Fundamentos del sistema gps

FUNDAMENTOS DEL SISTEMA GPS
Y APLICACIONES EN LA TOPOGRAFIA
Javier Peñafiel
Jorge Zayas

GPS y Aplicaciones en la Topografía
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TEMA I. FUNDAMENTOS SOBRE EL SISTEMA.
1.1 EVOLUCION Y GENERALIDADES SOBRE LA GEODESIA ESPACIAL............................ 5
• Generales sobre los satélites 6
• Propagación de emisiones radioeléctricas 8
• Sistemas de posicionamiento global por Satélite 10
• Constelación de Satélites Glonass 10
• Introducción al Proyecto Galileo 19
1.2 INTRODUCCION. ¿ Que es el GPS?......................................................................................25
1.3 SECTORES GPS................................................................................................................... 27
1.3.1 SECTOR ESPACIAL 27
1.3.1.1 Constelación de Satélites 27
1.3.1.2 Puesta en Orbita 31
1.3.1.3 Satélites 31
1.3.1.4 Escala de Tiempo 33
1.3.1.5 Señal de los Satélites 34
1.3.1.6 Disponibilidad Selectiva 36
1.3.2 SECTOR USUARIO 37
1.3.3 SECTOR DE CONTROL 41
1.4. MEDIDAS DE DISTANCIAS A SATELITES Y METODO DIFERENCIAL......................... 42
1.5. FUENTES DE ERROR.......................................................................................................... 45
1.6. D.O.P., MASCARAS DE ELEVACION Y ACIMUT DE SATELITES...................................47
1.7. SISTEMA DE REFERENCIA GPS (WGS84) Y SISTEMAS LOCALES DE REFERENCIA.. 50

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TEMA II. TIPOS DE INSTRUMENTOS GPS DEPENDIENDO DE LAS OBSERVABLES.
2.1 DIFERENCIAS ESENCIALES ENTRE GPS DE CODIGO-GIS Y GPS
DE MEDIDA DE FASE................................................................................................. 60
TEMA III. POSICIONAMIENTOS GPS, METODOS Y APLICACIONES.
3.1 POSICIONAMIENTO ABSOLUTO...........................................................................65
3.2 POSICIONAMIENTO DIFERENCIAL......................................................................66
3.2.1 METODO ESTATICO 68
3.2.1.1 ESTATICO 68
3.2.1.2 ESTATICO RAPIDO 70
3.2.1.3 REOCUPACION 73
3.2.2 METODO CINEMATICO 74
3.2.2.1 CINEMATICO 74
3.2.2.2 STOP AND GO 76
3.2.2.3 RTK 78
3.2.2.5 RTD GPS 86
3.3 FICHERO RINEX. EJEMPLO................................................................................. 87
TEMA IV. GLOSARIO DE TERMINOS. ............................................................. 90
TEMA V. PLANIFICACION DE UNA OBSERVACION. ...................................... 100
APENDICE I
ALGORITMOS DE CALCULO..................................................................................... 119
ALGORITMOS EN DIFERENCIA DE FASE
SIMPLES DIFERENCIAS.
DOBLES DIFERENCIAS.
TRIPLES DIFERENCIAS.
ALGORITMOS EN SEUDODISTANCIAS
ALGORITMOS EN CINEMATICO
BIBLIOGRAFIA............................................................................................................. 133

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TEMA I:
FUNDAMENTOS SOBRE EL SISTEMA.

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1.1 EVOLUCION Y GENERALIDADES SOBRE LA GEODESIA ESPACIAL
La geodesia espacial es la ciencia que se encarga de la recepción y observación de las
señales procedentes de elementos que no estén ligados directamente a la superficie
terrestre.
Esta ciencia utiliza directamente los satélites artificiales.
Antiguamente los geodestas se veían limitados a distancias no superiores a 200 Km.
debido a la visibilidad entre puntos.
Por esta razón se utilizaba observaciones a las estrellas para obtener una posición
absoluta del punto, cuando por razones de visibilidad no se podía realizar
diferencialmente.
Está posición conseguida iba aumentando a medida que iba aumentando la precisión de
los relojes.
Las redes geodésicas observadas eran lo bastante precisas, pero no así, las redes no
intervisibles.
Uno de los más brillantes intentos de observaciones de redes no visibles se realizó para la
unión de las redes geodésicas de Escandinavia y Británica.
Estas observaciones se realizaron desde ambas costas con una serie de instrumentos de
medida angular que tenían la posibilidad de registrar fotográficamente las lecturas de los
limbos.
En los vértices costeros de ambas redes se estacionaban y orientaban teodolitos.
Entonces desde un barco, situado entre las dos estaciones, soltaba un globo visible desde
las dos estaciones de ambas redes, el cual emitía destellos periódicos mediante un
sistema de flash.
Mientras los observadores seguían continuamente el globo hasta los 30 ó 40 Km. de
altitud, una central de radiocontrol iba disparando simultáneamente con intervalos
regulares el registro angular fotográfico en todos los instrumentos.
La sucesiva liberación de globos a lo largo de una línea intermedia entre ambas costas, y
la observación realizada como se ha dicho, permitía establecer entre ambas redes, por
intersección directa, una cortina de puntos comunes de coordenadas en el sistema de
cada red, pudiéndose enlazar con suficiente precisión ambas redes.

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GENERALIDADES SOBRE LOS SATÉLITES
En un simposium científico celebrado en Toronto a finales de septiembre de 1957, se
presento la posibilidad de utilizar unos hipotéticos satélites artificiales con aplicaciones
geodésicas. Esta idea se contemplo desde el escepticismo y la ironía de los asistentes,
dado lo absurdo de la idea en aquellas circunstancias de aquel año.
Precisamente, aquel año, el 4 de Octubre de 1957, la URSS pone en órbita el primer
satélite artificial de la tierra: el SPUTNIK I.
Desde aquel momento la Historia de la geodesia espacial comenzó. Desde ese momento
se han lanzado más de 11.000 satélites artificiales, y los geodestas han sacado provecho,
de todos los satélites aunque no estuviese previsto la utilización de este satélite con fines
geodésicos.
Y decimos esto porque los geodestas han intentado sacar provecho de todo , porque
pronto pudieron observar que, analizando la cuenta Doppler de las señales radiofundidas
desde el Sputnik I y recibidas en estaciones de posición conocida, era posible establecer la
órbita del satélite. Evidentemente esto se podía realizar a la inversa y obtener la posición
del receptor, después de la recepción y análisis de las señales recibidas durante diferentes
y suficientes paso del satélite.
Este sistema no daba una precisión idónea pero ponía de manifiesto la viabilidad de la
aplicación.
Existen dos tipos de satélites: pasivos y activos.
Los pasivos no llevan ningún tipo de mecanismo para realizar emisiones propias; solo
pueden reflejar energía que en ellos incida. En esta clase de satélites están los globos y
los provistos de prismas refractarios como los Starlettes o Lageos.
Los activos realizan emisiones de luz en pulsos de alta intensidad y breve duración,
repetidores de microondas, transmisiones radioelectricas continuas moduladas para
observar cuenta Doppler o tiempos de transmisión, transmisión de señales de tiempo
generadas por osciladores propios del satélite, etc. Además también pueden llevar prismas
retroreflectores pasivos para devolver señales ópticas.
Los satélites tienen un sistema de producción de energía, normalmente placas
fotovoltaicas o paneles solares. Pueden disponer también de elementos para su control y
maniobra (combustible, motores cohete, etc.).

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Es evidente que la utilización de un satélite, especialmente en las aplicaciones que más no
son afines, exige un preciso conocimiento de su situación espacio temporal en forma de
coordenadas concretas, lo que resuelve con el conocimiento de las efemérides, siempre
que dispongamos del adecuado sistema de referencia.
DATUM: Un datum está constituido por una superficie de referencia geométricamente
definida, habitualmente un elipsoide, dado por la longitud, latitud, y altura, y un punto
fundamental en el que la vertical del geoide y al elipsoide sea común.
La altimetría se refiere al geoide como altura H. Es evidente que como el geoide es una
superficie irregular, sólo coincidente con el elipsoide al menos en el punto fundamental del
Datum elegido, habrá
que tener en cuenta la separación del geoide y elipsoide, u ondulación del geoide.
Estableciéndose la expresión h=N+H. Del sistema del satélite podemos obtener h, pero
sin una buena carta del geoide no podremos conocer N ni calcular H que es el valor que
necesitaremos para trabajar topográfica y geodésicamente.
Desde el punto de vista de las coordenadas de los satélites no se complica demasiado el
problema, pues solo hay que añadir a las fórmulas que daban su posición en el sistema
inercial los parámetros de rotación terrestre antes mencionados; en cualquier caso las
coordenadas del satélite seguirán siendo variables en función del tiempo.
Desde este sistema de referencia podemos pasar a otros, como al elipsoide, por ejemplo,
mediante un proceso matemático, obteniendo longitud, latitud y altura, una vez conocida la
orientación y situación de la superficie de referencia definida por el datum. Si conocemos
la altura del geoide N sobre el elipsoide, podremos manipular altitudes ortométricas sobre
el geoide, que son las que queremos usar normalmente porque son directamente
mensurable.

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PROPAGACION DE EMISIONES RADIOELECTRICAS
Una onda electromagnética que provenga del espacio debe atravesar tres zonas
características antes de alcanzar un receptor estacionado sobre la superficie terrestre: El
vacío, la ionosfera y la troposfera.
El retardo es el incremento que sufre el tiempo de propagación de una señal
electromagnética entre dos puntos al efectuarse el tránsito por un medio que no sea el
vacío, en vez de hacerlo por el vacío.
Se debe a dos factores: la velocidad de propagación es menor y la trayectoria aumenta su
longitud al curvarse por refracción y ser envolvente de la recta que une los puntos origen y
destino de la señal.
VACÍO.
En el vacío, el retardo es inexistente, siendo el tiempo de propagación perfectamente
determinable al ser proporcional a la distancia en función de la luz, sea cual sea la
frecuencia de la onda considerada.
IONOSFERA
En la ionosfera, que está entre 100 y 1000 Km. de altitud, las radiaciones ultravioleta, solar
y otras, ionizan una porción de las moléculas gaseosas liberando electrones. El número de
electrones libres contenidos en un metro cúbico puede oscilar entre 1016
y 1019
, según la
radiación solar, la actividad de las manchas solares y otros fenómenos, como los
geomagnéticos.
El retardo es proporcional al número total de electrones libres encontrados por la señal en
su camino y está en función del inverso del cuadrado de la frecuencia de la onda, a
igualdad de circunstancias. Varia para cada punto en concreto de recepción según su
latitud, la dirección y el momento de observación.
El retardo puede variar en el cenit entre 2 ns. y 50 ns. para frecuencias de la banda L,
llegando hasta 2,5 el factor por inclinación de la trayectoria, y siendo hasta 5 veces mayor
el efecto al mediodía que entre medianoche y el amanecer.
Existen modelos enviados los satélites.

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Para resolver el problema, en lo que se refiere a la recepción proveniente de un satélite, se
emplea el artificio de utilizar dos frecuencias diferentes y razonablemente separadas
dentro de la banda de trabajo. Como el retardo es proporcional a la longitud de onda, y por
lo tanto distinto para cada frecuencia, podremos observar un retardo diferencial entre
ambos, tanto mayor cuanto mayor sea el retardo ionosférica sufrido, siendo por tanto éste
deducible indirectamente, con una precisión ya aceptable.
TROPOSFERA
La última zona que se debe atravesar es la
troposfera y otras regiones de atmósfera
superior. Aunque llegan hasta 80 Km., sólo en
los 40 km. más bajos se causan retardos
significativos.
Este retardo equivale a incrementos de
camino del orden de 1m. en el cenit y de
hasta 30m. a 5º de elevación.

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SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO GLOBAL POR SATÉLITE
SLR (Satellite Laser Ranging). Es un sistema de medida directa de distancias por pulso
laser a satélites provistos de prismas de reflexión total.
VLBI (Very Long Baseline Interferometry). Es una técnica que permite calcular con
precisión centimétrica la distancia entre los centros radioeléctricos de dos o más
telescopios. Se observan cuásares extragalácticos en períodos simultáneos,
comparándose interferométricamente las señales recibidas.
DOPPLER . Se basa en la medición de la variación de distancias satélites mediante la
cuenta DOPPLER de la frecuencia de las señales recibidas.
GPS. (Global Positioning System). Es un sistema que puede trabajar con medida directa
de distancias, en sistema Doppler, o en medida de fase que veremos en capítulos
siguientes. A diferencia de los otros sistemas, este es un sistema que tiene cobertura en
cualquier parte del mundo y a cualquier hora, ya sea por el día o por la noche.

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CONSTELACION DE SATELITES GLONASS .
La antigua Unión Soviética inició, a principios de los años 80, el desarrollo de un sistema
de navegación por satélites llamados GLONASS (GLobal Orbiting NAvigation Satellite
System).
En el año 1993, oficialmente el Gobierno Ruso colocó el programa GLONASS en manos
de Fuerzas Espaciales Militares Rusas (RSF). Este organismo es el responsable del
desarrollo de satélites GLONASS, de su mantenimiento y puesta en órbita. Este organismo
Militar, trabaja en colaboración con el CSIC (Coordinational Scientific Information Center),
el cual publica la información sobre la constelación GLONASS.
Durante los 80, la información acerca de GLONASS era escasa. No se sabía mucho de las
órbitas de los satélites ni de las señales usadas para transmisión de las señales de
navegación. Pero actualmente, gracias a estudios e investigaciones sobre este sistema, se
dispone ya de gran cantidad de información acerca GLONASS. Los Rusos, a través del
RSF y del CSIC publican el documento ICD (Interface Control Document). Este documento
es similar en estructura al Segmento Espacial del sistema NAVSTAR GPS, donde se
describe el sistema, sus componentes, estructura de la señal y el mensaje de navegación
para uso civil.
Los canales de información son:
• El Channel of Standard Accuracy (CSA), similar al Standar Positioning Service (SPS)
del Sistema GPS, disponible para uso civil.
• El Channel of High Accuracy (CHA), similar al Precise Positioning Service (PPS) del
Sistema GPS, disponibble solo para usuarios autorizados.
Al igual que el GPS, GLONASS está constituido por tres sectores fundamentales: el
espacial, el de control y el usuario. Una vez completado, el sector espacial consistirá en 24
satélites distribuidos en tres planos orbitales con ocho satélites en cada planos.

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Un usuario equipado con un receptor adecuado, puede recibir unas señales, extraer de
ellas el mensaje de navegación que contienen y llevar a cabo mediciones unidireccionales
de distancia (pseudodistancia). Con está información dicho usuario puede calcular su
posición con una precisión de unos 100 m.
Debido al carácter unidireccional de las medidas de distancia a los satélites GLONASS, un
receptor necesita medidas de 4 satélites para poder calcular su posición: 3 incógnitas son
procedentes de la posición (X,Y,Z) y la 4ª es debido a la falta de sincronización entre el
reloj del receptor y la escala del tiempo del sistema.
ESTADO DE LA CONSTELACIÓN GLONASS
Desde que el sistema Glonass fue completado en 1996 sólo en 40 días estuvieron
disponibles los 24 satélites. Tres satélites que fallaron en 1996 no han sido remplazados
por lo que actualmente sólo hay 21 satélites activos de los 70 que han sido lanzados.
Además el sistema acusa serios problemas con la calidad de las señales transmitidas, se
han observado errores de medida de algunos kilómetros que causan resultados de
navegación erróneos.
El problema es que se toman medidas de satélites supuestamente sanos que pueden no
serlo ya que no se envían avisos de problemas que puedan tener los satélites a bordo. Es
fácil detectar errores muy grandes pero cuando éstos son del orden de metros no lo es
tanto.
Otro problema es que el sistema carece de una red de sector de control con lo que no es
posible el seguimiento continuo y la detección de errores en las señales puede no ser
detectados en horas durante las cuales los satélites están transmitiendo señales erróneas.
Pero el mayor problema es la incapacidad de lo rusos de mantener la constelación
completa así como de mandar nuevos satélites, lo que, teniendo en cuenta su corta vida,
proporcionará una cobertura insuficiente para posicionamiento, aún en combinación con el
GPS.

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FRECUENCIAS EN GLONASS
Cada satélite GLONASS transmite en diferente frecuencia. Por ello algunas de las
frecuencias en las que emite el sistema GLONASS interferirán con el sistema IRIDIUM de
Motorola que será llevado a cabo en los siguientes años. Para evitar estas interferencias
los rusos han accedido a cambiar sus frecuencias a otra zona del espectro, lo que requiere
mandar nuevos satélites ya que es imposible cambiar la frecuencia de los ya enviados, con
la consiguiente inversión financiera.
Si ya supone un problema para los rusos mantener la constelación actual, es cuestionable
que puedan llevar a cabo esta modificación del sistema.
NAVEGACIÓN CONTRA TOPOGRAFÍA
La Organización Internacional de Aviación Civil (ICAO) aceptó formalmente en Julio 1996,
el uso de GLONASS/CSA para uso en aviación civil, como ya se hizo en 1994 con el
GPS/SPS.
El interés de usar GPS más GLONASS viene principalmente de las empresas de
navegación. Si el GPS pudiera ser combinado con el GLONASS, la navegación aérea
comercial podría basarse en dos sistemas independientes con dos veces más satélites. El
riesgo de accidente sería menor y los márgenes de seguridad se incrementarían.
Para Topografía es totalmente diferente, los topógrafos requieren precisiones centimétricas
pero no son responsables de 400 vidas. Un avión no puede parar y esperar ha que haya
suficientes satélites, pero el topógrafo si puede observar más tiempo en un punto o volver
de nuevo.
Aunque podría haber ventajas para los topógrafos con la combinación si se pudieran
obtener precisiones centimétricas, la necesidad es menor que en el caso de navegación,
por lo cual los receptores de GPS/GLONASS construidos hasta hoy son para navegación.
DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA GLONASS
El Sistema GLONASS, al igual que el Sistema GPS, está formado por tres sectores
fundamentales: el Sector de Control, el Sector Espacial y el Sector Usuario.

