Informe corte directo

UNIVERSIDAD DE CHILE
Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas
Departamento de Ing. Civil
LABORATORIO III
ENSAYO DE CORTE DIRECTO Y ÁNGULO EN REPOSO
Profesor: Ricardo Moffat
Integrantes: Daniel Carvajal
Gonzalo Molina
Fecha de realización: 26 de septiembre de 2012
Fecha de entrega: 10 de octubre de 2012

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Índice
1. Introducción.................................................................................................................... 3
2. Metodología…………………….............................................................................................. 4
3. Resultados……………………….............................................................................................. 5
4. Conclusión……………......................................................................................................... 9
5. Anexos….……................................................................................................................... 10

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1. Introducción
El siguiente informe contiene la realización de dos ensayos: corte directo y ángulo de
fricción en reposo.
Uno de los conceptos más primordiales de la geomecánica es lograr caracterizar la
resistenciaal sueloparaasí saberbajo qué condiciones fallaría. Para conocer la resistencia de un
suelose necesitaconocer laenvolventede falla de éste. Mediante el método de Mohr-Coulomb:
𝜏 = 𝐶 + 𝜎 𝑛
′ 𝑡𝑎𝑛(𝜙′)
Para estose necesitaal menosdospuntos representativos del suelo dados por la tensión
normal y la tensión de corte a la cual el suelo falla.
Para obtenerestospuntosexistendiversos ensayos. En el presente trabajo se utilizará el
ensayode corte directoque simuladeformaciones horizontales aplicadasalamuestrade suelo en
un plano de falla que se impone. A priori esto no ocurre en el suelo.
El ensayo permite registrar estas mediciones y con esto confeccionar los siguientes
gráficos:
1. Tensión de corte v/s deformación horizontal.
2. Deformación vertical v/s deformación horizontal.
3. Envolvente de falla aproximada entre ambos puntos.
El segundoensayoconsisteenencontrarel ángulo de fricción en reposo de un suelo bajo
distintascircunstancias.Estoesimportante porque atravésde éste se puede caracterizar algunas
propiedades del suelo. Se sabe que el ángulo de fricción en reposo está ligado al tamaño de la
partícula,la esfericidad de lapartícula,laporosidad,cohesión,contenidode humedad,etc.Se verá
tambiéncómose relaciona el ángulo en reposo bajo un comportamiento en donde las partículas
se acomodan lentamente, y cuando éstas son bruscamente depositadas bajo efecto de la
gravedad. Además se verá si afecta la cantidad de granos presentes al momento de verificar el
ángulo en reposo (se analizará muestras de volúmenes distintos).

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2. Metodología
Corte directo
Con una muestra de suelo, se procede a pesar una determinada cantidad para luego
llevarlaconunbalde a una caja abiertaensu parte superior(lugar en donde se someterá el suelo
a tensiones). Esto se hará tres veces hasta alcanzar un peso determinado a priori, y se va
remoldeando en la caja de corte directo para alcanzar una densidad relativa deseada. A medida
que se van dejando las porciones de muestra, se van repartiendo equitativamente, para dejar la
muestra en un plano lo más horizontal posible utilizando una regla geotécnica.
En la caja de seccióncuadrada cortada endos se induce una deformación horizontal en la
caja superior. A medida que ésta se deforma las medidas de tensión horizontal, deformación
vertical y deformación horizontal propiamente tal, son proporcionadas por el aparato de
laboratorio. Luego se van registrando en una hoja.
Se repite este mismo proceso para otra tensión normal vertical y se registran los datos
(esto no se hizo en laboratorio por falta de tiempo).
Finalmente, se calibran las medidas obtenidas y, respetando las dimensiones de las
variables, se grafican los datos obtenidos.
Ángulo en reposo
Se tienen a disposición dos muestras de suelo en el interior de dos cilindros de distinto
tamañodestapadosporlas dos caras y situadosde maneravertical.El ensayoconsiste ensacar los
cilindros en sentido vertical con el fin de que la muestra de suelo quede dispuesta en la mesa
como uncono. Se hace entotal dos vecespor cada cilindro, una de forma rápida y otra lenta. Una
vezteniendolasdistintasmuestrasde sueloenreposo,se procede a medir con una regla la altura
desde lamesahacia lapunta del cono,y laextensiónhorizontal promedio que alcanza la base del
cono para cada caso.
Finalmente, se puede encontrarel ánguloenreposoutilizando un poco de geometría que
se verá más adelante para luego concluir acerca de las diferencias obtenidas para cada caso.

