-Interes-Simple.ppt
- 1. MATEMATICAS FINANCIERAS Matemática Financiera Interés Simple Docente: Dr. Elmer Bagner Salazar Salazar
- 2. MATEMATICAS FINANCIERAS Agenda • Revisión • Sesiones 01-02 • Evaluación • Cierre
- 4. MATEMATICAS FINANCIERAS Mundo Utópico Mundo Simple (se usa muy poco) Mundo real simplificado Real
- 5. MATEMATICAS FINANCIERAS Es la ciencia que nos proporciona las herramientas necesarias para tomar decisiones de inversión o de crédito, a lo largo del tiempo. ¿Qué es la Matemática Financiera?
- 6. MATEMATICAS FINANCIERAS Introducción ¿Para qué sirve la Matemática Financiera? Para manejar flujos monetarios en el tiempo con criterio técnico ¿Qué vamos a aprender al finalizar el curso? Vamos a aprender tres cosas: A programar y administrar nuestro dinero a lo largo del tiempo. 1° A manejar la “Tasa de interés”. 2° A “tomar decisiones” de inversión, de endeudamiento o de reestructuración 3 °
- 7. MATEMATICAS FINANCIERAS Es la representación gráfica de una cantidad monetaria de ingreso o egreso (inversión ó pago). Un flujo, cambia de valor cuando se desplaza a lo largo del tiempo, y sólo si, está afectado por una tasa de interés. FLUJO
- 8. MATEMATICAS FINANCIERAS ¿ Por qué cambia de valor un flujo? El valor de un flujo cambia solo por estar afectado por una TASA DE INTERES y al DESPLAZARSE a lo largo del tiempo.
- 9. MATEMATICAS FINANCIERAS Valor Futuro Valor Presente o Valor Actual DISMINUYE CRECE Desplazamiento de un flujo Financiero
- 11. MATEMATICAS FINANCIERAS LOS INTERESES NO PASAN A FORMAR PARTE DEL CAPITAL Interés Simple
- 12. MATEMATICAS FINANCIERAS Interés Simple f (i,t)
- 13. MATEMATICAS FINANCIERAS Gráfico de Interés Simple P S P I i 0 n Basta que la TASA sea MAYOR a cero “0” para que el flujo financiero cambie si se desplaza. Interés = ganancia sobre capital Interés Simple = f (i,t) Es una función que trabaja con tasa de interés y tiempo.
- 14. MATEMATICAS FINANCIERAS NOTACIÓN P = Stock inicial del efectivo. S = Stock final del efectivo. i = Tasa de interés. I = Ganancia sobre el capital. n = Horizonte temporal.
- 15. MATEMATICAS FINANCIERAS Ejemplo # 1 ¿Cuál será el interés generado por una inversión de US$ 15,000 durante 3 años a una tasa de interés del 12%? DATOS: I = ? P= US$ 15,000 n = 3 años i = 12% I = Pin I = 15,000 * 3 * 0.12 I = US$ 5,400
- 16. MATEMATICAS FINANCIERAS ¿Qué interés dará un capital de US$ 50,000, colocado al 5% mensual durante 2 años? Datos: I = ? P = US$ 50,000 i = 5% n = 2 años = 24 meses I = P i n I = 50,000 * 0.05 * 24 I= US$ 60,000 Ejemplo # 2
- 17. MATEMATICAS FINANCIERAS LEYES 1.- La tasa de interés “Siempre” ingresa a las fórmulas expresada en tanto por uno, es decir, dividida entre 100. 2.- Cuando no se indica nada acerca de la tasa de interés se asume que esta expresada en términos “Anuales”. 3.- La tasa de interés (i) y el tiempo (t) “Siempre” deben estar expresados en la misma unidad de medida, y se puede transformar a cualquiera de ellos o a ambos.
