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« 2. DISEÑO DE MODELOS LÓGICOS NORMALIZADOS :: Contenidos :: 2.7. ACTIVIDADES RESUELTAS »
2.1. INTRODUCCIÓN
En este tema veremos como hacer el diseño conceptual y lógico de una base de datos. Empezaremos elaborando el modelo
conceptual usando diagramas Entidad-Relación y Entidad-Relación extendidos. Este diseño es de más alto nivel, más próximo al
usuario y más alejado del diseño físico de la BD. A continuación, a partir del modelo Entidad-Relación, procederemos a generar el
modelo relacional, el cual ya se halla muy próximo al modelo físico de BD. Veremos las reglas de transformación que hemos de
seguir para ello. Por último deberemos normalizar las tablas obtenidas para evitar redundancias. Resumiendo, los 2 modelos lógicos,
de mayor a menor nivel de abstracción, que veremos en este tema son:
Modelo Entidad-Relación (extendido)
Modelo Relacional
En el siguiente tema, realizaremos el diseño físico de la BD a partir del modelo relacional.
2.2. DISEÑO DE BD
El diseño de una base de datos consiste en extraer todos los datos relevantes de un problema, por ejemplo, saber que datos están
implicados en el proceso de facturación de una empresa que vende artículos de informática, o, que datos son necesarios para llevar
el control de pruebas diagnósticas en un centro de radiológico. Para extraer estos datos, se debe realizar un análisis en profundidad
del problema, para averiguar qué datos son esenciales para la base de datos y descartar los que no sean necesarios. Una vez
extraídos los datos esenciales comenzamos a construir los modelos adecuados. Es decir, construimos, mediante una herramienta de
diseño de base de datos, un esquema que exprese con total exactitud todos los datos que el problema requiere almacenar. Ya
dijimos en el tema anterior, que es algo equivalente al dibujo de un plano previo a la construcción de un edificio. También
introdujimos en el tema 1, las distintas fases por las que atraviesa el proceso de diseño de una Base de Datos. Además, previo al
diseño es necesario realizar una primera fase denominada de análisis.
Gestión de Bases de Datos
2.1. INTRODUCCIÓN
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2.2.1. Fase de Análisis: Especificación de requisitos Software (E.R.S.)
Antes de pasar a diseñar una BD hay que tener claro que es lo que queremos hacer. Para ello, típicamente los informáticos se
reúnen con los futuros usuarios del sistema para recopilar la información que necesitan para saber que desean dichos usuarios.
Normalmente se hace una reunión inicial a y partir de ella se elabora una batería de preguntas para entrevistar a los usuarios finales
en una segunda reunión y obtener de ella una información detallada de lo que se espera de nuestra BD. De estas entrevistas, se
extrae el documento más importante del análisis, el documento de Especificación de Requisitos Software o E.R.S. A partir de dicha
E.R.S. Se extrae toda la información necesaria para la modelización de datos.
2.2.2. Fase 1 del diseño. Diseño Conceptual: Modelo Entidad/Relación (E/R)
Habitualmente quien realiza la modelización es un analista informático que no tiene porqué ser un experto en el problema que
pretende resolver (Contabilidad, Gestión de Reservas hoteleras, medicina, economía, etc.). Es por esto que es imprescindible contar
con la experiencia de un futuro usuario de la BD que conozca a fondo todos los entresijos del negocio, y que, a su vez, no tienen
porqué tener ningún conocimiento de informática. El objetivo de esta fase del diseño consiste es representar la información obtenida
del usuario final y concretada en el E.R.S. mediante estándares para que el resto de la comunidad informática pueda entender y
comprender el modelo realizado. El modelo que se utiliza en esta primera fase del diseño tiene un gran poder expresivo para poder
comunicarse con el usuario que no es experto en informática y se denomina Modelo Conceptual. El modelo conceptual que
utilizaremos es el Modelo Entidad/Relación e iremos profundizando en él a lo largo de esta unidad.
2.2.3. Fase 2 del diseño. Diseño Lógico: Modelo Relacional
Este modelo es más técnico que el anterior porque está orientado al personal informático y generalmente tiene traducción directa al
al modelo físico que entiende el SGBD. Se obtienen a partir del modelo conceptual y dependerá de la implementación de la BD. Así,
no es lo mismo implementar una base de datos jerárquica u orientada a objetos que una BD relacional. El modelo que se usará en
este módulo es el Modelo Relacional.
2.2.4. Fase 3 del diseño. Diseño Físico: Modelo Físico
Es el resultado de aplicar el modelo lógico a un SGBD concreto. Generalmente está expresado en un lenguaje de programación de
BBDD tipo SQL. En este módulo, transformaremos el Modelo Relacional en el modelo físico mediante el sublenguaje DDL de SQL.

Esto se estudiará en el próximo tema.
2.3. MODELO ENTIDAD/RELACIÓN
El modelo Entidad-Relación es el modelo más utilizado para el diseño conceptual de bases de datos. Fue introducido por Peter Chen
en 1976 y se basa en la existencia de objetos a los que se les da el nombre de entidades, y asociaciones entre ellos, llamadas
relaciones. Sus símbolos principales se representan en el cuadro siguiente.

A continuación se detallan los elementos fundamentes de este modelo.
2.3.1. Entidades
Una entidad es cualquier objeto o elemento acerca del cual se pueda almacenar información en la BD. Las entidades pueden ser
concretas como una persona o abstractas como una fecha. Las entidades se representan gráficamente mediante rectángulos y su
nombre aparece en el interior. Un nombre de entidad sólo puede aparecer una vez en el esquema conceptual.
Tipos de entidades
Hay dos tipos de entidades: fuertes y débiles. Una entidad débil es una entidad cuya existencia depende de la existencia de otra
entidad. Una entidad fuerte es una entidad que no es débil.

