Libro Texto3bloc1

1
Bloque
Las aventuras de la pandilla
En este bloque, tú junto con la pandilla:
Te invitamos a que inicies el estudio de la física. Al conocer los elementos de esta ciencia
podrás explicar, predecir y responder a interrogantes acerca de muchos fenómenos que te
rodean; uno de ellos es el movimiento.
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1. Analizarán y
comprenderán los
conceptos básicos
del movimiento
y lo describirán
e interpretarán
mediante algunas
formas de
representación
simbólica y gráfica.
2. Valorarán las
repercusiones de los
trabajos de Galileo
acerca de la caída
libre en el desarrollo
de la física, en especial
en lo que respecta a la
forma de analizar los
fenómenos físicos.
3. Aplicarán e integrarán
habilidades, actitudes
y valores durante
el desarrollo de sus
proyectos. En éstos
diseñarán y realizarán
experimentos que les
permitirán relacionar
los conceptos
estudiados con
fenómenos del
entorno.
4. Reflexionarán acerca
de las implicaciones
sociales de algunos
desarrollos
tecnológicos
relacionados con
la medición de la
velocidad con que
ocurren algunos
fenómenos.
El movimiento. La descripción
de los cambios en la
Naturaleza
El movimiento. La descripción
de los cambios en la
Naturaleza

Tema 1
12
Me muevo,
te mueves…
¡todo se mueve!
Paren el mundo, ¡me quiero bajar!
En el Universo todo se mueve, desde las cosas más pequeñas, como los átomos, hasta objetos gigantes
cos, como los planetas. Se mueven el aire, los seres vivos, los vehículos, el agua.
Pero, ¿te has preguntado qué origina el movimiento?, ¿por qué algunas cosas se mueven rápidamente
y otras lo hacen tan lento que casi no lo apreciamos? ¿Por qué existen movimientos tan diversos, como
rectos, circulares y caóticos?
¿Podrías detectar a simple vista todo lo que se mueve a tu alrededor y dentro de ti? ¿Cómo sabes que
se mueve?
Tu tarea será:
• Reconocer y comparar distintos tipos de mo
vimiento en el entorno, en términos de sus
características perceptibles.
• Relacionar el sonido con una fuente vibrato
ria, y la luz, con una fuente luminosa.
• Describir movimientos rápidos y lentos a
partir de la información que percibes con tus
sentidos y valorar sus limitaciones.
• Describir y comparar movimientos de per
sonas u objetos utilizando diversos puntos
de referencia y la representación de sus tra
yectorias.
• Interpretar el concepto de velocidad como la
relación entre desplazamiento, dirección y
tiempo, apoyándote en información prove
niente de experimentos sencillos.
• Identificar las diferencias entre los conceptos
de velocidad y rapidez.
• Construir e interpretar tablas de datos y gráfi
cas de posición-tiempo generadas a partir de
datos experimentales o del uso de programas
informáticos.
• Predecir características de diferentes movi
mientos a partir de gráficas de posición-
tiempo.
Y lo que requerimos es que…
• …observes el entorno y los fenómenos que
ocurren en él.
• …conozcas escalas y unidades de medición.
• …sepas medir, obtener y organizar datos para
trazar gráficas.
Tema 1
1. La percepción del movimiento
¿Qué esperamos aprender?

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1Me muevo, te mueves… ¡todo se mueve!
El desafío
¿Entonces te
cambiaste de
casa Laura?
Sí, al principio me
preocupé porque me
queda más lejos de la
escuela que mi casa
anterior.
Pero resulta que tardo menos
en llegar ahora, porque el
camino de antes era más
enredado, ¿lo pueden creer?
Y tú Andrés,
¿fuiste a bailar al
“Big Bang” con tu
prima?
Sí, pero el sonido
era tan fuerte, que
hasta las bocinas
vibraban y se movían
de su lugar.
¿De verdad? ¿Qué
tiene que ver el sonido
con que se muevan las
cosas?
¡Claro que es verdad!,
es más, cuando puse mi
mano sobre la bocina
sentí cómo vibraba.
Reflexiona.
• Andrés y Lucía se quedaron pensando cómo era posible que Laura llegara más temprano a la escuela si
ahora vive más lejos, ¿tú podrías explicarlo?
• ¿Qué relación existe entre la distancia, el modo de recorrerla y el tiempo que se lleva en hacerlo?
• ¿Cuál es la manera más corta de recorrer la distancia entre dos puntos?
• ¿Es posible que un sonido intenso se pueda percibir como una vibración?
Tu desafío
¿Entre más cerca, más rápido?

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• Identifica los objetos que se mueven en la imagen. ¿Cuáles son?
• ¿Por qué consideras que esos objetos se mueven?
• ¿Qué tipo de movimiento presenta cada objeto?
¿Y TÚ QUÉ PIENSAS?
Contesta y comenta con tus compañeros las respuestas a las siguientes preguntas. Recuerda que en esta sec-
ción no hay ideas correctas o incorrectas.
En la primaria ya estudiaste qué es el movimiento y aprendiste a reconocer los móviles, es decir, los objetos que
se mueven. A veces es muy obvio que esto ocurra y en otras ocasiones es prácticamente imperceptible. Observa
la siguiente imagen:
1.1 ¿Cómo sabemos que algo se mueve?
Figura 1.1 No existe en el planeta un
solo objeto o ser que no se mueva,
aunque a veces no lo percibamos.

1¡Upss, se movió!
15
Trata de recordar cómo era tu escuela en el ciclo escolar anterior: sus colores, el patio,
las plantas, la gente que regularmente estaba en ella. Ahora obsérvala con atención y
responde lo siguiente:
• ¿Crees que hubo cambios?
• ¿Cuáles son?
• ¿Qué necesitaste para percibirlos?
Ahora intenta recordar cómo ha cambiado tu casa en los últimos cinco años, y pregun
ta a un adulto de edad avanzada cómo era tu localidad hace unos 30 años.
Como puedes notarlo, constantemente hay cambios en el entorno y éstos los percibi
mos mediante nuestros sentidos.
¡Upss, se movió!
Supera el desafío
1¡Upss, se movió!
a b
Figura 1.2 Con el paso del tiempo,
los cambios en todo lo que nos rodea
y en nosotros mismos se manifiestan
claramente. ¿Qué cambió en esta
escena?
La clave es...
• Percepción de los fenómenos
de la naturaleza por medio
del cambio y el movimiento.
Imagina que necesitas información sobre el movimiento, ¿dónde buscarías? Con
seguridad pensaste en libros, revistas o Internet. Sin embargo, también hay otras
modalidades donde puedes buscar información, como prensa, radio, televisión
y cine; a estos medios se les conoce como Tecnologías de Información y Co-
municación (TIC), su disponibilidad se ha fortalecido gracias a las microondas,
los satélites artificiales (entre ellos los mexicanos) y la fibra óptica. Por eso, en
estos cuadros TIC encontrarás referencias necesarias para fortalecer tus conoci
mientos.
TIC

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¿Cómo describimos el movimiento de los objetos?
Aunque en los casos anteriores los cambios ocurrieron en lapsos
más o menos largos, hay cambios que ocurren en lapsos muy
cortos. Para comprobarlo, observa por un instante el panorama
del patio de tu escuela durante el recreo. Cierra los ojos durante
10 segundos y vuelve a observarlo. ¿Qué cambió? Con seguridad
muchas personas y algunos objetos cambiaron de lugar; es de
cir, se movieron.
En esta ocasión utilizaste la vista para detectar el movimiento de
las cosas, pero para percibirlo también empleamos otros senti
dos, como el oído y el tacto.
A partir de lo anterior responde.
• ¿Cómo se movieron los elementos del patio de tu escuela?
• ¿Se repitieron algunos tipos de movimientos? ¿Cuáles?
Figura 1.3 ¿Cómo crees que
se veia el patio antes del
recreo? ¿En qué cambio?
Vive la experiencia
Reúnete con un equipo de cinco compañeros y realicen lo siguiente.
• Organicen un juego de “Adivina lo que se mueve”. Para ello, cada uno tiene que pensar en un objeto que
se mueva y representarlo con mímica. El resto del equipo tendrá que adivinar de qué se trata.
• Comenta con tu equipo y anota cómo representaron cada movimiento.
Como te habrás dado cuenta, en la naturaleza hay muchos tipos de movimientos. Bas
ta ver cómo se desplazan distintos animales: la hormiga, la tortuga, el águila, el delfín,
la serpiente, el pulpo, la lombriz de tierra; o cómo se mueven objetos tan grandes
como nuestro planeta, o tan pequeños como las partículas de polvo. Incluso, aunque
estemos dormidos, hay elementos que se mueven dentro de nosotros, como la sangre,
el aire que respiramos y muchas células, entre otros.

1¡Upss, se movió!
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Objetos que se mueven
Sentidos con que se percibe
el movimiento
Descripción del movimiento
Partículas de polvo suspendidas en el aire
Agua de una cascada
Agua de un río
Agua de mar
Mariposa
Tren bala
Tierra
Sangre en circulación
Carrusel
Pelota de golf
Balón de basquetbol
Péndulo de un reloj
Reflexiona con tus compañeros cómo son los movimientos que aparecen en la tabla y complétala.
En ocasiones es difícil imaginar que
existe movimiento. Tal es el caso de la
luz. Imagina que llegas en la noche a
tu casa, oprimes un botón, ¡zaz!, ¡se
enciende el foco y aparece la luz! Ade
más de tu dedo y el botón, algo más se
movió: la luz, que viaja con una rapi
dez de 300 000 kilómetros por segun
do. De repente, te quitas un zapato, lo
avientas y cae haciendo un sonido seco,
¿qué se movió ahora? Exacto, tu brazo,
tu mano, el zapato y el sonido, que se desplaza con una rapidez promedio de 342
metros por segundo. La luz se generó en una fuente luminosa: el foco.
• Investiga otros ejemplos de fuentes luminosas naturales y artificiales. Anótalos.
Figura 1.4 ¿Qué es lo que genera la
luz en cada una de estas lámparas?
Glosario
• Medio elástico
Es un material que tiene la
propiedad de cambiar de
forma cuando se le aplica
una fuerza, para después
recuperarla cuando ésta se
deja de aplicar.
Los sonidos se producen cuando vibran los cuerpos. Podemos generalizar que la ma
yoría de los sonidos que escuchamos se propagan en el aire, que es un medio gaseoso,
pero en realidad se propagan en cualquier medio elástico, ya sea sólido, como el
acero; líquido, como el agua, y gaseoso.

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Tecnología y su evolución en la sociedad
Correteando a la luz
¿Cómo se determinó la rapidez con que viaja la luz? Al inicio
del siglo XVII la mayoría de los científicos estaba segura que
la luz podía viajar cualquier distancia instantáneamente. Sin em-
bargo, Galileo no opinaba lo mismo, pensaba que la luz tenía
“velocidad”. Para comprobarlo, tomó una lámpara con rejillas, le
dio otra a su ayudante y se colocaron en la cima de dos montañas
que estaban separadas por una milla. Galileo abrió la rejilla de
su lámpara y el ayudante debía abrir la suya tan pronto como
viera la luz de la otra. Así, Galileo calcularía cuánto tiempo había
pasado antes de que uno viera la luz del otro y luego podría dividir
la distancia entre el tiempo medido para calcular la rapidez de la
luz. Pero el experimento no funcionó. El problema fue que, al ser
la luz muy rápida, Galileo tendría que medir un lapso aproximado
de 0.000005 segundos, que es lo que tarda la luz en recorrer una
milla. Este tiempo era imposible medirlo con los instrumentos de
esa época.
Lo que se necesitaba entonces era una distancia muy grande para
que la luz recorriera millones de kilómetros. ¿Podría alguien hacer
un experimento así?
En 1675, el astrónomo danés Ole Rømer realizaba observaciones
meticulosas de Io, uno de los satélites de Júpiter. Él sabía que el satélite completaba una órbita cada 1.76 días y
que este tiempo siempre era igual, así que esperaba pronosticar su movimiento con gran precisión. Sin embargo,
descubrió que Io no siempre se encontraba donde se suponía que debía estar, pues parecía “adelantarse” en su
órbita cuando la Tierra estaba más cerca de Júpiter, y “atrasarse” cuando la Tierra estaba más lejos. ¿Por qué or-
bitaría más rápido en cierta época y más lento en otra?
Rømer pensó: si la luz no viaja infinitamente rápido, entonces le toma algún tiempo viajar desde Júpiter a la Tierra.
En efecto, cuando Júpiter está más alejado de la Tierra, a la luz le lleva aún más tiempo llegar aquí, de forma
que Rømer estaba viendo en realidad la luz que comenzó a viajar tiempo atrás, algo así como una hora y quince
minutos, esto es, vio a Júpiter y a su satélite como eran en el pasado. Lo contrario ocurría cuando Júpiter y la Tierra
estaban más cerca. Así que, en realidad, no estaba cambiando su órbita; simplemente parecía estar en diferentes
lugares dependiendo de cuánto tiempo le tomara a su luz llegar a nuestro planeta.
Conociendo la aparente variación en el ritmo de la órbita de Io y estando al tanto de cuánto varía la distancia entre
la Tierra y Júpiter (esta distancia se conocía desde hacía cuatro años gracias a las investigaciones de un grupo
de astrónomos franceses que establecieron una escala más o menos precisa para el Sistema Solar), Rømer logró
estimar el valor de la rapidez de la luz: 225 000 km/s.
A medida que se fueron desarrollando mejores equipos y tecnologías, otros investigadores midieron la rapidez
de la luz con mayor precisión. En 1849, el físico francés Armand Hippolyte Louis Fizeau fue el primero en medirla
mediante un experimento confinado en la superficie de la Tierra, es decir, sin valerse de otros astros. Él creó un
aparato que consistía en dos ruedas dentadas colocadas en los extremos de un eje giratorio. Hizo pasar la luz de
una fuente luminosa a través de los dientes de las ruedas, pero antes alargó el camino de esta luz empleando
tres espejos.

1¡Upss, se movió!
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Cuando Fizeau logró que coincidiera la rapidez de rotación de las ruedas con el paso continuo de la luz, pudo ob-
tener una estimación del tiempo que tardaba la luz en hacer el recorrido previsto, y, por lo tanto, su rapidez, que
fue calculada en 300 000 km/s.
Posteriormente, Jean Bernard Léon Foucault mejoró el dispositivo de Fizeau empleando un espejo giratorio en
lugar de las ruedas dentadas. Esto le permitió medir la rapidez de la luz en medios más densos que el aire, como
el agua, y llegar a la conclusión de que ésta era menor que en el aire.
En 1913, el físico estadounidense Albert Michaelson obtuvo un valor de 300 000 km/s para la rapidez de la luz. Él
estudió el desplazamiento de las ondas luminosas mediante métodos interferométricos.
La tecnología moderna brinda recursos mucho más sofisticados. Por ejemplo, cuando en 1969 los astronautas
viajaron a la Luna en el Apolo 11, colocaron un espejo en una roca. Esto ha sido aprovechado por los científicos,
quienes pueden apuntar un láser desde la Tierra al espejo y medir el tiempo que requiere un pulso de láser (que
es aproximadamente de 2.5 s) en hacer el viaje de ida y vuelta. Los valores de rapidez de la luz que se obtienen
por este método son del orden de 299 792 km/s. Hoy en día se acepta este valor para la rapidez de la luz en el
vacío y es una constante para todos los observadores. Se simboliza con la letra c, que proviene del latín celeritas
(que significa velocidad) y en el Sistema Internacional de Unidades se expresa de la siguiente forma:
c = 299 792 458
m
s
Después de leer lo anterior, reflexiona y contesta lo siguiente:
• ¿Consideras que el experimento de Galileo es importante aunque no haya calculado la rapidez de la luz?
¿Por qué?
• ¿A cuáles de los experimentos subsecuentes se asemejan los de Galileo para medir la rapidez de la luz?
¿Por qué?
• ¿Cuál es la importancia de haber calculado la rapidez de la luz con tanta precisión?
• ¿De qué manera contribuyó el avance de la tecnología para desarrollar un método que arrojara datos preci
sos sobre la rapidez de la luz?
• ¿Cuáles consideras que son las habilidades científicas que poseían los investigadores que participaron en el
cálculo de la rapidez de la luz?

