Lab 6
- 1. ESTUDIANTE: ANNY FABIOLA AZERO ORELLANA SILVANA BELEN ROJAS MARANCEMBAUN CARLOS FERNANDO MARQUEZ CHAVARRIA ROCIO MICHELLE VARGAS CERDANO ANA PAOLA MELGAR MORALES CARRERA: INGENIERIA INDUSTRIAL SEMESTRE: SEXTO MATERIA: INGENIERIA DE METODOS DOCENTE: Ing. Juan Victor Viracochea Batallanos Lic. Francisco Dilillo LABORATORIO Nº6
- 2. INGENIERIA INDUSTRIAL SEXTO SEMESTRE 1 INDICE INTRODUCCION ........................................................................................................ 3 OBJETIVOS ................................................................................................................ 3 MARCO TEORICO...................................................................................................... 3 DISEÑO DE ENGRANES RECTOS. ....................................................................... 3 TIPOS DE ENGRANES........................................................................................... 4 GEOMETRÍA DE ENGRANES RECTOS. ............................................................... 6 FUERZAS, TORQUE Y POTENCIA EN ENGRANAJES......................................... 7 MANUFACTURA Y MATERIALES PARA ENGRANES........................................... 9 ESFUERZO EN DIENTES..................................................................................... 11 CAPACIDAD DE TRANSMISIÓN DE CARGA. ..................................................... 13 CONCLUSION .......................................................................................................... 14
- 3. INGENIERIA INDUSTRIAL SEXTO SEMESTRE 1 INTRODUCCION En este laboratorio se hablara sobre los engranajes, que son mecanismo utilizado para transmitir potencia mecánica de un componente a otro. Los engranajes están formados por dos ruedas dentadas, de las cuales la mayor se denomina corona y el menor piñón. Un engranaje sirve para transmitir movimiento circular mediante el contacto de ruedas dentadas. Una de las aplicaciones más importantes de los engranajes es la transmisión del movimiento desde el eje de una fuente de energía, como puede ser un motor de combustión interna o un motor eléctrico, hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de realizar un trabajo. De manera que una de las ruedas está conectada por la fuente de energía y es conocida como rueda motriz y la otra está conectada al eje que debe recibir el movimiento del eje motor y que se denomina rueda conducida. Si el sistema está compuesto de más de un par de ruedas dentadas, se denomina tren. La principal ventaja que tienen las transmisiones por engranaje respecto de la transmisión por poleas es que no patinan como las poleas, con lo que se obtiene exactitud en la relación de transmisión. OBJETIVOS • Aprender acerca de los engranajes • Saber el funcionamiento de ellos • Conocer sus partes MARCO TEORICO DISEÑO DE ENGRANES RECTOS. Diseño de Engranajes de dientes rectos En diseños donde intervienen transmisiones engranadas, normalmente se conocen las velocidades de giro requeridas en el piñón y en el engrane, y la potencia que debe transmitir el impulsor. Estos factores determinan de acuerdo con la aplicación. También se deben incluir el ambiente y las condiciones de funcionamiento a los que estará sometida la transmisión. Tiene especial importancia conocer el tipo de maquina impulsora, y la maquina conducida, para proponer el valor adecuado el factor de sobrecarga. El diseñador debe decidir el tipo de engranes que se usaran, el arreglo en sus ejes, los materiales con los que se fabriquen, incluyendo su tratamiento térmico, y la geometría de los engranes: número de dientes, paso diametral, diámetros de paso, forma de dientes, anchos de cara y números de calidad. Aquí se presenta un procedimiento de diseño que considera la resistencia a la fatiga por flexión de los dientes de los engranes, y su resistencia a la picadura, llamada durabilidad superficial. Este procedimiento emplea en forma extensa las ecuaciones de diseño que se han