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• SECTOR DE CONTROL.
El Sector de Control está formado por un Sistema Central de Control (SCC) en la región de
Moscú (Golitsyno-2) y una red de estaciones de seguimiento y control (Command Tracking
Stations, CTS), emplazadas por todo el área alrededor de Rusia. El Sector de Control
GLONASS, al igual que el de GPS debe seguir y vigilar el estado de sus satélites,
determinar las efemérides y errores de los relojes de los satélites, es decir, la diferencia
entre el tiempo GLONASS y la escala de tiempo UTC(SU). Además también deben
actualizar los datos de navegación de los satélites. Estas actualizaciones se realizan dos
veces al día.
Las estaciones de control (CTSs) realizan el seguimiento de los satélites y almacenan los
datos de distancias y telemetría a partir de las señales de los satélites. La información
obtenida en las CTSs es procesada en el Sistema Central de Control (SCC) para
determinar los estados de las órbitas y relojes de los satélites, y para actualizar el mensaje
de navegación de cada satélite. Esta información es enviada a cada satélite por medio de
las CTSs. Las CTSs calibran periódicamente los datos de distancias a los satélites
mediante láser. Para ello, los satélites GLONASS van provistos de unos reflectores
especiales.
La sincronización de todos estos procesos en el Sistema GLONASS es muy importante.
Para conseguir esta sincronización, se dispone de un reloj atómico de hidrógeno de alta
precisión, el cual determina la escala de tiempo GLONASS. Los satélites GLONASS
llevan a bordo un reloj de cesio y se sincronizan respecto a la State Etalon UTC(CIS) en
Mendeleevo, a través de la escala de tiempo del sistema GLONASS.
A todas estas estaciones de control debemos añadir otras estaciones de seguimiento que
se utilizan para obtener los parámetros de transformación del Sistema GLONASS PZ-90 al
Sistema GPS WGS-84, además de la determinación de las órbitas y observación y análisis
de las anomalías de los satélites. Estos parámetros de transformación se aplican cuando
se trabaja con el sistema combinado GPS/GLONASS. Estas estaciones están repartidas

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por todo el mundo y utilizan técnicas láser, radar y ópticas. Estos parámetros son
calculados por mínimos cuadrados utilizando 9 días de datos de seguimiento.
La calidad de las posiciones estimadas obtenidas a partir de GLONASS es comparable a
la que se obtiene con GPS cuando la Disponibilidad Selectiva está desactivada. El valor
del rms (URE) en la determinación de las órbitas para GLONASS es de aproximadamente
10 m.
El Gobierno de la Federación Rusa ha declarado que GLONASS proporciona a los
usuarios civiles una precisión en toda la Tierra para el posicionamiento absoluto en tiempo
real basado en medidas de código de unos 60 m en horizontal (99.7%) y de unos 75 m en
vertical (99.7%). Los rusos han anunciado que no tienen previsto introducir ninguna
medida intencionada de degradación de la precisión del sistema.
• SECTOR ESPACIAL.
El Sector Espacial está formado por la constelación de satélites. La constelación completa
se compone 24 satélites en tres planos orbitales, cuyo nodo ascendente es de 120º y
argumento de latitud de 15º. Cada plano contiene 8 satélites espaciados regularmente,
con argumento de latitud de 45º. Los planos están inclinados 64,8º respecto al Ecuador.
Los satélites GLONASS se encuentran a una distancia de aproximadamente 19100 Km y
se sitúan en órbitas casi circulares con semieje mayor de aproximadamente 25510 Km,
siendo el periodo orbital de 675,8 minutos, es decir , 11horas y 15 minutos. Esto garantiza,
con la constelación completa, (Circunstancia que no ha ocurrido todavía) la visibilidad de
un mínimo de 5 satélites en todo el mundo con adecuada geometría, es decir, la
constelación GLONASS proporciona una cobertura de navegación continua y global para
la ejecución satisfactoria de observaciones de navegación. Cada satélite transmite una
señal de navegación de radiofrecuencia, conteniendo un mensaje de navegación para los
usuarios.

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Cada satélite GLONASS dispone de un pequeño reflector, que es usado para el
seguimiento de los satélites por láser desde las estaciones de control. Existen 4 prototipos
o modelos de satélite. El primer prototipo lo componen un total de 10 satélites que forman
el Bloque I, lanzados entre Octubre-82 y May-85. Otros 6 satélites del segundo prototipo
forman el Bloque IIa, lanzados entre Mayo-85 y Septiembre-86. Un total de 12 satélites
forman el Bloque IIb del tercer prototipo, lanzados entre Abril-87 y Mayo-88, de los cuales
seis se perdieron en los dos fallos anteriormente reseñados por fallo del vehículo de
lanzamiento. El cuarto prototipo forma el Bloque IIv, constituido por 43 satélites, de los
cuales se han lanzado la totalidad de ellos hasta la fecha de 14 de Diciembre de 1995.
Cada subsiguiente generación de satélites contiene equipamientos más modernos y tienen
un mayor periodo de vida.
Los satélites GLONASS llevan a bordo relojes de atómicos de Cesio con un oscilador de
frecuencia fundamental de 5 MHz. A partir de esta frecuencia fundamental se pueden
obtener o modular los códigos C/A y P, de frecuencias 0.511 MHz y 5.11 MHz
respectivamente. En la señal también se introduce un mensaje de 50 bits por segundo. La
banda L1 funciona en la frecuencia 1602 + 0.5625 · k MHz, donde k es el canal (0-24), lo
genera un rango de frecuencias que van desde 1602 - 1615.5 MHz. La banda L2 funciona
en la frecuencia 1246 + 0.4375 · k MHz, lo que genera un rango de frecuencias que van
desde 1246 - 1256.5 MHz.
Los planos se numeran del 1 al 3. Cada
satélite, según el plano en el que esté, 1, 2 ó
3, se numera del 1 al 8, del 9 al 16 y del 17 al
24 respectivamente.
El primer satélite se lanzó el 12 de Octubre de
1982, y el último el 14 de Diciembre de 1995.
En este periodo de tiempo se han realizado
un total de 27 lanzamientos (dos de ellos
fallidos con fecha 24-4-1987 y 17-2-1988),
poniendo en órbita un total de 73 satélites.
Satélite GLONASS bajo construcción.

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El mensaje de navegación se transmite con una velocidad de 50 bit/s y se modula junto
con los códigos C/A y P. El mensaje de navegación GLONASS del código C/A divide los
datos en datos operacionales o inmediatos y datos no operacionales o no inmediatos. Los
datos operacionales son las efemérides, los parámetros de reloj y época del reloj del
satélite. Las efemérides de los satélites se dan en términos de posición, velocidad, y vector
de aceleración de la época de referencia. Los datos no operacionales comprenden el
almanaque (o efemérides aproximadas) de la constelación, junto con los estados de salud
de todos los satélites GLONASS. Los datos de salud de los satélites no tienen tiempo de
actualización. Además, en los datos no operacionales hay un parámetro que indica la
diferencia entre el sistema de tiempo GLONASS y el UTC.
Las efemérides GLONASS están referidas al Datum Geodésico Parametry Zemli 1990 o
PZ-90, o en su traducción Parámetros de la Tierra 1990 o PE-90. Este sistema reemplazó
al SGS-85, usado por GLONASS hasta 1993.
El sistema PZ-90 es un sistema de referencia terrestre con coordenadas definidas de la
misma forma que el Sistema de Referencia Internacional Terrestre (ITRF). Las constantes
y parámetros del PZ-90 se muestran en la siguiente tabla:
PARAMETROS DATUM PZ-90
Parámetro Valor
Rotación de la Tierra 72.92115 · 10
-6
rad/s
Constante Gravitacional 398600.44 · 10
9
m
3
/s
2
Constante Gravitacional de la atmósfera 0.35 · 10
9
m
3
/s
2
Velocidad de la luz 299792458 m/s
Semieje mayor del elipsoide 6378136 m
Aplanamiento del elipsoide 1 / 298.257839303
Aceleración de la gravedad en el Ecuador 978032.8 mgal

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La realización del Sistema PZ-90 por medio de la adopción de coordenadas de estaciones
de referencia ha dado como resultado el desfase en el origen y orientación de los ejes, así
como la diferencia en escala con respecto al ITRF y al Sistema WGS-84 también.
• SECTOR USUARIO.
CONCLUSIÓN
Hasta hoy el sistema GLONASS no satisface las expectativas de rentabilidad e integridad
que precisa el usuario como lo hace el GPS. Algunos problemas nunca se resolverán
como la falta de una red del sector de control.
Considerando los problemas económicos de los rusos, es posible que la constelación no
se mantenga y deje de ser operativa, en un corto periodo de tiempo.
Un equipo de recepción de señales GLONASS, al igual
que uno de GPS, está formado por una antena y un
receptor, así como terminal o colector de datos. La
antena suele llevar un plano de tierra para evitar el
efecto multipath. Los receptores disponen de un reloj
para sincronizar las señales recibidas. Lo normal y
aplicado para Topografía es encontrar un receptor
combinada GPS/GLONASS

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Introducción al Proyecto Galileo
Muchos servicios y equipos han sido desarrollados con base al tiempo de referencia GPS y
su posicionamiento. El ritmo de crecimiento de los usuarios lleva a la diversificación de
aplicaciones ampliando el campo de actividades desde la gestión del tráfico en carretera,
hasta la mejora de la precisión de acercamiento y aterrizaje de aviones, pasando por
aplicaciones tan diversas como la agricultura.
Sin embargo, los criterios en los ámbitos técnicos y socio-políticos necesarios para
garantizar los beneficios que podrán ser obtenidos por los servicios de radionavegación
por satélite, no están plenamente satisfechos en el entorno actual. La situación está
ilustrada por un número de restricciones que son inherentes a GPS:
• Sistema bajo control unilateral de una autoridad nacional de defensa.
• Ausencia de garantías de servicio y de responsabilidad jurídica de terceros,
• Los sistemas civiles tienen una prioridad más baja.
• Vacíos de cobertura imprescindibles.
• Baja disponibilidad en áreas urbanas y en elevadas latitudes.
• Falta de visibilidad del futuro desarrollo y costes en un entorno comercial civil.
GALILEO es la iniciativa europea para desarrollar un sistema de navegación por satélite
dedicado primera y básicamente a satisfacer las necesidades de la comunidad civil
mundial. La componente principal del sistema es una constelación de satélites con una
cobertura global. Dirigido por la Unión Europea y por la Agencia Espacial Europea, la fase
de definición del sistema empezó en 1999, con un desplegamiento inicial previsto en 2005
y una plena capacidad operativa en el 2008.
El programa GALILEO
El objetivo de GALILEO es desarrollar servicios de valor añadido, basados en la
determinación de la posición, tiempo y velocidad de los terminales usuarios desde una

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infraestructura de satélites. La necesidad de la existencia de sistemas complementarios e
interoperables como GPS y GLONASS para permitir la obtención de los máximos
beneficios que se puedan obtener de la tecnología de navegación por satélite está
ampliamente reconocida. Especialmente, para aplicaciones involucradas en la seguridad
de la vida humana, y otras aplicaciones críticas, que tienen que apoyarse en la robustez,
fiabilidad y por lo tanto en la redundancia entre sistemas.
Así pues, las líneas principales de desarrollo del programa GALILEO son:
• Será independiente del sistema GPS de Estados Unidos pero complementario e
interoperables con él.
• Estará abierto a la contribución de capital privado internacional.
• Teniendo en cuenta las restricciones impuestas por la interoperabilidad con el GPS,
GALILEO explotará las nuevas capacidades del estado-del-arte en un sistema civil,
permitiendo el desarrollo de nuevas aplicaciones, facilitando la robustez del GNSS
y poniendo remedio a ciertas deficiencias que existen en la actualidad.
• Tendrá una cobertura global para proveer un mercado mundial para el sistema y
sus aplicaciones. GALILEO incluirá un servicio de acceso restringido.
• El sistema permanecerá bajo el control de autoridades civiles, pero un sistema de
seguridad y de interfaces adecuados será puesto en funcionamiento para asegurar
la compatibilidad con las restricciones globales de seguridad.
La constelación GALILEO
Actualmente se están estudiando dos tipos de constelaciones para Galileo. La primera
consiste en una constelación de 24 satélites MEO (Medium Earth Orbit), complementados
con 8 satélites GEO (Geostationary Earth Orbit). La segunda consta de 30 satélites MEO.
El sistema proporcionará fundamentalmente dos tipos de servicios: unos básicos y
gratuitos y otros de mayores prestaciones y de acceso restringido.
Servicios Galileo
GALILEO se está diseñando para proporcionar tres niveles distintos de servicio:

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• Nivel 1: Un sistema de acceso abierto ("O.A.S: Open Access Service") similar al
GPS standard actual, principalmente dedicado a las aplicaciones para el mercado
de masas.
• Nivel 2: Un servicio de acceso restringido ("C.A.S 1: Controlled Access Service 1"),
dedicado a aplicaciones comerciales y profesionales que requieren un nivel de
servicio más elevado (en términos de prestaciones, garantías de servicio,...)
• Nivel 3: un servicio de acceso restringido ("C.A.S 2: Controlled Access Service"),
dedicado a aplicaciones exigiendo un nivel de seguridad crítica que no pueden
tolerar una interrupción o perturbación (caso de la aviación civil).
Además de estos servicios de posicionamiento, GALILEO proveerá un servicio de "Tiempo
Preciso" en todo el mundo, con una escala de diferentes niveles de precisión y garantías.
Atractivo mundial del sistema GALILEO.
GALILEO representa una oportunidad única para desarrollar servicios de posicionamiento
en todo el mundo para toda categoría de usuarios, evitando el desarrollo de complejas
infraestructuras terrestres:
1. GALILEO es un sistema complementario al GPS y a GLONASS
GALILEO no es un sistema en competencia con los sistemas existentes.
Las futuras aplicaciones se beneficiarán de la posibilidad de utilizar todos
los sistemas de navegación disponibles, Así pues, GALILEO será
compatible e interoperable con GPS y GLONASS. Los criterios de diseño de
la estructura de la señal del sistema de GALILEO se están desarrollando
para añadir un coste mínimo adicional a los terminales de usuario. El uso
combinado de GALILEO y otros sistemas como EGNOS proveerá elevadas
prestaciones, por ejemplo en términos de disponibilidad de navegación en
áreas urbanas.
2. GALILEO es independiente de GPS y GLONASS
Las ventajas de GALILEO residen también en su independencia de GPS y
de GLONASS, asegurando que las aplicaciones críticas en términos de

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seguridad están protegidas de los posibles errores que puedan ocurrir en
modo común. Además, el uso creciente de los servicios de posicionamiento
en la vida de cada día, genera una dependencia también creciente de estos
servicios, que a su vez exige garantías de disponibilidad a largo plazo bajo
el control internacional.
GALILEO aprovecha la ventaja de la innovación
• GALILEO es un sistema civil que proporciona un conjunto de servicios a varias
categorías de usuarios. Será operado por una entidad independiente asegurando el
servicio a un número máximo de usuarios, incluyendo aplicaciones involucradas
con la seguridad para la vida humana, con el comercio y con las aplicaciones para
mercado de masas.
• Su acercamiento en términos de negocios se basa en promover el desarrollo de
servicios de valor agregado en cualquier zona del mundo permitiendo la adaptación
eficiente de aplicaciones comerciales rentables.
• El acercamiento integral en la filosofía del diseño de la arquitectura eliminará la
necesidad de desarrollar mejoras futuras en el diseño para satisfacer necesidades
específicas. La filosofía está basada en la optimización de sus componentes
(global, regional, local, equipos de usuario,...) para poder hacer la interfaz con otros
sistemas (GSM, UMTS,...) y así disminuir la complejidad y el coste de cada
componente.
• Los aspectos relacionados con la responsabilidad jurídica identificados con el uso
del sistema, serán los conductores principales del diseño. La integridad del sistema
puede ser nacional o regional, e incluirá registros legales obligatorios.
GALILEO es un sistema seguro
Mejorar la seguridad de todo tipo de transporte es una de las claves para favorecer el
desarrollo de los países en el mundo. Como GALILEO tendrá aplicaciones involucradas
con la seguridad para la vida humana y aplicaciones seguras, su diseño está basado en
los estándares adecuados en términos de seguridad (desarrollo de software, análisis en

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modo error,...) y en la política de seguridad definida (protección de amenazas
identificadas,...)
Fases del programa.
Estados Unidos tiene previsto la sustitución progresiva de la constelación de satélites GPS
actuales por una nueva generación conocida como GPS bloque II F. Según las previsiones
actuales, dicha sustitución se completará hacia el año 2010.
Aprovechando esta circunstancia, Europa intentará que Galileo entre en operación con dos
años de adelanto respecto a GPS, hacia el año 2008, con el objeto de capturar mercados
potenciales antes que GPS Bloque II F. De este modo, Europa podrá disponer de un
sistema propio de satélites de última generación a medio plazo, lo que le permitirá
solventar la dependencia actual en la tecnología americana. La siguiente figura muestra
los calendarios que se barajan en la actualidad para el desarrollo de Galileo y GPS bloque
II F.

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Página 25
1.2. INTRODUCCION ¿ QUE ES EL GPS ?
Como se ha comentado anteriormente, GPS significa Global Positioning System, o lo que
es lo mismo Sistema de Posicionamiento Global.
Este sistema, puesto en funcionamiento desde 1973, se desarrolló a partir de los satélites
de las constelación NAVSTAR (NAVigation Satellite Timing And Ranging), fue desarrollado
por el Departamento de Defensa de los Estados Unidos (DoD), y se lanzó el primer satélite
el 22 de Febrero de 1978.
Este sistema fue desarrollado para mejorar el sistema, de medición distancias DOPPLER,
TRANSIT en servicio civil desde 1967. Por razones militares, necesitaban un sistema que
tuviese cobertura global, a cualquier hora del día y en cualquier medio funcionase, ya sea,
mar, aire o tierra.
Se tenía la necesidad, además, que el sistema fuese pasivo, es decir, el usuario no tenía
que emitir señal de ningún tipo para no ser delatada su posición.
El sistema está pensado para sustituir todos los sistemas de precisión media de
navegación civil, Decca, Loran C, Omega, Transit, Tacan, ILS, Radiofaros, etc..
Las precisiones esperadas en Navegación se obtienen solamente utilizando un receptor. Si
utilizamos dos receptores observando simultáneamente, las precisiones que se pueden
alcanzar son ya de 5mm. En este ámbito estaremos hablando de geodesia y de topografía.
El sistema se ha declarado oficialmente operativo, por el DoD, en enero de 1994.
La constelación proyectada en principio consistente en 8 satélites por cada plano orbital de
los tres previstos, fué modificado por motivos presupuestarios, siendo en la actualidad seis
órbitas casi circulares con cuatro satélites por cada una.
La altitud de los satélites es de unos 20.180 km. cuando están en el Zenit del lugar.
Completando cada uno de ellos dos vueltas por cada rotación de 360º a la tierra, es decir
el periodo es de 12 horas sidéreas por lo que la configuración de un instante se repite el
día anterior debido a la aceleración de las fijas o diferentes entre día sidereo y el día solar
medio.
Los seis planos orbitales se suelen definir con las letras A,B,C,D,E,F y dentro de cada
órbita cada uno de los satélites con los números 1,2,3,4. Hay otros sistemas de

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identificarlo, como puede ser por su PRN característico, por número de catálogo de la
NASA, feche de lanzamiento, etc.
Además de los satélites lógicamente se ha de disponer de un receptor de la séñal enviada
por los satélites en tierra, y de algún sistema de control sobre ellos. De ahí el motivo de
hablar de tres sectores fundamentales que constituyen el sistema:
1.- Sector Espacial.
2.- Sector de Control
3.- Sector Usuario

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1.3 SECTORES GPS
1.3.1.1 Constelación de satélites
La constelación propuesta inicialmente, consistía en 3 planos orbitales, con ocho satélites
por órbita, luego se redujeron a seis por órbita, por motivos de recorte presupuestario, y
más tarde, se decidió distribuir los dieciocho satélites en seis planos orbitales.
La constelación final, operativa desde Enero de 1994, consta de seis órbitas con cuatro
satélites. Esta órbita tiene una inclinación de 55 grados y están distribuidas uniformemente
en el plano del ecuador. Los satélites están aproximadamente a 20.200 Km. de la
superficie terrestre, con una velocidad angular de 12 horas sidéreas. Cuando un satélite en
su órbita pasa por el zenit del lugar, le tendremos sobre el horizonte durante unas cinco
horas.
La constelación está pensada para dar cobertura a cualquier hora del día y en cualquier
parte del mundo.
Se planificaron tres generaciones de satélites compuestas por los siguientes bloques:
El GPS puede ser dividido en tres segmentos
como se ha comentado anteriormente: el
segmento espacial, el segmento usuario y el
segmento de control
1.3.1. SEGMENTO ESPACIAL
Compuesto por la constelación de satélites
NAVSTAR (NAVigation System with Time And
Ranging) de satélites transmite señal de tiempos
sincronizadas, parámetros de posición de los
satélites e información adicional del estado de
salud de los satélites sobre las dos portadoras.

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Bloque III
El bloque III en proyecto puede que se sustituya por el modelo II-R evolución de los del
bloque II.
Bloque I
Los satélites de este bloque están aún
en servicio parcialmente y fué
experimental. Estos satélites fueron
lanzados desde la base de Vandenburg
(California) entre los años 1978 y 1985.
Bloque II
El bloque II se puso en órbita mediante
transbordadores espaciales llevando
tres satélites en cada viaje, Actualmente
se están lanzando con el cohete MLV
Delta 2.