20
Vive la experiencia
Organízate con tres compañeros para llevar a cabo estas actividades.
• Pide a un compañero que estire una liga y a otro
que la rasgue con un dedo varias veces mientras
tú acercas la oreja a ella. Intercambien los papeles
para que todos aprecien el fenómeno.
• Rompan el globo para obtener una membrana y
colóquenlo en la boca del recipiente para formar
una especie de tambor. Golpeen el globo con el lá
piz y observen lo que sucede. Toquen la superficie
del globo mientras otro lo golpea.
• Coloquen el dedo pulgar e índice en su gar
ganta y pronuncien fuertemente durante varios
segundos la letra a y aprecien lo que pasa.
• Con la hoja de papel formen un tubo de unos tres centímetros de diámetro.
Uno de ustedes coloque un extremo del tubo en su boca y pronuncie sostenidamente varias vocales; al
mismo tiempo, otro compañero toque suavemente el tubo y perciba qué sucede.
Ahora contesta:
• ¿Cómo se movía la liga cuando la rasgaron?
• ¿Qué sentiste cuando acercaste la oreja a la liga?
• ¿Qué percibiste cuando golpearon el globo estirado?
• ¿Qué vibraba cuando tocaste tu garganta mientras emitías un sonido?
• ¿Cuáles son tus conclusiones de la experiencia con el tubo de papel?
A continuación reflexionen y comenten y, si es necesario, investiguen qué es lo que vibra en cada una de las
fuentes sonoras de la siguiente tabla, para que se produzca un sonido. Anótenlo.
Figura 1.5 ¿Qué es lo que vibra dentro
de la garganta cuando hablamos?
Fuente sonora ¿Qué es lo que vibra?
Flauta
Guitarra
Una moneda que cae en una fuente
Pandero
Canario
Abejorro volando
Xilófono
• una liga
• un globo grande
• un recipiente de
unos 6 u 8 cm de
diámetro
• un lápiz
• una hoja de papel
tamaño carta
Materiales

1¡Upss, se movió!
21
1¡Upss, se movió!
Figura 1.6 ¿Cómo saber cuál
ave es lenta y cuál es rápida?
b
Una vez que hayas vivido las experiencias anteriores, habrás comprobado la importan
cia de los sentidos para percibir muchos de los cambios y fenómenos que se dan en la
naturaleza. Por medio de los sentidos también puedes estimar las diferencias que hay
entre ellos.
Por ejemplo, con la vista puedes saber que la luz emitida por una lámpara fluorescente
es más intensa que la emitida por el foco de una linterna de mano. De manera similar,
gracias a tu oído puedes identificar que el sonido producido por el aleteo de un águila
es más fuerte que el de un colibrí. Ahora bien, ¿quién se mueve más rápido, el colibrí
o el águila? Podrías contestar que el águila; sin embargo, el colibrí mueve sus alas con
mucha más rapidez. ¿Qué hay respecto de otros movimientos? ¿Cómo puedes saber si
un auto va más rápido que otro?
La clave es...
• El papel de los sentidos para
percibir movimientos rápidos
o lentos.
Reúnete con dos compañeros y comenten sobre cuáles movimientos de su entorno consideran rá-
pidos, cuáles lentos y por qué lo creen así. Anoten algunos ejemplos en la siguiente tabla.
Movimientos rápidos Movimientos lentos
• Indica cómo perciben la diferencia entre movimientos rápidos y lentos.
• Escribe cuál fue el criterio que emplearon para clasificar los movimientos como lentos y rápidos.
Pide a tu profesor o profesora que les muestre el video Ondas: energía en mo-
vimiento, de la colección Física elemental, vol. 1, SEP. Después de verlo, reúnete
con un compañero y comenten cuáles son las características del sonido que se
abordan en el video, y cómo se relacionan con el oído y la audición.
TIC
a

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Analiza y contesta.
• Imagina que vas en un autobús dormitando y sólo escuchas el ruido del motor.
¿Cómo puedes saber si vas rápido o lento?
• Ahora supón que vas en un avión y que sobre la mesita de servicio tienes un vaso
lleno con refresco y éste no se cae. Te asomas por la ventanilla y sólo ves nubes.
¿Estás seguro de que el avión vuela muy rápido? ¿Por qué?
• Como tú sabes, la Tierra se mueve, pero ¿cómo sientes este movimiento, rápido o
lento? ¿Por qué?
• La rapidez promedio de la Tierra en su movimiento de traslación es de 30 km en un
segundo. Ahora que lo sabes, ¿qué opinas de tu respuesta a la pregunta anterior?
• Si dos objetos se mueven de manera similar, ¿cómo podrías saber cuál va más rapi
do o más lento?
• Con base en la pregunta anterior responde: ¿consideras que para describir un mo
vimiento basta con observar si éste es rápido o lento? ¿Por qué?
a
b
Figura 1.7 ¿Cuál automóvil
consideras que es rápido y cuál
lento? ¿Cuál sería la opinión de un
piloto del año 2040?
Decir que un movimiento es rápido o lento es muy subjetivo. Si vemos caminar una
tortuga junto a un caracol de jardín que se desliza en el suelo, podemos decir que la tor
tuga es más rápida; pero si de pronto aparece una ardilla y rebasa a la tortuga, ahora
pensaremos que ésta es lenta.
En 1894 se construyó un automóvil deportivo que recorría 21 km en una hora; en ese
entonces se consideraba el automóvil más rápido. Sin embargo, en 1903 los coches ya
recorrían 105 km en una hora. ¿Qué pensarían las personas que vivían en la década de
1900 del automóvil deportivo de la década anterior? Un corredor actual de la Fórmula 1,
¿qué tan rápidos consideraría a estos dos automóviles?
Por otra parte, además de que los objetos o los seres vivos poseen distintas característi
cas que los hacen más o menos rápidos que otros, a veces nuestros sentidos nos pueden
engañar cuando los percibimos.
Glosario
• Subjetivo
Significa que está relacionado
con el modo que tiene cada
persona de percibir las cosas,
o de acuerdo con criterios o
gustos personales.

1¡Upss, se movió!
23
1¡Upss, se movió!
Figura 1.8 Cuando se vuela en avión, la mayoría de las veces no se siente
la rapidez con que esto sucede, incluso en ocasiones existe la sensación
de que el avión no se mueve.
A partir de lo que hemos revisado hasta ahora, habrás no
tado que no es muy útil describir un movimiento diciendo
que éste es rápido o lento, pues si nos basamos tan sólo en
nuestra percepción sensorial ésta tiene sus limitaciones. ¿Por
qué es necesario describirlo de tal forma que todos lo apre
cien de igual manera? ¿Qué elementos consideras necesarios
para describirlo con más exactitud?
Vive la experiencia
Organízate con tu grupo en equipos de seis integrantes, y cada uno diseñe una forma
distinta de describir y representar un movimiento rápido y otro lento. Las representaciones
pueden ser de diversos tipos: gráficas, textuales o simbólicas.
• Redacta brevemente en qué consistió el trabajo de tu equipo.
• Muestren su representación ante el resto del grupo.
• Cuando hayan finalizado todas las exposiciones, realicen una lluvia de ideas sobre las ventajas y des
ventajas que encontraron en cada una de las descripciones y representaciones. Deliberen en cuáles casos
pueden resultar de utilidad y en cuáles poco convenientes.
• A continuación escribe las conclusiones a las que llegaron.
Glosario
• Objetivamente
Se refiere a la descripción de
un objeto basándonos en sus
características medibles.
Describamos el movimiento
Después de que realizamos la última experiencia, veamos cómo se describen los mo
vimientos, de tal forma que todos lo podamos comprender objetivamente.
Un móvil, al cambiar de posición, tiene un desplazamiento y una trayectoria. Veamos
cada caso con un ejemplo. Cuando vas y vienes de la escuela recorres ciertas calles, das
vuelta en las esquinas o tal vez rodeas alguna glorieta hasta que llegas a tu destino.
Si hicieras un trazo del camino que recorriste, habrás marcado tu trayectoria, pero si
trazas una línea recta de la escuela a la casa, representarás tu desplazamiento.
La clave es...
• Experiencias alrededor del
movimiento.

24
1.2 ¿Cómo describimos el movimiento de los objetos?
Ahora bien, para describir y analizar un movimiento no bas
ta indicar la posición inicial y final del objeto que se mueve;
también es importante conocer el tiempo en el que realiza
el recorrido.
Figura 1.9 En algunos casos, las trayectorias de
los objetos en movimiento son muy evidentes.
¿Podrías describir la trayectoria de este avión?
La trayectoria no es lo mismo que el desplazamiento, pues mientras la primera
se refiere al camino recorrido, el desplazamiento es la distancia que hay en
línea recta desde el punto de partida, es decir, la posición inicial, hasta el punto
de llegada, o sea, la posición final.
Vive la experiencia
• ¿Puede ser más larga la trayectoria que el desplazamiento? Explica por qué:
• ¿Puede ser más corta? ¿Por qué?
• ¿En qué caso el desplazamiento y la trayectoria son iguales?
• ¿Qué ejemplos puedes dar de movimientos en los que el desplazamiento y la trayectoria son iguales?
Las características de cada tipo de movimiento dependen mucho de la trayectoria que siguen los móviles; así
pues, hay diferentes tipos de movimiento, como el rectilíneo, circular, ondulatorio, parabólico, entre otros.
En la siguiente tabla menciona objetos o situaciones en que se describan los tipos de trayectorias y luego
dibújalas. Si fuera necesario, investiga en libros de física, enciclopedias o Internet.
• un globo del
número 9
Material
Organízate en equipos de tres integrantes y reali-
cen lo siguiente.
• Inflen el globo y luego suéltenlo sin
anudarlo. Observen lo que sucede.
• Elaboren un dibujo en el recuadro de
la derecha, que represente el despla
zamiento y la trayectoria que realizó
el globo después de haberlo soltado.
Contesta estas preguntas.

1¡Upss, se movió!
25
1Describamos el movimiento
Tipo de trayectoria Ejemplos Dibujo
Recta
Circular
Pendular
Ondulada
Elíptica
Parabólica
Irregular
En la biblioteca, Ana consultó un libro de geometría, que es un contenido de Matemáticas. Ella leyó lo si
guiente: “La distancia más corta que hay entre dos puntos es la recta que los une”. Haz la conexión: ¿cómo se
relaciona esto con lo que has visto hasta ahora sobre trayectoria y desplazamiento?
Conexiones

26
Vive la experiencia
Organízate con un compañero o compañera que
viva cerca de tu casa y realicen la siguiente actividad.
• Tracen en una cartulina un croquis a escala que represente una
sección de la colonia donde viven. Incluyan algunos lugares a
los que suelen ir, así como la casa de cada uno.
• Anoten en su cuaderno algunos recorridos cotidia
nos; por ejemplo, visitar a su amigo, ir a la papele
ría, a la tienda, al parque, entre otros, y describan
cómo lo hacen. Además, dibujen sobre las calles
algunos carros circulando en diversas direcciones.
• Marquen con un color la trayectoria que siguen en
cada recorrido, y con otro, el desplazamiento.
• Midan el desplazamiento de todos los recorridos
y regístrenlos en su cuaderno. Para medir las tra
yectorias coloquen el cordón sobre las marcas y
luego mídanlo.
• Analicen los datos y diseñen nuevas trayectorias que les permitan efectuar los mismos recorridos pero en
menor tiempo. Ahora indíquenlas sobre el croquis.
• A continuación, coloquen el croquis sobre una mesa y pónganse cada uno de ustedes en lados opuestos, de tal
forma que queden frente a frente y el croquis en medio. Ahora, por turnos, indiquen la localización de varios
sitios del croquis y la dirección que tienen los carros que dibujaron, de acuerdo con la posición de cada uno
de ustedes. Anoten la descripción de cada integrante de la pareja.
• Al final, comparen su trabajo con el de sus compañeros y compañeras. Comenten la experiencia.
Contesta lo siguiente.
• ¿Qué relación existe entre el tiempo y la trayectoria?
• ¿Cuándo consideras que es menor el tiempo de recorrido?
• ¿Cómo eran las descripciones de tu compañero acerca de la posición de los carros con respecto a las tuyas?
• ¿Por qué crees que fueron así?
Figura 1.10 ¿Las dos alumnas aprecian de igual manera la posición
de los elementos del croquis?
• una cartulina blanca
• 3 m de cordón
• lápiz
• lápices o plumones
de colores
• regla
Materiales

1¡Upss, se movió!
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Supón que viajas en autobús a Oaxaca. De pronto, te levantas y vas hacia el baño,
¿quién se mueve? Para los que van dentro del autobús te mueves tú, pero para los
que están parados en la carretera, se mueve el autobús. ¡Ah!, pero recuerda que en ese
momento la Tierra gira sobre su eje y que, al mismo tiempo, gira alrededor del Sol,
entonces ¿quién se mueve?
En realidad se mueve todo, sólo que el movimiento es relativo; esto es, que los cuer
pos se mueven en relación con otros. Dicho de otra manera, la descripción del estado
de movimiento de un cuerpo depende del lugar en que se encuentre el observador y
del sistema de referencia. Este sistema consiste en un punto u objeto (o un conjunto
de objetos) que consideramos como fijos. De esta manera, nuestra definición de mo
vimiento quedaría así:
La clave es...
• Marco de referencia y
trayectoria. Unidades y
medidas de longitud y tiempo.
Figura 1.11 ¿Qué se mueve con
respecto a qué?
Reflexiona y contesta.
• ¿Por qué en la antigüedad se creía que lo que se movía alrededor de la Tierra era el Sol, la Luna y otras estrellas?
• Si estuvieras parado en la Luna, ¿la Tierra parecería estar en reposo o en movimiento?
• ¿Por qué cuando viajas en auto parece que todo lo que está afuera se mueve hacia atrás?
• Un poste que no se mueve, ¿está en reposo? ¿Por qué?
En la sección anterior comprendiste que en el análisis del movimiento de un cuerpo
no basta con decir si es rápido o lento. Lo mejor es medirlo. ¿Cómo se mide el mo
vimiento? Veamos. Para describir el movimiento de un objeto no es suficiente con
medir su desplazamiento ni trazar su trayectoria; también es necesario decir cuál fue
su velocidad.
El movimiento es el cambio de posición de un cuerpo en relación con un sistema
de referencia, que se da en cierto intervalo de tiempo.
Si estuvieras tranquilamente sentado podrías suponer que no estás en movimiento; sin
embargo, ¿será esto cierto?
• Menciona tres ejemplos de sistemas de referencia desde los cuales se pueda ob-
servar que estás en movimiento.

