Guia ejercicios hidrostatica

Presión y Principio Fundamental

1. ¿Cómo se llama al efecto deformador producido por una fuerza en un cuerpo? ¿De qué factores
depende? ¿Cómo es la relación entre los mismos?

2 ¿Cuál es la unidad de presión en el sistema internacional? Defínela y escribe otras unidades de
presión y su equivalencia.

3 Las dimensiones de un ladrillo son, 15 ×10 ×3 cm y su densidad 2 040 kg/m3. Hallar la presión
ejercida por cada una de las caras.

4 Si sumergimos un tubo con un obturador metálico en un recipiente con agua, el obturador no cae,
independientemente de la posición del tubo. ¿Qué indica esta experiencia?

5 Enumera las propiedades que tienen los fluidos.

6 La gráfica siguiente representa la relación entre el volumen y la temperatura de un gas cuando la
presión se mantiene constante.

a) Enuncia la ley que representa. Comprueba que la gráfica la verifica.
b) ¿Qué propiedades de los gases determinan?
c) Cuando el volumen es 2 litros, ¿qué temperatura tendrá?. Cuando la temperatura es 819 K,
¿qué volumen ocupa?

7 Queremos cruzar un río que está helado durante el invierno. ¿Como lo cruzaremos con más
seguridad para evitar que se rompa?

8 a) ¿Quién se hundirá más en la arena de la playa: un niño que tiene una masa de 30 kg o su
padre que tiene 70 kg de masa, estando ambos sobre sus pies? ¿Por qué?
b) ¿Quién se hundirá más en la arena: un niño que tiene una masa de 30 kg que está apoyado en
la arena con las plantas de sus pies u otro, de la misma masa, pero que está apoyado de puntillas?
¿Por qué? c) ¿Qué conclusiones sacas?

9 ¿Cuándo ejerce más presión un peso de 100 N, al estar apoyado en una superficie circular de
radio 5 dm o si está sobre una superficie rectangular de 157 cm de largo y 50 cm de ancho?

10 Un hombre de peso 700 N está de pie sobre una superficie cuadrada de 2 metros de lado. Si se
carga al hombro un saco de 50 kg, ¿cuánto debe medir la superficie para que la presión sea la
misma?

Principio de Pascal

1 Indicar cuál de las siguientes soluciones es la correcta. Cuando un cuerpo está sumergido en un
líquido:
a) La presión es mayor en cuerpos más grandes que en cuerpos menores, si ambos están a la
misma profundidad.
b) La presión es independiente de la profundidad.
c) La presión depende de la superficie de los cuerpos sumergidos.
d) Ninguna de las anteriores.

2 ¿Por qué los depósitos de agua de las ciudades y pueblos están situados en la parte más alta de
las mismas? ¿Qué principio se está aplicando? ¿Qué sucedería si hay alguna casa por encima de
los depósitos?

3 La figura representa dos tubos conectados entre sí conteniendo un líquido, ¿por qué el nivel de
líquido es igual en ambos?

4 En una prensa hidráulica como la de la figura, demuestra que la fuerza F 2 es mayor que la F1 .

5 La figura representa dos tubos conectados y llenos de un líquido, ¿qué puedes predecir si se
perfora en el punto A? ¿Por qué? ¿Se da esta situación en la naturaleza? ¿Dónde?

6 ¿Qué es una prensa hidráulica? ¿En qué principio está fundamentada? ¿Para qué se utiliza?

7 Las secciones de los pistones de una prensa hidráulica son 20 y 200 cm 2. Si queremos elevar
una masa de 400 kg. ¿En qué émbolo se pondrá la citada masa? ¿Qué fuerza habrá que hacer? Si
nos equivocamos y ponemos la masa en el pistón equivocado, ¿qué fuerza se tendrá que hacer en
esta nueva situación?

8 Una prensa hidráulica tiene émbolos circulares de radios 0,1 m y 0,25 m. Calcula qué fuerza
puede realizar el émbolo mayor si se sitúa un objeto de 5 kg sobre el menor.

9 La relación de secciones de los émbolos de una prensa hidráulica es 50. Si sobre el émbolo
pequeño se ejerce una fuerza de 15 N, ¿qué fuerza elevará en el mayor?