2.3.2. Atributos
Una entidad se caracteriza y distingue de otra por los atributos, en ocasiones llamadas propiedades o campos, que representan las
características de una entidad. Los atributos de una entidad pueden tomar un conjunto de valores permitidos al que se le conoce
como dominio del atributo. Dando valores a estos atributos, se obtienen las diferentes ocurrencias de una entidad.
En esencia, existen dos tipos de atributos: - Identificadores de entidad (también llamados clave primaria o clave principal): son
atributos que identifican de manera unívoca cada ocurrencia de una entidad. - Descriptores de entidad: son atributos que muestran
unas características de la entidad.
Siempre debe existir, al menos, un atributo identificativo.
Ejemplos de atributos:
2.3.2.1. Tipos de atributos

Atributos identificadores o identificativos: Son atributos cuyos valores no se repiten dentro de una misma entidad o
relación. Sirven para identificar de forma unívoca cada ocurrencia. Actúan como clave principal o primaria. Por ejemplo CCC
(Código Cuenta Corriente) que identifica cada cuenta bancaria. O ISBN (International Standard Book Number) que identifica cada
libro que se publica. Un atributo identificativo puede ser un atributo compuesto. Por ejemplo CCC podría descomponerse en 3
atributos: num_banco, num_sucursal y num_cuenta.
Atributos discriminadores o discriminantes: Son atributos que discriminan distintas ocurrencias de una entidad débil en
identificación dentro de la entidad fuerte de la que dependen. Lo representaremos con un círculo relleno de un color distinto a
los atributos identificadores y descriptivos. Por ejemplo num_transacción dentro de una CCC o num_ejemplar dentro de un ISBN.
Atributos descriptores o descriptivos: Son los atributos que describen diversas propiedades de una entidad o relación (¡la
relaciones también pueden tener atributos!). Son los más frecuentes.
Atributos derivados: Son atributos cuyos valores se calculan a partir de los valores de otros atributos. Por ejemplo podemos
disponer de un atributo fecha_nac que sería un atributo descriptivo normal y calcular el valor del atributo edad a partir de él. El
precio_total también podría calcularse a partir del precio + %iva.
Atributos multivaluados: Son atributos descriptores que poseen varios valores de un mismo dominio. Por ejemplo, si
necesitamos almacenar varios e-mail de una misma persona entonces deberemos utilizar un atributo multivaluado. Igual sucede
con el teléfono. Si sólo necesitamos almacenar un sólo valor utilizaremos un atributo descriptivo normal.
Atributos compuestos: Muchas veces se confunden con los anteriores, aunque no tienen nada que ver con ellos. Un atributo
compuesto es un atributo que puede ser descompuesto en otros atributos pertenecientes a distintos dominios.

2.3.3. Relaciones
Una relación es la asociación que existe entre dos a más entidades. Cada relación tiene un nombre que describe su función. Las
relaciones se representan gráficamente mediante rombos y su nombre aparece en el interior. Normalmente le pondremos de nombre
la primera o primeras letras de las entidades que relaciona. Las entidades que están involucradas en una determinada relación se
denominan entidades participantes. El número de participantes en una relación es lo que se denomina grado de la relación. Por
ejemplo la relación CLIENTE-COCHE es de grado 2 o binaria, ya que intervienen dos entidades.
Observa que el nombre que ponemos a la relación usa las primeras letras de cada entidad. En este caso como ambas empiezan por
«C» se añade algunas letras más para hacer referencia a CLIENTES. También podríamos haber puesto como nombre de la relación
uno más descriptivo de la misma, por ejemplo «Compra» (CLIENTE compra COCHE), pero esta nomenclatura puede conducir a
confusión a la hora de determinar la cardinalidad de la relación cuando estamos aprendiendo. La relación PUBLICAR, es de grado 3,
ya que involucra las entidades LIBRO, EDITORIAL y AUTOR.

Cuando una entidad está relacionada consigo misma, hablamos de relación reflexiva.

Aunque el modelo E-R permite relaciones de cualquier grado, la mayoría de las aplicaciones del modelo sólo consideran relaciones
del grado 2.
2.3.3.1. El Papel o Rol de una entidad en una relación
Es la función que tiene en una relación. Se especifican los papeles o roles cuando se quiera aclarar el significado de una entidad en
una relación. A continuación mostramos los mismos ejemplos del punto anterior pero incluyendo el papel o rol de cada entidad en
las relaciones:

2.3.3.2. La Cardinalidad de una relación

Cuando la relación es binaria, cosa que ocurre en la mayoría de los casos, la cardinalidad es el número de ocurrencias de una
entidad asociadas a una ocurrencia de la otra entidad. Existen principalmente tres tipos de cardinalidades binarias:
Relación uno a uno 1:1
A cada elemento de la primera entidad le corresponde no más de un elemento de la segunda entidad, y a la inversa.Es
representado gráficamente de la siguiente manera:
Ejemplo cardinalidad 1:1
Relación uno a muchos 1:N
Significa que cada elemento de una entidad del tipo A puede relacionarse con cualquier cantidad de elementos de una entidad
del tipo B, y un elemento de una entidad del tipo B solo puede estar relacionado con un elemento de una entidad del tipo A. Su
representación gráfica es la siguiente: Nótese en este caso que el extremo punteado de la flecha de la relación de A y B, indica
un elemento de A conectado a muchos de B.

Ejemplo cardinalidad 1:N
Muchos a muchos N:M
Establece que cualquier cantidad de elementos de una entidad del tipo A pueden estar relacionados con cualquier cantidad de
elementos de una entidad del tipo B. El extremo de la flecha que se encuentra punteada indica el «varios» de la relación.
Ejemplo cardinalidad N:M

2.3.3.3. La Participación de una entidad
La participación de una entidad también se conoce como cardinalidad de la entidad dentro de una relación. Una misma entidad
puede tener distinta cardinalidad dentro de distintas relaciones. Para obtener la participación, se debe fijar una ocurrencia concreta
de una entidad y averiguar cuántas ocurrencias de la otra entidad le corresponden como mínimo y como máximo. Después realizar
lo mismo en el otro sentido. Estas ocurrencias mínimas y máximas (llamadas también participación de una entidad) se
representarán entre paréntesis y con letras minúsculas en el lado de la relación opuesto a la entidad cuyas ocurrencias se fijan. Para
determinar la cardinalidad nos quedamos con las participaciones máximas de ambas y se representan con letras mayúsculas
separadas por dos puntos junto al símbolo de la relación. Veamos algunos ejemplos:
Ejemplo 1
Un conductor «conduce» como mínimo 1 coche y como máximo 1 coche → Participación (1,1) y se pone en el lado opuesto a
CONDUCTOR, es decir, junto a COCHE. Un coche «es conducido» como mínimo por 1 conductor y como máximo por 1 conductor →

