Guia logaritmo

Colegio Palmarés
Depto. de Matemática

GUÍA DE LOGARITMOS - 2º MEDIO

A.- Calcular
1.- log 9 243
2.- log 2 128
3.- log 16 8
1
4.- log 6
36
5.- log 8 16

B.- Encuentra el valor de x:
1.- log 2 x 6
2.- log 0,3 x 3
3.- log 3 x 2
4

4.- log 0, 004 x 3
5.- log 2 128 x
1
6.- log x 100
2
7.- log 2 32 2 x
8.- log x log 7
9.- log x 4
10.- log x log 2 3
x
11.- 6 log x log 64 log
4
12.- log( x 3) log( x 5) 2 log( x 6)
13.- log(3x 4) log x log 5 log(15x 2) log( x 2)
14.- log 2 log 2 log 2 (2 x 8) 0
15.- log 3 log 3 log 3 ( x 25 ) 0
16.- log 2 log 2 (5x 6) 2

C.- Ecuaciones exponenciales.
Igualando bases:
1.- 2 x – 1 = 4
2.- 8 3x + 1 = 32 x
3.- 81 x – 1 = 27 7 – 5x
4.- 8 – 3x • 2 x + 1 = 4 x + 2
5.- 64 x + 2 • 16 x – 5 = 0

Mediante logaritmos:
1.- 2 2x + 1 = 3 x + 5
2.- 4 x – 1 = 154
3.- 8 x = 81
4.- 3 • 2 x + 1 = 5
5.- 5 • 2 3x = 9
6.- 3 • 4 x – 3 = 2 x + 4
7.- 3 x + 5 – 3 x + 2 + 3 x = 506
8.- 2 2(x + 3) + 2 2(5 + x) = 3.264

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Depto. de Matemática

Preguntas pruebas años anteriores:

1
1) Reduzca la expresión log ab log a log b a un solo valor.
2
3
2
2) Si log 2 = 0,3 determine el valor de log
25
10
3) Si log 2 = 0,3 determine el valor de log
2 2

1 1 1
4) Determine el valor de la expresión log 2 log 3 log 5
16 81 125

5) Calcule el valor de log 3 81

6) Si log 1 x 2 , determine el valor de x.
4


1
8) Exprese como un solo logaritmo log b c 6 log b a
2
2 3
9) Exprese como un sólo logaritmo 1 log b c log b a
3 5

10) Si logb 3 = – 1/3, determine el valor de “b”.

11) Verifique si a = b logb a.

12) Verifique si logb a • loga b = 1

13) Verifique si logb (1/a) • loga a = 0

1
14) Reduzca la expresión log blog b a a un solo valor.
a
15) Exprese log 3 2 a como una potencia.

16) Si logb 16 = – 2, entonces determine el valor de “b”.


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