Funciones booleanas
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Este documento presenta ejercicios de simplificación de funciones aplicando el álgebra de Boole. Explica las leyes y reglas del álgebra de Boole como la ley conmutativa, la ley distributiva y los teoremas de Morgan. Luego, proporciona ejercicios para aplicar estas reglas y leyes a la simplificación de funciones booleanas.
Funciones booleanas
- 1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO “SANTIAGO MARIÑO” EXTENSIÓN – MATURÍN ELECTRONICA DIGITAL EJERCICIOS DE SIMPLIFICACION DE FUNCIONES APLICANDO EL ALGEBRA DE BOOLE Asesor: Autor (es): MariangelaPollonais Rodríguez, Eliezer 8vo “V” Maturín, Enero de 2013
- 2. 1) Leyes y reglas del algebra de boole. 1. AB+CD+ACD+B=B+AB+ACD+CD Ley conmutativa A+B= B+A 2. ABCD +ABC= DCBA+CBA Ley conmutativa (A.B=B.A) 3. AB(CD+EF+GH) =ABCD+ABEF+ABGH Ley distributiva (A(B+C) =AB+AC) 4. AB+CD+ EF=AB+CD+EF Teorema ·3 involucion (AB+CD) = (AB+CD) 5. AAB +ABC+ABB = ABC Postulado 5 (A.A =0 B.B =0) 6. A (BC+BC) +AC= A (BC) +AC Teorema 1 (BC+BC= BC) 7. AB (C+C) +AC= AB+AC Postulado .5 (C+C =1 ) 8. AB +ABC =AB Ley de absorciòn (AB+ABC=AB) 9. ABC+AB+ABCD=ABC+AB+D Teorema T2 (X+XY=X+Y) ABC+ABCD=ABC+D
- 3. 2) Aplicar los teoremas de Morgan a cada una de las expresiones. a) A+B R= A.B= A.B b) AB =A+B= A+B c) A+B+C R=A.B .C d) ABC = A+B+C e) A(B+C) A+(B-C) =A+B.C f) AB + CD = A+B+C+D g) AB+CD =AB. CD= (A+B) .(C+D) h) (A+B) (C+D) = (A+B) +(C+D) = A.B+C.D=A.B+C.D