Participación (1,1) y se pone en el lado opuesto a COCHE, es decir, junto a CONDUCTOR. Para determinar la cardinalidad nos
quedamos con las dos participaciones máximas. Es decir → 1:1.
Ejemplo 2
Un cliente «compra» como mínimo 1 coche y como máximo puede comprar más de un coche, es decir, varios coches. Ese varios se
representa con la letra «n» → Participación (1,n)) y se pone en el lado opuesto a CLIENTE, es decir, junto a COCHE. Un coche «es
comprado» como mínimo por 1 cliente y como máximo por 1 cliente → Participación (1,1) y se pone en el lado opuesto a COCHE, es
decir, junto a CLIENTE. Para determinar la cardinalidad nos quedamos con las dos participaciones máximas y la «n» se pone en
mayúsculas «N». Es decir → 1:N.
Ejemplo 3
Un empleado «trabaja» como mínimo 1 departamento y como máximo puede trabajar en varios. Ese varios se representa con la
letra «n» → Participación(1,n)) y se pone en el lado opuesto a EMPLEADO, es decir, junto a DEPARTAMENTO. Un departamento
«tiene» como mínimo por 1 empleado y como máximo puede tener varios → Participación (1,n) y se pone en el lado opuesto a
DEPARTAMENTO, es decir, junto a EMPLEADO. Para determinar la cardinalidad nos quedamos con las dos participaciones máximas y

la «n» se pone en mayúsculas «N» y para diferenciar el otro «varios» en lugar de «N» ponemos «M» (Igual que cuando en
matemáticas había dos variables no se ponía x e x sino x e y). Es decir → N:M.
2.3.3.4. Atributos propios de una relación
Las relaciones también pueden tener atributos, se les denominan atributos propios. Son aquellos atributos cuyo valor sólo se puede
obtener en la relación, puesto que dependen de todas las entidades que participan en la relación. Veamos un ejemplo.
Ejemplo:
Tenemos la relación «Compra» entre cliente y producto. Así un cliente puede comprar uno o varios productos, y un producto puede
ser comprado por uno o varios clientes. Encontramos una serie de atributos propios de cada una de las entidades [CLIENTE
(Cod_Cliente, Nombre, Dirección, edad, teléfono) y PRODUCTO (Cod_Producto, Nombre, Descripción, Precio_Unidad)], pero también
podemos observar como el atributo «Cantidad» es un atributo de la relación. ¿Por qué? Pues porque un mismo cliente puede
comprar distintas cantidades de distintos productos y un mismo producto puede ser comprado en distintas cantidades por distintos
clientes. Es decir el atributo cantidad depende del cliente y del producto de que se traten.
2.3.3.5. Relaciones de dependencia: Entidades Fuertes y Entidades Débiles
Al definir las entidades hablamos de dos tipos de ellas: fuertes y débiles. Una entidad débil está unida a una entidad fuerte a través
de una relación de dependencia. Hay dos tipos de relaciones de dependencia:

Dependencia en existencia Se produce cuando una entidad débil necesita de la presencia de una fuerte para existir. Si
desaparece la existencia de la entidad fuerte, la de la débil carece de sentido. Se representa con una barra atravesando el rombo y
la letra E en su interior. Son relaciones poco frecuentes.
Ejemplo:
En la figura se muestra el caso de que un empleado puede tener ninguno, uno o varios hijos, por lo que los datos de los hijos deben
sacarse en una entidad aparte, aunque siguen siendo datos propios de un empleado. Si se eliminase un registro de un empleado, no
tendría sentido seguir manteniendo en la base datos la información sobre sus hijos.
Dependencia en identificación Se produce cuando una entidad débil necesita de la fuerte para identificarse. Por sí sola la débil no
es capaz de identificar de manera unívoca sus ocurrencias. La clave de la entidad débil se forma al unir la clave de la entidad fuerte
con los atributos identificadores de la entidad débil.
Ejemplo:

En la figura se observa que la provincia tiene uno o varios municipio y que un municipio pertenece a una sola provincia. Ahora bien
si lo que identifica a los municipios es el código que aparece en el código postal, se tiene que las dos primeras cifras corresponden al
código de la provincia y las tres últimas al del municipio. Por ejemplo, el C.P de Écija es 41400, dónde 41 es el código de la provincia
y 400 el del municipio. De esta forma, habrá distintos municipios con código 400 en distintas provincias. Uno de estos municipios se
distinguirá del resto al anteponerle las dos primeras cifras correspondientes al código de la provincial.
2.3.3.6. Símbolos de exclusividad o inclusividad entre relaciones
Otros símbolos usados en el modelo E/R son los siguientes:
Restricción de exclusividad entre dos tipos de relaciones R1 y R2 respecto a la entidad E1. Significa que E1 está relacionada, o
bien con E2 o bien con E3, pero no pueden darse ambas relaciones simultáneamente.
Ejemplo: Un empleado puede estar en una empresa, o bien realizando prácticas, en cuyo caso está asignado a un grupo de prácticas
y no pertenece a ningún departamento en concreto. O bien puede ser empleado en plantilla y en este caso pertenece a un
departamento.

Restricción de inclusividad entre dos tipos de relaciones R1 y R2 respecto a la entidad E1. Para que la entidad E1 participe en la
relación R2 debe participar previamente en la relación R1.
Ejemplo: Para que un empleado pueda trabajar como diseñador de productos debe haber asistido, al menos, a dos cursos.

Restricción de exclusión entre dos tipos de relaciones R1 y R2. Significa que E1 está relacionada con E2 bien mediante R1, o bien
mediante R2 pero que no pueden darse ambas relaciones simultáneamente.
Ejemplo: Los empleados, en función de sus capacidades, o son diseñadores de productos o son operarios y los fabrican, no es
posible que ningún empleado sea diseñador y fabricante a la misma vez.

Restricción de inclusión entre dos tipos de relaciones R1 y R2. Para que la entidad E1 participe en la relación R2 con E2 debe
participar previamente en la relación R1.
Ejemplo: Para que un hombre se divorcie de una mujer, previamente ha de haberse casado con ella.