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HISTORIAL Y ESTADO DE LA CONSTELACION GPS
(SITUACION AL 4 DE SEPT. DE 1997)
SVN PRN LANZA ORBIT OPER OPE.OUT RAZON
FALLO
MESES
ACTIV
1 4 22/2/78 ** 29/3/78 25/1/80 RELOJ 21.9
2 7 13/5/78 ** 14/7/78 30/7/80 RELOJ 25.5
3 6 6/10/78 ** 9/11/78 19/4/92 RELOJ 161.3
4 8 11/12/78 ** 8/1/79 27/10/86 RELOJ 93.6
5 5 9/2/80 ** 27/2/80 28/11/83 out orb 45
6 9 26/4/80 ** 16/5/80 10/12/90 out orb 126.8
7 18/12/81 ** ** ** +Tensio 0
8 11 14/7/83 ** 10/8/83 4/5/93 efe degr 116.8
9 13 13/6/84 ** 19/7/84 28/2/94 reloj 115.6
10 12 8/9/84 ** 3/10/84 18/11/95 reloj 133.5
11 3 9/10/85 ** 30/10/85 27/2/94 TT&C 99.9
14 14 14/2/89 E1 14/4/89 OPERATIV 101.6
13 2 10/6/89 B3 12/7/89 OPERATIV 98.6
16 16 17/8/89 E5 13/9/89 OPERATIV 96.6
19 19 21/10/89 A4 14/11/89 OPERATIV 94.6
17 17 11/11/89 D3 11/1/90 OPERATIV 92.7
18 18 24/1/90 F3 14/2/90 OPERATIV 91.6
20 20 25/3/90 B5 19/4/90 OPERATIV 72.7

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SVN PRN LANZA ORBITA OPER OPE.OUT RAZON
FALLO
MESES
ACTIVO
21 21 2/8/90 E2 31/8/90 OPERATIV 85
15 15 1/10/90 D2 20/10/90 OPERATIV 83.4
23 23 26/11/90 E4 10/12/90 OPERATIV 81.7
24 24 3/7/91 D1 30/8/91 OPERATIV 73
25 25 23/2/92 A2 24/3/92 OPERATIV 66.2
28 28 10/4/92 C2 25/4/92 5/5/97 HWARE
26 26 7/7/92 F2 23/7/92 OPERATIV 62.3
27 27 9/9/92 A3 30/9/92 OPERATIV 60
32 1 22/11/92 F1 11/12/92 OPERATIV 57.7
29 29 18/12/92 F4 5/1/93 OPERATIV 56.9
22 22 3/2/93 B1 4/4/93 OPERATIV 53.9
31 31 30/3/93 C3 13/4/93 OPERATIV 53.6
37 7 13/5/93 C4 12/6/93 OPERATIV 51.6
39 9 26/6/93 A1 21/7/93 OPERATIV 50.3
35 5 30/8/93 B4 20/8/93 OPERATIV 48.4
34 4 26/10/93 D4 1/12/93 OPERATIV 46
36 6 10/3/94 C1 28/3/94 OPERATIV 42.1
33 3 28/3/96 C2 9/4/96 OPERATIV 17.7
40 10 16/7/96 E3 15/8/96 OPERATIV 13.5
30 30 12/8/96 B2 1/10/96 OPERATIV 12

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1.3.1.2 Puesta en órbita
Cada satélite lanzado con los Delta 2 se pone en órbita en 3 fases:
1- La primera y segunda etapa el cohete, de propelente sólido, sitúan la 3ª etapa y su
carga en una órbita elíptica de aparcamiento con apogeo y perigeo de 870 y 180 Km de
altitud, respectivamente.
2- Con la tercera etapa se aumenta el apogeo de la órbita hasta un valor de 20.200 Km de
altitud, pero manteniendo la fuerte excentricidad. Esta órbita es de transferencia.
3- Se activa el cohete de inserción que lleva el propio satélite, y entra en una órbita casi
definitiva que finalmente se retoca con los cohetes de maniobra del mismo, hasta
establecer la órbita final de servicio.
Desde el control de tierra se puede manipular el funcionamiento y manipular los cohetes
de maniobra de los propios satélites, permitiendo corregir la órbita o incluso cambiar de
posición dentro de la órbita.
1.3.1.3 Satélites
Los satélites del bloque I pesaban sobre unos 400 Kg. con paneles solares de 400 vatios
de potencia.Cuatro satélites llevan osciladores de cuarzo, tres con relojes atómicos de
rubidio, tres con osciladores atómicos de cesio de los diez puestos en órbita.La vida media
de estos satélites son de cinco años.

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SATELITE NAVSTAR (GPS)
Los del bloque II pesaban aproximadamente el doble que los del bloque I, y más pesados
aún si iban provistos de los detectores de explosiones atómicas NUDET.
Estos llevan todos osciladores atómicos y paneles de 700 vatios de potencia.
Hasta el momento todos los satélites están fabricados por Rockwell International.
Todos los satélites llevan paneles solares para la energía mientras pasa por la zona de
sombra de la Tierra.

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Estos satélites poseen una serie de antenas emisoras que funcionan en la banda L del
espectro. Estas señales son las que recibiremos en nuestro receptor.
La identificación de los satélites se pueden hacer por varios sistemas:
1- Por el número NAVSTAR (SVN). Es el numero de lanzamiento del satélite.
2- Por el numero de órbita.
3- Por la posición que ocupa en la órbita.
4- Por el número de catálogo NASA
5- Por la identificación internacional constituida por el año de lanzamiento. el número de
lanzamiento en el año y una letra según el tipo.
6- Por el número IRON. Número aleatorio asignado por la NORAD (Junta de Defensa
Norteamericana de Estados Unidos y Canadá).
Pero la forma generalizada de llamarlos es por PRN o ruido seudo-aleatorio, que es
característico de cada satélite NAVSTAR.
sistemas electrónicos, o agotamiento del combustible de maniobra y recuperación de
órbita.
1.3.1.4 Escala de Tiempo
Para definir el tiempo usado en el sistema GPS se empezará por la definición del Tiempo
Universal UT. El UT en el tiempo solar medio referido al meridiano de Greenwich.
Los satélites últimos son mucho
más fiables que los de la primera
generación. Los actuales tienen
sistemas alternativos computables
desde tierra.
Un satélite queda fuera de servicio
cuando por avería o envejecimiento
de los paneles solares, falta la
capacidad de los acumuladores,
averías no commutables en los

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El UT0 es el tiempo universal deducido directamente a partir de observaciones estelares y
considerando la diferencia entre día universal y sidéreo de 3 minutos 56,555 segundos.
El UT1 es el UT0 corregido de la componente rotacional inducida por el movimiento del
polo.
El UT2 es el UT1 corregido por variaciones periódicas y estacionales en la velocidad de
rotación de la Tierra. Esta escala es equivalente a la Greenwich Mean Time GMT.
El tiempo universal coordinado UTC es un tiempo atómico uniforme, cuya unidad en el
segundo atómico. Es básicamente igual al UT2, al que se aproxima muchísimo mediante
correcciones llamadas segundos intercalares (leap second) que son sucesivos incrementos
de un segundo, motivados por la variación de la velocidad de rotación de la Tierra.
El US Naval Observatory establece un escala de tiempo atómico, que llama GPS Time,
cuya unidad es el segundo atómico Internacional.
El origen de la escala GPS se ha fijado como coincidente con el UTC a las 0 horas del 6
de Enero de 1980.
1.3.1.5 Señal de los satélites
Una de las características más importantes del Sistema GPS, es la medida precisa del
tiempo, por esta razón, cada satélite contiene varios osciladores de alta precisión, con
estabilizadores muy precisos dando medidas de tiempo del orden de 10-14
.
A continuación, exponemos ejemplos de osciladores de alta precisión:
Oscilador Precisión
RUBIDIO 10-11
-10-12
CESIO 10-12
-10-13
HIDROGENO 10-14
-10-15

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El oscilador de alta precisión del satélite tiene una frecuencia fundamental de 10.23 MHz..
Todas las otras frecuencias (L1, L2) están derivadas de ésta.
La portadora L1 emite en una frecuencia de 1575,42 MHz. y una longitud de onda de
19,05 cm.; la portadora L2 utiliza la frecuencia 1.227,60 MHz. y una longitud de onda de
24,45 cm.. La L es porque los valores usados están en la banda L de radiofrecuencias que
abarcan desde 1 GHz. hasta 2 GHzs.
El motivo de usar las dos frecuencias es porque nos permite, por comparación de sus
retardos diferentes, el retardo ionosférico.
Sobre las portadoras L1 y L2 se envían por modulación dos códigos y un mensaje, cuya
base también es la frecuencia fundamental 10.23 MHz.. El primer código llamado C/A
(Course Adcquisition) es una moduladora usando la frecuencia fundamental dividida entre
10. El segundo código llamado P (Precise) modula directamente con la fundamental de
10.23 MHz..
Los códigos sirven fundamentalmente para posicionamientos absolutos y son usados
principalmente para navegación. El código C/A ofrece precisiones nominales decamétricas.
El P ofrece precisiones nominales métricas.

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La longitud del mensaje es de 1500 bits, correspondiente a 30 segundos. El mensaje está
dividido en 5 celdas de 10 palabras cada 1. Cada palabra contiene 5 bits.
CELDA 1 Parámetros de desfase del reloj y un modelo de retardo ionosférico
para usuarios de equipos monofrecuencia.
CELDA 2 Y 3 Contiene información sobre las efemérides de los satélites.
CELDA 4 Está reservado para mensajes alfanuméricos para futuras
aplicaciones.
CELDA 5 Contiene datos de almanaque por cada satélite. El almanaque
completo se recibe completo en el receptor después de 12,5 minutos
de observación.
Para minimizar el tiempo que necesita el receptor para actualizar su posición el mensaje se
repite cada 6 segundos.
Las efemérides de los satélites es actualizado cada hora pero es válido para más de una
hora y media.
Las efemérides son un conjunto de parámetros que contienen, no solo las órbitas, sino las
correcciones que hay que aplicar a estas.
1.3.1.6 Disponibilidad
En un principio se pensó que el sistema GPS ofrecería precisiones de 10 a 20 metros en el
posicionamiento preciso (PPS), en tiempo real. Después se descubrió que estas
precisiones eran alcanzables en el posicionamiento estándar (SPS) destinado a usuarios
civiles.
Para preservar los intereses militares se ideo degradar a 100 metros la precisión en el SPS
mediante la disponibilidad selectiva (SA). Con la SA activada el sistema ofrece precisiones
horizontales absolutas de 100 metros durante el 95% del tiempo, y peores de 300 metros
en el 99% del 5% restante.

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Para llevar la SA a cabo, se actúa sobre la información enviada en el mensaje
correspondiente a estados de relojes y a parámetros orbitales. La información sobre estos
estados sufre unas variaciones de corto y largo período, llamado "& process" y en los
parámetros orbitales se introducen errores que generan variaciones de largo período entre
la situación real del satélite y la nominal.
Los usuarios autorizados disponen de adecuado contraproceso para recuperar la precisión
original, eludiendo así la SA en posicionamiento absoluto, estándar o preciso.
El posicionamiento relativo diferencial no se ve seriamente afectado. Una precisión
absoluta de 25 metros en una figura geodésica trilaterada con lados de más de 20000 Km
representa 1 ppm y esa seria la precisión obtenible y aplicable a la red de vértices en
tierra.
Si la precisión absoluta pasa a ser de 120 metros, la relativa se degrada a 5 ppm, que en
principio seria esperable en posicionamiento relativo. Hay que tener en cuenta que los
estados se eliminan en el proceso matemático, mejorando la precisión.
El problema casi se elimina si en el proceso de cálculo, en lugar de usar las efemérides
radiodifundidas, usamos efemérides precisas en las que se interpola la posición del satélite
para cada evento observado.
El sistema GPS ha sido oficialmente declarado operativo, y la AS esta activada
definitivamente.
En el Mayo de 2000 el Gobierno Americano dio por finalizado la activación de la SA
(Disponibilidad Selectiva).
1.3.2. SEGMENTO USUARIO

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El segmento de Usuarios comprende a cualquiera que reciba las señales GPS con un
receptor, determinando su posición y/o la hora. Algunas aplicaciones típicas dentro del
segmento Usuarios son: la navegación en tierra
para excursionistas, ubicación de vehículos, topografía, navegación marítima y aérea,
control de maquinaria, etc.
Hablando de la utilización del GPS como instrumento topográfico este segmento
comprende los siguientes elementos:
El equipo de campo estaría compuesto de los siguientes elementos:
- Antena: Componente que se encarga de recibir y amplificar la señal recibida por
los satélites.
- .
- Receptor: Recibe la señal recogida por la
antena y decodifica esta para convertirla
en información legible.
- Terminal GPS o Unidad de Control:
Ordenador de campo que muestra la
información transmitida por los satélites
y recoge todos datos útiles para su
posterior cálculo, de aplicaciones
Topográficas
Antena GPS Tipo Choke Ring Antena GPS Tipo MicroStrip
Receptor GPS de Doble Frecuencia
Terminal GPS

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a) Deben de tener las herramientas necesarias para planificar las observaciones en
función de los almanaques enviados por los satélites. El almanaque se carga
automáticamente en el receptor, ya que lo envían los satélites cada 12,5 minutos. Solo
nos queda introducir las coordenadas del lugar donde queremos observar la
disponibilidad de satélites. Estas predicciones tienen una validez de 3 días, contando a
partir de su obtención.
En aplicaciones de navegación o de observaciones en
modo absoluto (recepción de señal con un solo receptor),
por lo general, estos tres elementos irán unidos para formar
una sola unidad.
Equipo de gabinete: Este lo utilizaremos cuando queramos
conseguir una gran precisión utilizando el GPS en modo
diferencial.
- Software de gestión y cálculo de datos: Por lo general
son programas que funcionan en el entorno Windows.

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b) Una parte muy importante es la descarga de datos. Nos debe permitir la descarga de
cualquier receptor de cualquier marca. Este formato es el RINEX, del cual hablaremos en
capítulo 3.3.
c) Una opción para la gestión de proyectos. En la que podremos crear uno nuevo, abrir
uno existente, moverlo de directorio, cambiarle el nombre, borrarlo, etc.
d) Una vez descargados los datos provenientes del campo en un proyecto determinado,
efectuaremos el cálculo de las " Ambigüedades" de todas las líneas-bases.
e) Cuando ya hemos calculado todos los datos iremos a visualizar y editar los resultados
mediante una opción del programa para ese menester.
f) Después de comprobar que los resultados están dentro de la tolerancia de nuestro
trabajo, procederemos a realizar un ajuste por mínimos cuadrados, siempre y cuando las
observaciones hayan sido redundantes.
g) Por último pasaremos las coordenadas que hemos obtenido de los puntos en cuestión,
al sistema de referencia que necesitemos utilizar. En España, utilizamos el elipsoide de
Hayford.
Este programa nos debe también proporcionar las coordenadas en cualquier proyección.
Por ejemplo UTM.

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1.3.3. SEGMENTO DE CONTROL
Este segmento tiene la función de realizar el seguimiento continuo de los satélites,
calcular su posición precisa, transmisión de datos y la supervisión necesaria para el control
diario de todos los satélites del sistema NAVSTAR.
Existen cinco estaciones de seguimiento; una principal en Colorado Springs, y otras cuatro
distribuidas en longitud, homogéneamente por todo el mundo.
El nombre de las cinco estaciones de seguimiento son las siguientes:
Colorado Springs, Ascensión, Diego García, Kwajalein y Hawaii.
Los datos de las estaciones de seguimiento, cuyas posiciones son perfectamente
conocidas, son trasmitidos a la estación principal de control. Aquí las órbitas de los
satélites son predichas junto con las correcciones del oscilador de los satélites. Estos
datos son entonces transmitidos al correspondiente satélite, formando una parte esencial
del mensaje-satélite.
La sincronización del tiempo de los satélites es una de las más importantes misiones del
segmento control. Por ello, la estación principal de control está conectada directamente
con el tiempo standard del observatorio naval de los Estados Unidos en Washington D.C.

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1.4 MEDIDAS DE DISTANCIAS A SATELITES Y METODO
DIFERENCIAL
MEDICION DE SEUDODISTANCIAS.
Con los métodos de medición de caracteres del GPS, se miden distancias entre la antena
del receptor y los satélites.
Para la solución geométrica son suficientes tres mediciones de este tipo. La posición de la
antena viene dada por el punto de intersección de tres esferas, con la posición de los
satélites como centro de las esferas, y tres distancias medidas como radios. La distancia
desde el receptor al satélite se obtiene por medio de una medición del tiempo de
propagación con ayuda del código C/A, o bien, el código P. Simplificando se puede
representar como sigue: El satélite transmite un impulso (código), el cual contiene como
información adicional el instante de la emisión (a). En el receptor se mide el momento de
llegada (b) del impulso y se lee la información contenida sobre el instante de emisión. La
diferencia de tiempo (b-a) multiplicada por la velocidad de propagación de la señal da la
distancia, siempre que el reloj del satélite y del receptor estén perfectamente
sincronizados.
Ya que normalmente éste no es el caso, se obtiene una distancia falsa proporcional a la
diferencia de relojes.

Página 43
MEDICION DE DISTANCIAS CON MEDIDAS DE FASE
Contrariamente a la seudodistancia, en la que se mide el tiempo de propagación con
ayuda de los códigos modulados C/A o P, aquí se mide el desfase de la onda portadora.
La fase de la señal llegada del satélite es comparada con la fase de una señal de
referencia generada en el receptor.
Del desfase se obtiene una parte de la distancia como parte de la longitud de onda; esto
significa en la medición hecha en la frecuencia L1, una parte de la distancia comprendida
en 19 cm; en la frecuencia L2, en 24 cm, y esto con resolución en el ámbito submilimétrico.
En principio, el número de longitudes de ondas completas en la distancia satélite -
Receptor-, permanece desconocido. Por ello, el programa de cálculo tiene que estar en
condiciones de determinar el número de longitudes de onda desconocidas, para poder
calcular las coordenadas de la estación.

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METODO DIFERENCIAL
Las señales de los satélites son recibidas simultáneamente por dos receptores. Con este
método se anulan hasta un cierto grado errores inevitables como la imprecisión de la órbita
del satélite y se obtiene con ello una mayor precisión que con la determinación de un
punto aislado. Se utiliza aquí el método de medición de fase que da una mayor precisión
que el de la medida de la seudodistancia. Evidentemente es necesario restituir en un
ordenador los puntos medidos en distintas estación.
Los errores que se eliminan utilizando el método diferencial son los siguientes:
• Disponibilidad selectiva (SA)
• Retardo ionosférico.
• Retardo troposférico.
• Error en las efemérides.
• Error reloj satélite.

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1.5. FUENTES DE ERROR
Igualmente que en todos los equipos que utilizamos, una observación GPS también está
sometida a varias fuentes de error que se pueden minimizar dependiendo del equipo que
utilicemos y metodología de la observación. Estas fuentes de error son las siguientes:
Satélites:
- Variaciones Orbitales.
- Errores en el oscilador.
DoD:
- S/A. Disponibilidad Selectiva.
Punto de referencia:
- Error del oscilador receptor.
- Error en las coordenadas referencia.
Observaciones:
- Retrasos ionosfericos.
- Retrasos Troposféricos.
- Perdidas de ciclos.
- Errores de medida de fase con el receptor en
movimiento.
- Multipath. Ondas reflejadas.
- Errores en el estacionamiento.
- Errores en la manipulación del equipo.
Estos errores se reducen de la siguiente manera:
El sesgo del oscilador de los satélites mediante las correcciones enviadas por las
estaciones de seguimiento.

