Manual de lectura de cartas

REPUBLICA DE VENEZUELA
MINISTERIO DE LA DEFENSA
EJERCITO

MC-34-01

MANUAL DE
LECTURA DE CARTAS

COMITÉ PERMANENTE DE DOCTRINA
DEL EJÉRCITO

FUERTE TIUNA, SEPTIEMBRE 1.991

1

REPUBLICA DE VENLEZUELA
EJERCITO

DECLARACION DE VIGENCIA
Caracas, 30 de Septiembre de 1991

Se declara en Vigencia la Publicación denominada Manual de
Campaña "LECTURA DE CARTAS" (MC-34-O 1) para USO en el
Ejército.

FORMATO: DE COMANDO
IMPRESO: DIMAGAR S.R.L. (1ra. Edición)
EDICION: 1 .200 Ejemplares.

DIOS Y FEDERACION

PEDRO REMIGIO RANGEL ROJAS
General de División (Ej)
Comandante General del Ejército

2

REPUBLICA DE VENEZUELA
EJERCITO
DIRECCION DE OPERACIONES

AGRADECIMIENTO

El Manual de Campaña "LECTURA DE CARTAS" (MC-34-O1), es producto
de la revisión, adaptación y actualización, de las publicaciones existentes sobre esta
materia y fue revisado por:

CNEL. (EM) ENRIQUE J. VIVAS QUINTERO
TCNEL. (EM) DUILIO PAOLINI RUIZ
MAY. (ART.) ANGEL RAFAEL ZAMORA
TTE. (INF.) PEDRO CARREÑO ESCOBAR
ITE. (INF.) LUIS ESPINOZA FLORES
STTE. (INF.) MILTHON REVILLA SOTO

Se agradece a los usuarios de esta publicación, como una contribución para
mejorar su contenido, las observaciones para corregirla o introducirle
modificaciones. En tal caso, las recomendaciones debidamente razonadas deben
remitirse a la Dirección de Operaciones del Ejército, indicando claramente el
párrafo del texto o dibujo y la página, a fin de facilitar su análisis y consideración.

DIOS Y FEDEERACION

FERN NA E. BARROSO FUENMAYOR
GRAL. BRlG. (EJ)
DIRECTOR DE OPERACIONES DEL EJERCITO

3

CAPITULO 1
LECTURA DE. CARTAS

SECCION "A"
OBJETO

1. GENERALIDADES:
a. Propósitos:
La publicación del presente Torno de LECTURA DE CARTAS, reúne las
siguientes finalidades:
(1) Unificar la enseñanza en cuanto a la Lectura de Cartas se refiere, en las
Escuelas y Unidades del Ejército.
(2) Servir de guía a los señores Oficiales lnstructores para conducirla enseñanza.
(3) Proporcionar un medio de información y gula en general para toda persona
interesada al respecto.
b. Alcance:
El presente Manual contiene información concerniente a:
(1) Cartas en General
Generalidades, clasificación, signos convencionales, cuidado y
mantenimiento, seguridad, información marginal, iluminación e Importancia.
(2) Escalas:
Generalidades, Introducción, definición, manera de expresar la escala, cómo
determinarla, clasificación y problemas.
(3) Distancias:
Generalidades, clases de distancias, relaciones, factores para la obtención y
medición, medición de distancias, métodos para determinar el valor de las
cuatro distancias, coeficiente de errores en la medición de distancias,
problemas, el curvímetro y el escalimetro.
(4) Coordenadas:
Generalidades, coordenadas geográficas, coordenadas reticulares, coordenadas
polares, coordenadas rectangulares, sistema cartográfico venezolano.
(5) Direcciones Bases, Diagramas de Declinación, Actualización de la Carta,
Brújulas, Azimutes, Orientación de la Carta, Croquis y Sistema de medidas de
Angulos.
(6) Elevación y Relieve:
Generalidades, sistemas o medios de representación, pendientes, perfiles,
visibilidad, principales leyes sobre la formación del relieve terrestre,
evaluación del terreno, estudio hidrográfico y vías de comunicación y
terrestres.
(7) Perfil y Visibilidad:
(a) Perfil:
Definición y generalidades, clasificación, trazado de un perfil realzado,
problemas que resuelven los perfiIes.

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(b) Visibilidad:
Generalidades, desenfilamiento, determinación de la visibilidad,
determinación del horizonte visible desde un punto considerado.
(8) Intersección y Resección:
Generalidades, ubicación de puntos de intersección, localización de puntos por
resección, método de resección.
(9) Fotografías Aéreas:
Generalidades, historia, clases de fotografías aéreas, características de las
aerofotografías, ventajas y desventajas de las aérofotos con respecto a I<is
mapas, interpretación de la aerofotogrametría, aplicaciones militares de la
aerofotografía, escala de las fotos aéreas, orientación de una foto y restitución.

SECCION "B"
INTRODUCCION A LA LECTURA DE CARTAS

1. GENERALIDADES:
a. Es conocido por todos nosotros que cuando tenemos una necesidad de ir de un
lugar a otro y no conocemos la ruta o la vía a seguir, lo más fácil que le ocurre a
nuestra mente es preguntar a alguien, leer en los avisos, etc. y tarde o temprano
llegaremos al lugar deseado. Pero si ocurriese que no halláramos a esa persona tan
amable y de buena fe, y no hubiese al mismo tiempo esos avisos que nos indicaran
nuestra ruta. ¿De qué nos valdríamos para obtener esa información?.
El hombre inquieto por responder a esa pregunta ha tenido la imperiosa necesidad
de buscar un medio que le permita representar el globo terráqueo en una forma
total o parcial, en su aspecto geográfico o político, con el objeto de facilitar su
interpretación o estudio en beneficio de toda una colectividad. Los medios usados
por el hombre para tal fin son las cartas, mapas, esferas, etc.
b. Los mapas son libros abiertos, en ellos el hombre valiéndose de diversas ciencias
ha logrado llevar al papel, un retrato casi absoluto y preciso de la superficie del
planeta, de su constitución geológica, de su conformación, de su estructura
política; y más aún, dejándose llevar por su espíritu investigador, ha estudiado la
inmensidad del universo y construido los mapas celestes.
Saber leer un mapa es conocimiento necesario a cualquier individuo sin distingo
de profesión u oficio; para el militar la lectura e interpretación del mapa es
fundamental, del apropiado empleo que de él haga dependerá, en más de una
oportunidad, el éxito o fracaso de una operación, la buena o mala realización de un
trabajo específico, la eficiencia o deficiencia en la conducción de un ejercicio, el
eficaz desarrollo de un determinado período de instrucción. Para leer o interpretar
un mapa no se requieren conocimientos muy avanzados de la materia, básicamente
se requiere un cuidado y dominio de los símbolos empleados.
La ciencia que se ocupa del estudio y elaboración de los mapas es la
CARTOGRAFíA, ella es la ciencia y arte. Como "Ciencia" exige amplios
conocimientos de la esfera terrestre para efectuar sus mediciones y cálculos, y
como "Arte" implica el uso del sentido artístico a fin de emplear apropiadamente
símbolos, dibujos y colores, que faciliten su interpretación.
La elaboración de un mapa constituye un proceso continuo donde se conjugan: el
trabajo topográfico o geodésico, el proceso aerofotogramétrico, la restitución por

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medio de aparatos Estereocompiladores, el dibujo y la impresión para obtener el
resultado deseado se hace necesario la conjunción de estos métodos. Concluido el
trabajo, se ha realizado la representación de una superficie curva en una plana, por
medio de los denominados "SISTEMAS DE PROYECCION", de los que nos
ocuparemos oportunamente.

2.- ¿QUE ES UNA CARTA?
Una carta es un dibujo en tinta y a escala sobre un papel en el que representamos
gráficamente la superficie de la tierra o parte de élla valiéndonos de símbolos, líneas
y colores. La carta se diferencia de la fotografía en que la segunda tiene en sí la
representación casi exacta de la forma y contorno de los objetos que en ella aparecen;
en cambio, en la carta, la forma y contorno son generalmente semejante a los
representados.
a. Definición:
"Es la representación gráfica y convencional, total o parcial de la tierra en forma
tal que lo representado tenga una mayor semejanza con lo que representa".

3.- CLASIFICACION:
El término "carta militar" incluye todas las cartas designadas para ser usada por el
Ministerio de la Defensa, las cartas militares se pueden clasificar en la siguiente
forma:
a. Según la Extensión Representada:
(1) Mapas Geográficos:
Son aquellos que representan grandes extensiones de terreno, tal como el
globo terráqueo, un continente o un país. Poseen limitada información de los
accidentes naturales o artificiales tales como: cadenas de montañas,
principales cursos de agua, vías importantes de comunicación, ciudades más
importantes, etc. Cuando abarcan la superficie total del globo se les denomina
Mapa Mundi. Si abarcan la misma superficie total proyectada en forma
circular se les llama Planisferio. Su escala está comprendida generalmente
entre 1/500.000 y 1/1.000.000 ó más.
(2) Mapas Corográficos o Cartas:
Son los que representan una extensión menor de terreno y en forma un poco
más detallada, tal como un departamento, un territorio federal, un estado o una
provincia; las representaciones más detalladas en estos mapas se refieren en
forma más precisa a la planimetría, altimetría y accidentes naturales y
artificiales de la zona representada. Su escala está comprendida generalmente
entre 1/500.ODOy 1/250.000, ambos inclusive
(3) Planos:
Son aquellos que representan pequeñas extensiones de terreno con detalles en
general muy minuciosos, tal como una ciudad, un pueblo, una instalación
militar, etc. Su escala está comprendida normalmente entre 1/250.000 y
1/100.000, ambos inclusive.
b. Desde el punto de vista militar
(1) Tácticos:
Son aquellas que representan gran cantidad de detalles necesarios para la
resolución de problemas de carácter principalmente tácticos, tales como:

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Planeamientos Tácticos, Técnicos y Administrativos de las unidades en
campaña (movimientos y concentraciones reducidas de tropas,
abastecimientos o suministros en las mismas circunstancias).
(2) Estratégicos:
Son aquellos que representan grandes extensiones de terreno, por lo tanto,
contienen poca afluencia de detalles, son usados por los Comandantes de
grandes unidades para planes generales de guerra, estudios estratégicos y
operacionales.
c. Según la escala:
(1) De Escalas Grandes (Planos: 1/100 a 1/25.000).
(2) De Escalas Medianas (Mapas: 1/25.000 y 1/500.000).
(3) De Escalas Pequeñas (Mapas: 1/500.000 y 1/1.000.000 ó más).
d. Según el uso:
(1) Cartas Hidrográficas:
Son las que detallan la distribución de las aguas tanto detenidas como en
movimiento, indicando las profundidades, direcciones de las corrientes,
afluentes, nacientes, etc.
(2) Cartas Orográficas:
Son las que describen los accidentes del terreno' detallando las cadenas de
montañas, regiones volcánicas, valles y en general todas las elevaciones que
existen en la región representada.
(3) Cartas Itinerarias:
Son las que proporcionan el conjunto de vías de comunicaciones (carreteras,
vías férreas, etc.), con las indicaciones de kilometraje, ciudades y pueblos,
vialidad y condiciones de tránsito.
(4) Cartas de Navegación:
Son las empleadas por la marina y la aviación, en las cuales se encuentran
determinadas las rutas, distancias, etc.
(5) Otras:
En general existen infinidad de cartas según el uso a que son destinadas como
por ejemplo: cartas geológicas, industriales, agrícolas, de minas, etc.
e. Según el Tipo;
(1) Cartas Planimétricas:
Son aquellas que nos indican únicamente la posición horizontal (plana) de las
características de una zona de terreno en particular.
(2) Cartas Topográficas:
Son aquellas cartas de dos dimensiones que nos indican el relieve y
planimetría en una forma cuantificable (se puede medir).
(3) Cartas Plásticas en Relieve:
Son cartas topográficas elaboradas cn plástico y moldeadas en forma tal que
nos permiten apreciar fácilmente las tres dimensiones de un terreno.
(4) Foto-Mapa;
Es la representación de una fotografía a la cual se le han agregado datos de
naturaleza cartográfica como son 1as líneas de cuadriculado, datos marginales.
escalas gráfica, nombres de sitios importantes, etc.
(5) Foto-Mapa Plástico en Relieve;
Es simplemente un foto-mapa impreso sobre plástico y moldeados en forma

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tal que nos facilita apreciar fácilmente las tres dimensiones de un terreno.
(6) Foto Mosaico:
Es el conjunto de fotografías aéreas superpuestas longitudinal y verticalmente
para formar como resultado una composición fotográfica.
(7) Carta Militar de Ciudad:
Es simplemente una carta topográfica de escala muy grande (corrientemente
1/5.000), de una población o ciudad.
(8) Cartas Especiales:
Son aquellas que se usan con un fin o propósito en particular, tales como
cartas de circulación, cartas de transporte, cartas de linderos, etc.
(9) Modelo de Terreno:
Es la representación de una zona en particular moldeada en yeso, caucho u
otros materiales que nos permiten apreciar las tres dimensiones de un terreno.
Estas cartas se distinguen de otras debido a que algunas características
artificiales y materiales del terreno, son representadas en la forma más realista
posible, en lugar de usar símbolos (Figura 1).

FIGURA Nº l
4.- SIGNOS CONVENCIONALES:
Como complemento de la representación del terreno, es necesario, en la mayoría de
los casos, acudir a signos y abreviaturas que' nos permiten a simple vista y con una
rápida ojeada sobre la carta, obtener información adicional de los detalles
representados en él.
De manera general, nuestros signos convencionales están caracterizados por: su
dimensión, el color y la forma.
a. Dimensiones:
Las dimensiones de los signos varían en razón directa de las escalas, en tal sentido
se elaboró tantos cuadros como escalas de levantamiento hay, ubicando en tres
grupos todas las posibles escalas de levantamiento y adoptándose un cuadro de
signos tipo para cada grupo. Estos tres cuadros, según su escala, son:
(1) Signos para grandes escalas.
(2) Signos para medianas escalas.

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(3) Signos para pequeñas escalas.
b. El Color:
Para completar la representación en forma tal que nos facilite aún más la
identificación de las características del terreno, se utilizan colores o tintas que más
se asemejen a los que en realidad tienen los objetos o rasgos considerados. Entre
estos colores usados convencionalmente, tenemos:
(1) Verde.
Para las vegetaciones tales como bosques, huertos, campos cultivados, viñas,
etc.
(2) Negro:
Para las curvas de nivel, ciudades, edificios, líneas térreas, límites de estados,
distritos, etc., nombres en general. etc.
(3) Azul:
Para todo lo que se refiere al agua: ríos, lagos, mares. océanos, lagunas, líneas
de thalwegs, etc.
(4) Rojo:
Para ciertas vías de comunicación, asentamientos humanos, servicios,
Institutos educacionales, instalaciones industriales< etc.
c. La Forma:
Los signos convencionales poseen en su generalidad una forma semejante al
objeto o rasgos representados. Existe el criterio de utilizar dichos símbolos en
igual forma tanto en cartas militares como convencionales.

5.- CUIDADO Y MANTENIMIENTO:
Debido a las muchas aplicaciones que se le dan a las cartas, su uso se ha generalizado
tanto que es necesario cumplir con ciertos requisitos para evitar pérdidas, daños o
destrucción en general. Entre ellos los más elementales son los siguientes:
a. Doblarías adecuadamente con la superficie impresa hacia afuera.
Esta es una de las primeras consideraciones al cuidado de las cartas. El objetivo es
hacerlas lo suficientemente pequeñas para su transporte y utilizarlas parcialmente
sin necesidad de desdoblarías completamente. Este método se llama: "Doblaje de
Acordeón".
La Figura 2, nos muestra dos formas de doblar una carta para que sea lo
suficientemente pequeña y utilizarse sin tenerlas que abrir completamente.
Es recomendable que antes de hacer la incisión se practique con un papel más
pequeño, tal como una hola de papel para máquina, etc.
b. Protegerlas con cubiertas plásticas:
El doblamiento hasta hacerlas lo suficientemente pequeñas, facilitan al mismo
tiempo colocarlas dentro de bolsas plásticas de pequeñas dimensiones para
protegerlas del agua, barro, rasgaduras, etc.
c. Usar papel calco para trabajar sobre las cartas:
Esto evita que la carta se deteriore o sea incluida información no requerida, que
traería como consecuencia la pérdida de fidelidad de la misma.
d. Archivarlas extendidas, nunca enrolladas.

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Al colocarlas en las mapotecas, gavetas o archivos en general, deberá hacerse en la
forma antes Indicada, debido a que de otra forma se deteriora.

FIGURA No 2

6.- SEGURIDAD:
Una carta aunque no sea corrientemente un documento de seguridad, requiere ser
empleada con una clasificación confidencial motivado a que generalmente poseen
elementos de información importante. En tal sentido, debe evitarse bajo cualquier
circunstancia ser obtenida por el enemigo, siendo preferible, en caso de esta situación
ser destruida bajo cualquier medio disponible negando información de su destrucción
al enemigo.

7.- INFORMACION MARGINAL:
Un operador de radios por ejemplo, antes de usar un aparato cualquiera, debe leer e
libro de instrucciones del mismo; en igual forma, antes de usar una carta, es necesario
leer una serie de información que están colocadas en los bordes exteriores de la carta
y que se conoce con el nombre de información marginal Estas instrucciones nos
ayudarán en la interpretación de las cartas, cualquiera que sea su escala o tipo.
Es recomendable, cuando efectuamos el doblaje de una carta, tratar en lo posible de
dejar a la vista la información marginal de la misma, con el objeto de los usuarios de
lar carta se familiaricen con los símbolos en ella contenidos. Estos símbolos e
información son los siguientes
a. Nombre de la Carta:
Se encuentran en el centro del margen superior y corresponde, generalmente, al, al
nombre de la ciudad o pueblo o característica resaltaste. que se encuentre en la
zona, ejemplo ZARAZA.

