. Cada edificio sólo puede ser ubicado en una zona. Es posible que en una zona haya más de un edificio. 1. SEDE DE UN BANCO 2. SEDE GUBERNAMENTAL (MINISTERIO, MUNICIPALIDAD, ETC) 3. VIVIENDAS Marque en los recuadros de abajo el número del edificio que a usted le parezca correcto (1, 2 ó 3) Facultad de Arquitectura, Urbanismo y Artes Tema B Puntaje 5 Clave Nota Prueba de Aptitud Vocacional 2007-II Lima, 01 de agosto de 2007 2 6 UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Oficina Central de Admisión ZONA ANTIGUA ZONA NUEVA ZONA EN CRECIMIENTO A su juicio porque quiere ser arquitecto, marque del 1 - 4 según el orden de imporatn- cia de sus motivaciones: A) Prestigio ___________ B) Ganancia económica ___________ C) Aporte cultural ___________ D) Servicio a la sociedad ___________ Facultad de Arquitectura, Urbanismo y Artes Tema B Puntaje 6 Clave Nota Prueba de Aptitud Vocacional 2007-II Lima, 01 de agosto de 2007 3 8 UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Oficina Central de Admisión OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO II OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO II 143 144
- 25. Durante el siglo XX muchas ciudades crecieron de forma descontralada sin pensar en el futuro. Hoy presentan problemas sociales, de transporte y de deterioro del medio ambiente. ¿Cuál es su opinión respecto de este problema? .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... Facultad de Arquitectura, Urbanismo y Artes Tema B Puntaje 7 Clave Nota Prueba de Aptitud Vocacional 2007-II Lima, 01 de agosto de 2007 4 10 UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Oficina Central de Admisión ¿Cuál de estos esquemas de cimentación considera usted que resistiría mejor un sismo. Ordénelos de mayor a menor resistencia (del 1 al 4) Facultad de Arquitectura, Urbanismo y Artes Tema C Puntaje 8 Clave Nota Prueba de Aptitud Vocacional 2007-II Lima, 01 de agosto de 2007 1 4 UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Oficina Central de Admisión B. _____________A. _____________ C. _____________ D. _____________ OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO II OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO II 145 146
- 26. Usted debe realizar dos edificios, uno en Brasill y otro en Chile, cuál de las estructuras utilizaría para cada país. (Escriba el nombre del país debajo de la estructura seleccio- nada). Facultad de Arquitectura, Urbanismo y Artes Tema C Puntaje 9 Clave Nota Prueba de Aptitud Vocacional 2007-II Lima, 01 de agosto de 2007 2 4 UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Oficina Central de Admisión B. _____________A. _____________ C. _____________ D. _____________ Señale en que zona (1, 2 ó 3) podría estar ubicado el ascensor del edificio. Facultad de Arquitectura, Urbanismo y Artes Tema C Puntaje 10 Clave Nota Prueba de Aptitud Vocacional 2007-II Lima, 01 de agosto de 2007 3 6 UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Oficina Central de Admisión RESPUESTA OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO 2 OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO 2 147 148
- 27. La primera figura se llama “OBLONDE”. La segunda figura se llama “TRITENCO” Dibuje la que se llama “MANENGO” Facultad de Arquitectura, Urbanismo y Artes Tema D Puntaje 11 Clave Nota Prueba de Aptitud Vocacional 2007-II Lima, 01 de agosto de 2007 1 6 UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Oficina Central de Admisión “OBLONDE” “TRITENCO” “MANENGO” La vista corresponde al interior de un recinto donde el sol incide exteriormente de dere- cha a izquierda. Dibuje las proyecciones de luz y sombra que se proyectan sobre el piso. Facultad de Arquitectura, Urbanismo y Artes Tema D Puntaje 12 Clave Nota Prueba de Aptitud Vocacional 2007-II Lima, 01 de agosto de 2007 2 8 UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Oficina Central de Admisión OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO 2 OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO 2 149 150
- 28. Estime la altura de cada uno de los edifcios y marque la letra en el recuadro correspon- dietnte. Facultad de Arquitectura, Urbanismo y Artes Tema D Puntaje 13 Clave Nota Prueba de Aptitud Vocacional 2007-II Lima, 01 de agosto de 2007 3 4 UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Oficina Central de Admisión 1. Entre 6m y 9m 2. Entre 9m y 12m 3. Entre 12m y 15m 4. Entre 15m y 18m 5. Entre 18m y 21m 6. Entre 21m y 24m 7. Entre 624m y 27m Se muestra un cubo que gira en sentido horario alrededor de un eje certical. Pinte pri- mero las caras según se indica, observe el conjunto y complete pintando todas las demás caras según corresponda. Facultad de Arquitectura, Urbanismo y Artes Tema FD Puntaje 14 Clave Nota Prueba de Aptitud Vocacional 2007-II Lima, 01 de agosto de 2007 4 11 UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Oficina Central de Admisión Colores Azul (AZ) Amarillo (A) Verde (V) Negro (N) Blanco (B) Rojo (R) OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO 2 OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO 2 151 152
- 29. I. RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 1. En el ejemplo que se muestra, la figura compuesta por 18 cuadrados, es un rectángulo de 6 × 3. La diagonal pasa por cuatro puntos que son esquinas de cuadrados. ¿Por cuántos puntos que son esquinas de cuadrados pasa la diagonal de un rectángulo de 36 × 24? A) 11 D) 19 B) 13 E) 21 C) 17 2. Indique la alternativa que debe ocupar el signo de interrogación. 3. En una urna hay 15 fichas numeradas del 1 al 15. ¿Cuántas debemos extraer como mínimo para tener la certeza de que dos de las fichas extraídas sumen 16? A) 6 D) 9 B) 7 E) 10 C) 8 4. Sí yo tengo 10 años; ¿quién es con respecto a mí, el padre del único hijo del hijo del único hijo de mi abuela? A) Mi tío B) Mi hermano C) Mi primo D) Mi padre E) Mi sobrino 5. De acuerdo a la información brindada en el cuadro adjunto, determinar el valor: X + Z A) 59 D) 89 B) 65 E) 109 C) 71 1 2 3 4 . . . 9 ? A) B) C) D) E) 4 38 15 13 362 168 x 178 Z 6. Determine el valor de a2 + b2 Información brindada: I) La suma de “a” más “b” es 10. II) La diferencia de “a” menos “b” es 5. Para resolver el problema: A) La información I es suficiente. B) La información II es suficiente. C) Es necesario usar ambas informaciones. D) Cada una de las informa- ciones por separado, es suficiente. E) Las informaciones dadas son insuficientes. 7. En la operación mostrada, cada letra representa un digito diferente: Determine el valor de: W + Z + U + T A) 10 D) 16 B) 12 E) 18 C) 14 8. Se define = Halle f(x + 4) - f(x + 2) A) − 3 D) 1 B) − 1 E) 2 C) 0 9. Se define en los enteros positivos σ(n) como el mayor divisor primo de n. ¿Cuántos valores puede tomar xy, si σ(xy) = 5? A) 12 D) 15 B) 13 E) 18 C) 14 10. El histograma muestra la edad de obreros inválidos Alguien analiza la figura y concluye: I) Los obreros inválidos entre 35 y 39 años constituyen el 19% de los obreros inválidos. II) Más del 85% de obreros inválidos tienen entre 25 y 44 años. III) Hay 420 obreros inválidos. ¿Cuáles conclusiones son ciertas? A) Todas D) Solo II y III B) Solo I y II E) Solo II C) Solo I y III T U T + T U T Z W Z T f x 2+ 3 ------------- ⎝ ⎠ ⎛ ⎞ 1 x– 6 ------------- frecuencia rango de edades (años) 120 100 80 60 40 20 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO 3 OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO 3 153 154 EXAMEN DE ADMISIÓN ESPECIAL ANEXO 3 (Modalidades: Titulados o Graduados, Traslados Externos) CANALES I, II, IV y VI
- 30. II. RAZONAMIENTO VERBAL A. Analogías 11. Teniendo como referencia la relación del par base, elija la alternativa que mantiene dicha relación análoga. ZAPATO : CUERO:: A) caucho : llanta B) ventana : marco C) escritorio : madera D) queso : leche E) billetera : bolsillo B. Definición 12. Elija la alternativa que se ajusta correctamente a la definición presentada. ________: argumento falso presentado con agudeza y sutileza. A) Invención B) Engaño C) Patraña D) Argucia E) Trampa C. Precisión Léxica 13. Elija la alternativa que mejor sustituya la expresión escrita en negrita. “Tuvo la mayor intención de participar en aquella fiesta, pero una hora antes de partir surgió un compromiso ineludible y ya no pudo asistir a la ansiada celebración” A) aleatorio B) coyuntural C) dedicado D) imperecedero E) impostergable D. Conector Lógico 14. Elija la alternativa que, al insertarse en los espacios en blanco, dé sentido correcto a la oración. _______ se observa con seis meses de intervalo una estrella bastante cercana a la Tierra, ________, durante dos épocas en que la Tierra se encuentra en posiciones opuestas de su órbita, no se la ve exactamente en el mismo lugar del cielo. A) Aunque – en tanto B) Puesto que – sino C) Dado que – porque D) Si – es decir E) Si bien – no obstante E. Información Prescindible 15. Elija la alternativa que no corresponde al tema desarrollado en el texto. I. Los planes de enseñanza varían según los países. II. No obstante, casi todos ellos contemplan un período de escolarización obligatoria. III. Este período suele durar hasta los catorce años de edad aproximadamente. IV. Durante este lapso, se imparten conocimientos de tipo general. V. La educación de la población adulta abarca desde las campañas de alfabetización y cursos de perfeccionamiento. A) I D) IV B) II E) V C) III F. Coherencia Global 16. A partir del título enunciado, elija la opción que contenga el orden que asegure una adecuada organización. El periódico digital 1. Finalmente, el periódico digital se caracteriza por contar con la posibilidad de ser actualizado en tiempo real; es decir, se puede renovar la infor- mación conforme se vayan generando las noticias y la información de interés. 2. En primer lugar, el periódico digital rompe con la comunicación lineal y unidireccional, porque se nutre de las características de Internet como la inter- actividad, el acceso a mul- timedia, la comunicación de recursos (texto, imagen, video y sonido). 3. Gracias a Internet, ha surgido un nuevo soporte para la información y su consecuente producto: el periódico digital, que pre- senta características im- portantes. 4. En síntesis, el periódico digital es la manifestación de un nuevo tipo de prensa basado en el soporte ofrecido por Internet. 5. Por otro lado, este medio informativo ofrece ventajas económicas, pues se transmite por redes telemáticas, llega a través de bytes en una pantalla electrónica y no impreso en papel, lo cual reduce considerablemente los costos. A) 3 - 2 - 5 - 1- 4 B) 3 - 5 - 2 - 4 - 1 C) 2 - 3 - 5 - 4 -1 D) 2 - 4 - 1- 5 - 3 E) 2 - 5 - 4 - 3 -1 G. Inclusión de Enunciado 17. Elija la alternativa que, al insertarse en el espacio en blanco, completa mejor la información global del texto. I. La energía del sol se libera a partir de la fusión nuclear de los átomos de hidrógeno que se encuentra en el interior del astro. II. _____________. III. Del total de la energía que llega a la Tierra, el 78% proviene de la luz solar. OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO 3 OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO 3 155 156