28
Vive la experiencia
La velocidad se representa mediante esta fórmula:
desplazamiento
velocidad = –––––––-----------–––
tiempo
A menudo utilizamos la palabra rapidez como sinónimo de velocidad; sin embargo, en
física existe una diferencia. Mientras que la velocidad incluye la dirección y el sentido del
desplazamiento, la rapidez no. Ésta sólo indica la distancia que recorre un cuerpo en un
intervalo de tiempo. Para efectos de cálculo, la rapidez se expresa de esta forma:
distancia
rapidez = ––––––––––
tiempo
La distancia se expresa en unidades de longitud, como: centímetros, metros, kilóme
tros, etcétera; el tiempo, por su parte, se expresa en segundos, minutos, horas, etcétera.
De aquí resulta que las unidades de la rapidez son, entre otras: m/s, m/min, km/h.
Las personas que estudian el movimiento han encontrado que, cuando la velocidad
cambia (especialmente cuando cambia con frecuencia), resulta más conveniente calcu
lar la velocidad media para un intervalo de tiempo específico. La velocidad media se
expresa de la siguiente manera:
desplazamiento total
velocidad media = –--------––––––––––––––––
intervalo de tiempo
La velocidad media no siempre representa la velocidad del objeto en cada momento
del movimiento. Imaginemos que fragmentamos el desplazamiento total en peque
ños desplazamientos que se efectúan en tiempos también pequeños; pues bien, a cada
uno de ellos le corresponderá una velocidad instantánea.
Figura 1.12 El velocímetro de los
automóviles indica la rapidez del
vehículo en un momento dado, y
la puede expresar en kilómetros
por hora o millas por hora.
La clave es...
• Relación desplazamiento-
tiempo. Velocidad y rapidez.
Lee y analiza el siguiente caso de la pandilla.
El prefecto de la escuela
le pide a Lucía y a Daniel
que salgan de clase y
vayan a reunirse con la
maestra de Español, que
está en la biblioteca
ubicada a 90 m al este
en línea recta del salón.
Ambos salen al mismo
tiempo, pero mientras
Lucía se dirige
directamente a la
biblioteca...
...Daniel corre en
dirección opuesta a
comprar una paleta en
la tiendita que está a
45 m del salón; luego
corre a la biblioteca.
Los dos
llegan al
mismo tiempo,
después de
tres minutos,
con la maestra
de Español.
¡MUY BIEN! Los dos llegaron con
la misma velocidad.
La velocidad nos indica qué tan rápido se movió el objeto y hacia dónde lo hizo, es
decir, mide el desplazamiento realizado en cada unidad de tiempo que se utilice.

1¡Upss, se movió!
29
A continuación responde lo siguiente.
• ¿Tiene razón la maestra de Español al decir que Lucía y Daniel llegaron con la misma velocidad?
¿Por qué?
• ¿Consideras que fueron igual de rápidos? ¿Por qué?
• ¿La distancia que recorrieron ambos fue igual? ¿El desplazamiento fue idéntico?
• ¿Cuál fue la distancia que recorrió Lucía? ¿Y cuál fue su desplazamiento?
• En el caso de Daniel, ¿cuál es la distancia que recorrió? ¿Y su desplazamiento a la biblioteca?
Analicemos de manera objetiva la experiencia anterior. En efecto, Lucía recorrió una
distancia de 90 m en 3 min, mientras que Daniel recorrió primero 45 m hacia la
tiendita, luego otros 45 m de regreso al punto de donde salió (el salón) y de ahí,
otros 90 m hacia la biblioteca, por lo que en total recorrió 180 m en 3 minutos, lo
que indica que se movió más rápido que Lucía. Si representamos la manera de cómo
se movió Daniel en un diagrama, quedaría como sigue:
Si lo expresamos matemáticamente tenemos que:
Lucía Daniel
Distancia = 90 m Distancia = 45 m + 45 m + 90 m = 180 m
Tiempo = 3 min Tiempo = 3 min
Rapidez =
distancia
tiempo
Rapidez =
distancia
tiempo
Por lo tanto:
Rapidez =
90 m =
30 m
3 min min
Por lo tanto:
Rapidez =
180 m
=
60 m
3 min min
45 m
Oeste
Figura 1.13 Las flechas azules
indican las distancias que
recorre Daniel, así como su
dirección. La flecha roja indica su
desplazamiento.
Este
45 m
Tienda
90 m
desplazamiento

30
Estos resultados indican que la maestra de Español tenía razón, ya que los dos fueron
igualmente veloces, aunque Daniel se movió con más rapidez que Lucía. ¿Ahora com
prendes la diferencia entre rapidez y velocidad? ¿En qué otros ejemplos consideras que
se manifiesta esta diferencia?
Las expresiones matemáticas que hemos manejado hasta ahora son un tipo de repre
sentación simbólica del movimiento; sin embargo, las representaciones gráficas nos
pueden dar un panorama más claro.
Tomemos como ejemplo el movimiento de Lucía, el que se puede ver en una tabla y
una gráfica de posición-tiempo, como a continuación se muestra:
La clave es...
• Representación gráfica
posición-tiempo.
Lucía Daniel
Desplazamiento = 90 m Desplazamiento = 90 m
Tiempo = 3 min Tiempo = 3 min
v =
desplazamiento
tiempo
v =
desplazamiento
tiempo
Por lo tanto:
Velocidad =
90 m
=
30 m
3 min min
Por lo tanto:
Velocidad =
90 m
=
30 m
3 min min
Posición (x) Tiempo (t)
0 m 0 min
30 m 1 min
60 m 2 min
90 m 3 min
Gráfica posición-tiempo LUCÍA.
90
60
30
0 1 2 3
x (m)
4 t (min)
Consulta con tu
profesor la manera
en que puedes uti
lizar los programas
de simulación Grá-
ficas de posición I y
Gráficasdeposición
II de Enseñanza de la
física con tecnología,
México, ILCE-SEP,
2000. En éstos se
presentan activida
des para que anali
ces gráficas lineales
de posición-tiempo
de diversos cuerpos
en movimiento.
TIC
En la gráfica anterior está representado el movimiento más sencillo, es decir, en el que
el objeto se mueve a lo largo de una línea recta, siempre con la misma velocidad. A
éste se le conoce como movimiento rectilíneo uniforme. Si te fijas, el movimiento se
representa como una línea recta cuya inclinación depende de la velocidad del objeto.
Lo anterior significa que Lucía recorrió 30 m cada minuto, mientras que Daniel corrió
60 m cada minuto. Ahora veamos qué ocurre con la velocidad. Aunque Lucía y Daniel
hicieron diferente recorrido, su desplazamiento final fue el mismo, dado que sus posi
ciones iniciales y finales fueron las mismas; es decir, del salón a la biblioteca. Haciendo
los cálculos correspondientes, la velocidad queda expresada en el siguiente cuadro.

1¡Upss, se movió!
31
Vive la experiencia
Reúnete en equipo y lleven a cabo la siguiente actividad.
• Busquen un lugar que tenga un piso con una superficie larga y más o me
nos recta, ya sea un pasillo, un patio, un parque o una ciclopista.
• Tracen con un gis una línea recta de 100 m de longitud y pongan una marca
cada 10 m. Escriban en el inicio de la línea la letra a y en el final, la b. Ésta será
su trayectoria.
• Indiquen a un integrante del equipo que camine sobre la línea, con pasos
iguales (de la misma longitud y con el mismo ritmo), desde el punto a
hasta el punto b.
• Pidan a otro compañero que, con un cronómetro que tenga la función split
(consúltalo con tu profesor), tome el tiempo que tarda en llegar a cada
marca de 10 m. Realicen los ensayos previos necesarios para que la medi
ción sea lo más exacta posible. Anoten los datos en su cuaderno.
• Registren los datos en la siguiente tabla y elaboren la gráfica correspondiente.
• Repitan este procedimiento con otros dos compañeros.
Figura 1.14 Es importante que las
mediciones se hagan de manera
rigurosa.
La matemática nos ayuda a explicar el movimiento. Por ejemplo, en el caso del
movimiento rectilíneo uniforme, al analizar las gráficas de posición-tiempo
nos percatamos de que a tiempos iguales corresponden distancias iguales, o di
cho en lenguaje matemático: “la magnitud del desplazamiento es directamente
proporcional al tiempo que se emplea en realizar dicho recorrido”.
Conexiones
• gises
• flexómetro
• cronómetro
Materiales
Posición (x)
Tiempo
(t)
x
t
10 m
100 m

32
¿Cómo describimos el movimiento de los objetos?1.2 ¿Cómo describimos el movimiento de los objetos?
Con base en la experiencia anterior contesta.
• ¿Qué relación existe entre la distancia y el tiempo?
• Si aumentan el tiempo al doble, ¿cuál será la distancia recorrida?
• ¿Cómo lo sabes?
• ¿En cuánto tiempo tu compañero recorrerá 50 m?
¿Y 25 m?
¿Y 150 m?
• ¿Cómo lo deduces?
Con base en lo que hayas registrado de tus tres compañeros, ¿cómo describirías la velocidad de cada uno en
términos de sus respectivos desplazamientos, direcciones y tiempos?
Como habrás notado, las gráficas de posición-tiempo nos pueden decir mucho más que una tabla aislada o que un
número. Por ejemplo, dos corredores van por una pista, pero lo hacen de manera distinta. Sus movimientos podrían
representarse aproximadamente como en las siguientes gráficas:
Si analizas las gráficas anteriores, es evidente que el segundo corredor mantuvo una
rapidez constante, mientras que el primero inició su recorrido con mayor rapidez, pero
se detuvo en dos ocasiones.
Visita los siguientes sitios de Internet. En ellos podrás consultar más información
acerca del movimiento y sus características. También encontrarás simuladores
del movimiento con los que podrás construir gráficas. Enfócate en los que se
refieren al movimiento rectilíneo, el que has estudiado hasta ahora. Sigue las
instrucciones que se te indican en el sitio.
http://www.educaplus.org/movi/3_3et1.html
http://newton.cnice.mecd.es/2eso/cinematica/cineobjetivos.htm
TIC
t (min)
2 10 12 14 164 6 8 18 20 22 24 26
2 000
1 500
1 000
500
3 500
3 000
2 500
x (m)
Corredor 2
0
t (min)
2 10 12 14 164 6 8 18 20 22 24 26
2 000
1 500
1 000
500
3 500
3 000
2 500
x (m)
Corredor 1
0
Figura 1.15 Gráficas de posición-tiempo
que representan el movimiento de dos
corredores.
ba

1
33
Describamos el movimiento
Ahora vuelve a observar las gráficas de la figura 1.15 y contesta en tu cuaderno lo siguiente:
• ¿Cuál de los dos corredores recorre mayor distancia?
• ¿En qué intervalos de tiempo descansa el primer corredor?
• ¿En qué tiempo habrá recorrido 3 500 m el segundo corredor? ¿Cómo lo deduces?
• ¿De acuerdo con la figura 1.15 a, qué supones que sucederá con el primer corre
dor después de los 3 000 m?
• ¿Cómo es la rapidez del corredor 1 hacia el minuto 14?
El movimiento de tu cuerpo puede resultar divertido e interesante y relacio
narse con varias disciplinas. Por ejemplo, en Educación Física has aprendido a
emplear diversas manifestaciones del movimiento corporal para comunicarte,
conocer tu potencial expresivo y mantener tu condición física.
Conexiones
Una vez que has recorrido las experiencias y desafíos de este tema, retoma
el desafío inicial de la pandilla y responde de nuevo las preguntas.
• ¿Por qué es posible que Laura llegue más temprano a la escuela si ahora vive más lejos?
• ¿Cuál es la relación que hay entre la distancia, el modo de recorrerla y el tiempo que se requiere para hacerlo?
• ¿Cómo se relacionan los sonidos con la vibración de los cuerpos?
Contrasta tus respuestas iniciales con las de ahora y escribe tu conclusión sobre tu avance.
Reúnete con otros dos compañeros y discutan los siguientes puntos.
• ¿Por qué cuando cae un rayo primero perciben la luz y después escuchan el sonido de éste?
• En un viaje con trayectoria circular, el punto de partida es el mismo que el de llegada, entonces, ¿cuál es el
desplazamiento?
Organízate con dos compañeros y sigan estas instrucciones.
• Cada uno elaborará una gráfica de posición-tiempo y se la mostrará a los otros dos. Ellos describirán con sus propias
palabras o actuarán cómo es el movimiento del cuerpo que representó el primer estudiante en la gráfica.
• Ahora llevarán a cabo el ejercicio inverso. Cada uno actuará o describirá verbalmente un movimiento mientras
los otros dos trazarán la gráfica correspondiente.
¿Es verdad que entre más cerca, más rápido?
¡Desafío superado!

Tema 2
34
Y el movimiento
continúa...
Música para mis oídos
Una de las expresiones más maravillosas de los seres humanos es el arte, el cual involucra en
gran medida al movimiento: danza, expresión corporal, actuación, música...
Sin embargo, en esta última no sólo es el cuerpo el que se mueve. La música se produce
gracias a un tipo muy peculiar de movimiento: el ondulatorio. Trompetas, flautas, vio-
lines, tambores, arpas, ¡en fin!, todos los instrumentos musicales, hasta las cuerdas
vocales, vibran para producir hermosos sonidos. Veamos cómo se produce este ma-
ravilloso fenómeno físico.
Tu tarea será:
• Describir el movimiento ondulatorio.
• Diferenciar las características de algunos mo-
vimientos ondulatorios.
• Explicar algunas características del sonido
mediante el modelo de ondas.
Y lo que requerimos es que...
• …observes y analices fenómenos.
• …conozcas y apliques las formas de descrip-
ción y representación del movimiento.
• …sepas interpretar gráficas.
Figura 1.16 Los instrumentos musicales
funcionan regidos por principios físicos.
1. La percepción del movimiento (segunda parte)

2Y el movimiento continúa…
35
A que te muevo sin tocarte…
La pandilla decidió ir al Parque Mercurio para festejar el cumpleaños de Laura. Entre
otros atractivos, hay un puente colgante que cruza un lago artificial. Ana, Andrés, Daniel
y Paco ya lo atravesaron, mientras que Laura está a una cuarta parte de lograrlo. En el
inicio del puente se ve a Daniel, quien comienza a brincar sobre las tablas.
El desafío
¡Daniel!, ¡no
hagas eso!, ¡me
voy a caer!
¿Qué no ves que
se mueve todo el
puente?
¿Cómo crees, si estoy
brincando desde acá?,
ni siquiera te estoy
tocando.
Pero tus brincos
me llegan hasta
aquí.
Ya, deja pasar a Laura.
Mientras, entretente
lanzando piedritas al lago.
¡Miren cómo se ve el
agua cuando caen las
piedras!
Reflexiona.
• Cuando Daniel comenzó a brincar, ¿por qué crees que Laura sentía el movimiento?
• ¿Cómo es este movimiento?
• ¿Consideras que en cualquier parte del puente se percibe este movimiento?
• ¿Qué crees que observó Daniel cuando lanzó las piedritas al lago?
• ¿Por qué se produce este fenómeno?
Tu desafío

36
1.3 Un tipo particular de movimiento: el movimiento ondulatorio
En el tema anterior te percataste de que entre la luz, el sonido y el movimiento existe
una relación. También comprobaste que el sonido se produce por una fuente vibra-
toria. ¿Recuerdas cómo se movía la liga cuando la estiraban y la rasgaban? Si vuelves
a repetir la experiencia y observas la liga con atención, te darás cuenta que forma una
“onda”. ¿Qué observas en la imagen con que se inicia este tema? ¡Exacto! Lo que se ven
son “ondas”. Pero las ondas tienen muchas más implicaciones físicas.
Realiza lo siguiente.
• Ata una cuerda o una manguera delgada de caucho de aproximadamente un metro
de longitud en el picaporte de una puerta cerrada. Debe haber suficiente espacio
para que puedas estirarla.
• Tómala por el extremo libre y agítala hacia arriba para provocar una onda. Ahora
agítala hacia abajo. Observa lo que ocurre.
La clave es...
• Descripción de las ondas.
Figura 1.18 Al subir y bajar la mano se
forma un impulso que viaja a lo largo
de la cuerda y regresa por la misma.
a b
¡Qué buena onda!
Supera el desafío
• Observa la figura 1.17, que muestra un
corcho flotando en agua. ¿Qué sucede si
arrojas una bolita de plastilina en cual-
quier punto del agua, sin tocar el corcho?
• ¿Por qué crees que sucede esto?
Figura 1.17
El corcho se
mantiene sin
alteración
mientras no se
toque el agua.
La propagación de la perturbación a través de un medio (que en este caso es la
cuerda) se denomina onda mecánica. El tipo de movimiento que presentan las
ondas se denomina movimiento ondulatorio.
Si te das cuenta, lo que estás moviendo es un extremo de la cuerda, es decir, tu mano
perturba sólo una parte de la cuerda, que se encontraba en estado de reposo. Esta vibra-
ción se va transmitiendo o propagando a los demás segmentos de la cuerda hasta llegar
al otro extremo.