- 4. INGENIERIA INDUSTRIAL SEXTO SEMESTRE 1 abordado a lo largo de este trabajo, y las tablas de los apéndices que se incluirán al final de este trabajo. Debe de entenderse que no existe una solución óptima para un problema de diseño de engranes; son posibles varios buenos diseños. El juicio y la creatividad, así como los requisitos específicos de la aplicación, afectaran bastante al diseño final seleccionado. Aquí, el objetivo es proveer un método para atacar el problema y llegar a un diseño razonable. Diseño de Engranajes de dientes rectos A continuación se mencionan los objetivos generales de un diseño. La transmisión resultante deberá: • Ser compacta y pequeña • Funcionar en forma uniforma y sin ruido. • Tener larga vida. • Tener bajo costo. • Ser fácil de fabricar. • Ser compatible con los cojinetes, los ejes, la caja, la máquina motriz, la máquina motriz, la máquina impulsada y demás elementos de máquinas. • El objetivo principal del procedimiento de diseño es definir una transmisión de engranes duradera. Los pasos y los lineamientos generales que se describirán a continuación son para el diseño inicial razonable. Sin embargo, debido a las muchas variables que intervienen, en el caso típico se realizan varias iteraciones para tratar de llegar a un diseño óptimo. TIPOS DE ENGRANES Tipos de engranajes en el mercado A continuación, vamos a ver varias divisiones que se pueden hacer de los distintos tipos de engranajes que más se emplean hoy día. Según sus dientes: ejes paralelos y ejes perpendiculares La principal distinción de los tipos de engranajes disponibles en el mercado se hace según la posición y forma de sus dientes. De este modo, se dividen entre engranajes de ejes paralelos y ejes perpendiculares. • Engranajes de ejes paralelos • Engranajes cilíndricos de dientes rectos. Generan cargas de reacción radiales en el eje y transmiten la potencia a través de ejes paralelos. Este tipo de engranaje es el más sencillo y suele emplearse
- 5. INGENIERIA INDUSTRIAL SEXTO SEMESTRE 1 para velocidades pequeñas y medias, ya que genera ruido cuando aumenta su velocidad. • Engranajes cilíndricos de dientes helicoidales. El traslado de la potencia se produce del mismo modo que en el anterior tipo de engranaje, pero ahora los ejes pueden ser perpendiculares (sinfín- corona) o paralelos. Su dentado es oblicuo en relación al eje de rotación y trasladan mayor movimiento y a más velocidad que los engranajes cilíndricos rectos. Son más fluidos y silenciosos, pero a cambio requieren un mayor engrase y se desgastan más. • Engranajes doble helicoidales o ‘engranajes de espina’. Combinan la hélice derecha e izquierda. Una rama simétrica genera un empuje opuesto e igual. Eliminan el empuje axial, lo que provoca que cojinetes y apoyos ya no tengan que absorberlo. Engranajes de ejes perpendiculares • Helicoidales cruzados. Realizan un movimiento de cuña o de tornillo, lo que da lugar a un alto grado de deslizamiento en los flancos del diente. De montaje sencillo, deben presentar los mismos pasos diametrales normales para que el engrane sea el adecuado. Pueden ir en el mismo sentido o en el opuesto. • Cónicos de dientes rectos. Poco usados ya, transmiten el movimiento de ejes que se cortan en un mismo plano, habitualmente en ángulo recto, por medio de superficies cónicas dentadas. Los dientes convergen en la intersección de los ejes. Suelen usarse para aminorar la velocidad con ejes colocados en posición de 90 grados y son ruidosos. • Cónicos de dientes helicoidales. Su superficie de contacto es más grande en comparación con la de los engranajes cónicos de dientes