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b. Número de la Carta u Hoja:
Puede aparecer en el ángulo superior derecho y en el ángulo inferior derecho,
HOJA Nro. 7144. Este número viene dado sobre la base del Sistema Cartográfico
Venezolano.
c. Escala Numérica y Gráfica:
Generalmente se encuentra ubicada una debajo de la otra, en la parte central del
margen inferior. En cuanto a la escala gráfica, puede ser expresada en diferentes
unidades de medida. En el caso de nuestra carta de ZARAZA, encontramos dos
escalas gráficas, una parte para mediciones en metro y otra en millas.
d. Indice de Hojas Adyacentes:
Se encuentran en el margen inferior y nos permite identificar los números de las
hojas que circundan a la carta en cuestión.
e. Diagrama de Límites:
Se encuentra en la parte inferior derecha. Es simplemente una miniatura de la carta
que nos indica los limites entre los Estados o Distritos que aparecen en ella.
f Nota de Proyección:
Se encuentran ubicada en el centro del margen inferior y nos indica el método
usado para retrasar la zona del mapa o carta. Ejemplo: Proyección Mercator
Transversal.
g. Caja de Referencia del Cuadriculado:
Se encuentra, generalmente, en la parte inferior izquierda y contiene información
para identificar la zona del cuadriculado.
h. Notas de Datos:
Se encuentran ubicadas en la parte central del margen inferior. Hay generalmente
dos datos, el vertical y el horizontal, aunque algunas veces pueden aparecer otros
como el hidrográfico, en el caso específico del ejemplo de la Figura 4.
(1) Dato Vertical:
Determina la base para todas las estaciones de control o puestos de telemando
verticales y elevaciones que aparecen en la carta. Ejemplo: Nivel Medio del
Mar.
(2) Dato Horizontal:
Determina la base para todas las estaciones de control o puestos de telemando
horizontal que aparecen en la carta. La red de estas estaciones controla las
posiciones horizontales de todas las características cartográficas: Ejemplo:
Provisional de Sur-América.
i. Signos Convencionales:
Aparecen, generalmente, ubicados en los márgenes laterales de la carta. Ellos nos
facilitan la interpretación de cualquiera de las características del terreno
expresadas en los mismos y representados en la carta.
j. Diagrama de Declinación:
Situado, generalmente, en el margen inferior y nos indica las relaciones de las
características de la carta con respecto al Norte Verdadero (NV), Norte del
Cuadriculado (Y) y Norte Magnético (NM).
k. Escala de Transportador:
Generalmente se halla ubicado en la parte central del margen superior. Se usa para
trazar sobre la carta la línea que nos indica la dirección del NM. Las instrucciones
para el trazado de este Norte están impresas exactamente debajo del diagrama de

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declinación, ejemplos: En la carta MANJECAI ~ nos indica que declinación
magnética (DM) es de 6000 Oeste y la variación anual (VA> es de + 6' para el año
de 1962 cuando fue elaborada dicha carta. Luego para encontrar la dirección del
Norte Magnético, basta sumar 1a DM y el resultado de multiplicar la VA por el
número de años transcurrido desde su elaboración o edición. La carta
MANTECAL fue elaborada o editada en el año 1962;para la fecha actual, 1991,
han transcurrido l8 años; luego 6000 + 6' 00" X 18= 6º24’.
En la parte inferior de los mapas se encuentra una letra P, la cual está en la
intersección de una Norte - Sur reticular con la línea horizontal más baja del mapa.
(Otras veces no ocurre así y estará en el espacio, entre dos coordenadas).
Inmediatamente encima de la P, esta un pequeño círculo negro; el centro de ese
circulo es el punto pivote de la carta.
La escala de declinación es dibujada en el límite Norte del Mapa, directamente
sobre la línea de intersección de la Norte - Sur reticular, con la del borde inferior
donde se encuentra el punto P.
Esta escala tiene divisiones suficientes, hasta incluir el máximo valor de
declinación y cambio magnético indicado en el Diagrama de Declinación del
mapa. El punto pivote P, se conecta con una línea recta, dibujada a través del valor
de la declinación magnética en la escala del transportador, dibujada en la parte
superior dando una línea base, para uso del transportador (separado), mientras se
trabaja en azimut magnético.
1. Agencia Responsable de la Elaboración:
Se encuentran generalmente en el ángulo inferior izquierdo de la carta y nos indica
que la carta fue producida y publicada por la Dirección de Cartografía Nacional.
m. Nota de Equidistancia:
Se encuentra ubicada debajo de las escalas y nos indica la distancia vertical entre
curvas de nivel, cuando se usan curvas de nivel auxiliares o suplementarias y su
respectivo intervalo vertical.
n Número de Edición:
Se encuentran ubicado generalmente en el margen superior. Indica la fecha de
elaboración de la carta con relación a otras ediciones de la misma. La última
edición tendrá el número mayor.
o Diagrama de Situación Relativa:
Nos indica datos cuya interpretación se aparta de los fines perseguidos, ya que
requiere conocimientos de carácter técnico.

8.- ILUMINACION:
Constituye el método empleado por los cartógrafos con el objeto de facilitar la
interpretación de las cartas cuando éstas presentan muchos accidentes, tanto naturales
como artificiales. En el medio militar, dicho método puede ser efectuado de
diferentes formas de acuerdo a los requerimientos de la misión o trabajo a efectuar,
para ello tomaremos la siguiente referencia:
a. Método Completo de iluminar una carta:
Consiste en hacer resaltar todas las características del terreno, accidentes, cursos
de agua, etc. Esto se efectúa coloreando la carta de acuerdo al código de colores
existente en la Cartografía Venezolana. Basado en este concepto1 podemos
establecer en orden de prioridad. las distintas fases requeridas para iluminar una

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carta desde el punto de vista militar, tomando en cuenta los siguientes factores:
color, accidentes a considerar y recomendaciones para el iluminado.
(1) Ilumlnación Hidrográfica:
(a) Color:
Según lo convencionalmente establecido, se usa el color azul.
(b) Accidentes a considerar:
1 Naturales: lagos, lagunas, ríos, riachuelos, etc.
2 Artificiales: pozos, represas, lagos y lagunas artificiales, acueductos,
etc.
(c) Recomendaciones:
Es recomendable iniciar la iluminación de acuerdo a la importancia del
accidente en cuestión: así por ejemplo, las grandes corrientes de agua en
primer término, los grandes lagos y en general cualquier accidente de
interés en el planeamiento a realizar.
(2) Iluminación Orográfica:
(a) Color:
En la Cartografía se emplean los colores: marrón, gris, violeta,
anaranjado, verde y verde pálido, en orden descendente desde las mayores
a las menores alturas, respectivamente.
Todo lo que a orografía se refiere: colinas, valles, simas> cimas, etc.
1 El coloreado se debe iniciar desde las mayores a las menores alturas.
2 Debe tomarse en cuenta las curvas de nivel de la mayor a la menor
altura. Sean por ejemplo 1.500 y 100 m., respectivamente.
3 Determinar la diferencia de altura que para este caso será de 1.400 m.
4 Distribuir los colores elegidos en esos 1.400 m. Esto depende la
mayoría de las veces, de la facilidad que presenten las curvas de
nivel. tomando en cuenta la distribución de los colores en forma
descendente.
En el ejemplo que hemos presentado anteriormente, la distribución
puede ser la siguiente:
1.500 a 1.200 m. marrón
1.200 a 900 m. gris violeta
900 a 600 m. Anaranjado.
600 a 300 m. verde
300 a l00 m. verde pálido.
Esta distribución constituye una orientación sobre la distribución de
los colores en la carta, para facilitar la interpretación del relieve en la
misma.
(3) Iluminación de la Red de comunicaciones:
(a) Color:
Los colores convencionalmente establecidos son: el rojo para las
carreteras en general y el negro para las vías férreas y autopistas.
Todas las vías de comunicación terrestre que nos interesen para el
planeamiento de una operación.

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1 Para las autopistas un trazo grueso en negro acompañado lateralmente
de trazos finos interrumpidos de igual color.
2 Para las carreteras números 1 y 3, un trazo grueso rojo.
3 Para las carreteras números 2 y 4, números 5 y 6, se usan trazos
interrumpidos finos y dobles en rojo.
4 Para las carreteras número 7, se usa un trazo fino e interrumpido rojo.
5 Para las vías férreas se usan trazos negros dobles o sencillos
interrumpidos en diferentes formas, según la importancia de la vía.
(4) Iluminación de Centros Poblados e Instalaciones de Importancia:
(a) Color:
Normalmente sé usa el color negro para la identificación en general de
ciudades, pueblos, aldeas, etc., y el color rojo para instalaciones de
importancia como institutos educacionales, instalaciones industriales,
servicios en general, etc.
Comprende todo el conjunto de edificaciones tanto civiles como militares
de importancia en el planeamiento de las operaciones.
Cuándo se trata de grandes centros poblados, es recomendable graficar su
contorno y ubicar dentro las instalaciones más importantes. Para las
instalaciones militares es recomendable utilizar los símbolos militares
conocidos y otro color para evitar confusiones.
b. Método Rápido de Iluminación:
Cuando el tiempo no es suficiente para llevar a cabo un proceso de iluminación,
como el que hemos descrito anteriormente, es necesario usar otros métodos que
nos permitan reconocer fácilmente la información necesaria requerida de la carta.
Estos métodos son:
(1) Iluminación de las líneas de Fé y de Thalwegs:
Consiste en hacer resaltar mediante dos colores, el rojo y el azul, las líneas de
fé o de crestas y las líneas de Thalwegs o de drenaje respectivamente. Esto
permitiéndonos saber donde se encuentra las mayores y menores alturas.
(2) Iluminación de colores para cada altura:
Consiste en colorear, según el código de colores antes descrito, las curvas de
nivel más importantes del relieve, dando así una mejor idea de las alturas.
(3) Iluminación por Sombreado:
Este método posiblemente resulte un tanto inapropiado debido a que se
necesitan condiciones artísticas. En él se supone al Sol dando sombra desde
una determinada posición al terreno representado. Motivado a su imprecisión,
es poco usado en el medio militar.

9.- IMPORTANCIA:
El conocimiento de la lectura de cartas nos lleva a una superioridad sobre el enemigo
motivado a que conocemos el factor terreno y su incidencia en sus formas de acción y
en las formas de acción propias, antes, durante y después del combate. Este
conocimiento abarca las armas y servicios del Ejército, por ejemplo:

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a. Soldado de Infantería
¿Dónde está tu objetivo de marcha o de ataque y la mejor vía o ruta hacia él?
b. Soldado de Caballería
¿Cuáles son las mejores vías o rutas para escudriñar al enemigo y dar seguridad a
nuestra unidad?
c. Soldado de Artillería?
¿Cuál es la posición de un blanco u objeto y la distancia y dirección hacia él?
d. Sold3do de Ingeniería;
¿Cómo aprovechar el terreno para apoyar y dónde están las tropas que se están
apoyando?
e. Soldado Blindado:
¿Cuál es el objetivo dónde se encuentran la máxima resistencia enemiga y cuales
son las mejores rutas para llegar a ellas?.
En la guerra moderna es necesario planificar al detalle todas las operaciones a hacer
efectuadas por las tropas empeñadas en el combate, en tal sentido, se hace necesario
el empleo y conocimiento efectivo de las cartas para el logro de los objetivos de
guerra.

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CAPITULO II
ESCALAS

SECCION "A"

GENERALIDADES
1. INTRODUCCION:
La escala es un aspecto fundamental en la elaboración de mapas, cartas, etc. Llega a tal
importancia que sería totalmente inútil la mejor de las cartas si desconocemos LA
ESCALA.
Es necesario el conocimiento en el manejo de las Escalas para estar en capacidad de
ubicarnos en la carta con respecto al terreno donde nos encontramos.

2. DEFINICION:
"Es la relación constante que existe entre las dimensiones consideradas en una carta y
las correspondientes del elemento representado".

3. MANERA DE EXPRESAR LA ESCALA:
Esta se puede expresar como fracción o en forma de equivalencia. En una fracción la
Escala es equivalente a la proporción de la distancia horizontal en la carta (DC) entre la
distancia horizontal en el terreno.

DO
ESCALA (E) =
DT

La Escala se escribe siempre con la distancia de la carta o mapa como 1 y es
independiente de cualquier unidad de medida.
Una Fracción de 1/25.000 significa que una (1) unidad de medida en la carta es igual a
25.000 de las mismas unidades de medida en el terreno.
La distancia terrestre es la distancia del terreno entre dos puntos y puede ser
determinada midiendo la distancia de esos mismos puntos en la carta y multiplicando
la medición por el denominador de la Fracción o su escala, por ejemplo:

1
FR = Distancia en la carta = 5 unidades
25.000

Distancia en el terreno = 5 X 25.000 = 125.000 unidades.

Si la unidad de medida en el problema anterior fuesen pulgadas, por ejemplo. La
distancia terrestre sería en pulgadas. Usando los siguientes factores de conversión, es
posible expresar la distancia en cualquier unidad de medida, ejemplo:

1 Km = 1.000 Mts.

16

1 Mts. = 100 Cms.
l Cms.= 10 Mm.

La relación entre las magnitudes de la carta y del terreno es lo que nos permite
establecer el siguiente enunciado:
"Las dimensiones consideradas en el mapa a sus correspondientes del terreno como la
unidad es al denominador de la fracción representativa de la escala".
Basándonos en este enunciado resolveremos la totalidad de los problemas que sobre
escalas se nos presente.

P = Papel.
T = Terreno.
l = Unidad
D = Denominador p 1
E = Escala 1 D

De la proporción geométrica anterior haremos uso de sus ya conocidas propiedades
fundamentales para establecer las cuatro siguientes igualdades:

T
P =
D

T = P x D

T
D =
P
1
E =
D

Para mayor facilidad en el uso de estas igualdades es conveniente usar algunas ayudas
gráficas tal como aparecen en la Fig. Nro. 3. Sustituyendo la letra del elemento
deseado y la colocación de los otros dos, nos indicarán el tipo de operación a realizar.

4. COMO DETERMINAR LA ESCALA DE UNA CARTA:
En el caso de presentarse la situación en la cual a una carta haya que determinarle la
escala, se procede de la siguiente manera:

a. Por comparación con el terreno. (Método Nro. 1)
(1) Se seleccionan dos puntos en la carta fácilmente identificable en el terreno (Fig.
Nro. 4).
(2) Se mide la distancia de dichos puntos en la carta, la cual llamaremos papel (P)
igual 4 cms.

17

(3) Luego medimos la distancia de esos mismos puntos, pero esta vez en el propio
terreno la que llamaremos (T) igual 1 km.
(4) El denominador (D) estará dado por:

T
D =
P

Tanto la distancia en la carta P y la distancia en el terreno T, deben estar en una
misma unidad de medida y la distancia en la carta deberá ser reducida a 1.
Ejemplos:

T = 1 kms. = 1.000 mts. = 100.000 cms.
P = 4 cms.
D = 100.000 cms./ 4 = 25.000 cms.

De donde la ESCALA viene dada por:
1 1
E = E =
D D
b. Por comparación con otra carta cuya escala sea conocida (Método Nro. 2).
(1) Se seleccionan dos puntos en la carta cuya escala se desconoce.
(2) Se mide la distancia entre los dos puntos seleccionados o sea P (Papel).
(3) Se buscan los puntos seleccionados anteriormente en la carta cuya escala es
conocida.
(4) Se mide la distancia de dichos puntos en la carta de escala conocida sea P y
aplicando la fórmula:
Terreno (1)
Denominador =
Papel (P)

T
D =
P

T = D x P

Ver ejemplo 2.

(5) Este terreno encontrado será el mismo de la carta cuya escala se desconoce;
luego según lo dicho en el sub-párrafo (2) de (b) aplicamos la fórmula:

T
D =
P

18

La Escala afecta la exactitud o precisión en la distancia sobre la carta; en una carta
de Escala pequeña la exactitud en la medida es menor ya que sus características
han sido ampliadas para ser precisada con facilidad.

5. CLASIFICACION DE LAS ESCALAS:
Escala numérica o fraccionada:
* Escala de serie decimal.
* Escala cuyo denominador es múltiplo de 20.
* Escala cuyo denominador es múltiplo de 50.
* Escalas diversas.
* Escala numérica de pasos.
Escalas Gráficas:
* Escala gráfica simple.
* Escala de tiempo-distancia.
* Escala transversal.
* Escala gráfica de pasos.
* Escala geométrica de pendientes.
* Escala arigométrica de pendientes.
* Escala de reducción de distancias y horizonte.
Escala de cifras y palabras.
a. Escala Numérica o Fraccionada:
"Es aquella que nos indica la relación entre el terreno y la carta, mediante una
fracción cuyo numerador es la unidad y el denominador el factor de reducción”.

1
ó 1:25.000
25.000

Es decir, uno sobre veinticinco mil ó uno es a veinticinco mil en el cual de acuerdo
con nuestro sistema métrico decimal pueden representar metros, decímetros,
centímetros, etc. Ejemplo: Representa a veinticinco mil centímetros en el terreno:

(1) Clasificación de las Escalas Numéricas.
(a) Escala de la Serie Decimal.
Son todas aquellas cuyo denominador es la unidad seguida de ceros. 05.
Son las de uso más frecuentes por la facilidad que ofrecen estos números
para el calculo. Son escalas de la serie decimal:

1 1 1 1 1 1

10 100 1.000 . 10.000 100.000 1.000.000

(b) Escala cuyo o denominador es múltiplo de 20 .
Son aquellas cuyo denominador es 2 o un múltiplo de 2 seguido de ceros:

19

Entre estos tenemos:

l 1 1 1 1
etc.
20 200 2.000 20000 80.000

(c) Escalas cuyo denominador es múltiplo de 50.
Son aquellas cuyo denominador es el 5 ó múltiplo o de 5 seguido de cero.
Entre estos tenemos:

1 1 1 1 l
etc.
50 500 5.000 25.000 50.000

(d) Escalas Diversas:
Pertenecen a este grupo todas aquellas cuyo denominador es un número
cualquiera. Su uso es muy limitado y sólo se emplean en circunstancias
especiales. Entre ellas tenemos:

1 1 1 1

227 28,400 80.362 1.230

(e) Escala numérica de pasos:
Es una escala de gran ventaja para cualquier trabajo expedito, ya que es
muy sencilla y su resultado da directamente el número de mm. cm. (X) que
se colocan en el papel o plano sin hacer ninguna transformación o
conversión. Se usa cuando no disponemos de instrumentos de medición
apropiados y se hace necesario recurrir al paso cartoboneado. Su expresión
viene dada por una fórmula simple que puede memorizarse para uso
particular.

n
= X
k
n = número de pasos dobles que se dan en el terreno.
k = número constante para una escala y un operador o individuo en particular.
X = número de mm. o cm.

