Logica.pptx

LÓGICAYLENGUAJE
Lógica formal e informal

Conocimiento y lenguaje
Fuentes del conocimiento:
PERCEPCIÓN – RAZÓN – AUTORIDAD
Funciones de la RAZÓN:
1. Conceptualizarla experiencia sensorial  CONCEPTOS
2. Relacionar conceptos o percepciones conceptualizadas  PROPOSICIONES
3. Relacionar proposiciones  RAZONAMIENTOS

PROPOSICIÓN = Oración enunciativa con sentido
completo que podemos considerar verdadera o falsa.
En Semana Santa hacemucha calor
NO exclamaciones: ¡Viva la Macarena!
NO preguntas: ¿Tienes calor?
NO órdenes: Dame algo de beber, por favor.

Ejercicio
¿Cuáles de las siguientes expresioneslingüísticasson
proposiciones y cuáles no? ¿Porqué?
1. Con siempre serpientes
2. La luna trama algo
3. ¡Gol!
4. Son cuadriláterosantropófagos
5. ¿Cuándo vendrás?
6. Desde aquí la luna parece más pequeña
7. 1 + 2 = 3

RAZONAMIENTO = Proceso cognitivo a través del cual
la razón establece una relación lógica entre proposiciones.
Todos los hombresson mortales. Sócrates esun hombre.
Por tanto, Sócrates es mortal.
Premisas: Conjunto de enunciados (razones) que se dan en
apoyo de la conclusión.
Conclusión: Enunciado derivado o deducido lógicamente de
unas premisas.

Ejercicio
Señala las premisas y la conclusión del siguiente
razonamiento:
Los pensionistaspierden poder adquisitivoporque los gastos
públicos se recortan ylas pensiones forman parte del gastopúblico.
Premisas:
1. Los gastos públicos se recortan
2. Las pensiones forman parte del gasto público.
Conclusión: Los pensionistas pierden poder adquisitivo

Ejercicio
Señala las premisas y la conclusión del siguiente
razonamiento:
Premisas:
1. Los gastos públicos se recortan (=menos dinero)
2. Las pensiones forman parte del gasto público.
3. IMPLÍCITA: Las pensiones se recortan (=menos dinero).
4. IMPLÍCITA: Los pensionistas reciben las pensiones.
Conclusión:
Los pensionistas pierden poder adquisitivo (=menos dinero)

Lenguaje Natural yLenguaje Formal
Lenguaje = Sistema de signos que utiliza una comunidad para
comunicarse oralmente o por escrito.
LENGUAJENATURAL: Lenguaje que adquirimos en
sociedad yutilizamos cotidianamente. Consta de:
• Conjunto finito de símbolos (palabras ysignos lingüísticos)
que forman el Vocabulario [semántica]
• Número finito de reglas de construcción de oraciones que
constituye la Sintaxis

Insuficiencias del lenguaje natural (imprecisión, inexactitud):
• Ambigüedades semánticas: polisemia.
“Pedro alquiló una casa” / “He metido el gato en el coche”
• Deficiencias sintácticas:Las reglas sintácticas permiten
construir algunas oraciones sin sentido.
“Las verdes ideas incoloras duermen furiosamente”
N. Chomsky

LENGUAJE FORMAL: Lenguaje artificial cuyos signos
carecen de significado (semántica) y cuyas reglas sintácticas
permiten operar con dichos signos como en un cálculo. Es el
lenguaje de la lógica formal.
Si llueve, entonces la calle se moja p  q
Llueve. p
La calle se moja q

La lógica
Lógica formal
Estudia la estructura de los
argumentos prescindiendo de
los contenidos concretos a los
que se refieren.
Se centra en la validez de los
argumentos según su forma, es
decir, según la manera en la
que las premisas y la
conclusión se relacionan
(patrón de razonamiento).
Lógica informal
Estudia los modos correctos
de argumentar atendiendo a
los distintos contextos de
diálogo y a las cuestiones
tratadas en ellos (contenidos).
Examina los argumentos
atendiendo principalmente a
la verdad de sus contenidos
(solidez) y a la capacidad de
convencer a través de ellos
(persuasión legítima).