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El sesgo orbital mediante las efemerides radiofundidas igualmente las estaciones de
seguimiento. Se puede conseguir las efemérides precisas de un día de observación.
El retraso ionosferico mediante la utilización de dos frecuencias y el proceso diferencial.
El multipath. Se situará la antena de tal forma que evitemos este tipo de ondas y nos
serviremos de planos de tierra si es preciso.
Los errores debidos al oscilador del receptor los resolveremos observando
diferencialmente.
Los errores de manipulación se producen cuando no se siguen las indicaciones del
fabricante del instrumento y que suelen descuidarse cuando se trabaja rutinariamente.
Por ejemplo, es importante que no se comience una observación hasta que no se haya
sincronizado perfectamente con los satélites ya que lo único que estaremos haciendo es
introducir ruido a la observación.
MODELOS DE ERRORES
FUENTE DE ERROR ERROR TIPICO COMO CORREGIR
ORBITA SATELITES
RELOJ SATELITES
20 M.
10 M.
DIFERENCIAL
DIFEREN CIAL
RETARDO IONOSFER.
RETARDO TROPOSFE.
50 M.
2.3 M.
DIFER.+2 FREC.
MODELO+DIFERENC.
MULTIPATH
RELOJ RECEPTOR
RUIDO
10 M.
10 M.
MM. PORTADORA
SITUCION ANTENA
POST-PROCESO
CODIGO

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1.6 D.O.P., MASCARAS DE ELEVACION Y ACIMUT DE SATELITES.
a) D.O.P. ( Dilution of precision)
Es la contribución puramente geométrica a la incertidumbre de un posicionamiento.
Es un valor adimensional descriptivo de la "solidez" de la figura observable constituida por
los satélites.
Su valor ideal es 1, si la geometría empeora, el valor aumenta, llegándose a producir un
"outage" o situación en la que, aunque haya sobrados satélites a la vista, deba
suspenderse la observación porque el DOP llegue a exceder de un cierto valor
preestablecido, como 6, limite habitualmente empleado. El DOP es un factor por el que
debe ser multiplicado el error obtenido en las determinaciones de distancias a los satélites
para establecer el correspondiente error de posicionamiento.
Los DOPs mas utilizados son:
* GDOP: tres coordenadas de posición y estado del reloj.
* PDOP: tres coordenadas de posición.
* HDOP: dos coordenadas de posición planimétrica.
* VDOP: solo la altitud.
* TDOP: solo estado del reloj.

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b) MASCARAS DE ELEVACION
Es el ángulo de elevación mínimo que tendrán los satélites para que recibamos señal de
estos. Este ángulo es configurable y se considera como el mínimo ideal de 15º de
elevación, ya que por debajo de este ángulo, la señal recibida de los satélites, está muy
influenciada por la refracción atmosférica.

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1.7. SISTEMAS DE REFERENCIA GPS (WGS84) Y SISTEMAS
LOCALES DE REFERENCIA.
La determinación de una posición con GPS consigue un objetivo fundamental de la
Geodesia: la determinación absoluta de una posición con precisión uniforme en todos los
puntos sobre la superficie de La Tierra. Utilizando la geodesia clásica y técnicas
topográficas, la determinación de la posición es siempre relativa a los puntos de partida del
levantamiento, la precisión obtenida es dependiente de la distancia a este punto. Por lo
tanto, el GPS ofrece ventajas sobre las técnicas convencionales. La ciencia de la geodesia
es fundamental para el GPS y, a la inversa, el GPS se ha convertido en la herramienta
principal de la geodesia. Esto se hace evidente si recordamos los objetivos de la
Geodesia:
1. Establecer y mantener las redes de control geodésico tridimensionales nacionales y
globales en tierra, tomando en cuenta la naturaleza cambiante de estas redes debido al
movimiento de las placas tectónicas.
2. Medición y representación de fenómenos geofísicos (movimiento de los polos, mareas
terrestres y movimiento de la corteza).
3. Determinación del campo gravitacional de La Tierra, incluyendo las variaciones
temporales. Aunque la mayoría de usuarios nunca llevan a cabo las tareas mencionadas,
es esencial que los usuarios de equipo GPS tengan un conocimiento general de la
geodesia.
Aunque la Tierra parezca ser una esfera uniforme cuando se la observa desde el espacio,
su superficie dista mucho de ser uniforme. Debido al hecho de que el GPS debe
proporcionar coordenadas en cualquier lugar de la superficie terrestre, este utiliza un
sistema de coordenadas geodésico basado en un elipsoide. Un elipsoide (también
conocido como esferoide) es una esfera aplanada o achatada.

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El elipsoide elegido será aquel que se ajuste más exactamente a la forma de la Tierra.
Este elipsoide no tiene una superficie física, sino que es una superficie definida
matemáticamente. Actualmente existen diversos elipsoides o lo que es lo mismo,
diferentes definiciones matemáticas de la superficie de la Tierra, tal como lo discutiremos
más adelante. El elipsoide utilizado por el GPS es conocido como WGS84 o Sistema
Geodésico Mundial 1984 (por sus siglas en inglés World Geodetic System 1984).
Un punto sobre la superficie de La Tierra (esta no es la superficie del elipsoide), puede ser
definido utilizando su Latitud, su Longitud y su Altura Elipsoidal.
El sistema convencional de referencia terrestre (CTRS) adoptado para el posicionamiento
GPS es el denominado World Geodetic System 1984 (WGS84), definido por:
• Origen en el geocentro.
• Eje Z paralelo a la dirección del Origen Convencional Internacional (C.I.O), posición del
polo medio en 1903
• El eje X es la intersección del plano meridiano de referencia y el plano del ecuador
astronómico medio
• El eje Y, situado en este plano, constituye con X,Z un sistema coordenado rectangular
dextrorsum
Los valores de las constantes son:
a = 6378137 metros (semieje mayor)
b = 6356752,3 metros (semieje menor)
u = 3986005 * 108
m3
/s2
(cte gravitacional)
w = 7292115 * 10
-11
rd/s (velocidad de rotación)

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Un método alternativo para definir la posición de un punto es utilizando el sistema de
Coordenadas Cartesiano, empleando las distancias sobre los ejes X, Y y Z desde el origen
o centro del esferoide. Este es el método básico que emplea el GPS para definir la
posición de un punto en el espacio.
Los elipsoides utilizados en la mayoría de los sistemas de coordenadas locales alrededor
del mundo fueron definidos por primera vez hace muchos años, antes de la aparición de
las técnicas espaciales.
Estos elipsoides tienden a acomodarse lo mejor posible al área de interés, pero no podrían
ser utilizados en otras zonas de la Tierra. De aquí que cada país definiera un sistema
cartográfico/ marco de referencia basado en un elipsoide local. Cuando se utiliza GPS, las
coordenadas de las posiciones calculadas están basadas en el elipsoide WGS84.
Generalmente, las coordenadas existentes están en el sistema de coordenadas locales,
por lo que las coordenadas GPS deben ser transformadas a este sistema local.
La naturaleza del sistema GPS también afecta la medición de la altura. Todas las alturas
medidas con GPS están dadas con relación a la superficie del elipsoide WGS84. Estas son
conocidas como Alturas Elipsoidales. Las alturas existentes son alturas ortométricas
medidas en relación con el nivel medio del mar. El nivel medio del mar corresponde a una
superficie conocida como geoide. El Geoide puede ser definido como una superficie
equipotencial, lo que significa que la fuerza de la gravedad es constante en cualquier punto
sobre el geoide.
De la misma manera que con las coordenadas
GPS, las coordenadas locales o lo que es lo
mismo las coordenadas utilizadas en la
cartografía de un país en particular, están
basadas en un elipsoide local, diseñado para
coincidir con el geoide del área. Usualmente,
estas coordenadas serán proyectadas sobre
la superficie de un plano para proporcionar
coordenadas de cuadrícula

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El geoide tiene una forma irregular y no corresponde a ningún elipsoide. La densidad de
La Tierra tiene, sin embargo, un efecto sobre el geoide, provocando que éste se eleve en
las regiones más densas y caiga en las regiones menos densas. La relación entre el
geoide, el elipsoide y la superficie de la Tierra, se muestra en la siguiente ilustración.
Debido a que la mayoría de los mapas existentes muestran las alturas ortométricas
(relativas al geoide), la mayoría de usuarios de GPS requieren que las alturas sean
también ortométricas
Este problema es resuelto mediante el uso de modelos geoidales para convertir las alturas
elipsoidales en alturas ortométricas. En áreas relativamente planas, el geoide puede ser
considerado como constante. En tales áreas, el empleo de ciertas técnicas de
transformación puede crear un modelo de alturas y las alturas geoidales pueden ser
interpoladas a partir de los datos existentes.
Todas las redes geodésicas están calculadas sobre un sistema de referencia local definido
por:
• Elipsoide de referencia.
• Punto fundamental (donde coinciden la vertical astronómica y geodésica).
• Origen de longitudes.

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• Origen de altitudes.
Para poder utilizar las observaciones GPS deberemos pasar del sistema WGS84 al
sistema geodésico local. En el caso de España este sistema es el ED50 definido por:
1- Elipsoide de Hayford
2- Punto fundamental Postdam
3- Longitudes referidas al meridiano de Greenwich
4- Altitudes referidas al geoide (datum en Alicante)
El primer problema se plantea entre las altitudes, al estar el WGS84 referido al elipsoide y
el ED50 al geoide.
Así, para pasar de uno a otro deberemos conocer la ondulación del geoide N respecto al
elipsoide medido sobre la normal al elipsoide.
El propósito de estas es el de transformar coordenadas de un sistema a otro. Se han
propuesto diferentes métodos para llevar a cabo las transformaciones. La elección de
alguno de ellos dependerá de los resultados requeridos. El procedimiento básico de campo
para la determinación de los parámetros de transformación es el mismo,
independientemente del método a emplear. Primero, se debe contar con coordenadas en
ambos sistemas de coordenadas (por ejemplo en WGS84 y en el sistema local) para tener
por lo menos tres puntos comunes. A mayor cantidad de puntos comunes incluidos en la
transformación, se tendrá mayor oportunidad de tener redundancia y se podrán verificar
los errores. Se consiguen puntos comunes midiendo los puntos con GPS, donde las
coordenadas y las alturas ortométricas sean conocidas en el sistema local. (Por ejemplo,
en los puntos de control existentes). De esta forma se pueden calcular los parámetros de
transformación, utilizando alguno de los métodos de transformación.
Es importante notar que la transformación sólo se deberá aplicar a los puntos que se
encuentren en el área delimitada por los puntos comunes en ambos sistemas Los puntos
fuera de esta área no deberán ser transformados utilizando los parámetros calculados,
sino que deberán formar parte de una nueva área de transformación.

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Transformación Helmert
La transformación de 7 parámetros de Helmert ofrece una transformación
matemáticamente correcta. Esta transformación conserva la precisión de las mediciones
GPS y las coordenadas locales.
En la gran mayoría de casos, los puntos
medidos previamente no serán tan
precisos como los puntos medidos con
GPS., lo cual puede provocar una falta
de homogeneidad en la red. Al
transformar un punto entre diferentes
sistemas de coordenadas, lo mejor es
tener en cuenta que lo que cambia es el
origen desde el cual se derivan las
coordenadas y no la superficie sobre la
cual se apoyan.

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La experiencia ha demostrado que comúnmente, los levantamientos con GPS son medidos
con un nivel de precisión mucho más alto que los antiguos levantamientos efectuados con
instrumentos ópticos tradicionales.
Para transformar una coordenada de un sistema a otro, los orígenes y ejes del elipsoide
deben ser conocidos uno con relación al otro.
Con esta información, el desplazamiento en el espacio de X, Y y Z desde un origen hasta
el otro, puede ser determinado, seguido de una rotación alrededor de los ejes X, Y y Z y
cualquier cambio en la escala entre los dos elipsoides.
Otros métodos de transformación
Mientras que el método de transformación de Helmert es matemáticamente correcto, no
toma en cuenta las irregularidades en el sistema de coordenadas locales, y para obtener
valores precisos de altura, debe conocerse el valor de la ondulación geoidal. El llamado
Método de Interpolación o Transformación Afín no se basa en el conocimiento del
elipsoide local ni de la proyección.

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Las inconsistencias en las coordenadas locales se tratan estirando o encogiendo las
coordenadas GPS para poder encajar de manera homogénea en el sistema local. Además,
si se tiene disponible suficiente información altimétrica, se puede construir un modelo de
alturas. De esta manera se compensa la falta de información de ondulación geoidal,
siempre y cuando se cuente con suficientes puntos de control.
Un método alterno al de Interpolación es el llamado de Un paso, el cual trabaja también
con las transformaciones de altura y posición en forma separada. Para transformar la
posición, las coordenadas WGS84 se llevan a una proyección Transversa de Mercator
temporal. De esta forma, se calculan los giros, desplazamientos y el factor de escala de la
proyección "temporal" a la proyección verdadera. La transformación de la altura es un
cálculo de la misma en una sola dimensión. Este tipo de transformación se puede emplear
en áreas donde no se conoce el elipsoide local ni la proyección y donde además, el geoide
se mantiene razonablemente constante. Tanto el método de Interpolación como el de Un
Paso deben estar limitados a un área de más o menos 15km x 15km.
Una combinación de los métodos de transformación de Helmert e Interpolación se puede
encontrar en el método "Stepwise". Este método emplea una transformación de Helmert
2D para obtener la posición y una interpolación de alturas para obtener las alturas. Este
método requiere del conocimiento del elipsoide local y de la proyección.
Proyecciones y Coordenadas Planas
La mayoría de topógrafos mide y registra coordenadas en un sistema de cuadrícula
ortogonal. Esto significa que los puntos están definidos por su coordenada Este, su
coordenada Norte y su altura ortométrica (altura sobre el nivel del mar). Las proyecciones
de mapas les permiten a los topógrafos representar una superficie curva tridimensional
sobre una hoja de papel plana. Estas proyecciones se muestran como planos, pero
realmente definen pasos matemáticos para especificar las posiciones sobre un elipsoide
en términos de un plano. La forma en que una proyección trabaja se muestra en el
diagrama. Los puntos sobre la superficie del esferoide son proyectados sobre la superficie
plana desde el origen del esferoide. El diagrama pone de manifiesto el problema de la

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imposibilidad de representar dimensiones verdaderas o formas sobre tales planos. Las
dimensiones verdaderas se pueden representar sólo donde el plano corta al esferoide.
La Proyección Transversa de Mercator es una proyección conforme. Esto significa que las
mediciones angulares realizadas sobre la superficie de la proyección son verdaderas. La
proyección está basada en un cilindro que es ligeramente más pequeño que el esferoide y
después se desarrolla en forma horizontal. Este método es utilizado por muchos países y
se adapta especialmente a países grandes cerca del ecuador.
La Proyección Transversa de Mercator se define por:
• Falso Este y Falso Norte.
• Latitud de Origen
• Meridiano Central
• Factor de Escala sobre el Meridiano
• Ancho de Zona
El Falso Este y el Falso Norte se definen de tal manera que el origen de la cuadrícula de
la proyección se pueda ubicar en la esquina inferior izquierda, tal como lo establece la
convención general.
Con esto se elimina la posibilidad de coordenadas negativas.

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La Latitud de Origen define la Latitud del eje del cilindro. Generalmente corresponde al
ecuador (en el hemisferio norte).
El Meridiano Central define la dirección del norte de la cuadrícula y la Longitud del centro
de la proyección.
La escala varía en la dirección este-oeste.
Como el cilindro es, por lo general, más pequeño que el esferoide, la Escala en el
meridiano Central es demasiado pequeña, siendo correcta en las elipses de intersección
y muy grande en los bordes de la proyección.
La escala en la dirección norte-sur no cambia. Por esta razón, la Proyección Transversa de
Mercator es la más adecuada para cartografiar áreas que se extienden en dirección norte-
sur. La proyección UTM cubre al mundo entre los 80° de latitud norte y los 80° de latitud
sur. Es un tipo de proyección transversa de Mercator, donde muchos de los parámetros de
definición se mantienen fijos. La Proyección UTM se divide en zonas de 6° de longitud con
zonas adyacentes que se superponen 30'. El parámetro que las define es el Meridiano
Central o el Número de la Zona. (Cuando se define uno, el otro queda implícito).
El Ancho de Zona define la porción del esferoide en la dirección este-oeste sobre la cual
se aplica la proyección.

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TEMA II:
TIPOS DE INSTRUMENTOS GPS DEPENDIENDO DE
LAS OBSERVABLES.

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DIVISION DE EQUIPOS GPS
El criterio que se utiliza para realizar la división de los equipos GPS es la precisión que
pueden alcanzar, así como su aplicación.
METODO FRECUENCIA OBSERVABLE PRECISION APLICACION
ABSOLUTO L1 CODIGO C/A ± 100 Metros NAVEGACION
DIFERENCIAL L1 CODIGO C/A 1-2 Metros CARTOG/GIS
DIFERENCIAL L1 C/A y FASE 1 cm. ± 2 ppm. TOPOGRAFIA
DIFERENCIAL L1 y L2 C/A, P y FASE 5 mm. ± 1ppm. TOPOG./GEO
1.- NAVEGADORES:
Solo reciben datos de código C/A por la
portadora L1.
Los equipos para navegación son receptores
GPS muy sencillos y de bajo precio.
Son equipos que funcionan autónomamente,
no necesitan descargar datos para conseguir
la precisión menor de los 100 m.
Son muy sencillos de manejar, con Firmware
específicos para la navegación.
Suelen tener accesorios para la colocación
de antenas sobre barcos.

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2.- GPS SUBMETRICOS:
Son receptores GPS con recepción de las mismas observables que los anteriores. L1 solo
código C/A.
La gran diferencia con los anteriores es que ya trabajan diferencialmente, es decir, un
equipo de referencia, grabando datos continuamente y el equipo móvil tomando los puntos
que deseemos levantar ya sea de modo estático o bien cinemático.
3.-GPS MONOFRECUENCIA DE CODIGO Y FASE:
Estos receptores al igual que los anteriores toman todas sus observables de la portadora
L1, pero con la diferencia de que además de tomar medidas de código C/A también
realizan medida de fase. También trabajan en modo diferencial, es decir, se necesitan dos
receptores tomando medidas simultáneamente, referencia y móvil. La principal ventaja es
el aumento de la precisión en el levantamiento de puntos. Con estos equipos se pueden
realizar posicionamientos Estáticos, Estático Rápido, Stop&go, cinemático y también es
posible trabajar en Tiempo Real con la precisión que proporciona la medida de código. La
precisiones nominales para estos equipos son 1cm+2ppm, esto nos permite el utilizarlos
para aplicaciones Topográficas.
Las precisiones que se pueden
conseguir oscilan desde los 30 cm. a
los 10 m. dependiendo del tipo de
equipo que tome los datos y el
programa que los procese.
Las aplicaciones de estos equipos se
encuadran en la cartografía y GIS.

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4.- GPS DOBLE FRECUENCIA
Los posicionamientos posibles con estos equipos son: Estático, Estático Rápido,
Stop&Go, Cinemático y KOF como métodos de postproceso y además la posibilidad de
realizar todos éstos en Tiempo Real. La principal ventaja con respecto a los equipos
monofrecuencia con medida de fase es un aumento en la precisión hasta 5mm+1ppm y
sobre todo una enorme disminución en los tiempos de observación. Las aplicaciones de
estos equipos abarcan el mundo de la Topografía y la Geodesia.
Se trata de los equipos de mayor precisión y
son los equipos por excelencia para Topografía
y Geodesia. Toman observables de ambas
portadoras emitidas por los satélites L1 y L2,
realizando medidas de Código C/A y P en L1,
de Código P en L2 y medidas de fase en L1 y
L2. Como se puede apreciar, estos equipos
incluyen a todos los anteriores añadiendo las
medidas sobre la portadora L2.

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TEMA III:
POSICIONAMIENTOS GPS, METODOS Y
APLICACIONES.

