Leonor
- 1. MECANICA DE LOS SOLIDOS LEONOR BERMUDEZ C.I. 25.666.853
- 2. Tipos de Vigas Vigas compuestas de alma llena (Roblonadas) Son las formadas por el acoplamiento de varios perfiles laminados estos son, generalmente, un alma, varias platabandas (como máximo) en cada cabeza y 4 angulares; estos pueden ser de lados iguales 0 desiguales, y Se emplean cuando la unión se hace roblonada. Vigas compuestas de alma llena (soldadas) En este sistema se suprimen los angulares que empleábamos en el sistema de unión anterior, para el alma y las platabandas; ya que en este sistema la unión del alma y la platabanda se lleva a cabo mediante la soldadura. Este sistema permite, partiendo de una altura establecida, y de un momento flector también conocido, el compensar con platabandas soldadas al alma para obtener el momento de inercia necesario. Vigas de celosia Es la formada por dos cordones, y una ordenación adecuada de diagonales montantes que sirven de unión a los citados cordones. Vigas armadas de cajón Son las vigas compuestas por dos almas, cuatro angulares y como máximo tres platabandas en cada uno de los cordones. Se emplean en cargaderos de gran importancia por adaptarse muy bien a dar un apoyo adecuado a los muros.
- 3. Cargas Aplicadas y Apoyos con sus respectivas reacciones Los apoyos de vigas, son los elementos que le proporcionan la estabilidad a la viga y por lo general, se encuentran en los extremos o cerca de ellos. Las fuerzas en los apoyos que se generan son productos de las cargas aplicadas y se llaman Reacciones y equilibran las cargas aplicadas. Analíticamente estas reacciones representan las incógnitas de un problema matemático.
- 4. Fuerzas Cortantes y Momentos Flexionantes En general, las vigas son barras rectas y largas que tienen secciones transversales constantes. A menudo se clasifican según el modo en que están soportadas. Debido a las cargas aplicadas, las vigas desarrollan una fuerza cortante y un momento flexionante internos que, en general, varían de punto a punto a lo largo del eje de la viga.
- 5. Ecuación Diferencial de Deflexión en Vigas El esfuerzo de flexión provoca tensiones de tracción y compresión, produciéndose las máximas en el cordón inferior y en el cordón superior respectivamente, las cuales se calculan relacionando el momento flector y el segundo momento de inercia. En las zonas cercanas a los apoyos se producen esfuerzos cortantes. También pueden producirse tensiones por torsión, sobre todo en las vigas que forman el perímetro exterior de un forjado. Estructuralmente el comportamiento de una viga se estudia mediante un modelo de prisma mecánico. F I x x
- 6. Método de Doble Integración Su uso requiere la capacidad de escribir las ecuaciones de los diagramas de fuerza cortante y momento flector y obtener posteriormente las ecuaciones de la pendiente y deflexión de una viga por medio del cálculo integral. Se utilizan varios métodos para determinar la deformación de las vigas. Aunque basados en los mismos principios, difieren en su técnica y en sus objetivos inmediatos. En primer lugar se estudia un procedimiento modernizado del método de la doble integración, que simplifica mucho su aplicación. Otro método, el del área de momentos, se considera el más directo de todos en especial si se desea conocer la deformación en un punto determinado, y es no solamente sencillo sino extremadamente rápido. Otra variante de este método es que es muy cómodo de aplicar.
- 7. Método de Trabajo Virtual Es un método muy versátil para calcular desplazamientos en las estructuras. Estos desplazamientos pueden ser debidos a cargas de cualquier tipo, cambios de temperatura, contracciones en al material estructural o errores de fabricación. La expresión básica para el trabajo virtual es: Trabajo virtual = trabajo virtual interno We = Wi En la ecuación anterior se puede expresar el primer término como el producto de una carga desconocida por el desplazamiento buscado. El segundo termino se puede expresar en función de los elementos mecánicos de la estructura lo cual se hará en seguida: Considérese la armadura mostrada en la figura, la cual esta sujeta a un sistema de cargas P, y en la cual se desea calcular el vertical en el punto A.