Principio de Arquímedes

1 Un cuerpo suspendido de un dinamómetro pesa 20 N, sumergido en el agua 15 N y en otro
líquido 12 N. Calcula la densidad del líquido desconocido.

2 Enuncia el principio de Arquímedes y describe algunas aplicaciones.

3 Un cuerpo cuya densidad es 2 500 kg/ m3 pesa en el aire 98 N y sumergido en un líquido 66,64
N. Hallar la densidad del líquido.

4 Una esfera de aluminio de 0,5 cm de radio se introduce en alcohol. Calcula la indicación que
marcará el dinamómetro cuando está dentro del alcohol sabiendo que la densidad del aluminio es
de 2 690 kg/m3 y la del alcohol es de 790 kg/m3.

5 Una pieza pesa 500 N en el aire y 450 N cuando se sumerge en agua. Hallar el volumen de la
pieza y la densidad del material del qué está hecha.

6 Un objeto pesa en el aire 14 N y 7,5 N cuando está sumergido completamente en un líquido.
Sabiendo que la densidad del líquido es de 1 050 kg/m 3, calcula el volumen del cuerpo y la
densidad del cuerpo.

7 Un objeto pesa 600 N en el aire y 475 N cuando se sumerge en alcohol. Calcula:
a) El empuje.
b) El volumen del cuerpo.
Densidad del alcohol: 790 kg/m3

8 Un objeto de 500 cm3 de volumen, pesa en el aire 12,25 N y 8,38 N al sumergirlo en un líquido.
Halla la densidad del objeto y la del líquido en el que se sumerge.

9 Si un cuerpo flota en un líquido, deduce la relación que existe entre el volumen total del cuerpo y
el volumen de la parte sumergida.

1. Una persona que está de pie en la nieve, ¿en cuál de los siguientes casos ejerce mayor
presión?:

a) Con esquís. b) Con botas.

c) Con raquetas. d) Con botas y cargado con una mochila.

2. Explica, aplicando el concepto de presión:

a) ¿Por qué es más fácil cortar con un cuchillo cuando está afilado?

b) ¿Por qué un vehículo todoterreno no se hunde tanto en el barro como un coche
normal?

3. Explica cómo varía la presión que actúa sobre una superficie cuando:

a) Se duplica la superficie.

b) Se reduce la fuerza a la mitad.

4. Se coloca un cuerpo de 30 kg de masa sobre una superficie de 0,3 m2. Calcula:

a) La fuerza que ejerce, expresada en newtons.

b) La presión, expresada en pascales.

5. Una esquiadora de 55 kg de masa se encuentra de pie sobre la nieve. Calcula la presión si:

a) Se apoya sobre sus botas, cuyas superficies suman 525 cm2.

b) Se apoya sobre sus esquís de 170 × 18 cm de dimensiones. ¿En qué situación se
hundirá menos en la nieve? ¿Por qué?

6. Calcula la presión a que estará sometido un submarino que se encuentra sumergido a 300 m
de profundidad en el mar. (dagua de mar = 1,02 g/cm3, g = 10 m/s2.)

7. Un buzo está sumergido en el mar a 50 m de profundidad. Si la densidad del agua del mar es
de 1,03 g/cm3, la presión a que está sometido es:

a) 515 000 Pa. c) 51 500 Pa.

b) 515 Pa. d) 150 000 Pa.

8. Un elevador hidráulico tiene dos émbolos de superficies 12 y 600 cm 2, respectivamente. Se
desea subir un coche de 1400 kg de masa. ¿Dónde habrá que colocar el coche? ¿Qué fuerza
habrá que realizar? Nombra el principio físico que aplicas.

9. Un cubito de hielo de 40 cm3 de volumen flota en un vaso con agua. La parte sumergida es
36 cm3. Cuando el hielo se funde, ¿cuánto subirá el nivel del agua en el vaso?

a) 40 cm3. c) 4 cm3.

b) 36 cm3. d) Nada.

10. Un sólido tiene en el aire un peso de 85 N, mientras que cuando se introduce en agua pesa
55 N. Calcula:

a) Su masa. b) Su volumen. c) Su densidad (en g/cm3).

(Datos: g = 10 m/s2; dagua = 1000 kg/m3.)

