Introducción a las técnicas de conteo y combinatoria
- 2. TECNICAS DE CONTEO Son procedimientos usados para cuantificar el número de elementos de un espacio de resultados ¿De cuantas formas te puedes vestir con estas prendas de ropas?
- 3. Definición: Si se desea realizar una actividad que consta de r pasos, en donde el primer paso de la actividad a realizar puede ser llevado a cabo de N1 maneras, el segundo paso de N2 maneras y el r-ésimo de Nr maneras, entonces esta actividad puede ser llevada a efecto de: PRINCIPIO MULTIPLICATIVO En el ejemplo anterior tienes 3 camisas, 3 pantalones y dos tipos de calzado. Aplicando este principio, ¿de cuantas maneras te podrías vestir?
- 4. Ejemplo : “Una persona desea armar un computador, para lo cuál considera que puede seleccionar la Motherboard de entre las dos disponibles, mientras que el procesador puede ser seleccionado de un Pentium serie i, un Celeron o un Athlon, la tarjeta de video puede ser una ATI Radeon o una GForce y por último hay disponible un solo modelo de gabinete (Tower). ¿Cuantas maneras tiene esta persona de armar su PC 2 X 3 X 2 X 1 = 12 formas
- 5. PRINCIPIO ADITIVO Si se desea llevar a efecto una actividad, la cuál tiene formas alternativas para ser realizada, donde la primera de esas alternativas puede ser realizada de M maneras o formas, la segunda alternativa puede realizarse de N maneras o formas ..... y la última de las alternativas puede ser realizada de W maneras o formas. M + N + ……+ W Maneras de hacer algo
- 6. EJEMPLO M + N + W = 16 + 12 + 2 = 30 maneras de seleccionar una lavadora Una persona desea comprar una lavadora de ropa, para lo cuál ha pensado que puede seleccionar de entre las marcas Whirpool, Easy y General Electric, cuando acude a hacer la compra se encuentra que la lavadora de la marca W se presenta en dos tipos de carga ( 8 u 11 kg), en cuatro colores diferentes y puede ser automática o semiautomática, mientras que la lavadora de la marca E, se presenta en tres tipos de carga (8, 11 o 15 kg), en dos colores diferentes y puede ser automática o semiautomática y la lavadora de la marca GE, se presenta en solo un tipo de carga, que es de 11 kg, dos colores diferentes y solo hay semiautomática. ¿Cuántas maneras tiene esta persona de comprar una lavadora? M (Whirpool)= 2 x 4 x 2 = 16 maneras N (Easy) = 3 x 2 x 2 = 12 maneras W (General Electric) = 1 x 2 x 1 = 2 maneras