1 Consideraciones para determinarlas:
a Es necesario conocer el número de pasos dobles (p.d.) que un
operador o individuo da al recorrer 100 metros. Supongamos que
para el caso que nos ocupa, el interesado recorre los 100 metros en 60
p.d.
De lo anterior se deduce lo siguiente:

20

Si 60 p.d. _______________ 100 m
1 p.d. _______________ x'

100
x' = metros
60

100
Es decir, que cada paso doble tendrá una longitud de
m.
60

b Si el individuo da n pasos dobles en el terreno, esos n pasos dobles
tendrían una longitud de

100
x n metros
60

c Si se utiliza una Escala conocida, ejemplo: 1/5.000 (las escalas más
frecuentes de trabajo son 1/2000y 1/5000).
d Se deducen los 100/m. a escala 1/5.000 en la que cada mm. es igual a
5 m. Se divide la longitud de n p.d. entre 5, para saber a cuántos mm.
en el papel o pl:ano
100
corresponden esos x metros del terreno o sea:
60

60 100 x n 100 x n n
= = = x (m.m.)
5 60,5 300 3

e Ea misma forma si el individuo recorre los mismos 100 m. en 65 p.d.,
la fórmula
n
será
3,25

NOTA: Al final de este Capitulo en el Apéndice 1.000. están algunas
equivalencias al respecto.
f. Aplicando la fórmula 1.000 P x lo) en la que 1.000> = X y
D es el denominador de la escala usada, podemos fácilmente obtener
la distancia deseada. Ver Ejemplo 5.
b. Problemas sobre la Escala Numérica:
(1) Si sabemos que el Río Santo Domingo, en el sitio denominado La Barinesa,
tiene una anchura de 100 m. y en un plano esta distancia es de 2 cm., ¿Cuál es

21

la escala del plano?
Aplicando la fórmula T = P x D, tenemos:

T = 100 m. = 10.000cm.
P = 2cm.

T 10.000
D = = 5.000
P 2

E = 1:5.000

(2) Ejemplo Nro.2
En una carta cuya escala es de 1/25.000 se ha medido entre los puntos A y B
una distancia de 2 cm.
¿Cuál es la distancia de esos puntos en el terreno?
D = 25.000
P = 2cm.
T = P.D. = 25.000 x 2 = 50.000 = 500 m.
T = 500 m.

(3) Ejemplo Nro. 3
En una carta a escala 1/100.000 la distancia entre los puntos A y B representan
en el terreno una longitud de 4 km. ¿Cuál es la distancia que separa esos puntos
en la carta?
D = 100.000
T = 4.000 = 400.000 cm.
T 400.000
P = = = 4 cm.
D 100.000
P = 4 cm.

(4) Ejemplo Nro.4:
Deducir la escala numérica de pasos, para un sol dado que da 60 p.d. en 100 m.
y para un trabajo a escala 1/4.000

60 p.d. ---------------- 100 m.
1 p.d. ---------------- x

100
x = metros
60
100
cada paso doble mide m.

22

0
Si el soldado da n pasos dobles en el terreno, los n pasos me dirán

100 100 x n
x n = metros
60 60

Como esos 100.n son los metros en el terreno, veamos cuantos mm. equivalen
en el papel a escala

1 /4.000
1 mm. 4 m.

100 x n
X =
60

X = 100 x n

60 100 x n 100 x n n
mm.
4 60.4 240 2,4

(5) Ejemplo Nro. 5
n
Si el soldado recorre una distancia en 90 p.d. y su escala numérica es
a 2,4
escala 1/4.000.
¿Cuál es la distancia recorrida en el terreno?
n
Aplicando la fórmula tenemos:
k
n = 90 p.d.
k = 2,4

90
= 37,5 m.m. = papel
2,4
D = 4.000
P = 37,5 m.m.
T = 4.000. 37,5 = 1.500.000 mm. = 150 m.
c. Escalas gráficas: Son rectas convenientemente divididas que se construyen en la
parte inferior de las cartas, planos, etc. Estas escalas presentan mas ventaja en
comparación con las escalas numéricas ya que sustituyen los procedimientos
matemáticos en los cuales influye directamente las escalas, por procedimientos

23

gráficos de mayor exactitud.
(1) Definición:
"Son aquellas que nos permiten obtener la relación entre papel y terreno
mediante el simple uso de una regla graduada".
(2) Partes de una Escala Gráfica (Fig. Nro. 5)

Figura No 5

(a) El cuerpo:
Se divide en unidades enteras que representan una unidad de medida (1
Km., 1 milla, 1 Hm,etc.).
(b) El Talón:
El Talón tiene por objeto lograr una mayor exactitud en la medida, debido
a que él, en sí, constituye una unidad entera y al mismo tiempo se
subdivide normalmente, en sub-unidades que representan cada una, la
décima parte de una de las unidades en que está dividido un cuerpo.
(3) Escala Gráfica Simple:
(a) Definición:
"Es regla impresa en la carta o plano por medio de la cual pueden medirse
las distancias sobre ella, así como las distancias terrestres verdaderas".
La mayoría de las cartas tienen dos o más escalas gráficas simples, cada
una de las cuales mide la distancia en una unidad diferente. Fig. Nro. 6.

FIGURA No 6

(b) Cómo se elabora una Escala Gráfica Simple:
Inicialmente es necesario tomar en cuenta dos factores fundamentales:
1 La Escala de la carta, mapa o plano.
2 El largo o la longitud que la Escala Gráfica ha de representar en el

24

terreno (T). Supongamos, por ejemplo, que la escala de la carta a la
cual se le desea construir su escala gráfica es de 1125.000 y que dicha
elaboración es para una distancia de 3.000 metros. El procedimiento es
como sigue: (Fig. Nro. 7):

FIGURA No. 7

a Utilizando la fórmula, ya conocida de la Fig. Nro. 1, se determina la
cantidad de papel (P) necesarios para representar la escala en
cuestión:

T 3.000
P = = = 0,12 mts. = 12 cm.
D 25.000

Es decir: La escala gráfica para representar 3.000 metros a una
escala de la carta de 1/25.000 será de 12 centímetros de largo.
b Utilizando una regla graduada se traza una recta 1 2 centímetros de
largo.
c Se divide dicha recta en partes iguales que representarán cada una
de ellas una unidad de medida cualquiera (1 km., 1 milla, etc.).
d Esta división nos dará origen al talón que será la primera parte de
izquierda a derecha, y el cuerpo que estará formado por el resto de
los segmentos.
e Dividimos el talón en 10 partes iguales, que representan cada una
de ellas, la décima parte de una de las divisiones del cuerpo.
f. Se le colocan en cifras el valor correspondiente al cuerpo
comenzando de cero hacia la derecha y para el talón, de cero hacia
la izquierda y tendremos escala gráfica denominada Regla Gráfica
Simple.
(c) Uso de la Escala Simple:
1 Para determinar el valor de una distancia rectilínea. Sea por ejemplo

25

que deseamos determinar la distancia A B que aparece en la Fig. Nro.
8.

FIGURA No. 8

a Colocamos una tira de papel de bordes rectos de manera tal que nos
cubra la distancia A B.
b Hacemos un trazo en la tira de papel a la altura de los puntos
señalados.
c Llevamos esta distancia a la escala gráfica de la carta tomando en
cuenta las siguientes consideraciones. Fig. Nro. 8 (a)

FIGURA No 8 (a)

- Los trazos en la tira de papel deben coincidir, uno, con una
división del cuerpo y otro debe caer dentro del talán. Fig. Nro. 9

26

FIGURA No 9

- Cuando la medida encontrada es menor que una de las divisiones
del cuerpo se mide directamente en el talán. Fig. Nro. 9 (a)

FIGURA No 9 (a)

- Cerciórese de medir la distancia deseada, sobre la escala gráfica
apropiada.

2 Para determinar el valor de una distancia no rectilínea.
Para medir una distancia a lo largo de un camino irregular, de un
arroyo o cualquiera otra línea curva, se usa también el borde recto de
un pedazo de papel en la siguiente forma:
Sea por ejemplo que se desea medir la carretera que aparece en la Fig.
Nro. 10.

FIGURA No 10
a Hágase una marca cerca de un borde oe la tira de papel y coloque
dicha marca a la altura del punto (A) desde el cual la distancia ha de

27

medirse.
b Alinee oponga en línea recta el borde del papel a lo largo de una
porción recta de la carretera y haga una contraseña (BB) en la carta
y en la tira de papel exactamente en el borde de la porción alineada
tal como se observa en la figura.
c Tomando el punto B como punto de partida, se repite la operación
anterior en la misma forma como se hizo a partir de A.
d Se continúa de esta manera hasta que se haya completado la medida
y luego se coloca la tira de papel en la escala gráfica para leer la
medida terrestre.
(4) Escala de Tiempo-Distancia:
(a) Definición:
"Es aquella que nos permite expresar una distancia en fúnci6n del
tiempo empleado en recorrerlas".
Para la elaboración de este tipo de escala se hace necesario tomar en
cuenta los siguientes factores:
V (Velocidad desplazamiento), E (Espacio o terreno), T (Tiempo).
Calcular el tiempo recorrido para que una columna de tropas que marcha
a pie a una velocidad 3 Km/h, recorra 15 Km.

e e 15
V= t = = = 5 horas
T v 3

(b) El procedimiento es como sigue: (Fig. Nro. 11)

FIGURA Nº 11
1 Se traza una recta que represente 1 5 cms. de longitud tomando en
consideración que, dicho trazado debe hacerse en base a una u otra de
las formas expuesta a continuación:
a A la escala gráfica de la carta:
En este caso, si por ejemplo, 1 centímetro equivale a 1 .000 metros;
luego, la longitud de la recta será de 15 centímetros.
b A la escala numérica de la carta:
Si suponemos que la escala es de 1/100.000, por ejemplo, se deduce
que:
1 cm = 100.000 cms.

28

1 cm = 1.000 cms.
En este caso, también la recta tendrá una longitud de 1 5
centímetros.
2 Se divide, dicha recta, en cinco partes iguales de manera tal que cada
una de ellas represente la distancia recorrida en una hora.
3 La primera división de la izquierda se dividirá a su vez. en 10 partes,
que representen cada una 6 minutos. En 30 partes que representa cada
una 2 minutos, en 12 que representen 5, o en 6 que represente 10
minutos.
4 Se colocan en cifras el valor correspondiente en forma similar a como
se hizo en la escala gráfica simple y debajo, la distancia representada
y el intervalo en minutos.

NOTA: Usando la escala completa es posible determinar donde estará
una columna de tropas a pie, en cualquier momento dado.
(5) Escala Transversal:
(a) Definición:
"Es una escala gráfica que permite determinar distancias que no se
pueden apreciar con la escala gráfica simple".
La escala transversal es una superposición de 10 escalas simples iguales y
en las que los talones de ha primera y la última, están unidos
alternativamente. Esta escala se usa fundamentalmente en planos o
croquis topográficos de escalas muy grandes y su empleo resulta muy
conveniente por cuanto reduce los errores debidos a apreciaciones a la
vista y economiza tiempo.
(b) Cómo se construye una Escala Transversal:
1 Su construcción se hará a una escala numérica determinada. Sea, por
ejemplo para 1/2.000.
2 Sobre la recta AD (Fig. Nro. 12 ), se construye una escala gráfica
simple en la que cada división es:
5 cm. = 100 m.

FIGURA N• 12

3 Por los puntos A, B, C, D se bajan las perpendiculares AA', BB', CC',
DD', con una longitud igual a una de las divisiones de la escala gráfica,
o sea: 5 cm. (Fig. Nro. 13).

29

FIGURA Nº 13

4 Se subdividen las perpendiculares en 10 partes iguales y se trazan
paralelas a la recta AD.
5 Se forman asi dos escalas gráficas simples ABCD y A'B'C'D', tal como
se observa en ha figura.
6 Los talones AB y A'B, se enumeran alternativamente para evitar la
confusión de números.
7 Se unen alternativamente, mediante rectas, las divisiones de los talones
de las escalas gráficas simples y se enumeran correlativamente de
abajo hacia arriba o viceversa, los paralelos que se encuentran entre las
líneas AD y A'D'.
8 En la unión alternativamente y en ha enumeración, es necesario tomar
en cuenta las siguientes consideraciones:
a. Cuando la enumeración correlativa de los paralelos, se hace de
arriba hacia abajo, como en el caso en la Figura Nro. 13, la unión
alternativamente se indica con un cero (0) de la escala de arriba
(AD) al 10 de la escala de abajo (A'D'); luego, con la graduación 10
de arriba, con la de abajo, y así sucesivamente.
b. Cuando ha enumeración correlativa se hace de abajo hacia arriba,
ha unión alternativa se inicia con un cero (0) de la escala de abajo
(A'D'), al 10 de la escala ala de arriba (AD); y así sucesivamente.
(Fig. Nro. 14).
(c) Cómo se usa la Escala Transversal:
EI uso de la escala transversal, es semejante al de la escala gráfica simple.
Supongamos que deseamos conocer el valor en metros de la distancia AB
de un plano a escala 1/2.000. El procedimiento es como sigue:
1 Sobre una tira de papel llevamos la distancia AB del plano.
2 Los trazos hechos con la tira de papel deben coincidir, uno, con una
división del cuerpo y el otro debe estar dentro del talón.

30

FlGURA Nº 14

3 Cuando el trazo que corresponde al talón no coinciden con una de las
divisiones de la regla simple, tal como podemos apreciarlo en el caso
de la Fig. Nro. 14, es necesario desplazar el papel hacia arriba, tal
como se indica en forma punteada en la figura.
Si en lugar de utilizar la escala de la figura Nro. 14, utilizamos la de la
figura Nro. 13, que tiene la enumeración correlativa invertida> el
procedimiento es similar, pero se hace de arriba hacia abajo.
4 Cuando el trazo A coincida con una intersección, de una oblicua y una
horizontal, ésta nos dará la lectura deseada.
5 La lectura en este caso es:
a Las centenas a la derecha del cero; que en este caso será 100.
b Las decenas en ha oblicua correspondiente y leída en la escala
inferior, en este caso, y será 30.
c Las unidades en la numeración correlativa, en el extremo izquierdo
de la escala, que en este caso es 5.
(6) Escala Gráfica de Pasos:
(a) Definición:
"Es una escala gráfica especial que permite expresar una distancia en
función de la longitud del paso".
Las escalas gráficas de paso han sido ideadas para medir distancias por el
paso del hombre cuando no tenemos instrumentos adecuados y para evitar
la constante transformación de pasos a metros y viceversa.
(b) Cómo se construye una Escala Gráfica de Pasos:
La construcción de una escala gráfica de pasos permite relacionar los
pasos dobles que un individuo da en una distancia de 100 metros, <os,
previamente medida. La construcción se hace en dos formas:
1 Para cada 100 pasos dobles:
Usemos como ejemplo la construcción de una escala de pasos a
1/5.000, considerando un individuo que da 70 pasos dobles en 100
metros.
a Se determina el numero de metros que el individuo camina en
100 pasos dobles
Si 70 p.d. 100 m.

31

100 p.d. x

100 x 100 10.000
X = = = 143 m.
7 7

b Los 143 m. obtenidos se reducen a la escala numérica propuesta
(1/5.000), para conocer la magnitud de su representación gráfica:
1 mm. = 5.000 mm. = 500 cm. = 50 dm. = 5 m.
1 mm 5 m.
x 143 m.
143 x 1 143
X = = = 28,6 mm = 29 m.
5 5
c Se construyen dos escalas gráficas simples y superpuestas. La
escala superior (negra) representa la escala numérica 115.000 y la
inferior (blanca) la escala de pasos propiamente, las cuales deben
coincidir siempre en la graduación cero (0) metros. Fig. Nro. 15.
d La escala gráfica inferior se enumera cada 100 pasos dobles, que
como afirmamos en a y b arriba respectivamente equivalen a
143 m. en el terreno y 29 mm. en el papel.
2 Para cada número de Pasos Dobles dados en 100 metros:
Sea por ejemplo que se debe construir la escala gráfica de pasos al
115.000 para un individuo que recorre 100 metros con 60 pasos
dobles.
La construcción es más sencilla que en el caso anterior.
a Se construyen como en el caso anterior dos escalas gráficas simples
y superpuestas. Figura Nro. 16.
b La escala superior (negra) a 1/5.000 se construye de 100 en 100
metros.
c La escala inferior (blanca> se construye de 60 en 60 pasos dobles.
d Indudablemente que las divisiones de la escala superior deberán
coincidir con los de la escala inferior: la diferencia estriba en que
arriba se leen metros y abajo pasos dobles.
(6) Cómo se usa la Escala Gráfica de Pasos:
Supongamos que un individuo, para medir una distancia por cartaboneo del
paso, ha dado un total de 125 pasos dobles y desea saber a cuántos equivalen
en un plano cuya escala es de 1/5.000.
(a) Se toma un compás, tira de papel, u otro medio apropiado y en la escala
inferior de la figura Nro. 13, se mide la distancia 1 25 pasos dobles.
(b) Esta abertura de compás o segmento medido, la llevamos a la escala
gráfica simple superior donde obtenemos un valor de 180 m.
aproximadamente.
(c) Si en lugar de utilizar la escala de la Fig. Nro. 1 5, utilizamos la de la Fig.
Nro. 16, observaremos que en este caso los 1 25 pasos dobles equivalen a
205 metros aproximadamente. La razón de esta diferencia es debido a que
la escala de la Fig. Nro. 1 5, fue construida para un individuo que recorría

32

100 metros en 70 pasos dobles, y la escala de la Fig. Nro. 1 6, para otro
que los recorría en 60 pasos dobles.

FIGURA Nº 15

FIGURA Nº 16

(7) Escala Geométrica de Pendientes:
(a) Definición:
"Es una escala gráfica especial que permite determinar la pendiente
entre puntos de diferentes niveles."
Las escalas de pendientes son de gran utilidad para la determinación
sencilla y rápida de las pendientes entre dos curvas de nivel y para
transportar al papel las pendientes medidas sobre el terreno. La
construcción de la escala geométrica de pendiente se fundamenta en el
triángulo de perfil, considerando los ángulos más comunes en las
pendientes del terreno entre 10º y 45º de una carta que tenga una escala y
una equidistancia gráfica determinada.
(b) Cómo se construye una escala geométrica de pendientes.
Tomaremos como referencia un plano a escala 1/2.000 cuya equidistancia
real entre las curvas de nivel es de 10 metros. Su construcción es como
sigue:
1 Determinamos la equidistancia gráfica (papel) que tendrían las curvas
de nivel en el plano. Esto es:
1 mm = 2.000 mm. = 200 cm. = 20 dm = 2 m.
10 mm = 10.000 mm.
2.000 mm _______________ 1 mm.
10.000 mm _______________ x

10.000 x 1 10.000

33

X= = = 5 mm.
2.000 2.000
2 Se traza la recta horizontal AB. Fig. Nro. 17.
3 A una distancia igual a la equidistancia gráfica, que en este caso es de
5 mm., se traza otra recta (CD), paralela a la primera.
4 Por el punto A levantamos la perpendicular AX.
5 Utilizando el transportador y los elementos de referencia: punto pivote
(A) y perpendicular lar (AX), dividimos el cuadrante BX en sectores
angulares a conveniencia del usuario.
6 La división del cuadrante en sectores angulares puede hacerse en las
siguientes maneras:
a De 100 en 20 , 40 , 6º y 80, etc.
b De 50 en 50 hasta los 45º , corno es el caso de la Figura Nro. 17,
etc.
7 Desde las intersecciones de las líneas angulares con la recta CD se
bajan perpendiculares con diferentes longitudes, para evitar la
confusión de números, pero conservando el valor correspondiente, en
grados, de las líneas angulares.
(c) Cómo se usa la Escala Geométrica de Pendientes:
1 Se toman un compás, tira de papel u otro medio apropiado y se mide la
separación de los puntos cuyas pendientes se desea conocer.
2 Se lleva esta distancia sobre la recta AB colocando una punta del
compás sobre el punto A y la otra sobre la misma recta.
3 La segunda punta deberá coincidir con la intersección de una
perpendicular y la recta AB. De no coincidir puede elaborarse otra
escala más apropiada o se calcula por aproximación.
4 El valor de la pendiente estará determinado por la graduación o
aproximación correspondiente.