11. Colgamos un cuerpo de un dinamómetro y marca 5 N. Al sumergirlo en agua, el
dinamómetro marca 4,3 N. ¿Cuál es la densidad del cuerpo?

(Datos: g = 10 m/s2; dagua = 1000 kg/m3.)

a) 7142,8 kg/m3. c) 6142,8 kg/m3.

b) 3500 kg/m3. d) 1236,2 kg/m3.

12. ¿Qué ocurrirá con un trozo de hielo en el agua del mar, se hundirá o flotará? Razona la
respuesta. (Datos: dhielo = 920 kg/m3; dagua de mar = 1030 kg/m3.)

13. ¿Cuál de las siguientes condiciones debe cumplir un cuerpo sólido para que flote cuando se
introduce en un líquido?

a) La densidad del sólido debe ser mayor que la del líquido.

b) La densidad del líquido debe ser mayor que la del sólido.

c) La densidad del sólido debe ser igual que la del líquido.

d) Las densidades de ambos deben ser menores que las del agua.

14. La presión atmosférica a nivel del mar es 1 atm. La densidad del aire es 1,29 kg/m 3.
Suponiendo que la densidad no varía con la altura, calcula el valor de la presión atmosférica en
una localidad situada a 1500 m de altura. Expresa el resultado en atmósferas y N/m 2.

(Datos: 1 atm = 1,013 ⋅105 Pa; g = 9,8 m/s2.)

1- Calcula el peso aparente de un cuerpo ( d = 3900 kg/m 3 ) esférico de radio 0,2
m, sumergido totalmente en:

a) agua (d = 1000 kg/m3 ) b) aceite (d = 800 kg/m3 )

Datos: Volumen de la esfera = (4/3 π r3), (g = 9,8 g/m2)

Res.: a) 954,3 N ; b) 1020,1 N

2. Sabiendo que la densidad del hielo es 8/9 la densidad del agua líquida. ¿Cuál
es la parte (porcentaje) emergente de un iceberg?

Res.: Ve= (1/9) V

3.- Un cuerpo pesa 100 N en el aire, reduciéndose su peso a 80 N cuando está
totalmente sumergido en agua. Calcula el volumen del cuerpo (en ml) y su
densidad (g = 9,8 m/s2 ; d(agua)=1000 g/m3)

Res.: Volumen= 2,03 ml; d= 5,02 kg/m3

Seguro que te has preguntado alguna vez, y si no ya es hora de que te lo preguntes, alguna de las
siguientes cuestiones:

• Por qué hace más daño darse un golpe contra una esquina que contra la pared
• Por qué se está más cómodo con la cabeza sobre una almohada que sobre el suelo
• Por qué corta mejor un cuchillo bien afilado
• Cómo funciona un gato hidráulico
• Por qué las ventosas se pegan a la pared
• Por qué sube el refresco cuando aspiras por una pajita
• Por qué se flota más en el mar que en la piscina
• Por qué las burbujas del cava se agrandan según suben por la copa
Estas y otras cuestiones tienen su explicación en una parte de la física denominada mecánica de
fluidos, más concretamente la mecánica de fluidos que estudia los líquidos y los gases sin
movimiento, es decir, la hidrostática.
A lo largo de la guía se van explicando los conceptos más importantes, al final tendrás la
oportunidad de comprobar tus conocimientos con unos ejercicios.

HIDROSTATICA E HIDRODINAMICA

La HIDROMECÁNICA es la rama de la mecánica que estudia los fluidos (líquidos y gases), sus
comportamientos, propiedades y aplicaciones. La hidromecánica se divide a su vez en tres ramas
principales:
HIDROSTATICA: Estudia el equilibrio estático de los líquidos.
HIDRODINAMICA: estudia el movimiento dinámico de los líquidos.
NEUMÁTICA: Estudia los principios de las dos ramas a anteriores aplicados a los gases.