- 31. A) Si el sol desapareciera, nuestro planeta se conver- tiría en una masa oscura. B) La circulación del aire en la atmósfera es consecuencia de la energía solar. C) La energía solar, a diferencia de la energía atómica, es limpia. D) Al liberarse, genera una inmensa cantidad de energía calórica. E) La energía solar constituirá en el futuro una materia prima importante. H. Cohesión Textual 18. Elija la alternativa que presenta la secuencia correcta para que el texto mantenga una cohesión adecuada entre los enunciados. I. La química llegó a Europa occidental a través de los conocimientos prácticos de la “química artesanal”. II. La ciencia química auténtica no nació sino hasta el siglo XVIII. III. La palabra química procede del término griego chemeia, que significa “mezcla”. IV. Esta “química artesanal” alcanzó altos niveles en Egipto y en el Oriente. V. Posterior a su constitución como ciencia, con el francés Lavoisier la química registró un notable avance. A) III – I – II – IV – V B) III – II – IV – I – V C) III – I – IV – II – V D) III – IV – II – I –V E) III – IV – I – II - V I. Comprensión de Lectura 19. La filosofía de la ciencia puede ser dividida en dos grandes áreas: la epistemología de la ciencia y la metafísica de la ciencia. La primera discute la justificación y objetividad del conocimiento científico, en tanto que la segunda discute aspectos filosóficamente enig- máticos de la realidad que no están cubiertos por la ciencia. El tema central del texto trata sobre A) las limitaciones de la epistemología de la ciencia. B) los problemas principales de la filosofía de la ciencia. C) la justificación y la objetividad en la inves- tigación. D) la importancia de la meta- física para el conocimiento. E) los aspectos más enig- máticos de nuestra reali- dad. 20. No hay manera de establecer una proporción entre qué conocemos y qué no conocemos. Es claro que no podemos estimar la cantidad de conocimiento que aún queda por descubrir, porque no existe medida real alguna de lo que es conocido y porque no poseemos ninguna información fiable respecto al nuevo conocimiento que aún está por llegar. ¿Cuál de las alternativas expresa el tema central del texto? A) Los eventuales progresos de la ciencia. B) Los límites del cono- cimiento humano. C) Los errores de nuestro conocimiento. D) Los retos de la investigación científica. E) Las limitaciones y los errores de la mente humana. III. MATEMÁTICA 21. Una elipse con eje focal paralelo al eje X, pasa por los puntos (0,1) y (0,3) y es tangente al eje X en el punto (6,0). Halle la longitud del semieje mayor de la elipse. A) D) 6 B) E) 7 C) 22. La recta L se intersecta con la hipérbola en los puntos M y N y con las asíntotas de dicha hipérbola en los puntos A y B (como se muestra en la figura). Si la distancia d (A, M) = 0,1 entonces, el valor de la d (M, B) es igual a: A) 0,6 D) 360 B) 1 E) 6 C) 36 23. Calcule el determinante de la matriz cuadrada de orden n A) (2n – 1) ! D) n + 1 B) (n + 1) ! E) n ! C) 3 3 4 3 5 3 x 2 25 ------- y 2 36 -------– 1= y x B L A M . . . . . . . . . . . . 2 1 0 0 0 1 2 1 0 0 0 1 2 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 2 1 0 0 0 1 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . n n 1+( ) 2 ----------------------- OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO 3 OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO 3 157 158
- 32. 24. La ecuación del plano que pasa por el origen de coor-denadas y que contiene a la recta: tiene la siguiente forma: A) x + 4y – 2z = 0 B) 2x + 5y – 4z = 0 C) 2x – 5y + 4z = 0 D) 2x + 5y + 4z = 0 E) 3x – 5y – 4z = 0 25. La pendiente de la recta tangente a la curva: y4 = 4x3 + 6xy, en el punto (1,2), es: A) D) B) E) C) 26. La ecuación de la demanda de un producto está dada por 3px + 63p – 9840 = 0. La demanda de camisas por semana es de x cientos, a p soles el precio por camisa. Si una camisa se vende a S/. 40 en esta semana y el precio crece a una tasa de S/. 0,2 por semana, calcule la tasa de variación de la demanda de camisas. A) − 0,21 D) − 0,51 B) − 0,31 E) − 0,61 C) − 0,41 27. Indique cuántos puntos de inflexión tiene la siguiente función: f(x) = x6 − 9x4 + 3 A) 0 D) 1 B) 2 E) 3 C) 4 28. Calcular: A) D) − B) 6 E) − 6 C) 0 29. Determine el volumen gene- rado por la región en el primer cuadrante, acotado por la hipérbola: y las rectas y = 0, x = 5 al rotar 360º alrededor del eje X. A) D) B) E) C) x 3z– 5+ 0= y 2z 2–+ 0=⎩ ⎨ ⎧ 12 13 ------- 13 3 ------- 11 3 ------- 15 4 ------- 10 3 ------- Lim Ln 3y 3y 2 – y 3 +( ) yd 1 x ∫ 1 x–( ) 3 ------------------------------------------------------------ x → 1 1 6 --- 1 6 --- x 2 4 ------ y 2 – 1= 81 2 -------π 81 6 -------π 81 12 -------π 81 16 -------π 81 18 -------π IV. FÍSICA 30. En la figura se muestra la posición inicial de un bloque de 150 N que es subido de manera cuasiestática. La cuerda y las tres poleas tienen masas despreciables. Si la cuerda puede resistir una tensión máxima de 125 N, calcule la altura máxima, en metros, a la que podrá ser elevado el bloque con respecto a su posición inicial sin que se rompa la cuerda. A) 3,62 D) 3,92 B) 3,72 E) 4,02 C) 3,82 31. El bloque mostrado pesa 2 kN y pende de una ruedita que puede rodar libremente sobre el cable continuo, tendido entre los puntos B y C. Si la longitud del cable es 43 m, calcule la tensión del cable, en kN, cuando el bloque se halle en equilibrio. A) 2,12 D) 3,22 B) 2,72 E) 3,72 C) 2,92 32. Dos moles de un gas ideal monoatómico se expanden adiabáticamente y en el proceso realizan 9000 J de trabajo. ¿Cuál es el cambio en la temperatura, en kelvin, que experimenta el gas durante esta expansión? A) − 330,8 D) − 360,8 B) − 340,8 E) − 370,8 C) − 350,8 33. Dos bolas de masas mA = 40 g y mB = 20 g están suspendidas como se observa en la figura. La bola más pesada se eleva en un ángulo de 60º con respecto a la vertical y se deja caer. Determine la altura máxima, en cm, que alcanza la bola más ligera después del choque. Se asume que el cho- que es perfectamente elástico. 4 m 30° 40 m B 6 m C W R 8 314 J mol K⋅ --------------------,= OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO 3 OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO 3 159 160
- 33. A) 47 D) 50 B) 48 E) 51 C) 49 34. La figura muestra el cambio de la aceleración (a) en el tiempo (t), de una partícula que se mueve en línea recta. Determine el instante de tiempo, en segundos, en que la partícula tendrá una aceleración de igual magnitud que la aceleración máxima alcanzada pero con signo opuesto. A) 2,36 D) 2,91 B) 2,41 E) 3,00 C) 2,53 35. Una bola sólida de cobre de 4,0kg tiene una masa apa- rente de 3,5 kg cuando está sumergida en un líquido. Determine la densidad del líquido en × 103 . Densidad del cobre = 8,9× 103 A) 0,71 D) 1,91 B) 1,11 E) 2,31 C) 1,51 V. QUÍMICA 36. Indique la alternativa que presenta la secuencia correcta después de determinar si las siguientes proposiciones son verdaderas (V) o falsas (F). I) El halógeno de baja masa molar atómica es el elemento más electrone- gativo del período al cual pertenece. II) El oro, la plata y el cobre son elementos represen- tativos. III) El elemento químico con número atómico 22 tiene electrones en orbitales d. A) V V V D) V F V B) V V F E) F F V C) V F F 37. Una muestra de 5 g de dióxido de manganeso (MnO2) impuro al tratarla con exceso de ácido clorhídrico (HCl) en caliente, MA MA MB 54 cm 60° parábola t(s) 20 a m s 2 ----- ⎝ ⎠ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎛ ⎞ kg m 3 -------- kg m 3 -------- genera 74,6 × 10-2 dm3 de cloro gaseoso (Cl2) a 298 K y 98 kPa, según se indica en la ecuación química sin balan- cear: MnO2(s) + HCl (ac) → MnCl 2(ac) + Cl 2(g) + H2O(l ) Calcule el porcentaje en masa de MnO2 en la muestra. Datos: Masas molares atómicas H = 1 ; O = 16 ; Cl = 35,5 ; Mn = 55 R = 8,314 dm3 .kPa.K-1 .mol-1 = constante universal de los gases A) 9,8 D) 51,3 B) 29,8 E) 74,6 C) 44,1 38. Al disolver 0,28 g de una sustancia desconocida “X” en 100 g de benceno, la solución resultante tiene un punto de congelación de 3,95 ºC. Si la temperatura de congelación del benceno puro es igual a 4,40 ºC y la constante crios- cópica molal de congelación del benceno (Kc) es igual a 5,12 ºC/molal, calcule la ma- sa molar molecular (g/mol) de la sustancia “X”. A) 10 D) 28 B) 18 E) 32 C) 23 39. Calcule el pH, en la hidrólisis del ión acetato, CH3COO−, cuya concentración es 0,15 M a la temperatura de 25ºC, Ka = 1,8 × 10-5 y Kw = 1 × 10-14 La ecuación de la reacción química es: A) 1 D) 9 B) 5 E) 11 C) 8 40. Calcule a 25 ºC el potencial de la celda, E (en voltios), mostra- do en la figura. Datos: Potenciales estándar de reducción voltios). E°(Zn2+ /Zn) = - 0,763 E°(Ag+ /Ag) = +0,799 E°(Au3+ /Au) = +1,500 A) 0,65 D) 2,26 B) 0,80 E) 3,06 C) 1,66 CH3COO ac( ) H2O l( ) + _ CH3COOH ac( ) OH ac( )+ _ membrana porosa Zn(s) Ag(s) Ag(s) Au(s) Zn2+, 1M Ag+, 1M Ag+, 1M Au3+, 1M E OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO 3 OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO 3 161 162
- 34. I. FÍSICA 1. Determine la magnitud (en u) de la resultante de los vectores mostrados en la figura. Las magnitudes de los vectores , , son 12u, 16u y 20u, respectivamente. A) O D) 5 B) 2 E) 6 C) 4 2. Se quiere lanzar un proyectil de A a B cuya separación es de 20,39 metros. Si el módulo de la velocidad de salida es v = 20 m/s, diga con cuál de los siguientes ángulos de lanzamiento se lograría este objetivo. (g = 9,81 m/s) A) 30° D) 60° B) 45° E) 75° C) 53° 3. Un tren, que se desplaza con una velocidad constante de 18 m/s, es frenado con una desaceleración constante dete- niéndose al cabo de 15 segundos. ¿ Qué distancia, en metros, recorre en los últimos 5 segundos? A) 10 D) 15 B) 12 E) 18 C) 14 4. un bloque de 400 N de peso es colocado sobre una superficie horizontal y se le aplica una fuerza horizontal de 50 N como se indica en la figura. El coeficiente de rozamiento estático entre el bloque y la superficie es 0,25. Calcule la fuerza de fricción, en N, que actúa sobre el bloque. A → B → C → C → B → A → 52° 15° 15° A B θ v F A) O D) 200 B) 50 E) 400 C) 100 5. Considere una partícula en movimiento circular uniforme. Sea Ec la energía cinética de esta partícula y su cantidad de movimiento. Es correcto afirmar que: A) Ec varía y permanece constante. B) Ec permanece constante y varía. C) Tanto Ec como perma- necen constantes. D) Ec y experimentan varia- ción. E) existe aceleración tangen- cial y normal en este movimiento. 6. En la figura se muestra un carrito de masa M, en cuyo interior se encuentra un bloque de masa M/4 unido a dos resortes de masas despreciables y de longitudes naturales de 20 cm cada uno, con constantes k y k/2 respectivamente. Entre el bloque y el piso del carrito no hay fricción. Cuando sobre el carrito actúa una fuerza F horizontal constante de 3N se observa que el bloque se encuentra en todo momento a 18 cm de la pared izquierda del carrito, luego, sin considerar el ancho del bloque de masa M/4, calcule la constante k en N/m. A) 18 D) 28 B) 20 E) 30 C) 24 7. Un astronauta se encuentra en la superficie de un planeta que orbita alrededor de una estrella. El astronauta lanza un proyectil verticalmente hacia arriba con una rapidez de 58,86 m/s y observa que tarda 2 segundos en regresar al punto desde el que fue lanzado. El radio del planeta es la mitad del radio de la Tierra. Determine la masa del planeta en función de la masa M de la Tierra. (g = 981m/s2) A) M D) M B) M E) 3M C) 2 M 8. Un bloque de masa 5 kg se mueve a lo largo del eje x bajo la acción de la fuerza = F(x) . La dependencia de F(x) con x se muestra en la figura. Si la velocidad del bloque en x = 0 es 4 m/s, ¿cuál es su velocidad en m/s, cuando pasa por el punto x = 8 m? p → p → p → p → p → 40 cm 18 cm M/4 k/2k F M 5 2 --- 3 2 --- F → i → OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO 4 OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO 4A 163 164 PRIMER EXAMEN PARCIAL CEPRE-UNI ANEXO 4A