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INTRODUCCION
Debido a sus numerosas ventajas en materia de precisión, rapidez, polivalencia y
productividad, el sistema GPS se está empleando cada vez más en topografía. No
obstante, debe tenerse en cuenta que las técnicas empleadas son muy diferentes a los de
métodos clásicos.
Siempre que se respeten determinadas reglas fundamentales, las medidas GPS no
presentan dificultades y ofrecen buenos resultados. Desde el punto de vista práctico, sin
duda es más importante conocer las reglas de base relativas a la planificación, la
observación y los cálculos GPS, antes que disponer de conocimientos teóricos profundos
sobre el sistema de posicionamiento global.
3.1. POSICIONAMIENTO ABSOLUTO.
Decimos que un posicionamiento es absoluto, cuando se calcula la posición del punto
utilizando las medidas de seudodistancia ya sea procedentes del código C/A, o código P.
Dependiendo del código que utilicemos y de la disponibilidad selectiva obtendremos una
precisión que variará de 15 a 100 m. Este tipo de posicionamiento es utilizado por los
equipos llamados navegadores.
Gracias a los últimos avances tecnológicos, y la desaparición de la disponibilidad selectiva,
existen en el mercado receptores que alcanzan precisiones de 3-5 m en tiempo real.

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3.2 POSICIONAMIENTO DIFERENCIAL
Llamamos posicionamiento diferencial cuando están involucrados dos o más instrumentos
GPS, con el fin de eliminar los errores propios del sistema GPS, calculando los
incrementos de coordenadas desde el equipo de referencia al móvil.
Este incremento de coordenadas vendrá dado en el sistema geocéntrico de coordenadas.
La gran ventaja de este método es que los errores de posicionamiento muy similares o
comunes en ambos puntos, no tienen ninguna influencia en los incrementos de
coordenadas.
Recordamos los errores que eliminaba:
• Disponibilidad selectiva (SA)
• Retardo ionosférico.
• Retardo troposférico.
• Error en las efemérides.
• Error reloj satélite.

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Dentro del método diferencial y atendiendo al tipo de aplicación, tendríamos que hacer una
nueva distinción:
ü Método diferencial con Código (precisiones de 0,3 m. a 5 m.)
ü Estáticos : entidades puntuales y nodos de entidades lineales y de áreas
ü Cinematicos: Levantamientos de entidades lineales y de área sin nodos
intencionados, es decir levantados por tiempo de manera automática.
ü Método diferencial con medidas de fase (precisiones de 5 mm. a 30 mm.)

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3.2.1. METODO ESTATICO.
3.2.1.1 ESTATICO
Este método se utiliza para distancias largas (por lo general mayores de 20 Km.) y la más
alta precisión. Es la medición clásica de líneas bases.
Consiste en estacionar dos receptores o más receptores en los puntos los cuales
queremos conocer sus coordenadas, almacenar datos y calcular las coordenadas en
tiempo diferido.
En este tipo de posicionamiento se obtienen soluciones tan redundantes como deseemos,
tan solo deberemos prolongar la observación.
* E.M.C. de una línea- base: 3 mm. ± 0,5 ppm.
* Método estándar para distancias superiores a 20 Km.
• Precisión de milímetros en líneas- bases cortas.
Tendremos que recordar que las coordenadas que se obtienen están referidas al elipsoide
WGS-84, y como recordamos tendremos que incluir en la medición de está triangulación,
al menos 3 puntos de coordenadas conocidas en el sistema donde queramos dar nuestras
coordenadas, que por lo general, serán UTM.

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Aplicaciones:
* Control Geodésico.
* Redes Nacionales e internacionales.
* Control de movimientos tectónicos.
* Control de deformaciones en diques y estructuras.
Ventajas:
* Más preciso, eficiente y económico que los métodos topográficos tradicionales.
• Sustituye al método clásico de triangulación.
A continuación vemos un ejemplo de una observación realizada con equipos de doble
frecuencia y periodos de observación de 4 horas.

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3.2.1.2 ESTATICO RAPIDO.
Las distancias máximas que pueden existir entre el referencia y el móvil es de 20 Km.
La máscara de elevación que se introduce es, como se ha comentado anteriormente, de
15º de elevación y las épocas de 15 segundos (intervalo de registro de datos, varia de 1
segundo hasta 60 segundos).
* Estacionamiento de una estación de referencia temporal: observa y almacena datos de
todos los satélites a la vista continuamente.
* El Receptor móvil se estaciona en el punto que se pretende levantar.
* Estaremos en el punto el tiempo que nos indique las tablas en función del Nº de satélites,
Distancia a la referencia, GDOP, etc.
* Los tiempos breves de observación posibilitan una precisión de 5 a 10 mm. ± 1 ppm.
(EMC)
* Los tiempos de observación son: de 5 a 10 minutos para distancias inferiores a 5 Km.
Aplicaciones:
• Levantamientos de control, densificación.
• Sustituye a la método clásico de poligonación.
• Determinación de puntos de control, ingeniería civil, bases de replanteo.
• Levantamiento de detalles y deslindes.
• Cualquier trabajo que requiera la determinación rápida de un elevado número de
puntos.
• Apoyos fotogramétricos.

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Ventajas:
• Sencillo, rápido y eficiente comparado con los métodos clásicos
• No requiere mantener el contacto con los satélites entre estaciones.
• Se apaga y se lleva al siguiente punto.
• Reducido consumo de energía.
• Ideal para un control local.
• No existe transmisión de errores ya que cada punto se mide independientemente.
Inconvenientes:
No se puede utilizar en zonas de población, cerca de edificios, debido al efecto multipath y
en general en zonas que nos impidan recibir cuatro o más satélites.
Este método de posicionamiento se puede utilizar simultáneamente con el estático,
realizando la triangulación con método estático y la densificación con el estático rápido, tal
como se muestra en la figura.
El tiempo de observación depende de los siguientes factores:
• Longitud de la línea- base.
• Numero de satélites.

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• Geometría de los satélites. GDOP.
• Ionosfera. Depende de los disturbios de la ionosfera, día/noche,
• mes, año, posición sobre la tierra.
Nº de satélites GDOP
<= 8
Longitud de la línea
base
Tiempo de observación
DIA
Tiempo de observación
NOCHE
ESTAT. RAPIDO
4 ó 5 menos de 5 Km. de 5 a 10 min. 5 min.
4 ó 5 de 5 a 10 Km. de 10 a 20 mim. de 5 a 10 min.
4 ó 5 de 10 a 15 Km. alrededor de 30 de 5 a 20 min.
ESTATICO
4 ó 5 de 15 a 30 Km. de 1 a 2 horas 1 hora
4 ó 5 más de 30 Km. de 2 a 3 horas 2 horas

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3.2.1.3 REOCUPACION
Este método se utiliza cuando la situación para la observación no es del todo idónea, es
decir, no tenemos 4 satélites como mínimo, o bien, el GDOP es superior al permitido 8.
Este método es muy útil cuando el método estático rápido no es posible realizarlo.
Se realiza de la misma manera que el estático rápido pero estacionando en el punto dos
veces, con una diferencia en el estacionamiento en el punto de una hora. La razón de
hacerlo con una hora de diferencia es por que de esta manera aseguramos que vamos a
recibir al menos 3 satélites distintos. Lo que hace el software es sumar la información de
una y otra observación y lo calcula como si fuese una sola observación.
Alta precisión en dos pasos.
* Estación de referencia temporal: rastrea continuamente.
* Receptor móvil: ocupa cada punto por breves minutos.
* Reocupación después de al menos 1 hora de espera.
* El software SKI combina las observaciones.
* Precisión de una línea -base: 5 a 10 mm. + 1 ppm. (EMC)
Aplicaciones:
* Las mismas que el rápido estático.
Ventajas:
* La precisión depende menos de la constelación de satélites que en el modo estático
rápido.
* Buenos resultados con solo 3 Satélites.
* Método ideal cuando las condiciones dadas no son adecuadas para el estático rápido o
cuando por obstrucciones se reduce el número de satélites disponibles.

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3.2.2. METODOS CINEMATICOS
El receptor de referencia se estaciona siempre en posicionamiento estático, el que se
mueve es el receptor móvil.
3.2.2.1 CINEMATICO
Como hemos dicho anteriormente, el de referencia siempre estará estático. El móvil se
inicializará de dos formas, con estático rápido, o bien partiendo de un punto conocido.
Las épocas a cadencia de toma de datos se realizará en función a la cantidad de puntos
que queramos levantar.
Se dice que el mínimo de satélites que tenemos que tener sobre el horizonte es de 5, ya
que de está forma podremos perder un satélite en el transcurso de la operación de
medición. El valor del GDOP nunca debe de exceder 8, aunque para obtener una buena
precisión el valor debería ser 5 ó menos.
Medición de trayectorias y de objetos en movimiento.
• Estación de referencia temporal: Rastrea continuamente.
• Estación móvil en un vehículo, embarcación, plataforma, etc.
• Antes de desplazarlo, algunos minutos de observación estática en el punto inicial para
determinar las coordenadas de salida u ocupar un punto de coordenadas conocidas
durante 2 segundos.
• Mediciones en intervalos preseleccionados, por ejemplo: 1, 2, 5 seg. etc.
• Precisión de una línea -base:
• 1 a 3 cm. + 1 ppm. (EMC) posición.
• 2 a 3 cm. + 1 ppm. Altimetría.
Aplicaciones:
• Determinación de la trayectoria de objetos en movimiento.

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• Levantamientos de ejes de carreteras y ferrocarriles.
• Medición de perfiles transversales.
• Levantamientos hidrográficos, Batimetría.
Ventajas:
• Mediciones continuas rápidas y económicas.
• Debe mantenerse el contacto con los satélites.
KOF (Cinemático con resolución de ambigüedades en movimiento)
Existe una posibilidad más para equipos de doble frecuencia. AROF.
AROF significa resolución de ambigüedades en movimiento. Esto quiere decir que no es
necesario partir de un punto de coordenadas conocidas o con un estático rápido sino
comenzamos directamente en movimiento y después de 10 segundos se resuelven las
ambigüedades y utiliza estás para trasmitirlas a los puntos anteriores a la resolución de
ambigüedades.

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3.2.2.2 STOP AND GO
Es un tipo de estacionamiento muy parecido al cinemático, la diferencia principal es que
aquí realizaremos una parada para levantar el punto en cuestión, nos detendremos
durante 2 épocas (10 segundos por lo normal) almacenaremos la información del punto
(nombre atributo, etc.) y seguiremos sin perder señal de los satélites, hacia el siguiente
punto.
El método para inicializar este posicionamiento es igual que para el cinemático. Bien con
un punto conocido, o partir de un punto con un estático rápido, luego mantendremos
durante la observación el seguimiento sobre los satélites.
La antena ha de ir lo más vertical posible con el fin de no perder la señal de los satélites.
En el caso de perder señal de los satélites deberemos comenzar una nueva cadena.
Es el método ideal para levantamientos
Estación de referencia temporal. Colocaremos la estación de referencia en un punto
recibiendo datos cada 5 segundos con método estático.
Receptor móvil: Se comenzará con la inicialización de la cadena con pocos minutos de
observación (de 5 a 10 minutos, si no conocemos las coordenadas del punto y 30
segundos si ya se ha observado previamente el punto)
• Durante el cambio de estación debe mantenerse el contacto con los satélites.
• Se para solo dos épocas (10 segundos) en los puntos 2, 3, 4...n.
• Precisión de línea- base: 1 a 2 cm. + 1 ppm. (EMC)
Aplicaciones:
• Levantamientos de detalles e ingeniería civil.
• Levantamientos de carreteras, conductos, fronteras.
• Modelos digitales del terreno.
• Medición de puntos situados en un espacio reducido.
Ventajas:

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• Rápido y económico.
• El método más rápido para levantar puntos de detalle con GPS.
• Puede emplearse mientras se camina o se desplaza en vehículo.

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3.2.2.3 RTK (Real Time Kinematic)
Esta es la ultima innovación en las técnicas de medida GPS. Consiste en obtener
coordenadas en tiempo real en el sistema de referencia adoptado previamente.
En la actualidad, la topografía con métodos de medición GPS está cada vez más arraigada
y comienza a sustituir a los métodos clásicos de medición, como por ejemplo redes
locales, triangulaciones apoyos fotogramétricos, bases de replanteo, etc. Todo esto ha
sido gracias al desarrollo de técnicas introducidas en los últimos cinco años y explicadas
anteriormente, Estático Rápido, Stop&Go, Cinemático, etc. Debido a que la constelación
de se ha completado con 24 satélites es posible llevar a cabo posicionamientos en los que
las condiciones de cobertura son más estrictas, de esta manera tenemos una cobertura de
24 horas al día en cualquier parte del mundo.
Todos los avances tecnológicos efectuados en las técnicas de medición GPS se dirigen
hacia estar el menor tiempo posible en la toma del punto y tener el resultado en el propio
campo. Hasta ahora este tipo de trabajo quedaba reservado a los métodos clásicos
(Estaciones Totales). Sin embargo mediante el Tiempo Real en el GPS, podremos utilizar
éste de manera similar a una Estación Total: Obtención de coordenadas al instante con
precisión de 1 cm+2ppm. Esto quiere decir que podremos utilizar nuestro equipo GPS para
métodos de replanteo.
RTK: DESCRIPCION DEL SISTEMA
Dejando a buen recaudo el equipo de referencia, podremos decir que es un sistema que
necesita un solo operador. Con la gran ventaja añadida de poder trabajar a grandes
distancias de la referencia, es decir, tan lejos como la cobertura de radio nos permita. Y
por lo tanto, evitar perder tiempo en la tediosa tarea de los cambios de estación, propio de
un método de medición clásica, en el que la intervisibilidad es imprescindible.
Por otra parte, debemos de tener en cuenta, que es posible trabajar en el mismo área,
simultáneamente y de forma independiente, varias estaciones móviles, apoyándose de
esta manera sobre la misma referencia.

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La técnica GPS en tiempo Real resulta particularmente atractiva en aplicaciones donde se
han de medir y replantear cientos o miles de puntos en áreas relativamente pequeñas y
abiertas.
Equipo GPS de Referencia:
- El receptor de referencia captará todos los satélites a la vista.
- El receptor envía los datos observados al Radio- módem.
- El radio- módem transmitirá todos los datos observados al equipo/s móvil/es.
-
Receptor Móvil
- El Radio- Módem recibirá los datos enviados por equipo de referencia.
- El receptor móvil buscará todos los satélites a la vista.
- El receptor trabaja y calcula con los datos de su posición mas la información recibida de
la referencia.

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- Fijas las ambigüedades de todos los satélites comunes. Con las técnicas actuales, este
proceso no supera los 10 segundos.
- El receptor calcula las coordenadas de su posición y las muestra con un control de
calidad asociado. A partir de fijar las ambigüedades, el equipo proporciona posición precisa
a un intervalo de hasta 0,1 segundos.

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Características y peculiaridades del sistema.
Es conveniente tener en cuenta varias características para poder evaluar las posibilidades
de un receptor GPS RTK. Al igual que en el apartado anterior vamos a desglosarlo en
receptores Referencia y Móvil.
Receptor de Referencia RTK.
Como ya hemos comentado, el funcionamiento del sistema RTK está basado en un
radioenlace entre equipo de Referencia y Móvil, si este no se produce, simplemente no hay
RTK. El receptor de referencia va equipado con un radiomodem que se encarga de esta
función. Este radiomodem debe cumplir la siguientes características:
• Suficiente potencia de emisión, de forma estándar suele oscilar entre 0,5 y 1 W.
• Es fundamental el tipo de antena con la que se trabaje, ésta debe estar calibrada
adecuadamente a la frecuencia de trabajo y ofrecer la mayor ganancia posible, todo
ello redundará en el alcance y por lo tanto en una mayor área de cobertura.
• Homologación del mismo por la administración correspondiente (p.ej: Dirección General
de Telecomunicaciones).
Es importante también considerar meticulosamente la ubicación de la estación de
referencia. Básicamente hay dos premisas a cumplir:
• Horizonte completamente despejado, libre de obstrucciones físicas y evitando en lo
posible la cercanía a radiotransmisores potentes.
• Elevación, una estación de referencia RTK conviene que esté lo más alta posible,
intentando que domine el área de trabajo. Esta es la condición más importante para
asegurar el mayor alcance de nuestro radioenlace.

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Alternativamente, existen receptores GPS que pueden realizar este radioenlace mediante
telefonía móvil GSM. Es decir, en vez de utilizar radiomodem, este se sustituye por un
teléfono móvil que nos asegurará la conexión con la referencia, mientras haya cobertura
por el operador de telefonía. E incluso existen receptores GPS que pueden combinar
ambas tecnologías simultáneamente, el usuario deja configurado el receptor de referencia
con ambos sistemas, y es en el equipo móvil donde elegiremos el tipo de comunicación
(radiomodem o GSM) según las condiciones de cobertura.
Conseguir una cobertura completa del radioenlace, no siempre es posible, sobre todo si
nuestro trabajo consiste en levantamientos a lo largo de obras lineales de muchos
Kilómetros; este sería el caso de un apoyo o de un levantamiento de bases de replanteo
para una carretera. En esta situación la única alternativa, es la implantación de estaciones
de referencia temporales, en donde la estación de referencia se va trasladando a puntos a
lo largo del levantamiento, que cumplan las condiciones antes descritas para una estación
de referencia. En estos casos resulta particularmente útil la reversibilidad de función de
equipo de referencia y equipo móvil. Es decir, la capacidad de funcionar todos los
receptores GPS de un sistema, tanto como estación de referencia como estación móvil. De
este modo es posible el trasladar la equipo de referencia directamente a la siguiente
estación, sin haber calculado previamente su posición. Y una vez estacionado allí, calcular
la posición como si fuese un equipo móvil (temporalmente), recibiendo las correcciones del
equipo móvil que está estacionado en la última estación levantada, funcionado como
equipo de referencia (temporalmente). Esta capacidad, nos puede hacer ahorrar mucho
tiempo en desplazamientos.
RECEPTOR MÓVIL RTK.
Un receptor móvil RTK, al igual que el receptor de referencia, estará dotado de un
radiomodem. La función del mismo será recibir los datos emitidos por la estación de
referencia, con el fin de procesarlos junto con los datos correspondientes a su situación, y
de este modo calcular con precisión su posición.
En un receptor móvil consideraremos las siguientes características que influirán
directamente en su productividad:

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1. Radiomoden, se encargará de recibir y proporcionar al GPS los datos emitidos de la
referencia. Deberá tener la mayor capacidad de recepción posible, así como un bajo
peso y consumo, ya que forma parte del sistema que el usuario a de transportar
continuamente. Si el consumo es bajo, será necesaria menos batería y por lo tanto
menor peso a igual autonomía. También es importante que disponga de la función de
emisor y de receptor, esto nos posibilitará la reversibilidad de función como referencia o
como equipo móvil indistintamente. Esta última característica también proporciona, en
el caso de trabajar con tres receptores (1 referencia + 2 móviles) la posibilidad de
sustituir al equipo de referencia ante una hipotética avería. Esto puede ser muy
importante en instalaciones en las que existe un receptor de referencia dando servicio
a varios receptores móviles, si se produce una avería en el equipo de referencia, todos
los equipos móviles quedarían inutilizados.
2. Antena de radiomodem. Será fundamental trabajar con antenas de la mayor ganancia
posible, pues esto redundará en una mayor distancia de trabajo con respecto a la
referencia.
3. Actualización de la posición y Latencia. El receptor móvil nos proporcionará posición
precisa, pero es muy importante tener en cuenta dos características, la actualización y
la latencia. La actualización consiste en el número de posiciones por segundo que
calcula el receptor, pero el cálculo de esa posición necesita un tiempo, lo que se
traduce en un retardo denominado Latencia. A efectos prácticos, la Latencia sería el
tiempo que tarda el receptor en informarnos de que nuestra posición ha cambiado. Por
ejemplo, si estamos realizando el último tanteo en el replanteo de un punto, estaremos
a pocos centímetros del mismo, y siguiendo las indicaciones del equipo nos
moveremos en la dirección adecuada para llegar a ese punto. Pues bien, desde que
iniciamos ese último movimiento hasta que el equipo detecta el movimiento y nos
informa del mismo, lo denominamos Latencia, y lógicamente va a influir en la velocidad
de replanteo. El valor de la latencia varía según la tecnología de la que disponga el
sistema; en los primeros receptores RTK que salieron al mercado, la latencia llegaba a
ser de 2 o 3 segundos, y tenían una actualización de 1 posición por segundo. Hoy en