FLUIDO: es todo cuerpo que puede desplazarse fácilmente cambiando de forma bajo la acción de
fuerzas pequeñas.
CARACTERÍSTICAS DE LOS FLUIDOS:
1. forma: Los fluidos carecen de forma propia, acomodándose siempre a la forma del
recipiente que los contiene. Solo en el caso de los líquidos, éstos presentan una forma
esférica cuando no hay aceleración gravitacional presente.
2. Volumen: Los líquidos se distinguen por tener volumen determinado, presentando una
superficie libre que los limita naturalmente. En cambio los gases carecen de volumen
determinado, ocupando completamente el recipiente que los contiene, cualquiera que sea
su capacidad. Esta propiedad se llama expansibilidad.
3. Elasticidad: Es la propiedad que permite a los fluidos recobrar su volumen inicial cuando
termina de actuar la fuerza que modifico su volumen.
4. Comprensibilidad: Los líquidos se dice que son incomprensibles porque ofrecen una gran
resistencia a toda disminución de su volumen, transmitiendo por toda su masa la fuerza
que se le aplique. Por el contrario los gases son muy comprensibles porque ofrecen
relativamente muy poca resistencia a la disminución de su volumen.
5. Viscosidad: Es el grado de resistencia que ofrece un líquido al desplazarse, debido a la
fricción interna de sus moléculas. Todos los líquidos de la naturaleza tienen algún grado de
viscosidad. Loa viscosidad depende de la temperatura a la cual se encuentra el líquido. Se
considera un fluido ideal al que carece de viscosidad.
6. Cohesión: Es el nombre que se la a las fuerzas de atracción intermoleculares. La forma de
los líquidos se debe a la poca cohesión que hay entre sus moléculas, lo que les brinda
gran movilidad pudiendo deslizarse unas entre otras. Sin embargo, en los gases la
cohesión se puede considerar casi nula, haciendo que las moléculas estén independientes
unas de las otras.

DESARROLLO DE COMPETENCIAS
1. Elabore un mapa conceptual sobre las características de los fluidos.

LA DENSIDAD: Las diferentes sustancias que existen en la naturaleza se caracterizan porque
para un mismo volumen tienen diferente masa. Así por ejemplo, la masa de un centímetro cúbico
de cobre es 8,9 g, mientras que el mismo volumen de alcohol tiene una masa de 0,81 gramos.
La densidad de una sustancia es la masa por la unidad de volumen de dicha sustancia.
Si una masa m ocupa un volumen v, la densidad d es igual a d = m/v

TALLER DE COMPETENCIAS
2. En un texto de física consulte la densidad de las siguientes sustancias en gr/cm 3.
Acero, aluminio, bronce, cobre, hielo, hierro, oro, plata, platino, plomo, agua, alcohol etílico,
benceno, glicerina, mercurio.
3. Resuelve los siguientes problemas:
a. Un recipiente de aluminio tiene una capacidad interior de 96 cm 3. Si el recipiente se
llena totalmente de glicerina, ¿Qué cantidad de glicerina en Kg llena el recipiente?

b. Cuál es la densidad de una sustancia, si 246 gramos ocupan un volumen de 33.1
cm3?
c. ¿Qué capacidad debe tener un recipiente destinado a contener 400 g de alcohol
etílico?
d. ¿Qué masa tiene un pedazo de hierro de 60 cm 3?

LA PRESION:
Se llama presión, a la magnitud de la fuerza ejercida perpendicularmente por unidad de área de la
superficie. La presión es una magnitud escalar.
P= F P: Presión
F: Fuerza
A A: Área A

UNIDAD DE PRESION: En el sistema internacional la unidad de fuerza es el Newton y la de área
es el metro cuadrado. La unidad de presión será el Newton por metro cuadrado, el cual se llama
Pascal, así:
1 Newton = 1 pascal 1 dina = 1 baria
m2 cm 2

DESARROLLO DE COMPETENCIAS
4. Resuelve los siguientes problemas.
a. Un bloque de acero de forma paralelepípedo tiene las siguientes dimensiones: 2 cm
de largo, 1,5 cm de ancho y 1 cm de alto. Calcular la presión ejercida del bloque
sobre la superficie en la cual se apoya, cuando se coloca sobre cada una de sus
caras.
b. Un cubo de madera de densidad 0,65 g/cm 3, ejerce una presión de 1300 N/m2 sobre
la superficie en la cual se apoya. Calcular la arista del cubo.

