Juan manuel matematicas
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Este documento presenta dos actividades sobre la conversión de fracciones a decimales. La primera actividad instruye a los estudiantes a convertir varias fracciones a decimales usando una calculadora y clasificar los resultados como expresiones decimales exactas, periódicas puras o mixtas. La segunda actividad guía a los estudiantes a descomponer los denominadores de las fracciones en factores primos y observar la relación entre los factores y el tipo de expresión decimal resultante. El documento concluye que cuando la descomposición de un denominador incluye el factor 2, la
Juan manuel matematicas
- 1. Actividad 1 Toda fracción puede expresarse en forma de número decimal. Para poder hacerlo, hay que dividir el numerador por su denominador. 1) Obtengan las expresiones decimales de las siguientes fracciones y comprueben sus resultados utilizando la calculadora científica instalada en sus equipos portátiles: 2) Junto con su docente discutan las siguientes cuestiones: a) ¿En qué se diferencian las expresiones decimales obtenidas en cada fracción? b) ¿Cómo se pueden clasificar? Paso de fracción a decimal Expresión decimal 4) Luego de leer la información dada en los links anteriores, clasifiquen cada expresión obtenida en el ítem 1 como: expresión decimal exacta, expresión periódica pura o expresión periódica mixta. Actividad 2 1) Construyan la siguiente tabla en el programa de hojas de cálculos, instalado en sus equipos portátiles, y completen las filas que faltan: Fracción Significado Resultado Notación Tipo de expresión decimal 16 : 3 5,3… 5,3… Periódica 19 : 90 0,21111… periódica mixta 4:5 0,8 Exacta 94 : 100 0,94 exacta
- 2. 7 : 3 2,3… 2,3… periódica 7 : 15 0,46… 0,46… periódica 23 : 55 0,41818… 0,41818… periódica 17 : 10 1,7 1,7 Exacta 17 : 40 0,425 exacta 11 : 12 0,916… 0,916… periódica 2 : 9 0,2… 0,2… Periódica 10 : 33 0,3030… periódica pura 8 : 15 0,53… 0,53… Periódica 61 : 115 0,530… exacta 16 : 72 0,2… 0,2… Periódica 2) Descompongan los denominadores de cada una de las fracciones dadas en el ítem 1 de esta actividad en factores primos. 3) ¿Qué relación observan entre los factores primos de cada denominador y la expresión decimal de cada fracción? Justifiquen su respuesta y debátanla junto con el docente. ACTIVIDAD 1 ACTIVIDAD 4 1/2: 0,5 0,5 0,5… 1/3: 0,3… 0,3 0,3… 8/5: 1,6 1,6 1,6… 5/8: 0,625 0,625 0,526… 4/7: 0,571… 0,571 0,571…
- 3. 7/4: 1,75 1,75 1,75… 2/9: 0,2… 0,2 0,2… 9/2: 4,5 4,5 4,5… 1/14: 0,07… 0,07 0,07… 3/12: 0,25 0,25 0,25… 12/3: 4 4 4… 1/10: 0,1 0,1 0,1… 1/100: 0,01 0,01 0,01... 1/45: 0,02… 0,02 0,02… 7/15: 0,46… 0,46 0,46… 54/20: 2,7 2,7 2,7… 2) a) b) Las fracciones decimales no son iguales, pueden ser periódicas o exactas, son periódicas cuando el último número se repite infinitamente y es exacta cuando el número termina. 2) RESPUESTAS: 2: 1 3: 1 5: 1 8: 2,3 7: 1 4: 2,2 9: 3,2 14: 7.2 12: 6.2 10: 5.2 100: 50.2 45: 5.3,2
- 4. 15: 5.3 25: 5,2 3) Cuando una descomposición no tiene el número 2 es periódica, en cambio, cuando la descomposición tiene 2, la expresión decimal es exacta. Por ejemplo, la descomposición de el denominador 4, es 4:2 = 2:2 =1, la expresión decimal es exacta porque tiene el número 2, en cambio, el denominador 9, sería 9:3 =3:3 =1, en esta descomposición no está el número 2, entonces la expresión decimal es periódica.