2.4. MODELO E/R EXTENDIDO
El modelo Entidad/Relación extendido incluye todo lo visto en el modelo Entidad/Relación pero además las Relaciones de
Jerarquía. Una relación de jerarquía se produce cuando una entidad se puede relacionar con otras a través de una relación cuyo rol
sería «Es un tipo de».
Por ejemplo, imaginemos la siguiente situación.
Queremos hacer una BD sobre los animales de un Zoo. Tenemos las entidades ANIMAL, FELINO, AVE, REPTIL, INSECTO. FELINO, AVE,
REPTIL e INSECTO tendrían el mismo tipo de relación con ANIMAL: «son un tipo de». Ahora bien, su representación mediante el E/R
clásico sería bastante engorrosa:

Para evitar tener que repetir tantas veces el rombo de la misma relación, se utilizan unos símbolos especiales para estos casos y se
sustituyen todos los rombos de relación «es un tipo de» por un triángulo invertido, donde la entidades de abajo son siempre un tipo
de la entidad de arriba y se llaman subtipo e entidades hijas. La de arriba se denominará supertipo o entidad padre. Las relaciones
jerárquicas siempre se hacen en función de un atributo que se coloca al lado de la relación «es_un». En la figura siguiente sería
«tipo». El ejemplo anterior quedaría del modo siguiente utilizando símbolos del E/R extendido.

2.4.1. Relaciones de Jerarquía
Vamos a ver los distintos tipos de relaciones de jerarquía existentes:
Total: Subdividimos la entidad Empleado en: Ingeniero, Secretario y Técnico y en nuestra BD no hay ningún otro empleado que
no pertenezca a uno de estos tres tipos.
Parcial: Subdividimos la entidad Empleado en: Ingeniero, Secretario y Técnico pero en nuestra BD puede haber empleados que
no pertenezcan a ninguno de estos tres tipos.
Solapada: Subdividimos la entidad Empleado, en: Ingeniero, Secretario y Técnico y en nuestra BD puede haber empleados que
sean a la vez Ingenieros y secretarios, o secretarios y técnicos, etc.
Exclusiva: Subdividimos la entidad Empleado en: Ingeniero, Secretario y Técnico. En nuestra BD ningún empleado pertenece a
más de una subentidad.

Ejemplos:
2.4.1.1. Jerarquía solapada y parcial
En esta BD un empleado podría ser simultáneamente técnico, científico y astronauta o técnico y astronauta, etc. (solapada). Además
puede ser técnico, astronauta, científico o desempeñar otro empleo diferente (parcial).
2.4.1.2. Jerarquía solapada y total

En esta BD un empleado podría ser simultáneamente técnico, científico y astronauta o técnico y astronauta, etc. (solapada). Además
puede ser solamente técnico, astronauta o científico (total).
2.4.1.3. Jerarquía exclusiva y parcial
En esta BD un empleado sólo puede desempeñar una de las tres ocupaciones (exclusiva) . Además puede ser técnico, o ser
astronauta, o ser científico o también desempeñar otro empleo diferente, por ejemplo, podría ser FÍSICO (parcial).
2.4.1.4. Jerarquía exclusiva y total

Un empleado puede ser solamente técnico, astronauta o científico (total) y no ocupar más de un puesto (exclusiva)
Nota
Podéis observar que en los ejemplos hemos omitido las participaciones. La mayoría de las veces estas no se ponen.
2.5. MODELO RELACIONAL
2.5.1. Introducción
Los SGBD se pueden clasificar de acuerdo con el modelo lógico que soportan, el número de usuarios, el número de puestos, el
coste… La clasificación más importante de los SGBD se basa en el modelo lógico, siendo los principales modelos que se utilizan en el
mercado los siguientes: Jerárquico, en Red, Relacional y Orientado a Objetos.
La mayoría de los SGBD comerciales actuales están basados en el modelo relacional, en el que nos vamos a centrar, mientras que
los sistemas más antiguos estaban basados en el modelo de red o el modelo jerárquico.
Los motivos del éxito del modelo relacional son fundamentalmente dos: - Se basan en el álgebra relacional que es un modelo
matemático con sólidos fundamentos. En esta sección se presenta el modelo relacional. Realizaremos la descripción de los principios
básicos del modelo relacional: la estructura de datos relacional y las reglas de integridad. Ofrecen sistemas simples y eficaces para
representar y manipular los datos. - La estructura fundamental del modelo relacional es precisamente esa, la «relación», es decir

una tabla bidimensional constituida por filas (registros o tuplas) y columnas (atributos o campos). Las relaciones o tablas
representan las entidades del modelo E/R, mientras que los atributos de la relación representarán las propiedades o atributos de
dichas entidades. Por ejemplo, si en la base de datos se tienen que representar la entidad PERSONA, está pasará a ser una relación o
tabla llamada «PERSONAS», cuyos atributos describen las características de las personas (tabla siguiente). Cada tupla o registro de
la relación «PERSONAS» representará una persona concreta.
2.5.2. Estructura de datos relacional
PERSONAS
D.N.I. Nombre Apellido Nacimiento Sexo Estado civil
52.768.987 Juan Loza 15/06/1976 H Soltero
06.876.983 Isabel Gálvez 23/12/1969 M Casada
34.678.987 Micaela Ruiz 02/10/1985 M Soltera
En realidad, siendo rigurosos, una RELACIÓN del MODELO RELACIONAL es sólo la definición de la estructura de la tabla, es decir su
nombre y la lista de los atributos que la componen. Una representación de la definición de esa relación podría ser la siguiente:
Para distinguir un registro de otro, se usa la «clave primaria o clave principal».
En una relación puede haber más combinaciones de atributos que permitan identificar unívocamente una fila (estos se llamarán
«llaves o claves candidatas»), pero entre éstas se elegirá una sola para utilizar como llave primaria. Los atributos de la llave primaria
no pueden asumir el valor nulo.

2.5.3. Elementos y propiedades del modelo relacional
Relación (tabla): Representan las entidades de las que se quiere almacenar información en la BD. Esta formada por:
Filas (Registros o Tuplas): Corresponden a cada ocurrencia de la entidad.
Columnas (Atributos o campos): Corresponden a las propiedades de la entidad. Siendo rigurosos una relación está
constituida sólo por los atributos, sin las tuplas.
Las relaciones tienen las siguientes propiedades:
Cada relación tiene un nombre y éste es distinto del nombre de todas las demás relaciones de la misma BD.
No hay dos atributos que se llamen igual en la misma relación.
El orden de los atributos no importa: los atributos no están ordenados.
Cada tupla es distinta de las demás: no hay tuplas duplicadas. (Como mínimo se diferenciarán en la clave principal)
El orden de las tuplas no importa: las tuplas no están ordenadas.
Clave candidata: atributo que identifica unívocamente una tupla. Cualquiera de las claves candidatas se podría elegir como
clave principal.
Clave Principal: Clave candidata que elegimos como identificador de la tuplas.
Clave Alternativa: Toda clave candidata que no es clave primaria (las que no hayamos elegido como clave principal)
Una clave principal no puede asumir el valor nulo (Integridad de la entidad).
Dominio de un atributo: Conjunto de valores que pueden ser asumidos por dicho atributo.
Clave Externa o foránea o ajena: el atributo o conjunto de atributos que forman la clave principal de otra relación. Que un
atributo sea clave ajena en una tabla significa que para introducir datos en ese atributo, previamente han debido introducirse en
la tabla de origen. Es decir, los valores presentes en la clave externa tienen que corresponder a valores presentes en la clave
principal correspondiente (Integridad Referencial).
2.5.4. Transformación de un esquema E/R a esquema relacional
Pasamos ya a enumerar las normas para traducir del Modelo E/R al modelo relacional, ayudándonos del siguiente ejemplo:

Nota
Al pasar del esquema E/R al esquema Relacional deberemos añadir las claves foráneas necesarias para establecer las
interrelaciones entre las tablas. Dichas claves foráneas no aparecen representadas en el esquema E/R.
Importante
Se deben elaborar los diagramas relacionales de tal forma que, posteriormente al introducir datos, no quede ninguna clave
foránea a valor nulo (NULL). Para ello se siguen las reglas que se muestran a continuación.
2.5.4.1. Entidades
Cada entidad se transforma en una tabla. El identificador (o identificadores) de la entidad pasa a ser la clave principal de la relación
y aparece subrayada o con la indicación: PK (Primary Key). Si hay clave alternativa esta se pone en «negrita».
Ejemplo: Todas las entidades del ejemplo anterior generan tabla. En concreto, la entidad AULA genera la siguiente tabla:
2.5.4.2. Relaciones binarias (de grado 2)

Relaciones N:M: Es el caso más sencillo. Siempre generan tabla. Se crea una tabla que incorpora como claves ajenas o foráneas
FK (Foreign Key) cada una de las claves de las entidades que participan en la relación. La clave principal de esta nueva tabla está
compuesta por dichos campos. Es importante resaltar que no se trata de 2 claves primarias, sino de una clave primaria compuesta
por 2 campos. Si hay atributos propios, pasan a la tabla de la relación. Se haría exactamente igual si hubiera participaciones
mínimas 0. Orden de los atributos en las claves compuestas: Se deben poner a la izquierda todos los atributos que forman la clave.
El orden de los atributos que forman la clave vendrá determinado por las consultas que se vayan a realizar. Las tuplas de la tabla
suelen estar ordenadas siguiendo como índice la clave. Por tanto, conviene poner primero aquel/los atributos por los que se va a
realizar la consulta.
Ejemplo: Realicemos el paso a tablas de la relación N:M entre MÓDULO (1,n) y ALUMNO (1,n). Este tipo de relación siempre genera
tabla y los atributos de la relación, pasan a la tabla que ésta genera.
Relaciones 1:N: Por lo general no generan tabla. Se dan 2 casos:
Caso 1: Si la entidad del lado «1» presenta participación (0,1), entonces se crea una nueva tabla para la relación que incorpora
como claves ajenas las claves de ambas entidades. La clave principal de la relación será sólo la clave de la entidad del lado «N».
Caso 2: Para el resto de situaciones, la entidad del lado «N» recibe como clave ajena la clave de la entidad del lado «1». Los
atributos propios de la relación pasan a la tabla donde se ha incorporado la clave ajena.
Ejemplo de caso 1: Realicemos el paso a tablas de la relación 1:N entre PROFESOR (1,n) y EMPRESA (0,1). Como en el lado «1»
encontramos participación mínima 0, se generará una nueva tabla.

Ejemplo de caso 2: Realicemos el paso a tablas de la relación 1:N entre MÓDULO (1,1) y TEMA (1,n). Como no hay participación
mínima «0» en el lado 1, no genera tabla y la clave principal del lado «1» pasa como foránea al lado «n».
Relaciones 1:1: Por lo general no generan tabla. Se dan 3 casos:
Caso 1: Si las dos entidades participan con participación (0,1), entonces se crea una nueva tabla para la relación.
Caso 2: Si alguna entidad, pero no las dos, participa con participación mínima 0 (0,1), entonces se pone la clave ajena en dicha
entidad, para evitar en lo posible, los valores nulos.
Caso 3: Si tenemos una relación 1:1 y ninguna tiene participación mínima 0, elegimos la clave principal de una de ellas y la
introducimos como clave clave ajena en la otra tabla. Se elegirá una u otra forma en función de como se quiera organizar la
información para facilitar las consultas. Los atributos propios de la relación pasan a la tabla donde se introduce la clave ajena.
Ejemplo de caso 1: No se presenta ninguna situación así en el esquema estudiado. Una situación donde puede darse este caso es en
HOMBRE (0,1) se casa con MUJER (0,1). Es similar al caso 1 del apartado anterior en relaciones 1:N, aunque en este caso debemos
establecer una restricción de valor único para FK2.

Ejemplo de caso 2 (y 3): Realicemos el paso a tablas de la relación 1:1 entre ALUMNO (1,1) y BECA (0,1). Como BECA tiene
participación mínima 0, incorporamos en ella, como clave foránea, la clave de ALUMNO. Esta forma de proceder también es válida
para el caso 3, pudiendo acoger la clave foránea cualquiera de las entidades.
Truco
A continuación se muestra un resumen de los casos disponibles en relaciones N:M, 1:N y 1:1.

2.5.4.3. Relaciones de dependencia (Siempre de grado 2 y cardinalidad 1:N)
Relaciones de dependencia en existencia: Se comportan como una 1:N normal. La clave principal del lado 1 pasa al lado «N»
como foránea (hacia adonde apunta la flecha) Ejemplo: No encontramos ningún ejemplo, reseñado como tal, en el supuesto anterior.
Ahora bien, se comportan en el paso a tablas como cualquier otra relación 1:N. Sólo se tendría en cuenta, el hecho de ser débil en
existencia para en el momento de creación de la BD, imponer que al borrar una ocurrencia en el lado «1», se borren las asociadas en
el lado «n».
Relaciones de dependencia en identificación: Por lo general no generan tablas, porque suelen ser 1:1 o 1:N. Como en toda
relación 1:N, La clave de la entidad fuerte debe introducirse en la tabla de la entidad débil como foránea y, además en este caso,
formar parte de la clave de ésta. En las entidades débiles, la clave de la entidad fuerte debe ir la primera y, a continuación, los
discriminadores de la débil. Ejemplo: Realicemos el paso a tablas de la relación débil en identificación entre CURSO Y GRUPO.