PRESION HIDROSTATICA
Es la presión que ejercen las partículas de un líquido estático sobre un cuerpo que está
sumergido en el mismo. Esta presión depende la altura del líquido sobre el recipiente que
lo contiene, de su densidad y de la aceleración gravitacional. Su fórmula es P = dgh
P: presión hidrostática d: densidad del líquido g: gravedad h: altura del líquido

A mayor profundidad (h) el cuerpo deberá soportar más la presión de las moléculas del líquido.
Entre mayor sea la densidad de un líquido, mayor será la presión ejercida, debido al aumento
en la concentración de partículas que ejercen su peso sobre la superficie del cuerpo sumergido.
La presión hidrostática solo depende de la profundidad y es independiente de la orientación
o forma del recipiente.

PRESION ATMOSFERICA: Es la fuerza de empuje que la atmósfera ejerce
sobre la superficie terrestre.
La atmósfera es una enorme masa gaseosa que envuelve totalmente a
nuestro planeta. Su peso genera una presión que se manifiesta en todo sitio y
lugar de la superficie terrestre. Su valor no es fijo, ya que varía con la altitud
sobre la corteza y otros factores ambientales. Por lo que se considera como
patrón de medida, la presión atmosférica al NIVEL DEL MAR, con una
temperatura de 0º C, la cual se le llama 1 atmósfera.

BARÓMETRO DE TORRICELLI
El barómetro es un instrumento de medida de la presión atmosférica. El modelo más sencillo
fue inventado por evangelista Torricelli en 1644. Consiste en un tubo o varilla de vidrio de 1 m
de largo con uno de sus extremos cerrado, lleno de mercurio y dispuesto en un recipiente del
mismo líquido en forma vertical, quedando en contacto con el aire. El mercurio baja por el
tubo debido a su propio peso, hasta una altura determinada donde permanece en equilibrio.
Esa altura es proporcional al valor de la presión atmosférica externa, ya que el peso del
mercurio es contrarrestado por la fuerza que ejerce el peso de la atmósfera. La altura de la
columna de mercurio es independiente del diámetro del tubo y de su inclinación. A mayor
presión más alta es la columna y viceversa.

PRESION HIDROSTÁTICA TOTAL
Es la presión real que se ejerce en el interior del líquido y consiste en sumar la presión hidrostática
interna
Junto con la presión externa que se ejerce encima del mismo líquido, es decir. P total = Plíquido +
Pexterna
Normalmente la presión externa sobre el líquido es la presión atmosférica.

PRINCIPIO FUNDAMENTAL DE LA HIDROSTATICA
La diferencia de presión entre dos puntos de un líquido en equilibrio es proporcional a la densidad
del líquido y al desnivel de altura entre los dos líquidos.
P1 – P2 = dg (h1 – h2)

ACTIVIDAD
5. Resuelva los siguientes problemas:
a. Cuál es la presión a una profundidad de 1240 m bajo el agua de mar. (densidad:
1,03 g/cm3 ). Qué fuerza actúa sobre una superficie de 4 m2 colocados a esta
profundidad?
b. ¿Cuál es la diferencia de la presión en las tuberías de agua en dos pisos de un
edificio si la diferencia de alturas es de 8,4 m?
c. Un tanque está lleno de gasolina (densidad: 0,7 g/ cm 3 ), calcular la presión
hidrostática a 20 cm de profundidad.
d. Un joven toma gaseosa con un pitillo, explica por qué el líquido asciende por el pitillo.
e. Teniendo en cuenta que el valor de la presión atmosférica es: P a = 1,013 x106
d/cm2, calcular el valor aproximado del peso de la atmósfera, ten en cuenta que el
radio de la tierra es de 6,38x106 m

PARADOJA HIDROSTATICA
La fuerza ejercida por un líquido sobre el fondo del recipiente que lo contiene, solo depende del
área del mismo y de la altura del líquido, siendo independiente de la forma del recipiente y por lo
tanto, del peso del líquido contenido.

VASOS COMUNICANTES
Son un conjunto de tubos conectados a un depósito de líquido común, con sus
extremos abiertos a la presión atmosférica externa. Cuando se llena de líquido los
compartimientos de los vasos comunicantes, el nivel o altura del líquido será el
mismo para todas las secciones, así fuesen de formas o tamaños diferentes. Esto se
debe a que el equilibrio estático del líquido solo se logra si todos los puntos del
mismo que están expuestos a la presión atmosférica, se ubican a una misma
altura ( de forma horizontal ) para tener todos la misma presión con respecto a la externa.

