Informe n -01
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Este informe de laboratorio describe dos experimentos sobre el movimiento armónico simple. El primero determinó la constante del resorte usando diferentes masas, y el segundo estudió las energías cinética y potencial de una masa oscilando, verificando la conservación de la energía mecánica total. Se concluyó que la constante del resorte es 46.74 N/m y que las energías cinética y potencial varían alternadamente pero su suma permanece constante, validando el principio de conservación de la energía.
Informe n -01
- 1. INFORME DE LABORATORIO N° 01 I. TÍTULO: ENERGÍA EN MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE II. OBJETIVOS: - Estudiar los tipos de energías involucradas en el movimiento armónico simple. - Comprobar el principio de conservación de energía. - Determinar la constante del resorte usando el LabQuest2. III. RESUMEN: Esta práctica constó de dos experimentos. El primero consistió en suspender diferentes masas en un resorte unido a un sensor de fuerza en su parte superior y un sensor de movimiento en la parte inferior. Con los datos experimentales, se calculó la constante de recuperación del resorte. En el segundo experimento, suspendimos del mismo resorte una masa de 1000 g, dejándola oscilar con una amplitud pequeña en dirección solo vertical. Recolectamos datos de posición, velocidad y se procedió con ellos a calcular la contante elástica del resorte, las energía cinética, elástica y la suma de las energías anteriores, con lo que se puede comprobar empíricamente el principio de conservación de energía. IV. MATERIALES Y EQUIPO: - Sensor de fuerza y sensor de movimiento. - LabQuest 2: es una interfaz autónoma utilizada para recoger datos de los sensores con su aplicación integrada de gráficos y análisis. - 1 Resorte
- 2. - Masas de 100, 200, 300, 400, 500, 1000g. - Regla de aluminio de 100 cm. - 01 laptop. V. DATOS EXPERIMENTALES: Tabla N° 1. Fuerza (N) y longitudes inicial y final del resorte. Masa (g) Fuerza (N) L0 Lf 200 2.060 0.058 0.091 300 3.112 0.058 0.114 400 4.093 0.058 0.131 500 5.022 0.058 0.151 1000 10.848 0.058 0.278 Tabla N° 2. Datos de posición y velocidad Tiempo Posición (m) Velocidad (m/s) 0.02 0.111 -0.356 0.04 0.104 -0.427 0.06 0.093 -0.457 0.08 0.086 -0.480 0.10 0.075 -0.589 0.12 0.062 -0.688 0.14 0.047 -0.751 0.16 0.032 -0.788 0.18 0.016 -0.800 0.20 0.000 -0.796 0.22 -0.016 -0.785 0.24 -0.032 -0.770 0.26 -0.047 -0.746 0.28 -0.062 -0.701 0.30 -0.075 -0.640 0.32 -0.087 -0.562 0.34 -0.098 -0.466 0.36 -0.106 -0.361 0.38 -0.112 -0.259 0.02 0.111 -0.356
- 3. VI. PROCESAMIENTO DE DATOS: Tabla N° 3. Fuerza (N) y posición para cada masa. Masa (g) Fuerza (N) Posición (Lf -L0) en metros 200 2.060 0.033 300 3.112 0.056 400 4.093 0.073 500 5.022 0.093 1000 10.848 0.22 Tabla N° 4. Datos de posición y velocidad. Cálculo de energías Tiempo (s) Posición (m) Velocid ad (m/s) Acelera ción (m/s2) Energía cinética (J) Energía potencia l (J) Energí a total (J) Log (Epe) Log (y) 0.02 0.111 -0.356 -3.206 0.063 0.287 0.350 -0.542 -0.955 0.04 0.104 -0.427 -2.366 0.091 0.255 0.346 -0.593 -0.983 0.06 0.093 -0.457 -1.848 0.104 0.204 0.308 -0.690 -1.032 0.08 0.086 -0.480 -3.292 0.115 0.172 0.287 -0.764 -1.066 0.10 0.075 -0.589 -4.704 0.173 0.132 0.306 -0.879 -1.125 0.12 0.062 -0.688 -3.990 0.237 0.090 0.327 -1.046 -1.208 0.14 0.047 -0.751 -2.546 0.282 0.053 0.335 -1.276 -1.328 0.16 0.032 -0.788 -1.260 0.311 0.024 0.334 -1.620 -1.495 0.18 0.016 -0.800 -0.271 0.320 0.006 0.325 -2.222 -1.796 0.20 0.000 -0.796 0.325 0.317 0.000 0.317 #NUM! #NUM! 0.22 -0.016 -0.785 0.652 0.308 0.006 0.314 -2.222 #NUM! 0.24 -0.032 -0.770 1.039 0.297 0.024 0.320 -1.620 #NUM! 0.26 -0.047 -0.746 1.757 0.278 0.052 0.330 -1.284 #NUM! 0.28 -0.062 -0.701 2.629 0.246 0.089 0.335 -1.051 #NUM! 0.30 -0.075 -0.640 3.478 0.205 0.133 0.338 -0.876 #NUM! 0.32 -0.087 -0.562 4.323 0.158 0.179 0.337 -0.747 #NUM! 0.34 -0.098 -0.466 4.949 0.109 0.225 0.333 -0.648 #NUM! 0.36 -0.106 -0.361 5.115 0.065 0.264 0.329 -0.578 #NUM! 0.38 -0.112 -0.259 4.928 0.033 0.296 0.329 -0.529 #NUM! Fuente: Práctica N° 1-Lab. Física 2. UPNC Elaboración: Propia Gráfica N° 1. Log(Epe) vs. Log(y)
- 4. Fuente: Datos experimentales de la práctica N° 1-Física 2-UPNC Elaboración: Propia Constante del resorte: 1.3687 = log(1/2 k) 101.3687 = 10(log 𝑘 2 ) 23.3722(2) = 𝑘 𝑘 = 46.74 Gráfica N° 2. Energías Potencial y Cinética vs. Tiempo Fuente: Datos experimentales de la práctica N° 1-Física 2-UPNC Elaboración: Propia VII. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS: y = 1.9981x + 1.3687 -2.50 -2.00 -1.50 -1.00 -0.50 0.00 -2.000 -1.500 -1.000 -0.500 0.000Log(Epe) Log (y) Log(Epe) vs. Log(y) -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0 0.5 1 1.5 EnergíaPotencial(J) Tiempo (s) Energías Potencial y Cinética vs. Tiempo Energía Potencial Energía cinética
