Exponencial2
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Este documento presenta una evaluación de matemáticas que incluye 11 preguntas sobre funciones exponenciales y logarítmicas. Las preguntas cubren temas como gráficas de funciones, tablas de valores, resolución de ecuaciones y aplicaciones como el crecimiento exponencial de bacterias.
![UNIDAD 6 HIPERTEXTO MATEMÁTICAS 9 EVALUACIÓN
Función exponencial y función logarítmica
Nombre: _________________________________________________ Curso: _________ Fecha: ____________
1 Escribe falso o verdadero según corresponda. 4 Si el área de un cuadrado es A unidades cua-
En caso de ser falso escribe la expresión verda- dradas, y dentro de él se inscriben cuadrados
dera. como lo muestra la figura.
Loga x
( ) Loga ( x y ) A F D
Loga y
( ) Loga x y Loga x Loga y
I N J
( ) Loga 5x 5 Loga x
( ) La base de la expresión Loga b es ε. E M O G
( ) Log2 14 7
L P K
2 Realiza las gráficas de las funciones indicadas y
escribe la transformación realizada. B H C
a. f(x) 3x y h(x) 3x2 a. Si el lado del cuadrado ABCD es 8 cm. ¿Cuál
Transformación es su área?
b. ¿Cuál es el área del cuadrado EFGH?
c. ¿Cuál es el área del cuadrado ILJK?
d. ¿Cuál es el área del n-ésimo cuadrado?
b. f(x) 3x y i(x) (3x) 1 e. ¿Cuál es el área del décimo cuadrado?
Transformación
5 En un cultivo una bacteria se divide cada me-
dia hora para producir dos bacterias. Si empe-
zamos con una colonia de 5.000 bacterias, al
cabo de t horas tendremos A 5.000 22t bac-
terias. ¿Cuánto tiempo se necesitará para que A
3 Encuentra el valor de las siguientes expresio-
sea 5.120.000?
nes sin usar la calculadora.
a. Log2 16 Log3 81 6 Completa cada uno de los siguientes espacios
según corresponda.
b. Log4 5 32 Log49 3 7
a. La gráfica básica para trasladar la función con
c.
( )
Log5 1 Log3 1
25 27 ( ) ecuación y [Log5(x 3)] 3 es
Log8 1( )
512
__________________.
b. Si la función y 3x se ha trasladado dos
d. Log 1 81 unidades a la derecha y dos unidades hacia
3
abajo, la ecuación de la gráfica resultante es
Si 2x 3, calcular: ________________.
e. 9 (2x) c. Completa la tabla de valores para la ex-
( )
x
f. (4)x2 presión: y 1
g. Log3 2x 2
x
h. 3 Log 1 24 x y
3
1 de 2](https://image.slidesharecdn.com/exponencial2-120620181018-phpapp02/85/Exponencial2-1-320.jpg)
![UNIDAD 6 HIPERTEXTO MATEMÁTICAS 9 EVALUACIÓN
d. Completa la tabla de valores para la expresión: 8 Los registros de salud pública indican que t se-
y Log2 x
manas después del brote de una rara forma de
x gripe, aproximadamente P = 4 miles
2 + e-0 ,8 t
y de personas han adquirido la enfermedad.
e. El x-intersecto de la función a. ¿Cuántas personas tenían la enfermedad
y [Log3(x 27)] 3 es ______________. inicialmente?
f. El x-intersecto de la función b. ¿Cuántos habían adquirido la enfermedad
pasadas tres semanas?
y 3x9 9 es __________________.
g. La ecuación de la asíntota de la función
9 Un capital de $4.000 se invierte a una tasa de
y 3x1 1 es ______________________. interés compuesto anual del 12%.
h. La ecuación de la asíntota de la función a. Calcula su valor después de cuatro años, si se
y [Log3(x 2)] 2 es _______________. capitaliza semestralmente. C C0(1 i)t.
i. Si en una función se cumple que a medida b. ¿Responde, cuánto tiempo debe transcurrir
que aumenta el valor de la x también para que el capital se triplique?
aumenta el valor de su correspondiente
imagen (x) entonces, se dice que la función 10 Completa la siguiente tabla según corresponda.
es _______________________.