rectos. Pueden transmitir el movimiento de ejes que se corten y se usan para rebajar la velocidad en ejes de 90 grados. • Cónicos hipoides. Su piñón de ataque está descentrado en relación con el eje de la corona. Destacan por su larga vida útil y el escaso ruido que generan, aunque requieren aceites de extrema presión. Se emplean en embarcaciones y máquinas industriales. • Helicoidales de rueda y tornillo sinfín. Cuentan con un tornillo sinfín, que funciona como conductor, y una corona, conducida por este. El tornillo mueve la corona con su giro. Aunque su ángulo entre ejes más común es de 90 grados, puede ser diferente. Tipos de engranajes para aplicaciones especiales
- 6. INGENIERIA INDUSTRIAL SEXTO SEMESTRE 1 • Interiores o anulares. Son similares al engranaje recto, aunque sus dientes no están tallados en el exterior, sino en la parte interior de una rueda o de un anillo con reborde. Un piñón impulsa los engranajes interiores y mantiene el sentido de la velocidad angular. • Planetarios. Llamados también epicicloidales, se trata de un tren de engranajes en el que uno central tiene a su alrededor uno o varios engranes externos. Se suelen emplear para las transmisiones de los automóviles. • De cremallera. Empleados en los tornos para el desplazamiento del carro longitudinal, no ejercen una relación de transmisión, sino de longitud. En su caso se habla de distancia entre ejes, ya que la cremallera entra dentro de la categoría de engranajes de diámetro infinito. GEOMETRÍA DE ENGRANES RECTOS. En las figuras se muestran la geometría básica de un engranaje recto y los dientes de un engranaje con la nomenclatura que se va a emplear. La geometría de los dientes de un engranaje permite que una normal a los perfiles de los dientes en sus puntos de contacto pase por un punto fijo en la línea de centros denominada punto de paso. La altura de la cabeza a es la distancia desde la cresta hasta el círculo de paso, y la altura de la raíz b es la distancia radial desde el fondo hasta el círculo de paso. La holgura es la cantidad por la cual la altura de la raíz excede la altura de la cabeza. La holgura es necesaria para prevenir que el extremo del diente de un engranaje cabalgue sobre el fondo del engranaje de acoplamiento.
- 7. INGENIERIA INDUSTRIAL SEXTO SEMESTRE 1 FUERZAS, TORQUE Y POTENCIA EN ENGRANAJES. Además de las limitaciones impuestas por el calor que se genera en una transmisión por engranajes, que si no se logra disipar con rapidez puede ocasionar una subida de la temperatura a niveles que pueden dañar los materiales; o las limitaciones impuestas por la generación de ruido derivado del impacto entre dientes, sobretodo a velocidades de giro altas o cargas de transmisión elevadas; la capacidad de transmisión de un engranaje quedará limitado, en la mayoría de las ocasiones, por alguno de los siguientes factores: • Capacidad de resistencia por flexión del diente; • Límite por rotura a fatiga de la base del diente; • Desgaste o picadura de la superficie del diente. En efecto, bajo un criterio puramente estático, un diente se simula a una viga o barra en voladizo que está solicitada por una fuerza en su extremo (que le transmite el diente que engrana). Este esfuerzo en punta del diente genera un esfuerzo a flexión en el diente, que alcanza su máximo en su base o raíz. Por tanto, habrá que realizar una comprobación por resistencia a flexión, que asegure que la tensión estática alcanzada en la base del diente no sobrepase un máximo admisible, que evite así su plastificación. Pero además de este estudio puramente estático, habrá que ponderar los efectos dinámicos que implica una transmisión por engranajes, donde los dientes se encuentran en un ciclo continuado de carga y descarga, y donde un estudio de fallo del diente por fatiga habrá que incluir.