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3. Resultados
Corte Directo
Comose mencionaenlaintroducción,el obtjetivode este ensayoesdeterminar
aproximadamente losparámetros 𝑐 y 𝜙 de un sueloparael modeloMohr-Coulomb,que enla
práctica esuno de losmás usados.Para estose requiere de unsetde “puntos”que muestrenla
tensiónde resistenciaúltimade unsuelobajounaciertacarga normal,que para el caso de este
ensayoesnada menosque latensiónvertical,dadoque el planode fallase imponeenla
horizontal.
A continuaciónse muestranlosgráficosresultantesde losdatos,que se pueden
corroborar enla secciónAnexo,al final de este informe.Cabe destacarque comolacaja de corte
directoescuadrada, de 30x30 cm2
, entoncesamedidaque estase desplazahorizontalmente,se
aplicauna correccióndel áreapara el cálculode tensiones.
𝐴′ = 𝐴0 − 𝑏 ∙ 𝛿ℎ
𝐴′ [ 𝑐𝑚2]: área corregida.
𝐴0 [𝑐𝑚2]: área inicial,que paraeste caso es de 900 [𝑐𝑚2].
𝑏 [𝑐𝑚]: ancho de la caja, que para este caso esde 30 [𝑐𝑚].
𝛿ℎ [𝑐𝑚]: desplazamientohorizontal.
Se trabaja con una muestrade sueloconDR = 40%, y no saturada.
Figura 1. Corte Directo, DR=40%. Gráfico de desplazamientos.
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6
δv[cm]
δh [cm]
desp. vertical vs. desp. horizontal
Probeta N°1 Probeta N°2

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Figura 2. Corte Directo, DR=40%. Gráfico de resistencia vs. Desp. horizontal.
Finalmente,conlasresistenciasmáximasque se danencadaprobetade suelose cálculala
líneade esta últimoconlosdatosque se obtienendel corte directo.
Figura 3. Representación de estado último del suelo.
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6
τ[kg/cm2]
δh [cm]
tensión corte vs. desp. horizontal
Probeta N°1 Probeta N°2
τ = 0,6349σ+ 0,1386
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50
τ[kg/cm2]
σ [kg/cm2]
tensión de corte vs. tensión normal
Probeta N°1 Probeta N°2 Línea estado último

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En la Tabla 1, se muestranlastensionesútimasalascuálesel suelollegaal estaúltimode
carga para cada probeta.
Nº Probeta τ [kg/cm2] σ [kg/cm2]
1 1,47 2,1
2 0,79 1,03
Tabla 1. Tensiones últimas del suelo a distinta carga vertical.
Se obtiene de gráfico de la Figura 3, representado en la ecuación de Mohr-Coulomb:
𝜏 = 0,1386 + 0,6349 ∙ 𝜎 [ 𝑘𝑔 𝑐𝑚2⁄ ]
Se obtiene que
𝜙 = tan−1(0,6349) = 32,4 𝑜
Como se sabe se trabaja para este laboratorio con una arena, y éstas no tienen cohesión
verdadera.Una regresión lineal de los puntos de la Figura 3, se realiza intersectando la ecuación
por el origen cuando 𝑐 = 0. Se obtiene que
𝜏 = 0,714 ∙ 𝜎 [ 𝑘𝑔 𝑐𝑚2⁄ ]
Entonces,
𝜙 = tan−1(0,714) = 35,5 𝑜

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Ángulo en reposo
Los cálculosde el ánguloenreposose muestrana continuación,donde lacondiciónprevia
mediante la cual queda en reposo la arena varía.
La fórmula para obtener el ángulo se referencia a la Figura 4. El parámetro b es el
promedio de anchos que se miden.
𝛼 = tan−1 (
2ℎ
𝑏
)
Figura 4. Representación lateral de reposo de una arena.
Condición 1: Vaciado rápido del cilindro.
Cilindro Grande Cilindro Pequeño
Altura [cm] 6,55 Altura [cm] 6,05
Ancho 1 [cm] 46 Ancho 1 [cm] 40,5
Ancho 2 [cm] 47 Ancho 2 [cm] 41
Ancho Prom. [cm] 46,5 Ancho Prom. [cm] 40,75
α [º] 15,73 α [º] 16,54
Tabla 2. Ángulo de fricción en reposo. Vaciado rápido.
Condición 2: Vaciado lento del cilindro.
Cilindro Grande Cilindro Pequeño
Altura [cm] 8,75 Altura [cm] 7,885
Ancho 1 [cm] 33,8 Ancho 1 [cm] 28,8
Ancho 2 [cm] 33,6 Ancho 2 [cm] 29
Ancho Prom. [cm] 33,7 Ancho Prom. [cm] 28,9
α [º] 27,44 α [º] 28,62
Tabla 3. Ángulo de fricción en reposo. Vaciado lento.