La lógica informal
Solidez: Propiedad de los argumentos cuando, aparte
de ser validos, poseen premisas verdaderas (relación
entre significante yreferente). Depende de la semántica
Ejemplo:
1. Todos los españoles respetan la cuarentena
2
. Y
o soyespañol
 Y
o respeto la cuarentena

La lógica informal
Persuasión legítima: La capacidad de convicción de un
argumento no depende ni de la validez ni de la solidez
(aunque ayuda). Depende del modo en que es
presentado yde la audiencia que lo acoge.
Argumento legítimamente persuasivo:
Válido + Sólido + Convincente
= Argumento solvente [Ideal argumentativo]

¿FORMAL O
INFORMAL?
- ¿Qué clase de gente vive por estos parajes?
- En esta dirección –respondió el Gato haciendo una señal con
la pata derecha–vive un Sombrerero yen ésa (hizo una señal
con la pata izquierda) viveuna Liebre de marzo. Puedes ir a
visitar cualquiera de los dos: ambos están locos.
- ¡Pero yo no quiero ir a ver ningún loco! –observó Alicia.
- Eso no lo puedes evitar –repuso el Gato–. Aquí estamos todos
locos. Y
o estoyloco. Tú estás loca.
- ¿Ycómo sabe usted que yo estoy loca? –preguntóAlicia.
- Si no estuvieras loca, no habrías venido aquí –respondió el
Gato.

Lógica proposicional
Tipos de lógica
- De predicados
- De clases o conjuntos
- De relaciones
- Proposicional o de enunciados
 Sistema formal cuyos elementos más simples representan
proposiciones, y cuyas constantes lógicas, llamadas conectivas,
representan operaciones sobre proposiciones

Tipos de enunciados
Simples o atómicos: no pueden descomponerse en
otros enunciados
Ejemplos:
“Vamos a morir todos” / “Mi unicornio desayuna Nutella”
Complejos o moleculares: se pueden descomponer en
enunciados simples
Ejemplo: “Me gusta dormir y comer pero odio la siesta”
1. Me gusta dormir · 2. Me gusta comer · 3. Odio la siesta

Símbolos de la lógica proposicional
V
ariables: Sustituyen a los enunciados del lenguaje natural
p, q, r, s, t, u…
[normalmente letras minúsculas a partir de la p]
Ejercicio:
1. Mi unicornio desayuna Nutella
2. Me gusta dormir ycomer
3. En las tardes de verano el tiempo se derrite con mi helado
p
p ⋀ q
p

Negador: Sirve para negar cualquier enunciado
Nocomoniños ￢ p
Noes verdadquequierotéy café ￢ (p ⋀ q)
Conectivas lógicas: partículas que se utilizan para conectar dos
enunciados atómicos o moleculares
- Conjunción:
- Disyunción:
⋀ Vine, vi yvencí p ⋀ q ⋀ r
∨ O mequieresono mequieres p ∨ ￢ p
Pienso, luego existo p ⟶ q
Eresalbinosi y sólosi notienes
- Condicional o implicación: ⟶
- Bicondicional o coimplicación: ⟷
melanina p ⟷ ￢ q
￢

Paréntesis y corchetes: Símbolos auxiliares que sirven para
expresar la relación dominante entre enunciados u el orden
en que deben interpretarse
Ejemplo:
￢ (p ⋀ q) ⟶ r ≠ ￢ [(p ⋀ q) ⟶ r ]
1. Si no quieres dormir ni estudiar, entonces puedes ver una peli
2. No es verdad que si quieres dormir y estudiar, entonces puedas
ver una peli
p: querer dormir
q: querer estudiar
r: poder ver una peli

Formalización
Conectiva Nexos en lenguaje natural
￢ no, ni, salvo, excepto
⋀
y, e, o ni (=y no), pero, empero, sin embargo, no obstante,
además, aunque, así mismo, sino que, en cambio, mientras,
ahora bien, cuando, más bien, antes bien, el punto yseguido, la
coma, el punto y la coma... (enumeraciones)
∨ o, o bien, tanto si... como si,
⟶
si.... entonces; por tanto; en consecuencia; siempre que; es
suficiente que; mientras +subjuntivo; solo que +subjuntivo;
puesto que + subjuntivo; indicar, comportar, suponer,
presuponer, denotar,...; para concluir: por consiguiente:
finalmente:en fin; puesto que; dado que; por esta causa; ya que...
⟷
si ysolo si; es necesario ysuficiente; equivaler; ser el mismo que,
es necesario que ysolo es necesario que; quien +subjuntivo y
solo quien; es necesario yhay bastante con...