FIGURA Nº 17
(8) Escala Trigonométrica de Pendientes:

34

(a) Definición:
"Es una escala gráfica especial que permite determinar la pendiente
entre puntos de diferentes niveles".
La construcción de estas escalas están basadas en la resolución
trinogonométrica del triángulo de perfil, Fig. Nro. 18. En esta figura se
observa lo siguiente:
1 Dos curvas de nivel. La curva m cuya cota es mayor que la de la
curva n.
2 Los planos Z y Z', y la proyección m' de la curva m en el plano Z'.
3 El triángulo ABC y los ángulos a y b en el que AC, lo llamaremos L; y
BC que es la equidistancia real entre las curvas de nivel m y n la
llamaremos E.
Lo que se trata de buscar son distintas longitudes de L en función del
ángulo al cual le vamos a dar distintos valores, sea por ejemplo ángulo
a, para después ver qué distancia L es igual o se acerca a la medida en
la carta entre dos curvas o puntos considerados.
En el triángulo veremos trigonométricamente:

BC
tg a =
AC

E
tg a =
L
E = L x tg a

SI hacemos: tg a = i (siendo i el valor natural de tg a.

E = L x i de donde:
E
L = = metros.
i

En esta expresión, E (equidistancia) es conocida por la escala de la
carta o plano i (valor natural del ángulo) no es conocido, pero podemos
darles distintos valores:

(1º ,2º , 3º , etc.) y sacar así distintas magnitudes de L para esos
ángulos.

35

FIGURA Nº 18

(b) Cómo se construye propiamente la Escala Trigonométrica de Pendientes:
Sea por ejemplo que deseamos construir la escala gráfica trigonométrica
de pendientes para ángulos de 100, 200, 300, y 400 de un plano en escala
1/2.000, y siendo su equidistancia de 10 m.
El procedimiento es el siguiente:
1 Se buscan en una tabla los valores naturales de los ángulos deseados.
(Ver Apéndice II, al final de este capítulo). Ejemplo:
Para 100 igual a 0,1763 = i
" 200 " " 0,3639 = i
" 300 " " 0,5773 = i
" 400 " " 0,8391 = i
2 Se aplica la fórmula ya conocida y tendremos:

E 10
Para 10º, L = = = 56 m.
i 0,1763

E 10
Para 20º, L = = = 28 m.
i 0,3639

E 10
Para 30º, L = = = 18 m
i 0,5773
.
E 10
Para 400, L = = = 12 m.
I 0,8391

36

Como puede observarse, a mayor ángulo la proyección de L es
menor.

FIGURA Nº 19

3 Estos resultados parciales los reducimos a la escala del plano 1 / 2.000.
10º ...................... 56 m. al 1/2.000 = 28 mm.
20º ...................... 28 m. al " = 14 mm.
30º ...................... 18 m. al " = 9 mm.
40º ...................... 12 m. al " = 6 mm.

4 Trazamos dos perpendiculares cuyo punto de intersección es 0 y los
llamamos eje de las Y (Ordenadas) y eje de las X
(abcisas).(Fig.Nro.19).
5 A partir de 0 y sobre el eje de las abcisas (X) llevamos la mayor
longitud encontrada,
o sea : 28 mm
6 Sobre el eje de las ordenadas (Y) se hacen trazos o marcas cuya
longitud será igual la equidistancia gráfica del plano o carta.
Considerando como en este caso se trata de 10 m. luego:

2.000 mm. ---------------------- 1 mm.
10.000 mm. -------------------- X

10.000
X= = 5 mm
2.000

NOTA: No es un requisito indispensable que se tome como longitud
para estas marcas, el valor de la equidistancia gráfica; podría
ser otra cualquiera.
7 Por la primera marca (a 5 mm. de la recta OX), se traza una paralela a
OX cuya longitud será igual a la primera magnitud encontrada o sea,
28 mm. Y así sucesivamente se va haciendo lo mismo con las demás
distancias. La escala toma la forma que se observa en la figura.
8 A la izquierda de cada rectángulo se coloca el valor correspondiente,

37

ya sea en grados o en tanto por ciento.
Esta escala puede también ser construida sobre una línea recta tal
como puede observarse en la figura Nro. 20.

FIGURA Nº 20

(c) Cómo se usa la Escala Trigonométrica de Pendientes:
1 Con un compás, tira de papel u otro medio adecuado, se toma la
separación entre las curvas de nivel o puntos considerados.
2 Esta separación o longitud se lleva directamente sobre las diferentes
distancias demarcadas en la escala hasta que coincida con una de ellas.
3 Cuando se efectúa este procedimiento se lee directamente a la
izquierda (Fig. Nro. 8), la magnitud o grado de la pendiente entre los
puntos o curvas consideradas.
4 Cuando éstas no pueden coincidir se puede elaborar otra escala más
apropiada o se calcula la pendiente por aproximación.
(9) Escala de Reducción de Distancias al Horizonte:
(a) Definición:
"Es una escala gráfica simple que nos permite conocer la DH o
topográfica en función de una distancia medida en el terreno y un
ángulo de pendiente".
Esta escala fue ideada por GODLIER y varia para las escalas de un
plano, carta o trabajo.
(b) Como se elabora una Escala de Reducción de Distancias al Horizonte.
Tomando como referencia una carta o escala 1/5.000.
El procedimiento es el siguiente:
1 Se construye una escala gráfica simple (AB) al 1/5.000 tal como puede
observarse en la Fig. Nro. 21.
2 Se determina el centro (C) de la escala gráfica y se levanta una
perpendicular CO igual, por lo menos a una y media vez la longitud de
AB.
3 Haciendo centro en O y con radio OC se describe el arco CD.
4 Este arco trazado se divide de 5 en 50 , de 10º en 100, etc., en
dirección CD; y por esos puntos de división se trazan paralelas a AB,
las cuales se enumeran con los valores angulares correspondientes a las
intersecciones.
5 Finalmente se une el punto C con todas las divisiones de la escala
gráfica simple AB, inclusive con las del talón. Las distintas paralelas
quedan así divididas en partes proporcionales a la escala gráfica
original y constituirán, por consiguiente, otras tantas escalas gráficas
reducidas.

38

(c) Cómo se emplea la Escala de Reducción de Distancias al Horizonte:
Sea por ejemplo que se desea conocer la distancia reducida al horizonte
(DH) de una distancia medida en el terreno (250 m.) con una pendiente de
30º. El procedimiento es como sigue:
1 Es la escala gráfica simple AB se visualiza la distancia en cuestión que
en este caso corresponderá a dos (2) divisiones del cuerpo y media (1/2
división del talón).
2 Visualmente busca hacia arriba la paralela que intersecta el arco CD en
la graduación 30º.
3 Para obtener la DH en metros, basta medir la distancia X en mil metros
y multiplicarlas por 5; o lo que es lo mismo, aplicamos la fórmula T =
P x D. Según éstos, tenemos:

X = 44 = P
D = 5.000
T= 44 x 5.000 = 220.000 mm.
T = 220 m.

FIGURA Nº 21

NOTA: En este caso la escala gráfica simple AB no mide distancias
reducidas al horizonte como se emplea normalmente en las
cartas; sino, que mide distancias del terreno. Esto no debe
llamar la atención, ya que las escalas gráficas no son más que
longitudes reducidas a escalas, ya sean naturales (como en

39

este caso), geométricas o reducidas al horizonte (DH).

(10) Escalas de cifras y Palabras:
Por su forma fácil de expresión, esta escala es fácil de entender y aplicar Se
usa en la mayoría de los planos, croquis, etc., pero su uso normal es en las
revistas, periódicos, etc. Normalmente se expresa así
:
3 cm. = km.
1
1 pulgada = milla ( )
63360

(a) Definición:
"Es aquella que nos indica la relación o razón entre las dimensiones
consideradas en una carta, plano, etc. y en el terreno en un lenguaje
corriente”.

d. Problemas sobre Escalas Gráficas:
A continuación se resolverán varios problemas sobre escalas gráficas a fin de
aclarar dudas al respecto.
(1) Ejemplo Nro.1.
Construir una escala gráfica simple al 1/5.000, en la que se lean metros tanto
en el cuerpo como en el talón. Dicha escala deberá representar una longitud
de 500 metros en el terreno.
Se determina la longitud (papel) que corresponden a esos 500 metros a escala
1/5.000.

1 cm. = 500 dm. = 50 m.

50 m. ------------------ 1 cm.
500 m. ----------------- X

500
X = = 10 cm.
50

Se traza una recta de 10 cm. de longitud y se divide por ejemplo en partes
iguales (2 cm. c/u.) La primera división de la izquierda corresponderá al talán
y las restantes al cuerpo de la escala. Cada división representará una distancia
en el terreno de 100 metros. (Ver Fig. Nro. 22).

FIGURA Nº 22
(2) Ejemplo Nro. 2

40

Construir una escala gráfica simple al 1/100.000 que representen una longitud
de 7 km., en el terreno y que se lean kms. en el cuerpo y metro en el talón.
Se determina la longitud (papel) que corresponda a 7 km. a escala 1/100.000.
T = P.D.

T 700.000cm.
P = = = 7 cm.
D 100.000cm.
Se traza una recta de 7 cm. y se divide en 7 partes iguales, cada una de las
cuales equivalen a 1.000 metros, igual a 1 km.
La primera división de la izquierda que corresponden al talán se enumera en
metros y los restantes del cuerpo en km. (Ver Fig. Nro. 23).
(3) Ejemplo Nro. 3:
Una Unidad de Infantería que marcha a razón de 4 km/h sale de un lugar el 21
1900JUL89. Si la distancia por recorrer es de 16 km. y la escala de la carta
donde se trabaja es de 1/100.000 ¿Diga Ud. dónde se encontrará el
212012JUL89?.
Para resolver este problema existen dos formas de acción:
1 Forma de Acción Nro. 1:
Consiste en la elaboración de la escala gráfica Tiempo - Distancia y la
utilización posterior de la escala gráfica simple de la carta.
El procedimiento será:
v = 4 km/h.
e = 16 km.
t = ?

e
v =
f

e 16
t = = = 4 horas
v 4

4 horas será el tiempo que demorará la unidad en la distancia propuesta, y
nos indica al mismo tiempo que la escala será dividida en 4 partes iguales
que representarán cada una 4 km. de recorrido en 1 hora de tiempo.
En Virtud de la escala gráfica de la carta 1/100.000, se determina la
longitud que representan 16 km. en el papel.

1 cm. = 10.000 dm = 1.000 m.

1.000 m. -------------------- 1 cm.
16.000 m -------------------- x

16.000
x = = 16 cm.

41

1.000

Se traza una recta de 16 cm. y se enumera en la forma indicada en la Fig.
Nro 23 en la cual se leen horas en el cuerpo y minutos en el talón.
Se determina el tiempo de marcha transcurrido o sea 1.500 h. a 1.612 = 1
hora y 12 minutos.
La división de talón dé la escala, deberá hacerse en virtud del tiempo
transcurrido. Es decir: En este caso se trata de 1 h y 1 2' lo que indica .1
que para u mayor exactitud el talón deberá dividirse en trazos que nos
permitan apreciar 12' exactamente. En este caso se ha dividido en 10
partes de 6' cada una.

FIGURA Nº 23
Con un compás, o tira de papel u otro medio adecuado, se toma la distancia
(d) 1 h y 12' y se lleva directamente sobre la escala gráfica simple de la
carta donde apreciaremos directamente la distancia (d') que ha recorrido la
unidad. En este caso: 4, 8 km. (Ver Fig. 25).
Si llevamos esta distancia sobre la carretera o camino por donde se
desplaza la unidad a partir del punto de salida, podremos saber en qué lugar
se encuentra a la hora estipulada.

FIGURA Nº 25

2 Forma de Acción Nro. 2
Esta segunda forma de acción es un procedimiento sumamente sencillo que
se trata de una sustración y de una simple regla de tres.
Se determina el tiempo de marcha transcurrido.
16 h 12'

15 h 00'
= 72’
1 h 12'

Se aplica una regla de tres.
60' ---------------- 4 km.
72' ---------------- x

42

72 x 4 288
x = = = 4,8 Km.
60 60

(4) Ejemplo Nro. 4
Construir una escala de tiempo - distancia al 1/100.000, para un jinete que a
caballo y al trote, recorre 1.000 metros en 5 minutos.
Este problema se puede resolver eran dos formas:
Se Construyen dos escalas gráficas simples y superpuestas. La escala
superior (negra) representa la numérica al 1/100.000 y la inferior
(blanca) la escala tiempo - distancia propiamente.
Como sabemos que el jinete a caballo recorre 1 km., en 5 minutos. El
problema se reduce a graduar la escala superior de km. en Km. al
1/100.000 y la escala de abajo de 5 en 5 minutos (Ver Fig. Nro 26).

FIGURA Nº 26
Se pueden construir también dos escalas superpuestas en la misma forma
que el caso anterior.
Se procede a determinar la distancia que el jinete a caballo recorre en 1
minuto.

1.000 m. ------------------ 5 min.
X ------------------ 1 min.

1.000
X = = 200 m.
5

Para este caso se gradúa la escala gráfica simple superior de 200 en 200
metros al 1/100.000 y la escala inferior de 1 en 1 minuto. (Ver Fig. Nro.
27)

FIGURA Nº 27
NOTA: La escala gráfica simple de esta figura puede ser para 1/10.000 á
1/100.000. En este caso basta agregar un cero para obtener las
mediciones a 1/100.000.

43

(5) Ejemplo Nro. 5
Para cada 100 pasos dobles, construir una escala gráfica de pasos al 1/5.000
para un individuo que da 61 pasos dobles en 100 metros.
Se procede a deducir cuántos metros recorre el individuo en 100 pasos dobles.

61 p.d. ------------------------------- 5 m.
100 p.d. ------------------------------ x

100.000
x = = 164 m.
61

Ahora, todo se reduce a construir dos escalas gráficas simples y superpuestas.
La superior graduada de 100 m. en 100 m. y la inferior de 164 metros que
corresponden a 100 pasos dobles.
1 mm -------------------- 5 m.
x -------------------- 164 m.

164
x = = 33 mm.
5

Lo que indica que 164 metros a escala 1/5.000 corresponden 33 mm. en el
papel. (Ver Fig. Nro. 28).

FIGURA Nº 28

44

CAPITULO III
DISTANCIAS
SECCION "A"

CONSIDERACIONES GENERALES
1. INTRODUCCION:
a. Generalidades:
Todo comandante militar requiere el conocimiento exacto del área donde su unidad
efectuará operaciones, en tal sentido, las distancias constituyen una información
fundamental en los planes de empleo de su unidad.
b. Distancia:
Es la separación existente entre dos o más puntos determinados en un plano (sea
terrestres, físico, aéreo o marítimo).
Para determinar la posición de un punto con respecto a otro se deben considerar tres
factores:
(1) La distancia que separa dichos puntos.
(2) La dirección del punto a ubicar con respecto al punto conocido.
(3) El intervalo vertical que existe entre ambos puntos.
c. Clases de Distancias:
En función de los datos que nos aporta una carta se pueden conocer cuatro clases de
distancias. (Fig. Nro. 29).
(1) Distancias Geométrica (DG):
Es la longitud en l inca recta considerada entre los puntos motivo del problema
(xx'). Figura 29 lado A.
(2) Distancia Real, Natural o Verdadera (DR):
Es el espacio en línea irregular, resulta de unir los puntos del problema (xx')
pero siguiendo las inflexiones del terreno. En la línea B. Figura 29 lado B.
(3) Distancia Horizontal, Topográfica o Reducida al Horizonte (Dh).
Es la proyección de las distancias geométrica y real sobre el plano horizontal.
Esta es la distancia que nosotros normalmente medimos sobre una carta. Figura
29 lado C.
(4) Distancia Vertical (DV):
Es la altura que separa a los puntos escogidos entre sí (xx’) como consecuencia
de la diferencia de nivel. Figura 29 lado D.

d. Relaciones:
Basándonos en la Fig. Nro. 29, se pueden establecer ciertas relaciones entre las

45

distintas conocidas.
(1) Cuando el ángulo A es igual a 0
(a) La DH y la DG se confunden.
(b) La DH, la DG y la DR se confunden cuando el terreno es plano o uniforme.
(c) La DV desaparece.
(2) Cuando el ángulo A es igual a
(a) La DH desaparece.
(b) La DG y la DV se confunden.
(3) Cuando el ángulo A varía entre 0º y 90º.
(a) La DH será menor que la DG y DR.
(b) La DG será semejante a la DR cuando se trata de pendientes uniformes.
(c) La DR. podrá ser mayor que la DG cuando la pendiente no es uniforme.
e. Factores a considerar en la Obtención y Medición de Distancias en una carta.
En función de los datos que puede aportarnos una carta es posible medir o conocer
el valor de las diferentes distancias antes nombradas. Pero indudablemente que la
medición directa o la obtención de ella por otros procedimientos dependen
fundamentalmente de tres factores, en cuanto a exactitud se refiere. Ellos son:
(1) Naturaleza de las Cartas:
Este punto se refiere a la exactitud en los levantamientos topográficos en la
elaboración de las cartas. En tal sentido las cartas ofrecerán mayor fidelidad en
la medida que se hayan elaborado con datos y proyecciones precisas.
(2) La Escala de las Cartas:
La distancia entre dos puntos será más precisa mientras su escala sea mayor.
Por ejemplo en una carta a escala 1/2O(~.000. (1 mm., igual a 200m.), las
inflexiones de un camino que tenga radios de 50 a 100 metros no figuran sobre
la carta sino en una forma generalizada o como una línea ondulada. Estos
detalles son más precisos en las cartas a escala 1/25.000.
(3) Grado de las Pendientes:
A medida que el grado de la pendiente es mayor, la longitud de la distancia
horizontal se hace cada vez menor que la distancia real o verdadera.
f. Medición de Distancias:
La medición de distancias puede efectuarse en dos formas normalmente:
(1) Medición Directa:
Es aquella que se efectúa cuando es necesario recorrer el terreno entre los
puntos considerados, ya sea mediante el empleo de metros, reglas, por el paso
cartaboneado, por el tiempo empleado en recorrer la distancia, por el podómetro
o mediante el uso de escalas gráficas y numéricas, cuando se dispone de planos
o cartas.
(a) El Podómetro. Fig. Nro. 30:

