Examen 02 2007-01
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El documento presenta un examen de matemáticas del bachillerato unificado de 2007, que incluye preguntas sobre factores, expresiones algebraicas, funciones, ecuaciones y propiedades de gráficos de funciones. Se presentan diversas operaciones y problemas de álgebra, así como la resolución de ecuaciones y el análisis de funciones matemáticas. Las preguntas están diseñadas para evaluar el conocimiento básico y avanzado en matemáticas en el contexto educativo correspondiente.
Examen 02 2007-01
- 1. Examen Bachillerato Unificado 2007-01 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray 1) Uno de los factores de 1252 2 xx es A) 3x B) 4x C) 12x D) 32 x 2) Uno de los factores de 1622 5018 aba es A) 26 2 ba B) ab 59 C) 2 53 ab D) 22 53 ab 3) Uno de los factores de 1912 aaa es A) 2 a B) 3a C) 9a D) 12 a
- 2. Examen Bachillerato Unificado 2007-01 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray 4) Uno de los factores de 4 1 749 22 tkk es A) tk 2 1 7 B) tk 2 1 7 C) tk 2 1 7 D) 2 2 1 7 tk 5) La expresión ba babababa 2 222 es equivalente a A) 2 22 22 baba B) 2 22 22 baba C) 2 2233 baba D) 3 3 2 2 2 2 a b a ab b a b
- 3. Examen Bachillerato Unificado 2007-01 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray 6) La expresión 532 3 52 2 2 32 mm m m m es equivalente a A) m m 3 12 B) m m 3 12 C) m m 3 12 D) 152 6 2 5 mm m 7) La expresión ba ba ba ba 22 es equivalente a A) 0 B) 22 4 ba b C) 22 2 ba ab D) 22 2 4 ba b
- 4. Examen Bachillerato Unificado 2007-01 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray 8) La expresión 1 2 2 2 22 a aa bab abba es equivalente a A) 1 2 a a B) 1 2 a a C) 12 aba D) 2 2 2 11 a aa 9) Una solución de 472 2 xx es A) 1 B) -4 C) 2 1 D) 4 177 10)EL conjunto solución de 2 1 13 x x x es A) B) C) 3, 3 D) 3 2 2, 3 2 2
- 5. Examen Bachillerato Unificado 2007-01 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray 11)EL conjunto solución de 5431 2 xx es A) B) 2 3,2 3 C) 3 6,3 6 D) 63,63 12)Si el producto de dos números positivos es 180 y su cociente es 4 5 , entonces, ¿Cuál es el número menor? A) 3 B) 12 C) 15 D) 27 13)Considere el siguiente enunciado. Una ecuación que permite resolver el problema anterior es A) 222 17 xxx B) 222 17 xxx C) 222 17 xxx D) 222 17 xxx En un triángulo rectángulo la medida “X” de un cateto es 7 más que la medida del todo cateto y 1 menos que la medida de la hipotenusa. ¿Cuál es la medida de la hipotenusa?