Formalización
Fórmulas bien formadas (fbf)
- Las variables no pueden sucederse sin más, tienen que estar unidas
por una conectiva: pq ¬(p (q⟶r)) / p ⋀ q · ¬(p ⟶ (q⟶r))
- El negador sólo puede anteponerse a un enunciado, sea este
simple (una variable) o molecular (entre paréntesis), o a otro
negador ¬⋀ ¬⟶ / ¬r · ¬ (q ⟶ r) · ¬¬p
Fórmulas
BIEN
formadas
Fórmulas
MAL
formadas
p ⋀ ¬(q⟶r) (p¬⋀(q⟶r))
¬p⟶r p⋀q(
q ¬¬(p(q⟶r))
¬(¬r) ¬⋀¬(pq∨r))

Ejercicio
¿Están bien formadas las siguientes fórmulas?
http://escuela2punto0.educarex.es/Humanidades/Etica_F
ilosofia_Ciudadania/Aprende_logica/logica/evaluacion/0
2fbf.html

Formalización
Los razonamientos se pueden expresar en una única
fórmula siguiendo las siguientes pautas:
- Premisasunidas con conjuntores (⋀) ydiferenciadas entre sí y de
la conclusión con paréntesisycorchetes
- Conclusión seguida de las premisas con un condicional (⟶)
Ejemplo:
1. Si el coronavirus ha sido lanzado por
Dios, entonceses malvado
2. Dios es sumamente bondadoso
∴ El coronavirus no es obra de Dios
1. p ⟶ q
2. ¬q
⊢ ¬p
[(p ⟶ q) ⋀ ¬q] ⟶ ¬p

Ejercicio
Formaliza en una única expresión los siguientes razonamientos:
Si no tengo las fotocopias, no puedo
hacer los deberes. Puedo conseguir las
fotocopias o jugar al Minecraft. Creo que
no voy a hacer los deberes
[(¬p ⟶ ¬q) ⋀ (p∨r)] ⟶ ¬q
Quiero dormir pero tengo clase. Si
no voy a clase,suspenderé. O sea,
que si duermo, suspendo
[(p ⋀ q) ⋀ (¬q ⟶ r) ] ⟶ (p ⟶ r)
Los cuadriláteros antropófagos viven
debajo de mi cama. O mi cama es un
portal mágico, o los cuadriláteros son
inmateriales.Desgraciadamente,mi
cama no es un portal, luego los
cuadriláteros son inmateriales.
[ p ⋀ (q∨r) ⋀ ¬q ] ⟶ r

Ejercicios de repaso
http://escuela2punto0.educarex.es/Humanidades/Etica_Filosofia_Ci
udadania/Aprende_logica/
Ruta:
Actividades>
>1. Conceptos básicos de la lógica
>2. Argumentos, premisas yconclusión (básica)
>4. Inferencia deductiva o inductiva (básica)
>1. La identificación de argumentos (refuerzo)
>2. Razonamientos, premisas yconclusión (avanzada)
>2. El lenguajede la lógica
>2. Práctica de la formalización (2)

T
ablas de verdad
La validezde los razonamientos

Verdad y validez
En lógica, cuando hablamos de “verdad” normalmente
nos referimos a “validez”. Validez FORMAL
 Que un razonamiento sea válido lógicamente no significa que sus
proposiciones tengan que ser verdaderas en el mundo real, ni viceversa.
Ejemplos:
1. Cuando mi dragón se enfada,
hace croquetas
2. Mi dragón se ha enfadado
∴ Mi dragón está haciendocroquetas
VÁLIDO
1. Si eres un preso, no puedes salir a la
calle
2. Si estás de cuarentena, no puedes
salir a la calle
∴ Si eres un preso, estás de cuarentena
INVÁLIDO

Tablas de verdad
Procedimiento gráfico que permite determinar si un
enunciado o razonamiento es válido o no
¿Qué es necesario saber para construirlas?
- Cuáles son los posibles valores de verdad de un
enunciado (sólo 2: V o F)
- Las condiciones de verdad de cada constante lógica
(¬ ∧ ∨ ⟶ ⟷)
- La fórmula 2n para saber cuántas filas tendrá la tabla.
n = nº de variables de la expresión.
Ej: La tabla de (p ∧ q) ⟶ r tendrá 8 filas [23 = 8]

Valores de verdad
De un enunciado/ variable cualquiera yla negación ¬
 Los valores se pueden indicar con las letras V-F o con
los números 1 – 0 (más usual en computación yelectrónica)
p ¬p
V F
F V

Condiciones de verdad
Sólo es válida cuando las
proposiciones que une son
todas V
Conjunción ∧ Disyunción ∨
Sólo es inválida cuando las
proposiciones que une son
todas F
p q p ∧ q
V F F
F V F
F F F
p q p ∨ q
V V V
V F V
F V V