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día, existen en el mercado receptores con actualizaciones de 10 Hz (10 posiciones por
segundo) y con latencias de 0.05 segundos (la percepción del usuario es de posición
instantánea).
Los tipos de posicionamientos RTK no son distintos a los disponibles en postproceso,
vamos a realizar una comparativa de su modo de funcionamiento en un sistema y en otro:
ESTATICO: En teoría, sería un posicionamiento que se podría realizar tanto en tiempo real
como en postproceso, ya que los datos con los que se trabaja son exactamente los
mismos. Sin embargo en realidad no es un posicionamiento que se utilice en RTK, esto es
debido a que las distancias a las que se trabaja son muy grandes y a posibilidad de un
radioenlace es complicada. El tratamiento de los datos en este tipo de posicionamiento,
está basado en varias horas de captura de datos de forma continua y sin cortes ni
perdidas de paquetes de datos, que podrían ocurrir en una transmisión por radio. El modo
de cálculo es tipo RED, en la que todos los receptores están triangulando, y por lo tanto
funcionado como referencia y como móvil simultáneamente. Y quizá lo que es más
importante, al menos con la tecnología actual, no incrementaría la productividad.
ESTÁTICO RAPIDO: El modo RTK se adapta perfectamente a este tipo de
posicionamiento, de hecho podemos decir, que el estático rápido en modo RTK
proporciona unos niveles de productividad, rendimiento y fiabilidad sensiblemente más
altos que el estático Rápido en postproceso. Rendimiento: Un estático rápido en
postproceso implica un tiempo de estacionamiento no inferior a 5 minutos, en tiempo real
conseguimos lo mismo en 10 segundos. Fiabilidad: Si queremos obtener soluciones
completamente independientes, con una constelación diferente (técnica idónea para
localizar un posible multipath), necesitaríamos hacer dos estacionamientos de 5 minutos;
en tiempo real serían 2 de 10 segundos. Seguridad: en un posicionamiento en postproceso
solo tendremos el 100% de certeza de que nuestra observación a sido adecuada, cuando
volcamos y postprocesamos los datos en gabinete (eso si no se ha quedado sin batería la
referencia, o algún amigo de lo ajeno ha decidido fijarla como objetivo). En RTK
disponemos de un control continuo del estado de funcionamiento de la referencia (nivel de

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batería, coordenadas, recepción satélites), y además disponemos de solución en el
campo, desapareciendo el postproceso en gabinete.
CINEMÁTICOS: El tipo de posicionamiento por excelencia cuando se trabaja en RTK es
un Cinemático, para se más exactos un OTF (Cinemático con Inicialización en
movimiento). Es decir, un receptor GPS RTK por defecto y sin mayor interacción del
usuario, comienza a trabajar en OTF. Fijará las ambigüedades en movimiento y en un
breve instante nos dará nuestra posición con precisión y con un control de calidad
asociado. A partir de disponer de la posición, no tiene sentido hablar de tipos de
posicionamientos cinemáticos. Simplemente utilizaremos esa posición como mejor nos
venga a nuestras necesidades de trabajo.
Si queremos levantar una línea o una trayectoria, activaremos en el equipo la captura
automática de posiciones atendiendo al criterio que mejor de adapte, por ejemplo
levantamiento de puntos a un determinado tiempo, o a una determinada distancia, o a una
determinada variación de cota.
Si queremos hacer un taquimétrico, levantaremos cada punto en el instante y posición que
necesitemos y lo etiquetaremos con la numeración y codificación pertinente.
Podemos replantear cualquier punto o entidad que nuestro receptor pueda gestionar o
convertir en coordenadas,
Podemos levantar y sincronizar en Tiempo Real con cualquier otro tipo de sistema externo
de medición, como puede ser una Ecosonda para una batimetría, una Cámara aérea al
mismo tiempo que el sistema nos ayuda a navegar por la entidad a levantar.
Como podemos ver las posibilidades son enormes, y cada día se van incorporando a mas
aplicaciones.

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3.2.2.5 RTDGPS.
Estas siglas significan Real Time Differencial GPS (GPS Diferencial en Tiempo Real).
Se puede obtener en tiempo real una precisión que ronda el metro de precisión o superior
precisión. La diferencia con el RT-SKI es que en este método GPS solo hacemos una
corrección de la seudodistancia y no de medida de fase como el RT-SKI.
Para realizar esta corrección de la seudodistancia será necesario conocer las coordenadas
del receptor de referencia, que debe tener un horizonte amplio y sin obstrucciones por
encima de 5º de elevación. Este receptor de referencia calculará unas correcciones
(RTCM, Radio Technical Commission for Maritime Services) y las enviará por radio-
módem a cualquier receptor que esté trabajando en la zona con un radio- módem de la
misma frecuencia que el de referencia. El receptor móvil calcula una nueva posición
corrigiendo la posición de navegación por medio de las correcciones RTCM.
Existen bandas de UHF, VHF y HF.
Existe un mensaje para la sincronización con instrumentos externos (por ejemplo la
ecosonda), el mensaje MNEA, dentro de este mensaje existen varios en función de las
necesidades que tengamos. Entre ellos podremos encontrarnos por ejemplo, el mensaje
ZDA, en el que nos proporciona UTC de la posición, día, mes, año, y descripción de la
zona. Otros mensajes son el GGA, GLL, VTG, GGK, GGQ, etc. (para más información
consultar manual para RT-SKI).

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3.3 RINEX. FORMATO INDEPENDIENTE DE INTERCAMBIO
(Receiver INdependent EXchange format)
INTRODUCCION.
La necesidad de combinar distintos tipos de receptores de distintas casas comerciales, de
distintas versiones, en el mismo proyecto, y calcular los datos con un mismo programa se
convierte en una de las primeras necesidades.
El formato RINEX satisface esta necesidad de intercambio de información registrada por
equipos de posicionamiento por diferentes satélites, ya sean GPS, TRANSIT, GLONASS o
combinados.
A menudo el topógrafo, que quiere combinar los datos de los diferentes tipos de
receptores, tiene que estar familiarizado con ciertas características; tiene que conocer la
amplitud y restricciones de los procesos posteriores del programa de cálculo que se utiliza
y ,finalmente, tiene que tener la suficiente experiencia en los cálculos de GPS para
determinar los resultados finales.
La Versión 2 de RINEX se presentó tras la revisión de la primera versión durante el
segundo Symposium Internacional de Posicionamiento de Precisión con GPS, en Ottawa,
Canadá, en Septiembre de 1990.

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FORMATO DE LOS FICHEROS RINEX.
Cada tipo de receptor GPS tiene su estructura de datos en información original. Por
ejemplo, el System 200, organiza sus datos en diferentes ficheros binarios.
La facilidad de intercambiar los datos GPS a un formato común, a sido definido y aceptado
a un formato estándar de la colectividad GPS: el formato RINEX.
Una descripción detallada del formato fue publicada en el CSTG GPS-BULLETIN vol.2 nº3
Mayo-Junio de 1989, y vol.3 nº3, Septiembre-Octubre de 1990.
Los ficheros RINEX se denominan por convención de la siguiente forma:
SSSSDDDF.YYT
donde:
SSSS... Primeros cuatro caracteres del nombre de la estación.
DDD.... Día del año, empezando a contar desde el primer día del año.
F...... Sesión.
YY..... Los dos últimos dígitos del año.
T...... Tipo de fichero: O... Fichero de observación.
N... Fichero de navegación.
M... Fichero meteorológico.
A continuación pasaremos a mostrar un fichero de observación RINEX, procedente de
receptor WILD SR9500 de LEICA:

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2 OBSERVATION DATA RINEX VERSION / TYPE
OBSTORNX Version 2.2 29-OCT-97 18:13 PGM / RUN BY / DATE
OBSERVER / AGENCY
LEICA MARKER NAME
LEICA MARKER NUMBER
10012 SR9500 5.2 REC # / TYPE / VERS
280497 external without GP ANT # / TYPE
4849056.1986 -322441.0332 4118025.7914 APPROX POSITION XYZ
0.0000 0.0000 0.0000 ANTENNA: DELTA H/E/N
1 1 WAVELENGTH FACT L1/2
4 P1 L1 P2 L2 # / TYPES OF OBSERV
1997 10 23 7 0 60.000000 TIME OF FIRST OBS
END OF HEADER
97 10 23 7 0 60.0000000 0 8G14G15G29G31G16G 2G 7G 1 0.000000004
20594851.286 108226672.16649 20594842.429 84332436.65149
20258245.711 106457796.99049 20258236.358 82954091.99649
21470435.084 112827897.45348 21470426.132 87917805.92149
22773920.211 119677760.78248 22773911.937 93255362.64148
22645894.350 119004979.09047 22645885.270 92731116.15348
23738429.674 124746287.78246 23738421.437 97204864.56047
23671354.259 124393803.78347 23671346.269 96930206.95748
23860797.947 125389340.58147 23860788.969 97705940.01948
97 10 23 7 1 15.0000000 0 8G14G15G29G31G16G 2G 7G 1 0.000000075
20591296.155 108207989.82849 20591287.285 84317878.99349
20259758.915 106465748.80749 20259749.535 82960288.20449
21468082.898 112815537.01148 21468074.028 87908174.38349
22783482.672 119728011.04148 22783474.240 93294518.67348
22637631.220 118961556.42347 22637622.192 92697280.29448
23740765.424 124758561.60246 23740757.074 97214428.53947
23662024.811 124344776.95547 23662016.785 96892004.21748
23867127.925 125422603.65447 23867118.650 97731859.25848
97 10 23 7 1 30.0000000 0 8G14G15G29G31G16G 2G 7G 1 0.000000017
20587776.223 108189492.64549 20587767.381 84303465.57249
20261302.063 106473857.91949 20261292.640 82966606.95949
21465775.126 112803410.27048 21465766.396 87898724.95449
22793070.474 119778394.59348 22793061.892 93333778.56648
22629397.406 118918288.31647 22629388.559 92663564.88048
23743137.407 124771026.70846 23743129.125 97224141.56748
23652721.014 124295885.17247 23652713.015 96853906.71148
23873493.664 125456055.21247 23873484.177 97757925.40148
97 10 23 7 1 45.0000000 0 8G14G15G29G31G16G 2G 7G 1 0.000000044
20584279.664 108171118.23249 20584270.845 84289147.84449
20262862.747 106482059.55448 20262853.379 82972997.86249
21463499.427 112791451.27048 21463490.685 87889406.23449
22802670.966 119828845.51948 22802662.371 93373090.92548
22621180.837 118875109.95147 22621172.030 92629919.37848
23745533.702 124783619.26146 23745525.391 97233953.93847
23643430.896 124247065.27047 23643422.926 96815865.22248

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TEMA IV:
GLOSARIO DE TERMINOS.

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ALMANAQUE
Información acerca de los satélites utilizada para calcular su posición en el espacio,
elevación y acimut.
ALTURA SOBRE EL ELIPSOIDE
Distancia vertical entre un punto y el elipsoide.
ALTURA ORTOMETRICA
Distancia de un punto sobre el geoide medido a lo largo de la línea de la plomada a través
de dicho punto (altura sobre el nivel del mar).
AMBIGUEDAD
Numero de ciclos enteros desconocidos de la fase de la onda portadora que contiene un
ininterrumpido grupo de mediciones provenientes de un único satélite pasando por un
único receptor.
ANCHO DE BANDA
Medida del ancho del espectro de la señal expresada en Hz.
ANGULO DE CORTE (MASCARA DE ELEVACION)
Ángulo de elevación mínima debajo del cual los satélites GPS no son seguidos por el
sensor.
ANTI-SPOOFING (AS)
Encriptación del código P. La forma de encriptarlo es sumando un código W secreto para
convertirse en un código Y.

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ARGUMENTO DEL LATITUD
Es la suma de la anomalía verdadera y del argumento del perigeo.
ARGUMENTO DEL PERIGEO
Es el ángulo medido sobre el plano de la órbita desde el nodo ascendente hasta punto del
perigeo.
BANDA L
La banda de la frecuencia de radio se extiende desde 390 Mhz. a 1550 Mhz. La frecuencia
portadora de L1 y L2 son transmitidaS en esta banda.
CADENA
El término cadena puede aplicarse a posicionamientos estáticos, STOP&GO y
cinemáticos. Una cadena contiene el conjunto de datos suficinete de la observación para
calcular las ambigüedades
CHIP
Intervalo de tiempo entre un cero o un uno en código de pulso binario.
CHIP RATE
Numero de chips por segundo.
CLOCK OFFSET
Diferencia constante en el tiempo de lectura de dos relojes.
CODIGO

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Es un sistema utilizado para la comunicación en el cual cadenas de ceros y unos,
arbitrariamente seleccionadas, son asignados para definir mensajes.
CODIGO C/A
Código de modulación del GPS en la señal L1. Este Código tiene una frecuencia de 1,023
Mhz. de modulación binaria de la onda portadora GPS en un cambio de velocidad de 1023
Mhz, teniendo así un código con un período de repetición de un milisegundo.
CÓDIGO P
Código preciso del GPS. Una secuencia muy larga de falsa aleatoriedad binaria de
modulación bifase en la portadora GPS en una relación interrumpida de 10.23 Mhz. Cada
segmento del Código P es único para cada satélite GPS. El acceso al Código P está
restringido por el gobierno de los Estados Unidos que tiene su uso exclusivo.
CÓDIGO Y
P + W = Y (secreto)
CIO ( CONVENTIONAL INTERNATIONAL ORIGIN )
Posición media del eje de rotación de la tierra durante los años 1900 a 1905.
DILUCION DE LA PRECISION (DOP)
Una descripción de contribución puramente geométrica a la desconocida posición fija. El
factor DOP indica la intensidad geométrica de la constelación del satélite en el tiempo de
medición.
GDOP : TRES COORDENADAS DE POSICION MAS EL RELOJ
PDOP : TRES COORDENADAS

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DISPONIBILIDAD SELECTIVA (SA)
Degradación de la precisión de la posición del satélite para usuarios civiles por el DoD.
EFEMERIDES
Lista de posiciones o localizaciones de un objeto celeste en función del tiempo.
ELIPSOIDE
Figura matemática, resultada de la revolución de una elipse sobre su eje menor. En se
utiliza como sistema de referencia, ya que es la figura geométrica que más se parece a la
tierra. (Elipsoide de dos ejes).
EPOCAS
Instante de tiempo fijado para el registro de datos en la unidad de control.
ERROR MULTIPATH
Un error de posicionamiento resultado de la interferencia entre ondas de radio que han
viajado entre el transmisor y el receptor por dos caminos de longitud eléctrica diferente.
EXCENTRICIDAD
Es la relación existente entre la distancia desde el centro de la elipse a sus focos y el semi-
eje mayor.
FASE
Reconstrucción de la fase portadora.

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FRECUENCIA BATIDA
Es la frecuencia obtenida a partir de la mezcla de dos frecuencias adicionales. La
frecuencia batida es igual a la suma o a la diferencia de las frecuencias originales.
FRECUENCIA FUNDAMENTAL
Oscilación de alta precisión generada en el oscilador del satélite. Esta frecuencia
fundamental es de 10,23 MHz.
GEOIDE
Superficie equipotencial que coincide con el propio nivel del mar y que se extiende por
debajo de los continentes. Esta superficie es en cualquier lugar perpendicular a la
dirección de la gravedad.
GPS
Sistema de Posicionamiento Global
HORA LOCAL
Hora de un lugar medida en tiempo solar verdadero.
INCLINACION
Angulo entre el plano orbital de un objeto y otro plano de referencia.
LÍNEA BASE

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Longitud tridimensional del vector entre un par de estaciones para que la información GPS,
tomada simultáneamente, sea calculada y nos determine esta longitud.
MEDICIONES DIFERENCIALES
Mediciones simultanea de dos receptores para determinar el vector de estas dos
posiciones.
NODO ASCENDENTE
Es la intersección de la orbita de un objeto con el plano de referencia donde la latitud se
incrementa
MEDICION DE FASE
Medición del desfase de la onda portadora. La fase de la señal llegada del satélite es
comparada con la fase de una señal de referencia generada en el receptor.
MEDICION DE SEUDODISTANCIA
Para obtener coordenadas de la antena solo es necesario hacer tres mediciones de este
tipo a los satélites. La posición de la antena viene dada por la intersección de tres esferas,
con la posición de los satélites como centro, y las distancias medidas como radios.
MENSAJE DE DATOS
Un mensaje incluido en la señal GPS que incluye información sobre el estado de los
satélites.
MISION
El método de trabajo utilizado en campo para realizar el levantamiento de puntos.

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POSICIONAMIENTO CINEMATICO
Método que permite conocer las coordenadas de los puntos de la trayectoria de un
receptor en movimiento.
PERDIDA DE CICLO
Es una discontinuidad en el número integrado de ciclos medidos en la fase portadora
debido a la temporal perdida de señal del satélite.
RETARDO ATMOSFERICO
Tiempo de retardo que afecta a la señal del satélite debido a las capas de la ionosfera y
troposfera.
RETARDO IONOSFERICO
Una onda de propagación a través de la ionosfera (capa de composición heterogénea)
experimenta retraso. La fase de retraso depende del contenido de electrones y afecta a la
señal de la portadora.
POSICIONAMIENTO CINEMATICO
Determinación de series de tiempo de los conjuntos de coordenadas para un receptor
móvil.
RINEX
Formato de intercambio entre receptores independientes. Fichero ASCII con información
legible por cualquier software de cualquier marca.
REOCUPACION

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Técnica de medida GPS en la que cada estación se ocupa varias veces. Entre cada
ocupación debe de haber más de una hora con el fin de cambiar la geometría de los
satélites. Este método se utiliza cuando las condiciones mínimas requeridas no se cumplen
debido a obstrucciones.
RUMBO ( BEARING)
Termino usado en navegación para describir el ángulo entre una dirección de referencia (
Norte magnético, norte geográfico o norte de la cuadrícula) y una dirección determinada.
SERVICIO DE POSICIONAMIENTO PRECISO ( PPS )
Es el más alto nivel de precisión en el posicionamiento de un punto proporcionado por el
Sistema GPS. Se consigue mediante receptores de doble frecuencia y código P.
TIEMPO GPS
Sistema de tiempo uniforme basado en el tiempo universal coordinado (UTC) desde el 6 de
Enero de 1980.
TIEMPO MEDIO EN GREENWICH (GMT)
Hora solar media en el meridiano de Greenwich, utilizado como base del tiempo Standard
en todo el mundo.
TRASLACION DOPPLER
Aparente cambio de frecuencia de una señal recibida debido a la variación de distancia
entre emisor y receptor.
WGS 84

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Sistema geodésico mundial de 1984. Sistema en el que están basadas todas las medidas
y resultados del GPS.