2.5.4.4. Relaciones de grado mayor que 2
Relaciones n-arias (solo veremos hasta grado 3): Siempre generan tabla. Las claves principales de las entidades que participan en la
relación pasan a la nueva tabla como claves foráneas. Y solo las de los lados «n» forman la principal. Si hay atributos propios de la
relación, estos se incluyen en esa tabla. Ejemplo: No encontramos ningún ejemplo de relación de más de grado 2 en el supuesto
anterior. Se verán cuando aparezcan en algún ejercicio.
2.5.4.5. Relaciones reflexivas
Relaciones Reflexivas o Recursivas: Generan tabla o no en función de la cardinalidad. Si es 1:1, no genera tabla. En la entidad se
introduce dos veces la clave, una como clave principal y otra como clave ajena. Se suele introducir una modificación en el nombre
por diferenciarlas. Si es 1:N, se puede generar tabla o no. Si hubiese participación 0 en el lado 1, obligatoriamente se generaría
tabla. Si es N:N, la relación genera tabla.
Ejemplo: Realicemos el paso a tablas de la relación reflexiva de ALUMNO. Como no tiene participación mínima «0» en el lado 1, no
genera tabla. La clave principal de ALUMNOS, volverá a aparecer en ALUMNOS como clave foránea, igual que en cualquier relación
1:N. Ahora bien, como no puede haber dos campos con el mismo nombre en la misma tabla, deberemos cambiar un poco el nombre
de la clave principal, para que haga referencia al papel que ocupa como clave foránea.

2.5.4.6. Jerarquías
Eliminación de las relaciones jerárquicas: Las relaciones jerárquicas son un caso especial. Se pueden dar algunas guías que sirvan de
referencia, pero en la mayoría de los casos, va a depender del problema concreto. Estas guías son: Se creará una tabla para la
entidad supertipo. A no ser que tenga tan pocos atributos que dejarla sea una complicación. Si la entidad subtipo no tiene atributos
y no está relacionada con ninguna otra entidad, desaparece. Si la entidad subtipo tiene algún atributo, se crea una tabla. Si no tiene
clave propia, hereda la de la entidad supertipo. Si la relación es exclusiva, el atributo que genera la jerarquía se incorpora en la tabla
de la entidad supertipo. Si se ha creado una tabla por cada una de las entidades subtipo, no es necesario incorporar dicho atributo a
la entidad supertipo. Ejemplo: No encontramos ningún ejemplo de relación de jerarquía 2 en el supuesto anterior. Su paso a tablas,
se verán en cuando aparezcan en los ejemplos concretos.
2.6. NORMALIZACIÓN
El diseño de una BD relacional se puede realizar aplicando al mundo real, en una primera fase, un modelo como el modelo E/R, a fin
de obtener un esquema conceptual; en una segunda fase, se transforma dicho esquema al modelo relacional mediante las
correspondientes reglas de transformación. También es posible, aunque quizás menos recomendable, obtener el esquema relacional
sin realizar ese paso intermedio que es el esquema conceptual. En ambos casos, es conveniente (obligatorio en el modelo relacional
directo) aplicar un conjunto de reglas, conocidas como Teoría de normalización, que nos permiten asegurar que un esquema
relacional cumple unas ciertas propiedades, evitando:
La redundancia de los datos: repetición de datos en un sistema.
Anomalías de actualización: inconsistencias de los datos como resultado de datos redundantes y actualizaciones parciales.

Anomalías de borrado: pérdidas no intencionadas de datos debido a que se han borrado otros datos.
Anomalías de inserción: imposibilidad de adicionar datos en la base de datos debido a la ausencia de otros datos.
En la práctica, si la BD se ha diseñado haciendo uso de modelos semánticos como el modelo E/R no suele ser necesaria la
normalización. Por otro lado si nos proporcionan una base de datos creada sin realizar un diseño previo, es muy probable
que necesitemos normalizar.
En la teoría de bases de datos relacionales, las formas normales (FN) proporcionan los criterios para determinar el grado de
vulnerabilidad de una tabla a inconsistencias y anomalías lógicas. Cuanto más alta sea la forma normal aplicable a una tabla, menos
vulnerable será a inconsistencias y anomalías. Edgar F. Codd originalmente definió las tres primeras formas normales (1FN, 2FN, y
3FN) en 1970. Estas formas normales se han resumido como requiriendo que todos los atributos sean atómicos, dependan de
la clave completa y en forma directa (no transitiva). La forma normal de Boyce-Codd (FNBC) fue introducida en 1974 por los
dos autores que aparecen en su denominación. Las cuarta y quinta formas normales (4FN y 5FN) se ocupan específicamente de la
representación de las relaciones muchos a muchos y uno a muchos entre los atributos y fueron introducidas por Fagin en 1977 y
1979 respectivamente.Cada forma normal incluye a las anteriores.
Antes de dar los conceptos de formas normales veamos unas definiciones previas:

Dependencia funcional: A → B, representa que B es funcionalmente dependiente de A. Para un valor de A siempre aparece
un valor de B. Ejemplo: Si A es el D.N.I., y B el Nombre, está claro que para un número de D.N.I, siempre aparece el mismo
nombre de titular.
Dependencia funcional completa: A → B, si B depende de A en su totalidad. Ejemplo: Tiene sentido plantearse este tipo de
dependencia cuando A está compuesto por más de un atributo. Por ejemplo, supongamos que A corresponde al atributo
compuesto: D.N.I._Empleado + Cod._Dpto. y B es Nombre_Dpto. En este caso B depende del Cod_Dpto., pero no del
D.N.I._Empleado. Por tanto no habría dependencia funcional completa.
Dependencia transitiva: A→B→C. Si A→B y B→C, Entonces decimos que C depende de forma transitiva de A. Ejemplo: Sea A el
D.N.I. de un alumno, B la localidad en la que vive y C la provincia. Es un caso de dependencia transitiva A→ B → C.
Determinante funcional: todo atributo, o conjunto de ellos, de los que depende algún otro atributo. Ejemplo: El D.N.I. es un
determinante funcional pues atributos como nombre, dirección, localidad, etc, dependen de él.
Dependencia multivaluada: A→→B. Son un tipo de dependencias en las que un determinante funcional no implica un único
valor, sino un conjunto de ellos. Un valor de A siempre implica varios valores de B. Ejemplo: CursoBachillerato →→
Modalidad. Para primer curso siempre va a aparecer en el campo Modalidad uno de los siguientes valores: Ciencias,
Humanidades/Ciencias Sociales o Artes. Igual para segundo curso.
2.6.1. Primera Forma Normal: 1FN
Una Relación está en 1FN si y sólo si cada atributo es atómico.
Ejemplo: Supongamos que tenemos la siguiente tabla con datos de alumnado de un centro de enseñanza secundaria.
Alumnos
DNI Nombre Curso FechaMatrícula Tutor LocalidadAlumno ProvinciaAlumno Teléfonos
11111111A Eva 1ESO-A 01-Julio-2016 Isabel Écija Sevilla 660111222
22222222B Ana 1ESO-A 09-Julio-2016 Isabel Écija Sevilla 660222333
660333444
660444555
33333333C Susana 1ESO-B 11-Julio-2016 Roberto Écija Sevilla
44444444D Juan 2ESO-A 05-Julio-2016 Federico El Villar Córdoba
55555555E José 2ESO-A 02-Julio-2016 Federico El Villar Córdoba 661000111
661000222