- 35. A) 2,22 D) 5,09 B) 3,23 E) 7,05 C) 4,44 9. Un carrito de "montaña rusa" llega al pié de la pista circular de radio R (como se muestra en la figura) con una energla mlnima que le permita completar el "rizo mortal". Halle la velocidad del carrito al pasar por el punto B. A) D) B) E) C) II. QUÍMICA 10. Dadas las siguientes propie- dades de las sustancias: I. Carácter oxidante. II. Carácter ácido-base. III. Viscosidad. Son propiedades químicas: A) Solo I D) I y II B) Solo II E) II y III C) Solo III 11. Dados los siguientes conjuntos de números cuánticos: I. n = 3; l = O ; m = -1 II. n = 4 III. n = 5; l = 3 ; m = 0 Indique la alternativa que relacione estos conjuntos con la máxima cantidad de electrones que le corresponda, en el orden que se presenta. A) O 10 14 D) O 32 2 B) 2 32 O E) 2 14 32 C) 2 10 32 12. Respecto a los iones mono- atómicos, indique la alterna- tiva correcta: Números atómicos: N = 7; O = 8 ; Al = 13 , S = 16 , Ca = 20 A) En la formación de un catión de un elemento representativo, uno o más electrones se agregan al nivel más externo. F(N) 10 5 0 -5 -10 2 4 6 8 III II I x (m) B R O gR 4gR 2gR 5gR 3gR B) Todos los iones derivados de los átomos neutros de los elementos represen- tativos tienen configuración electrónica de gas noble. C) Todos los átomos y iones que tienen igual número de electrones son isoelectró- nicos. D) Todos los iones derivados del nitrógeno, oxigeno y aluminio son isoelectró- nicos. E) El Ca2+ y el S2− son especies isoelectrónicas. 13. Señale la alternativa que relacione correctamente la configuración electrónica con la clasificación que le corresponde al elemento: Número atómicos: Ne = 10, Kr = 36, Xe = 54 A) [Xe] 6s2 4f7 - Actinido. B) [Xe] 6s2 - Metal alcalino. C) [Ne] 3s2 3p2 - Metal. D) [Kr] 5s1 - Metal alcalino térreo. E) [Kr] 4d10 - Metal de transición. 14. Determine el tipo de orbitales hibridos que presenta el áto- mo central en los compuestos BCl3 y CH4, respectivamente. Números atómicos: H = 1 ; B = 5 ; C = 6 ; Cl = 17 A) sp y sp2 B) Sp2 y sp C) sp2 y sp3 D) sp3 y sp2 E) sp y sp3 15. Dadas las siguientes propo- siciones referidas a la estructura: I. Hay 2 enlaces múltiples y 6 covalentes polares. II. Hay 3 enlaces múltiples y 18 enlaces simples. III. Hay 19 enlaces sigma y 5 Pi Son correctas. A) Solo I D) I y III B) Solo II E) II y III C) Solo III 16. Indique la alternativa que relacione correctamente el nombre con la fórmula que le corresponde al ácido oxácido: I. Ácido Hipocloroso - HCl O2 II. Ácido Yódico- HlO3 III. Ácido Brómico - HBrO A) Solo I D) I y II B) Solo II E) II y III C) Solo III 17. Dada la siguiente ecuación sin balancear: N2H4(l ) +N204(l ) → N2(g) +H20(l ) Calcule la cantidad, en moles, de N204 necesarios y de N2 producidos, respectivamente; si se consume 2,8 moles de N2H4. OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO 4A OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO 4A 165 166
- 36. Masa molar atómica: H = 1 ; N =14 ; 0 =16 A) 0,4 ; 0,4 B) 0,9 ; 2,1 C) 1,4 ; 4,2 D) 2,8 ; 3,8 E) 5,7 ; 8,5 18. Se calcina una mezcla de CaCO3 y CaO, disminuyendo al final, el 15% de su masa. Si la descomposición térmica ocurre de acuerdo a la reacción: CaCO3(S) CaO(S) + CO2(g); Rendimiento = 100% Determine el porcentaje en masa del CaCO3 y CaO, respectivamente, presente en la mezcla original. Masa molar atómica: C = 12 ; 0 =16; Ca = 40 A) 22,4 ; 77,6 B) 28,9 ; 71,1 C) 34,1 ; 65,9 D) 51,8 ; 48,2 E) 15,0 ; 85,0 III. MATEMÁTICA 19. Si a, b, c y d, son números positivos, y , a + c = 7, + = 42, halle el valor de M = A) D) B) E) C) 20. Una empresa de cuatro socios reunió un capital de S/. 1 × 106 . El aporte de los socios fue como sigue: el primero aportó S/. 200000, el segundo 3/4 del primero, el tercero los 5/3 del segundo y el cuarto lo restante. Si la utilidad total fue de S/. 750 × 103 , ¿cuánto le corres- ponde al cuarto socio? A) S/. 225 000 B) S/. 250 000 C) S/. 275 000 D) S/. 300 000 E) S/. 325 000 21. Si α es el número de obreros que pueden hacer una obra en α días trabajando α horas diarias. ¿Cuál es el número α de obreros si al duplicarse su número hacen la misma obra en 144 horas? Calor a b --- c d ---= ab cd a c– b d– ------------- 1 38 ------- 1 35 ------- 1 37 ------- 1 34 ------- 1 36 ------- ρ 8 --- ⎝ ⎠ ⎛ ⎞ 1 ρ --- ⎝ ⎠ ⎛ ⎞ Dar como respuesta la suma de las cifras de α. A) 8 D) 11 B) 9 E) 12 C) 10 22. Carlos compra un departa- mento y luego de cierto tiempo lo vende a Juan cobrando un 20% adicional por decoración y arreglos. Tiempo más tarde Juan lo vuelve a vender descontando un 25% por depreciación. ¿Qué porcentaje del precio original pagó el nuevo propietario del depar- tamento? A) 75% D) 90% B) 80% E) 95% C) 85% 23. Una casa de ahorros recibe depósitos, por los que paga intereses en la siguiente modalidad: Por los primeros 2 000 nuevos soles paga un interés de 5% ; 4% por lo que excede esta cantidad hasta 4 000 nuevos soles y 3% por lo que pasa esta cantidad hasta 16 000 nuevos soles. Si un cliente cobró en un año un interés de 360,60 nuevos soles ¿cuál es el monto total en nuevos soles que recibió al final del año? A) 10 380,60 B) 10 480,30 C) 10 490,60 D) 10 520,30 E) 10 530,60 24. La media aritmética de 20 números es 40. Cuando se considera un número más, la media aritmética disminuye en una unidad. Si por segunda vez agregamos otro número, la media aritmética disminuye en una unidad a la segunda media aritmética, continua- mos de esta forma hasta agregar por cuarta vez otro número. Entonces, la suma de los números agregados es: A) 42 D) 64 B) 48 E) 74 C) 50 25. Indique cuál de las siguientes proposiciones son equiva- lentes: I. Si Juan es ingeniero, entonces estudió en la UNI. II. Si Juan no estudia en la UNI, entonces no será ingeniero. III. Si Juan no estudió en la UNI, entonces no es ingeniero. A) I y II B) I y III C) I, II y III D) II y III E) No hay 2 proposiciones equivalentes 26. El operario B tarda 3 horas más que A en ejecutar un trabajo. El operario A trabajó sólo durante una hora, luego se une B y trabajan juntos OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO 4A OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO 4A 167 168
- 37. durante 3 horas hasta terminar el trabajo. ¿Cuántas horas tardaria el operario A si trabajase sólo? A) 4 D) 7 B) 5 E) 8 C) 6 27. Se corta un alambre de 100 metros de longitud de tal manera que con un pedazo se forma un cuadrado y con el otro una circunferencia. Si A(x) es la suma de las áreas del cuadrado y el circulo obtenidas, x es el lado del cuadrado. Suponga que f(x) = πA(x) - 4(25 − x)2 Entonces, Ran (f) Dom(f) es: A) [50, 625π〉 B) 〈50, 625π〉 C) [25, 625π〉 D) 〈25, 625π〉 E) 〈0, 625π〉 28. Si A es el conjunto solución de la ecuación | x | − 2| x + 1| + 3| x + 2| = O entonces se puede afirmar que: A) n(A) = 2 B) A ⊂ { −1, − 3, − 5, − 7} C) { −2 } A D) { −1, − 2, − 3, − 4} ∩ A ={ −1, − 4} E) { −1, − 2, − 3} ⊂ A 29. Dados los conjuntos A = { x ∈ /x4 + 2x3 − 8x2 − 18x − 9 < O} B = { x ∈ /x2 > 4( x − 1) ∧ x2 ≤ 9 }. Entonces A ∩ B es: A) [ − 3, 3] B) 〈 − 3, 3 〉 C) 〈 − ∞, − 3 〉 ∪ 〈 − 3, − 2 〉 ∪ 〈 − 2, 1 〉 ∪ 〈 1, 3 〉 ∪ 〈 3, ∞ 〉 D) 〈 − ∞, − 3 〉 ∪ 〈 − 3, − 2 〉 ∪ 〈 − 2, 2 〉 ∪ 〈 2, 3 〉 ∪ 〈 3, ∞ 〉 E) 〈 − 3, − 1 〉 ∪ 〈 − 1, 2 〉 ∪ 〈 2, 3 〉 30. Se define f(x) = , x ∈ 〈 1, 2 〉 Entonces la gráfica aproxi- mada de f es: ⊃ R R R R x 3– x 1– ------------- 1 x 1–( ) 2 ---------------------+ A) y x 210 B) y 0 2 x C) y 0 21 x D) y x 210 E) y 210 x 31. Exprese el conjunto A median- te intervalos. A = { x ∈ / (x − 2)2 (( x − 2)2 − 2) −15 > O } A) 〈 − ∞, 2 − 〉 ∪ 〈 2 + , ∞〉 B) 〈 − ∞, − 〉 ∪ 〈 , ∞〉 C) 〈 − ∞, − 〉 ∪ 〈 6, ∞〉 D) 〈 − ∞, − 1 − 〉 ∪ 〈 7, ∞〉 E) 〈 − ∞, − 3 〉 ∪ 〈 , ∞〉 32. Los lados de un triángulo ABC miden AB = 4 cm, BC = 7 cm y AC = 9 cm. Calcule la longitud (en cm) del segmento que une los pies de las perpendiculares trazadas desde C a las bisectrices interior de A y exterior de B. A) 1,0 D) 2,5 B) 1,5 E) 3,0 C) 2,0 33. En un triángulo ASC se traza la altura BH en la cual se ubica un punto "R", si la medida del ángulo RAC es igual a 53° y la medida del ángulo ABH es igual a la medida del ángulo RCH. Halle CH siendo BC = 30. A) 16 D) 24 B) 18 E) 28 C) 20 34. En la figura mostrada, O es el centro de la circunferencia. Los puntos A y E son puntos de tangencia. Si AB//CD cal- cule la m OMD. A) 45° D) 75° B) 60° E) 90° C) 65° 35. En la figura mostrada el lado del cuadrado mide . El punto O es el centro de la circunferencia, halle la longi- tud de OP. A) 1,0 D) 2,5 B) 1,4 E) 3,0 C) 2,0 36. En un triángulo cuyo perí- metro es 12 cm y sus lados son proporcionales a , y . Dos circun- ferencias tangentes entre si y R 5 5 5 5 2 2 18 P A B O D E C M 8 2 B A C D O P 18 32 50 OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO 4A OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO 4A 169 170
- 38. del mismo radio son trazadas en el interior de dicho triángulo. Calcule el radio máximo (en cm) que pueden tener dichas circunferencias. A) D) B) E) C) 37. En un paralelogramo ABCD, m ABC = 5 m BCD, las bisectrices interiores de los ABC y BCD se cortan en F. Halle AD en metros, si la distancia de F a CD es igual a 6 m. A) 22 D) 25 B) 23 E) 26 C) 24 38. Si S y C son los números de grados sexagesimales y centesimales de un ángulo. Además se cumple que: Halle M = x + n, siendo x, n enteros y x > n. A) − 2 D) 3 B) − 1 E) 5 C) 0 39. Si θ = . Calcule: A) 0 D) 2 B) 1 E) C) 40. Sobre el radio OB de un cuarto de círculo AOB, de centro O, se toma el punto P, de modo que PB = 2 cm. Con centro en P y radio PB se traza un arco de circun- ferencia que corta a OA en N. Si AN = PB; calcule el área de la región encerrada por AN, y . A) B) C) D) E) 41. En la figura mostrada, calcule tan θ. 2 3 --- 7 9 --- 3 5 --- 9 11 ------- 5 7 --- S 13– 2 ----------------- C 2– 3 -------------- x 2n = = 37° 4 ---------- E π 12 ------- an π 12 -------cot+tan ⎝ ⎠ ⎛ ⎞ sen2θ θ anθcot+tan( ) --------------------------------------------------------------------------= 2 5 5 ------- 10 2 ----------- 2 NB ) BA ) 2 π 2 1–( ) 3 π 2 1–( ) 4 π 2 1–( ) 5 π 2 1–( ) 8 π 2 1–( ) A) − D) B) E) 2 − C) − 42. En la figura se muestra una semicircunferencia, donde = , calcule tan α. A) D) B) E) C) 43. Si E = cos2 6x − cos 8x , La expresión F = es igual a: A) 2 sen 4x D) cos 8x B) 2 cos 4x E) 2 cos 8x C) sen 8x Razonamiento Matemático 44. Determine el número de trayectorias que permiten desplazarse de A hacia B utilizando no más de tres aristas del prisma, sin dar saltos. A) 3 D) 8 B) 4 E) 10 C) 6 45. Indique la alternativa que contiene la cifra que continúa adecuadamente la siguiente serie. 1, 3, 6, 9, 27, 31, 124, 129, 645, 651 A) 3 906 D) 11 718 B) 3 914 E) 12 342 C) 7 812 46. El círculo "O" está inscrito equilátero ABC. Determine región sombreada. Información: I. El área del círculo II. El área del triángulo x y y - x - 3 = 0 60° θ 3 2– 3 2+ 3 2– 3 2 BC CD --------- 1 3 --- B C D O PA α 2 8 ------- 2 2 ------- 2 6 ------- 2 2 4 ------- 2 E 4x 1–cos --------------------------- 1+ B A OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO 4A OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO 4A 171 172