- 8. INGENIERIA INDUSTRIAL SEXTO SEMESTRE 1 El segundo criterio que limita la capacidad resistente de una transmisión de engranajes es lo que se conoce como rotura por fatiga de la base del diente. En efecto, en la zona de la superficie de la cara del diente donde se produce el contacto se transmiten fuerzas normales que son de compresión. Esto genera unas tensiones internas mayores en la base del diente, cuya influencia llega a una profundidad del orden del tamaño del área de contacto. Estas tensiones que son dinámicas, esto es, aparecen y desaparecen conforme engranan los dientes, van a terminar generando unas microgrietas en el interior que poco a poco van a ir avanzando hasta alcanzar la superficie. Una vez que estas grietas llegan a la superficie, permiten que las gotas de aceite provenientes de la lubricación del engranaje penetren hacia el interior del diente. Ya en el interior estas gotas de aceite aumentan de presión cada vez que el diente entra en contacto, produciendo un efecto dinámico que por fatiga termina desprendiendo poco a poco el material de la superficie. De entre todos los factores, el de la fatiga superficial suele ser el criterio determinante y el que suele condicionar el fallo por rotura del diente. Por último, otro factor a tener en cuenta a la hora de calibrar la resistencia de un diente es el debido al desgaste o picadura de su superficie (pitting). En efecto, el contacto directo entre las superficies de dos dientes engranados genera una abrasión directa por el rozamiento de una superficie sobre otra. Además, al romperse durante el contacto la película de lubricación que envuelve a los dientes se produce lo que se llama un desgaste abrasivo. Ello es debido porque el esfuerzo de compresión en la superficie de contacto entre los dientes eleva la temperatura de esta zona produciéndose microsoldaduras, que puede causar que un diente arrastre parte de material del otro diente, acelerando su desgaste. Este efecto tiene más importancia conforme aumenta la velocidad de giro de los engranajes. La expresión matemática que define la potencia que transmite un eje de transmisión en función del par de fuerzas y de su velocidad angular de giro, es la siguiente:
- 9. INGENIERIA INDUSTRIAL SEXTO SEMESTRE 1 En efecto, suponiendo una transmisión con un eje de entrada del movimiento (Eje 1) y un eje de salida (Eje 2), y que la potencia de entrada (P1) y la de salida (P2) sean iguales al considerarse nulas las pérdidas que se puedan producir en la transmisión (rendimiento = 1) , se cumpliría lo siguiente: Al ser ambas potencias iguales, se tiene que: De esta manera, cuando se emplea una transmisión reductora (rt =ω2 / ω1 con rt < 1), donde la velocidad de giro del eje de salida es menor que la de entrada (ω2 < ω1), y al conservarse constante el producto par de fuerza por velocidad de giro (T1·ω1 = T2·ω2), se consigue un par a la salida de la transmisión (T2) mayor que el de entrada (T2 > T1). Y a la inversa, en una transmisión multiplicadora (rt =ω2 / ω1 con rt > 1), donde la velocidad de giro del eje de salida es mayor que la de entrada (ω2 > ω1), se tiene un par de fuerzas a la salida de la transmisión (T2) menor que el par que desarrolla el eje de entrada (T2 < T1 ). MANUFACTURA Y MATERIALES PARA ENGRANES. PROCESOS DE MANUFACTURA DEL ENGRANAJE Fabricación y Tratamiento Diseñar, proyectar y escoger una transmisión de potencia con piñones requiere tener en cuenta varios factores: los caballos de fuerza a
- 10. INGENIERIA INDUSTRIAL SEXTO SEMESTRE 1 transmitir, potencia, revoluciones por minuto del piñón conductor, las revoluciones por minuto requeridas del piñón conducido, el diámetro del eje del motor en el que va montado el piñón conductor, el tipo de fuerza a transmitir, el tipo de máquina a operar, los caballos de fuerza que la máquina consume al operar, la posición de la transmisión, la distancia entre los centros de los ejes, el diámetro del eje del piñón conducido, las limitaciones de espacio o campo operativo, el número de horas continúas de trabajo y las condiciones ambientales a las cuales va a estar sometida la pieza. Después de su concepción, y dependiendo del material su