Como se puede observar, esta tabla no está en 1FN puesto que el campo Teléfonos contiene varios datos dentro de una misma celda
y por tanto no es un campo cuyos valores sean atómicos. La solución sería la siguiente:
Alumnos
DNI Nombre Curso FechaMatrícula Tutor LocalidadAlumno ProvinciaAlumno
11111111A Eva 1ESO-A 01-Julio-2016 Isabel Écija Sevilla
22222222B Ana 1ESO-A 09-Julio-2016 Isabel Écija Sevilla
55555555E José 2ESO-A 02-Julio-2016 Federico El Villar Córdoba
Teléfonos
DNI Teléfono
11111111A 660111222
22222222B 660222333
22222222B 660333444
22222222B 660444555
55555555E 661000111
55555555E 661000222
2.6.2. Segunda Forma Normal: 2FN
Una Relación esta en 2FN si y sólo si está en 1FN y todos los atributos que no forman parte de la Clave Principal tienen dependencia
funcional completa de ella.
Ejemplo: Seguimos con el ejemplo anterior. Trabajaremos con la siguiente tabla:
Alumnos
11111111A Eva 1ESO-A 01-Julio-2016 Isabel Écija Sevilla
22222222B Ana 1ESO-A 09-Julio-2016 Isabel Écija Sevilla

55555555E José 2ESO-A 02-Julio-2016 Federico El Villar Córdoba
Vamos a examinar las dependencias funcionales. El gráfico que las representa es el siguiente:
Siempre que aparece un DNI aparecerá el Nombre correspondiente y la LocalidadAlumno correspondiente. Por tanto DNI →
Nombre y DNI → LocalidadAlumno. Por otro lado siempre que aparece un Curso aparecerá el Tutor correspondiente. Por tanto
Curso → Tutor. Los atributos Nombre y LocalidadAlumno no dependen funcionalmente de Curso, y el atributo Tutor no depende
funcionalmente de DNI.
El único atributo que sí depende de forma completa de la clave compuesta DNI y Curso es FechaMatrícula: (DNI,Curso) →
FechaMatrícula.
A la hora de establecer la Clave Primaria de una tabla debemos escoger un atributo o conjunto de ellos de los que dependan
funcionalmente el resto de atributos. Además debe ser una dependencia funcional completa. Si escogemos DNI como clave primaria,
tenemos un atributo (Tutor) que no depende funcionalmente de él. Si escogemos Curso como clave primaria, tenemos otros
atributos que no dependen de él.
Si escogemos la combinación (DNI, Curso) como clave primaria, entonces sí tenemos todo el resto de atributos con dependencia
funcional respecto a esta clave. Pero es una dependencia parcial, no total (salvo FechaMatrícula, donde sí existe dependencia

completa). Por tanto esta tabla no está en 2FN. La solución sería la siguiente:
Alumnos
DNI Nombre Localidad Provincia
11111111A Eva Écija Sevilla
22222222B Ana Écija Sevilla
33333333C Susana El Villar Córdoba
44444444D Juan El Villar Córdoba
55555555E José Écija Sevilla
Matrículas
DNI Curso FechaMatrícula
11111111A 1ESO-A 01-Julio-2016
22222222B 1ESO-A 09-Julio-2016
33333333C 1ESO-B 11-Julio-2016
44444444D 2ESO-A 05-Julio-2016
55555555E 2ESO-A 02-Julio-2016
Cursos
Curso Tutor
1ESO-A Isabel
1ESO-B Roberto
2ESO-A Federico
2.6.3. Tercera Forma Normal: 3FN
Una Relación esta en 3FN si y sólo si está en 2FN y no existen dependencias transitivas. Todas las dependencias funcionales deben
ser respecto a la clave principal.
Ejemplo: Seguimos con el ejemplo anterior. Trabajaremos con la siguiente tabla:
Alumnos

DNI Nombre Localidad Provincia
11111111A Eva Écija Sevilla
22222222B Ana Écija Sevilla
33333333C Susana El Villar Córdoba
44444444D Juan El Villar Córdoba
55555555E José Écija Sevilla
Las dependencias funcionales existentes son las siguientes. Como podemos observar existe una dependencia funcional transitiva:
DNI → Localidad → Provincia
Para que la tabla esté en 3FN, no pueden existir dependencias funcionales transitivas. Para solucionar el problema deberemos crear
una nueva tabla. El resultado es:
Alumnos
DNI Nombre Localidad
11111111A Eva Écija
22222222B Ana Écija
33333333C Susana El Villar
44444444D Juan El Villar
55555555E José Écija
Localidades
Localidad Provincia
Écija Sevilla
El Villar Córdoba

RESULTADO FINAL
Alumnos
DNI Nombre Localidad
11111111A Eva Écija
22222222B Ana Écija
33333333C Susana El Villar
44444444D Juan El Villar
55555555E José Écija
Localidades
Localidad Provincia
Écija Sevilla
El Villar Córdoba
Teléfonos
DNI Teléfono
11111111A 660111222
22222222B 660222333
22222222B 660333444
22222222B 660444555
55555555E 661000111
55555555E 661000222
Matrículas
DNI Curso FechaMatrícula
11111111A 1ESO-A 01-Julio-2016
22222222B 1ESO-A 09-Julio-2016
33333333C 1ESO-B 11-Julio-2016
44444444D 2ESO-A 05-Julio-2016
55555555E 2ESO-A 02-Julio-2016
Cursos