2¡Qué buena onda!
37
En general, se puede decir que un cuerpo experimenta un movimiento
de ondas cuando se desplaza varias veces a uno y otro lado de la posi-
ción fija que tenía inicialmente, es decir, de su posición de equilibrio.
Si analizas bien el caso del recipiente con agua y el corcho flotando,
deducirás que éste pierde su estado de equilibrio cuando se arroja un
cuerpo en el agua sin tocarlo; el medio, que es el líquido, se altera y la
perturbación se propaga hasta llegar al corcho.
Figura 1.19 Cuando las cuerdas de la guitarra pierden su posición de equilibrio generan
un movimiento ondulatorio.
Vive la experiencia
Reúnete con un compañero y efectúen esta actividad.
• Toma la jeringa y recorre el émbolo hasta la mitad de la escala.
• Sujeta la jeringa con una mano de tal forma que puedas tapar con el dedo pulgar el
orificio donde va la aguja.
• Oprime el émbolo.
¿Qué percibes?, ¿qué se comprime dentro de la jeringa?
¿Se comprimirá todo el contenido al mismo tiempo o por zonas?
¿Habrá aumentado su cantidad? ¿Por qué?
• Ahora jala el émbolo y trata de sacarlo. ¿Qué percibes? ¿Qué le ocurrió al aire en su interior?
¿Habrá disminuido su cantidad? ¿Por qué?
• jeringa gruesa
sin aguja
Material
Analiza los dibujos de la figura 1.18 y encuentra la relación que guardan con el expe-
rimento que acabas de realizar con la jeringa. Observa que en la figura a, al empujar la
membrana que cubre el recipiente, el aire contenido se comprime, mientras que en b,
al jalarla, el aire se enrarece.

38
En efecto, cuando presionas la membrana, se comprime la zona inmediata de aire
y esta perturbación se va propagando a zonas inferiores hasta llegar al fondo del re-
cipiente, donde el aire es más denso. Las ondas que se forman se llaman ondas de
compresión.
En la segunda parte, cuando jalas la membrana, se forma un espacio que es ocupado
por aire menos denso, al que se le llama rarificado. De igual manera, esta perturba-
ción se irá propagando hasta el fon-
do. En este caso se formarán ondas
de rarefacción.
Glosario
• Densidad
Es una magnitud referida
a la cantidad de partículas
contenidas en un determinado
volumen. Si aplastas un pan
de caja, lo estás haciendo
más denso.
• Cuerdas vocales
Repliegues musculares que
se encuentran en el interior
de la laringe. Son cuatro en
total: dos inferiores, que
vibran por el aire que emite
los pulmones produciendo
el sonido de la voz, y dos
superiores, que contribuyen
a reforzar el sonido.
• Vacío
En general se le conoce con
este nombre al espacio donde
hay ausencia de materia.
Sin embargo, también se
considera vacío las regiones
donde la densidad de las
partículas es muy baja, como
el espacio interestelar.
Figura 1.21 El movimiento
de las cuerdas vocales
perturba el aire.
Cuando una persona habla, grita o
canta, emite sonidos. Las cuerdas
vocales vibran y perturban el aire
que les rodea y, como consecuencia,
lo comprimen y rarifican. Estas per-
turbaciones se propagan por medio
del aire que las rodea, lo que cons-
tituye una onda de sonido. Las on-
das de compresión y de rarefacción
se propagan, no sólo en el aire, sino
en otros medios que puedan com-
primirse y rarificarse, como el acero y el agua. Esto significa que, si no hay un medio,
las ondas mecánicas no se propagan. Un caso particular de ondas, conocidas como
electromagnéticas, no requiere de un medio para propagarse, por lo que pueden ha-
cerlo en el vacío; como ejemplos tenemos la luz, las ondas de radio, las microondas y
las radiaciones infrarroja y ultravioleta, entre otras.
¿Todas las ondas son iguales?
Un criterio para clasificar las ondas es la dirección del desplazamiento de las partículas
que constituyen el medio donde se propaga la onda, con respecto al movimiento de
la misma onda. De acuerdo con esto, se reconocen dos tipos: ondas longitudinales y
ondas transversales.
En las ondas longitudinales las partículas del medio se mueven paralelamente a la
dirección en que se propaga la onda. Estas ondas se producen por las sucesivas compre-
siones y rarefacciones del medio. Las ondas sonoras son un ejemplo de esta categoría.
Membrana
Aire más
denso
Membrana
Aire
menos
denso
Figura 1.20 Dependiendo del tipo de
presión que se ejerce sobre la membrana
que cubre el recipiente se formarán
ondas de compresión (a) u ondas de
rarefacción (b).
a b

2¡Qué buena onda!
39
Dirección de la onda
Zona de compresión Zona de rarefacción
Figura 1.22 Las ondas
longitudinales se pueden
ejemplificar con la acción de
estirar y comprimir un resorte.
Dirección de la onda
Figura 1.23 Las ondas
transversales se forman cuando
se agita de arriba a abajo el
resorte.
En algunos casos se puede presentar una combinación de ambos tipos de ondas. Las
ondas sísmicas y las olas marinas son ejemplos de ello.
Investiga en enciclopedias o Internet y contesta.
• ¿Cómo se manifiestan las ondas longitudinales en las olas marinas?
• ¿De qué manera se aprecian las ondas transversales en las olas del mar?
Por otra parte, en las ondas transversales las partículas del medio se desplazan de
manera perpendicular a la dirección en que se propaga la onda. La luz y las ondas
de radio pertenecen a este tipo de movimiento.
En estos sitios de Internet encontrarás animaciones que te mostrarán cómo se
forman las ondas longitudinales y transversales.
http://www.7stones.com/Homepage/Publisher/waveCalc.html
http://www.physicsclassroom.com/mmedia/waves/wavesTOC.html
TIC

40
• ¿Cómo se producen las ondas sísmicas? ¿Cuál es el medio en el que se propagan?
• ¿Qué tipos de ondas se producen en los sismos?
• ¿Qué es el epicentro de un sismo?
¿Cómo es una onda?
Ya aprendiste que existen ondas de rarefacción y de compresión. Sin embargo, las on-
das tienen características generales. Observa el esquema de una onda transversal típica.
Te percatarás que hay puntos más elevados y puntos que se alejan debajo del punto de
equilibrio. A los primeros se les llama crestas, y a los segundos, valles.
Crestas
Punto de equilibrio
Valles
Figura 1.24 Crestas y valles
en una onda transversal.
Longitud de la onda
Amplitud
Figura 1.25 Representación
esquemática de la amplitud y la
longitud de una onda transversal.
En las ondas transversales, la distancia que existe entre dos crestas o dos valles se de-
nomina longitud de onda. Se representa con la letra griega λ (lambda). Dependiendo
del tipo de onda en cuestión, λ se mide en metros (como en las olas del mar), en
centímetros (como en los lagos), y así sucesivamente, hasta llegar a unidades muy
pequeñas como los nanómetros, equivalentes a milésimas de millonésimas de metro,
como en el caso de las ondas luminosas.
Por otro lado, la distancia que hay del punto de equilibrio a una cresta o un valle se
llama amplitud de onda y se simboliza con A. La amplitud indica el desplazamiento
máximo de la partícula que oscila o vibra desde su punto de equilibrio.
En el movimiento ondulatorio, al
tiempo se le conoce como periodo.
Es el tiempo que tarda en efectuarse
una vibración u oscilación completa.
El número de vibraciones que pre-
senta una partícula en un segundo se
denomina frecuencia (f). La unidad
de la frecuencia es el hertz (Hz), que
equivale a una vibración por segun-
do. Para frecuencias mayores se suele
emplear el kilohertz (kHz), cuya equivalencia es 1 000 Hz, y el megahertz (MHz), que
es igual a un millón de hertz.
Solicita a tu profesor
que te proporcione
los programas de
simulación de las
actividades Movi-
miento ondulatorio
y Propiedades de las
ondas, que pertene-
cen al proyecto Ense-
ñanza de las ciencias a
través de modelos ma-
temáticos (ECAMM).
Física, México, SEP,
2002.Enellospodrás
reconocer las propie-
dades de las ondas,
así como apreciar la
relación que existe
entre longitud de
onda, frecuencia y
tiempo.
TIC

2¡Qué buena onda!
41
Entre la frecuencia y la longitud de onda existe una relación inversamente proporcio-
nal. Es decir, cuanto mayor es la longitud de onda menor es la frecuencia y viceversa.
En las ondas longitudinales la longitud de onda corresponde a la distancia entre dos
compresiones o entre dos rarefacciones.
La clave es...
• Relacionar longitud de onda y
frecuencia.
Compresión
Longitud de la onda
Rarefacción
Figura 1.26 Representación de la longitud
de onda en una onda longitudinal.
Vive la experiencia
Imagina que estás en una lancha en reposo en medio del mar y observas las olas que chocan
contra ella. Resuelve lo siguiente.
• Estimas que la distancia entre cresta y cresta de dos olas contiguas es de 2 metros. Aquí estarías conside-
rando la . Ahora cuentas el número de crestas que chocan contra la lancha y es de
10 crestas en un lapso de 20 segundos, o sea que en un segundo el número de crestas es de .
Así estarías considerando la .
• ¿Podrías determinar la velocidad aproximada a la que se están desplazando las olas? Toma en cuenta que la
velocidad es igual al producto de la longitud por la frecuencia (v= λf)
• Si te encuentras a una distancia de 300 metros de la playa y la velocidad de las olas se mantuviera constante,
una ola que hiciera contacto con tu lancha ¿cuánto tiempo tardaría en llegar a la playa?
¡Está temblando!
¿En qué radica el poder destructor de los sismos? ¿Es
posible analizar su movimiento y medirlo? México se
encuentra en una de las regiones sísmicas más activas del
mundo, por lo que la probabilidad de que ocurran temblores
destructivos, como el del 19 de septiembre de 1985, de 8.1
grados en la escala de Richter, es bastante alta.
Los daños generados por el temblor en la Ciudad de México se
debieron, principalmente, a que la ciudad está situada en una
cuenca cubierta por una gruesa capa de sedimentos. Esta capa
tiene la característica de amplificar las vibraciones del suelo pro-
ducidas por los temblores.
El terremoto de 1985 causó grandes estragos.

42
Los sismos o terremotos son movimientos violentos de la corteza terrestre, que ocurren en forma de sacudidas.
La duración de un movimiento sísmico es el tiempo que la superficie de la Tierra, en el lugar donde se advierte la
sacudida, se pone en movimiento por las ondas sísmicas. Durante un temblor se generan tres principales tipos de
ondas sísmicas: la onda P, la onda S y las ondas superficiales. La P es una onda longitudinal, esto es, durante su
paso el suelo se mueve hacia adelante y hacia atrás, en dirección de su propagación, similar a una onda de sonido.
Durante el paso de la onda S, el suelo se mueve perpendicularmente a la dirección de su propagación.
Hay que distinguir la duración total del movimiento sísmico de la duración sensible. La duración total comprende el
paso de todas las ondas sísmicas, pero de éstas sólo se advierten las más intensas, pues las otras son percibidas
únicamente por aparatos especializados. La duración sensible de un terremoto raras veces pasa de algunos segun-
dos, pero cuando dura de 30 a 40 segundos, tiene efectos catastróficos.
Las causas que originan los sismos constituyen el criterio para clasificarlos en tectónicos o volcánicos. Los tectónicos
ocurren con más frecuencia, y los produce la subducción de las placas tectónicas y el movimiento relativo que hay
entre ellas, lo que genera arrugas o pliegues en la corteza terrestre. Los sismos volcánicos son provocados por
liberación de gases en capa magmática.
En un sismo se miden dos parámetros: la intensidad y la magnitud, ambas expresadas en grados. La intensidad
calcula los efectos causados por el sismo en un lugar determinado de la superficie terrestre y se estima a partir de
los efectos del temblor sobre las personas, estructuras y naturaleza descritas por los observadores. Por otro lado,
la magnitud del sismo representa la energía liberada y se mide en forma logarítmica, del uno al nueve.
El punto en la profundidad de la Tierra desde donde se
libera la energía en un terremoto se denomina foco o hipo-
centro, es decir, es el punto donde se origina el terremoto
y con frecuencia se localiza entre los 15 y 45 km de profun-
didad de la superficie. Por otra parte, el epicentro se de-
fine como el punto situado sobre la superficie terrestre en
dirección vertical al centro. Desde luego, es en la superficie
terrestre donde la intensidad del terremoto es mayor.
Existen tres tipos de sacudidas: verticales, cuando los movimientos se
transmiten de abajo hacia arriba, los efectos de estas sacudidas son de-
vastadores; horizontales, que son las más comunes y en ellas el mo-
vimiento sísmico tiene una dirección determinada, los edificios que
se derrumbaron indican esa dirección; y ondulatorias, cuando la
superficie del suelo se mueve de la misma manera que un mar
agitado. Ahora bien, es muy difícil que un terremoto se manifieste
por un solo tipo de sacudida sísmica, pues por lo general se combi-
nan los tres tipos.
Para detectar y registrar las ondas sísmicas, los investigadores han desa-
rrollado instrumentos llamados sismómetros y sismógrafos. El primero fue
desarrollado en 1880 por Gray, Milne y Swing, en Japón, y se fundamentan en el
principio de la inercia. Un sismógrafo que registra sacudidas horizontales consiste en una estructura que está sujeta
firmemente al suelo, de ella se cuelga, mediante un alambre, un objeto pesado con un lápiz en la parte inferior, éste
hace contacto con un tambor giratorio unido a la estructura. Cuando una onda sísmica alcanza el instrumento, el suelo,
la estructura y el tambor vibran de lado a lado, pero, debido a su inercia, el objeto suspendido no lo hace. Entonces,
el lápiz dibuja una línea ondulada sobre el tambor.
Sismógrafo que registra
sacudidas verticales.tambor giratorio
lápiz
muelle
Sismógrafo que registra
sacudidas horizontales.

