Factorización aspa simple
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1) El documento explica cómo factorizar trinomios de la forma ax2 + bx + c usando el método del aspa simple. 2) Este método involucra descomponer los términos extremos en factores que, al multiplicarse, vuelvan a dar el término y luego hallar la suma de los productos en aspa. 3) El documento también provee ejemplos de aplicación del método y ejercicios de práctica para factorizar diferentes trinomios.
Factorización aspa simple
- 1. FACTORIZACIÓN DE TRINOMIO DE LA FORMA AX2 + BX + CFACTORIZACIÓN DE TRINOMIO DE LA FORMA AX2 + BX + C Indicador de evaluación; Aplica el método del aspa simple para factorizar trinomios de la forma ax2 + bx + c en Batería de ejercicios MÉTODO ASPA SIMPLE Si un polinomio no tiene las características de un trinomio cuadrado perfecto entonces podría ser factorizado por aspa simple. Factorizar: 6x 2 + 11x + 4 • Descomponemos el término 6x 2 en dos factores que multiplicados nos permitan volver a obtener 6x 2 . • Descomponemos el término 4 en dos factores que multiplicados nos permitan volver a obtener 4. Es decir: 6x 2 + 11x + 4 • Hallamos la suma de los productos en aspa de los cuatro términos hallados: 6x 2 + 11x + 4 I.E “JOSÉ CARLOS MARIÁTEGUI” GRADO: 3° SECUNDARIA El máximo número de factores primos a obtenerse en una factorización es dado por el grado absoluto del polinomio. El máximo número de factores primos a obtenerse en una factorización es dado por el grado absoluto del polinomio. Factorizar un polinomio es transformarlo en una multiplicación indicada de factores primos. Factorizar un polinomio es transformarlo en una multiplicación indicada de factores primos.
- 2. Como la suma coincide con el término central tomamos los factores en forma horizontal. Es decir: 6x 2 + 11x + 4 = ( ) ( ) Factorizar: N = 18x 4 + 5 + 21x 2 Ordenando el polinomio: N = Descomponemos los términos extremos: N = 18x 4 + 21x 2 + 5 N = ( ) ( ) Factorizar: R = 100x 2 + 91xy + 12y 2 Cuando los términos extremos tengan muchos divisores es preferible colocar todas las posibilidades. R = 100x 2 + 91xy + 12y 2 25 10 20 50 100 6 4 12 4 10 5 2 1 2 3 1 R = (25x + 4y) (4y + 3y) 6x 2 se pude escribir así: (6x) (x) 4 se puede escribir así: (+2) (+2) Pero ello no verifica el término central. 6x 2 se pude escribir así: (6x) (x) 4 se puede escribir así: (+2) (+2) Pero ello no verifica el término central. Si el polinomio es de una sola variable, entonces debe estar ordenado en cuanto a los exponentes de dicha variable, este orden puede ser ascendente o descendente. Si el polinomio es de una sola variable, entonces debe estar ordenado en cuanto a los exponentes de dicha variable, este orden puede ser ascendente o descendente.
- 3. Ψ Factorizar: 1. x 2 + 9x + 20 2. a 2 + 12a + 32 3. b 2 + 7b + 10 4. x 2 + 4x + 3 5. z 2 + 8z + 15 6. a 2 + 7a + 6 7. a 2 – 7a + 12 8. b 2 – 11b + 18 9. x 2 – 11x + 24 10. 8t + t 2 + 15 11. 2x – 3 + x 2 12. 6m 2 – 7m + 2 13. 14x 2 + 29x – 15 14. xy + 10x 2 – 2y 2 15. 7m 2 + 4 + 3m 4 TAREA DOMICILIARIA Nº 4 Ψ Factorizar: 1. x 2 + 9x + 8 2. a 2 + 2a – 35 3. m 2 – 8m + 12 4. 21 + x 2 – 10x 5. c 2 – 6c – 27 6. t 6 – 6t 3 + 5 7. 3x 7 + 10x 14 – 1 8. 15t 4 – 34t 2 – 16 9. 11x 2 y + 10x 4 – 6y 2 10. 3a 2 + 5ab – 2b 2 11. 33 + x 2 – 14x 12. y 2 + 11y – 60 13. 10x 2 + 17xy + 3y 2 14. 8x 6 + 14x 3 + 5 15. 12x 6 – 7x 3 y – 10y 2 EJERCICIOS DE APLICACIÓNEJERCICIOS DE APLICACIÓN