CLT DESIGN Gama 5 capas
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Este documento presenta el diseño de un elemento estructural de madera contrachapada (CLT) de 5 capas. Describe los datos de diseño como el número de capas, módulos de elasticidad, espesores de capas, módulos de corte y solicitudes. Luego, detalla los 9 pasos para calcular la tensión máxima en flexión del elemento CLT, incluyendo el cálculo de la rigidez efectiva y la determinación de la tensión máxima usando la ecuación de flexión.
CLT DESIGN Gama 5 capas
- 1. A.1.2 Diseño Elemento de CLT de 5 capas. Datos de Diseño: Nº de Capas: n 5:= Módulos de Elasticidad: Espesor de Capas: E1 0 12GPa:= E1 90 E1 0 30 400MPa=:= h1 34mm:= E2 0 12GPa:= h2 30mm:= E2 90 E2 0 30 400MPa=:= E3 0 12GPa:= h3 34mm:= E4 0 12GPa:= E3 90 E3 0 30 400MPa=:= h4 30mm:= h5 34mm:= E5 0 12GPa:= E4 90 E4 0 30 400MPa=:= E5 90 E5 0 30 400MPa=:=
- 2. Módulos de Corte: G1 0 E1 0 15 800MPa=:= G1 90 E1 90 15 26.667MPa=:= G2 0 E2 0 15 800MPa=:= G2 90 E2 90 15 26.667MPa=:= G3 0 E3 0 15 800MPa=:= G3 90 E3 90 15 26.667MPa=:= G4 0 E4 0 15 800MPa=:= G1 90 E4 90 15 26.667MPa=:= G5 0 E5 0 15 800MPa=:= G1 90 E5 90 15 26.667MPa=:= Solicitaciones: Ancho de Análisis: b 100cm:= Pmax 28897kgf:= l 1.11m:= Mx Pmax l 8 ⋅:= Mx 3.932 10 4 × J= Vx Pmax 2.89 10 4 × kgf=:= Transformación de Unidades: 1kgf m⋅ 9.807J=
- 3. Donde: n = número de capas del panel. di = espesor de la capa i del panel. Ei = módulo de elasticidad de la capa i del panel. Gi = módulo de corte de la capa i del panel. b = ancho de análisis del panel, usualemente se considera b = 1m. l = distancia entre apoyos en un ensayo en flexión, corresponde a la longitud de la pieza, menos 7.5cm en cada extremo de ésta. Solución: 1. Altura del panel de CLT ht h1 h2+ h3+ h4+ h5+ 0.162m=:= 2. Área sección en la zona de unión A1 b h1⋅ 0.034m 2 =:= Ec. 5.9 A3 b h3⋅ 0.034m 2 =:= A5 b h5⋅ 0.034m 2 =:= 3. Coeficiente de unión: γ1 1 1 π 2 E1 0 ⋅ A1⋅ h2⋅ l 2 G1 0 ⋅ b⋅ + 0.891=:= γ3 1:= Ec. 5.6 γ5 1 1 π 2 E5 0 ⋅ A5⋅ h4⋅ l 2 G5 0 ⋅ b⋅ + 0.891=:=
- 4. 4. Distancia desde el centro de la sección al centro de cada capa: a1 h1 0.5⋅ h2+ h3 0.5⋅+ 0.064m=:= Ec. 5.10 a5 h5 0.5⋅ h4+ h3 0.5⋅+ 0.064m=:= Ec. 5.11 a3 0m:= Ec. 5.12 5. Cálculo de las Inercias: I1 b h1 3 12 ⋅ 3.275 10 6− × m 4 =:= Ec. 5.8 I3 b h3 3 12 ⋅ 3.275 10 6− × m 4 =:= I5 b h5 3 12 ⋅ 3.275 10 6− × m 4 =:= 6. Rigidez de cada capa: E1 0 I1⋅ E3 0 I3⋅+ E5 0 I5⋅+ 1.179 10 5 × m 3 kg⋅ s 2 = Ec. 5.7 7. Rigidez que aporta el conjunto: γ1 E1 0 ⋅ A1⋅ a1 2 ⋅ γ3 E3 0 ⋅ A3⋅ a3 2 ⋅+ γ5 E5 0 ⋅ A5⋅ a5 2 ⋅+ 2.977 10 6 × m 3 kg⋅ s 2 = Ec. 5.7 8. Rigidez efectiva en flexión del panel: EIeff E1 0 I1⋅ E3 0 I3⋅+ E5 0 I5⋅+ γ1 E1 0 ⋅ A1⋅ a1 2 ⋅ γ3 E3 0 ⋅ A3⋅ a3 2 ⋅+ γ5 E5 0 ⋅ A5⋅ a5 2 ⋅+ +:= EIeff 3.095 10 6 × m 3 kg⋅ s 2 = Ec. 5.7
- 5. 9. Determinación de la Tensión Máxima en Flexión: σmax Mx a1 γ1⋅ h1 0.5⋅+( )⋅ EIeff E1 0 E3 0 + E5 0 +( ) 3 ⋅ 11.282MPa=:= Ec. 5.16 Transformación Unidades: 1 kgf cm 2 0.098MPa= 1kgf m 2 ⋅ 9.807 m 3 kg⋅ s 2 =