46

FIGURA Nº 30

El podómetro es un instrumento que se usa para contar pasos, tiene la
forma y el tamaño de un reloj de bolsillo y funciona a voluntad del
operador. El anillo A debe fijarse de modo que el instrumento se mantenga
vertical. Por ser un aparato que permite calcular la velocidad de un indi-
viduo que se mueve a pie; cuando el operador camina, comienza el
funcionamiento de éste; al mismo tiempo, acelera, detiene y vuelve a
emprender su movimiento sin que sea preciso cuidarse de él.
Sobre la esfera aparecen tres agujas sobre otros cuadrantes. La aguja mayor
da una vuelta completa en a00 pasos, apreciándose hasta un paso; La
pequeña aguja de la derecha da una vuelta, que la aguja mayor o sea pasos,
marcando una división para cada vuelta de la aguja mayor o sea 10.000
pasos. Por último la aguja pequeña de la izquierda da una vuelta cada
100.000 pasos.
Al iniciar una medición se ponen en cero las agujas para lo cual basta
presionar el botón situado en la parte inferior del anillo A.
(2) Medición Indirecta:
Cuando no es posible medir la distancia directamente se emplea la medición
indirecta, la cual se puede realizar por algunos de los siguientes procedimientos:
(a) Procedimientos del Brazo Extendido:
Este procedimiento tiene a su vez dos formas de llevarse a cabo:
1. Por el Principio de la Estadía
Es un procedimiento rápido de medición de distancias que se basa en la
estadía y consiste en lo siguiente:
a Sea OA la distancia que se quiere medir, estando en O el ojo del
observador. Fig. Nro. 31.
b En el punto A es necesario que exista una mira BC de altura conocida
perpendicular a OA.
c A una distancia conocida del observador se coloca otra mira pequeña
DE (de longitud conocida) paralela al objeto que se ha utilizado
como mira BC, y se trazan las visuales que coincidan directamente
con D y B por un lado y con E y C por el otro. Para ello basta
simplemente acortar o aumentar la distancia de la mira DE al
observador.
d Se forman así los triángulos OBC y ODE que son semejantes y de lo
que se deduce lo siguiente:
OA BC

47

OA' DE
Si llamamos:
OA = D (Distancia por conocer)
Se deduce:
OA = OA' = BC
DE

FIGURA Nº. 31

Este método resulta difícil sino se practica con frecuencia y está
sujeto a errores por objeto de las condiciones de terreno
Otros Factores a Considerar de la Apreciación de Distancias a Simple
Vista
a Posición del Observador con respecto al Sol.
Los objetos se aprecian a mayor o menor distancia según la luz solar
se refleje o deflecte sobre ellos.
b Condiciones Climáticas:
La lluvia, el polvo, y la neblina, hacen parecer más grandes y
distantes los objetos; al contrario, durante períodos de intensa luí los
objetos aparecen más claros, más pequeños y mis próximos.
c Diferencia de Nivel:
Las distancias que se aprecian de arriba hacia abajo, parecen más
cortas, que apreciadas en sentido contrario.
2 Por medio del doble centímetro
Aplicando el principio del caso anterior podemos medir distancias
indirectamente por medio del brazo extendido, reemplazando la mira H
por alturas conocidas, tales como un hombre, un caballo, un poste de
alumbrado, etc. El procedimiento es como sigue:
OA’= d
BC = H (Longitud conocida)
DE = b (Longitud conocida). Luego.
D H D = d.H
d .h h

a. Se utiliza un doble centímetro que se mantiene en la mano
firmemente y tendido el brazo en forma natural (sin rigidez), se lleva
a la altura de la vista y en la dirección del objetivo cuya distancia se
requiere determinar. Fig. Nro. 32.

48

FIGURA Nº 32

b En esta posición se dirige una visual al vértice y otro al pie del objeto
elegido cuya altura se conoce, de manera de interceptar sobre el
doble centímetro la altura de dicho objeto; por lo cual se sube o baja
el dedo sobre el doble centímetro hasta conseguir que la altura
aparente del objeto visualizado se halle comprendida exactamente
entre el cero de la graduación y la uña del dedo pulgar.
En tal sentido se expresa:
D = distancia en metros.
d = longitud del brazo extendido
H = altura del objeto (hombre, animal, etc.)
h = milímetro de la regla expresado en metros.

(b) Apreciación a Simple Vista:
Consiste en un método instituido, efectuado por el combatiente, tomando
por referencia distancia conocida.
1 Según el Relieve:
En un terreno cuyo relieve sea suave o uniforme, las distancias se
aprecian menores que en el caso contrario.
2 Condiciones Medias de Visibilidad:
Considerando un combatiente con vista normal, las siguientes
observaciones pueden servir de base para la apreciación de distancias a
simple vista:
a Cuando un objeto se halla a una distancia que sea 500 veces su altura
o su ancho, deja de ser visible por un observador de vista normal.
b A una distancia de l0 a 12 kms. se distinguen perfectamente las torres
de las Iglesias.
c A una distancia de 6 a 8 kms., pueden distinguirse los edificios
aislados, sobre todo si son de color blanco.
d A una distancia de 3 a 4 kms., se distinguen las ventanas y
cbimeneas de las casas elevadas.
e A una distancia de 900 a 1 .000~ metros se distinguen los postes de telégrafos y
troncos de árboles de mediano grosor.
f La observación de la tropa da los siguientes resultados:
- A 1.500 metros se distingue la Infantería, como una línea negra de

49

espesor uniforme.
- A 1.200 metros los soldado5 aparecen como pequeños puntos.
- A 900 metros se destacan distintamente las columnas de la
Infantería.
- A 800-metros se distinguen los movimientos de las piernas y
brazos de la Infantería.
- A 600 metros se distinguen perfectamente la cabeza de los
infantes y se pueden apreciar. el frente de una tropa por el número
de columnas.
- A 400 metros se aprecian la cabeza de las personas y comienzan a
distinguirse los colores más o menos oscuros.
- A 300 metros se reconocen los adornos brillantes de los uniformes
y separación de las piernas en reposo.
- A 150 metros se ven las manos y las jinetas de color oscuro.
- A 100 metros se ve el sitio de los ojos y se distinguen las
facciones.
- A 60 metros se ven los ojos como dos puntos oscuros y las
facciones.

g. Métodos para determinar el valor de las cuatro distancias conocidas:
Existen diferentes procedimientos para medir las distancias en una carta o conocer
su valor en función de los datos que ésta aporta.
(1) Métodos para encontrar el valor de la Distancia Topográfica.
(a) Mediante el uso del escalimetro:
Es el método más sencillo que existe. Consiste simplemente en el uso
adecuado de ciertos instrumentos, que graduados en diferentes escalas,
permiten obtener directamente sobre la carta el valor de la DH.
(b) Trigonométricamente:
Este método consiste en la construcción gráfica de un triángulo que no es
otra cosa que un perfil simplificado. Indudablemente, como hemos
afirmado anteriormente, los puntos que permiten la distancia en cuestión,
deberán encontrarse a diferentes alturas conocidas y el problema se reduce
a conocer la proyección de la DR o la DG, sobre el plano horizontal.
Sea por ejemplo que deseamos conocer la DH de los puntos A y B que se
encuentren respectivamente en las curvas de nivel cuyos valores son 40 y
60 metros respectivamente, y que el ángulo de la pendiente AB es a Fig.
Nro. 33. El procedimiento es como sigue:
1 Se grafica el plano horizontal CDEF y se proyectan en él los puntos A y
IB.
2 Se une el punto A' con B y se copia a partir de esa línea el ángulo dado.
3 Se forma así el triángulo A,IBB. del que Trigonométricamente
tendremos:
tg a = BB"
A'B'
A'B' = B'B. = tg. a.
Sabemos que:
BB' = 20 m. (Según la figura)

50

tg a = x
Luego reemplazados tenemos:
A'B' = 20 x

FIGURA Nº 33

(c) Gráficamente:
La determinación de la DH gráficamente consiste en la construcción a
escala de un triángulo conociendo el valor de la DR o el intervalo vertical
entre los puntos considerados y el ángulo de pendiente que forman con la
horizontal. Sea por ejemplo que deseamos conocer cuál es la distancia
reducida al horizonte entre los puntos A y B cuya distancia real es de 250
metros y la pendiente es de 250 para una escala de 5.000. El procedimiento
es como sigue: (Fig. Nro. 34)
1 Se traza la recta AC y con un transportador y tomando como elementos
de referencia el punto A y la misma recta AC, copiamos el ángulo
pendiente.
2 De la distancia dada (250 metros) y la escala del plano (1/5.000) se
deduce lo siguiente:
1 mm = 5.000 mm. = 500 cm. = 50 dm = 5 m.
5 m ------------------- 1 mm.
250 m ------------------ x

250
x = = 50 mm.
5
O también aplicando la fórmula T = P.D. De donde:
T 250.000
P = = = 50 mm.
d 5.000
3 Con una regla milimetrada y a partir de A llevamos sobre la oblicua AD

51

50 mm. y hacemos una marca B que nos ubicará gráficamente el
segundo punto.
4 Por el punto B bajamos una perpendicular a la recta AC.
5 Finalmente el problema se reduce a medir con una regla milimetrada la
distancia AE, multiplicar esta medida por 5 para obtener el valor en
metros de la DH. O también aplicando la fórmula T = P.D. Según esto
tenemos:
AE = 45 mm.
1 mm --------------------- 5 m.
45 mm -------------------- x
x = 45 x 5m. = 225 m.
O también:
T = P.D.
T = 45 x 5.000 = 225.000 mm.
T = 225 m.

FIGURA N0 34

(d) Mediante la Tabla de Reducción de Distancia al horizonte:
Con el objeto de evitar el empleo de lis fórmulas trigonométricas para la
reducción de distancias al horizonte, se emplean tablas calculadas de grado
en grado que dan a conocer el valor de la proyección horizontal de 1 metro
con una inclinación hasta de 45º (Ver Apéndice III al final de este
capítulo).
(e) Mediante la Escala de Reducción de Distancia al horizonte (Ver párrafo 4
sub-párrafo b (8) sección A de este Capítulo).
(2) Métodos para encontrar el valor de la Distancia Geométrica:
Hemos afirmado anteriormente que la DG es la longitud en línea recta
considerada entre los puntos motivo del problema; y que según el sub-párrafo d
(Relaciones), podrá en algunos casos confundirse con la DFI, y la DR o con la
DV; en otros, ser mayor que la DH y por último ser menor que la DR. En virtud
de esto, se podrá aplicar alguno de los métodos que a continuación se
especifican en la determinación de su valor.
(a) Mediante el gráfico de Pendientes:
Este es un gráfico que se elabora particularmente para la escala del plano o
carta en la cual se trabaja.
Sea por ejemplo que deseamos construir el gráfico de pendientes para una

52

escala 1/200.000, que también servirá para 1/20.000 ya que no habrá más
que quitar un cero a las mediciones anteriores expresadas en metros.
1 El procedimiento es como sigue:
a Se traza la recta AB y se divide en un número arbitrario de
centímetros. Sean en este caso 10. Fig. Nro. 35.

FIGURA Nº 35

b Según la escala dada (l/200.000 se deduce lo siguiente:
1 cm = 200.000 cms. = 20.000 dm = 2.000 m.
c Las divisiones hechas anteriormente se enumeran en forma
ascendente y hacia la derecha de 0 a 20 en virtud de que cada cm. 2
kms. Se pueden marcar los medios Centímetros, como en el caso de
la figura, para aumentar los cálculos.
d Con un transportador y tomando como elementos de referencia el
punto A y la recta AB se trazan ángulos, de valores a juicio del
interesado, desde 0" hasta 45º normalmente o más.
e Se une el punto A con las graduaciones estipuladas, en este caso de 5º
en 5º.
f Por las marcas de la recta AB (numeradas o no), se levantan
perpendiculares, la ùltima de las cuales llevará numerada las
graduaciones de 5º en 5º y si se desea las marcas correspondientes a
1º para cada segmento numerado.
2 Empleo del Gráfico de Pendientes:
En una carta a escala 1/200.000, se ha medido la distancia entre los
puntos XX’ igual 17 Kms. Si la pendiente entre dichos puntos es de 33º.
¿Cuál será la DG entre ellos.? El procedimiento es como sigue:

53

a En la graduación 17 Kms., levantamos una perpendicular y
prolongamos.
b Mediante una recta oblicua unimos la graduación 33º con el punto A.
Esta oblicua deberá cortar a la perpendicular anteriormente trazada en
el punto C.
c La recta AC nos dará la medida deseada, o sea 10,2 cm. = 20.4 cms.
(b) Trigonométricamente.
Este método es exactamente el mismo usado para la determinación de la
DH. De acuerdo con esto y según la Fig. Nº. 33, tenemos:

BB'
Sen. a = AB BIB x Sen a.
A'B
Sabemos que:
BB' = 20 m. (Según la figura).
Sen a = x.
Luego reemplazando tenemos:
A'B = 20 x x
(c) Gráficamente:
Este método es también el mismo usado para la determinación de la DH.
Sea por ejemplo que deseamos conocer la DG entre los puntos A y B cuya
DH es de 225 metros y la pendiente es de 250 para una carta a escala
1/5.000. El procedimiento es como sigue. Fig. Nro. 34.
1 Se traza la recta AC y se llevan sobre ella, a partir del punto A, la
distancia dada (225 metros) a escala 1/5.000 y se hace una marca E.
5 m ----------------------- l mm.
225 m --------------------- x
225
x = = 45 mm.
5

2 Con un transportador y tomando como elementos de referencia el punto
A y la misma recta AC copiamos el ángulo de pendiente (25º).
3 Por el punto E levantamos una perpendicular a la recta AD y hacernos
una marca en B que nos ubicará gráficamente el segundo punto.
distancia AB, multiplicar esta medida por 5 para obtener el valor de la
DG en metros, o también aplicando la fórmula T = P x D Según esto
tenemos:
AB = 50 mm.
1 mm -------------------- 5 m
50 mm ------------------. x x = 50 x 5 = 250 m.

O también:
T = P.D.
T = 50 x 5.000 = 250.000 mm.
T = 250 m.

54

(d) Por medio del Cálculo o Numéricamente:
Este método consiste en la construcción gráfica de un triángulo cuando se
conocen únicamente el intervalo entre los puntos considerados y la escala
de la carta o plano.
Sea por ejemplo que deseamos conocer la DG entre los puntos A y B de la
Fig. Nro. 36. El procedimiento es como sigue:
1 Por simple inspección se determina el intervalo vertical entre ambos
puntos.
DV = 600 - 200 = 400 m.
2 Con un escalimetro a escala 1/20.000 (si se dispone) se mide
directamente la DH = 800 mts. o también mediante la fórmula T =
P.D.
3 Se procede a la construcción del triángulo de perfil a escala. Fig. Nro.
33.
20 m ---------------------- 1 mm.
400 m --------------------- x
400
x = = 20 mm (DV)
20
20 m ----------------------- 1 mm.
800 m ---------------------- x

800
x = = 40 mm (DH)
20

FIGURA Nº. 36 FIGURA Nº. 37

4 Sobre la recta AC se trazan 40 mm. y se hace una marca en D.
5 Por el punto D levantamos una perpendicular y trazamos sobre ella 20
mm. haciendo una marca en B.

55

distancia AB, multiplicar esta distancia por 20 para obtener el valor en
metros de la DG, o también aplicar la fórmula T = P x D Fig. Nro. 37.
AB = 44 mm.
1 mm ------------------- 20
44 mm ----------------- x
x = 44 x 20 = 880 m.
O también:
T = P.D.
T = 44 x 20.000 = 880.000 mm.
T = 880 m.

(e) Por medio de un Perfil Natural:
Siendo el perfil de un terreno la intersección de la superficie del suelo con
un plano vertical, para medir la distancia entre dos puntos se hace el perfil
entre ellos y se mide la distancia con un escalimetro o curvímetro.
En la Fig. Nro. 38, la línea interrumpida entre los puntos A y B señalan la
DG, entre esos dos puntos; para obtener su valor basta utilizar un
escalimetro acorde con la escala numérica de la carta o plano.

FlGURA Nº. 38

(3) Métodos para encontrar el valor de la Distancia Real, Verdadera o Natural.
En realidades sumamente difícil, por no decir imposible, determinar en una
carta la distancia real entre dos puntos y más aún si se trata de medianas o
grandes distancias en terreno accidentado. Como vimos anteriormente esta
distancia puede determinarse directamente sobre el terreno por los
procedimientos vistos en el párrafo F (1) de este capítulo.
Sin embargo, en una carta puede lograrse medir pequeñas distancias por el
método del Gráfico de Pendientes, cuando se trata de una pendiente uniforme

56

donde la DG y la DV son más o menos iguales.
(a) Por medio del Gráfico de Pendiente:
Este método es el mismo usado en la determinación de la DG, con la
diferencia de que para su empleo se requiere la condición especial de que
se trate de una pendiente uniforme, en cuyo caso la DG y la DR son más o
menos iguales como puede observarse en la Fig. Nº 37, y como se
estableció anteriormente cuando hablamos de Relaciones entre las
Distancias; párrafo 4, sub-párrafo d. (3) de este capítulo.
NOTA: Este método no da resultados tan exactos como se desea, ya que se
hace necesario la condición especial de que trate de una pendiente
uniforme, y aún así siempre encontraremos diferencias de niveles
en la superficie del terreno. Pero de todas maneras se puede usar
para obtener una aproximación de la DR.
(4) Métodos para encontrar el valor de la Distancia Vertical
(a) Este método es el más fácil y adecuado cuando se trabaja en cartas o planos
cuyas curvas de nivel están acotadas. Como veremos más adelante, entre
las curvas de nivel se pueden distinguir las llamadas curvas normales y
curvas maestras; las primeras se encuentran distribuidas en número de dos,
cuatro, etc. (según la escala de la carta>. Entre dos curvas maestras las
cuales en 5< son las que van acotadas o numeradas con la elevación
correspondiente. De allí que será sumamente fácil determinar la diferencia
de nivel entre dos puntos que se encuentren sobre dos curvas de nivel.
Cuando ocurra que uno o ambos no se encuentren sobre curvas de nivel,
habrá necesidad de recurrir a otro procedimiento del cual hablaremos
detalladamente en el Capítulo '4Elevación y Relieve".
(b) Gráficamente:
Este método es exactamente el mismo usado para la determinación de las
DH y DG. Basta simplemente, en el caso de la Fig. Nro. 39, conocer el
ángulo de pendiente y la DH (AE>, o, el ángulo de pendiente o las DG o
DR (AB).