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TEMA V:
PLANIFICACION DE UNA OBSERVACION GPS

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CONSIDERACIONES GENERALES
- Longitud de las Líneas- Base
El receptor GPS mide la fase entrante de las señales difundidas por el satélite con
precisión de 1 mm, pero las señales se propagan a través de la atmósfera, considerada
como ionosfera y troposfera. Las turbulencias atmosféricas degradan la precisión de las
observaciones.
La observación GPS es un método diferencial. Una línea base se observa y calcula entre
dos receptores. Cuando ambos receptores observan al mismo conjunto de satélites,
simultáneamente, la mayoría de los efectos atmosféricos se cancelan. Cuanto más corta
sea la línea base, más se verificará esto, pues la atmósfera que atraviesan las señales
recibidas por los receptores respectivos tenderá a ser idéntica.
La observación Estática Rápida implica tiempos de recepción cortos. Para este método es
de especial interés que las anomalías atmosféricas sean lo más similares posibles para
ambos lugares de observación. Aunque minimizar las longitudes de las líneas bases. es un
criterio aplicable a todos los tipos de observación GPS, en el caso del método Estático
Rápido es una premisa a tener muy en cuenta.
- Estaciones de Referencia Temporales
Sabemos que el tiempo de observación y la precisión están en función, principalmente, de
la longitud de las línea bases. Por tanto se recomienda minimizarla.
Dependiendo del área y del número de puntos a observar, hay que considerar la
posibilidad de establecer estaciones de referencia temporales desde las cuales se radien
puntos.
Las Líneas bases radiadas desde una referencia temporal pueden ser de varios km., pero
también hay que tener en cuenta la premisa de minimización de longitudes

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.
En orden a la precisión y a la productividad es más ventajoso medir líneas bases cortas (5
Km) desde varias estaciones temporales, que medir largas (15 Km) desde una sola
estación de referencia.
- Comprobación de los Puntos Observados
Hay que tener cuidado especial al fijar estaciones de referencia, y al radiar desde ellas,
con tiempos cortos de observación.
Si la geometría de la constelación es mala (valores altos de GDOP), o si las turbulencias
ionosféricas son agudas, puede ocurrir que el software de post-proceso no resuelva
ambigüedades, o si las resuelve, que los resultados rebasen las especificaciones de
precisión establecidas a las que se ajustarían los resultados en condiciones favorables.
Dependiendo de la precisión requerida, el usuario debe estar preparado para comprobar
los puntos observados. Esto es fundamental, obviamente, si los tiempos de recepción han
sido recortados al mínimo y no se han tenido especialmente en cuenta las
recomendaciones relativas a los valores del GDOP en los instantes de observación.
Para una comprobación independiente y completa valen las siguientes sugerencias:
- Observar los puntos una segunda vez en una ventana diferente. Esto proporcionaría una
solución alternativa con condiciones atmosféricas y geometría diferentes.
- Cerrar un itinerario con una medición de la línea base desde el último punto observado
hasta el punto de inicio.
- Medir líneas bases independientes desde varios puntos de una red de estaciones
temporales.
Se puede obtener comprobación parcial usando dos estaciones de referencia, en lugar de
una, haciendo bisección. Así tendremos fijación doble para cada punto, pero cada una
estará basada en las mismas observaciones del receptor itinerante y en la misma
configuración de la constelación observada.

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- Observaciones Diurnas y Nocturnas. Medida de líneas bases largas
La ionosfera se activa por la radiación solar. De día las turbulencias son mayores. Como
resultado de esto, el rango de longitud mensurable se duplica en observaciones nocturnas
y por tanto, de noche, podemos recortar el tiempo de observación a la mitad del que fuera
necesario de día.
En 1992 la actividad ionosférica ha alcanzado un máximo. El ciclo completo es de 11 años.
A medida que nos alejamos de las épocas de máxima actividad, podremos reducir los
tiempos de observación, al menos en los requerimientos atmosféricos.
Para líneas bases de hasta 20 km se puede intentar el cálculo basado en el algoritmo
FARA. Para mayores longitudes, lo aconsejable es aplicar el observable L3, que elimina en
gran parte las influencias ionosféricas, a pesar de destruir la naturaleza entera de las
ambigüedades.
- Mejores Tiempos de Observación
Al planificar una campaña con un software que muestre las evoluciones del GDOP y el
número de satélites observables a lo largo de la jornada de trabajo, podemos ver hay
varias ventanas buenas distribuidas a lo largo de un período de 24 horas. Como el método
Estático Rápido sólo es aplicable con buenas ventanas de recepción, hay que planificar las
observaciones con cuidado.
De todas formas es imposible planificar observaciones al minuto. Mucho mejor que
observar el máximo número de puntos, ajustándose a los baremos mínimos requeridos, es
medir menos puntos, pero con algunos minutos de más. Sobre todo para trabajos precisos
interesa ser conservadores.
- Consideraciones a la Transformación a Coordenadas Locales
Para la mayoría de los proyectos será necesario transformar las coordenadas obtenidas

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(WGS-84) al Sistema Local, que tendrá su Elipsoide Local.
Para poder calcular y efectuar esta transformación será necesario incluir en la red de
observación puntos de coordenadas conocidas en el Sistema Local. Así comprobaremos la
consistencia del Sistema Local y calcularemos los parámetros de transformación.
Estos puntos han de estar esparcidos en el área del proyecto, y han de ser, al menos, 3,
pero es aconsejable usar 4 o más.
PLANIFICACION DE UNA MISION
- GDOP
Ayuda a valorar la geometría de la constelación de satélites. La precisión alcanzable es
tanto mayor cuanto menor sea el valor del GDOP.
Se puede comparar un valor del GDOP desfavorable con el círculo peligroso de la
Trisección Inversa. Se producirán soluciones "débiles". Para el método Estático Rápido lo
ideal es que esté en torno a un valor de 5 y en ningún caso ha de exceder de 8.
- Selección de Ventanas de Observación Favorables
Usando un software de planificación, estudiaremos la jornada de trabajo y buscaremos
ventanas en las que, sin tener en cuenta los satélites que estén por debajo de 15º, cuyas
señales van a llegar muy afectadas por la refracción atmosférica, el valor del GDOP no
exceda de 8.
GDOP tiene altibajos a cada lado de una buena ventana (orto y ocaso de satélites). Hay
que evitar emplear Estático Rápido en estos momentos en que el GDOP cambia
rápidamente.
Las ventanas pobres sólo han de usarse como puentes entre ventanas buenas.
Hay que tener en cuenta los obstáculos que rodeen los puntos donde observar, pues
pueden causar la pérdida de la señal de algún satélite en concreto o generar efectos

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multicamino. En caso de que exista esta posibilidad, tendremos en cuenta, en la
planificación, la posibilidad de no recibir la señal del satélite en cuestión.
TIEMPOS DE OBSERVACION Y LONGITUD DE LAS LÍNEAS-BASE
El tiempo de observación, para alcanzar un resultado preciso en post-proceso, depende
fundamentalmente de la longitud de la base, del número de satélites observados, del valor
del GDOP, y del estado de la ionosfera.
Como sólo se hará Estático Rápido con GDOP menor 8, el tiempo de observación
necesario para alcanzar cierta precisión, sólo es función de la línea base y de las
turbulencias ionosféricas.
Como hemos dicho, las anomalías ionosféricas varían con la hora y la posición sobre la
superficie terrestre. Por la noche el efecto se reduce a la mitad, con lo cual podríamos
reducir también los tiempos de observación. Esto puede ser particularmente interesante
para medir líneas bases de 10 a 20 km.
A menos de ser extremadamente restrictivo, es imposible asignar tiempos de observación
con garantía total.
Considerando que la actividad ionosférica acaba de pasar por un máximo (1992),
siguiendo un ciclo de 11 años, es de esperar que a medida que ésta decrezca, se puedan
reducir los tiempos de observación, o, aumentar las distancias observables.
La actividad ionosférica también depende de la posición sobre la superficie de la Tierra. Su
influencia es menor en latitudes medias, que en zonas polares.
Las líneas de unos 15 km, de día, o 20 km, de noche, han de ser observadas durante, al
menos, una hora, con buena cobertura. Para bases de 30 km, o más, se debe observar
durante al menos 2 horas, para alcanzar una precisión de 5 mm + 1 ppm.
También hay que tener en cuenta que los satélites que estén a distancias horizontales
bajas, su recepción estará más afectada por los efectos atmosféricos. Para el método
Estático Rápido sería interesante aumentar los tiempos de observación si, por ejemplo,
dos de los cuatro satélites mínimos están por debajo de 25º.

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OBSERVACIONES DE CAMPO
- Estación de Referencia
La Topografía GPS es una técnica diferencial, que implica cálculo de líneas- bases entre el
receptor referencia, y el receptor itinerante. Como habrá muchas líneas bases medidas
desde cada estación de referencia, la elección de estas estaciones es de particular
importancia.
Los lugares para las estaciones han de ser elegidos en orden a que se ajusten a
observaciones GPS. Un buen emplazamiento debe cumplir las siguientes características:
- No deben existir obstrucciones por encima de 15º sobre el horizonte.
- No deben haber en los alrededores superficies que puedan reflejar y producir
efectos multicamino.
- Deben estar alejadas de lugares de tránsito, si es necesario se debería poder
dejar el receptor sólo y desatendido.
- No deben encontrarse en los alrededores emisores potentes (antenas TV, radio,
etc).
Los resultados para todos los puntos itinerantes dependerán de la coyuntura en la que se
encuentre el receptor de referencia. Por tanto éste debe tener el funcionamiento
asegurado.
- Asegurado el suministro de energía
- Asegurada la capacidad de almacenamiento de información
- Asegurada la posición de la antena
- Asegurada la configuración y parámetros de recepción del receptor, coincidentes
con los del los receptores itinerantes.

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Hay que señalar que el receptor no tiene por qué estar situado en un punto conocido. Es
preferible usar Estaciones de Referencia que cumplan las condiciones técnicas expuestas
antes que usar vértices conocidos con condiciones deficientes.
Los puntos para calcular la transformación de WGS-84 al Sistema Local han de ser
incluidos en la red de trabajo, y pueden ser observados con los receptores itinerantes.
- Necesidad de Conocer un Punto WGS-84
El cálculo de una línea base requiere conocer las coordenadas de un punto de referencia
perfectamente. Las coordenadas del otro punto (Rover) se calculan relativas al punto fijado
como referencia.
Para que el software de post-proceso pueda resolver correctamente las ambigüedades, las
coordenadas WGS-84 de la referencia han de conocerse con un margen de 50 m, si fuera
posible con 20 m, para no introducir errores de escala de 1 a 3 ppm.
En caso de no ser disponibles las coordenadas WGS-84 de algún o algunos puntos, se
puede usar el Posicionamiento de Navegación, pero hay que tener cuidado, pues unas
condiciones técnicas deficientes y la posibilidad de que esté activa la Disponibilidad
Selectiva pueden degradar las coordenadas obtenidas. Una posibilidad puede ser usar el
Posicionamiento de Navegación en Intervalos de 15 minutos.
- Observación de Puntos con el Receptor Itinerante
Es de particular importancia para Estático Rápido asegurar ciertas condiciones:
- Asegurar que los parámetros de la misión han sido correctamente establecidos, y
coinciden con los del receptor itinerante.
- Comprobar la altura de la antena.
- Prestar atención al GDOP cuando se observe durante poco tiempo. Para obtener
precisiones de 5-10 mm +- 1 ppm sólo observar con GDOP menor 8. También hay que
evitar observar en las ventanas en las que GDOP cambia rápidamente, pues indican cortos
y ocasos de satélites e implican pérdidas de cuenta de ciclos.

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Es mejor esperar a que GDOP se estabilice y medir entonces.
- Es interesante rellenar hojas de campo de cada punto observado con parámetros y
comentarios que faciliten la detección e identificación de posibles errores en gabinete.
PARAMETROS DE PROCESO DE DATOS
- Máscara de Refracción
La recepción por debajo de 15º por encima de horizonte está muy afectada por la
refracción atmosférica. El uso de este tipo de información impide la consecución de
resultados precisos.
Normalmente se emplea una máscara de refracción, para que el receptor no adquiera
información de satélites por debajo de una determinada altura sobre el horizonte.
Como consecuencia hay que planear la observación teniendo en cuenta la máscara de
refracción que se va a usar, que afectará a los valores del GDOP.
Luego, al procesar la información grabada en campo, se puede aumentar más la pantalla,
pero hay que tener cuidado, pues puede cambiar el GDOP, y al ser mayor que el previsto,
si se pierden satélites, puede que no obtengamos resultados coherentes con los
planeados.
Teniendo esto en cuenta, a veces puede ser interesante, en post-proceso, aumentar la
máscara a 20º, si la Ionosfera está muy activa, lo que mejoraría los resultados.
Puede ocurrir que una línea base calculada se salga de tolerancia, usando incluso 5
satélites, si alguno de éstos no sube más de 20º. En estos casos puede mejorar el
resultado subir la máscara a 20º y calcular sólo con 4 satélites de elevación mayor.
- Modelo Troposférico
Usar el Modelo de Holpfield, o usar el de Saastromoinen, no produce diferencias
sustanciales en los resultados. Lo que no debe hacerse es calcular sin tener en cuenta
ningún modelo, pues esto sí produciría errores.

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- Modelo Ionosférico
El uso de un Modelo Ionosférico, en principio, sólo afecta apreciablemente al cálculo de
líneas bases de más de 20 km.
Normalmente se usa un modelo empírico, basado en el estudio del comportamiento de la
Ionosfera, en función del ángulo horario solar.
Con el uso de modelo Ionosférico se aplican correcciones a todas la s observaciones de
fase, que varían con el ángulo horario solar y con la elevación del satélite recibido.
Un modelo Ionosférico incorrecto, o no usar modelo Ionosférico, introduce un error de
factor de escala en las bases calculadas. Si no hemos aplicado modelo las líneas bases
serán, generalmente, demasiado cortas. El rango de escala durante el día suele ser de
aproximadamente 4 a 5 ppm más cortas.
Para líneas bases largas, más de 20 km, los efectos Ionosférico se suelen cancelar, pues
en estos casos el tipo de cálculo está basado en el observable L3, que es una
combinación de L1 y L2.
- Efemérides
La práctica habitual es usar las efemérides difundidas por el propio satélite. El uso de
efemérides de precisión, conseguidas por otros medios, no mejora apreciablemente los
resultados, teniendo en cuenta el tipo de cálculos que se siguen para trabajo GPS
estándar.
- Información usada en el Proceso
Lo habitual, para obtener la máxima precisión posible, es usar Información de Medida de
Código y Fase.
Para cálculos rápidos de líneas bases, cuando no se necesite precisión mejor que 1 m
(exploraciones, etc), basta con usar información de sólo Código.
En la medición de líneas bases no hay apenas diferencia entre usar Código y Fase o sólo
Fase. Los resultados han de ser prácticamente idénticos

Página 110
.
Para líneas bases de más de 100 km, el proceso de observaciones de sólo Código puede
dar resultados con precisiones muy buenas, cuando las efemérides también lo son.
Si las medidas de código se corrompen por algún motivo (encriptación, etc), deberemos
procesar con sólo medidas de fase.
Para obtener resultados precisos con información cinemática, se debe procesar con código
y fase. Las solas medidas de fase son buenas, pero las medidas de código sirven como
comprobante y seguridad en caso de que se haya perdido la cuenta de ciclos.
ESTRATEGIA DE CALCULO: SELECCION DE LÍNEAS-BASE
Antes de comenzar el proceso de cálculo hay que considerar cuál es la mejor forma de
calcular la red.
Hay que juzgar los siguientes aspectos:
- Obtención de coordenadas WGS-84 de un punto
- Conexión con el Datum Local
- Cálculo de las Estaciones de Referencia
- Distinción entre líneas bases largas y cortas
Hay que enlazar el punto WGS-84 con las Referencias. Después calcular la red de
Referencias. También es interesante, al iniciar el cálculo, conectar con los puntos
conocidos en el Datum Local.
Para el cálculo de las Referencias es aconsejable hacer bisecciones o polisecciones, pues
de ellas dependen los demás puntos observados.
Al radiar el resto de los puntos observados, es aconsejable hacer selecciones de conjuntos
de líneas bases de aproximadamente la misma longitud y calcularlas por separado.
INTERPRETACION DE LOS RESULTADOS
- Líneas Base de menos de 20 km
Para este tipo de líneas bases siempre se intenta aplicar FARA. Este algoritmo busca
todas la posibles combinaciones de ambigüedades y calcula el emc de una observación
sola de cada conjunto formado. Entonces extrae las soluciones con emc más bajos.

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Introduce los valores en un nuevo cálculo y elige la solución más coherente. Esta decisión
se basa en métodos estadísticos con criterios muy restrictivos que aseguran la mayor
probabilidad de obtener un resultado digno de confianza, pero es imposible eliminar la
posibilidad de llegar a un resultado erróneo.
En caso de que FARA no haya encontrado una solución coherente, no se presentarán
resultados de ambigüedades. Sin éstas es difícil dar una indicación de la precisión
alcanzada.
Hay que tener en cuenta que, hasta 20 km, debe ser posible la solución de ambigüedades
si se han tomado las suficientes observaciones. Habrá que repasar el proceso, si no ha
tenido éxito, para ver si se ha cometido algún error conceptual.
- Líneas Base de más de 20 km
Para estas se aplica el observable L3, y no se intenta resolver ambigüedades. De todas
formas, no aporta beneficios intentarlo para líneas bases de más de 20 km.
A continuación se muestran las pantallas del Software SKI sobre la planificación de una
observación en el día19 de Septiembre de 1996 sobre el horizonte de MADRID de
coordenadas:
Longitud.....3º 41' W
Latitud..... 40º 24' N
Altura....710 m.

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Tiempo Sats. PDOP GDOP Satélite Nos
-------------------------------------------------------------
08.30 6 1.31 3.24 2 7 14 15 29 31
08.40 5 1.74 3.50 7 14 15 29 31
08.50 4 1.92 5.49 7 14 15 29
09.00 5 1.50 4.75 7 14 15 18 29
09.10 5 1.50 5.16 7 14 15 18 29
09.20 6 1.32 2.44 7 14 15 18 25 29
09.30 7 1.18 2.10 4 7 14 15 18 25 29
09.40 7 1.18 2.26 4 7 14 15 18 25 29
09.50 6 1.41 3.26 4 7 14 15 18 29
10.00 6 1.41 3.29 4 7 14 15 18 29
10.10 6 1.41 3.26 4 7 14 15 18 29
10.20 6 1.40 3.18 4 7 14 15 18 29
10.30 6 1.38 3.10 4 7 14 15 18 29
10.40 6 1.37 3.08 4 7 14 15 18 29
10.50 6 1.35 3.15 4 7 14 15 18 29
11.00 6 1.33 3.53 4 7 14 18 19 29
11.10 7 1.17 2.16 4 7 14 18 19 24 29
11.20 7 1.17 2.25 4 7 14 18 19 24 29
11.30 7 1.17 2.31 4 7 14 18 19 24 29
11.40 7 1.18 2.32 4 7 14 18 19 24 29
11.50 7 1.21 2.42 4 14 18 19 24 27 29
12.00 7 1.20 2.56 4 14 18 19 24 27 29
12.10 7 1.20 2.71 4 14 18 19 24 27 29
12.20 8 1.12 1.93 4 14 16 18 19 24 27 29
12.30 7 1.20 2.49 4 16 18 19 24 27 29
12.40 7 1.21 2.70 4 16 18 19 24 27 29
12.50 7 1.22 2.97 4 16 18 19 24 27 29
13.00 7 1.23 3.20 4 16 18 19 24 27 29
13.10 7 1.25 3.25 4 16 18 19 24 27 29

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Sat.No de a
------------------------
1 05.30 08.10
1 19.50 23.40 Es esta lista podemos observar los intervalos
en los que aparecen los satélites
2 06.20 08.30 .
2 14.20 18.30
4 09.30 14.30
5 00.00 00.00
5 17.50 24.00
6 00.00 02.20
6 20.40 24.00
7 07.50 11.40
7 17.20 20.10
9 16.10 22.30
12 14.20 19.50
14 06.10 12.20
15 04.30 10.50
16 12.20 17.50
17 00.00 04.10
17 15.50 16.50
17 23.20 24.00
18 09.00 14.40
19 11.00 15.50
20 00.00 01.30
20 19.10 24.00
21 02.40 07.00
21 18.40 20.40
22 00.00 05.20
22 23.40 24.00
23 01.50 05.30

Página 114
En esta pantalla se puede observar en la escala vertical el número de satélites que existe
en un momento determinado, cuyo intervalos es mostrado en la escala horizontal.

Página 115
En esta nos muestra la trayectoria seguida por los satélites a lo largo del día.

Página 116
Aquí se nos muestra el Orto y el Ocaso de los satélites en cuestión.

