Lab magnitudes, unidades...
- 1. MAGNITUDES, UNIDADES y MEDIDAS Prof. Silvia cedrez – Liceo nº1 ➢ Concepto de magnitud: Propiedad de un cuerpo o sistema que se pueda determinar directa o indirectamente. ➢ Clasificaciones de magnitudes: • Directas o indirectas Trabajando en el laboratorio, muchas veces hay que medir tiempos, longitudes, masas...estas magnitudes se miden directamente con un instrumento adecuado. Otras veces el interés está en conocer una magnitud que no se puede medir con un instrumento y para determinarlas hay que hacer algunas mediciones y luego con ellas hacer un procedimiento, por ejemplo cálculos o gráficas, a partir de las cuales obtendremos el valor buscado. Un ejemplo sencillo podría ser el volumen de un prisma regular, se miden directamente las dimensiones del cuerpo y luego se opera con ellas. Al largo, ancho etc, en nuestro ejemplo le llamamos Magnitudes Directas y al volumen le llamamos Magnitud Indirecta. • Escalares o vectoriales Las Escalares son aquellas que quedan perfectamente determinadas especificando el valor y la unidad. Por ejemplo: la temperatura (20ºC), el tiempo (4,0s), la masa (0,500g). Las Vectoriales para determinarlas hay especificar el módulo, el punto de aplicación, la dirección y en esta el sentido. Por ejemplo: las fuerzas (2,9 N, aplicado sobre el cuerpo A, horizontal a la derecha). Las magnitudes vectoriales se representan con vectores. Un vector es un ente matemático que tiene cuatro características que lo determinan: punto de aplicación, módulo, dirección y sentido. Módulo Dirección Punto de aplicación Indica en sentido ➢ Unidades: Una unidad es una cantidad determinada de un magnitud. En general, una unidad de medida toma su valor a partir de un patrón o de una composición de otras, las primeras se conocen como unidades básicas mientras las segundas se conocen como unidades derivadas. En nuestro curso usaremos es Sistema Internacional de unidades (SI). En el siguiente cuadro aparecen la unidades básicas de dicho sistema en color azul y con color negro algunas derivadas. Tabla I : Unidades del SI http://www.bipm.org Magnitud Unidad Símbolo Longitud metro m
- 2. Tabla I : Unidades del SI http://www.bipm.org Magnitud Unidad Símbolo Masa Kilogramo Kg Tiempo segundo s Intensidad de corriente Amperio (Ampère) A Temperatura Kelvin K Intensidad luminosa Candela cd Cantidad de sustancia mol mol Fuerza Newton n Energía Julio (Joule) J Potencia Vatio (Watt) W Presión Pascal Pa Frecuencia Hertz Hz Tabla II : Prefijos Factor Prefijo Símbolo Factor Prefijo Símbolo 101 deca da 10-1 deci d 102 hecto h 10-2 centi c 103 Kilo K 10-3 mili m 106 Mega M 10-6 micro μ 9 -9 10 Giga G 10 nano n 12 -12 10 Tera T 10 pico p 1015 Peta P 10-15 femto f 1018 Exa E 10-18 atto a ➢ Medir: Encontrar una “medida” , valor que expresa la relación entre la cantidad desconocida y otra de la misma especie, elegida arbitrariamente como unidad.
- 3. ➢ Incertidumbre de una medida (también llamada “error”) La incertidumbre es un parámetro asociado con el resultado de una medición, una forma de expresar el hecho de que, no existe un único valor de la magnitud estudiada sino un número infinito de valores posibles alrededor del resultado. Los errores pueden ser accidentales o sistemáticos, en cada trabajo se debe hacer un estudio particular de cada uno de ellos, aún así existe la posibilidad de que haya alguna fuente de error de la que no se tenga datos. Son accidentales los errores debido a cambios en las condiciones de trabajo que sean imperceptibles para el operador (variación de la presión, de la temperatura...) y también lo son los personales (tiempo de reacción, mala estimación, paralaje...). Son sistemáticos los errores provenientes de los instrumentos y de los métodos de trabajo, en general pueden ser ponderados (errores de “cero” en el instrumento, determinar la masa en el aire y no en el vacío...) ➢ Cifras significativas: Son aquellas que tienen valor práctico. El número de cifras significativas expresa la precisión con que se realiza la medición. Las cifras significativas incluyen todos los dígitos seguros y el primero inseguro. Convenimos que un dígito es seguro cuando la incertidumbre o el error que afecta a la medida, es menor que una unidad en el orden decimal en el que está. Por ejemplo: M =(6,35±0,02) m salvo el 5, las cifras son seguras, pues el error no llega al orden de las unidades ni de los décimos, es 2 centésimos, por lo tanto el 5 es dudoso. Otro ejemplo: si se determina la masa de un objeto con una balanza sensible al 0,01g, sería incorrecto expresar 9,874g pues el 7 ya es inseguro, 9,87g es una expresión coherente. ➢ Potencias de 10: La expresión de la medida tiene mucha importancia, en nuestro curso usaremos notación científica. Toda medida puede ser expresada como el producto de un número comprendido entre 1 y 10 por una potencia de diez, cumpliendo con el criterio de cifras significativas antes mencionado. Por ejemplo: (0,00370 ± 0,00001) Kg sería correcto expresarla como (3,70 x 10-3 ± 0,01 x 10-3 ) Kg o mejor aún (3,70 ± 0,01 ) x 10-3 Kg ➢ Orden de magnitud: El uso del exponente de diez también es útil para determinar el orden de magnitud de nuestras mediciones, es la potencia de diez más próxima. Por ejemplo: el valor 2,0x103 decimos que es del “orden de 1000”, más correctamente del orden de 103. A seguir aparece una tabla con medidas expresadas por su orden de magnitud.
- 4. Tabla III : Órdenes de magnitud Orden de magnitud de masas Orden de magnitud de Orden de magnitud de (Kg) tiempos (s) distancias (m) 1030 Sol 10-- Edad del Sol 1016 Año luz 1024 Tierra 1017 Edad de la Tierra 1011 Distancia Tierra-Sol 1023 Luna 1014 Edad del humano 107 Radio de la Tierra 103 Tractor 109 Un año 106 Radio de la Luna 100 Un Kilogramo 100 Un segundo 100 Un metro 10-27 Protón 10-15 Giro del e- 10-6 Glóbulo rojo 10-30 Electrón 10-20 Giro del p+ ➢ ¿Cómo desarrollar un estudio experimental teniendo en cuenta todos los puntos tratados anteriormente? Cada objetivo de trabajo tiene un tratamiento particular, por eso continuaremos este trabajo en varios recursos que encontrarán a lo largo del desarrollo del curso, cada uno de los cuales tratará un objetivo que permitirá aprender una metodología que podrán aplicar a otros experimentos. Por ejemplo: la determinación de magnitudes fundamentales (tiempo, longitudes...) directamente y con una serie de datos, la determinación de magnitudes indirectas a través de cálculos y de gráficas (volumen, dureza del resorte...). ➢ Bibliografía: Díaz, J., Pécard, R., “Física experimental”, Tomo I, Monteverde Alvarenga, B., Santos, M., “Curso de Física”, Harbra. Resnick, R., Halliday, D., “Física”, Tomo I, CECSA. Roederer, J., “Mecánica elemental”, Eudeba.