j. El rango de todas las funciones básicas para
la función exponencial es ___________. Corte con el Corte con el
Ecuación
eje x eje y
7 De acuerdo con la siguiente gráfica realiza lo
y 2x 1
que se indica:
y y 2x 2
15 y 2x 3
10 y log2(x 1)
5 y log2(x 1)
�6 �4 �2 2 4 6 x y log2(x 2)
�5
11 Resuelve las siguientes ecuaciones.
a. Completa. Si se analiza los valores que se a. 175 Log(x2 8) 0
encuentran en la gráfica, la ecuación de la 2 x
función básica es ______________. b. 10 x 10 6
b. Traslada la anterior gráfica una unidad a la c. 3x 4 x 1
2
izquierda y una unidad hacia arriba. 27
d. Log(x 9) Log 100x 3
2 de 2](https://image.slidesharecdn.com/exponencial2-120620181018-phpapp02/85/Exponencial2-2-320.jpg)
Exponencial2
- 1. UNIDAD 6 HIPERTEXTO MATEMÁTICAS 9 EVALUACIÓN Función exponencial y función logarítmica Nombre: _________________________________________________ Curso: _________ Fecha: ____________ 1 Escribe falso o verdadero según corresponda. 4 Si el área de un cuadrado es A unidades cua- En caso de ser falso escribe la expresión verda- dradas, y dentro de él se inscriben cuadrados dera. como lo muestra la figura. Loga x ( ) Loga ( x y ) A F D Loga y ( ) Loga x y Loga x Loga y I N J ( ) Loga 5x 5 Loga x ( ) La base de la expresión Loga b es ε. E M O G ( ) Log2 14 7 L P K 2 Realiza las gráficas de las funciones indicadas y escribe la transformación realizada. B H C a. f(x) 3x y h(x) 3x2 a. Si el lado del cuadrado ABCD es 8 cm. ¿Cuál Transformación es su área? b. ¿Cuál es el área del cuadrado EFGH? c. ¿Cuál es el área del cuadrado ILJK? d. ¿Cuál es el área del n-ésimo cuadrado? b. f(x) 3x y i(x) (3x) 1 e. ¿Cuál es el área del décimo cuadrado? Transformación 5 En un cultivo una bacteria se divide cada me- dia hora para producir dos bacterias. Si empe- zamos con una colonia de 5.000 bacterias, al cabo de t horas tendremos A 5.000 22t bac- terias. ¿Cuánto tiempo se necesitará para que A 3 Encuentra el valor de las siguientes expresio- sea 5.120.000? nes sin usar la calculadora. a. Log2 16 Log3 81 6 Completa cada uno de los siguientes espacios según corresponda. b. Log4 5 32 Log49 3 7 a. La gráfica básica para trasladar la función con c. ( ) Log5 1 Log3 1 25 27 ( ) ecuación y [Log5(x 3)] 3 es Log8 1( ) 512 __________________. b. Si la función y 3x se ha trasladado dos d. Log 1 81 unidades a la derecha y dos unidades hacia 3 abajo, la ecuación de la gráfica resultante es Si 2x 3, calcular: ________________. e. 9 (2x) c. Completa la tabla de valores para la ex- ( ) x f. (4)x2 presión: y 1 g. Log3 2x 2 x h. 3 Log 1 24 x y 3 1 de 2
- 2. UNIDAD 6 HIPERTEXTO MATEMÁTICAS 9 EVALUACIÓN d. Completa la tabla de valores para la expresión: 8 Los registros de salud pública indican que t se- y Log2 x manas después del brote de una rara forma de x gripe, aproximadamente P = 4 miles 2 + e-0 ,8 t y de personas han adquirido la enfermedad. e. El x-intersecto de la función a. ¿Cuántas personas tenían la enfermedad y [Log3(x 27)] 3 es ______________. inicialmente? f. El x-intersecto de la función b. ¿Cuántos habían adquirido la enfermedad pasadas tres semanas? y 3x9 9 es __________________. g. La ecuación de la asíntota de la función 9 Un capital de $4.000 se invierte a una tasa de y 3x1 1 es ______________________. interés compuesto anual del 12%. h. La ecuación de la asíntota de la función a. Calcula su valor después de cuatro años, si se y [Log3(x 2)] 2 es _______________. capitaliza semestralmente. C C0(1 i)t. i. Si en una función se cumple que a medida b. ¿Responde, cuánto tiempo debe transcurrir que aumenta el valor de la x también para que el capital se triplique? aumenta el valor de su correspondiente imagen (x) entonces, se dice que la función 10 Completa la siguiente tabla según corresponda. es _______________________. j. El rango de todas las funciones básicas para la función exponencial es ___________. Corte con el Corte con el Ecuación eje x eje y 7 De acuerdo con la siguiente gráfica realiza lo y 2x 1 que se indica: y y 2x 2 15 y 2x 3 10 y log2(x 1) 5 y log2(x 1) �6 �4 �2 2 4 6 x y log2(x 2) �5 11 Resuelve las siguientes ecuaciones. a. Completa. Si se analiza los valores que se a. 175 Log(x2 8) 0 encuentran en la gráfica, la ecuación de la 2 x función básica es ______________. b. 10 x 10 6 b. Traslada la anterior gráfica una unidad a la c. 3x 4 x 1 2 izquierda y una unidad hacia arriba. 27 d. Log(x 9) Log 100x 3 2 de 2