- 39. Para resolver el problema A) La información I es sufi- ciente. B) La información II es sufi- ciente. C) Es necesario utilizar ambas informaciones. D) Cada una de las informa- ciones por separado, es suficiente. E) Haría falta información adicional. 47. Con los números; 2, 4, 7, 9, 11, 19, 21, 42 ¿cuántos productos diferentes de 4 factores se pueden obtener? A) 24 D) 120 B) 35 E) 140 C) 70 48. ¿Qué alternativa muestra una proposición equivalente a "To- do político es astuto"? A) Algún politico es ingenuo. B) Algún politico no es ingenuo. C) Ningún ingenuo es politico. D) Ningún político es ingenuo. E) Todo politico es ingenuo. Cultura General 49. Uno de los siguientes seis paises no limita con Iraq, identifique cuál es A) Egipto D) Siria B) Irán E) Turquía C) Jordania 50. ¿Cuál de los siguientes presidentes gobernaba el Perú cuando se promulgó la Constitución hoy vigente? A) Belaúnde Terry B) Morales Bermudez C) Paniagua Corazao D) Fujimori Fujimori E) Garcfa Pérez A B C O I. FÍSICA 1. Se tiene una onda transversal determinada por la ecuación: y(x, t) = 0,20 sen [2π (0,1x – 5t)], donde x está en metros y t en segundos. La velocidad de propagación de esta onda (en m/s) es: A) 50 D) 80 B) 60 E) 90 C) 70 2. A 30 m de una fuente sonora, que emite uniformemente en todas las direcciones, se registra un nivel de intensidad de 90 dB. ¿A qué distancia (en m) de la fuente el nivel será de 70 dB? A) 100 D) 250 B) 150 E) 300 C) 200 3. En un recipiente que contiene agua de densidad ρ2 = 1,0 g/cm3, flota una ca- pa de aceite de densidad ρ1 = 0,8 g/cm3. Un objeto cilíndrico de densidad desco- nocida ρ cuya área en la base es A (cm2 ) y cuya altura es h (cm), se deja caer al reci- piente, quedando a flote finalmente entre el aceite y el agua, sumergido en esta última hasta la profundidad de 2h/3 como se indica en la figura. Calcule la densidad ρ, en g/cm3, del objeto. A) 0,85 D) 0,93 B) 0,87 E) 0,96 C) 0,90 4. En el sistema mostrado en la figura, la gráfica que mejor describe la dependencia de la presión P del gas con la altura h de la columna de mercurio es: aceite agua A(cm2) h 3 --- 2 3 ---h Gas Hg h OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO 4A OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO 4B 173 174 SEGUNDO EXAMEN PARCIAL CEPRE-UNI ANEXO 4B
- 40. Para resolver el problema A) La información I es sufi- ciente. B) La información II es sufi- ciente. C) Es necesario utilizar ambas informaciones. D) Cada una de las informa- ciones por separado, es suficiente. E) Haría falta información adicional. 47. Con los números; 2, 4, 7, 9, 11, 19, 21, 42 ¿cuántos productos diferentes de 4 factores se pueden obtener? A) 24 D) 120 B) 35 E) 140 C) 70 48. ¿Qué alternativa muestra una proposición equivalente a "To- do político es astuto"? A) Algún politico es ingenuo. B) Algún politico no es ingenuo. C) Ningún ingenuo es politico. D) Ningún político es ingenuo. E) Todo politico es ingenuo. Cultura General 49. Uno de los siguientes seis paises no limita con Iraq, identifique cuál es A) Egipto D) Siria B) Irán E) Turquía C) Jordania 50. ¿Cuál de los siguientes presidentes gobernaba el Perú cuando se promulgó la Constitución hoy vigente? A) Belaúnde Terry B) Morales Bermudez C) Paniagua Corazao D) Fujimori Fujimori E) Garcfa Pérez A B C O I. FÍSICA 1. Se tiene una onda transversal determinada por la ecuación: y(x, t) = 0,20 sen [2π (0,1x – 5t)], donde x está en metros y t en segundos. La velocidad de propagación de esta onda (en m/s) es: A) 50 D) 80 B) 60 E) 90 C) 70 2. A 30 m de una fuente sonora, que emite uniformemente en todas las direcciones, se registra un nivel de intensidad de 90 dB. ¿A qué distancia (en m) de la fuente el nivel será de 70 dB? A) 100 D) 250 B) 150 E) 300 C) 200 3. En un recipiente que contiene agua de densidad ρ2 = 1,0 g/cm3, flota una ca- pa de aceite de densidad ρ1 = 0,8 g/cm3. Un objeto cilíndrico de densidad desco- nocida ρ cuya área en la base es A (cm2 ) y cuya altura es h (cm), se deja caer al reci- piente, quedando a flote finalmente entre el aceite y el agua, sumergido en esta última hasta la profundidad de 2h/3 como se indica en la figura. Calcule la densidad ρ, en g/cm3, del objeto. A) 0,85 D) 0,93 B) 0,87 E) 0,96 C) 0,90 4. En el sistema mostrado en la figura, la gráfica que mejor describe la dependencia de la presión P del gas con la altura h de la columna de mercurio es: aceite agua A(cm2) h 3 --- 2 3 ---h Gas Hg h OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO 4A OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO 4B 173 174 SEGUNDO EXAMEN PARCIAL CEPRE-UNI ANEXO 4B
- 41. 5. En una cena, una persona adquiere en promedio 1 000 kcal. Si desea eliminar esta energía levantado lentamente una masa de 50 kg a una altura de 1,6 m, ¿cuántas veces aproximadamente debe levantar esta masa? (g = 9,81 ; 1 cal = 4,18 J) A) 3 872 D) 5 326 B) 4 223 E) 5 742 C) 4 873 6. El coeficiente de dilatación volumétrica del agua es 247 × 10−6 K−1 y el coeficiente de dilatación lineal del aluminio es 24 × 10−6K−1. Un recipiente de aluminio de capacidad 4 m3 se llena completamente con agua a las 08,00 horas y a las 13,00 horas se observa que se han derra-mado 7 litros del líquido. ¿Cuál es el cambio de temperatura, en ºC, entre las horas indicadas? A) 5,0 D) 12,5 B) 7,8 E) 15,0 C) 10,0 7. Un cilindro cuyo volumen es de 12 litros contiene un gas de helio a una presión de 136 atm. La temperatura del gas en el cilindro es igual a la temperatura ambiente. (0°C) ¿Cuántos globos se pueden llenar con este gas en con- diciones normales de presión y temperatura, si el volumen de cada globo es de 1 litro? A) 1 624 D) 1 630 B) 1 626 E) 1 632 C) 1 628 8. Un mol de un gas ideal realiza el proceso cíclico A → B → C → A que está representado en el diagrama volumen versus tem- peratura mostrado en la figura. Calcule el trabajo realizado durante la expansión del gas. Dato: R = 8,31 J/mol.K A) 600 J D) 8 800 J B) 1 200 J E) 9 972 J C) 4 986 J 9. La figura muestra algunas curvas equipotenciales. Si Wij P h A) B) C) P h P h P h P h D) E) m s 2 ------ 3 C V(l ) 1 A 300 T (K) B representa el trabajo que realiza una fuerza F para trasladar una carga q = 2 μC de manera cuasiestática desde el punto i hasta el punto j, donde i , j = 1, 2, 3, 4, calcule en μJ: W13 + W12 + W23 + W34 + W24 A) 0,8 D) 2,6 B) 1,2 E) 3,4 C) 1,8 II. QUÍMICA 10. Una mezcla gaseosa contiene 40 g de metano, CH4; 160 g de dióxido de azufre, SO2 y 100 g de neón, Ne. Determine la presión parcial que ejerce el metano si la presión total de la mezcla es 16 atm. Masas molares atómicas: H = 1 ; C = 12 ; O = 16 ; Ne = 20 ; S = 32 A) 2 D) 8 B) 4 E) 10 C) 6 11. Dadas las siguientes proposiciones sobre el punto de ebullición: I. Depende de la temperatura del líquido. II. Depende de la densidad del líquido. III. Depende de la presión atmosférica. Son correctas: A) Solo I D) I y II B) Solo II E) I y III C) Solo III 12. Señale la alternativa que presenta la secuencia correc- ta, después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F): I. Los metales son buenos conductores de la corriente eléctrica y del calor. II. Los sólidos amorfos presen- tan propiedades físicas similares a los sólidos cristalinos. III. Los sólidos iónicos son malos conductores de la corriente eléctrica. A) V V V D) F V V B) V F V E) F F V C) V V F 13. Si la fracción molar del benceno es 0,25 en una solu- ción benceno-tolueno, deter- mine la molalidad de dicha solución. Masa molar molecular: Benceno = 78 ; Tolueno = 92 A) 0,25 D) 4,25 B) 2,51 E) 5,00 C) 3,62 1 2 4 3 0,1 V 0,2 V 0,4 V OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO 4B OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO 4B 175 176
- 42. 14. Para la reacción en equilibrio: a la temperatura de 300 K el valor de Kc es 10,5 × 10-2 . Calcule el valor de Kp a la misma temperatura. A) 4,2 × 10-3 B) 10,5 × 10-2 C) 2,5 D) 31,5 E) 62,5 15. ¿Cuál de los siguientes cam- bios ocasionará que el equilibrio: se desplace hacia la izquierda? A) Agregar SiO2(s) B) Aumentar la temperatura. C) Adicionar un catalizador. D) Disminuir la presión. E) Retirar agua. 16. Si se tiene una mezcla de CH3COOH 0,1 M y de HCl 0,2 M, calcule el porcentaje de disociación del CH3COOH. Dato: CH3COOH(ac) CH3COO− (ac) + H+ (ac) ; Ka = 1,8 × 10-5 A) 1,0 × 10−3 B) 9,0 × 10−3 C) 1,8 × 10−2 D) 4,9 × 10−1 E) 9,9 × 10−1 III. MATEMÁTICA 17. Una empresa dispone de las siguientes unidades: contabi- lidad, administración y pro- yectos. En contabilidad la- boran 8 empleados de los cuales 6 son varones, en administración laboran 12 empleados, de los cuales 10 son varones y en proyectos laboran 5 empleados, todos varones. Se va a conformar un equipo de trabajo con 3 empleados, uno de cada unidad descrita anteriormente. Calcule la probabilidad de que en ese equipo de trabajo se considere sólo una dama, de la unidad de contabilidad. A) D) B) E) C) 18. Si 20m12(6) = k3, k ∈ IN. Halle el valor de m + k. A) 15 D) 18 B) 16 E) 19 C) 17 19. ¿Cuántas cadenas de 4 letras diferentes pueden formarse 2NO g( ) N2 g( ) O2 g( )+ SIF4(g) + 2H2O(g) SiO2(s) + 4HF(g); ΔH° = 148,9 kJ 1 24 ------- 6 24 ------- 3 24 ------- 8 24 ------- 5 24 ------- con las letras A, B, C, D y E de modo que no comiencen con la letra B? A) 76 D) 114 B) 96 E) 120 C) 108 20. La suma de los diferentes residuos que resulta de dividir T(n) = n2 + (n + 1)2 + (n + 2)2 + ... + (n + 12)2 , donde n ∈ IN, por 6 es: A) 6 D) 10 B) 7 E) 12 C) 8 21. Asumiendo que a2 b3 tiene 35 divisores, ¿cuántos divisores tendrá a3 b4? Considere a y b primos entre sí. A) 48 D) 63 B) 54 E) 70 C) 56 22. Halle el menor número de tres cifras diferentes que sea igual a la suma de todos los núme- ros de dos cifras diferentes que se pueden formar con las tres cifras tomadas de dos en dos. Dé como respuesta la suma de las tres cifras. A) 6 D) 12 B) 8 E) 14 C) 10 23. Determine un polinomio mó- nico de menor grado posible con coeficientes enteros, si una de sus raíces es + + . Como respuesta, dé la suma de los coeficientes de dicho polinomio. A) − 93 D) − 56 B) − 92 E) − 54 C) − 60 24. Dadas las siguientes proposi- ciones, indique la secuencia correcta después de deter- minar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F). I. ∀ z ∈ :|Z + 2i| ≤ |2z − i| + |z − 3i| II. |z + 1| < |z| → Re(z) < − III. Si z se localiza en el primer cuadrante, entonces − z se localiza en el segundo cuadrante. A) V V V D) F V V B) V V F E) F V F C) V F V 25. La razón geométrica de las edades de dos personas es solución de la ecuación x4 + 2x3 - 5x2 - 4x + 6 = 0. ¿Cuánto vale el cuadrado de esta razón? A) 1 D) 16 B) 4 E) 49 C) 9 26. Considere el número complejo z = 2 + 2i, el cual se puede representar en el plano por el 2 3 6 C 1 2 --- 3 OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO 4B OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO 4B 177 178