EQUILIBRIO DE UN TUBO EN FORMA DE U
Cuando dos líquidos no miscibles se encuentran encerrados en un tubo en forma de
U y están
en equilibrio, las alturas de sus superficies libres con relación a la superficie de
separación son
inversamente proporcionales a sus densidades.

ACTIVIDAD
a. Un tubo doblado en U contiene agua y aceite de densidad desconocida. La altura del agua
respecto a la superficie de separación es de 9 cm y la altura de la columna de aceite es de
10.6 cm ¿Cuál es la densidad del aceite?
b. En un tubo doblado en U hay mercurio y cloroformo (densidad 0,66 gr/ cm 3). Si la altura de
la columna de mercurio es de 4 cm, ¿cuál será la altura de la columna de cloroformo?

PRINCIPIO DE PASCAL
En un líquido encerrado, la variación de la presión en un punto se transmite
íntegramente a todos los otros puntos del líquido y a las paredes del recipiente que lo
contiene.
Este principio se basa en la poca o nula compresibilidad que tienen los líquidos, los
cuales ofrecen una gran resistencia a la disminución de su volumen. Por esto, cuando
se ejerce una fuerza externa sobre el líquido, con el propósito de deformarlo, esta
fuerza se distribuye homogéneamente por toda su masa y superficie.

PRENSA HIDRAULICA
Está compuesta por dos cilindros y cada uno contiene un pistón.
Estos están en contacto por medio de un líquido. Al ejercer una
fuerza sobre el cilindro pequeño se eleva la presión del líquido y
se transmite al pistón grande haciendo que éste se mueva
hacia arriba.
Como las presiones son iguales en los dos pistones, el cociente
entre las fuerzas aplicadas y el área de sección es igual. Esto
es:
F1 = F2
A1 A2
PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES
Todo fluido ejerce una presión sobre los cuerpos que se encuentran sumergidos en su
interior. La presión ejercida por los líquidos aumenta con la profundidad. Mientras más
profundo está el cuerpo, mayor es la presión que tiene que soportar. La presión que un
líquido ejerce sobre un cuerpo sumergido es mayor en la parte inferior del cuerpo que en
la parte superior. Esta diferencia de presiones produce una fuerza dirigida de abajo hacia
arriba que tiende a llevar el cuerpo hacia la superficie del líquido.

A esta fuerza se le denomina empuje y fue descubierta por Arquímedes. Este fenómeno físico se
denomina principio de Arquímedes, el cual se enuncia así:
“Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta una fuerza de empuje hacia arriba, cuyo valor
es el peso del volumen del fluido desalojado por el cuerpo”

Del principio de Arquímedes podemos deducir:
• Un objeto completamente sumergido desplaza siempre un volumen de líquido igual a su
propio volumen.
• Si un objeto es más denso que el fluido en el cual está inmerso, se hundirá.
• Si un objeto es menos denso que el fluido en el cual está inmerso, flotará.
• Si la densidad del objeto es igual a al del fluido en el cual está inmerso, el objeto no se
hundirá ni flotará.
• El principio de Arquímedes también se cumple para los gases.
El “principio de flotación” establece que un objeto flotante desplaza un peso de fluido igual a su
propio peso. Así un barco de 12 000 toneladas debe construirse con la suficiente área para que
desplace 12 000 toneladas de agua.

a. El pistón de un gato hidráulico tiene 10 cm de diámetro. ¿qué presión en dinas/cm 2
se requiere para levantar un auto de 1500 kg de masa?
b. En una prensa hidráulica sus cilindros tienen radios de 12 y 25 cm
respectivamente. Si sobre el émbolo de menor área se ejerce una fuerza de 28 N
¿qué fuerza ejerce la prensa hidráulica sobre el embolo mayor?
c. Un cuerpo de 20 cm3 de volumen se sumerge en alcohol etílico ¿qué empuje
experimenta?
d. Un bloque metálico pesa 176 400 dinas en el aire y experimenta un empuje de
39200 dinas cuando se sumerge en el agua ¿Cuál es el volumen y la densidad del
metal?
e. Una piedra de densidad 2,6 gr/cm3 se sumerge en agua experimentando una
fuerza resultante de 4,8 N. Calcular la masa de la piedra.
f. Un bloque de madera de 0,58 gr/cm3 de densidad y dimensiones 20 cm x 8 cm x 4
cm flota en el agua. Calcular: ¿Qué fracción de volumen se encuentra sumergido?
Qué fuerza adicional se debe hacer sobre el bloque para sumergirlo
completamente?

