Laboratorio fisica 2
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1) El documento presenta los objetivos y fundamentos teóricos de un trabajo de laboratorio de Física I. 2) Los objetivos incluyen aprender a usar instrumentos de medición como vernieres, dinamómetros y balanzas, y determinar errores experimentales. 3) El fundamentos teórico explica los conceptos de errores sistemáticos, aleatorios, medidas directas e indirectas, y cómo calcular errores en medidas directas e indirectas.
Laboratorio fisica 2
- 1. UNIVERSIDAD NACIONAL JORGE BASADRE GROHMANN” FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA GEOLOGIA - GEOTECNIA TRABAJO ENCARGADO TEMA: CURSO : FISICA I (LABORATORIO) DOCENTE : ING. FANNY ALUMNO : • MAMANI LUQUE, JHERSON R. 2012- 37012 AÑO: 1RO SECCION: “B” TACNA---PERU 2012 1) OBJETIVO: Aprender el manejo eficaz y eficiente de instrumentos de medida:
- 2. VERNIER DINAMOMETRO REGLAS BALANZAS Determinar los errores experimentales en la medida de magnitudes físicas. 2) FUNDAMENTO TEORICO: La observación de un fenómeno físico es en general incompleto a menos que proporcione una información cuantitativa. Cuando se mide un cantidad física, no debe esperarse que el valor obtenido sea exactamente igual al valor verdadero. Es importante dar algunas indicaciones de que tan cerca está el resultado obtenido del valor verdadero; es decir alguna indicación de la exactitud o confiabilidad de las mediciones. Esto se hace incluyendo en el resultado una estimación de su error. Los errores pueden dividirse en 2 clases: sistemáticos y aleatorios. Un error SISTEMATICO es aquel que es constante a través de un conjunto de lecturas. Un error ALEATORIO es el varia y tiene igual posibilidad de ser positivo o negativo. La medición de una magnitud física se puede determinar experimentalmente por medidas DIRECTAS o INDIRECTAS; las medidas son aquellas que se realizan con la lectura de una sola magnitud, en cambio las medidas indirectas resultan del calculo matemático de las medidas directas. CALCULO DE ERRORES DE LAS MEDIDAS DIRECTAS E INDIRECTAS. En el cálculo de errores se tiene en cuenta la clase de medida tomada la cantidad de medidas tomadas para luego seguir un tratamiento estadístico o no estadístico. ERRORES DE MEDIDAS DIRECTAS. Los errores de medida directas se pueden calcular teniendo en cuenta la cantidad de medidas tomadas N. Si N≥ 10 entonces TRATAMIENTO ESTADISTICO VALOR MEDIO DESVIACION O RESIDUO DESCIACION ESTANDAR ERROR ABSOLUTO Si N≤ 10 entonces TRATAMIENTO NO ESTADISTICO VALOR MEDIO ERROR ABSOLUTO Si N=1 entonces TRATAMIENTO NO ESTADISTICO
- 3. ERRORES DE LAS MEDIDAS INDIRECTAS Medidas directas Un experimentador que haga la misma medida varias veces no obtendrá, en general, el mismo resultado, no sólo por causas imponderables como variaciones imprevistas de las condiciones de medida: temperatura, presión, humedad, etc., sino también, por las variaciones en las condiciones de observación del experimentador. Si al tratar de determinar una magnitud por medida directa realizamos varias medidas con el fin de corregir los errores aleatorios, los resultados obtenidos son x1, x2, ... xn se adopta como mejor estimación del valor verdadero, el valor medio <x>, que viene dado por El valor medio, se aproximará tanto más al valor verdadero de la magnitud cuanto mayor sea el número de medidas, ya que los errores aleatorios de cada medida se va compensando unos con otros. Sin embargo, en la práctica, no debe pasarse de un cierto número de medidas. En general, es suficiente con 10, e incluso podría bastar 4 ó 5. Cuando la sensibilidad del método o de los aparatos utilizados es pequeña comparada con la magnitud de los errores aleatorios, puede ocurrir que la repetición de la medida nos lleve siempre al mismo resultado; en este caso, está claro que el valor medio coincidirá con el valor medido en una sola medida, y no se obtiene nada nuevo en la repetición de la medida y del cálculo del valor medio, por lo que solamente será necesario en este caso hacer una sola medida. De acuerdo con la teoría de Gauss de los errores, que supone que estos se producen por causas aleatorias, se toma como la mejor estimación del error, el llamado error cuadráticodefinido por El resultado del experimento se expresa como <x>±Dx y la unidad de medida 4.-La identificación del error de un valor experimental con el error cuadrático obtenido de n medidas directas consecutivas, solamente es válido en el caso de que el error cuadrático sea mayor que el error instrumental, es decir, que aquél que viene definido por la resolución del aparato de medida. Es evidente, por ejemplo, tomando el caso más extremo, que si el resultado de las n medidas ha sido el mismo, el error cuadrático, de acuerdo con la formula será cero,
- 4. pero eso no quiere decir que el error de la medida sea nulo. Sino, que el error instrumental es tan grande, que no permite observar diferencias entre las diferentes medidas, y por tanto, el error instrumental será el error de la medida. Medidas indirectas En muchos casos, el valor experimental de una magnitud se obtiene, de acuerdo a una determinada expresión matemática, a partir de la medida de otras magnitudes de las que depende. Se trata de conocer el error en la magnitud derivada a partir de los errores de las magnitudes medidas directamente. Funciones de una sola variable Si se desea calcular el índice de refracción n de un vidrio midiendo el ángulo crítico θ, tenemos que n=1/senθ. Si medimos el ángulo θ es fácil calcular el índice de refracción n. Pero si conocemos el error de la medida del ángulo, necesitamos conocer el error del índice de refracción. Sea una función y=y(x). Como se aprecia en la figura, si el error Δx es pequeño. El error Δy se calcula del siguiente modo Δy=tanθ·Δx Pero tanθ es la pendiente de la recta tangente a al curva en el punto de abscisa x Como la pendiente puede ser positiva, si la función es creciente o negativa si la función es decreciente, en general tendremos que