Formula de la función lineal
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Este documento contiene información sobre ecuaciones de rectas y funciones lineales. Explica cómo obtener la ecuación explícita de una recta a partir de su pendiente y ordenada al origen. Luego, proporciona ejemplos de cómo hallar la ecuación de una recta que pasa por dos puntos dados y cómo modelar el crecimiento lineal de una planta en función del tiempo. Finalmente, muestra cómo encontrar la ecuación de una recta que relaciona el costo diario de un auto con los kilómetros recorridos.
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Formula de la función lineal
- 2. Si en la ecuación general de la recta: despejamos y, se obtiene la ecuación explícita de la recta: El coeficiente de la x es la pendiente, m. El término independiente, b, se llama ordenada en el origen de una recta, siendo (O, b) el punto de corte con el eje OY
- 3. Ejemplos: Hallar la ecuación en forma explícita de la recta que pasa por A (1,5) y tiene como pendiente m=-2.
- 5. En las 10 primeras semanas de cultivo de una planta, que medía 2 cm, se ha observado que su crecimiento es directamente proporcional al tiempo, viendo que en la primera semana ha pasado a medir 2.5 cm. Establecer una función a fin que dé la altura de la planta en función del tiempo y representar gráficamente. Altura inicial = 2cm Crecimiento semanal = 2.5 − 2 = 0.5 y= 0.5 x + 2
- 6. Por el alquiler de un coche cobran 100 € diarios más 0.30 € por kilómetro. Encuentra la ecuación de la recta que relaciona el coste diario con el número de kilómetros y represéntala. Si en un día se ha hecho un total de 300 km, ¿qué importe debemos abonar? y = 0.3 x + 100 y = 0.3 · 300 + 100 = 190 €
- 7. Calcular los coeficientes de la función f(x) = ax + b si f(0) = 3 y f(1) = 4. 1. Representar la función. f(0) = 3 3 = a · 0 + b b = 3 f(1) = 4. 4 = a· 1 + b a = 1 f(x) = x + 3