2¡Qué buena onda!
43
En un sismógrafo que registra sacudidas verticales el alambre se cam-
bia por un resorte. Cuando el suelo, la estructura y el tambor se mueven
verticalmente por el efecto de las ondas sísmicas, el objeto colgado
permanece nuevamente inmóvil, trazando una línea ondulada sobre el
tambor. En ambos tipos de sismógrafos, el lápiz puede ser sustituido
por un espejo que refleje un rayo de luz sobre papel fotográfico, donde
se graba la línea ondulada.
Debido a que las ondas sísmicas hacen que el suelo vibre tanto horizon-
tal como verticalmente, una estación sísmica requiere tres sismógrafos
para grabar los movimientos completos: uno para grabar los movimien-
tos verticales y dos para grabar los horizontales en dos direcciones,
norte-sur y este-oeste.
La gráfica que se genera en un sismógrafo se llama sismograma. En éste
aparecen impresas las características del proceso de ruptura provocadas
por el temblor, las características del medio en el que se propagaron las
señales sísmicas y las del instrumento. El sismograma también permite la localización del epicentro y el cálculo de la
magnitud. El método de localización consiste en una triangulación, basada en el hecho de que las diversas ondas
sísmicas viajan con diferentes velocidades.
Investiguen en equipo la siguiente información. Pueden utilizar su libro de Geografía de México
y del Mundo, enciclopedias o Internet. Después, intercambien la información con otros equi-
pos, compleméntenla y analícenla en una lluvia de ideas.
• La manera como explicaban los temblores las civilizaciones antiguas.
• En qué consisten las escalas de Mercalli y de Richter.
• Las posibilidades tecnológicas para predecir los temblores.
• Las medidas preventivas de seguridad para minimizar los efectos de los sismos.
• Qué hacer durante un temblor.
• Qué hacer después de un temblor.
Una onda longitudinal también puede representarse mediante una gráfica como la de
la figura 1.27. En ésta, el eje vertical representa cuántos
tantos se comprimen o rarifican las ondas, así, se visuali-
za la compresión como una cierta amplitud. Entre mayor
sea la compresión, la amplitud de la onda en la gráfica
será mayor.
En las ondas sonoras, las frecuencias más bajas corres-
ponden a los sonidos graves, y son sonidos de vibracio-
nes lentas. Las frecuencias más altas corresponden a los
sonidos agudos y son vibraciones muy rápidas. Esta cua-
lidad de los sonidos se conoce como tono.
Rarefacción
Compresión
Figura 1.27 Gráfica que representa una onda longitudinal.
Esquema de un sismograma. Observa cómo se
registran las ondas.

44
El volumen del sonido es una percepción auditiva relacionada
con la amplitud de onda y se refiere a la sonoridad o intensidad.
Cuando la amplitud es mayor, el sonido es más fuerte. En el esque-
ma de la izquierda la primera onda tiene una amplitud menor que
la segunda, por lo que se percibirá con “menos volumen”.
Figura 1.29 ¿Cuál onda tiene mayor sonoridad?
El sonido tiene otra cualidad: el timbre. Éste nos permite diferen-
ciar dos sonidos que poseen el mismo tono e intensidad. Median-
te el timbre podemos distinguir si una nota ha sido tocada por
una guitarra, un piano o una flauta. El timbre se genera porque
los sonidos musicales son superposiciones complejas de sonidos
simples.
Figura 1.30 Estas ondas
corresponden a distintos timbres.
¿Qué diferencia hay entre ellas?
Vive la experiencia
Con base en lo que leíste en los últimos dos párrafos, analiza las siguientes
gráficas y contesta.
0.00 cm 0.01 cm 0.02 cm
• ¿Cómo es la amplitud en ambas ondas?
• ¿En cuál onda la longitud es mayor?
• ¿Qué onda presenta la mayor frecuencia?
• ¿Cómo es la relación que existe entre la frecuencia
y la longitud de onda?
• ¿Cuál representa un sonido más agudo? ¿Por qué?
• ¿Cómo sería la gráfica de un sonido muy grave?
¿Se propaga el sonido en todas partes?
La velocidad de propagación de las ondas sonoras depende de las características del
medio en el que se efectúa dicha propagación, y no de las características de las ondas
o de la fuerza que las genera. Lo que más influye en el fenómeno es la naturaleza del
material que constituye el medio y su temperatura. En general, podemos decir que
el sonido se propaga con mayor rapidez en los sólidos que en los líquidos, y más en
los líquidos que en los gases. Si la temperatura del aire es mayor, la propagación del
sonido es más rápida.
La clave es...
• Velocidad de propagación.
Figura 1.28 Gráficas de ondas longitudinales,
que corresponden a dos sonidos distintos.

2¡Qué buena onda!
45
Realicen el siguiente ejercicio en parejas.
• Observen la tabla de la derecha e inventen una situación
problemática donde se consideren el medio y la rapidez
de propagación del sonido. Intercámbienlo con su com-
pañero o compañera. Esperen la respuesta, y después co-
méntenla con el grupo.
• Ahora resuelvan los problemas siguientes.
La ecosonda de un barco emite un pulso de sonido hacia aba-
jo para detectar la profundidad de cierto punto del océano.
Si la señal reflejada se detecta 1.5 segundos después, ¿cuál es
la profundidad?
Si observas un relámpago en el horizonte y el estruendo se escucha 1 segundo
después, ¿a qué distancia aproximada cayó? ¿Y si el sonido tardara 3 segundos?
¿Por qué esta distancia es aproximada?
Medio de
propagación
Rapidez de propagación
del sonido
Aire a 20 °C 344
m
s
Aire seco a 0 °C 331
m
s
Agua de mar a
8 °C 1435
m
s
Agua de lago a
10 °C 1600
m
s
Madera 3900
m
s
Cobre 3500
m
s
Acero 5000
m
s
Figura 1.31 La ecosonda es un aparato que
emplean los barcos para diversos fines, como
rastrear el piso marino y buscar bancos de
peces.
Algunos medios sólidos son muy porosos. Esto ocasiona que las ondas sonoras
se absorban. También son absorbidas por materiales muy gruesos. Los sonidos
de alta frecuencia son absorbidos en mayor medida que los de baja frecuencia.
Por esta razón, los constructores y decorado-
res de interiores procuran emplear materia-
les como paneles de poliestireno, madera,
alfombras, tapices y cortinas, que absorben
mejor las ondas sonoras. Colocarlos en casas
y departamentos es una manera de aislar el
ruido.
Figura 1.32 ¿Por qué se escuchan poco los sonidos
que provienen del exterior?
Vive la experiencia
Recorre tu casa, escuela, parque, calle… y busca “medios de propaga-
ción del sonido” y realiza lo siguiente.
• Acerca tu oreja, por ejemplo, a una campana o una lata grande y golpéala con el
martillo o la varilla. Con la otra mano tócala para percibir las vibraciones. Registra
tus observaciones.
• Repite la experiencia con otros objetos, como mesas metálicas, de madera y de
plástico. Prueba con un pedazo grueso de unicel, el tronco de un árbol, un poste
de concreto, un tambor, una olla, un plato de cerámica, un frasco de vidrio vacío o
uno con agua… ¡en fin!, prueba con todos los materiales que se te ocurran.
• una regla
metálica,
una varilla
maciza o
un martillo
pequeño
Materiales
Señal reflejada
Señal emitida

46
Las ondas sonoras, al igual que las ondas luminosas, pre-
sentan ciertos comportamientos parecidos. El eco se produ-
ce cuando una onda sonora incide sobre una superficie que
constituye un obstáculo y es reflejada por éste. Se origina así
una nueva onda que parece provenir de atrás del obstáculo.
Si la superficie es rígida y lisa, el eco será mayor, pues la onda
reflejada lleva más energía. En cambio, si la superficie es irre-
gular y suave, el eco será menor.
Contesta:
• ¿Qué relación existe entre las vibraciones que percibiste y el sonido que
escuchaste?
• ¿En cuáles materiales consideras que el sonido se propaga mejor?
• ¿Cuáles materiales son en los que el sonido se propaga menos?
• ¿Por qué crees que hubo diferencia entre el sonido que escuchaste en el
frasco vacío y el frasco con agua?
• ¿Consideras que hay alguna diferencia en tus percepciones si hubieras em-
pleado una regla de madera para golpear los distintos medios? ¿Por qué?
Figura 1.34 Diagrama que muestra la reflexión del sonido o eco. Las ondas rojas
constituyen las ondas reflejadas.
En Ciencias 1 aprendiste que los seres vivos han desarrollado diversas adaptaciones para vivir en un medio
determinado y para relacionarse con otros organismos. Una de ellas se refiere a la comunicación entre anima-
les acuáticos, como los delfines; otra es la manera en que los murciélagos se desplazan en la oscuridad. ¿Qué
relación tienen estas adaptaciones con el fenómeno físico de la reflexión del sonido?
Conexiones
Cuando las ondas sonoras atraviesan de un medio a otro, o a un mismo medio de diferente
densidad, sufren un cambio de velocidad y, en consecuencia, puede haber un cambio de di-
rección. A este fenómeno se le conoce como refracción del sonido.
Observa en los siguientes esquemas cómo se refracta el sonido que proviene de un auto. Du-
ranteeldía,sobretodoenlasciudades(debidoalaaccióndelasfalto),lasondaspasandeuna
zona de menor densidad (aire caliente) a una de mayor densidad (aire frío) y se desvían hacia
arriba. Por el contrario, durante la noche se invierte el fenómeno, pues las ondas pasan de una
zona más densa (aire caliente) a una menos densa (aire frío). ¿Cómo relacionas este fenóme-
no con el hecho de que por la noche los sonidos lejanos se escuchen mejor que en el día?
esquemática de la refracción del
sonido, durante el día (a) y durante
la noche (b). El cambio de dirección
de las ondas sonoras se representa
mediante flechas.
a
Aire frío
Aire
caliente
b
Aire frío
Aire
caliente
Onda sonora reflejada
Onda sonora incidente
Figura 1.33 Procura concentrarte
cada vez que realices una prueba
para apreciar cómo se propaga
el sonido.

2¡Qué buena onda!
47
Vive la experiencia
Busca una pareja e investiga en enciclopedias o Internet la relación entre los fenó-
menos de las ondas sonoras que estudiaron y los siguientes tópicos. Al final, todo
el grupo organice una exposición y comente algunas otras aplicaciones.
• La manera como se comunican los delfines.
• Cómo perciben el sonido las serpientes.
• La forma de orientarse de los murciélagos.
• El funcionamiento de la ecosonda.
Figura 1.36 Algunos animales
han desarrollado un sistema
de comunicación basado en
las ondas sonoras.
Has concluido otro tema. Con seguridad estás listo para comprobar qué tanto aprendiste. Para comenzar, recuerda
las respuestas que diste al inicio y anótalas.
• ¿Cuál era la razón por la que Laura sentía el movimiento del puente cuando Daniel brincaba en el otro extremo?
• ¿De qué tipo de movimiento se trata?
• Describe lo que observó Daniel cuando lanzó las piedritas al lago y por qué se generó esto.
• ¿Cuáles fueron las diferencias entre las respuestas del inicio y las que anotaste ahora?
Analiza el esquema y anota en cada onda refracción, reflexión, absorción y propagación, según
corresponda.
Reflexiona y contesta.
• ¿Es posible que se oigan las explosiones y el ruido de las naves en el
espacio? ¿Por qué?
• ¿Por qué en el epicentro de un sismo, éste no se siente y a muchos
kilómetros de distancia sí?
• ¿Cuál es la razón por la que una guitarra con las cuerdas flojas produce
un sonido más grave?
• ¿Por qué se dice que los indios colocaban la oreja en el suelo para detec-
tar si se aproximaban jinetes en caballo y no lo detectaban desde el aire?
¿Se puede mover algo sin tocarlo?
Figura 1.37 Esquema que muestra
diversas propiedades de las ondas
sonoras.

Tema 3
48
2. El trabajo de Galileo: una aportación importante para la ciencia
¿Qué cae más
rápido?
Tu tarea será:
• Identificar, a través de experimentos y de gráfi-
cas, las características del movimiento de caída
libre.
• Aplicar las formas de descripción y representa-
ción del movimiento analizados anteriormen-
te para describir el movimiento de caída libre.
• Contrastar las explicaciones del movimiento
de caída libre propuestas por Aristóteles con las
de Galileo.
• Valorar la aportación de Galileo como uno de los
factores que originaron una nueva forma de
construir y validar el conocimiento científico,
basada en la experimentación y en la reflexión
acerca de los resultados.
• Analizar la importancia de la sistematización de
datos como herramientas para la descripción y
predicción del movimiento.
• Aplicar las formas de descripción y representa-
ción del movimiento analizadas anteriormen-
te para describir el movimiento acelerado.
• Identificar la proporcionalidad en la relación
velocidad-tiempo.
• Establecer la diferencia entre velocidad y ace-
leración.
• Interpretar las diferencias en la información
que proporcionan las gráficas de velocidad-
tiempo y las de aceleración-tiempo provenien-
tes de la experimentación
Y lo que requerimos es que…
• …comprendas los conceptos de rapidez, velo-
cidad, desplazamiento y trayectoria.
• …sepas medir distancias y tiempo, así como
trazar gráficas.
• …recuerdes cómo obtener un promedio.
Y sin embargo, ¡se mueve!
Galileo es reconocido como uno de los pioneros de la astronomía moder-
na; él obtuvo resultados físicos y astronómicos trascendentes, que revolu-
cionaron las teorías del tiempo; además, creó una mentalidad científica
nueva, cuyas bases prevalecen hasta la actualidad. Los trabajos de Galileo se
basaron en la observación de los hechos, la realización meticulosa de expe-
rimentos y la formulación de teorías para explicar los fenómenos. Estos son
los pasos del método experimental, el cual es una de las bases de la investi-
gación científica. Este personaje es uno de los símbolos de la libertad en la
investigación. ¿Sabes por qué dijo la frase con la que inicia este párrafo?
Glosario
• Astronomía
Ciencia que estudia los astros:
su forma, dimensiones,
estructura, posición,
movimientos y descripción de
los fenómenos celestes.

3¿Qué cae más rápido?
49
¿Cuál gato cae primero?
El desafío
Glosario
• Muelleo
Movimiento de una pieza u
objeto que le permite recobrar
su posición original después
de que se le aplicó y retiró
una fuerza. Un ejemplo es el
movimiento de un resorte que
cae de manera vertical.
¿Sabes por qué se
dice que los gatos
tienen muchas
vidas?
¿Porque se cuidan
mucho? ¿Porque
resucitan?
¡No! Lo que pasa es que, cuando
caen de una altura suficiente,
realizan un movimiento con su
cuerpo para enderezarse y
caer parados, lo que les permite
hacer un muelleo con sus patas
y amortiguar el golpe. A un gato
le basta menos de un metro para
darse la vuelta y caer parado.
Mmmh… no estoy
muy segura de lo
que dices.
Pues yo creo que
entre más pesado
sea un gato, cae
más rápido que
uno liviano y tiene
menos tiempo para
enderezarse.
Explica.
• ¿Consideras que Daniel tiene razón al decir que si un gato pesado y un gato liviano caen de la misma
altura, primero llegará al suelo el gato pesado?
• ¿Qué le argumentarías a favor o en contra?
• ¿Se comportarán de manera semejante todos los cuerpos que caen?
Tu desafío

50
El movimiento de
los cuerpos que caen
Cuando un objeto cae sin obstáculos efectúa un movimiento rectilíneo vertical que
estamos muy acostumbrados a ver. Pero, ¿te has preguntado cómo es su velocidad?,
¿existe alguna diferencia si el objeto cae en el aire, en el agua o en el espacio? La veloci-
dad de la caída ¿depende del peso, de la
forma o del tamaño del objeto?La clave es...
•La caída libre de los objetos.
Figura 1.38 El medio en el cual
cae un cuerpo es determinante
para la rapidez de la caída.
Supera el desafío
2.1 ¿Cómo es el movimiento de los cuerpos que caen?
Recuerda algunas experiencias en las que hayas observado objetos de diversas formas y tamaños que
caen sin obstáculos desde cierta altura y contesta.
• ¿Qué características tienen en común, es decir, cómo se mueven los objetos?
• ¿Influye de alguna manera su forma y tamaño? Si tu respuesta es afirmativa, ¿cómo influyen?
• ¿Cómo demostrarías lo anterior?