- 5. - La relación fuerza-posición, cuyos datos experimentales se presentan en la tabla N° 1, nos permiten linealizar ambos parámetros (Gráfica N° 10) y obtener la constante del resorte, que indica cuánto se elonga éste a la aplicación de una fuerza. - La constante del resorte nos indica además que la elongación es directamente proporcional a la fuerza aplicada en este. - En la gráfica N° 2: Energías Potencial y Cinética vs. Tiempo, se observa y comprueba el principio de conservación de energía. En los picos superiores, la energía cinética alcanza su máximo valor, haciendo cero el valor de la energía potencial; por el contrario, en sus puntos más bajos, es cuando la energía potencial alcanza su máximo valor. Esto permite que la suma de ambas, la energía mecánica, sea siempre constante. Los puntos en los que ambas curvas se cruzan, corresponde al punto de equilibrio, es decir x=0. VIII. CONCLUSIONES: - Se evidenció la existencia y comportamiento de las energías involucradas en el movimiento armónico simple y la relación entre estas. - Se comprobó el principio de la conservación de la energía. - Determinamos que la constante del resorte es 46.74N/m, usando los datos del LabQuest. IX. BIBLIOGRAFÍA: 1. Guía de laboratorio de física II. 2. Tipler, Paul & Gene Mosca. (2005). Física para la ciencia y la tecnología. 5° ed. Barcelona: Reverté. 3. Sears, Francis; Mark Zemansky & Hugh Young. Física Universitaria. 6° ed. Estados Unidos: Addison-Wesley. 4. Halliday, Resnick. (1998). Física para estudiantes de ciencia e ingeniería. 5. Rodríguez, Fidel. (2008). Física interactiva I. Universidad de los Llanos. 6. www.http://usuarios.lvcos.es/pefeco/pendulo.htm. portal interactivo. 7. Tamayo, Carlos. (1995). Física II: oscilaciones, ondas, electromagnetismo y física moderna. 1995. Bogotá: Santillana. X. CUESTIONARIO: 1. Si la energía mecánica es conservada en este sistema, ¿cómo deberían la suma de las energías cinéticas y potenciales variar con el tiempo? Cuando un objeto oscila con movimiento armónico simple, las energías cinética y potencial del sistema varían con el tiempo. Su suma, la energía total E = Ec + U, es constante. Para un objeto en su desplazamiento máximo, la energía total es toda energía potencial. Cuando el objeto se mueve hacia su posición de equilibrio, la energía cinética del sistema crece y la energía potencial disminuye. Cuando atraviesa la posición de equilibrio, la velocidad del objeto es máxima, la energía potencial del sistema es cero y la energía total es igual a la energía cinética. Si un cuerpo cae desde una altura se producirá una conversión de energía potencial en cinética. La pérdida de cualquiera de las energías queda compensada con la ganancia de la otra, por eso siempre la suma de las energías potencial y cinética en un punto será igual a la de otro punto
- 6. 2. ¿Cuándo la energía cinética es máxima? ¿La energía cinética siempre es positiva, por qué? La energía cinética es máxima cuando el objeto se acerca a su posición de equilibrio. Se alcanza cuando la energía mecánica total es igual a la energía cinética (Em = Ec), es decir, cuando la energía potencial es cero (Ep = 0). Y la energía cinética nula se alcanza cuando la energía potencial es igual a la energía mecánica total (Em = Ep) Su valor es siempre positivo porque depende de la masa (valor siempre positivo) y del cuadrado de la velocidad (siempre positivo, incluso si se toma un sistema de referencia en que la velocidad sea negativa.). 3. ¿Cuándo la energía potencial elástica es máxima y cuándo es cero? Explicar. La energía potencial elástica es máxima cuando el objeto llega a su desplazamiento máximo, es decir, x = ± A. Y es cero cuando el objeto llega a su posición de equilibrio, pues su valor depende de la constante del resorte y del cuadrado de su desplazamiento, al ser este, x = 0, anula todo el valor de la energía potencial. La energía potencial es máxima cuando se produce la deformación de un cuerpo elástico respecto a su posición de equilibrio. Y es cero cuando no se produce ningún cambio en el resorte o cuerpo. 4. De la gráfica energía total vs. tiempo, ¿qué puede concluir sobre la conservación de energía mecánica en su sistema de masas-resorte? En un sistema masa-resorte como el construido en el laboratorio, se puede concluir que la energía se conserva. Las energías potencial y cinética, varían con el tiempo, alternándose entre ellas sus valores más altos y más bajos. Haciendo que su suma sea siempre constante.