- 6. Examen Bachillerato Unificado 2007-01 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray 14)Si f es una función dada por 2 xxf , entonces la preimágen de 8 es A) 16 B) 64 C) 2 D) 22 15)Si f es una función dada por Rf 28,16: tal que xxf , entonces el ámbito de f es A) B) C) 4,72 D) 4,72 16)El Dominio Máximo de la función f dada por 124 1 2 xx x xf es A) B) 1 C) 1 4 D) 1 1, 4
- 7. Examen Bachillerato Unificado 2007-01 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray 17)El Dominio Máximo de la función f dada por xxf 3 es A) ,3 B) 3, C) ,3 D) 3, 18)De acuerdo con los datos de la gráfica de la función f , el ámbito de f es A) 2,2 B) 1,3 C) 2, D) 1, 19)De acuerdo con los datos de la gráfica de la función f , se cumple que f es A) creciente en 0,2 B) creciente en 3,2 C) decreciente en 3,2 D) decreciente en 3,0 -2 -1 3 2 y x 2 y x -3 2 -3 -2 -2 -1 1 1
- 8. Examen Bachillerato Unificado 2007-01 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray 20)¿Cuál es el punto de intersección de la recta dada por 423 yx con el eje “x”? A) 3 4 ,0 B) 0, 3 4 C) 0,2 D) 2,0 21)Para que la función f dada por 3123 xkxf sea decreciente, se debe cumplir que: A) 4k B) 4k C) 4k D) 4k 22)La ecuación de una recta perpendicular a la recta dada por 6 8 5 7 3 2 xy corresponde a A) 302110 xy B) 302110 xy C) 631021 xy D) 631021 xy
- 9. Examen Bachillerato Unificado 2007-01 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray 23)El punto de intersección de las rectas cuyas ecuaciones son xy 2 y xy 32 es A) d 6,4 B) 5 3 , 5 2 C) 5 6 , 5 4 D) 6,4 24)Considere las siguientes proposiciones. ¿Cuáles de ellas son VERDADERAS? A) Ambas B) Ninguna C) Solo la I D) Solo la II I. Si f es una función dada por 7 53 x xf , entonces 7 571 x xf II. Si f es una función dada por 3 7 1 4 3 x xf , entonces 14 3 21 f
- 10. Examen Bachillerato Unificado 2007-01 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray 25)De acuerdo con los datos de la gráfica de la función f , el criterio de 1 f corresponde a A) 3 4 31 x xf B) 4 3 41 x xf C) 3 4 31 x xf D) 4 3 41 x xf 26)La gráfica de la función f dada por 544 2 xxxf tiene por eje de simetría la recta dada por A) 4x B) 2 1 x C) 4x D) 2 1 x 3 4 y x
- 11. Examen Bachillerato Unificado 2007-01 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray 27)La función f dada por 2 2 4 3 xxf es estrictamente creciente en A) 2, B) ,2 C) 3 , 4 D) 3 , 4 28)De acuerdo con los datos de la figura, el criterio de la función que determina el área A, en términos de la diagonal d, del cuadrado ABCD es A) f 2 ddA B) 2 2 d dA C) ddA 2 D) 2 d dA A B CD d
- 12. Examen Bachillerato Unificado 2007-01 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray 29)Si f es una función dada por x xf 2 7 , entonces es verdadero que A) el ámbito de f es B) f es estrictamente decreciente C) 7 2 ,1 es un elemento del gráfico de f D) La gráfica de f se interseca con el eje “x” en 0,1 30)Si g es una función dada por x xg 33 , entonces la imagen de -3 es A) 0 B) 2 C) 9 1 D) -9 31)La solución de 1 2 4 23 x es A) 1 B) 2 1 C) 3 2 D) 6 5
- 13. Examen Bachillerato Unificado 2007-01 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray 32)El conjunto solución de 1 32 343 1 49 x x es A) 3 B) 1 3 C) 1 9 D) 7 9 33)De acuerdo con los datos de la gráfica de la función f , el criterio de f corresponde a A) xxf 2log B) xxf 3log C) xxf 2log2 D) xxf 8 3 log 34)De acuerdo con los datos de la gráfica de la función f , si f está dada por xxf alog con 0a , entonces A) 1xf para 0x B) 0xf para 1x C) 0xf para 1x D) 0xf para 10 x y x 1 2 1
- 14. Examen Bachillerato Unificado 2007-01 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray 35)La expresión 4 2log mxf x es equivalente a A) m2 B) mxlog2 C) 24 log mx D) 24 loglog xm xx 36)Si yxm bbb loglog 3 1 log , entonces m es equivalente a A) yx3 B) 3 xy C) 3 xy D) 3 yx 37)La expresión 1515log 2 1 es equivalente a A) 2 B) 4 C) -2 D) 526