3
51
3El movimiento de los cuerpos que caen
Reúnete con tu equipo de trabajo y realicen lo siguiente.
• Llenen con monedas una de las cajas de cerillos y la otra déjenla vacía. Sé-
llenlas con la cinta adhesiva.
• Busquen un lugar donde se puedan subir sin peligro, como una silla de madera.
• Luego, dejen caer una de las monedas desde lo alto (sin aventarla). Uno
de ustedes registrará el tiempo que tarda en caer y otro registrará los datos.
Repitan la experiencia tres veces. Después, hagan lo mismo con la otra caja.
• Ahora, hagan una bolita muy compac-
ta con una de las servilletas y déjenla
caer libremente. Registren el tiempo
que tarda en llegar al suelo y anóten-
lo. Repítanlo tres veces. A continua-
ción, dejen caer la otra servilleta, pero
extendida, y registren los datos de tres
repeticiones.
Completen la tabla con los resultados
que obtuvieron.
Vive la experiencia
• Ahora, dejen caer desde la misma altura y al mismo tiempo una servilleta extendida y la cajita con monedas.
¿Cuál cayó primero?
Figura 1.39 Si alguna de las
mediciones resultara fallida
o incongruente, deséchenla y
repitan la medición.
Objeto Tiempo
Caja vacía
1ª vez:
2ª vez:
3ª vez:
Promedio:
Caja con
monedas
1ª vez:
2ª vez:
3ª vez:
Promedio
Objeto Tiempo
Servilleta
hecha bolita
1ª vez:
2ª vez:
3ª vez:
Promedio:
Servilleta
extendida
1ª vez:
2ª vez:
3ª vez:
Promedio
• dos cajas de cerillos
vacías e iguales
• varias monedas
• dos servilletas de
papel grandes
• cinta adhesiva
• un reloj con
cronómetro
Materiales

52
• A continuación, dejen caer desde la misma altura y al mismo tiempo una servilleta hecha bolita compac-
ta y la cajita con monedas. ¿Cuál cayó primero?
Contesten.
• ¿En qué caso dirías que influye la forma del objeto en el movimiento de caída sin obstáculos? ¿En cuál
influye el peso?
• ¿Qué tipo de trayectoria describieron los objetos al caer?
• La caja de cerillos con monedas es claramente más pesada que una servilleta, ¿es válido decir que la caja
de cerillos siempre caerá más rápido? ¿Por qué?
• ¿Qué problema detectaste en las mediciones del tiempo con el cronómetro?
• ¿Por qué es importante realizar varias veces cada caída, registrar los datos y obtener un promedio?
• ¿Crees que el cronómetro es un instrumento adecuado para medir un tiempo pequeño de manera precisa?
• ¿Qué concluyen con estas experiencias?
• Para obtener una conclusión, ¿de qué manera les ayudó organizar los datos en las tablas?
¿Cómo es el movimiento de los cuerpos que caen?2.1 ¿Cómo es el movimiento de los cuerpos que caen?
El movimiento de los objetos que caen en el vacío y sólo bajo la acción de la
fuerza de gravedad, con trayectoria rectilínea, se conoce como caída libre, ya
que no existe ningún factor que oponga resistencia al desplazamiento.

3
53
Es probable que al inicio de este tema hayas pensado
que los objetos pesados caen más rápido que los ligeros,
pues las experiencias cotidianas, basadas únicamente en
la observación, nos pueden llevar a falsas apreciaciones.
Así ocurrió con los primeros pensadores, quienes inten-
taron explicar cómo caen los cuerpos.
El pensador griego Aristóteles, en el siglo IV a. de n. e.,
expuso que la materia estaba constituida por cuatro
componentes: aire, tierra, fuego y agua; y que los objetos
se movían “buscando su posición natural”. De acuerdo
con esto, el vapor contenía aire pues tendía a moverse
hacia arriba; mientras que una piedra era predominan-
temente tierra, porque se movía hacia abajo. Según Aris-
tóteles, los objetos más pesados contenían más tierra,
por lo que caían con mayor rapidez.
Figura 1.40 La resistencia que
recibe un cuerpo que cae en
el aire es muy baja.
Observa la fotografía estroboscópica de la derecha y contesta.
• ¿Qué representa la imagen?
• ¿Qué características tiene el movimiento del objeto?
• ¿Cómo es la velocidad a lo largo de la trayectoria?
• ¿Qué deduces de esto?
Vive la experiencia
En la práctica, la caída de los cuerpos se da en diversos medios, como el agua y el aire.
Este último es un medio gaseoso que opone cierta resistencia, pero muchas veces es mí-
nima, por lo que suele despreciarse. Sin embargo, toma en cuenta que para objetos ex-
tendidos y ligeros esta afirmación no es válida, como fue el caso de la servilleta de papel
sin arrugar. Caer en el vacío equivale a decir que la caída ocurre en ausencia del aire.
La clave es...
• La caída libre según
Aristóteles y Galileo.
Figura 1.42 El pensamiento aristotélico
persiste hasta nuestros días.
Figura 1.41 La estroboscopia es un método
de observación óptica que permite examinar
lentamente las fases de un movimiento.

54
Aristóteles explicó que uno de los fac-
tores que influyen en la caída de los
objetos es el medio en que caen, por
lo que un guijarro caería más rápida-
mente en el aire que en el agua. Estas
ideas parecían aclarar muchos fenó-
menos observados en la naturaleza y
por ello prevalecieron durante unos
2000 años; sin embargo, para el siglo
XVI el mundo se había transformado.
Figura 1.43 Riel inclinado que usó
Galileo en sus experimentos.
Las universidades ya se habían creado para dotar a la sociedad de una mejor educa-
ción. En estos lugares de estudio surgieron pensadores interesados en profundizar el
conocimiento de la naturaleza, entre ellos, Galileo Galilei, astrónomo y físico italia-
no, quien consideró que el movimiento de caída libre es esencial para comprender el
resto de los movimientos. Él intuyó que en algunos movimientos, como en éste, se
daban cambios iguales de velocidad en tiempos iguales, y que el peso no influía en la
velocidad de la caída, sino, en todo caso, en hacer despreciable la resistencia del aire.
Lo asombroso en los experimentos que realizó Galileo es que la tecnología con que
se contaba en esa época era muy limitada como para poder experimentar con caídas
libres, así que empleó un reloj de agua, planos inclinados de madera y bolas pulidas
de bronce.
2.1 ¿Cómo es el movimiento de los cuerpos que caen?
Analiza y contesta.
• Si tenemos en cuenta las ideas de Aristóteles y de Galileo, ¿con cuál de ellas estaría de acuerdo Daniel?
¿Y Lucía?
• ¿Cómo ayudan a confirmar las ideas de Galileo los experimentos que realizaste en las páginas anteriores?
¿Por qué Galileo empleó planos inclinados para medir la velocidad de la caída libre y no lo hizo desde una
torre? Pues, porque en ésta la caída es muy rápida y no contaba con un instrumento para medir el tiempo de
manera exacta, por lo que usó dos pesos diferentes que cayeron iguales. De esta forma, él asumió que el movi-
miento en un plano con cierto ángulo de inclinación cuando éste llega a 90° es similar a una caída libre.

3
55
Reúnete con tres compañeros y lleven a cabo esta experiencia.
Vive la experiencia
• Utilizando el crayón y la regla hagan marcas en la mesa cada 25 cm. Luego, coloquen debajo de las patas
de uno de los extremos de la mesa uno o dos libros, de manera que se forme un ángulo de inclinación de
apenas unos 2º, aproximadamente. Para esto es necesario subir el extremo de la mesa unos 7 cm.
• Pongan la bola chica en la parte superior de la mesa y déjenla que ruede libremente. Midan el tiem-
po que tarda en pasar por cada una de las marcas y anótenlo en la tabla. Repitan esto con la bola
grande.
Contesten.
• ¿Son uniformes los intervalos de tiempo en los que las bolas recorren cada 25 cm?
• ¿Qué les indica esto?
• ¿Cómo fue el movimiento de la bola chica con respecto a la grande?
Figura 1.44 Procuren que la mesa quede
ligeramente inclinada, pero estable.
Distancia
Tiempo
bola chica
Tiempo
bola grande
0 a 25 cm
25 a 50 cm
50 a 75 cm
75 a 100 cm
Distancia
Tiempo
bola chica
Tiempo
bola grande
100 a 125 cm
125 a 150 cm
150 a 175 cm
175 a 200 cm
• una mesa de 2 m de
largo
• una bola de goma
grande
• una bola de goma chica
• un crayón
• una regla
• varios libros
• un reloj con cronómetro
• cinta adhesiva
Materiales

56
Consulta uno o más de estos sitios en Internet y lee acerca de la vida y obra de Galileo Galilei. Reflexiona sobre
la importancia de sus aportaciones en la física. También puedes usar un buscador para tu investigación.
http://omega.ilce.edu.mx:3000/sites/ciencia/volumen1/ciencia2/41/htm/sec_13.html
http://www.biografiasyvidas.com/monografia/galileo/
http://www.mat.usach.cl/histmat/html/gali.html
http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0257-01/galileo.html
TIC
Realiza en pareja las siguientes actividades.
• Intercambia la información que obtuviste en las TIC con tu compañero. Coméntenla.
• Redacten un boletín en el que informen acerca de los trabajos de Galileo y los problemas que tuvo con otros
grupos de su época.
Una de las principales características de Galileo
fue que usó la inducción como método para
probar sus hipótesis. De ahí que, antes de formu-
lar teorías, realizó experimentos que se lograran
repetir con magnitudes que cualquiera pudiera
medir. Galileo fue pionero de los experimentos
cuantitativos con resultados analizados matemá-
ticamente. También contribuyó en la separación
de la ciencia, la filosofía y la religión; por esto,
algunos autores lo han nombrado “padre de la
experimentación”.
• ¿Tiene este resultado alguna relación con lo expuesto por Galileo? ¿Cuál?
• ¿Qué resultados obtendrían si inclinaran más el plano, digamos a unos 80º?
Figura 1.45 Retrato de Galileo, elaborado por Justus Susterman en 1636.
Galileo demostró la falsedad del postulado aristotélico que sostenía que los
cuerpos pesados caen más rápidos que los ligeros.
Glosario
• Inducción
Es un tipo de razonamiento
que va de lo particular a
lo general. A través del
método inductivo se analizan
sistemáticamente los datos
que se obtienen mediante
observación, para encontrar
posibles patrones.
Para tu proyecto
Toma en cuenta estas
ligas, pues te serán
de utilidad cuado
desarrolles tu proyecto
final obligatorio.
Vive la experiencia
2.2 ¿Cómo es el movimiento cuando la velocidad cambia? La aceleración

3
57
3¿Qué ocurre cuando la velocidad cambia?
• Escriban un diálogo imaginario entre Aristóteles y Galileo. Elaboren una tira cómica con ellos y dibújenla
en el espacio a continuación.
En pareja, realiza esta actividad.
• Analicen la siguiente tabla que contiene resultados aproximados de la caída de una piedra desde un puente
que tiene una altura de 80 m.
• Dibujen en su cuaderno un esquema que represente el movimiento y luego tracen la gráfica que correspon-
de con la tabla en papel cuadriculado.
Vive la experiencia
Tiempo (s)
Magnitud de
la velocidad
2 20
4 40
6 60
8 80
m
s
¿Recuerdas en Matemáticas 1, bloque 4, lo que estudiaste sobre la
proporcionalidad con la expresión y = k x? Encuentra el valor de k
para los valores de esta tabla. ¿Qué concluyes?
Si es necesario, consulta tu libro de Matemáticas de primer grado
para recordar cómo elaborar una gráfica.
Conexiones
¿Qué ocurre cuando la velocidad
cambia?

58
En la actividad anterior te habrás percatado que cuando los objetos caen, parten del
reposo e incrementan su velocidad al caer; la velocidad es mayor cuanto más tiempo
dura la caída. Este cambio en la velocidad se denomina aceleración.
La clave es...
• Movimientos en los que la
velocidad cambia.
• Comparen sus esquemas y gráficas con los de otras parejas y analicen qué representan. Redacten una con-
clusión.
Contesten.
• ¿Qué forma tiene la gráfica?
• ¿La velocidad permanece constante?

• ¿Qué es lo que cambia, la velocidad, el tiempo o ambos?
• ¿Cómo lo saben?
• ¿Cuál sería la magnitud de la velocidad en 0 segundos?
• ¿Cuál sería en 1 segundo?
La aceleración es una magnitud que determina qué tan rápido cambia la velo-
cidad de un objeto. Se calcula como la razón del cambio de velocidad entre el
tiempo transcurrido. El cambio de velocidad puede ser tanto en la rapidez de
movimiento como en la dirección en que éste ocurre.
Las mediciones experimentales han demostrado que en la superficie de la Tierra la
velocidad de un cuerpo que cae cambia de manera continua, de tal forma que por
cada segundo transcurrido, la velocidad se incrementa en 9.8 m/s; a este cambio se
le conoce como aceleración de la gravedad y se denota con la letra g. Sin embargo,
para la mayoría de los cálculos es válido tomar el valor aproximado de g =10 m
s
, cada
segundo.
Contesta.
• En la última actividad que realizaste está implícito un valor de aceleración de gra-
vedad, ¿cuál es?

3
59
Figura 1.46 Cuando un
automóvil pasa del estado
de reposo (V=0) al estado de
movimiento, y viceversa, se
dice que el carro aceleró.
3¿Qué ocurre cuando la velocidad cambia?
La mayoría de la gente define aceleración como “ir más rápido”; sin embargo, en
física, la aceleración es una medida del cambio de la velocidad de un cuerpo
que se mueve en un cierto tiempo. Ahora bien, la velocidad puede cambiar bajo
dos circunstancias: si la rapidez aumenta o disminuye, y si cambia el sentido o la
dirección de su movimiento.
Lee los siguientes enunciados y analízalos con un compañero o com-
pañera. Luego, anota si están o no de acuerdo con lo que se establece
en ellos y por qué.
• Si un auto viaja hacia el norte en línea recta a una velocidad de 70 km
h
, y a los 15 minutos
el velocímetro marca 100 km
h
. Significa que aceleró.
• Si un motociclista corre hacia el sur a una velocidad de 80
km
h y de repente cambia
su dirección hacia el este y el velocímetro registra 80 km
h
, se dice que aceleró.
• Una señora acelera si, caminando hacia el mercado con una velocidad de 1 m
s
, dis-
minuye su velocidad a 0.5 m
s
.
Imagina que vas en un automóvil o en un camión a una velocidad constante. Echas un
vistazo al velocímetro y lees 70 km
h
; de repente, el vehículo toma una curva y sientes
un “jalón”; vuelves a ver el velocímetro y lees 70
km
h , ¿consideras que hubo aceleración?
En efecto, la hubo, pues aunque no disminuyó la velocidad, hubo un cambio en la
dirección.
Para la velocidad es importante indicar la dirección del movimiento. Si ésta cambia, se
modifica la velocidad, y por consiguiente, ocurre una aceleración. Por esto la velocidad
suele indicarse con una flecha sobre el objeto que se mueve, que designa tres caracte-
rísticas del movimiento: la magnitud de la velocidad, la dirección y el sentido. A esta
flecha se le llama vector. El tamaño de la flecha indica la magnitud de la velocidad, la
orientación de la flecha indica la dirección, y la punta de la flecha indica el sentido.
En la siguiente figura se observa un coche que al dar vueltas cambia su velocidad con-
tinuamente.