FIGURA Nº. 39

57

h. Coeficiente de Error en la Medición de Distancias:
En la realización de los procedimientos antes mencionados se corre el riesgo de
cometer errores de medición motivado a la diferencia entre las cartas y el relieve en
tal sentido es recomendable prever un porcentaje de error en los cálculos efectuados.
A fin de facilitar y efectuar un cálculo más real en estos casos donde se generalizan
los procedimientos por falta de tiempo, se han establecidos unos coeficientes por os
cuales hay que multiplicar la distancia medida sobre la carta.
Estos coeficientes (únicamente para las cartas a 1/20.000 y 1/200.000>, han sido
obtenidos en la Escuela Superior de Guerra Chilena.
Para la obtención de dichos coeficientes, se procede de la siguiente forma:
(1) Dividir el Terreno en:
(a) Terreno Llano:
Es un terreno, como su nombre lo indica, plano, donde los caminos,
carreteras, etc., son grandes tangentes, con inclinaciones verticales mínimas
y donde cualquier desplazamiento a campo traviesa, se haría más o menos
en línea recta.

(b) Terreno Ondulado:
Es aquel en el cual los caminos, carreteras, etc., o cualquier itinerario
distinto a ellos tienen inflexiones, tanto en el Sentido horizontal como
vertical.
(c) Terreno Accidentado:
Aquel, donde los caminos, carreteras, etc., hacen grandes desarrollos para
vencer las diferencias de nivel, por ejemplo: un pelotón que asciende un
cerro, se vería obligado a marchar en zig-zag.
i. E1 Curvímetro:
Es un instrumento que se usa para medir distancias o líneas especialmente curvas,
en una carta o mapa, generalizándose mucho su empleo en los trabajos de
ferrocarriles, carreteras y agrimensura:
(1) Sus principales partes son:
(a) Un cuadrante con un puntero.
(b) Una ruedita.
(c) Un mango.
(2) Uso del Curvímetro:
(a) Se coloca el puntero en cero.
(b) Se coloca la ruedita en el punto desde donde se desea iniciar la medición,
manteniendo el mango vertical y deslizando el instrumento por la línea que
se desea medir hasta el punto deseado.
(c) En el indicador se registrará el número de centímetros o pulgadas
recorridas.
Conocida la reducción de engranajes del Curvímetro y el diámetro de su
ruedecilla, así como la escala del mapa o carta, es fácil calcular la longitud
de cualquier línea curva por el número de vueltas que dé la ruedita del
curvímetro. Estos aparatos suelen estar graduados para las escalas más
comúnmente usadas de modo que la esferita del contenedor nos dé
directamente la longitud de la línea medida. En el caso de que el
curvímetro no esté graduado para una escala en particular, y una vez

58

tomada la distancia en el papel, para obtener la distancia en el terreno,
basta colocar la ruedíta del instrumento en el cero (0> de la escala gráfica y
deslizaría hasta su otro extremo, tantas veces como sea necesario, hasta que
el puntero vuelva nuevamente a cero.
Otra forma de hacer los cálculos es sabiendo la equivalencia de las
distancias. Si por ejemplo: el puntero señala en la graduación exterior 15
centímetros de recorrido y sabemos que la escala de la carta es de 1/25.000,
bastaría deducir que:
1 cm. = 25.000 cms.
1 cm. = 250 mts.
15 x 250 = 3.750 mts.

j. El Escalímetro:
Llamados también Escalas de Coordenadas, se usan normalmente para determinar
en una carta el valor de la DH o para trazar, más exactamente, la ubicación de
puntos mediante el empleo de coordenadas reticulares. Existen varios tipos de escala
de coordenadas.
El Escalimetro que usualmente empleamos es de tipo triangular de seis (06) Escalas,
el cual tiene dos unidades de medidas: metros y centímetros. Fig. Nro. 40.

FlGURA Nº 40

60

PROBLEMARIO
(CAPITULO III)
CARTA MANTECAL 1/100.000

1. PROBLEMA Nro. 1
Por el segundo método empleado en la determinación de escalas, determine Ud. la
escala de una carta supuesta, conociendo los siguientes datos:
a. Los puntos seleccionados en la carta de escala desconocida son: "EL JOBAL" y
"MATA LINDA".
b. Ud. ha medido entre ellos, 16 cms.
c. La carta de escala conocida es la carta ZARAZA.
d. ¿Cuál es la escala de la carta en cuestión?

2. PROBLEMANro.2
Determine Ud. la escala numérica de pasos para un soldado que se desplazará a pie
desde ZARAZA hasta SAN JOSE DE UNA RE y sabemos que el mencionado militar
recorre 100 metros en 66 p.d.

3. PROBLEMA Nro. 3
Si su escala numérica de pasos es n/65 y sale a pie exactamente desde el centro del puente sobre el río
Guaritico por la carretera que conduce al Este. Determine Ud., luego que haya caminado 2.535 p.d., los
siguientes aspectos:
a. Lugar donde se encuentra en la carta.
b. Distancia recorrida en Kms.

4. PROBLEMA Nro. 4
Un pelotón de Infantería marcha a razón de 4 km./h. sale de la población de
ZARAZA, exactamente desde el centro del puente sobre el río Unare, por la carretera
que conduce hasta ARAGUA DE BARCELONA, el 241800ENE67. Si el pelotón
debe efectuar reconocimiento de ruta hasta los 20 km. Determine Ud.:
a. ¿Dónde se encontrará el 242012ENE67?
b. Dé la respuesta mediante la elaboración de la escala Tiempo-Distancia y
mediante la aplicación de la regla de tres simple.

5. PROBLEMANro.5
Construya Ud. la escala gráfica simple de una carta, conociendo los siguientes datos:
a.. En la carta, a la cual se le desea elaborar la escala grafica, un (1) cm. = 1 Dm.
b. La escala gráfica a elaborar representará una longitud de 5.000 metros.
c. En el talón se leerán metros y en el cuerpo se leerán más de un (1) kilómetro.

6. PROBLEMA Nro.6
Construir una escala gráfica simple de 500 m., para una escala numérica de 1/20.000.

7. PROBLEMA Nro. 7
Conocida la escala gráfica de la Fig. Nro. 41. Determinar la escala numérica
correspondiente.

8. PROBLEMA Nro.8
Construir una escala transversal al l/25.000, que represente una longitud de 3.000 m.

61

y que su uso se haga midiendo desde la escala gráfica simple superior.

9. PROBLEMA Nro. 9
Construya Ud., una escala gráfica simple para un plano cuya escala numérica es
1/500, y en la que se puedan leer Dm. en el cuerpo y metros en el talón.
a. ¿Cual es la DH entre dichos puntos.

10. PROBLEMA Nro. 10
Dos puntos A y B se encuentran separados en el terreno por una distancia de 1.00 m. Si la pendiente
entre ambos es de 30º y la escala de la carta donde aparecen es de 1/25.000 determine Ud.:
a. ¿Cuál es la DH de dichos puntos.
b. ¿Cuál es la diferencia de nivel entre ambos?
c. Resuelva el problema sin utilizar las funciones del ángu1o.

Diga Ud., cuál será la distancia topográfica que existe entre los puntos: La Cruz del Cementerio de la
población de ZARAZA (3244) y el caserío LA GUASDUILLA al Este del río Unare en (6440).

Los puntos: La Cruz del Cementerio de la población de ZARAZA y el caserío, EL LIMON tienen una
pendiente ascendente de 200 desde el cementerio. Determine Ud.:
a. ¿Cuál será la DG entre dichos puntos?
b. ¿Cuál será la DV entre los mismos puntos?

Si suponemos que en la carta ZARAZA los puntos MARTíNEZ (5640), al SE de
SAN JOSE DE ÚNARE, se encuentran a 1500 y 100 m. de altura respectivamente,
determine Ud.:
a. ¿Cuál es la DH entre dichos puntos?
b. ¿Cuál es la DG entre los mismos puntos?
c. ¿Cuál es el ángulo de pendiente entre ambos?

SOLUCION AL PROBLEMARIO
CAPITULO III

1.SOLUCION AL PROBLEMA Nro. 1 8. SOLUCION AL PROBLEMA
Nro. 8
a x D = 1/25.000 a. Ver Figura Nro. 42.
2. SOLUCION AL PROBLEMA Nro. 2 9. SOLUCION AL
PROBLEMA Nro. 9
a x n/66 2, cm. = 10 m. = 1 dm

3. SOLUCION AL PROBLEMA Nro. 3 10. SOLUCION AL PROBLEMA Nro.
10
a. En el Caserío "El LIMON". a. 150 m.
b. 3.9 kms.

4. SOLUCION AL PROBLEMA Nro. 4 11. SOLUCION AL PROBLEMA Nro. 11
a. Se encontrará a 900 m. aproximadamente a. 875 m.
después de pasar el caserío EL LIMON". b. 500 m.

62

b. A 5,8 kms., del punto Sobre el Río Unare.
Ver Figura Nro. a.. 23150 m.

a. Ver Figura Nro a. 5.500 m.
b. 1.900

7. SOLUCION AL PROBLEMA Nro. 7
a x 1/100.000

64

SECCION "C"
PERFIL Y VISIBILIDAD

PERFILES

1. DEFINICION Y GENERALIDADES:
ES LA INTERSECCION DEL TERRENO CON UN PLANO VERTICAL
CUALQUIERA:
Debe considerarse la ejecución del perfil de un determinado terreno, como una
operación inversa a su representación mediante las curvas de nivel. Partiendo de éstas,
que constituyen. la proyección horizontal, pueden establecerse el aspecto físico del
accidente en su proyección vertical. Los perfiles constituyen la manera más apropiada
de representar las distancias y formas del terreno en su sentido vertical.
2. CLASIFICACIÓN:
En todo perfil se consideran dos distancias, una horizontal y una vertical; en función de
la relación que ellas guardan entre 5 y con la escala, podemos considerar las siguientes
clases de perfiles:
a. Natural.
b. Natural ampliado.
c. Natural reducido.
d. Realzado.
e. Rebajado.
f. Compuesto.

a. Natural:
Es aquel en el cual se toma la misma escala del mapa para la reproducción de las distancias
horizontal y vertical del perfil. En el se cumple la siguiente condición:
ESCALA PARA DISTANCIAS HORIZONTALES = ESCALA PARA DISTANCIAS
VERTICALES = ESCALA DEL MAPA.
EH = EV = EC.
b. Natural Ampliado:
Es aquel en el cual la escala para las distancias horizontales y verticales del perfil,
es mayor que la escala del mapa.
En él se cumple la siguiente condición:
ESCALA PARA DISTANCIAS IIORIZONTALLS = ESCALA
PARA DISTANCIAS VERTICALES MAYOR QUE LA ESCALA DEL
MAPA.
EH = EV > EC.
c. Natural Reducido:
Es aquel en el cual la escala para las distancias horizontales y verticales del perfil, es menor que
la escala del mapa.
En él se cumple la siguiente condición:
ESCALA PARA DISTANCIAS HORIZONTALES ESCALA PARA
DISTANClAS VERTICALES MENOR QUE LA ESCALA DEL MAPA.
EH = LV < FC.
d. Realzado:
Es aquel en el cual la escala empleada en la reproducción de las distancias verticales es mayor

65

que la empleada para las distancias horizontales. En el se cumple la siguiente
condición:
ESCALA DISTANCIAS VERTICALES ES MAYOR QUE LA ESCALA DISTANCIAS
HORIZONTALES = ESCALA DEL MAPA.
DV > EH =EC.
e. Rebajado:
Es aquel en el cual la escala empleada en la reproducción de las distancias horizontales es
mayor que la empleada para las distancias verticales. En él se cumple la siguiente
condición:
ESCALA DISTANCIAS HORIZONTALES ES MAYOR QUE LA ESCALA DISTANCIAS
VERTICALES = ESCALA DEL MAPA.
EH > EV = EC.
f. Compuesto:
Es aquel en el que el mismo dibujo reproduce el perfil de varias direcciones del
terreno que, entre si, forman un ángulo.
La generalidad de los perfiles se construyen REALZADOS, utilizando para las
distancias horizontales la misma escala del mapa.
TRAZADOS DE UN PERFIL REALZADO. (Fig. 90).
Se trata de conocer el perfil entre dos puntos denominados A y B.
Procedimiento a seguir es el siguiente:
(1) Unimos A y IB con una línea recta.
(2) Sobre una hoja de papel cualquiera (cuadriculada preferiblemente) trazamos
rectas paralelas equidistantes entre sí y de acuerdo con las escalas adoptadas
con anterioridad, para la reproducción de las distancias verticales.
(3) Determinamos en el mapa la mayor y menor elevación a lo largo de la línea
AB.
(4) Numeramos las paralelas de la hoja de papel de acuerdo con el valor de las
curvas de nivel interceptadas por AB, de mayor a menor y de arriba hacia
abajo.
(5) Hacemos coincidir el borde superior de la hoja de papel con la línea AB
del mapa.
(6) Bajamos perpendicularmente desde la intersección de cada curva de nivel,
con la línea AB, hasta la paralela cuyo valor corresponde a la cota de la
curva considerada.
(7) Unimos mediante una línea curva los distintos puntos determinados en el
papel por a intersección de las perpendiculares con las paralelas. La DY y
la DV pueden relacionarse así:
Distancias Horizontales = 1:10.000
Distancias Verticales = 1:1.000 ó bien se puede decir:
Dist. Horiz. = EC y DV: 1 cm. = 10 metros.

3. PROBLEMAS QUE RESUELVEN LOS PERFILES:
Una vez construidos, los perfiles permiten resolver, en forma simple, los siguientes
problemas:
a. Determinación de la cota de un punto.
b. Determinación de la ubicación de un punto con respecto al plano horizontal.
c. Determinación del carácter dominante que un accidente del terreno tiene sobre

66

otro.
d. Altura a la que será necesario llegar para dominar un punto del terreno.
e. Determinación de las partes del terreno cubiertas según una dirección y un sector
dados.
f Visibilidad de un punto a otro.

FIG. Nº. 90

VISIBILIDAD

1. GENERALIDADES:
Este término se aplica al grado de percepción visual que se tenga, bajo condiciones
normales, del área de combate o de un terreno cualquiera.

2. DESENFILAMIENTO (Fig. Nro. 91)
Se determinan como intervisibles dos ó más puntos ubicados en forma tal que desde

67

cualquiera de ellos es posible observar los demás. Si entre dos puntos existe un
accidente natural o artificial cuya altura es superior a cualquiera de ellos, se dice que
están desenfilados. Ese accidente recibe el nombre de máscara y se conoce como
altitud de las máscaras su altura sobre la imaginaria visual que une los puntos
considerados.
En la figura 91, los puntos A y B son intervisibíes, mientras que A y C
están desenfilados.

3. DETERMINACION DE LA VISIBILIDAD:
Dos son los procedimientos más comunmente empleados para determinar la visibilidad
entre dos puntos, ellos son;
a. Por inspección de la Carta.
b. Por un Perfil.

a. Por Inspección:
(1) Los puntos situados en lados opuestos de un valle y más al tos que el terreno
ubicado entre él os, son intervisibles.
(2) Dos puntos entre los que se encuentra un accidente cuya altura es mayor que
la de ellos, no son intervisibles.
(3) Dos puntos entre los que se encuentra un accidente cuya altura es superior a
una de ellos, pueden ser o no intervisibIes.
(4) Si la pendiente entre dos puntos es convexa, ellos no son intervisibles.
(5) Si la pendiente entre dos puntos es cóncava, posiblemente ellos sean
intervisibles.
(6) En terreno plano la visibilidad entre dos puntos esta. determinado por la
vegetación y de os trabajos realizados por el hombre.
b. Por un Perfil:
(1) Construimos un perfil en la forma ya estudiada.
(2) Trazamos una recta que una los puntos más elevados del perfil. Las zonas
que resulten obstaculizadas en línea de vista no son visibles.
4. DETERMINACION DEL HORIZONTE VISIBLE DESDE UN PUNTO
CONSIDERADO (Fig. Nro. 92)
En algunas oportunidades y en especial en las que se refieren a la instalación de un
Puesto de Observación, no sólo nos interesa conocer las porciones de terreno
vulnerable de ser observadas en una sola dirección, sino también determinar una zona
más o menos amplia todo el horizonte visible desde el sitio en que los encontramos.
Supongamos que nos encontrándonos en el Observatorio “AVILA” y queremos
conocer qué posibilidades de visibilidad tenemos en el Sector asignado. Utilizaremos el
procedimiento siguiente:
a. Trazamos rectas desde el observatorio hasta distintos puntos de la zona a observar.
b. Levantamos los perfiles correspondientes a la dirección indicada por una de las
rectas.
c. Sobre los perfiles obtenidos determinamos las porciones observables en cada
dirección.
d. Llevamos al mapa los puntos así determinados las porciones observables en cada
dirección.