- 15. Examen Bachillerato Unificado 2007-01 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray 38)Una solución de 23log3 xx es aproximadamente A) 3,46 B) 4,37 C) -0,56 D) -1,85 39)Una solución de 113log4log 22 xx es A) 6 213 B) 6 213 C) 6 14513 D) 6 14513 40)De acuerdo con los datos de la figura, si 0 80mAC ; entonces ABCm es A) 0 20 B) 0 40 C) 0 80 D) 0 160 M B A C
- 16. Examen Bachillerato Unificado 2007-01 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray 41)De acuerdo con los datos de la figura, ¿Cuál es la medida del ABC ? A) 0 20 B) 0 40 C) 0 60 D) 0 80 42)De acuerdo con los datos de la figura; si O es el centro de la circunferencia, 0 228mABD y BF es bisectriz del ABD , entonces, ¿Cuál es la medida del AOF ? A) 0 33 B) 0 66 C) 0 114 D) 0 132 43) De acuerdo con los datos de la figura, si ABCD es un cuadrado inscrito en una circunferencia de centro O, entonces el área de la región destacada con gris es A) 9 2 9 B) 918 C) 3618 D) 36 2 9 B A C 8x 4x 6x B A D O F DA C O B
- 17. Examen Bachillerato Unificado 2007-01 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray 44)De acuerdo con los datos de la figura, si ABCD es un rombo inscrito en la semicircunferencia de centro B y 4CD , entonces el área de la región destacada con gris es A) 88 B) 1616 C) 388 D) 31616 45)Si el área de un triángulo equilátero inscrito en una circunferencia es 381 , entonces la medida del radio es A) 36 B) 29 C) 39 D) 327 C D A B
- 18. Examen Bachillerato Unificado 2007-01 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray 46)Considere las siguientes proposiciones acerca de un hexágono regular cuya medida del lado es 6. ¿Cuáles de ellas son VERDADERAS? A) Todas B) Solo la I y la II C) Solo la I y la III D) Solo la II y la III 47)El Perímetro de un Polígono regular es 72, si se trazan 9 diagonales en total, entonces, ¿Cuál es la medida de la apotema de dicho polígono? A) 12 B) 24 C) 36 D) 312 48)Si la medida de la diagonal de cada una de las caras de un cubo es 10, entonces, ¿Cuál es el área del cubo? A) 200 B) 300 C) 2250 D) 2300 I. La medida de la apotema es 33 II. El área es 3108 III. La medida del radio es 6
- 19. Examen Bachillerato Unificado 2007-01 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray 49)Un cilindro recto y un cono circular recto tienen igual radio e igual altura. Si el volumen del cono es 120 , entonces el volumen del cilindro es A) 40 B) 80 C) 160 D) 360 50)¿Cuál de las siguientes medidas corresponde a la de un ángulo cuadrantal? A) 4 B) 4 3 C) 2 3 D) 4 5 51)La medida de un ángulo coterminal con un ángulo cuya medida es 3 8 corresponde a A) 0 120 B) 0 240 C) 0 480 D) 0 840
- 20. Examen Bachillerato Unificado 2007-01 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray 52)La expresión senx xx csctan es equivalente a A) x3 sec B) x2 csc C) xx seccsc D) xx 2 csctan 53)La expresión senx x x sec cot es equivalente a A) xcsc B) senx2 C) xsenx cos D) xsenxx coscot 54)La expresión x senx senx x cos1 cos es equivalente a A) xsec B) xcsc C) x x cos1 cot D) xx cotcsc
- 21. Examen Bachillerato Unificado 2007-01 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray 55)El valor 3 4 sen es A) 2 1 B) 2 1 C) 2 3 D) 2 3 56)De acuerdo con los datos de la figura, la expresión a 1 es equivalente a A) cos B) sec C) sen D) csc y x 1 1 -1 -1 ba ,
- 22. Examen Bachillerato Unificado 2007-01 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray 57)Considere las siguientes proposiciones para la función f dada por xxf tan . ¿Cuáles de ellas son VERDADERAS? A) Solo la I y la II B) Solo la I y la III C) Solo la II y la III D) La I, la II y la III 58)La función f dada por xxf cos es decreciente en A) 0, B) ,0 C) 3 , 2 D) 3 , 2 I. Una preimagen de 1 es 4 9 II. La gráfica de f interseca al eje “y” en 1,0 III. El período de f es
- 23. Examen Bachillerato Unificado 2007-01 Lic. Marco Antonio Cubillo Murray 59)El conjunto solución de 02csc3 x en 2,0 es A) 4 , 3 3 B) 2 , 3 3 C) 2 5 0, , 3 3 D) 4 5 0, , 3 3 60)El conjunto solución de 014 2 xsen en 2,0 es A) 0, B) 5 0, , , 6 6 C) 5 , , ,2 6 6 D) 5 7 11 , , , 6 6 6 6