- 43. par ordenado (2 , 2). Para rotar este vector en sentido antihorario un ángulo de 270º se debe multiplicar z por A) i2 D) i − 1 B) 2i − 1 E) z C) − i 27. Halle la suma de los términos naturales (en ) en el desa- rrollo del siguiente cociente: A) 1 403 D) 1 702 B) 1 502 E) 2 403 C) 1 602 28. Se define la función f de la siguiente forma: f(x) = log , x ∈ [3, 7]. Halle el rango de f. A) B) C) < log 2, log 3] D) < 0 , log 2] E) < 0 , log 2 > 29. La longitud de una circunferencia de centro O es L (en u). Prolongamos el diá- metro AB hasta un punto C, de modo que . La secante por C, que pasa por D, punto más alto de la circunferencia respecto de AB, encuentra a la tangente trazada por A en el punto E. Calcule la longitud del segmento AE (en u). A) D) B) E) C) 30. La figura ABCD es un rombo, P es punto medio de AB, CP = 9 m y DP = 13 m. Halle el área del rombo, en m2 . A) 24 D) 24 B) 32 E) 32 C) 12 31. Señale la alternativa que presenta la secuencia correc- ta, después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F). 3 N 3 22 3 ------- 2 11 2 ------- – 3 1 3 --- 2 1 4 --- – ------------------------- x 3– 7 x–+( ) 2 2 2log,log[ ] 3 3 2log,log[ ] AC OC --------- π 2 ---= L 3 --- L 8 --- L 4 --- L 10 ------- L 6 --- B CA D P 14 14 14 a) El conjunto de puntos que equidistan de dos puntos fijos determinan un plano. b) En el espacio, dos rectas paralelas son aquellas que no se cortan. c) Se puede trazar un plano que sea equidistante de 4 puntos fijos y no coplanares. A) V V V D) F V F B) V V F E) F F F C) V F V 32. Dado un diedro R – EF – Q y un punto P interior. Se trazan PA, PB y PC, perpendiculares a la cara R, a la arista EF y a la cara Q, respectivamente. Si PA = = , halle la medi- da del diedro. A) 30º D) 75º B) 45º E) 90º C) 60º 33. De un poliedro convexo con V vértices, A aristas y F caras se extraen dos caras adyacentes, una de 5 aristas y la otra de 6 aristas. Para este poliedro abierto calcule V − A + F donde V, A y F son los números de vértices, aristas y caras, respectivamente, del poliedro abierto. A) - 2 D) 1 B) - 1 E) 2 C) 0 34. En un triedro isósceles, las caras iguales miden 45º cada una y forman un ángulo diedro recto, calcule la medida de la tercera cara del triedro. A) 30º D) 60º B) 45º E) 90º C) 50º 35. Si f(x) = (sen2 2x)(4cos2 2x − 1), x ∈ es una función definida en el intervalo indica- do, halle el rango de f(x). A) D) B) E) C) 36. Si arc cot + arc cot + arc cot = π calcule E = mp + 10 mn + 5 np A) 5 D) 8 B) 6 E) 9 C) 7 37. Sea el sistema de ecuaciones x + y = Resuelva el sistema indicando la solución para x. PB 2 -------- PC 2 -------- π 12 ------- π 6 ---, 0 1 16 -------, 0 11 16 -------, 0 3 16 -------, 0 13 16 -------, 0 9 16 -------, m 2 ----- 5n 2 -------- p 4 --- π 6 --- sen x 2 sen y 2 – 3 4 -------= OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO 4B OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO 4B 179 180
- 44. A) nπ + (-1)n B) C) D) E) nπ +(−1)n 38. Si sen (α + β) y sen (α − β) tienen signos opuestos, enton- ces α y β satisfacen la rela- ción: A) sen α < sen β B) sen α > sen β C) |sen α| < |sen β| D) cosα < cosβ E) sen2β < sen2 α 39. El coseno del ángulo que forma la diagonal de un cubo con una de sus aristas es igual a: A) D) B) E) C) 40. Determine el valor de E si E = − tan tan + a cos2 + b cos2 − donde p es el semiperímetro del triángulo ABC. A) D) B) E) p C) IV. APTITUD ACADÉMICA Razonamiento Verbal Precisión Léxica Elija la alternativa que, al sustituir la palabra subrayada, precise el sentido de la oración. 41. Según el asesor, el asunto está ajustado a la decisión de la comisión reorganizadora. A) dado B) supeditado C) puesto D) colocado E) relacionado 42. El último escándalo ha deteriorado la credibilidad del gobierno. π 3 --- nπ 2 ------- 1–( ) n π 3 --- π 12 -------++ nπ 2 ------- 1–( ) n π 6 --- π 12 -------++ nπ 2 ------- 1–( ) n π 3 --- π 6 ---++ π 12 ------- 3 4 ------- 2 2 ------- 3 3 ------- 2 3 ------- 3 2 ------- p 2 --- B 2 ---- C 2 ---- B 2 ---- B 2 ---- a 2 --- A B C c a b a 2 --- p 2 --- b 2 --- c 2 --- A) maltratado B) bajado C) caído D) dañado E) menoscabado Conectores Lógicos Elija la alternativa que, al insertarse en los espacios en blanco, dé sentido coherente y preciso al texto. 43. _________ tú afirmes lo contrario, las almas son incorpóreas; _________ , no ocupan lugar. A) Si bien – o sea B) Si - en consecuencia C) Dado que – es decir D) Aunque – por tanto E) Puesto que – entonces 44. Los babilonios ________ los antiguos egipcios conocían _________ las técnicas de medición de longitudes ________ superficies terrestres, con lo que podía determinar el tamaño ________ la forma de extensión de terreno. A) y – ya – y – y B) como – aun – y – o C) o – bien – ni – ni D) es decir – aún – o – y E) ni – pues – o – o Coherencia Global Elija la alternativa que presenta la secuencia correcta que deben seguir los enunciados para que el sentido global del texto sea coherente. 45. LOS LOBOS I. El mismo jefe del grupo, a su vez, es constantemente desafiado por los demás. II. Los lobos viven en grupo donde existe una jerarquía estricta entre ellos. III. Los lobos son mamíferos carnívoros pertenecientes a la familia de los cánidos. IV. Las luchas, no obstante, rara vez terminan con lesiones. V. El jefe del grupo controla a los demás miembros de la manada. A) III – II – IV – I – V B) III – II – V – I – IV C) III – V – I – II – IV D) III – V – II – I – IV E) III – II – I – IV – V 46. LA KIWICHA I. Este cereal constituye un alimento de gran valor nutritivo. II. Su consumo se perdió durante el Virreinato. III. La kiwicha es un cereal andino con un alto contenido en proteínas. IV. Ahora, los astronautas de la NASA se alimentan de este cereal. V. Fue ampliamente usado por los Incas. OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO 4B OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO 4B 181 182
- 45. A) III – II – IV – I – V B) III – I – V – IV – II C) III – I – V – II – IV D) III – V – II – IV – I E) III – V – II – I – IV Comprensión de Lectura Texto 1 "La selección natural sigue actuando todavía: de dos variedades de mariposa de la misma especie, la que predomina en las ciudades de atmósfera contaminada por el humo es la que tiene una característica específica." 47. Del texto leído, se deduce que esa variedad de mariposa es A) clara. D) pequeña. B) grande. E) oscura. C) mediana. Texto 2 La lógica comenzó, y en parte sigue permaneciendo aún, como una disposición orde- nada de reglas de inferencia que se aplican a todos los tipos de pensamiento y de lenguaje. Desde Aristóteles hasta mediados del siglo XIX, ha dormido largamente tran- quila. A partir de entonces, se ha visto ampliamente enri- quecida, con la lógica de Aristóteles incluida de una manera suavemente modifi- cada, y desde un punto de vista se ha tornado en una rama de la matemática. Sus elementos han sido siempre considerados como un esen- cial preámbulo al estudio de la filosofía, y aún lo siguen siendo. 48. Del texto leído, podemos señalar que la lógica, A) constituye parte de la filosofía aunque discor- dante con la matemática. B) desde Aristóteles hasta mediados del siglo XIX se ha enriquecido tanto. C) se desarrolló desde Aris- tóteles y continuó hasta mediados del siglo XIX. D) aporta una serie ordenada de reglas de inferencia para el conocimiento. E) es una disciplina muy abs- tracta y una rama exclusiva para la matemática. V. CULTURA GENERAL Gramática Normativa 49. Elija la alternativa que presenta mayor número de palabras que deben tildarse por hiato acentual. A) Ese dia, un camion y una grua no permitian el pase. B) La distribucion espacial de la poblacion es desigual. C) Los egipcios creian que los faraones eran dioses. D) Sus abuelos le hacian multiples regalos a Matias. E) Muchas especies de animales estan en peligro de extincion. 50. Elija la alternativa que presenta el uso correcto de los signos de puntuación. A) El padre de José, es un destacado médico. B) El texto que leímos, carecía de coherencia. C) Aunque digan lo contrario, serás el ganador. D) Debido a que faltamos ayer; perdimos la práctica. E) El ponente señaló que: ésa es una hipótesis. Práctica de Redacción 51. Elija la alternativa donde se precisa el orden adecuado que deben presentar las partes de una solicitud. A) Destinatario, presentación, saludo, comunicación, lu- gar y fecha. B) Lugar y fecha, sumilla, destinatario, presentación, comunicación. C) Presentación, lugar y fecha, destinatario, contenido, sa- ludo. D) Sumilla, destinatario, pre- sentación, contenido, lugar y fecha. E) Nombre del año, sumilla, lugar y fecha, presentación, comunicación. Literatura Peruana 52. De las alternativas, señale a los autores que pertenecen al Indigenismo en la Literatura peruana. A) Manuel Scorza – César Vallejo. B) José María Arguedas – Ciro Alegría C) Ciro Alegría – Julio Ramón Ribeyro D) Manuel Gonzáles Prada – López Albújar E) López Albújar – Ricardo Palma OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO 4B OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO 4B 183 184
- 46. I. FÍSICA 1. En el punto P, el campo eléctrico en N/C originado por la carga puntual q mostrada en la figura es: A) 0,09 (12, 16 , -15) B) (0,012, 0,016, − 0,015) C) (12, 16, −15) D) 9 (12, 16, −15) E) 9 × 102 ( 12, 16, −15) 2. En un laboratorio de física, un dispositivo emite iones pos- itivos que se desplazan con una velocidad v muy elevada. Con el propósito de medir el valor del módulo de esta velocidad, se aplicó en la zona donde se desplazan los iones, los campos eléctrico E y magnético B indicados, si los módulos de estos campos son: E = 1,0 × 103 N/C y B = 2,0 × 10-2 T, se observa que los iones atraviesan esta zona en línea recta, calcular el valor del módulo de v en m/s. A) 0,4 × 105 B) 0,5 × 105 C) 0,6 × 105 D) 0,7 × 105 E) 0,8 × 105 3. ¿Bajo qué ángulo incide un rayo luminoso sobre la superficie plana de un vidrio si los rayos reflejado y refractado forman entre sí un ángulo recto? El módulo de la velocidad de la luz en el vidrio es v = 2 × 108 m/s. (Considere c = 3 × 108 m/s) A) arc tg B) arc tg K 9 10 9 × N m 2 ⋅ C 2 ----------------- 1μC; 10 6– C= = ⎝ ⎠ ⎜ ⎟ ⎛ ⎞ x y z q = 0,625 μC 3m 4m53° (P en el plano xy) P 0 9, 25 ---------- 9 25 ------- X X X X X X X X X X X X X X X v B E → → Fuente de iones 3 2 --- ⎝ ⎠ ⎛ ⎞ 2 3 --- ⎝ ⎠ ⎛ ⎞ C) arc sen D) arc sen E) arc cos 4. En una placa de 0,1 m2 de superficie, incide luz mono- cromática de longitud de onda de 6,62 × 10–7 m. Determine el número de fotones que incide en la placa durante 3 segundos, si se sabe que la potencia por unidad de área, con la cual llega la luz es de 10–10 W/m2 (h = 6,62 x 10–34 J.s) A) 1 × 108 fotones B) 2 × 108 fotones C) 4 × 108 fotones D) 2 × 109 fotones E) 4 × 109 fotones 5. Un objeto de 8 cm de altura se halla a 50 cm de un espejo esférico convexo de radio de curvatura 40 cm. La distancia de la imagen al espejo y su altura, ambos en centímetros, respectivamente son: A) 14,28 y 22,80 B) 14,28 y 2,2 C) 33,83 y 0,67 D) 33,83 y 6,70 E) 3,83 y 0,06 6. En el instante t1 = 0 el contacto "c" del reostato empieza a desplazarse desde el punto 1 con una rapidez constante hasta el punto 2 al que llega en el instante t2 ¿Cuál de los siguientes gráficos representa cualitativamente la manera como cambia la corriente i en el circuito durante este tiempo? 7. Una partícula de 2 kg de masa se mueve de A a B sin fricción, partiendo del reposo, bajo la acción de las fuerzas F1, F2, F3, F4, su peso y la reacción de la superficie como se muestra en la figura. Si el trabajo realizado por la fuerza resultante que actúa sobre la partícula es 36 J, el 3 2 --- ⎝ ⎠ ⎛ ⎞ 2 3 --- ⎝ ⎠ ⎛ ⎞ 3 2 --- ⎝ ⎠ ⎛ ⎞ C 1 2 ε i t t2 A) B) i t t2 C) i t t2 D) E) i t2 t2 t OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO 4C OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO 4C 185 186 EXAMEN FINAL CEPRE-UNI ANEXO 4C