Condiciones de verdad
Sólo es inválidacuando el
antecedente es V yel
consecuente F
“De la verdad no puede
venir la falsedad”
Condicional ⟶ Bicondicional ⟷
Es válida cuando las
proposiciones que une tienen
el mismo valor
p q p ⟶ q
V V V
V F F
F V V
F F V
p q p ⟷ q
V F F
F V F

Construcción de tablas de verdad
1. Número de filas:
¿Cuántas variables hay?+ 2n
2. Combinaciones posibles
de valoresde las variables:
1acolumna: mitad V
, mitad F
2acolumna: mitad de cada
bloquede la 1acolumna V
, la
otra mitad F
…hasta alternar V-F cada vez
[(p ⟶ q) ⋀ (r ∨ q)] ⟶ (p ⟶ ¬r)
p q r [(p⟶q) ⋀ (r∨q)] ⟶ (p⟶ ¬r)
V V V
V V F
V F V
V F F
F V V
F V F
F F V
F F F
“La GUÍA”

3. Completar los valores de V de las variables de fórmula
siguiendo “la guía”
p q r [(p ⟶ q) ⋀ (r ∨ q)] ⟶ (p ⟶ ¬r)
V V V V V
V V F V F
V F V V
V F F V
F V V F
F V F F
F F V F
F F F F

3. Completar los valores de verdadde las variables de
fórmula siguiendo “la guía”
p q r [(p ⟶ q) ⋀ (r ∨ q)] ⟶ (p ⟶ ¬r)
V V V V V V V V F
V V F V V F V V V
V F V V F V F V F
V F F V F F F V V
F V V F V V V F F
F V F F V F V F V
F F V F F V F F F
F F F F F F F F V

3. Juzgarla validez de lasconectivas de acuerdo a las
condiciones especificadas para cada una en ORDEN
p q r [(p ⟶ q) ⋀ (r ∨ q)] ⟶ (p ⟶ ¬r)
V V V V V V V V V F
V V F V V V F V V V
V F V V F F V F V F
V F F V F F F V V
F V V F V V V F F
F V F F V F V F V
F F V F F V F F F
F F F F F F F F V
1º
paréntesis
2º
corchetes
3º
signo
principal

4. Juzgarla validez de lasconectivas de acuerdo a las
condiciones especificadas para cada una en ORDEN
1º
paréntesis
2º
corchetes
3º
signo
principal
p q r [(p ⟶ q) ⋀ (r ∨ q)] ⟶ (p ⟶ ¬r)
V V V V V V V V V V F V F F
V V F V V V V F V V V V V V
V F V V F F F V V F V V I
N
F DE
F
T
E
V F F V F F F F F F V V V V
F V V F V V V V V V V F V F
F V F F V V V F V V V F V V
F F V F V F V V V F V F V F
F F F F V F F F F F V F V V
RMINACIÓN

Tipos de fórmulas
Según los valores de verdad resultantes de la tabla, una
fórmula o razonamiento puede ser:
TAUTOLOGÍA
TodoV
Ant. ⟶ Cons.
V
V
V
V
INDETERMINACIÓN
MezclaV o F
CONTRADICCIÓN
Todo F
Ant. ⟶ Cons.
V
F
F
F
Ant. ⟶ Cons.
F
F
F
F
Ojo! El signo principalno
tiene porqué ser una ⟶

Ejercicio
¿Cuál es la conectiva principal?
Ruta:
Actividades>
3.Tablas de verdad>
1.Práctica sobre dominancia de conectivas
http://escuela2punto0.educarex.es/Humanidades/Etica_F
ilosofia_Ciudadania/Aprende_logica/

La necesidad lógica
Desde el punto de vista lógico, lo interesante son las
fórmulas necesariamente verdaderas o falsas
pues revelan que ciertas estructuras formales son siempre
válidas o inválidas con independencia de la verdad de sus
proposiciones.
Todas las reglas del cálculo deductivo son fórmulas
tautológicas
 Si las premisas son verdaderas, dichas reglas garantizan
extraer conclusiones que sean también verdaderas.

Para repasar…
Video Unboxing philosophy“Lógica ytablas de verdad”:
https://youtu.be/G53Da_gzsx0
Ejercicios:
http://escuela2punto0.educarex.es/Humanidades/Etica_Fil
osofia_Ciudadania/Aprende_logica/
Ruta:
Actividades>
>2. El lenguaje de la lógica
>1.Actividades básicas (Todas)
>3. Tablas de verdad
>1.Actividades básicas (Todas)

Logica.pptx

Más contenido relacionado

Similar a Logica.pptx (20)

Último (20)

Logica.pptx