Informe final de un analisis estadistico
- 1. MANEJO ESTADISTICO DE LOS DATOS ARROJADOS POR LA ENCUESTA DE APTITUD VOCACIONAL En la aplicación de la encuesta vocacional, se especifica la variable para evaluar en cada carrera y la disponibilidad de aceptación de la misma en la unidad muestral; la que tiene el valor de 40 (media). Se toman 130 estudiantes a los cuales se les aplica la encuesta con el objetivo de determinar la aptitud vocacional de nuestra comunidad estudiantil. La metodología a utilizar para evaluar los Datos Agrupados en Tablas de Frecuencia, es la siguiente: 1. Tabulación de las encuestas en una tabla dinámica la cual contiene la siguiente información: Tabla 01 Descripción de la base de datos COLUMNA DESCRIPCION NOMBRE El nombre completado del encuestado NUMERO Se le asigna el número 1, el cual se utiliza para el conteo de la variable. EDAD Carácter numérico GRADO Opciones: once / once Uno / once dos / once tres INSTITUCION Opciones: Institución Educativa San José / María Analia Ortiz Hernaza / Policarpa Salavarrieta LOCALIDAD Opciones: Rural / Urbana JORNADA Opciones: Mañana / Nocturna / Tarde CARRERAS Nombres: Químico Farmaco Biológico / Medicina / Odontología / Ciencias de la Comunicación / Ingeniería Industrial / Desarrollo Humano / Psicología / Ingeniería en Sistemas / Música / Ciencias Políticas / Turismo / Ingeniería en Electrónica / Nutrición / Diseño Grafico / Ciencias del Deporte / Literatura y Letras / Contabilidad / Comercio Internacional / Pedagogía y Agronomía.
- 2. Opciones: 0 a 50 puntos Tabla 02 Presentación de la Base de Datos NOMBRE NUMERO EDAD GRADO INSTITUCION LOCALIDAD JORNADA CARRERA CARRERA 1 2 Juan Camilo Institución Ospina Educativa Escobar 1 19 once San jose Urbano Nocturna 49 47 Jorge Luis Institución Vargas Educativa Rios 1 20 once San jose Urbano Nocturna 36 30 Elien Vanessa Institución Ramirez Educativa Ospina 1 23 once San jose Urbano Nocturna 46 48 Diana Milena Institución Lopez Educativa Betancourt 1 29 once San jose Urbano Nocturna 31 27 Anyi Catherine Institución Avarez Educativa Lopez 1 17 once San jose Urbano Nocturna 38 46 2. Organización de los datos de cada carrera en una tabla de frecuencias. Tabla 02 Modelo de la tabla de frecuencias TABLA 1 DE FRECUENCIA CARRERA QUIMICO FARMACO BIOLOGICO POBLACION ESTUDIANTIL DEL MUNICIPIO DE OBANDO VALLE AÑO 2012 Xi = f= fa(xi) = frecuencia xi-xp f(xi) (xi-xp)^2 f(xi-xp)^2 Calificación Frecuencia acumulada (xp=promedio) 15,83333333 250,694444 250,694444 45 1 45 1 -9,166666667 84,0277778 168,055556 20 2 40 3 0,833333333 0,69444444 2,08333333 30 3 90 6 420,833333 Total 6 175 2.1. Variable a evaluar = Xi = calificación obtenida 2.2. Número de veces que se repite la variable ò calificación = f = frecuencia 1
- 3. OSCAR ANDRES OSORIO RAMIREZ 2.3. Repetición = f(Xi) = Xi * f Xi = Calificación f = Frecuencia f(xi) 45 1 45 20 2 40 30 3 90 Total 6 175 2.4. Frecuencia acumulada = fa (Xi) = dato anterior mas dato de la frecuencia evaluada. Xi = Calificación f = Frecuencia f(xi) fa(xi) = frecuencia acumulada 45 1 45 1 20 2 40 1 (dato anterior) + 2 (dato frecuencia evaluada) = 3 30 3 90 3+3=6 Total 6 175 Dato final de la frecuencia acumulada es igual a la sumatoria de la frecuencia (f) 2.5. Xp = Promedio ó media aritmética Para Datos Agrupados en Tablas de Frecuencia = f (Xi) / f Xp = 175 / 6 = 29,1666667 2.6. Xi-Xp = Diferencia de la variable a evaluar menos el Promedio Xi = Calificación f = Frecuencia f(xi) fa(xi) = frecuencia acumulada xi-xp (xp=promedio) 45 - 29,1666667 = 15,83333333 45 1 45 1 20 - 29,1666667 = -9,166666667 20 2 40 3 30 - 29,1666667 = 0,833333333 30 3 90 6 Total 6 175 2