70

CAPITULO VII
SISTEMAS DE INTERSECCION Y RESECCION
MODIFICADA DE UBICAC ION DE PUNTOS

1. GENERALIDADES:
En este capítulo trataremos lo referente a la ubicación de puntos desconocidos en una
carta o la ubicación de nuestra posición con respecto a otros puntos resal tintes en el
terreno.
Los puntos distantes son ubicados por un método conocido como "intersección" y los
puntos de nuestra propia posición son ubicados en el mapa por resección.
2 UBICACION DE PUNTOS POR INTERSECCION
El método de intersección, consiste en ubicar un punto distante sobre un mapa, deriva
su nombre de la intersección de dos líneas de dirección dibujadas sobre el mapa, desde
dos puntos separados y conocidos. Las direcciones hacia el punto de la posición
desconocida en el mapa es establecida trazando estas direcciones en el mapa desde los
puntos conocidos al punto donde esas direcciones se han cruzado.
Naturalmente la dirección de las líneas deben ser precisas para establecer una posición
verdadera. La precisión de las direcciones depende del cuidado tomado, al ubicar el
sitio desde los dos puntos separados, existen dos métodos prácticos de visualizar.
a. Intersecci6n por el método de la brújula y el transportador:
En general, el método de Intersección con la brújula y el transportador consiste en
seleccionar dos puntos conocidos sobre el terreno, leer el azimut de cada uno de
los puntos y usar estos ángulos para ubicar esas direcciones sobre el mapa.
Estas líneas se intersectan en el punto desconocido, de acuerdo al siguiente
procedimiento:
(1) Seleccione una posición en el terreno desde la cual pueda leer el azimut al
punto desconocido. Localice esta posición en el mapa y muévase hacia ella
en el terreno.
(2) Dirija en línea de vista la brújula hacia el punto desconocido y lea el azimut
Convierta este azimut magnético en azimut reticular, y ubique la línea de
dirección en el mapa a través de la posición donde Ud. se encuentra
(3) Seleccione una segunda posición, ubíquela en el mapa (la distancia ideal es
la equivalente al punto desconocido, pero esto no es usualmente posible,
debido a las condiciones que limitan la maniobrabilidad en el área.
(4) Repita el 2do. paso, en la segunda posición escogida. El punto de
intersección donde las dos líneas de direcciones se cruzan en el mapa,
ubicarán el punto desconocido.
b. Aplicación práctica:
Un problema real, que ilustra un uso posible de este método de intersección, es la
determinación de la ubicación de una posición de artillería enemiga. Si nuestra
artillería, tiene las coordenadas reticulares del punto de la posición enemiga,
entonces ella podrá destruirla con su fuego más fácilmente. Para hacer esto, la
ubicación de la posición enemiga debe ser ubicada en el mapa por intersección,
determinar sus coordenadas reticulares y transmitirla a la central de dirección de
tiro. El procedimiento para la ubicación es ilustrado en la figura Nro. 92.
La figura muestra dos intersecciones de carreteras desde las cuales han sido leídos

71

con una brújula tos azimutes correspondientes al punto distante desconocido (la
posición de artillería enemiga>. Los dos azimutes han sido ubicados con ayuda del
transportador, y la posición enemiga en su intersección es mostrada ubicada en E.
Debe notarse que el azimut magnético ha sido convertido en azimut reticular por la
substracción de 4º como lo indica el diagrama de declinación en la figura.
c Método gráfico por inspección:
La intersección por el método de inspección resuelve el problema, dirigiendo una
visual sobre el mapa; en vez de leer y ubicar azimutes.
El método de intersección por inspección (Fig. Nro. 93) se realiza de acuerdo a los
siguientes pasos:
(1) Seleccione dos puntos separados desde los cuales el punto desconocido sea
visible. En la figura estos puntos son intersección de carreteras A y B.
(2) Ocupe uno de los dos puntos seleccionados. Oriente el mapa acertadamente.
(3) Tienda una regla sobre el mapa y hágale pivotear en el punto que representa
su ubicación en el terreno hasta que quede alineada con la posición enemiga.
(4) Dibuje una línea en el mapa a lo largo de la regla y obtendrá así la dirección
de su ubicación hasta el punto desconocido C (Línea B – C).
(5) Muévase ahora al punto Ay repita los pasos (2, 3y 4). La segunda línea
ubicará el sitio enemigo en el punto donde se cruza con la primera

RESECCION

1. LOCALIZACION DE PUNTOS POR RESECCION:
La ubicación de puntos por resección es el método empleado para localizar nuestra
propia posición en el mapa El método de resecciones, es en cierto sentido lo inverso
del método de intersección, ya que las líneas de dirección son dibujos hacia la posición
ocupada
2 METODO DE RESECCION:
a. Resección por el método de la brújula y el transportador:
La brújula es usada para determinar las direcciones y el transportador es usado
para ubicar esas direcciones en el mapa.
Los pasos son los siguientes:
(1) Seleccione los puntos prominentes del terreno que tengan más o menos 90º
de separación con respecto a Ud. Oriente el mapa tan preciso como sea
posible y marque los dos puntos escogidos en él.
(2) Ubique los dos puntos escogidos en línea de vista con la brújula y tome el
azimut de cada una.
(2) Convierta estos azimutes magnéticos en azimutes reticulares llévelos en el
mapa más allá de los puntos prominentes escogidos por Ud. Luego extienda
ambas líneas hacia atrás, hacia la posición ocupada1 hasta que se intersecten,
esto determinaría su ubicación en el mapa.

72

CAPITULO VIII
FOTOGRAFíAS AEREAS
FOTOGRAMETRíA 1
INTRODUCCION
A. GENERALIDADES:
En este capítulo trataremos lo concerniente a la representación del terreno aplicado a la
fotografía, esta ciencia es conocida corno FOTOGRAMETRIA, para efectos de este
texto estudiaremos lo concerniente a la FOTOGRAMETRIA aérea.
B. HISTORIA:
Es aproximadamente en el año de 1.835, cuando Niepoe y Daguerre inventan la
fotografía y ya cuatro años más tarde Arago recomienda a la Academia de Ciencias de
París su aplicación en la topografía, arqueología y la arquitectura.
Quien realmente inició la fotogrametría fue el Coronel del Ejército francés Aimó
Laussédat, en el año de 1.850, aplicándolo a levantamientos relativos a instalaciones
defensivas y de fortificación de una plaza fuerte. Paralelo a el, Meydenbauer,
arquitecto alemán, inició el empleo de la fotogrametría en levantamiento de edificios.
En el año de 1.900, el que determina trascendental desarrollo con la intervención de la
“FOTOGRAMETRIA ESTEREOSCOPICA", por Fourcade y Pulgrich, quienes
transforman procedimientos de Laussédat e inventan nuevos aparatos a los que
denominan “Estereoscomparadores".
Cabe destacar para la época, los nombres de Saconey en Francia, Dolezal y
Scheimpflug en Australia, Thielde en Rusia y Paganini en Italia, cuyas investigaciones
en la fotogrametría se orientaron casi siempre a su aplicación en las artes militares.
La Primera Guerra Mundial ocasionan notable desarrollo de la ciencia aeronáutica y
permite, en consecuencia, un gran adelanto de la fotografía aérea; empieza caer en
desuso la fotogrametría terrestre y pierde tal importancia que queda reducida al
levantamiento de pequeñas extensiones.
Observemos, antes de concluir esta breve síntesis, que los primeros ensayos para tomar
vistas aéreas los realizan en el alto de 1.955 Adraud y Nadar, en Francia, desde globos.

FOTOGRAMETRIA AEREA

A. GENERALIDADES:
El notable impulso experimentado por la aviación a partir de los inicios del actual
siglo, la tenaz investigación por parte de distintos científicos y las necesidades
militares de la Guerra Mundial entre los años 1914 al 1918, se constituyeron en
factores decisivos cuya influencia marcó definitivo progreso de la fotograrnetría aérea.
Desde entonces tomó la delantera en la nueva Cartografía, su proceso hace posible el
levantamiento directo desde las más grandes escalas hasta las más pequeñas, y probado
está que resulta más económico que el clásico método fundamentado en Astronomía,
Triangulación, Poligonales, sin numerar las ventajas en rapidez y riqueza de detalles.
En líneas generales el ciclo fotogramétrico actual comprende las siguientes tases:
1. Toma de vistas empleando estaciones aéreas o terrestres.
2. Trabajo de Laboratorio.
3. Medición de puntos de control terrestre.

73

4. Restitución en aparatos estereoscópicos especiales.

B. CLASES DE FOTOGRAFIA AEREAS:
Las fotografías aéreas resultan proyecciones cónicas cuyo eje es perpendicular e
inclinaciones con respecto al plano horizontal. En atención a esta consideración
podemos clasificarlas en:
- VERTICALES.
- OBLICUAS.
- COMPUESTAS.

1. VERTICALES:
"SON AQUELLAS TOMADAS CON EL EJE DE LA CAMARA
SENSIBLIMENTE PERPENDICULAR AL PLANO HORIZONTAL".
Este tipo de aerofotografía es el que mayor aplicación tiene en. trabajos
específicamente militares y en levantamientos de cartas o planos.
Cada una cubre un área pequeña y los accidentes (leí terreno, tanto naturales como
artificiales, aparecen como en las cartas de escala similar. Si se conoce su escala
puede determinarse con precisión cualquier distancia en ella.
La fotografía vertical es un instrumento valioso en la observación de cualquier
información topográfica y posee las siguientes características técnicas:
a. Apreciación más completa de detalles.
b. Escala bastante exacta.
c. Facilidad en la elaboración de mapas y planos.
2. OBLICUAS:
"SOBRE AQUELLAS TOMADAS CON EL EJE DE LA CAMARA
INCLINADO CON RELACION AL PLANO HORIZONTAL".
La cantidad de inclinación o ángulo hiera de la vertical varía de acuerdo con la
misión, pero generalmente el ángulo está dentro de una medida de 30 a 60 grados.
Una fotografía oblicua que incluye el horizonte se llama oblicua alta; la que no
muestra el horizonte se llama oblicua baja. La altura de la cámara no determina si
una oblicua es alta o baja; de hecho, una oblicua baja puede ser tomada desde un
nivel superior. En muchos casos, las fotografías oblicuas son más recomendables
que las verticales debido a las características de vista lateral que poseen; producen
una vista más normal de los objetos en tierra que las hacen más útiles para estudiar
ciertos tipos de terreno o características que tienen considerable relieve; tales
como altas estructuras o declives.
a Las cualidades principales de las fotos oblicuas son:
(1) Facilidad de lectura.
(2) Mejor apreciación del relieve.
(3) Complemento de las verticales en la apreciación de ciertas clases de
detalles y de relieve. El inconveniente principal está en su carencia
absoluta de escala.
3. COMPUESTAS:
"SON AQUELLAS TOMADAS CON CAMARA ESPECIAL QUE COMBINA
VERTICALES y OBLICUAS"
Las fotos que resultan de estas cámaras son combinaciones de dos, cuatro y ocho

74

oblicuas alrededor de una vertical.

C. CARACTERISTICAS DE LAS AEROFOTOGRAFIAS:
1. INFORMACION MARGINAL:
Toda aerofotografía la debe incluir, para facilitar su interpretación, una serie de
datos numéricos y hasta gráficos que constituyen su máxima información
marginal, ésta puede ser:
- MINIMA
- COMPLETA.

a. Mínima:
(1) Fecha en que fue tomada.
(2) Hora.
(3) Altura de vuelo.
(4) Cámara y distancia focal.
(5) Número de misión de vuelo.
b. Completa:
(1) Número de negativo (121).
(2) Identificación de la Cámara y del laboratorio (1711).
(3) Tipo de fotografía (c).
(4) Número de la misión (208).
(5) Identificación de la unidad de las Fuerzas Armadas que realizó la misión
(16GB).
(6) Día, mes y año (1 5MAR58).
(7) Hora (15:30)
(8) Distancia Focal (12”)
(9) Altura (15.000).
(10) Coordenadas Geográficas (3841N 7408l).
(11) Título descriptivo (D).
(12) Clasificación (R);
(13) Marcas fiduciales o de colimación (MI).
La información desde 7 hasta 13. sólo se incluye en la primera y en la última
aerofotografía de la misión.
La representación de la Información Marginal Aerofotográfica, se hace
mediante expresiones fraccionadas cuyo numerador es la cifra representativa del
orden en que debe incluirse y cuyo denominador es el indicativo del dato
correspondiente. Así, de acuerdo a lo anotado anteriormente y suponiendo que
se tratase de una misión de vuelo realizada, la representación se hará así:

1 / 121 : Negativo número l2l
2 / 17LF : Décimo séptimo laboratorio fotográfico.
3/R : Reconocimiento
4 /208 : Misión número doscientos ocho.
5 / 16GB : Décimo sexto grupo de bombardeo.
6 / 15 : Día l5.
7 / MAR : Mes de Marzo.
8 / 58 : Año de l958

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9 / 1530 : A las l5:30 horas
10 / 12" : Distancia focal doce (12) pulgadas.
11 / 15.000 : Altura 15.000 pies.
12 / 3841n – 7408E : Latitud Norte: 38º 41'; Longitud Este: 74º 08’.
13 / DF : Distrito Federal
14 / R : Restringido
15 / M : Marcas Fiduciales.
2. ORIGEN DE ERRORES:
Se debe tomar en cuenta que durante el vuelo la aeronave puede efectuar
movimientos imprevistos dando así perspectivas diferentes a las reales.

D. VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LAS AEROFOTOS SOBRE LOS MAPAS.
1. VENTAJAS:
a- Mayor cantidad de detalles.
b. Superior exactitud en las formas.
c. Obtención, reproducción y distribución en menos tiempo.
d. Posibles de obtener sobre áreas inaccesibles por razones físicas o militares.
e. Pueden actualizarse con regularidad.
f. Fácil análisis e interpretación de instalaciones militares no cubiertas o mal
camufladas.

2. DESVENTAJAS:
a. Interpretación y lectura más difícil.
b. Impresión en la determinación de la altura de un punto.
c. Dificultad para apreciar el relieve.
d. Difícil determinación de distancias y direcciones
e. Ocultamiento de accidentes naturales o artificiales por otros de igual índole.
f. Información marginal insuficiente.
g. Dificultad para leerlas con poca luz.

E. INTERPRETACION ÁEROFOTOGRAM ETRICA
Implica la habilidad para reconocer e identificar en una aerofoto las características
artificiales y naturales tomando en cuenta los siguientes aspectos:
1. Colocar la información marginal en la dirección en que fue realizado el vuelo.
2 Estudiar la aerofotografía empleando las siguientes ayudas:
a. Dimensiones:
Comparando lo que nos interesa con un accidente natural o artificial o con
algo similar conocido, podemos determinar su magnitud y características.
b. Forma:
Cada accidente, sea natural o artificial1 tiene una forma que puede catalogarse
como regular e irregular; ejemplo: un bosque tiene contorno irregular, en
cambio que un huerto luce en límites reticulares.
Un camino y un ferrocarril en la aerofoto son similares a simple vista, sin
embargo las curvas del primero son más violentas que las del segundo y
además presenta empalmes casi en ángulo recto imposibles de sucederse en el
ferrocarril.

76

c. Sombras:
Permiten apreciar el accidente que se considera y en algunos casos hasta
valorar aproximadamente su altura.
d. Tono:
La mayor o se deben al reflejo de la luz 50bre un accidente natural o artificial
es capaz de reflejar, así como también de las condiciones en que fue tomada la
aerofotografía.
3. ANALIZAR LOS ACCIDENTES NATURALES O ARTIFICIALES TOMANDO
EN CUENTA LAS NORMAS SIGUIENTES:
a. Agua:
Generalmente su superficie es lisa, aparecerá blanca cuando los rayos solares
le den de lleno y sean reflejados hacia la cámara1 en caso contrario será neutra
y de tono oscuro.
Los grandes ríos se destacan claramente, los secundarios, quebradas o arroyos,
pueden reconocerse por su forma y por la densidad de la vegetación en sus
orillas (véase aerofoto 103-020202). Los pantanos, lagunas, lagos1 represas,
terrenos bajos inundados, etc., lucen siempre en tintes oscuros, grises o
blancos. (Véase la aerofoto 245D-C12) . Un curso de agua de ancho cauce,
tiene numerosos meandros y curvas con arenas en las orillas determinan
próxima desembocadura1 poca velocidad de corriente.
b. Vías férreas, carreteras y caminos:
(1) Vías férreas:
Normalmente se presentan oscuras y angostas, con curvas más o menos
amplias y con empalmes no angulares. (Véase aerofoto 105 020202).
(2) Carreteras:
Bastantes blancas, trazo regular, anchas curvas de buena conformación,
terrenos adyacentes cultivados, construcciones más o menos importantes
en sus orillas. (Véase aerofotooss-020202>.
(3) Caminos:
No totalmente blancos, curvas numerosas y angulares, trazado irregular,
angostos, empalmes violentos. (Véase aerofoto 354-030405).
c. Zonas boscosas, llanas y cultivadas:
(1) Zonas Boscosas:
Lucen de contorno irregular, tonalidad bastante fuerte aunque
discontinua, en los árboles grandes puede hasta apreciarse las sombras
que proyectan. (véase aerofoto 042 - 050112 - Zona A).
(2) Zonas Llanas:
Se aprecian de tono más claro que las zonas boscosas y su estructura luce
más uniforme; cuando la vegetación es alta se presentan extensiones
irregulares completamente limpias (Véase aerfoto 094F-C49).
(3) Zonas Cultivadas:
Aparecen de contorno regular, generalmente bordeadas de caminos o filas
boscosas. Su tonalidad es de acuerdo al tipo de cultivo, pero en general
puede asignarse un color gris claro y siempre menos denso que el de
zonas boscosas. (Véase aerofoto 004 –30102 - Zonas A-B-C).
d. Puentes:
Son de fácil reconocímiento1 en su identificación ayuda mucho la sombra y el

77

reconocimiento preciso de corrientes de agua y carreteras o caminos, también
la forma y un fuerte tono blanco. (Véase aerofoto 033-010204).
e. Ciudades:
Se distinguen con gran facilidad, tono claro, contornos regulares, aspecto
cuadriculado, vías de comunicación entrando y saliendo, etc. (Véase aerofoto
046-020202).
f. Aeropuerto y Aer6dromos:
De fácil reconocimiento, tono claro, contorno regular, forma rectangular.
Cuando hay varias pistas, estas lucen como cintas blancas formando figuras
geométricas definidas. (Véase aerofoto 5E-1634 - Zona A).
g. Relieve:
Indudablemente que el estudio del relieve es realmente complicado,
especialmente si se hace sin instrumentos estereocópicos. Para la deducción de
las formas, se pueden utilizar dos ayudas importantes, ellas son:
- Cursos de Agua
- Tonalidad

(1) Cursos de Agua:
Si son importantes seguramente que habrá un valle más o menos amplio,
y si son menores generalmente el relieve será accidentado.
(2) Tonalidad:
Las regiones más altas y los flancos expuestos mejor a la luz solar,
aparecen en tono mucho más claro que las regiones balas o llanos
contrarios a la dirección de la luz. (Véase aerofoto 004 – 30102).
También nos da el tono una idea de la aridez del terreno. (Véase en la
aerofoto 230-050112 la Zona A, que es boscosa y la Zona B, que es
árida). La orientación de la luz es fundamental para una correcta
interpretación los efectos de luz y sombra hacen destacar el relieve.
APLICACIONES MILITARES DE LA AEROFOTOGRAFIA

A. GENERALIDADES:
La aerofotografía tiene múltiples aplicaciones en el campo militar, fundamentalmente
podemos considerar las siguientes:
- Reconocimiento de zonas.
- Anexos de inteligencia y operaciones.
- Estudios topográficos del terreno.
- Auxiliares de la carta en el estudio del terreno.
- Referencia para la elaboración de croquis.
1. RECONOCIMIENTO FOTOGRAFICO:
El uso de la Aerofotografía corno tal, se inició durante la primera Guerra Mundial,
mas su verdadero auge se sucede durante la Segunda Guerra Mundial, pudiendo
considerarse que es en ella cuando en realidad viene a convertirse en auxiliar
indispensable para el reconocimiento antes, durante y después de una operación.
En este sentido la principales aplicaciones de las fotografías aéreas son las
siguientes:
a. Estudio de las posiciones de combate enemigas y aéreas de retaguardia, para

78

determinar su organización, blancos para la artillería,. zonas de posibles
bombardeo, cuarteles generales, puestos de observación, puntos de
abastecimiento, etc.
b. Análisis general del terreno especial lo referente a su relieve, puntos críticos,
avenidas de aproximación amigas y enemigas, campo de tiro, etc.
c. Estudio del área de combate para determinar el porcentaje de daños después de
un ataque.
2. SUSTITUCION DE LOS MAPAS:
El empleo de la fotografía aérea con este propósito sucede con frecuencia motivado
a el inconveniente de no disponer de mapas o cartas de ciertas regiones en la que se
desarrolla una operación; esto, nos Implica el planeamiento Inadecuado de una
operación y las consecuencias a que esto conlleve.
3. AUXILIARES DE LA CARTA EN EL ESTUDIO DEL TERRENO:
La fotografía aérea es utilizada en este caso cuando el desarrollo de una zona
ocasiona variaciones en el relieve Terrestre, sirviéndonos en la generalidad de los
casos para actual izar cartas de situación.
4. REFERENCIA PARA LA ELABORACION DE CROQUIS:
Tomando en cuenta la orientación correcta de la aerofotografía podemos elaborar
croquis de un área o un terreno determinado con bastante precisión. Tales croquis
pueden tener datos como los siguientes:
a. Escala Gráfica (deducida de la aerofoto).
b. Símbolos Militares
c. Indice de la dirección Norte Magnético.
d. Número de la aerofoto.