60
Observa la figura 1.47 y contesta.
• ¿Sería válido decir que también cambia la rapidez del auto?
• ¿Por qué?
• ¿Cuál coche tiene una velocidad de 30 km
h
hacia el norte?
• ¿Cuál coche tiene una velocidad de 30 km
h
hacia el sur-oeste?
• ¿Cuál es la velocidad del tercer coche?
• ¿Cómo debería ser el vector si ahora se moviera a una velocidad de 60 km
h
?
• ¿El volante de un coche puede causar una aceleración?
• ¿Qué diferencia hay entre rapidez y velocidad?
Si dos coches se mueven en sentidos opuestos decimos que una velocidad tiene sig-
no contrario a la otra; cada quien es libre de decidir cuál sentido considera positivo,
pero una vez resuelto esto, el sentido contrario siempre será por fuerza negativo. En
la siguiente figura se consideró que el sentido positivo es hacia la derecha, así que un
movimiento hacia la izquierda tendría velocidad negativa.
Norte
30 km
h
30 km
h
30 km
h
(a)
(c)
(b)
del movimiento circular
de un automóvil.

3
61
3¿Qué ocurre cuándo la velocidad cambia?
Figura 1.48 La velocidad
de estos autos se
representa con vectores.
v = 30 km
h
v = 20 km
h
v = 60 km
h
Dibuja en la figura anterior los vectores que faltan. Emplea una escala
adecuada; para ello, considera que el primer vector mide 3 cm.
¿Cómo podemos representar la aceleración? Imagina que un caballo va galopando en línea
recta con una velocidad variable, de acuerdo con lo que muestra el siguiente diagrama:
v
t t t t t
v v v v
Como apreciarás, el caballo aumenta su velocidad 2 m
s
en cada segundo; lo que indica
que existe una proporcionalidad directa entre estas dos magnitudes, y que hay una ace-
leración uniforme, que en este caso es positiva. Algebraicamente, esto se expresa así:
La unidad de m
s2
es tan sólo una forma abreviada de decir m
s
en cada segundo.
En la figura 1.50 observa la gráfica, que representa el movimiento del caballo, ¿qué
forma tiene?, ¿en qué se parece a la gráfica que trazaste en la actividad al inicio del sub-
tema?, ¿qué relación existe entre ambos movimientos? Una interpretación simple es “a
medida que avanza el tiempo, el caballo aumenta su velocidad de manera constante”.
Figura 1.49 En el esquema
se aprecia el movimiento
rectilíneo de un caballo
que lleva una velocidad
variable.
La clave es...
• La aceleración como razón de
cambio de la velocidad en el
tiempo.
Figura 1.50 Gráficas que representan dos
tipos de movimiento del caballo que
galopa.
v m
s
v m
s
t (s) t (s)a b
Conexiones
Las unidades que corresponden con la aceleración son las unidades de velocidad divididas por las uni-
dades de tiempo. En el ejemplo del caballo, la velocidad está dada en , por lo que al dividirla por s
quedaría .
En Matemáticas ya aprendiste que esta división se puede plantear así: . Si aplicas la regla para dividir
fracciones tenemos que el resultado es éste: .
m
sm
s
s m
s
s
1
m
s2
m
s2a = 2

62
0 m
s
–30 m
s
30 m
s
Aceleración
Velocidad
Sentidopositivodemovimiento
Es común confundir los términos aceleración y velocidad. Por ejemplo, un vendedor
de coches trata de convencer a un posible comprador diciéndole que el automóvil
en cuestión tiene una gran aceleración, pues alcanza velocidades de 180 km
h
. Ésta es
una información incompleta, pues en realidad debería decirle: el auto tiene una gran
aceleración, pues logra los 180 km
h
en 20 segundos. De igual manera, si el auto es ca-
paz de frenar en poco tiempo, también tendrá buena aceleración, pero ahora sería de
frenado.
Contesta las siguientes preguntas
• Un niño va en su bicicleta en línea recta y cambia su rapidez de 10 a 20
km
h en 20 s, mientras que una niña
arranca en su triciclo y parte de 0 km
h
; a los 10 s, alcanza una rapidez de 10 km
h
. ¿En cuál de los dos casos hay
más aceleración? Argumenta por qué.
Contesta las siguientes preguntas.
• Una piedra es lanzada verticalmente hacia arriba con una velocidad de 10 m
s
, ¿cuánto tiempo tarda en alcan-
zar su punto más alto?
• ¿Cuánto tiempo tarda en volver a caer?
• Una piedra es lanzada con resortera verticalmente hacia arriba con una velocidad de 30 m
s
, despreciando la
presencia del aire, ¿cuánto tiempo tarda en alcanzar su punto más alto?
• ¿Cuánto tiempo tarda en volver a caer?
Vive la experiencia
Ahora observa la gráfica b, que representa otro movimiento del mismo caballo. ¿Qué
nos indica? ¡Claro!, que ahora el caballo galopa cada vez más lento, hasta detenerse.
¿Qué tipo de proporcionalidad es? ¿Sigue siendo un movimiento acelerado? En este
caso, la velocidad y el tiempo también son proporcionales; la diferencia es que una
aceleración es negativa y se expresa:
Figura 1.51 La aceleración de la gravedad actúa a cada momento en que la
moneda sube y baja.
La aceleración también puede representarse mediante un vec-
tor que indica hacia dónde ocurre el cambio de velocidad. A
causa de la aceleración, también la velocidad puede adoptar
valores negativos o positivos.
Por ejemplo, si aventáramos una moneda hacia arriba con una
velocidad inicial que definimos como positiva, por cada se-
gundo que pasa debemos restarle a la velocidad 10
m
s hasta
alcanzar una altura determinada. En este punto la velocidad
será cero y la moneda comenzará a descender. ¿Cómo es el mo-
vimiento ahora? Cuando la moneda sube, lleva una velocidad
positiva y cuando desciende, ¡es negativa! Por cada segundo
que pasa, la moneda cambia su velocidad en 10 m
s
, pero ahora
con velocidad negativa.
m
s2a = – 2

3
63
Analiza la siguiente gráfica,
que muestra el movimien-
to de una canoa que navega
por un río rápido.
Contesta las preguntas.
• ¿Se puede considerar que el movimiento es acelerado? ¿Por qué?
• ¿En qué intervalo de tiempo la canoa aumenta su velocidad con más rapidez?
• ¿Cómo es el cambio de velocidad entre los 3 y 7 s?
• ¿Qué sucede a partir del segundo 11?
• ¿En qué tiempo es mayor la aceleración, en el segundo 2 ó 6?
2
5
10
15
20
25
4 6 8 10 12 14 16 18
v m
s
t (s)
Figura 1.52 Gráfica de
velocidad-tiempo que
representa el movimiento
de la canoa.
Experimentalmente podemos estimar la aceleración si registramos las distancias
recorridas por un móvil en ciertos intervalos de tiempo o viceversa. Con estos datos
se construyen gráficas de velocidad contra tiempo y se puede comparar el compor-
tamiento de distintos móviles. Para comprobarlo, emplearemos los resultados que
obtuviste en la actividad que realizaste con la mesa inclinada y las bolas de goma.
Repetiremos la experiencia, pero con un ángulo de inclinación distinto.
La clave es...
• Aceleración en gráficas
velocidad-tiempo.
Vive la experiencia
Organízate con tres compañeros o compañeras y repitan la actividad de la bola de goma desli-
zándose en una mesa. Utilicen la bola chica y cambien el ángulo de inclinación a 4º (recuerden
que en la primera experiencia colocaron la mesa a 2º).
• Anoten los resultados que obtuvieron con la bola chica en la primera actividad y los que obtuvieron en
esta ocasión. Luego, calculen la rapidez para cada intervalo de tiempo.

64
Distancia Tiempo v =
0 a 25 cm
25 a 50 cm
50 a 75 cm
75 a 100 cm
d
t
100 a 125 cm
125 a 150 cm
150 a 175 cm
175 a 200 cm
d
t
Mesa con inclinación de 2°
25 cm
50 cm
75 cm
100 cm
d
t
125 cm
150 cm
175 cm
200 cm
d
t
Mesa con inclinación de 4°
Mesa con inclinación de 2º Mesa con inclinación de 4º
v m
s
v m
s
t (s) t (s)
Tracen las gráficas correspondientes y compárenlas.
Para tu proyecto
Con seguridad, durante el
desarrollo de tu proyecto obtendrás
muchos datos que serán parte de tus
resultados. La habilidad para crear tablas
y organizar tus datos es esencial para
agilizar el análisis de resultados y llegar a
conclusiones claras. Asimismo, aprender
a elaborar gráficas resulta útil para
mostrar el comportamiento de los
cuerpos en movimiento
Contesta.
• ¿Por qué son distintas las gráficas?
• ¿Puedes saber cuál bola tiene más aceleración?
• ¿Cómo?
• ¿Cómoseríalagráficaquecorrespondealmovimiento
de la bola en una mesa con un ángulo de inclinación
de 10º?
• ¿Y de 90º?

3
65
Otra manera de analizar el movimiento es mediante gráficas de aceleración-tiempo.
Observa las gráficas de la figura 1.53. ¿Cuál representa un movimiento con acelera-
ción uniforme? ¿Cómo lo deduces? ¿Cómo interpretas la primera gráfica? ¡Así es! Esta
gráfica indica que el objeto en cuestión conserva su aceleración de 9 m
s2
conforme pasa
el tiempo. ¿Significa esto que su velocidad también es constante? ¿Puedes deducirlo a
partir de la misma gráfica?
a m
s2
t (s) t (s)
a m
s2
Figura 1.53 Gráficas
aceleración-tiempo.Compara estas gráficas de aceleración-tiempo con las de velocidad-tiempo, por ejemplo,
con las de la figura 1.52, ¿qué tipo de información proporciona cada una?
Supón que necesitas describir el movimiento de algunos objetos empleando la informa-
ción que te proporcionan estas gráficas. ¿En cuáles situaciones te sería de más utilidad la
gráfica aceleración-tiempo?, ¿en cuáles sería más útil la gráfica de velocidad-tiempo?
a b
En Matemáticas has estudiado las funciones lineales. Ahora puedes aplicar este conocimiento para
reconocer este tipo de funciones en algunos movimientos. Observa estas gráficas y determina cuál es
lineal y cuál no. Argumenta tu decisión.
Conexiones
velocidad
tiempo
altitud
tiempo
Existen programas para computadora en los que puedes experimentar simulaciones de diversos objetos que se
mueven, como barcos, automóviles o trenes, para analizar la velocidad y la aceleración. En este sitio de Internet
puedes encontrar información al respecto.
interactivephysics.design-simulation.com/IP/spanish/curriculum/misccontent/aceleracioncambioenvelocidad.php
TIC

66
El movimiento de las cosas que caen
¿Qué importancia tiene medir el movimiento de caída libre? ¿Se puede explicar con detalle este movimiento?
Veamos. Este movimiento ha causado controversia desde tiempos remotos. Recordemos que Aristóteles
aseguraba que la rapidez de la caída de un cuerpo aumentaba en proporción con su peso. Tiempo después, Ga-
lileo pondría en tela de juicio la idea de Aristóteles. Casi al final de su vida, en 1638, escribió el tratado Diálogos
concernientes a dos nuevas ciencias, donde describe sus investigaciones acerca del movimiento. En una de las
partes se lee esto: Si pudiéramos eliminar totalmente la resistencia del medio, todos los objetos caerían a igual
velocidad.
Pero la tecnología de la época de Galileo no le permitió lograr el vacío, ni medir de manera precisa el tiempo que
tarda un objeto en caer. No obstante, diseñó experimentos con planos inclinados y bolas; de este modo lograría
que el movimiento fuera más lento y así, poder medirlo; en pocas palabras, minimizó el efecto de la aceleración de
la gravedad de la Tierra. Él tuvo que demostrar que la bola que rodaba hacia abajo por el plano se comportaba
igual que si se moviera en caída libre. Si traducimos la conclusión de Galileo al lenguaje científico actual, diría: la
aceleración en caída libre es independiente de la masa del objeto.
Muchos años después, los científicos realizaron
pruebas en vacíos parciales; así, demostraron
que una pluma y una esfera de plomo caen a
velocidades cuya diferencia es despreciable. En
1971, el astronauta David Scout dejó caer un
martillo y una pluma en la Luna (que no tiene at-
mósfera) y observó que llegaban al suelo lunar
al mismo tiempo.
Las mediciones del valor de la aceleración de la
gravedad (g) han demostrado que éste varía un
poco en distintos lugares de la Tierra.
Con los primeros dispositivos que se diseñaron
para producir vacío parcial, se logró calcular el
valor de la gravedad con una precisión de 0.1%.
Esto es suficiente como para percibir diferencias
de g entre una montaña elevada y el nivel del
mar.
El método del péndulo es el que se ha utilizado por más tiempo, y tiene una precisión tal que se pueden detectar
variaciones de g de un piso a otro en un mismo edificio.
Pero para lograr mayor precisión en la medición de g, los investigadores han regresado al método de la caída
libre, mediante un instrumento conocido como interferómetro de láser. Éste llega a registrar el cambio gravitato-
rio provocado por una persona que esté a 1 m del instrumento. Esta precisión es un logro impresionante de una
tecnología que cuida hasta los mínimos detalles; por ejemplo, como no se puede lograr el vacío absoluto, pues
siempre queda algo de aire residual, el objeto, que es un prisma reflector, se pone dentro de una caja evacuada
que también se deja caer (observa el diagrama de la página siguiente). De esta manera, al caer el aire residual
junto con el objeto no ofrece resistencia alguna.
¿Qué papel desempeñan la gravedad y la resistencia del aire en el
movimiento de un paracaidista?

