Guia ejercicios 1
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Este documento presenta 5 ejercicios de ingeniería antisísmica que involucran el análisis del movimiento oscilatorio de vigas y losas con y sin amortiguamiento. Los ejercicios piden calcular frecuencias naturales, desplazamientos máximos, historias de aceleración y desplazamiento, considerando datos como la masa, módulo de elasticidad de los materiales, y coeficientes de amortiguamiento.
Guia ejercicios 1
- 1. INGENIERÍA ANTISÍSMICA – USS GUÍA EJERCICIOS N°1 1.- Una caja que tiene una masa de 1000 kg es soltada desde 1 metro de altura sobre el centro de la luz de una viga simplemente apoyada, de masa despreciable. La viga tiene una luz L de 10 m y su sección tiene 0.20 m de ancho por 0.50 m de alto. Está construida de un material cuyo módulo de elasticidadE es 25 000 MPa. En la Figura se muestra el sistema. Suponiendo que la caja queda totalmente adherida a la viga a partir del momento del contacto inicial, debe encontrarse una descripción del movimiento oscilatorio que se genera. Determine y grafique el movimiento oscilatorio sin considerar amortiguamiento. *Nota: Recuerde que la deflexión en vigas con carga puntual central se calcula: 2.- Utilizando los datos del ejemplo anterior, en el cual se dejó caer una caja con una masa de 1000 kg sobre una viga y que el sistema conjunto tiene una frecuencia natural de 50 rad/s, se desea encontrar la máxima amplitud del movimiento dado que el sistema ahora tiene un amortiguamiento c de 5000N · s/m.
- 2. 3.- Analice el comportamiento de la estructura amortiguada y determine: a) Período amortiguado b) Frecuencia circular amortiguada c) Desplazamiento máximo d) Velocidad inicial 4.- Para la estructura de la figura obtenga la historia de aceleraciones, considerando movimiento libre no amortiguado: W = 4120 (kgf) Desplazamiento inicial = -7 cm Velocidad inicial = 86 (cm/s) k = 6534 (kg/cm)
- 3. 5.- En la figura se muestra una losa soportada por columnas de acero. Determine la historia de desplazamientos con y sin amortiguamiento desde 0 (s) hasta 10 (s) y grafique. Considere los siguientes datos: Todas las columnas son tipo cajón 150x150x3 Módulo de elasticidad del acero E=2100000 (kg/cm2) Peso de losa: w = 332 (kgf/m2) U0 = 5cm Velocidad inicial = 55 cm/s Amortiguación c = 3000 (kg s / cm) Altura columnas = 3.5 m