- 4. 2.7. Varianza ( S2 ) Para Datos Agrupados en Tablas de Frecuencia: Xi = f= fa(xi) = frecuencia xi-xp f(xi) (xi-xp)^2 f(xi-xp)^2 Calificación Frecuencia acumulada (xp=promedio) 15,83333333 250,694444 250,694444 45 1 45 1 -9,166666667 84,0277778 168,055556 20 2 40 3 0,833333333 0,69444444 2,08333333 30 3 90 6 420,833333 Total 6 175 S2 = (sumatoria (f(xi-xp)^2)) / (n-1) = ( 420.833333 / (6-1) ) = 84,16666667 2.8. Desviación Estándar Para Datos Agrupados en Tablas de Frecuencia: es la raíz cuadrada de la varianza S = raíz cuadrada S2 = raíz cuadrada 420.833333 = 9,1742393 2.9. Presentación del análisis estadístico NOMBRE DE LA CARRERA Media Aritmética ó promedio 29,16666667 Mediana 25 Moda 30 Varianza 84,16666667 Desviación Estándar 9,1742393 Mínimo 20 Máximo 45 Rango 25 Cuenta 6 2.9.1. Mediana: (f+ 1 )/2 = 7 / 2 = 3.5 valor que esta contenido entre X20 y X30: Xi = Calificación f = Frecuencia f(xi) fa(xi) = frecuencia acumulada 45 1 45 1 20 2 40 3 30 3 90 6 Por lo tanto: Mediana = (20+30)/2 = 25 2.9.2. La Moda: el dato que mas se repite = 30 3
- 5. OSCAR ANDRES OSORIO RAMIREZ 2.9.3. Máximo: es la calificación máxima obtenida al evaluar la encuesta de aptitud vocacional. = 45 2.9.4. Mínimo: es la calificación mínima obtenida al evaluar la encuesta de aptitud vocacional. = 20 2.9.5. Rango: es la diferencia entre el máximo y el mínimo = 45 – 20 = 25 2.9.6. Cuenta: el numero datos (n) de la base de datos. = 6 3. Representación gráfica de los datos por medio de un histograma y polígono de frecuencia. Se toma en el eje horizontal el valor de las calificaciones y el eje vertical la frecuencia. 3.5Grafico 01 Aptitud Vocacional Carrera Diseño Grafico Poblacion Alumnos Once Obando Valle 2012 3 2.5 Frecuencia 2 1.5 1 0.5 0 0 45 20 30 0 Calificaciones 4. Parámetros de interpretación de los datos arrojados en el análisis estadístico. PARAMETROS DE INTERPRETACION DE LOS DATOS Es el promedio aritmético de las observaciones, es decir, el Media Aritmética ó promedio cociente entre la suma de todos los datos y el numero de ellos. Es el valor que separa por la mitad las observaciones ordenadas de menor a mayor, de tal forma que el 50% de estas son Mediana menores que la mediana y el otro 50% son mayores. Es el valor de la variable que más veces se repite, es decir, aquella cuya frecuencia absoluta es mayor. No tiene porque ser Moda única. 4
- 6. Mientras que la desviación estándar es el promedio de la distancia de cada punto respecto del promedio, la varianza es Varianza como un área. Nos indica cuánto pueden alejarse los valores respecto al promedio (media). Si la desviación estándar es grande hay una mayor variabilidad o volatilidad en la decisión. Lo que indica que se encuentra muy alejado de la media. Si la desviación estándar se acerca a cero lo que significa Desviación Estándar que no hay variación y no se aleja de la media. Mínimo Calificación mínima obtenida Máximo Calificación máxima obtenida Diferencia entre el valor de las observaciones mayor y el Rango menor. O la amplitud donde oscilan todos los datos de la tabla. Cuenta Numero de datos Gráficos MODA= 25 3 MEDIANA = 26 2 PROMEDIO= 26.5 1 24 25 26 27 28 29 30 5