- 47. módulo de la velocidad (en m/s) de la partícula en el punto B es: (g = 9,81 m/s2 ) A) 4,2 D) 7,0 B) 5,2 E) 8,0 C) 6,0 8. Un barco a motor sale perpendicularmente de la orilla de un río y al intentar atravesarlo llega a la orilla opuesta a 120 m río abajo. Considerando que las orillas son paralelas y que el tiempo utilizado en la travesía fue de 40 s, determine, con respecto a un observador fijo en la tierra firme, la velocidad que le imprime el motor al barco en m/s. El desplazamiento del barco fue de 200 m. A) 2 D) 5 B) 3 E) 6 C) 4 9. En 89,5 g del compuesto XeOn existe la misma cantidad de moléculas que en 90 g de C6H12O6. Calcule el valor de n. Dato: Masas molares atómicas: H = 1; C = 12; O = 16; Xe = 131 A) 1 D) 4 B) 2 E) 5 C) 3 II. QUÍMICA 10. Para la reacción: CaCO3(s) CaO(s) + CO2(g), la constante Kp es 1,16 atm a 800 ºC. Si en un recipiente de 3,5 L se coloca 15 g de CaCO3(s) y se calienta a 800 ºC, calcule el porcentaje en masa del CaCO3(s) que no se descompone. Datos: R = 8,2 × 10–2 L.atm/K.mol (Constante universal de los gases) Masas molares atómicas: C = 12 ; O = 16 ; Ca = 40 A) 30,7 D) 58,9 B) 32,6 E) 69,3 C) 41,3 11. La concentración típica de ácido clorhídrico, HCl, en el estómago de una persona es 3,5 × 10–2 M. Si se ingiere 10 mL de leche de magnesia, cuya concentración en Mg(OH)2 es 8 × 10–2 g/mL, calcule el volumen de ácido clorhídrico, en mL, que reaccionaría con la leche de magnesia. Masa molar fórmula: Mg(OH)2 = 58,3 A) 196 D) 783 B) 391 E) 1 555 C) 457 1,4 m F1 F2 F3 F4 A B 12. Dadas las siguientes propo- siciones referidas al carácter oxidante y reductor de las sustancias: I. El Cl2 puede oxidar al Mn. II. El MnO− 4 puede oxidar al ClO− 3 III. EL Mn puede reducir al ClO− 3 Datos: Potenciales estándar (Eº) en voltios: E°(Mn2+ / Mn) = - 1,18 E°(Cl2/Cl− ) = 1,36 E°(ClO− 3/Cl2) = 1,47 E°(MnO− 4/Mn2+) = 1,51 Con la información dada, indique las proposiciones correctas. A) Solo I D) I y III B) Solo II E) I, II y III C) Solo III 13. Dada la siguiente estructura química: Indique el nombre correcto. A) 3-metil-hexanona B) 3-metil-hexanoico C) 3-metil-5-hexenal D) 3-metil-1-hexenona E) 3-metil-hexenol 14. Dadas las siguientes tecno- logías de transformación de energía: I. Celda fotovoltaica II. Generador eléctrico eólico III. Motor diesel Indique la alternativa que contiene tecnologías de desarrollo limpio. A) Solo I D) I y II B) Solo II E) I, II y III C) Solo III III. MATEMÁTICA 15. Se distribuye S/. 12 070 entre 3 empleados de una empresa. Este reparto se lleva a cabo en forma directamente proporcio- nal a las edades de los empleados, las cuales son 25, 30 y 35 años e inversamente proporcional a su tiempo de servicios los cuales son 3, 4 y 9 años respectivamente. ¿Cuánto le corresponde al empleado más antiguo de la empresa? A) 2 380 D) 2 680 B) 2 410 E) 2 800 C) 2 510 16. Se desea que el número p91q sea divisible entre 13. Enton- ces p y q deben cumplir que: CH2 = CH – CH2 – CH – CH2 – C – H CH3 O OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO 4C OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO 4C 187 188
- 48. A) p + q = 13 B) p – q = 13 C) p = q D) 2 p + q = 13 E) 2 p – q = 13 17. Halle el número de fracciones propias positivas y con términos impares consecu- tivos que sean menores que . A) 3 D) 6 B) 4 E) 7 C) 5 18. Si M = (10) (100) (1000) ... (100...0) tiene 1 369 divisores. Halle n2 + n A) 42 D) 90 B) 56 E) 110 C) 72 19. Si a(2a)a es un cuadrado perfecto, entonces la suma de todos los valores a que satisfacen tal condición es: A) 1 D) 5 B) 2 E) 6 C) 4 20. Si A = , entonces la inversa de A es: A) B) C) D) E) No existe la inversa de A. 21. Del sistema de ecuaciones x2 + y2 + 8x - 4y + 2 = 0, x + y - 4 = 0 podemos decir que: A) Tiene tres soluciones B) No tiene solución alguna C) Tienen una única solución D) Tienen dos soluciones E) Tienen infinitas soluciones 22. Si para el siguiente problema: maximizar z = 4x1 + 3x2 sujeto a la restricción: 3x1 + 5x2 ≤ 5 x1 - x2 ≤ 0 x1 ≥ 0 x2 ≥ 0 la solución óptima es (x0, y0), entonces 4x0 - 2y0 es igual a 0 7 2, ) n ceros 1 1 1– 1 1– 1 1– 1 1 1 2 --- 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 4 ---– 1– 1– 0 1 0 1 0 1 1 1 4 ---– 1 1 0 1– 0 1– 0 1 1 1 2 ---– 1 1 0 1 0 1 0 1– 1– A) D) 5 B) E) C) 23. Dado el cuadrado de lado “x”, construya el cuadrado cuyos vértices son los puntos medios de sus lados, luego el que tiene por vértices los puntos medios de los lados del obtenido y así sucesivamente. Calcule la suma de los perímetros de dichos cuadrados. A) B) C) D) E) 24. Existen conjuntos A tales que para cada par de puntos a y b en A, el segmento que une estos puntos está en A. Esto implica que ∀ a, b ∈ A. Indique aquél conjunto para el cual no se cumple el recíproco de la proposición anterior. A) C = {x ∈ /−1 ≤ x ≤ 1} B) C = {x ∈ /|x| > 1} C) C = {x ∈ /|x| ≥ 0} D) El conjunto de los números enteros E) C = {x ∈ Q / −1 ≤ x ≤1} 25. La altura de un segmento esférico mide la mitad del radio de la esfera que lo contiene, luego la razón entre los volúmenes de la esfera y el segmento esférico es: A) D) B) E) C) 26. El cateto de menor longitud de un triángulo rectángulo ABC es congruente con la mediana relativa a la hipotenusa. Si el cateto de mayor longitud es la generatriz de un cilindro recto, el radio de la base es el cateto menor y la hipotenusa mide 8u. Halle el volumen (en u3) del cilindro. A) 12 π D) 64 π B) 24 π E) 70 π C) 48 π 27. Las áreas de las bases de un tronco de pirámide son 9 cm2 y 169 cm2 respectivamente. Calcule el área, en cm2 , de la sección que produce un plano equidistante de las bases. A) 10 D) 80 B) 25 E) 89 C) 64 28. Las longitudes en metros de las tres dimensiones de un 5 8 --- 5 4 --- 13 2 ------- 5 2 --- 4 2 2–( )x 8 4 2–( )x 4 2 2+( )x 8 2 2+( )x 8 4 2+( )x a b+ 2 ------------- A∈ R R R 32 5 ------- 33 4 ------- 33 4 ------- 31 5 ------- 32 3 ------- 3 3 3 3 3 OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO 4C OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO 4C 188 190
- 49. paralelepípedo rectangular están en progresión aritmé- tica, y el número que repre- senta la 2da. dimensión es en m3 , el volumen del cuerpo. Si una de las diagonales mide 3 m, determine el volumen del paralelepípedo en m3. A) 1,38 D) 1,46 B) 1,42 E) 1,48 C) 1,44 29. En la figura mostrada, H es el ortocentro del triángulo ABC m CHP = 2m BDP. Calcule la medida del BDP. A) 15º D) 36º B) 20º E) 40º C) 30º 30. En la figura, calcule OE, en cm, si , BP = OP = 1 cm y OC = 7 cm (A es punto de tangencia). A) 1 D) B) E) C) 31. Calcule 2 cos (x + y), a partir de las condiciones tan x + cot y = sen2y + sen2x + (cos 2y + cos 2x) tan y + cot x = 4 x ∈ ; y ∈ A) - 1 D) B) - E) 1 C) 0 H P B D A C T B P A E O D C 7 4 --- 7 6 --- 7 3 --- 7 5 --- 1 2 --- 0 π 2 ---; 0 π 2 ---; 1 2 --- 1 2 --- 32. En la figura se muestra un cubo, calcule verso θ, si M es punto medio de una arista. A) D) B) E) C) 33. El punto está sobre la curva de ecuación: 3x2 + Bxy + 2y2 = 9 , B ≠ 0 Determine la nueva ecuación de la curva después de haber rotado el sistema un ángulo en sentido antihorario; donde θ es el ángulo entre el eje X y el radio vector . A) u2 + v2 = 36 B) 3u2 + v2 = 36 C) u2 + 3v2 = 36 D) 3u2 + 14v2 = 36 E) 14u2 + 6v2 = 36 34. Se tiene una elipse cuyo eje mayor (horizontal) es igual a 12 cm. Si en dicha elipse se inscribe un rectángulo de longitudes 8 cm y 6 cm. Halle la ecuación canónica de la elipse. A) B) C) D) E) Razonamiento Matemático 35. Indique la figura que debe ocupar el espacio en blanco. M θ 1 6 --- 2 5 --- 1 5 --- 6 5 --- 1 4 --- P 3 2 ------- 3 2 ---, ⎝ ⎠ ⎛ ⎞= θ 2 --- OP x 2 36 ------- 5y 2 81 ----------+ 1= 5x 2 81 ---------- y 2 36 -------+ 1= x 2 36 ------- y 2 16 -------+ 1= x 2 36 ------- y 2 9 ------+ 1= x 2 16 ------- y 2 36 -------+ 1= A) B) C) D) E) OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO 4C OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO 4C 191 192
- 50. 36. Indique la figura que debe ocupar la posición ocho. 37. El gráfico muestra la asistencia a un multicine, durante el primer trimestre del año. Respecto al total de espectadores, en los tres meses, ¿qué porcentaje del total son mujeres? A) 80 D) 58 B) 75 E) 54 C) 60 38. La gráfica muestra la variación de los precios de los productos K y H, durante los siete primeros meses del presente año. Indique la alternativa correcta: A) el promedio de precios del producto H entre marzo, abril y mayo es mayor que el promedio de precios del producto K en dichos meses. B) el promedio de precios, a través de los siete meses, del producto H es menor que del producto K. C) el incremento de precios del producto K entre febrero y abril es igual al incremento de precios del producto H entre marzo y mayo. D) el precio del producto H, en marzo, debe incrementarse en S/. 3,14 para ser igual al promedio de precios durante los siete meses, del mismo producto. E) el precio del producto K, en junio, debe incrementarse en S/. 3,20 para ser igual al promedio de precios durante los siete meses del mismo producto. 39. Determine el valor de: E = posición 1 posición 2 posición 3 posición 4 posición 5 ... A) B) C) D) E) Enero Febrero Marzo 50 40 30 20 10 0 miles de espectadores hombres mujeres precio (S/.) meses E F M A M J J 8 6 4 2 K H 1– Si = ; = 3y + ; = 1 − A) – 14 D) 4 B) – 10 E) 2 C) – 4 40. Se definen los siguientes operadores de acuerdo a: a b = ab a b = ba Considerando dichas relacio- nes, determine el valor de "t" en: (6 t ) (2 3) = 836 A) 1 D) 4 B) 2 E) 6 C) 3 41. En una fila hay seis personas, tres de ellas tienen chompa azul, dos de ellas tienen chompa roja y la sexta persona tiene chompa verde. - Dos personas con chompa del mismo color no están juntas. - La cuarta persona de la fila tiene chompa roja. - El penúltimo de la fila no tiene chompa azul ni roja. Se puede concluir que: A) el 1º de la fila tiene chompa roja B) el 2º de la fila tiene chompa roja C) el 3º de la fila tiene chompa verde D) el 5º de la fila tiene chompa azul E) el 6º de la fila tiene chompa roja 42. Dadas las premisas: - Si M hace limpieza, E va al mercado - Si M no hace limpieza, R cocinará - R no cocinará Se puede concluir que: A) E o M cocinarán B) R hará limpieza C) E va al mercado D) R cocinará o E no va al mercado E) M no hará limpieza Precisión Léxica Elija la alternativa que sustituye mejor la palabra subrayada. 43. "Los postulantes están decididos a ingresar, terminar sus estudios y ser ingenieros de éxito. No son pusilánimes." A) aturdidos B) temerosos C) descarados D) insensatos E) pesimistas x x 4 4 si x 0<;– 4 x si x 0>;–⎩ ⎨ ⎧ y y z y OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO 4C OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO 4C 193 194