CONCEPTOS FUNDAMENTALES
La materia se encuentra en estados o fases con sus propias características:
Sólido: Mantiene forma y tamaño fijo. No cambia fácilmente su forma y volumen
Líquido: Adopta el volumen de acuerdo al recipiente que lo contiene. No son compresibles.
Gaseoso: No tiene forma ni volumen determinados. Son expansibles.
Hay otro estado de la materia llamado plasma que se define como un gas fuertemente ionizado,
con igual número de cargas libres positivas y negativas
DENSIDAD: Es una magnitud que indica la cantidad de materia en un volumen determinado, y se
determina a través de la expresión
D = M/V, donde
M es la masa y V es el volumen.
En el sistema SI se mide en Kg/m3 y en el sistema CGS se mide en g/cm3.
Presión
La presión de una fuerza sobre una superficie se calcula dividiendo la fuerza aplicada entre la
superficie de apoyo

Presión atmosférica
Es debida al peso del aire. La presión atmosférica varía con la altitud, a mayor altitud menos aire
encima y por tanto menos presión.

patm = pA= dHg · g · h
Presión hidrostática
Es la presión que ejercen las partículas de un líquido estático sobre un cuerpo que está
sumergido en el mismo. Esta presión depende la altura del líquido sobre el recipiente que
lo contiene, de su densidad y de la aceleración gravitacional.

Principio fundamental de la hidrostática
La diferencia de presión entre dos puntos de un líquido en equilibrio es proporcional a la densidad
del líquido y al desnivel de altura entre los dos líquidos.

P1 – P2 = dg (h1 – h2)

Principio de Arquímedes
El principio de Arquímedes dice que cuando un cuerpo se encuentra sumergido en un fluido
experimenta una fuerza hacia arriba, llamada empuje, igual al peso del fluido que ha desalojado.

Principio de Pascal
Dice que si se hace presión en un punto de una masa de líquido esta presión se transmite a toda la
masa del líquido.

1º)- Calcular la presión ejercida en lib/pulg 2 por el agua sobre la base
de un tanque cilíndrico de 158 cm de diámetro y 3.000 l de capacidad.
R: 2,18 lb/pulg2

2º)- El pistón de un elevador hidráulico para automóviles tiene 30 cm de
diámetro. ¿ Qué presión en libras/pulgada 2 deberá ejercer para
levantar un automóvil que pesa 1500 kgf?
R: 30.15 lb/pulg2

3º)- Calcular la presión que soporta una plataforma para sostener un
tanque rectangular de agua de 12.000 l de capacidad sabiendo que el
nivel del líquido en el tanque alcanza una altura máxima de 2 m y el
peso del tanque vacío es de 1 ton.
R: 0.22 kg/cm2

4º)- ¿Cuál es la presión que soporta un buzo sumergido a 16 m de la
superficie sabiendo que a 2 metros de profundidad la presión es de
1257,87 g/cm2 y el peso específico del agua es de 1,12 g/cm 3. ¿Cuál
es la presión atmosférica en el lugar?
R: 2,83 Kg/cm2 - 1033,87 g/cm2

5º)- Un cilindro de Al (ρ = 2,7 g/cm3) de 3 cm de diámetro y 5 cm de
altura se lo sumerge en glicerina (ρ = 1.26 g/cm3) y luego en mercurio (ρ
=13,6 g/cm3). Determinar en cuál de los dos líquidos está totalmente
sumergido y cuál será la altura que tendrá el nivel del líquido, medida
sobre la altura del cilindro, para el caso en que flota.
R: 0.99 cm