fabricación contempla varias etapas: para elaborar y formar los dientes se utilizan distintos procesos entre los cuales están el colado en arena, moldeo en máscara,fundición por revestimiento, colada en molde permanente, colada en matriz o fundición centrífuga. También se puede utilizar la pulvimetalurgia (metalurgia de polvos) o extrusión para luego ser mecanizado. Uno de los métodos más usados es el formado en frío donde unas matrices giran y moldean los dientes. La calidad y propiedades del material son muy buenas con este método, ya que no hay afectación por efectos de la temperatura. Posteriormente para darle el acabado final se maquina por fresado, cepillado o formado con sinfín, bruñido, esmerilado o pulido con rueda. Un engranaje se puede mecanizar en una fresadora universal con la ayuda de un plato divisor, si es un engranaje recto, o de una transmisión cinemática si es un engranaje helicoidal, pero este medio de mecanizado apenas se utiliza porque es muy lento y se obtiene mala calidad del trabajo. Para la producción en serie de piñones se utiliza maquinaria especial: talladoras de fresa madre, la cual mediante un movimiento sincronizado de corte ranura los dientes al mismo tiempo, se pueden tallar todas las formas de engranajes cilíndricos o helicoidales en cualquier material. Hasta este punto se realiza el mecanizado de la pieza en su forma, pero es necesario aplicarle algunos tratamientos para darle características de dureza y resistencia a los dientes según sea la necesidad así: • Carburizado: es uno de los más usados, el engrane cortado se coloca en un medio carburizante y se calienta la capa superficial de los dientes del engranaje que absorbe el carbono, el cual penetra para dar la profundidad de endurecido requerida. • Nitrurado: encargado de darle un endurecimiento superficial aplicado a engranajes de acero aleado. Se efectúa mediante gas de amoniaco descompuesto en nitrógeno atómico e hidrógeno sobre la superficie del acero. La zona que no va a ser nitrurada debe ser cubierta con
- 11. INGENIERIA INDUSTRIAL SEXTO SEMESTRE 1 placas de cobre, antes de ser calentado a 538º centígrados aproximadamente. • Endurecimiento por inducción: dado por medio de corrientes alternas de alta frecuencia y un temple controlado por medio de un baño de rocío. Antes del endurecimiento por inducción el disco del engranaje se trata térmicamente. Endurecido con flama: dando un endurecimiento superficial por medio de una flama oxiacetilénica con quemadores especiales. Básicamente es el método por el cual se hace un endurecimiento de la superficie al calentar el metal con una flama de alta temperatura, seguida por un proceso de templado. (Rojas, 2008) MATERIAL UTILIZADO EN CADA PROCESO Materiales para la fabricación de engranes Los primeros engranajes de acuerdo con la literatura antigua estaban hechos de madera, aunque es muy difícil llegar a saber qué tipo de madera utilizaron puesto que este es un material que se degrada fácilmente y las evidencias son nulas, por este motivo vamos a remitirnos a los materiales actuales. Los engranajes pueden fabricar sede muchos materiales teniendo en cuenta el uso que van a tener, desde el punto de vista mecánico hay gran variedad de propiedades en los materiales que influyen en la decisión a la hora de elegir, pero quizás las dos propiedades más sobresalientes son: la resistencia y la durabilidad. Sin embargo, hay que tener muy en cuenta también que recursos se posee a la hora de fabricarlos, puesto que habrá materiales cuyas propiedades presenten más o menos ventajas dependiendo de variables como los costos, la maquinaria para moldeo, Etc. ESFUERZO EN DIENTES. Cuando una pareja de dientes entra en contacto se produce un esfuerzo que se transmite perpendicular a la zona de contacto (Fbt). Esta fuerza puede ser descompuesta a su vez según dos componentes perpendiculares, una en dirección radial del diente (Fn) que se va a despreciar en el cálculo a flexión del diente pero que deberá ser tenida en cuenta cuando se realice el cálculo del eje, y otra componente de la fuerza tangencial al engranaje (Ft) que es la que se tendrá en cuenta para el cálculo a flexión del diente.