- 51. 44. "La roca fue consolidada con inyecciones de cemento." A) alterada B) transfigurada C) fortalecida D) renovada E) retocada Conectores Lógico Textuales Elija la alternativa que, al insertarse en los espacios en blanco, dé sentido coherente y preciso al texto. 45. _______ la libertad pueda ser fortalecida por el arte, _______ puede verse disminuida por obras de arte que presentan estereotipos vulgares, modos en actitudes _______ acciones, visiones de la naturaleza humana estrafalarias _______ degradadas. A) Aunque - entonces – o – o B) Dado que - pues - ni - y C) No obstante – o – y – y D) Aunque – también – y – o E) Si bien – incluso – ni – ni 46. La legislación, para proteger la moral pública, prohíbe _______ restringe actos _______ prácticas que se consideran dañinos para el carácter ______ bienestar moral de las personas que los practican _______ que puedan ser inducidas a practicarlos por el mal ejemplo de otros. A) y – o – o – ni B) ni – ni – o – ya que C) o – y – y – o D) aunque – o – ni – ni E) también – o – aun – y Coherencia Global A partir del título enunciado, elija la opción que contenga el orden que asegure una adecuada organización. 47. Aptitudes extraordinarias 1. Las personas que tienen aptitudes extraordinarias, según se ha averiguado, han aprendido a utilizar su cerebro de otra manera que los individuos corrientes. 2. Ellos apelan a este tipo de memoria, tanto para identificar las posiciones y los problemas como para escoger las soluciones. 3. Al medir la actividad cerebral durante un torneo de ajedrez, se ha revelado que los grandes maestros del ajedrez activan las regiones de la corteza frontal y de la corteza parietal. 4. La actividad preferente de la corteza cerebral frontal y parietal en los grandes maestros, que han memorizado miles de jugadas en el decurso de su carrera, sugiere que estos recurren a la memoria permanente. 5. Se sabe que estas zonas cerebrales guardan relación con la memoria a largo plazo. A) 4-3-2-1-5 B) 1-3-5-4-2 C) 1-4-2-5-3 D) 4-1-2-3-5 E) 4-2-1-5-3 48. Actitud mental positiva 1. Debemos saber que las emociones y comporta- mientos negativos no solo son malos para cada uno de nosotros, personalmente, sino también para la sociedad y el futuro del mundo. 2. Por otra parte, debemos ser conscientes de los efectos beneficiosos de las emo- ciones y comportamientos positivos; ello nos llevará a cultivar, desarrollar y aumentar esas emociones, por difícil que sea: tenemos una fuerza interior espontánea. 3. Saberlo, fortalece nuestra determinación de afron- tarlas y superarlas. 4. A través de este proceso de aprendizaje, del análisis de pensamientos y emociones, desarrollamos gradual- mente la firme determina- ción de cambiar, con la certeza de que tenemos en nuestras manos el secreto de nuestra felicidad, de nuestro futuro, y de que no debemos desperdiciarlo. 5. Antes que cualquier otra habilidad, debemos apren- der cómo las emociones y los comportamientos nega- tivos son nocivos, y cómo son útiles las emociones positivas. A) 4-3-2-1-5 B) 4-2-5-3-1 C) 1-5-2-4-3 D) 5-1-3-2-4 E) 5-3-1-4-2 Comprensión de Lectura 49. La acción, en contraste con la mera conducta, es resultado de una elección, la com- paración de alternativas, to- mada a la luz de la deseabilidad o de cualquier otro atractivo de sus conse- cuencias y de la posibilidad o facilidad de alcanzarlas. Dos clases de creencia están, por tanto, implicadas en la acción: creencias ordinarias simple- mente fácticas acerca de lo que comporta hacer algo y sobre cuales serán sus resultados y, creencias sobre el valor de esos resultados y, tal vez, sobre la indignidad de lo que debemos hacer para conseguirlos. OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO 4C OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO 4C 195 196
- 52. De la lectura del texto, podemos concluir que la acción A) es análoga a una conducta manifiesta expresada en algo. B) es tomada a la luz de una posibilidad de querer realizarla. C) constituye la base para llevar a cabo una actividad posible. D) es el resultado de una toma de decisión sobre lo deseable. E) implica tomar en cuenta clases de creencias contradictorias. 50. “Si describiéramos la marcha de la ciencia como la alternativa pura y simple entre la experimentación y la teoría, estaríamos desvirtuando la realidad histórica. Porque el tercer elemento esencial del trabajo científico es el azar, lo imprevisto, que desempeña un papel esencial en el progreso y que para disfrazarlo mejor, suele designarse con un vocablo más anodino: contingencia” De la cita se puede plantear que A) La ciencia se puede describir de manera pura y simple. B) La contingencia es un elemento esencial del trabajo científico. C) El azar y lo imprevisto son consecuencias del progreso. D) La alternancia entre la experimentación y la teoría, desvirtúa la realidad.. E) El azar y lo imprevisto no son contingentes. 51. ¿Alguna vez ha intentado sostener conversación con dos personas diferentes a la vez? De ser así, ya conoce un hecho básico de la conciencia humana: nuestros recursos de atención y capacidades para procesar información son bastante limitados; no poseemos la capacidad para atender al mismo tiempo a varios estímulos o eventos diferentes. Más bien nos resulta necesario alternar entre los sucesos que deseamos atender. Si ello es así, ¿cómo logramos realizar dos o más actividades a la vez, por ejemplo, peinarnos mientras pensamos en las cosas que tenemos que hacer durante el día? La respuesta parece implicar el hecho de que existen dos formas distintas de controlar las actividades en marcha: niveles diferentes de atención o control consciente sobre nuestra propia conducta. De la lectura del texto, podemos determinar que el tema está referido. A) a las estrategias que utili- zamos en la conversación diaria. B) a las actividades que realiz- amos durante cada diálogo. C) a los límites de atención para procesar la infor- mación. D) al procesamiento automá- tico de información del emisor. E) a las actividades realizadas durante un día cualquiera. IV. CULTURA GENERAL 52. La región Yunga se caracteriza por: A) Los valles interandinos y la puya de Raymondi B) El mal de altura o soroche y la escasa humedad C) Los bosques y el clima frío D) Grandes precipitaciones y abundancia de ichu E) Enfermedades endémicas y frecuencia de huaycos 53. Señale qué alternativas son correctas en relación al Estado de derecho. I) El Estado de derecho es el gobierno basado en la ley y no en las personas. II) En un Estado de derecho el gobierno está obligado a proteger los derechos ciudadanos. III) En un Estado de derecho sólo los ciudadanos pueden renunciar a sus derechos fundamentales. A) Sólo I D) I y II B) Sólo II E) II y III C) Sólo III 54. El Programa de las Naciones Unidas para el Desarrollo (PNUD) impulsó el Indice de Desarrollo Humano (IDH), como una mejor alternativa de medición social que el PBI per cápita, basándose en las posiciones del economista A) Amartya Sen B) Enrique Iglesias C) Hernando de Soto D) Joseph Stiglitz E) Paul Samuelson 55. El valor monetario de los bienes y servicios producidos dentro de un país, medido a precios de mercado de un año base, sin descontar la depreciación, se conoce como A) PBI nominal B) PBI real C) PNB D) PNN nominal E) PNN real 56. Un producto, como el pan, cuyo consumo se mantiene relativamente estable ante variaciones en los precios, tiene una demanda A) proporcional B) elástica C) inelástica D) indiferente E) volátil OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO 4C OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO 4C 197 198
- 53. 57. ¿Qué corriente filosófica sostiene que en el proceso de conocimiento el sujeto no logra captar o aprehender el objeto en sí (noumeno), que permanece incognoscible y sólo se pone de manifiesto en apariencia? A) Objetivismo B) Subjetivismo C) Escepticismo D) Fenomenalismo E) Materialismo 58. Si un profesor afirma que aprobó a un alumno debido a que comprobó que carecía de recursos económicos, está apelando a un tipo de falacia de atinencia cuyo nombre específico es: A) argumentum ad populum (la voz del pueblo) B) argumentum ad hominen (descalificar a la persona) C) argumentum ad verecun- diam (apelar a la autoridad) D) argumentum ad misericor- diam (apelar a sentimientos piadosos) E) ignoratio elenchi (ignoran- cia del asunto) 59. La anomalía de la memoria que consiste en el falso recuerdo de lo vivido se llama A) amnesia B) hipermnesia C) evocación D) paramnesia E) confusión 60. Según la clase de material de aprendizaje, el referido a cifras corresponde al A) aprendizaje verbal B) aprendizaje psicomotor C) aprendizaje lógico D) aprendizaje perceptivo E) aprendizaje descriptivo CLAVES DE RESPUESTAS Examen Traslado Externo Exámenes de Modalidad Ingreso Directo CEPRE-UNI 2007-II 1er. Examen Parcial 2do. Examen Parcial Examen Final N° Clave N° Clave 1 B 21 B 2 D 22 D 3 D 23 D 4 B 24 D 5 D 25 A 6 C 26 C 7 D 27 E 8 B 28 C 9 B 29 B 10 A 30 D 11 C 31 B 12 D 32 D 13 E 33 B 14 D 34 B 15 E 35 B 16 A 36 D 17 D 37 D 18 C 38 E 19 B 39 D 20 B 40 D N° Clave N° Clave 1 A 26 C 2 E 27 C 3 D 28 C 4 B 29 E 5 B 30 E 6 B 31 A 7 B 32 A 8 D 33 D 9 C 34 E 10 D 35 C 11 D 36 C 12 E 37 C 13 E 38 E 14 C 39 E 15 C 40 A 16 B 41 B 17 C 42 D 18 C 43 E 19 C 44 C 20 D 45 A 21 E 46 D 22 D 47 C 23 A 48 A 24 D 49 A 25 B 50 D N° Clave N° Clave 1 A 27 E 2 E 28 A 3 D 29 B 4 D 30 D 5 D 31 C 6 C 32 D 7 E 33 D 8 C 34 D 9 B 35 C 10 B 36 D 11 C 37 C 12 B 38 C 13 C 39 B 14 B 40 D 15 E 41 B 16 B 42 E 17 C 43 D 18 D 44 A 19 B 45 B 20 D 46 C 21 D 47 E 22 A 48 D 23 B 49 A 24 A 50 C 25 A 51 D 26 C 52 B N° Clave N° Clave 1 D 31 C 2 B 32 E 3 A 33 E 4 A 34 A 5 B 35 C 6 D 36 B 7 C 37 C 8 C 38 C 9 C 39 A 10 E 40 B 11 D 41 B 12 D 42 C 13 C 43 B 14 D 44 C 15 A 45 D 16 C 46 C 17 A 47 B 18 C 48 D 19 D 49 D 20 A 50 B 21 C 51 C 22 B 52 E 23 E 53 D 24 E 54 A 25 A 55 B 26 D 56 C 27 C 57 D 28 E 58 D 29 C 59 D 30 E 60 A OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO 4C OCAD - CONCURSO 2007-II/ANEXO 4C 199 200
- 54. 201 ANEXO 5A. INGRESANTES POR ESPECIALIDAD SEGÚN MODALIDAD DE INGRESO NOTA: EN LA MODALIDAD SEGUNDA PROFESIÓN (EGRESADOS UNI) NO RINDIERON EXAMEN SEGÚN REGLAMENTO FACULTAD ESPECIALIDAD MODALIDADES DE INGRESO TOTAL POR ESPECIA- LIDAD INGRESO DIRECTO CEPREUNI ORDINARIO EXONERADOS DOS PRIMEROS ALUMNOS DEPORTISTAS CALIFICADOS VÍCTIMAS DEL TERRORISMO DIPLOMADOS BACHILLE- RATO SEGUNDA PROFESIÓN TRASLADOS EXTERNOS ARQUITECTURA ARQUITECTURA 12 24 4 1 1 42 CIENCIAS FÍSICA MATEMÁTICA QUÍMICA ING. FÍSICA 2 4 4 2 4 11 10 4 1 1 2 1 1 7 17 16 7 INGENIERÍA AMBIENTAL ING. SANITARIA ING. DE HIGIENE Y SEGURIDAD INDUSTRIAL 5 5 11 11 2 2 1 2 1 21 19 INGENIERÍA CIVIL ING. CIVIL 20 39 6 3 2 70 INGENIERÍA ECONÓMICA Y CC.SS. ING. ECONÓMICA ING. ESTADÍSTICA 14 7 33 22 5 2 1 1 1 55 31 INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ING. ELÉCTRICA ING. ELECTRÓNICA ING. DE TELECOMUNICACIONES 8 8 8 15 15 16 2 2 2 1 25 25 27 INGENIERÍA GEOLÓGICA, MINERA Y METALÚRGICA ING. GEOLÓGICA ING. METALÚRGICA ING. DE MINAS 6 6 3 12 12 10 2 2 2 1 1 21 20 16 INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS ING. INDUSTRIAL ING. DE SISTEMAS 12 12 24 24 4 4 1 1 1 2 2 44 43 INGENIERÍA MECÁNICA ING. MECÁNICA ING. MECÁNICA-ELÉCTRICA ING. NAVAL ING. MECATRÓNICA 8 8 5 7 16 15 9 14 3 2 1 2 1 1 1 1 28 27 15 24 INGENIERÍA DE PETRÓLEO, GAS NATURAL Y PETROQUÍMICA ING. DE PETRÓLEO Y GAS NATURAL ING. PETROQUÍMICA 4 4 10 10 2 2 16 16 INGENIERÍA QUÍMICA Y TEXTIL ING. QUÍMICA ING. TEXTIL 11 5 23 10 4 2 38 17 TOTAL 190 404 64 2 2 1 9 15 687 OCAD-CONCURSO2007-II/CUADROSESTADÍSTICOS