Página 117
En esta nos muestra el GDOP y el PDOP de la constelación en cada momento del día.

Página 118
Elevación de cada satélite.

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APENDICE I
ALGORITMOS DE CALCULO
Todos los satélites GPS tienen incorporado un oscilador que genera ondas
electromagnéticas con dos frecuencias distintas, L1 con frecuencia 1575.42 Mhz y L2 con
1227.6 Mhz que son recibidos por nuestros receptores en la superficie terrestre.
En el oscilador se produce un movimiento vibratorio armónico del tipo y= A sen(wt). Siendo
A la amplitud, "y" la elongación y wt la fase.
Se propaga en forma de ondas electromagnéticas de modo que al cabo de un cierto
tiempo t tendremos y = A sen (w(t-t)) habiéndose recorrido una distancia r = t * c siendo
c la velocidad de la luz en el vacio.
Como w = 2pv se llega a
y = A * sen ( 2pm * ( r/c -t) )
La fase del campo electromagnético viene dada por j(r,t) = 2pv (r/c -t) siendo esta la
observación básica GPS del receptor que recibe a los satélites.
Como sen (2pv * (r/c -t)) = sen (2pv * (r/c -t) + 2pm) con m = numero entero, y además c =
l * v la fase se puede escribir
j(r,t) = 2p/l * (r - ct + ml)
que va a ser la ecuación básica para los observables GPS.
ALGORITMOS EN DIFERENCIA DE FASE
Llamemos ts al tiempo de satélite que emite la señal y tr el tiempo en que le recibe el
receptor.
Si la longitud del camino recorrido es D y la onda se propaga a la velocidad de la luz c,
tr = ts + r/c

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La fase de la señal para r = 0 t = ts es la misma que para r = r t = tr luego
j(0,ts) = j(r,tr)
por tanto el satélite S genera una señal cuya fase en el instante de emisión es
js(ts) = j(0,tr) = 2pv/l * (-cts + ml)
y se recibe en el receptor R en el instante tr.
La incógnita es r ( distancia satélite - receptor) puesto que ts y tr son medidos por los
relojes de alta precisión del satélite y receptor, aunque no necesariamente sincronizados.
La atmósfera es un medio no ideal, sobre todo en la ionosfera y la troposfera, por lo que la
velocidad de propagación de la onda no será la velocidad de la luz en el vacío (co).
Así descomponemos c en dos partes c = co + dc siendo dc una pequeña cantidad que
expresa la variación de la velocidad en la atmósfera (n>1)
luego
r/c = r/(co-dc) = r/co(1-dc/co) = r/co + r*dc/co
2
Se denomina al segundo termino, tiempo de retardo de propagación de la onda debido a la
presencia de la atmósfera.
AtA = r*dc/co
2
luego ts = tr - r/co - AtA
y por tanto
jS(ts) = 2p/l * (r -cotr + coAtA + ml)
es la fase de la señal en el instante de emisión ts, en función del instante tr de recepción.

Página 121
El receptor GPS no puede observar directamente la fase js(ts) sino compararla con la
generada por el oscilador del receptor jr(tr).
El observable GPS es Aijj = jSj(tSj) - jRi(tRi) = jSj(tRi -rij/co - AtAij) - jRi(tRi)
siendo Ri el receptor i y Sj el satélite j. Aijj es la diferencia de fase entre la señal emitida por
el satélite en el tiempo tSi y la generada por el receptor en el tiempo tRi, relacionada por
tSi = tRi - rij/co - AtAij
En la ecuación Aijj, el tiempo medido en el receptor tRi puede estar desfasado respecto al
tiempo del satélite. Llamamos ei a este sistematismo tRi = t + ei(t) llamando t al tiempo
del satélite.
Suponiendo que ei(t) es una cantidad pequeña, linealizando por Taylor, la ecuación de
observación para los observables GPS toma la forma
Aijj = 2pm + 2p/l * (rij(t) + r'ij(t)ei(t) -2p(vS+vR)(t+ei(t)) + 2pvSAtAij
donde rij(tRi) = rij(t) + r'ij(t)ei(t)
r'ij(t) = drij(t)/dt
La ecuación Aijj se verifica para el instante t medido en el receptor con un posible error
sistemático eij(t), que para algunas aplicaciones puede considerarse constante a lo largo
de un período de observación.
Las incógnitas son 2pm ( ambigüedad de fase ), rij(t), r'ij(t) y AtAij.

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Simples diferencias
Supongamos que se tienen dos receptores R1 y R2 observando simultáneamente a un
satélite. Formamos las ecuaciones de diferencia de fase para cada receptor.
Receptor 1:
A1jj=2pm1+2n/l *(r1j(t)+r'1j(t)e1(t))-2p(vs+v1)(t-e1(t))+2pvsAtA1j(t)
Receptor 2:
A2jj=2pm2+2n/l *(r2j(t)+r'2j(t)e2(t))-2p(vs+v2)(t-e2(t))+2pvsAtA2j(t)
Restando ambas ecuaciones
A12jj = A2jj-A1jj=2p(m2-m1)+2p/l *(r2j(t)-r1j(t))-2p(v2-v1)t+2pvs(AtA2j(t)-AtA1j(t))+T(t)
siendo T(t)=2p/l *(r'2j(t)e2(t)-r'1j(t)e1(t))+2p(v1e1(t)-v2e2(t))
llamada ecuación de simples diferencias.
Este observable tiene como incógnitas las diferencias de distancias r2j(t)-r1j(t), las
diferencias de ambigüedades 2p(m2-m1) y las diferencias de errores de tiempo en los
relojes de los receptores.
Dobles diferencias
Suponemos que hay dos receptores 1 y 2, observando a dos satélites j y k de la
constelación. Se forma para cada satélite una ecuación de simple diferencia.
A12jj=A2jj-A1jj
A12kj=A2kj-A1kj
restando ambas se obtiene una ecuación de observación

Página 123
A12kj=2p(m2k-m1k-m2j+m1j)+2p/l*(r2k(t)-r1k(t)-r2j(t)+r1j(t))2pv(AtA2k(t)-AtA1k(t)-AtA2j(t)+AtA1j(t))+Tk(t)-
Tj(t)
llamada ecuación de doble diferencia, donde se ha supuesto que la frecuencia de
oscilación de los dos satélites es la misma e igual a v, y.
Llamando Tjk(t)=Tk(t)-Tj(t) podemos expresarlo como
A12jkj= M+N(t)+G(t)+Tjk(t)
Vamos a analizar cada uno de los sumandos de esta ecuación:
M=2p(m2k-m2j)-2p(m1k-m1j)
siendo m2k la ambigüedad de fase del receptor2 con el satélite k, m2j del receptor 2 con el
satélite j, m1k del receptor 1 con el satélite k y m1j del receptor 1 con el satélite j.
N(t)=2p/l(r2k(t)-r2j))-2p/l(r1k(t)-r1j))
Diferencias de las diferencias de distancias del receptor 2 con los satélites k y j y del
receptor 1 con los mismos satélites.
G(t)=2pv(AtA2t(t)-AtA2j(t))-2pv(AtA1k(t)-AtA1j(t))
Diferencias de retardo para un mismo instante t y una misma estación, que son muy
pequeños y en algunos casos pueden suponerse nulos.
Tjk(t)=2p/l((r'2k(t)-r2j(t))e2(t))-2p/l((r'1k(t)-r'1j(t))e1(t))

Página 124
Errores sistemáticos de los relojes de los receptores 1 y 2. Pueden suponerse constantes
cuando la precisión requerida no sea grande e1=e1(t) e2=e2(t) a lo largo de un período
de observación de varias horas.
También aparecen las velocidades de los satélites respecto a los receptores 1 y 2.
Las ecuaciones de doble diferencia evitan los sistematismos en los satélites, pero existe
una incógnita, la ambigüedad en el contado de ciclos.
Triple diferencia
Se consideran dos instantes t1 y t2 de la observación y se hacen las dobles diferencias
A12jkj(t1) y A12jkj(t2) de esos instantes, la ecuación de triples diferencias es la diferencia de
estos observables.
d12jk(t1,t2)=A12jkj(t2)-A12jkj(t1)=N(t2)-N(t1)+G(t2)-G(t1)+Tjk(t2)-Tjk(t1)
que M (diferencia de ambigüedades) es igual a cero por ser constante en el tiempo
El algoritmo de triples diferencias elimina sistematismos, pero incrementa de forma notable
el número de observaciones a tratar. Suele utilizarse en un proceso previo de calculo a fin
de determinar las ambigüedades de ciclo M y errores groseros en los observables, para
pasar a un proceso definitivo de cálculo con dobles diferencias.
Las ecuaciones obtenidas no son lineales por lo que hay que linealizarla de forma
conveniente antes de un tratamiento por mínimos cuadrados.
Las distancias, incógnitas del problema, dependen de la posición del receptor y los
satélites.
En un instante t supongamos que las coordenadas del satélite respecto al sistema
C.T.R.S. son (XS(t), YS(t), ZS(t)) y los del receptor (XR, YR, ZR). La distancia r vendrá dada
por
((XS(t)-XR)2
+(YS(t)-YR)2
+(ZS(t)-ZR)2
)1/2

Página 125
siendo las coordenadas del satélite conocidas mediante las efemérides (hecho que se
verifica con cierta aproximación) y siendo (XR
o
, YR
o
, ZR
o
) las coordenadas aproximadas de
la estación R.
Bajo estas hipótesis y utilizando el desarrollo en serie de Taylor:
r(t)=ro
(t)-(Xs(t)-XR
o
)dXR/ro
+(Ys(t)-YR
o
)dYR/ro
+(Zs(t)-ZR
o
)dZR/ro
)
siendo (dXR, dYR, dZR) incógnitas a determinar mediante los observables GPS (diferencias
de fase).
Si las efemérides del satélite no se suponen perfectamente conocidas, aparecerían
también las incógnitas (dXS(t), dYS(t), dZS(t)) variación de las coordenadas aproximadas en
el instante t.
Una vez linealizadas, las ecuaciones de observación GPS serán un sistema de la forma
I= A1x + A2e + v
I es el vector de observaciones (diferencias de fase)
A1 es la matriz de diseño del vector de incógnitas de las coordenadas de las estaciones x
respecto de un sistema terrestre fijo, tres para cada línea base ya que un punto se supone
fijo y se determinan diferencias de coordenadas.
A2 es la matriz de diseño del vector E de incógnitas de sincronización de los relojes de los
receptores.
v es el vector de residuos
Suponemos quedos receptores están observando simultáneamente desde dos puntos P y
Q, suponemos fijas las coordenadas de P (dXp=dYp=dZp=0) y se dejan variar en el ajuste
las coordenadas de Q, se obtiene:
AXPQ=(XQ-XP, YQ-YP,ZQ-ZP)

Página 126
componentes de la base PQ.
El método usual de estimación es el de mínimos cuadrados de la siguiente forma. Según el
modelo
I=Ay+v
siendo y el vector de incógnitas en coordenadas, y de estados y marchas de los relojes.
Introduciendo la matriz de errores a priori de las observaciones
D
2
(v)= s2
Q
la estimación mínimos cuadrados del vector de incógnitas es
y= (AT
PA)-1
AT
PI con P=Q-1
y su matriz de covarianza
Cyy= s2
(AT
PA)-1
La matriz Q no se conoce a priori de forma rigurosa, puesto que influyen los efectos de la
ionosfera, la troposfera, los errores en la órbita, los errores instrumentales, la marcha en
los relojes de los receptores, pero con el algoritmo de doble diferencia estos sistematismos
se reducen y se puede modelar mejor la matriz.
Si tenemos n estaciones observando simultáneamente a un satélite, se pueden formar
n! * m!/2(n-2)!(m-2)!
dobles diferencias, de los cuales solo (n-1)(m-1) son independientes. Así 4 receptores
observando a 6 satélites permiten formar en cada instante 15 ecuaciones independientes
para determinar 9 incógnitas en coordenadas y 4 en relojes, en total, 13 incógnitas.
Si suponemos la aproximación

Página 127
ei(t)=ao+a1t+a2t2
tendremos 3 incógnitas por receptor, es decir, 12 incógnitas adicionales a las 9 incógnitas
en coordenadas, lo que se traduce en 21 incógnitas a determinar.
Si en cada instante t en que se observan las diferencias de fase en los 4 receptores, se
pueden formar 15 relaciones de observación de dobles diferencias, en una sesión de una
hora con observaciones cada 20 segundos tendremos 60*3=180 instantes de observación
y 180*15=2700 relaciones de observación de doble diferencia para determinar 21
incógnitas.
ALGORITMO EN SEUDODISTANCIAS
Esta medida de distancia es una medición instantánea de distancia entre satélite y
receptor en función del retardo entre la transmisión y la recepción de las señales emitidas.
La expresión general para la obtención de seudodistancias es :
( (T+e)-(t-e) )c = r+cion+ctrop
donde:
T= tiempo del receptor
e= estado del reloj del receptor
t= tiempo del satélite
e= estado del reloj del satélite
r= distancia satélite-receptor
c(ion-trop)= corrección (ionosférica y troposferica respectivamente)
También se puede escribir
(T-t)c = r-(e-e)c+cion+ctrop
siendo (T-t)c = r la seudodistancia

Página 128
r = r-(e-e)c+cion+ctrop
r = (XR-XS)2
+(YR-YS)2
+(ZR-ZS)2
siendo (XR,YR,ZR) coordenadas del receptor y (XS,YS,ZS) las coordenadas del satélite.
En aplicaciones donde no se requiera mucha precisión, pero posiciones instantáneas, el
único observable necesario es el de seudodistancias.
La ecuación tiene 7 incógnitas:
* 2 errores de reloj
* 3 coordenadas del receptor
* 1 corrección ionosférica y otra troposférica.
Las correcciones troposférica e ionosférica se pueden calcular sobre la base de modelos
ionosféricos y troposféricos, y además, puede calcularse a partir de los datos transmitidos
en el mensaje de navegación al usuario.
Así que, en realidad, solo tenemos 4 incógnitas : las tres coordenadas del receptor y el
estado de su reloj, por lo que necesitamos determinar 4 seudodistancias al menos, es
decir, observar a cuatro satélites simultáneamente.
La precisión dependerá de la exactitud con que las efemérides nos permitan calcular la
posición del satélite y del código utilizado, C/A o P.
Con unas coordenadas aproximadas del receptor (XR',YR',ZR') podemos realizar un
desarrollo en serie de Taylor con el fin de linealizar nuestra ecuación.
XR=XR'+dX YR=YR'+dY ZR=ZR'+dZ
Llamamos:
rc = ( (XR'-XS)
2
+(YR'-YS)
2
+(ZR'-ZS)
2
)
1/2
a la distancia calculada a partir de las coordenadas aproximadas del receptor.

Página 129
r(XR-XS, YR-YS, ZR-ZS) = r(XR'-XS, YR'-YS, ZR'-ZS)+( (XR'-XS)dX+(YR'-YS)dY+(ZR'-ZS)dZ/rc
Sustituyendo en la ecuación de las seudodistancias :
v+r=rc+( (X'R-XS)dXR+(Y'R-YS)dYR+(Z'R-ZS)dZR )/rc + (e-e)c+cion+ctrop
siendo v = residual.
Luego ( (X'R-XS)dXR+(Y'R-YS)dYR+(Z'R-ZS)dZR )/rc + ec+L=v
siendo
L=rc+r-ec+cion+ctrop
el termino independiente.
Si se observa a más de 4 satélites tendremos redundancia y podremos aplicar un ajuste
por mínimos cuadrados para calcular las incógnitas.
AX-L=V
ALGORITMOS EN CINEMATICO
En posicionamiento cinemático la observación tiene dos partes: iniciación e itinerario.
Dentro de la iniciación tenemos tres opciones:
a) Base estática. Se observa la base como un posicionamiento relativo estático y los
algoritmos son los mismos que en la medida de fase.
b) Base conocida. Se conocerán las coordenadas en los extremos de una base con
precisión centimétrica, aplicando el algoritmo de dobles diferencias podemos determinar la
ambigüedad.
La ecuación de diferencia de fase también se puede expresar como
Aijj=-1(1/l)rj
i(t)+Nj
i+v(ei(t)+ej(t))

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siendo:
Aijj la diferencia de fase
rj
i la distancia entre el satélite y el receptor
Nj
i la ambigüedad
ej(t) el estado del reloj del receptor
ej(t) el estado del reloj del satélite.
Para dos receptores la ecuación de simple diferencia será
A1jj=-1(1/l)rj
1(t)+Nj
1+v(e1(t)+ej(t))
Si observamos a dos satélites j,k desde dos estaciones 1,2 en el mismo instante, la
ecuación de dobles diferencias será
A2jj=-1(1/l)rj
2(t)+Nj
2+v(e2(t)+ej(t))
Como las estaciones 1,2 son de coordenadas conocidas, la incógnita Nj
1
k
2= Nk
2-Nk
1-Nj
2+Nj
1
puede se calculada a partir de la ecuación anterior. Será una cantidad conocida mientras
no se interrumpa el seguimiento de los satélites.
Si observamos en dos instantes t1 y t2 a los satélites j,k desde las estaciones 1,2 la
ecuación en triples diferencias es
d12jkj(t1,t2)=-(1/l(rk
2(t2)-rj
2(t2)-rk
1(t2)+rj
1(t2)-rk
2(t1)+rj
2(t1)+rk
1(t1)-rj
1(t1))
Si la estación 2 la vamos moviendo y situando en sucesivas estaciones tendremos que en
la ecuación de dobles o triples diferencias, las únicas incógnitas son las coordenadas de
las nuevas estaciones.
Si observamos con n receptores a m satélites tendremos (n-1)(m-1) ecuaciones en dobles
diferencias independientes, así con dos receptores tendremos que observar a cuatro
satélites para obtener las tres coordenadas del punto de estación

Página 131
.
Con el algoritmo de triples diferencias tendrán n receptores, m satélites en p instantes, es
decir, (n-1)(m-1)(p-1) ecuaciones independientes en triples diferencias, luego con dos
receptores necesitaremos 4 satélites en dos instantes para determinar la posición del
receptor móvil.
c)Intercambio (antena swaping). Conocemos las coordenadas de un punto fijo y
estacionamos el otro receptor en un punto muy cercano. Tras unos minutos de registro se
intercambian las antenas sin mover los receptores y se observa durante un breve período
de tiempo, se retorna a la posición inicial y se observa nuevamente durante otro corto
período de tiempo.
En el instante t1 el receptor R1 esta situado en la estación 1 y el receptor R2 esta situado en
la estación 2.
Se hace un cambio de antena entre los receptores, para el instante t2. La ecuación de
triples diferencias para estos dos instantes será
d12jkj(R2,R1,t2)=-(1/l(rk
2(R1,t1)-rj
2(R1,t1)-rk
1(R2,t1)+rj
1(R2,t1)-N12
jk
(t1)
La gran ventaja de la antena swap es que los signos de la época 2 están cambiados.
Veamos por ejemplo, si suponemos la diferencia entre t1 y t2 muy pequeña (un
milisegundo) las ecuaciones en triples diferencias de base conocida y antena swap
quedan de la forma 0=0.
d12ijj(R1,R2,t1,t2)=-(2/l)(rk
1-rj
1-rk
2+rj
2)
Este ejemplo nos demuestra como no se pueden dar buenos resultados en un corto
período de tiempo usando dobles diferencias pero si con el método de antena swap:
Matemáticamente significa que las dobles diferencias son linealmente dependientes.
En la solución triples diferencias para el posicionamiento estático deben tomar
observaciones en un largo período de tiempo para que ocurran movimientos significativos
del satélite. Luego la técnica cinemática usando la antena swaping tiene la misma
precisión que las técnicas estáticas

Página 132
.
El proceso matemático que se sigue a continuación es el mismo que para el algoritmo en
triples diferencias, es decir, se linealiza el sistema y se determinan las coordenadas del
punto 2, luego entramos en las dobles diferencias y determinamos la ambigüedad.

Página 133
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