- 18. MATEMATICAS FINANCIERAS Resultado Final = Stock Final = Valor Futuro f (i,t)
- 19. MATEMATICAS FINANCIERAS Ejemplo # 3 ¿Cuanto retiraré al cabo de 5 años 4 meses y 28 días si deposité US$ 10,000 a una tasa del 20% trimestral? n = 5 * 360 = 1800+ 4 * 30 = 120 28 1948 días P = 10,000 i = 0.20 90 S= P (1 + in) S= 10,000 (1 + 0.20 * 1948) 90 S= 10,000 (1 + 0.0022222 * 1948) S= 10,000 * 5.328888888… S = $ 53,288.89
- 20. MATEMATICAS FINANCIERAS Ejemplo # 4 Si P= US$ 450,000 S= US$ 867,550.36 n = 420 días ¿Hallar la tasa de interés anual que rigió la operación? P= 450,000 n = 1.1666... I = S-P I = 417,550.36 i = 79.5334019% La respuesta se la multiplica x 100 para darla en porcentaje ... 1666 . 1 * 000 , 450 36 . 550 , 417 i
- 21. MATEMATICAS FINANCIERAS Ejemplo # 5 ¿Cuanto es “S” al cabo de 2 años y 1/2? Si la tasa anual es de 50% y P = $ 100 P = $ 100 i = 50% = 0.50 n = 2 ½ = 2.5 S = 100 (1+0.50 * 2.5) S =$ 225
- 22. MATEMATICAS FINANCIERAS Si P = $ 125,000 n = 10 trimestres i = 10% Hallar “S”? Ejemplo # 6 S = 125,000 (1 + 0.10 * 2.5) S = $ 156,250.00
- 23. MATEMATICAS FINANCIERAS Fórmulas para cálculos a interés simple: S = P + I S = P + ( P i n ) S = P ( 1 + i n ) *n i I P n P I i * i P I n * Para hallar el interés: I = S - P
- 24. MATEMATICAS FINANCIERAS PERIODO COMPRENDIDO ENTRE DOS FECHAS 1. ¿Cuánto de interés se habrá acumulado entre el 3 de junio y el 18 de setiembre, del mismo año, a una tasa del 5% mensual?. 2. Calcule el interés simple de un capital de S/ 5,000, colocado en una institución financiera desde el 3 de marzo al 15 de mayo, a una tasa del 2% mensual? 3. Qué capital colocado a una tasa anual del 30%, producirá un interés simple de S/ 1,000,en el periodo comprendido entre el 19 de abril y 30 de junio?
- 25. MATEMATICAS FINANCIERAS VARIACIÓN EN LA TASA DE INTERÉS 1. Calcular: a) el interés simple de un ahorro de S/ 5000 colocado en el Banco del Norte del 6 de Julio al 30 de setiembre del mismo año, ganando una tasa anual de interés simple del 36%. La tasa anual bajo al 24%, a partir del 16 de julio y al 21% a partir del 16 de setiembre; b) con la misma información calcule nuevamente el interés, considerando que el banco abona los intereses en la cuenta de ahorros cada fin de mes (capitalización). I = P( i1*n1 + i2*n 2+ …in *nn)
- 26. MATEMATICAS FINANCIERAS VARIACIÓN EN EL PRINCIPAL (NUMERALES) 1. Una persona abre una cuenta de ahorros el 1 de junio con S/ 1100, y efectúa a partir de esa fecha durante todo el mes de junio las operaciones detalladas en el cuadro siguiente. ¿Qué interés habrá acumulado al 1 de julio, si la tasa menusal de interés simple fue de 4%?. I = i( p1*n1 + p2*n 2+ …pn *nn) Depósitos Retiros 1 de junio 1100 4 de junio 150 6 de junio 200 18 de junio 300 10 de junio 100 27 de junio 630 23 de junio 60 26 de junio 480 28 de junio 100
- 27. MATEMATICAS FINANCIERAS MONTO CON VARIACIÓN DE TASAS 1. Un préstamo de S/ 2000 fue pactado para ser devuelto dentro de 4 meses conjuntamente con los intereses simples generados por el capital original y calculados con la tasa de inflación mensual más un punto porcentual adicional. Al final del plazo la inflación fue del 2.0% y 2.5% para el primer y segundo mes y del 2.2%, para los dos últimos meses. Calcule el monto de esa operación. S = P(1 + i1*n1 + i2*n 2+ …in *nn)