- 12. INGENIERIA INDUSTRIAL SEXTO SEMESTRE 1 Por otro lado, como ya se ha visto anteriormente, la potencia (P) y el par de fuerza (T) que transmite un engranaje están relacionados junto con la velocidad angular de giro a través de la siguiente expresión: El par de fuerzas (T) y el esfuerzo tangencial (Ft) en el engranaje están relacionados a partir del radio de su circunferencia primitiva según la siguiente expresión: siendo r el radio de la circunferencia primitiva del engranaje. Por lo tanto, el esfuerzo tangencial también puede expresarse en función de la potencia transmitida (P) a partir de la siguiente expresión:
- 13. INGENIERIA INDUSTRIAL SEXTO SEMESTRE 1 Asimismo, la otra componente normal (Fn) dirigida según el radio del engranaje viene expresada en función del esfuerzo transmitido (Fbt) y el ángulo de presión (α) a partir de la siguiente expresión: Por último, ambas componentes de fuerza, normal (Fn) y tangencial (Ft), están relacionadas a través del ángulo de presión (α) del engranaje: CAPACIDAD DE TRANSMISIÓN DE CARGA. La principal ventaja de las transmisiones por engranajes mediante ruedas dentadas es la gran exactitud en la relación de transmisión que se puede alcanzar frente a otros tipos de transmisiones, lo que permite, entre otras aplicaciones, su uso en maquinaria de precisión. Por otro lado, el empleo de materiales con gran dureza superficial y rigidez (por ejemplo, aceros templados sometidos a un tratamiento de cementación superficial), permiten transmitir pares elevados de fuerza a velocidades de giro elevadas, conservando a la vez constante la relación de transmisión. En general, en una transmisión por engranajes se puede distinguir entre rueda conductora solidaria al eje de entrada (input o eje motor) y la rueda conducida a la que se transmite el movimiento y que es solidaria al eje de salida (output). La rueda conductora girará a una velocidad de giro (ω1), mientras que la rueda conducida podrá girar a otra velocidad de giro (ω2) distinta. La relación entre ambas velocidades de giro es lo que se llama, y se verá con más detalle posteriormente, relación de transmisión (rt = ω2 / ω1). Los engranajes rectos son de gran aplicación cuando se requiere transmitir el movimiento de un eje a otro paralelo y cercano. Cuando lo que se requiere es
- 14. INGENIERIA INDUSTRIAL SEXTO SEMESTRE 1 un funcionamiento más silencioso, que transmita menores cargas dinámicas a los cojinetes de apoyo, y puedan funcionar a mayores rangos de velocidad, lo ideal es utilizar engranajes helicoidales. En este caso los dientes son como hélices cilíndricas, de manera que cuando una pareja de dientes entra en contacto siempre hay otros conectados, con lo que se consigue que la conexión se realice gradualmente, sin impactos ni ruidos. Por otro lado, si el movimiento a transmitir es entre ejes cruzados o perpendiculares, entonces lo recomendable es usar engranajes cónicos. Como contrapartida, al basarse la transmisión por engranajes en el contacto directo entre superficies de los dientes de la rueda conductora y la conducida, esto ocasiona que se generen pérdidas por rozamiento en forma de calor (el engranaje se calienta), por lo que se hace necesario emplear lubricantes que envuelvan el contacto entre los dientes. De esta manera, empleando el lubricante adecuado se reduce el rozamiento entre superficies, además de servir como medio para evacuar el calor generado. Una buena lubricación puede suponer que las pérdidas por rozamiento no superen el 1-2% de la potencia transmitida. CONCLUSION Logramos aprender mas acerca del funcionamiento de los engranajes, los tipos y sus distintos funcionamientos. También sobre el funcionamiento de los dientes, la importancia de estos y sus diseños