ESCALA DE LAS FOTOS AEREAS

A. GENERALIDADES:
En la aerofotografía la escala desempeña un papel fundamental para su interpretación.
En general nunca es exacta; esto es consecuencia de distintos factores de orden técnico.
Se comprende que el problema desde el punto de vista militar tiene su importancia,
especialmente en aquellas ocasiones en las que la aerofotografía se usa como sustituto
del mapa.
B. DETERMINACION DE LA ESCALA:
Para conocer la escala de una aerofoto se emplean los siguientes procedimientos:
- En función de las distancias focal y la altura de vuelo.
- Por comparación con la carta.
- Por comparación con el terreno.

1. EN FUNCION DE LA DISTANCIA FOCAL Y DE LA ALTURA DE VUELO:
Se entiende por distancia focal el espacio, expresado en centímetros, entre el lente
de la cámara y la placa fotográfica.
La altura de vuelo no es otra cosa que la distancia, expresada en metros, entre el
avión y el terreno fotografiado. Ambos datos deben estar incluidos en la
información marginal de la aerofotografía.
2. POR COMPARACION CON LA CARTA:
Se seleccionan en la aerofoto dos puntos que sean fácilmente reconocibles en la

79

carta correspondiente, aproximadamente a igual distancia de su centro y a la menor
diferencia posibles de elevación. Supongamos O y O' en la aerofoto 131A - 20412,
estos se corresponden con X y X' en sector del Plano de Caracas Anexo Escala
1.20.000. El problema se resuelve así:
a. Medimos en la aerofoto la distancia entre los puntos. En nuestro problema es 4
cms. (40 mm.).
b. Medimos la misma distancia en la carta. En nuestro problema es 8 cms. 4 mm.
(84 mm)
c. Determinamos el valor del terreno en función de la escala del mapa. En nuestro
caso será:
T = 20.000 = 34 = 680.000 mm. = 680 m
d. Determinadas la escala dé la aerofoto. Usamos el valor del terreno calculado en
el mapa y de la distancia determinada en a entre los puntos de la aerofoto. En
nuestro caso será:
E = 680.000 + 40 = 1:17.000 en números redondos.
3. POR COMPARACION CON EL TERRENO:
El procedimiento es cl siguiente:
a. Se seleccionan en la aerofoto dos puntos que sean accesibles en el terreno;
b. Se mide la distancia entre esos dos puntos en la foto (P)
c. Se mide la distancia en el terreno entre los puntos (T).
d. Se determina la Escala;
E = T / P.

ORIÉNTACION DE UNA FOTO AEREA

Para poder analizar e interpretar la fotografía aérea es necesario en primer término
orientarla, pues los efectos de la luz y de la sombra podrían Influir de manera negativa en
la misión.
Los más sencillos procedimientos de orientación son:
- Por medio de las sombras.
- Por comparación con el mapa
- Por comparación con el terreno.
1. POR MEDIO DE LAS SOMBRAS:
Este método exige el conocimiento de dos datos:
a. Ubicación geográfica de la zona fotografiada.
b. Hora en que fue realizada la aerofoto.
Para nuestro país que está ubicado en el Hemisferio Norte, las sombras caen hacia el
"NOROESTE" por la mañana, al "NORTE" al mediodía y al NOROESTE en la
tarde. Esto nos permite anotar lo siguiente:
a. Si la foto fue sacada entre las 10:00y las 12:00horas, se le orienta apuntando las
sombras un poco al Oeste. b Si la foto se obtuvo entre las 12:00 y las 14:00
horas, apuntarnos las sombras un poco al Este.
c. Si la foto se sacó antes de las 10:00 horas ó después de las 14:00 horas,
apuntarnos las sombras al Oeste y Este, respectivamente.
2. POR COMPARACION CON EL MAPA:
El procedimiento consiste en hacer girar la foto en el sentido conveniente, hasta que
los caminos y Otros detalles resaltantes en ella, queden paralelos a sus equivalentes
en el mapa. Luego trazamos en la foto una flecha en idéntica dirección a la que

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indica el norte del mapa.
3. POR COMPARACION CON EL TERRENO:
Utilizarnos el método de colocar paralelos entre sí, los detalles resaltantes que se
correspondan en la foto y en el terreno.

METODOS DE LAS COORDENADAS POLARES

Es utilizado para localizar objetivos sobre la carta o el plano de tiro, cuando se dispone de
una aerofoto vertical de la zona
El procedimiento consiste en lo siguiente:
1. Se ubican en la aerofoto dos 6 más puntos cuya situación en la carta sea conocida.
2. Se unen entre silos puntos, tanto en la carta como en la aerofoto, prolongado en
ambas las líneas respectivas, para facilitar el trazado de ángulos y distancias.
3. Se determina la escala de la aerofotografía por el método de comparación con la
carta.
4. Se selecciona en la foto el punto o puntos que se desea restituir.
5. Utilizando cualquiera de los extremos de la línea que une los dos puntos señalados
en la aerofoto, se mide (con transportador o regla milimetrada), un ángulo y una
distancia al punto o puntos por restituir.
6. Empleando el mismo extremo de la base que en la aerofoto, se llevan al mapa o al
plano de tiro, previa valoración de la distancia en función de la escala de la aerofoto;
los elementos de localización del punto o puntos por restituir.
El procedimiento exige, para su mejor precisión, las siguientes condiciones:
a. Medir el ángulo más pequeño posible.
b. Medir la mayor distancia.
c. Elegir la base con sus extremos aproximadamente a la misma altura y lo más
cerca posible del centro de la aerofoto.
El procedimiento a seguir es el siguiente:
(1) Uniendo las marcas fiduciales opuestas, se determina el centro de la
aerofotografía.
(2) Se ubican en cada aerofoto tres puntos de referencia, cuya situación sea
conocida en la carta. Estos puntos deben llenar las siguientes condiciones:
(a) Estar alelados del centro de la aerofotografía.
(b) Distribuidos en forma tal que los radios trazados desde el centro de las
aerofotos hasta Ellos, proporcionen buena intersección.
(c) Ser identificables en la carta o plano de tiro.
(d) Pueden utilizarse los mismos puntos en cada aerofoto u otros
diferentes.
(3) Se lleva sobre un calco la ubicación de los puntos en la carta y se asigna la
nomenclatura. Se une en las acrofotos1 mediante dos radios, el centro con
los puntos, asignándoles a aquellos la nomenclatura que le corresponde.
(5) Se lleva el calco sobre una de las aerofotos1 haciendo coincidir sus puntos
con los correspondientes radios trazados en aquélla.
(6) Se traza sobre el calco un radio desde el centro de la aerofoto pasando por
el punto que se desea restituir.
(7) Se repiten las operaciones indicadas (5) y (6) con la segunda aerofoto,
usando el mismo calco.

81

(8) Los radios trazados sobre el calco se intersectarán, este punto de
intersección determina la ubicación del punto por restituir.
(9) Orientando nuevamente el calco sobre la carta o plano de tiro, se ubican en
ellos el punto que está siendo restituido.

82

CAPITULO IX
SISTEMA CARTOGRAFICO
SECCION “A”
SISTEMA CARTOGRAFICO VENEZOLANO
Nuestro sistema cartográfico comprende un Atlas de Venezuela o Mapa Maestro, cuyo
conjunto abarca todo el territorio nacional y compuesto por 64 mapas a escala 1:250.000.
De este Mapa Maestro se desprenden otros Mapas a escala de 1:250.000; 1:50.000 y
1:25.000 (Figs. Nros. 94 y 95).

ATLAS DE VENEZUELA O MAPA MAESTRO
(Consta de 64 Mapas a escala de 1:250.000)

MAPAS A ESCALA DE 1:250.000:
Los Mapas de escala 1:250.000 comprenden cada uno la extensión de 2º de longitud por
1,5º de latitud. Cada Mapa se le designa por dos cifras, que se originan por la lectura del
mapa en cuestión.
Así, en la figura Nro. 94 por ejemplo, el mapa marcado con la letra "A" esel 43y el
marcado con la letra "B" es el 36. Cada uno de estos nueve mapas a escala 1:100.000.
(Fig. Nro. 94).

83

MAPAS A ESCALA 1:100.000:
Los Mapas a escala 1:100.000 comprenden cada uno la extensión de 40' de longitud y 30'
de latitud. Van numerados de 01 a 09 de Izquierda a derecha y de arriba abajo; en
consecuencia la denominación comprende cuatro cifras, de las cuales las dos primeras
corresponden al mapa dc escala 1:250.000 y las otras dos Indican suposición dentro de
ella.
Así, en la figura Nro. 95 por ejemplo1 los mapas rayados en el bloque proyectado son las
5503 y 5505. Cada Mapa contiene 48 mapas a escala de 1:25.000.
MAPAS A ESCALA DE 1:50.000:
Los mapas a escala de 1:50.000 comprenden cada uno la extensión de 10' de longitud y
10' de latitud. Van numerados de 0l a 12 de Izquierda a derecha y de arriba hacia abajo.
Su denominación tiende a diferenciarlos de los mapas a escala 1:25.000, empleándose dos
letras y cuatro cifras.
Las letras corresponden a la carta 1:250.000, las dos primeras cifras a los mapas de
1:100.000 que lo condene y las dos últimas a su nomenclatura especifica Así, en la figura
Nro. 94 por ejemplo, los mapas rayados en el segundo bloque proyectado son EE-0706 y
EE-0711.

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SECCION "B"
SISTEMA CARTOGRAFICO VENEZOLANO ACTUAL

La Cartografía Nacional realiza sus trabajos cartográficos en la Proyección Mercator
Transversal de uso Universal (U.T.M.).
Para reducir la deformación de áreas en los mapas, zonas UJ.M., son empleadas en
cartografía la tierra de 80º latitud Norte. Cada zona tiene una amplitud de 60º en longitud,
recibe el nombre de "USO” y se extiende o prolonga a fin de proporcionar por lo menos
25 millas entre áreas adyacentes.
Las zonas o Usos se inician de Oeste a Este en el Meridiano 180º , numerándose
consecutivamente de 1 a 60. Venezuela está ubicada en los usos l8, 19 y 20, aunque hacia
el Este tiene parte de su territorio que pertenece al uso 21 (Fig. Nro.96).
1. Cartas de 1 / 1.000.000 (Fig. Nro. 96)
Abarcan 6º de longitud por 4º de latitud. Se denomina de la siguiente manera:
a.. Una primera letra que es N ó S, según se encuentre al Norte o al Sur del Ecuador
(00de latitud) en el caso di Venezuela usamos la N, por encontrarse al Norte del
Ecuador
b. Una segunda letra, que indica un sector de cuatro grados en latitud según donde se
encuentre ubicada la Carta, y son: (Fig. Nro. 96)
Letra “A”: de 0 grados a 4 vados
Letra “B” de 4 grados a 8 grados
Letra “C” de 8 grados a 12 grados
Letra “D” de 12 grados a 16 grados
c. Dos dígitos que indican la numeración de la zona o uso en que se encuentra la carta.
Así en la figura 97, la carta rayada y proyectada en todo su conjunto es la: NC-19.
cada carta 11100.000 contiene 16 cartas a escala 1 / 250.000

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2. Cartas de 1:250.000 (Fig. 97)
Abarca 1,5º de longitud por 1º de latitud. Van numeradas de izquierda a derecha y de
arriba a abajo desde la hasta la 16 y su denominación comprende:
a. Las dos letras y dígitos correspondientes a [a carta a un millón.
b Uno 6 dos dígitos que indican la ubicación de la carta dentro de las 16 divisiones
en que se divide la de un millón. Así en la Fig. 25, la carta rayada y proyectada
en todo sus conjuntos es la: NC-19-13. Cada carta 11250.000 contiene 9 cartas a
escala 1:100.000.
3. Cartas de 1 / 100.000 (Fig. Nro. 97).
Abarcan 30’ de longitud por 20' de latitud. Su denominación se expresa de la
siguiente manera:
a. Todo el territorio venezolano fue numerado arbitrariamente por dos primeras
cifras que crecen de Oeste a Este y dos cifras que crecen de Sur a Norte,
quedando cada cartas escala 1:100.000 con cuatro cifras, que la identifica de la
demás; pero siempre constantes para cada carta a escala 1:250.000.
Así en la figura, observamos que a la carta NC 19-13, siempre le corresponderá
únicamente las nueve cartas 1:100.000: 5842-5942-6042-5841-5941-6041-5840-
5940-6040; y la carta rayada y proyectada en su conjunto en la figura es la carta
6040. Cada carta de 1 / 100.000 contiene cuatro cartas a escala 1:50.000.
4. Cartas de 1 / 50.000 (Fig. Nro. 97).
Abarcan 15' de longitud por 10' de latitud. Van numeradas en números romanos del l
al IV en el sentido de las agujas del reloj, se denomina en la siguiente forma:
a. Comprenden cinco cifras (cuatro arábigas y una romana), de las cuales las cuatro
primeras cifras corresponden a la carta 1:100.000 y la otra indica su posición
dentro de ella.
Así en la figura 25 la carta rayada y proyectada en todo su conjunto es la 6040-
lll. Cada carta de 1/50.000 contiene 4 cartas a escala 1:25.000.
5. Cartas de 1/25.000 (Fig. Nro. 97)
Abarcan 7,30' de longitud por 5' de latitud. Van numeradas de acuerdo a la Rosa de
los vientos en NE, SE, SO, NO. Su denomlnacl6n comprende:
a Cuatro cifras arábigas y una romana correspondiente a la carta 1:50.000 que la
contiene, las otras dos letras indican su posición dentro de ella. Así en la figura
25 la carta rayada es la 60-40-III-NO.
6. A la mayor parte de las cartas y en especial las de escala 1:25.000, se imprimen, se
les añade el nombre de la región o accidente geográfico que más caracteriza la zona
que representa la carta Así tenemos como ejemplo la carta a 1:25.000 5841-I-NE. El
Vigia.
USO DE LOS COLORES EN LOS MAPAS VENEZOLANOS:
Los distintos elementos culturales y naturales, así como los datos inherentes a la
información marginal y otros, son llevados al mapa mediante símbolos, rótulo, números y
trazos lineales, que se diferencian por distintos colores tales como el azul, el negro, el
rojo, el verde y el marrón (sepia)..
En la Cartografía Venezolana (mapas generales) el USO de los colores se discriminan en
la siguiente forma:
1. COLORES NEGRO:
Utilizado para los símbolos correspondientes a alpinos elementos culturales, para

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cuadrícula, diagramas, rótulos (excepto los de cursos de agua), regletas de escalas
gráficas y de escala de declinación, números de los valores de coordenadas
geográficas y reticulares, margen geográfico y decorativo, emblemas y límites de
divisas político – territorial.
2. COLOR AZUL:
Se emplea para la representaci6n de los cursos de agua, sean éstos naturales o
artificiales El azul intenso (oscuro) se utiliza en el trazado de corrientes permanentes
o estacionales, canales de regadío, ciénagas, pantanos, terrenos anegadizos y para el
límite de lagos, lagunas, represas y símiles, cuya superficie es representada en azul
claro. Van en azul fuerte también los rótulos correspondientes a la nomenclatura de
los cursos de agua.
3. COLOR ROJO:
Es usado para los símbolos que grafican los distintos tipos de vías o carreteras, desde
las de primer orden hasta los caminos vecinales; la diferenciación de categorías está
dada por variantes del símbolo y no por tonos distintos del color rojo.
4. COLOR VERDE:
Se le utiliza para la representación de las comunidades vegetales y de superficie
cultivadas; la diferenciación entre selvas, bosques, sabinas y zonas cultivadas, está
dada por símbolos diferentes y no por tonos distintos del color verde.
5. COLOR MARRON (Sepia)
Se emplea para los símbolos representativos de elementos naturales o culturales
referentes a la morfología, tales son las curvas de nivel que expresan la conformación
del relieve y los símbolos que grafican terraplenes, cortes, arenales, médanos y otros.
Van en este color también los números indicativos de la cota (altitud sobre el nivel
del mar) para las curvas maestras.

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