Curso Tutor
1ESO-A Isabel
1ESO-B Roberto
2ESO-A Federico
2.6.4. Forma Normal de Boyce-Codd: FNBC
Una Relación esta en FNBC si está en 3FN y no existe solapamiento de claves candidatas. Solamente hemos de tener en cuenta esta
forma normal cuando tenemos varias claves candidatas compuestas y existe solapamiento entre ellas. Pocas veces se da este caso.
Ejemplo: Tenemos una tabla con información de proveedores, códigos de piezas y cantidades de esa pieza que proporcionan los
proveedores. Cada proveedor tiene un nombre único. Los datos son:
Suministros
CIF Nombre CódigoPieza CantidadPiezas
S-11111111A Ferroman 1 10

CIF Nombre CódigoPieza CantidadPiezas
B-22222222B Ferrotex 1 7
M-33333333C Ferropet 3 4
El gráfico de dependencias funcionales es el siguiente:
El atributo CantidadPiezas tiene dependencia funcional de dos claves candidatas compuestas, que son:
(NombreProveedor, CodigoPieza)
(CIFProveedor, CódigoPieza)
Existe también una dependencia funcional en doble sentido (que no nos afecta): NombreProveedor <-> CIFProveedor.
Para esta tabla existe un solapamiento de 2 claves candidatas compuestas. Para evitar el solapamiento de claves candidatas
dividimos la tabla. La solución es:
Proveedores
CIF Nombre

CIF Nombre
S-11111111A Ferroman
B-22222222B Ferrotex
M-33333333C Ferropet
Suministros
CIF CódigoPieza CantidadPiezas
S-11111111A 1 10
B-22222222B 1 7
M-33333333C 3 4
S-11111111A 2 20
S-11111111A 3 15
B-22222222B 2 8
B-22222222B 3 4
2.6.5. Cuarta Forma Normal: 4FN
Una Relación esta en 4FN si y sólo si está en 3FN (o FNBC) y las únicas dependencias multivaluadas son aquellas que dependen de
las claves candidatas.
Ejemplo: Tenemos una tabla con la información de nuestros alumnos y alumnas y las asignaturas que cursan así como los deportes
que practican.
Alumnado
Estudiante Asignatura Deporte
11111111A Matemáticas, Lengua Baloncesto
22222222B Matemáticas Fútbol, Natación
Alumnado
11111111A Matemáticas Natación
11111111A Matemáticas Baloncesto

11111111A Lengua Natación
11111111A Lengua Baloncesto
22222222B Matemáticas Fútbol
22222222B Matemáticas Natación
Para normalizar esta tabla, debemos darnos cuenta que la oferta de asignaturas está compuesta por un conjunto de valores
limitado. Igual sucede con los deportes. Por tanto existen dos dependencias multivaluadas:
Estudiante →→ Asignatura
Estudiante →→ Deporte
Por otro lado no existe ninguna dependencia entre la asignatura cursada y el deporte practicado. Para normalizar a 4FN creamos 2
tablas:
EstudiaAsignatura
Estudiante Asignatura
11111111A Matemáticas
11111111A Lengua
22222222B Matemáticas
PracticaDeporte
Estudiante Deporte
11111111A Natación
11111111A Baloncesto
22222222B Fútbol
22222222B Natación
Diagrama E/R equivalente

2.6.6. Quinta Forma Normal: 5FN
La quinta forma normal (5FN), es una generalización de la anterior. También conocida como forma normal de proyección-unión
(PJ/NF). Una tabla se dice que está en 5NF si y sólo si está en 4NF y cada dependencia de unión (join) en ella es implicada por las
claves candidatas. Ejemplo: Tenemos una tabla con varios proveedores que nos proporcionan piezas para distintos proyectos.
Asumimos que un Proveedor suministra ciertas Piezas en particular, un Proyecto usa ciertas Piezas, y un Proyecto es suplido por
ciertos Proveedores, entonces tenemos las siguientes dependencias multivaluadas:
Proveedor →→ Pieza
Pieza →→ Proyecto
Proyecto →→ Proveedor
Se puede observar como se produce un ciclo:
Proveedor →→ Pieza →→ Proyecto →→ Proveedor (nuevamente)
Suministros
Proveedor Pieza Proyecto
E1, E4, E6 PI3, PI6 PR2, PR4
E2, E5 PI1, PI2 PR1, PR3

E3, E7 PI4, PI5 PR5, PR6
Suministros
E1 PI3 PR2
E1 PI3 PR4
E1 PI6 PR2
E1 PI6 PR4
E4 PI3 PR2
E4 PI3 PR4
E4 PI6 PR2
E4 PI6 PR4
E6 PI3 PR2
E6 PI3 PR4
E6 PI6 PR2
E6 PI6 PR4
E2 PI1 PR1
E2 PI1 PR3
E2 PI2 PR1
E2 PI2 PR3
E5 PI1 PR1
E5 PI1 PR3
E5 PI2 PR1
E5 PI2 PR3
E3 PI4 PR5
E3 PI4 PR6
E3 PI5 PR5
E3 PI5 PR6

E7 PI4 PR5
E7 PI4 PR6
E7 PI5 PR5
E7 PI5 PR6
Descomponemos la tabla en 3 tabla nuevas: Proveedor-Pieza, Pieza-Proyecto, Proyecto-Proveedor.
Proveedor-Pieza
Proveedor Pieza
E1 PI3
E1 PI6
E4 PI3
E4 PI6
E6 PI3
E6 PI6
E2 PI1
E2 PI2
E5 PI1
E5 PI2
E3 PI4
E3 PI5
E7 PI4
E7 PI5
Pieza-Proyecto
Pieza Proyecto
PI3 PR2
PI3 PR4
PI6 PR2

Pieza Proyecto
PI6 PR4
PI1 PR1
PI1 PR3
PI2 PR1
PI2 PR3
PI4 PR5
PI4 PR6
PI5 PR5
PI5 PR6
Proyecto-Proveedor
Proyecto Proveedor
PR2 E1
PR4 E1
PR2 E4
PR4 E4
PR2 E6
PR4 E6
PR1 E2
PR3 E2
PR1 E5
PR3 E5
PR5 E3
PR6 E3
PR5 E7
PR6 E7
El producto natural de estas 3 tablas nos da la tabla original. Proveedor-Pieza |x| Pieza-Proyecto |x| Proyecto-Proveedor =
Suministros

Diagrama E/R equivalente
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