6º)- Un paralelepípedo construido en bronce ( ρ = 8.6 g/cm3 ) posee una
altura de 7 cm. ¿Qué porcentaje del paralelepípedo se sumergirá en un
recipiente conteniendo mercurio? ¿ Qué ocurre si la altura del
paralelepípedo es el doble? ¿De qué depende la fracción sumergida?
R: 63.24% -
ρ br/ρ Hg

7º)- Se desea construir una prensa hidráulica que permita obtener una
fuerza de compresión de 650 N y se dispone de un émbolo de 100 cm 2
de sección y una fuerza máxima de 30 Kg. ¿Cuál deberá ser la sección
del otro émbolo? ¿ Podría utilizarse un émbolo de 45 cm 2 de sección?
R: 221 cm2 - sí

8º)- Se desea determinar simultáneamente los pesos específicos del
plomo y el alcohol. Para ello se suspende una pesa de plomo de 2 kg.

de un dinamómetro y se lo sumerge dentro de una probeta de un litro
conteniendo 800 cm3 de alcohol. Cuando la pesa está totalmente
sumergida, el nivel de líquido en la probeta es de 977 cm 3 y el
dinamómetro marca 1,857 kg.
Rta: ρ Pb = 11,3g/cm3 ; ρ a = 0,81g/cm3

9º)- Se desea saber de qué material está hecha una esfera maciza de 2
cm de radio para lo cual se la coloca dentro de un recipiente de 3,93
cm de radio con mercurio observándose que el nivel de éste asciende 4
mm sin que se sumerja totalmente. A partir de los datos del apéndice
determine el material de la esfera y su peso.
Rta: Fe; 263.96 g

10º)- Con el objeto de determinar la composición de una aleación de
cobre y estaño de 4 kg, se la suspende de un dinamómetro y al
sumergirlo en agua éste marca 3,5 kg. Sabiendo que la densidad del
cobre es 8.93 g/ml y la del estaño es 5.75 g/ml, calcular la composición
centesimal de la aleación. Rta:
78.98% Cu y 21.02% Sn

11º)- Una boya cilíndrica de 90 cm de diámetro y 1.500 kg flota
verticalmente en el mar (ρ = 1.08 g/cm3). Calcular cuánto se hundirá si
dos personas de 80 kg c/u se suben a ella. Rta: 23,28 cm

12º) ¿Qué porcentaje de una esfera hueca de alumnio (Pe: 2.73 g/cm3)
se sumergirá en un recipiente con agua, si el espesor de la esfera es de 8
mm y su diámetro es de 15 cm?
Rta: 78.37 %

1- Tenemos una joya que nos han dicho que es de oro. Pesa 0,0490 N. Al
sumergirla en agua su peso aparente es de 0,0441 N. ¿Es cierto lo que nos
han dicho?. Razona la respuesta.

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Datos: d(agua) = 1000Kg/m ; d(oro) = 19300 kg/m

2.- Un cilindro de madera tiene una altura de 30 cm y se deja caer en una piscina
de forma que una de sus bases quede dentro del agua. Si la densidad de la
madera es de 800 Kg/m3, calcula la altura del cilindro que sobresale del agua.

Sol: 6 cm.

3- Un cubo de madera cuya arista mide 24 cm está flotando en agua. Si la
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densidad de la madera es 880 kg/m y la densidad del agua 10 kg/m . ¿Qué
volumen del cubo sobresale del agua?.

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4- Un cilindro metálico, con una base de 10 cm y una altura de 8 cm, flota sobre
mercurio estando 6 cm sumergido. Si el cilindro sufre un empuje de 8,06 N, ¿cuál
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es la densidad del mercurio?. Dato: g = 9,81 m/s .

5- ¿Cual ha de ser el área del menor bloque de hielo de 30 cm de espesor que
podría soportar el peso de un hombre de 90 Kg estando el hielo flotando sobre
agua dulce?.

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La densidad del agua es 1g/cm y la del hielo 0,92 g/cm .

6.- Un cilindro de radio 20 cm y altura 30 cm está formado por madera de
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densidad 0,78 g/cm .
a. ¿Qué volumen del cilindro permanece sumergido si se deja flotar en agua?
b. ¿Cuántos clavos de 400 g de masa hay que clavarle para que quede
totalmente sumergido?

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