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4. Análisis de Resultados y Conclusión
Las arenasson un material nocohesivo, y en este laboratorio se ha podido comprobar de
manera aproximada que con el ensayo de corte directo la cohesión tiende a un valor ínfimo tras
una interpolación de estados últimos del suelo. Una de las posibles razones de que tras la
interpolación de los puntos resulte una ecuación con una cohesión distinta de cero, es por el
estadode humedadde lamuestra,que puede adquirir una cohesión aparente, por lo mismo esta
se desprecia. Al apreciar los gráficos de las Figuras 1 y 2, se puede observar que las muestras
alcanzan una resistencia última a bajas deformaciones horizontales, por lo mismo el ensayo en
este caso se realizaa uncambioen ladeformaciónbastante lento.Porotro lado, en la Figura 1, se
puede apreciar una contracción inicial del suelo más marcada para la probeta Nº1, que está
sometida a una tensión normal mayor, hasta el punto que la segunda probeta demuestra
contracción durante casi todo el ensayo.
Algunasimperfeccionesque se puedenhacernotarenel ensayode corte directoesque se
considera que la tensión de corte está uniformemente distribuida en la superficie de falla
impuesta, cuando esto no es así, y además no se puede realizar una medición de la presión de
porospara el caso saturado. Otropuntoimportante es que la obtención de los estados últimos, a
diferenciade otrosensayos, se obtiene a partir de los desplazamientos que se muestran y no en
base a deformaciones unitarias. Esto se debe a que la deformación horizontal no es constante
dado que va variando el ancho de la caja.
Finalmente, demuestra un comportamiento como una arena densa, y se compruba su
comportamientoconun 𝜙 verdaderoque radicadentrodel rangoexperimental para arenas entre
30º y 38º.
Para el ensayode ángulode fricciónenreposoal vaciar un cilindro del material, se puede
observar directamente la incidencia de la rapidez con la que se asenta la arena en el lugar, y
ocurre que entre másrápidoocurra el procesode depositaciónmenorserá el ángulo en reposo, y
análogamente para el caso en que se realiza lentamente. La influencia que ejerce el tamaño del
cilindronoincide mayormente en el ángulo, por lo que sirve definitivamente como un modelo a
escala de la realidad.

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5. Anexos
Desplazamiento Área Corregida Tensión normal Tensión de Desplazamiento
Horizontal [cm] [cm2
] [kg/cm2
] Corte [kg/cm2
] Vertical [cm]
0 900 2,00 0,00 0
0,01 899,7 2,00 0,09 0
0,02 899,4 2,00 0,17 -0,001
0,03 899,1 2,00 0,26 -0,003
0,04 898,8 2,00 0,33 -0,005
0,05 898,5 2,00 0,39 -0,007
0,06 898,2 2,00 0,45 -0,009
0,07 897,9 2,00 0,51 -0,011
0,08 897,6 2,01 0,54 -0,012
0,09 897,3 2,01 0,58 -0,014
0,1 897 2,01 0,62 -0,016
0,12 896,4 2,01 0,68 -0,019
0,14 895,8 2,01 0,73 -0,021
0,16 895,2 2,01 0,79 -0,024
0,18 894,6 2,01 0,83 -0,026
0,2 894 2,01 0,89 -0,027
0,25 892,5 2,02 0,97 -0,03
0,3 891 2,02 1,04 -0,032
0,35 889,5 2,02 1,12 -0,033
0,4 888 2,03 1,17 -0,033
0,45 886,5 2,03 1,21 -0,033
0,5 885 2,03 1,26 -0,033
0,6 882 2,04 1,33 -0,032
0,7 879 2,05 1,39 -0,028
0,8 876 2,05 1,42 -0,024
0,9 873 2,06 1,45 -0,019
1 870 2,07 1,46 -0,014
1,1 867 2,08 1,46 -0,009
1,2 864 2,08 1,47 -0,004
1,3 861 2,09 1,47 0
1,4 858 2,10 1,47 0,002
1,5 855 2,11 1,47 0,005
Tabla 4. Cálculos para la probeta Nº1.carga aplicada de 1800 [kg].

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Desplazamiento Área Corregida Tensión Tensión de Desplazamiento
Horizontal [cm] [cm2
] Normal [kg/cm2
] Corte [kg/cm2
] Vertical [cm]
0 900 1,00 0,00 0
0,01 899,7 1,00 0,08 0
0,02 899,4 1,00 0,15 -0,001
0,03 899,1 1,00 0,18 -0,002
0,04 898,8 1,00 0,22 -0,004
0,05 898,5 1,00 0,26 -0,006
0,06 898,2 1,00 0,28 -0,008
0,07 897,9 1,00 0,31 -0,01
0,08 897,6 1,00 0,33 -0,011
0,09 897,3 1,00 0,35 -0,012
0,1 897 1,00 0,38 -0,013
0,12 896,4 1,00 0,41 -0,015
0,14 895,8 1,00 0,44 -0,017
0,16 895,2 1,01 0,46 -0,018
0,18 894,6 1,01 0,49 -0,019
0,2 894 1,01 0,50 -0,019
0,25 892,5 1,01 0,53 -0,02
0,3 891 1,01 0,58 -0,02
0,35 889,5 1,01 0,63 -0,02
0,4 888 1,01 0,68 -0,019
0,45 886,5 1,02 0,71 -0,017
0,5 885 1,02 0,73 -0,014
0,6 882 1,02 0,77 -0,006
0,7 879 1,02 0,79 0,003
0,8 876 1,03 0,79 0,016
0,9 873 1,03 0,79 0,027
1 870 1,03 0,79 0,037
1,1 867 1,04 0,78 0,041
1,2 864 1,04 0,77 0,055
1,3 861 1,05 0,76 0,062
1,4 858 1,05 0,74 0,067
1,5 855 1,05 0,72 0,071
Tabla 5. Cálculos para la probeta Nº2.carga aplicada de 900 [kg].

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