- 55. ANEXO 5B. POSTULANTES EN EL CONCURSO DE ADMISIÓN 2007-II POR MODALIDAD Y CANAL * Incluye a postulantes procedentes de la Modalidad Ingreso Directo CEPRE-UNI INGRESANTES EN EL CONCURSO DE ADMISIÓN 2007-II POR MODALIDAD Y CANAL MODALIDAD* C A N A L I II III IV V VI TOTAL ORDINARIO 364 438 808 735 232 736 3313 DOS PRIMEROS ALUMNOS 24 26 79 37 24 41 231 DEPORTISTAS CALIFICADOS 0 0 1 0 1 1 3 VÍCTIMAS DEL TERRORISMO 2 1 3 0 0 0 6 TITULADOS O GRADUADOS 0 0 1 1 0 0 2 SEGUNDA PROFESIÓN (UNI) 0 1 1 4 1 2 9 TRASLADOS EXTERNOS 4 0 16 13 2 13 48 CONVENIO ANDRÉS BELLO 0 0 0 0 0 0 0 DIPLOMADOS CON BACHILLERATO 0 0 1 0 0 0 1 PERSONAS CON DISCAPACIDAD 0 0 0 1 0 1 2 CONCURSO NACIONAL ESCOLAR 0 0 0 0 0 0 0 CONVENIO DIPLOMÁTICO 0 0 0 0 0 0 0 TOTAL 394 466 910 791 260 794 3615 MODALIDAD C A N A L I II III IV V VI TOTAL ORDINARIO 63 54 114 61 24 88 404 DOS PRIMEROS ALUMNOS 12 8 16 10 4 14 64 CONCURSO NACIONAL ESCOLAR 0 0 0 0 0 0 0 CONVENIO ANDRÉS BELLO 0 0 0 0 0 0 0 DEPORTISTAS CALIFICADOS 0 0 1 0 1 0 2 DIPLOMADOS CON BACHILLERATO 0 0 1 0 0 0 1 PERSONAS CON DISCAPACIDAD 0 0 0 0 0 0 0 SEGUNDA PROFESIÓN (UNI) 0 1 1 4 1 2 9 TITULADOS O GRADUADOS 0 0 0 0 0 0 0 TRASLADOS EXTERNOS 0 0 6 5 0 4 15 VÍCTIMAS DEL TERRORISMO 0 0 2 0 0 0 2 INGRESO DIRECTO CEPREUNI 14 43 29 39 11 54 190 TOTAL 89 106 170 119 41 162 687 OCAD - CONCURSO 2007-II/CUADROS ESTADÍSTICOS 202
- 56. 2,07 18,17 65,58 12,26 1,92 0,00 0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00 x<10 10<=x<12 12<=x<14 14<=x<16 16<=x<18 18<=x<20 2,70 9,77 14,60 17,92 20,28 18,37 13,70 2,33 0,34 0,00 0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 0<=x<2 4<=x<6 8<=x<10 12<=x<14 16<=x<18 ANEXO 5D. POSTULANTES SEGÚN RANGO DE NOTA FINAL TODAS LAS MODALIDADES Rango Número de Postulantes Nota Promedio Porcentaje % 0<=x<2 96 1,182 2,70 2<=x<4 348 3,153 9,77 4<=x<6 520 5,071 14,60 6<=x<8 638 7,002 17,92 8<=x<10 722 9,011 20,28 10<=x<12 654 11,012 18,37 12<=x<14 488 12,852 13,70 14<=x<16 83 14,636 2,33 16<=x<18 12 16,920 0,34 18<=x<20 0 0,000 0,00 Total 3561 % Postulantes por Rango de Nota Final (%)dePostulantes ANEXO 5C. INGRESANTES SEGÚN RANGO DE NOTA FINAL TODAS LAS MODALIDADES (*) No incluye Diplomados con Bachillerato, Segunda Profesión y Titulados o Graduados Rango Número de Ingresantes Nota Promedio Porcentaje % x < 10 14 8,511 2,07 10<=x<12 123 11,504 18,17 12<=x<14 444 12,863 65,58 14<=x<16 83 14,798 12,26 16<=x<18 13 16,674 1,92 18<=x<20 0 18,192 0,00 Total 677 Aprobados: 97,93% % Ingresantes por Rango de Nota Final (%)deIngresantes Rango de Nota 203 204 OCAD - CONCURSO 2007-II/CUADROS ESTADÍSTICOS OCAD - CONCURSO 2007-II/CUADROS ESTADÍSTICOS Rango de Nota * No incluye modalidades de Traslados Externos, Segunda Profesión y Titulados O Graduados
- 57. ANEXO 5E. POSTULANTES E INGRESANTES DEL CONCURSO DE ADMISIÓN 2007-II 1. Número de Postulantes e Ingresantes por modalidad de Ingreso 2. Postulantes e Ingresantes según edad 3. Postulantes e Ingresantes según año que egresó de la Institución Educativa * No incluye modalidades de Traslados Externos y Titulados o Graduados Modalidad Postulantes Ingresantes ORDINARIO 3313 404 DOS PRIMEROS ALUMNOS 231 64 DEPORTISTAS CALIFICADOS 3 2 DIPLOMADOS CON BACHILLERATO 1 1 TRASLADOS EXTERNOS 48 15 SEGUNDA PROFESIÓN 9 9 TITULADOS O GRADUADOS 2 0 VÍCTIMAS DEL TERRORISMO 6 2 PERSONAS CON DISCAPACIDAD 2 0 INGRESO DIRECTO 190 TOTAL 3615 687 Edad Postulantes Porcentaje (%) Ingresantes Porcentaje (%) 15 11 0,30 5 0,73 16 275 7,61 45 6,55 17 853 23,60 124 18,05 18 1044 28,88 229 33,33 19 644 17,81 131 19,07 20 338 9,35 72 10,48 21 162 4,48 34 4,95 más de 21 288 7,97 47 6,84 Total 3615 100,00 687 100,00 Año Postulantes Porcentaje (%) Ingresantes Porcentaje (%) 2006 965 26,69 129 19,43 2005 1175 32,50 231 34,79 2004 738 20,41 162 24,40 2003 346 9,57 77 11,60 2002 157 4,34 34 5,12 2001 83 2,30 14 2,11 2000 53 1,47 9 1,36 1999 26 0,72 4 0,60 antes de 1999 72 1,99 4 0,60 4. Postulantes e Ingresantes según sexo 5. Postulantes e Ingresantes según tipo de Institución Educativa * No incluye modalidades de Traslados Externos y Titulados o Graduados 6. Postulantes e Ingresantes según número de veces que postularon a la UNI 7. Postulantes e Ingresantes por Especialidad. Primera Opción. Todas la modalidades Sexo Postulantes Porcentaje (%) Ingresantes Porcentaje (%) Masculino 3022 83.6 591 86,0 Femenino 593 16.4 96 14,0 Total 3615 100,0 687 100,0 Institución Educativa Postulantes Porcentaje (%) Ingresantes Porcentaje (%) Pública 2345 64,9 365 55,0 Privada 1270 35,1 299 45,0 Total 3615 100,0 664 100,0 N° de veces Postulantes (%) Ingresantes (%) Primera vez 1331 36,8 109 15,9 Segunda vez 1104 30,5 240 34,9 Tercer vez 648 17,9 160 23,3 Cuatro y más veces 532 14,7 178 25,9 Total 3615 100,0 687 100,0 Especialidad Postulantes (%) Ingresantes (%) A1 ARQUITECTURA 260 7,19 42 6,11 C1 ING. CIVIL 685 18,95 70 10,19 E1 ING. ECONÓMICA 104 2,88 55 8,01 E2 ING. ESTADÍSTICA 6 0,17 31 4,51 G1 ING. GEOLÓGICA 39 1,08 21 3,06 G2 ING. METALÚRGICA 14 0,39 16 2,33 G3 ING. DE MINAS 125 3,46 16 2,33 I1 ING. INDUSTRIAL 374 10,35 44 6,40 I2 ING. DE SISTEMAS 407 11,26 43 6,26 L1 ING. ELÉCTRICA 35 0,97 25 3,64 L2 ING. ELECTRÓNICA 286 7,91 25 3,64 L3 ING. DE TELECOMUNICACIONES 118 3,26 27 3,93 M3 ING. MECÁNICA 209 5,78 28 4,08 M4 ING. MECÁNICA-ELÉCTRICA 111 3,07 27 3,93 M5 ING. NAVAL 16 0,44 15 2,18 M6 ING. MECATRÓNICA 280 7,75 24 3,49 N1 FÍSICA 17 0,47 7 1,02 N2 MATEMÁTICA 19 0,53 17 2,47 N3 QUÍMICA 17 0,47 16 2,33 N5 ING. FÍSICA 10 0,28 7 1,02 P1 ING. DE PETRÓLEO Y GAS NATURAL 45 1,24 16 2,33 P2 ING. PETROQUÍMICA 54 1,49 16 2,33 Q1 ING. QUÍMICA 246 6,80 38 5,53 Q2 ING. TEXTIL 32 0,89 17 2,47 S1 ING. SANITARIA 64 1,77 21 3,06 S2 ING. DE HIGIENE Y SEGURIDAD INDUSTRIAL 42 1,16 19 2,77 TOTAL 3615 100,00 687 100,00 205 206 OCAD - CONCURSO 2007-II/CUADROS ESTADÍSTICOS OCAD - CONCURSO 2007-II/CUADROS ESTADÍSTICOS
- 58. 207 ANEXO 5F. PRIMEROS PUESTOS POR MODALIDAD DEL CONCURSO DE ADMISIÓN 2007-II MODALIDAD: ORDINARIO MODALIDAD: DOS PRIMEROS ALUMNOS MODALIDAD: INGRESO DIRECTO CEPRE-UNI INGRESANTE MÁS JOVEN DEL CONCURSO DE ADMISIÓN INGRESANTE FEMENINA MEJOR UBICADA EN EL CONCURSO DE ADMISIÓN (ordinario) Nº DE INSCRIP. APELLIDOS Y NOMBRES MÉRITO POR MODALIDAD NOTA FINAL (N) ESPECIALIDAD DE INGRESO ESTUDIOS ESCOLARES LUGAR DE NACIMIENTO EDAD 30466E OCHOA ROLDAN, Fredy 1° 17,70 Ing. Económica I.E.P. Bertolt Brech Brezing. San Juan de Lurigancho - Lima Lima Cercado 17 60224E MEZA RAMOS, Walter 2° 17,38 Ing. Mecánica I.E.P. Trilce. San Miguel Lima Huayucachi Huancayo 16 60222C NACARI ENCISO, Jesús alberto 3° 17,29 Ing. Mecatrónica I.E.P. Trilce. San Miguel Lima Jesús María Lima 17 30422E SONCCO HUARSAYA, Daniel Chen 1º 17,90 Matemática I.E.P. Bertolt Brech. Lima Lima Puno 16 30388D CASTRO URBINA, Brayan Danilo 2° 17,61 Ing. Industrial I.E.P. Luis Alberto Sánchez. Comas - Lima Huancayo 17 30465D PUENTE JARA, Alex Atilio 3° 17,59 Ing. de Sistemas I.E.P. MAría Reiche Grosse Neumann. Chorrilos - Lima Huachón - Pasco 16 60516K LUDEÑA BARBOZA, Farmer Richman 1º 16,559 Ing. Mecatrónica C.N. Integrado César Vallejo. Yanacocha - Pasco Huanta Ayacucho 19 20323E GARCIA ALBORNOZ, Carlos Javier 2º 16,226 Ing. Electrónica I.E. Pública N° 34 Chancay. Huaral - Lima Huaura - Huacho 18 40513H PANDAL ESPINOZA, Koky Oliver 3º 16,091 Ing. Civil C.E.P. Alfonso Ugarte. Chaupimarca - Pasco Pasco 18 40707D VILCA PACHO, Elver Cosme Ordinario Ing. de Higiene y Seg. Industrial PRONOE Lincoln. S.J.M. Lima Miraflores - Lima 15 30573B JIMENEZ WINCHONLONG, Patricia M. Ingreso directo Ing. de Sistemas I.E. N° 2095 Hernán Busse de la Guerra. Los Olivos - Lima Lima Cercado 17 OCAD-CONCURSO2007-II/CUADROSESTADÍSTICOS
- 59. 208 ANEXO 5G. INGRESANTES POR DEPARTAMENTOS SEGÚN UBICACIÓN DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA NOTA: Un ingresante proviene de Venezuela Departamento Ingresantes Porcentaje (%) Lima 474 68,9 Junín 63 9,2 Ancash 23 3,3 Huánuco 14 2,0 Callao 13 1,9 Ayacucho 12 1,7 Lambayeque 10 1,5 Huancavelica 9 1,3 Pasco 9 1,3 San Martín 9 1,3 Amazonas 6 0,9 Apurímac 6 0,9 Cajamarca 6 0,9 Cusco 5 0,7 La Libertad 5 0,7 Puno 5 0,7 Arequipa 4 0,6 Ica 3 0,4 Loreto 3 0,4 Piura 3 0,4 Tacna 2 0,3 Ucayali 2 0,3 TOTAL 686 99,9 OCAD - CONCURSO 2007-II/CUADROS ESTADÍSTICOS
- 60. 209 210 ANEXO 5I. POSTULANTES-VACANTES POR ESPECIALIDAD. PRIMERA OPCIÓN. TODAS LA MODALIDADES Especialidad Postulantes (%) Vacantes P/V A1 ARQUITECTURA 260 7,19 42 5,9 C1 ING. CIVIL 685 18,95 70 9,8 E1 ING. ECONÓMICA 104 2,88 55 1,9 E2 ING. ESTADÍSTICA 6 0,17 30 0,2 G1 ING. GEOLÓGICA 39 1,08 24 1,6 G2 ING. METALÚRGICA 14 0,39 26 0,5 G3 ING. DE MINAS 125 3,46 20 6,3 I1 ING. INDUSTRIAL 374 10,35 45 8,3 I2 ING. DE SISTEMAS 407 11,26 45 9,0 L1 ING. ELÉCTRICA 35 0,97 28 1,3 L2 ING. ELECTRÓNICA 286 7,91 28 10,2 L3 ING. DE TELECOMUNICACIONES 118 3,26 28 4,2 M3 ING. MECÁNICA 209 5,78 28 7,5 M4 ING. MECÁNICA-ELÉCTRICA 111 3,07 26 4,3 M5 ING. NAVAL 16 0,44 15 1,1 M6 ING. MECATRÓNICA 280 7,75 24 11,7 N1 FÍSICA 17 0,47 11 1,5 N2 MATEMÁTICA 19 0,53 20 1,0 N3 QUÍMICA 17 0,47 19 0,9 N5 ING. FÍSICA 10 0,28 11 0,9 P1 ING. DE PETRÓLEO Y GAS NATURAL 45 1,24 20 2,3 P2 ING. PETROQUÍMICA 54 1,49 20 2,7 Q1 ING. QUÍMICA 246 6,80 40 6,2 Q2 ING. TEXTIL 32 0,89 20 1,6 S1 ING. SANITARIA 64 1,77 23 2,8 S2 ING. DE HIGIENE Y SEGURIDAD INDUSTRIAL 42 1,16 22 1,9 TOTAL 3615 100,00 742 4,9 ANEXO5H.PRIMEROSPUESTOSPORFACULTADSEGÚNNOTAFINALDELCONCURSODEADMISIÓN2007-II N°DE INSCRIP. APELLIDOSYNOMBRESFACULTAD ESPECIALIDAD DEINGRESO ESTUDIOSESCOLARESMODALIDAD 50174JMONTAÑEZARICA,MarsiaLorena Arquitectura,Urbanismo yArtes ArquitecturaI.E.P.Trilce.LaMolina-LimaCEPRE-UNI 30422ESONCCOHUARSAYA,DanielChenCienciasMatemática I.E.P.BertoltBrech.Lima Lima DosPrimeros Alumnos 40055AAYUQUEMENDOZA,EdzonRhomarioIngenieríaAmbientalIng.Sanitaria I.E.LaVictoriadeAyacucho Huancavelica Ordinario 40513HPANDALESPINOZA,KokyOliverIngenieríaCivilIng.Civil C.E.P.AlfonsoUgarte. Chaupimarca-Pasco CEPRE-UNI 30466EOCHOAROLDAN,Fredy IngenieríaEconómicay CienciasSociales Ing.Económica I.E.P.BertoltBrechBrezing. SanJuandeLurigancho-Lima Ordinario 20323EGARCIAALBORNOZ,CarlosJavier IngenieríaEléctrica yElectrónica Ing.Electrónica I.E.PúblicaN°34Chancay. Huaral-Lima CEPRE-UNI 60202EMATAMACISO,YvanJorge IngenieríaGeológica, MinerayMetalúrgica Ing.deMinas I.E.P.SacoOliveros. SanJuandeMiraflores-Lima Ordinario 30388DCASTROURBINA,BrayanDanilo IngenieríaIndustrial ydeSistemas Ing.Industrial I.E.P.LuisAlbertoSánchez. Comas-Lima DosPrimeros Alumnos 60224EMEZARAMOS,WalterIngenieríaMecánicaIng.Mecánica I.E.P.Trilce.SanMiguel Lima Ordinario 10032KCRUZAGÜERO,MiguelAngel IngenieríadePetróleo, GasNaturalyPetroquímica Ing.Petroquímica I.E.N°2027JoséMaría Arguedas Ordinario 60599FREYESSIFUENTES,DanuyHenryIngenieríaQuímicayTextilIng.Química I.E.P.PitágorasdeIngeniería. SanMartíndePorres-Lima CEPRE-UNI OCAD - CONCURSO 2007-II/CUADROS ESTADÍSTICOS OCAD - CONCURSO 2007-II/CUADROS ESTADÍSTICOS