- 7. OSCAR ANDRES OSORIO RAMIREZ ANALISIS ESTADISTICO DE LOS DATOS QUIMICO FARMACO BIOLOGICO TABLA 1 DE FRECUENCIA PARA LA CARRERA DE QUIMICO FARMACO BIOLOGICO POBLACION ESTUDIANTIL DEL MUNICIPIO DE OBANDO VALLE AÑO 2012 fa(xi) = Xi = f= xi-xp f(xi) frecuencia (xi-xp)^2 f(xi-xp)^2 Calificación Frecuencia (xp=promedio) acumulada 17 1 17 1 -17,23846154 297,164556 297,164556 19 4 76 5 -15,23846154 232,21071 928,84284 20 3 60 8 -14,23846154 202,733787 608,201361 21 4 84 12 -13,23846154 175,256864 701,027456 22 4 88 16 -12,23846154 149,779941 599,119763 23 2 46 18 -11,23846154 126,303018 252,606036 24 1 24 19 -10,23846154 104,826095 104,826095 25 5 125 24 -9,238461538 85,3491716 426,745858 26 7 182 31 -8,238461538 67,8722485 475,10574 28 3 84 34 -6,238461538 38,9184024 116,755207 29 5 145 39 -5,238461538 27,4414793 137,207396 30 3 90 42 -4,238461538 17,9645562 53,8936686 31 5 155 47 -3,238461538 10,4876331 52,4381657 32 7 224 54 -2,238461538 5,01071006 35,0749704 33 5 165 59 -1,238461538 1,53378698 7,66893491 34 5 170 64 -0,238461538 0,05686391 0,28431953 35 4 140 68 0,761538462 0,57994083 2,31976331 36 9 324 77 1,761538462 3,10301775 27,9271598 37 3 111 80 2,761538462 7,62609467 22,878284 38 10 380 90 3,761538462 14,1491716 141,491716 39 4 156 94 4,761538462 22,6722485 90,6889941 40 8 320 102 5,761538462 33,1953254 265,562604 41 4 164 106 6,761538462 45,7184024 182,873609 43 2 86 108 8,761538462 76,7645562 153,529112 44 4 176 112 9,761538462 95,2876331 381,150533 45 3 135 115 10,76153846 115,81071 347,43213 46 2 92 117 11,76153846 138,333787 276,667574 47 1 47 118 12,76153846 162,856864 162,856864 48 6 288 124 13,76153846 189,379941 1136,27964 49 3 147 127 14,76153846 217,903018 653,709053 50 3 150 130 15,76153846 248,426095 745,278284 Total 130 4451 9387,60769 6
- 8. 12 GRAFICO No 01 TEST APTITUD VOCACIONAL CARRERA FARMACO BIOLOGICO 10 POBLACION ESTUDIANTIL OBANDO VALLE 2012 8 Frecuencia 6 4 2 0 0 19 21 23 25 28 30 32 34 36 38 40 43 45 47 49 0 Puntaje Obtenido QUIMICO FARMACO BIOLOGICO Media Aritmética 34,23846154 Mediana 34,5 Moda 38 Desviación estándar 8,530659567 Mínimo 17 Máximo 50 Rango 33 Cuenta 130 Intervalo menor 25,70780197 Intervalo mayor 42,76912111 La mediana nos dice que la mitad de los estudiantes encuestados en la prueba de aptitud vocacional prefieren la carrera de químico fármaco biológico en un 34,2 y la otra no la desean 34,2. La moda nos indica que la preferencia más común de esta carrera es de 38 dentro de los 130 alumnos encuestados. Como es una desviación estándar grande (8.53) indica que los puntos están lejos de la media (34.5), mostrando mucha inestabilidad en los estudiantes encuestados en la decisión de realizar esta carrera. 7
- 9. OSCAR ANDRES OSORIO RAMIREZ El valor de nuestra media 34.5 puede moverse hacia arriba o hacia debajo de: 25.70 - 42.76 Indicando que el valor medio 40 de evaluación esta contenido en el rango con tendencia hacia el extremo superior. 8