3
67
¿Qué ocurre cuando la velocidad cambia?
Estas mediciones tan precisas tienen diversas aplicaciones en el
ámbito científico y tecnológico. Algunos ejemplos son éstos:
— Con un mapa de la gravedad de la Tierra, generado con los
datos obtenidos mediante el interferómetro láser, es posible
encontrar petróleo y minerales de forma más eficiente.
— Los efectos que ejercen los cambios en la corteza terrestre so-
bre g, permiten monitorear la actividad sísmica y el movimiento
de las placas tectónicas.
— Conociendo las variaciones de g en la superficie terrestre, se
puede predecir cómo éstas pueden afectar a las trayectorias
de los proyectiles y de las órbitas de los satélites.
Adaptado de “Galileo y la caída libre y medición en la caída libre” en
RESNICK Robert, HALLIDAY David y KRANE Kennethn, Física, vol. 1, México,
Compañía Editorial Continental, S. A. de C. V., 1997.
Después de haber leído el texto, comenten en equipo las siguien-
tes preguntas. Anota la conclusión a la que llegaron.
• ¿Cómo ha trascendido el pensamiento de Galileo en el desarrollo
de tecnologías para determinar el valor de g?
• ¿Qué problemas consideran que han tenido que sortear los científicos para obtener valores precisos de g?
• En la actualidad, muchas personas por sentido común creen que los objetos pesados caen más rápido que
los ligeros. En su opinión, ¿por qué prevalece hasta nuestros días la idea aristotélica sobre la caída libre?
• ¿Cómo demostrarían a esas personas que están en un error?
• ¿Por qué es importante que las mediciones de g sean cada vez sean más precisas?
En este diagrama se aprecia una sección del aparato para medir la caída
libre. Observa que el cuerpo en caída (prisma reflector) viaja dentro de
una caja evacuada, y ambos, a su vez, en una cámara de vacío.
Motor
Cámara
de vacío
Caja
evacuada
Prisma
reflector
Diodo
emisor de luz

68
Has concluido el estudio de este tema y es muy probable que las respuestas que
diste al inicio del mismo, cuando conversaban Daniel y Lucía, sean diferentes a
las que ahora darías. Veamos.
• ¿Qué le dirías a Daniel para explicarle cómo serían los movimientos del gato
gordo y del gato liviano si caen desde la misma altura?
• Si comparas las respuestas que diste al iniciar este tema con las que acabas de
escribir, ¿a qué conclusión llegarías?
• ¿Cómo evalúas lo que aprendiste en este tema?
Figura 1.54 Imagen
estroboscópica que muestra
la caída de un gato.
¿Todos los gatos caen igual?

3
69
Un coche viejo que viaja y se detiene dos veces
antes de continuar su viaje.
Compara tus gráficas con las de otros compañeros y compañeras, y analicen si las diferencias que
hay son válidas o no.
Reúnanse en equipos, inventen otras situaciones y más gráficas. Jueguen a descubrir el movimiento
que se oculta en ellas.
v
t
Un auto que se desplaza con velocidad cons-
tante y luego acelera muy lentamente.
Una piedra en caída libre desde
un acantilado.
Por último, imagina que te encuentras con una persona a la que le tienes que explicar, mediante gráficas, los
movimientos de diversas situaciones. Observa el ejemplo y continúa haciéndolo tú.
¿Qué ocurre cuándo la velocidad cambia?
Una moneda que sube
cuando se “echa un volado”.

Proyecto 1
70
Proyecto. Investigar: imaginar, diseñar y experimentar
Imagina y crea: tu
proyecto 1
Has concluido el estudio de este primer
bloque y ha llegado el momento de po-
ner en práctica tu imaginación, tus apren-
dizajes y tu curiosidad científica, esto es,
de realizar un proyecto de fin de bloque.
Las aplicaciones de este proyecto varían:
sirven para satisfacer nuestra curiosidad
personal, mejorar nuestra manera de vivir
y la de nuestra familia o comunidad, para
fomentar cambios en actitudes y hábitos,
y continuar con algún tema de especial
interés, entre otros aspectos.
En Ciencias 1 aprendiste a desarrollar proyectos. Por lo tanto, conoces los aspectos involucrados en esta tarea.
Recuerda: todo proyecto tiene como punto de partida el cuestionamiento, es decir, el diseño de preguntas
acerca de un fenómeno, un problema o simplemente de algo que nos llame la atención. Estas preguntas son
las que te guiarán para establecer el objetivo del proyecto.
Contesta en tu cuaderno las siguientes preguntas.
• ¿Por qué es conveniente realizar los proyectos en equipo? ¿Cómo debe desempeñarse el equipo durante su
desarrollo?
• ¿Cuáles fueron los procesos fundamentales que siguieron tú y tu equipo para llevar a cabo su proyecto del
Bloque 4 de Ciencias 1?
• ¿Cuáles fueron los principales obstáculos o inconvenientes con los que se tropezaron en la realización de
los proyectos en Ciencias 1?
• ¿Qué propones para evitar dichos obstáculos en tus futuros proyectos?
La pandilla concluyó que, si el año anterior tuvieron algunas diferencias y no todos hicieron lo mismo ni
pensaron de la misma manera, todos pudieron aportar algo valioso si formaban un equipo de trabajo. Así que
decidieron reunirse una vez más para llevar a cabo su proyecto de fin de bloque. La cuestión es aprovechar el
talento de cada quien. ¿Con qué podrías colaborar tú?
¿De qué se trata?
Lo importante es que elijas un proyecto que te ayude a entender fenómenos cotidianos, cuestiones científicas
o tecnológicas, y problemas de la sociedad actual que te conduzcan a la toma de decisiones fundamentadas y
responsables. Ten presente que los proyectos se encaminan a diversos ámbitos, por lo que pueden ser ciudada-
nos, tecnológicos o científicos. En todo caso, no pierdas de vista el tema central: el movimiento.
De acuerdo con lo aprendido en este bloque, es indispensable que en el desarrollo del proyecto tú y tu equipo
demuestren ser capaces de:
• Elaborar explicaciones y predicciones sobre el movimiento, con base en los conceptos de velocidad y aceleración.
• Diseñar y llevar a cabo la actividad experimental con que analizarán el fenómeno u objeto de estudio.

Imagina y crea: tu proyecto
71
• Representar e interpretar, por medio de tablas y gráficas, los resultados obtenidos y expresarlos con las unidades
de medición adecuadas.
• Comunicar o difundir los resultados de su proyecto mediante algún recurso; por ejemplo, exposición gráfica,
conferencia, foro, campaña, trípticos, boletín, periódico mural, feria, video, etcétera.
Algo que deben tener siempre presente es mostrar en todo momento actitudes de responsabilidad, tolerancia y
respeto hacia el trabajo de equipo.
Los integrantes de la pandilla se reunieron para elegir de forma democrática el tema de su proyecto. Lo primero que
hicieron fue sugerir entre todos, una serie de temas relacionados con lo estudiado en el Bloque 1. Lee sus propuestas:
• ¿Cuáles son los instrumentos empleados por las mujeres y los hombres de distintas culturas para medir el
tiempo y la longitud? ¿Para qué los empleaban? ¿Cómo los usaban?
• ¿Cómo se miden la velocidad y el tiempo en los
deportes?
• ¿Por medio de cuáles instrumentos potenciamos
nuestros sentidos para conocer más acerca de la
naturaleza?
• ¿De qué forma se mide la velocidad de los astros?
• ¿Cómo se han perfeccionado los automóviles para
mejorar la velocidad y la aceleración y, al mismo
tiempo, proteger a las personas que viajan en
ellos?
• ¿Cuálessonlasvelocidadesalcanzadaspordiversos
animales en su locomoción y cómo se miden?
• Con respecto al sonido que producen, ¿qué dife-
rencia existe entre los diversos instrumentos musi-
cales?
• ¿Qué aspectos se toman en cuenta para construir y montar estudios de grabación?
• ¿Cómo oyen y se comunican los animales que viven en el agua, el suelo y el aire?
• ¿Cómo se aplican los fundamentos del movimiento ondulatorio en el diagnóstico clínico?
En la siguiente tabla, clasifica los temas propuestos por la pandilla de acuerdo con el ámbito que corresponda.
Tecnología
Conocimiento científico
Sociedad, salud y vida
Ahora lee cómo la pandilla eligió el tema de su proyecto y cómo empezaron a desarrollarlo.
La pandilla platica sobre algo que ha ocurrido: otra pandilla formada por ocho estudiantes de la escuela vecina, Isaac
Newton, los ha retado a una carrera de 400 m. Los chicos no saben qué hacer, pues están por terminar el primer
bimestre y se les ha acumulado mucho trabajo.
Laura: —Mmm…Sería genial poder competir y ganarles, pero no estoy muy segura de que sea la mejor decisión.
Andrés: —¿Por qué lo dices? Total, sólo entrenaríamos lo necesario.
Figura 1.55 La pandilla sabe que el trabajo de equipo es importante.

72
Laura: —Pero acuérdate que tenemos que comenzar nuestro proyecto de fin de bloque, y no creo que nos alcance el tiempo
para entrenar.
Lucía: —Tienes razón, pero es que sería una pena desaprovechar la oportunidad de competir. El profesor de Educación
Física nos podría ayudar a prepararnos.
Laura: —Es que hay que establecer prioridades ¿no?
Ana: —¡Ya sé!, se me acaba de ocurrir una idea maravillosa: ¿qué tal si aprovechamos la carrera y buscamos un tema
de proyecto que tenga que ver con la velocidad en los deportes? Acuérdense que el profesor de Ciencias nos dijo que
podíamos hacer algo relacionado con ello.
Paco: —¡Qué muchachita tan lista nos resultaste, Anita!
Andrés: —Pues yo opino que, si vamos a aceptar el reto, pongamos manos a la obra, pues en realidad va a ser un doble reto:
proyecto y carrera.
El primer paso que da la pandilla es determinar qué requieren para la competencia y limitar el objetivo de su pro-
yecto. Han decidido que deben repartirse las actividades por realizar, tanto en la carrera como en el proyecto. Sólo se
enfrentarán los mejores corredores; los otros, realizarán otras tareas y para eso necesitan recopilar información.
Ana toma la batuta y dice: —Debemos de competir entre nosotros para saber quiénes son los más rápidos corriendo,
y sólo midiendo lo podremos determinar—. Entonces Lucía pregunta: —¿Qué materiales requerimos?—
Mientras, Paco, junto con Daniel, han comenzado a buscar información en la Internet y en la biblioteca. Están sor-
prendidos porque han encontrado cosas muy interesantes acerca de la tecnología aplicada en las competencias inter-
nacionales; por ejemplo, para medir el tiempo en las carreras. —¿Cómo es posible que centésimas de segundo sean
la diferencia entre una medalla de oro y una de plata?—, pregunta Daniel. —Deben ser cronómetros muy precisos
los que registran ese tiempo—, agregó Paco. —Entonces nosotros debemos decidir cómo vamos a medir el tiempo
y quién es el más hábil para hacerlo—, remató Daniel.
Laura les comunica a los demás que cada uno hará una prueba corriendo en una pista marcada cada 50 m, hasta
completar 400 m, mientras otro registra el tiempo. —Pero ¿cómo vamos a medir tantos metros, si nuestro flexóme-
tro sólo mide tres?, pregunta Daniel. —Mmm, pues tendremos que inventar algo para hacerlo—, contestó Andrés.
Ana toma la palabra y propone que, después de las pruebas, organicen los datos de la rapidez en tablas, para luego
trazar las gráficas de distancia-tiempo correspondientes. Andrés sugiere que también calculen la rapidez en cada
segmento de la pista y anoten los resultados en otra tabla. —Pues de una vez podríamos hacer gráficas de rapidez-
tiempo ¿no? —añadió Paco—, creo que así tendremos más elementos para saber quiénes se dedicarán a correr y
quiénes a tomar el tiempo.
¿Cómo concluirías esta historia?
¿Cuál es tu proyecto?
Antes de establecer el tema, es conveniente que revises todo lo que estudiaste en este bloque. Es muy probable que
al hacerlo te surjan preguntas, inquietudes o curiosidad por algún aspecto en particular.
Reúnete con tu equipo y lleven a cabo estas actividades, encaminadas a iniciar el proyecto.
• Analicen y anoten aquellos aspectos del bloque que los motiven a realizar un proyecto.
• Ahora hagan una propuesta sobre la pregunta que les gustaría desarrollar.

Imagina y crea: tu proyecto
73
• Planteen una posible hipótesis que responda a dicha pregunta.
• Escriban cuál o cuáles son los desafíos de su proyecto.
• Reflexionen e indiquen qué es lo que implican estos desafíos y qué necesitan hacer para lograrlos.
• Elaboren una lista de tareas. Asígnenlas a cada uno de los integrantes de acuerdo con sus distintas habilidades
y talentos. ¿Cuáles son estas labores?
Es recomendable que usen una bitácora de proyectos, esto es, un cuaderno o carpeta donde anoten lo acordado
en las reuniones de trabajo del equipo. También servirá para recopilar,
pegar y resumir toda la información que encuentren, y para registrar las
observaciones y los resultados. La bitácora es particularmente útil para
llevar un seguimiento de las actividades realizadas durante el desarrollo
del proyecto, de manera que al final puedan hacer una visión retrospectiva
sobre cómo resolvieron este desafío, y evalúen los procedimientos y los
resultados.
Para lograr el desafío
Una vez que han planteado el objetivo del proyecto, la hipótesis por com-
probar y los desafíos, el paso que sigue es seleccionar la información.
• Anoten en la bitácora los lugares o fuentes donde pueden encontrar
información para dar respuesta a su pregunta.
• Organícense para reunir los datos. Revísenlos y selecciónenlos. Con lo
realizado hasta ahora, ya están listos para diseñar la actividad experi-
mental que los conducirá a solucionar la pregunta inicial.
• En la bitácora, desglosen en qué consistirá su diseño experimental. Para tener más claros los pasos, hagan tam-
bién un diagrama de flujo.

Después de realizar los experimentos, ya cuentan con registros de observaciones. Lo siguiente es comentarlos,
analizarlos, detectar errores, contrastarlos con la hipótesis que plantearon al inicio y obtener conclusiones.
Para plantear las conclusiones, es necesario que se reúna todo el equipo y
reflexionen acerca de las implicaciones sociales, tecnológicas y sobre los
conocimientos científicos relacionados con los temas del movimiento
abordados en este bloque.
Posteriormente, es necesario que plasmen todo lo que hicieron en un
informe escrito. En él seleccionarán lo más relevante, desde el plantea-
miento de la pregunta, los desafíos, hasta las conclusiones.
Figura 1.56 En la bitácora de proyectos pueden anotar todas
las ideas geniales que se les ocurran.
Figura 1.57 Si deciden experimentar en el laboratorio apóyense
en su profesor.

74
Una de las etapas más importantes es la difusión del trabajo. Así darán a conocer a sus compañeros, a otros grupos
o a los habitantes de su localidad, los frutos de su proyecto.
• Anoten las características de un informe escrito.
• Expliquen por qué es importante difundir su proyecto.
• Escriban cómo piensan divulgar su proyecto.
Un proyecto no sería de gran utilidad si no fuera motivo de inspiración para continuar investigando, o si de él no se
desprendiera una aplicación práctica. Esto es útil no sólo para ustedes, sino para cualquier persona que se interese
por realizar un trabajo semejante al de ustedes.
• Analicen y anoten la manera como su proyecto se conecta con otras asignaturas.
• ¿Cuál es la aplicación práctica de su proyecto?
• ¿Qué proyectos se pueden desprender del que realizaron?
• ¿Qué recomendaciones harían para quienes deseen realizar un proyecto semejante?
Por último, los invitamos a hacer un acto de reflexión para apreciar sus logros, retos, dificultades y oportunidades
durante el desarrollo del proyecto. Reúnanse todo el equipo y, de manera respetuosa y objetiva, evalúen la mane-
ra como trabajaron. Pueden tomar como base los rasgos que aparecen en la siguiente tabla
• Después de analizar la tabla, anoten las actitudes individuales que pueden modificar y las acciones colecti-
vas a seguir para que el trabajo en equipo se lleve a cabo de mejor manera.
Participamos de manera equitativa en las tareas que se nos
encomendaron.
Fuimos respetuosos ante los puntos de vista diferentes a los personales.
Hicimos críticas objetivas de las ideas de los otros miembros del equipo.
Identificamos los problemas que surgieron durante la investigación y
aportamos posibles soluciones.

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