Manual pequenas presas v1 v1 01

Manual de diseño
y construcción
de pequeñas presas

Volumen 1: Diseño Hidrológico / Hidráulico. Versión 1.01 >

Manual de diseño
y construcción
de pequeñas presas

Volumen 1: Diseño Hidrológico / Hidráulico. Versión 1.01

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MANUAL DE DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE PEQUEÑAS PRESAS
VOLUMEN 1: DISEÑO HIDROLÓGICO / HIDRÁULICO
VERSIÓN 1.01

MINISTERIO DE VIVIENDA, ORDENAMIENTO TERRITORIAL Y MEDIO AMBIENTE (MVOTMA)

Ministra:
Arq. Graciela Muslera
Subsecretario:
Arq. Jorge Patrone
Director General de Secretaría:
Dr. Gerardo Siri
Directora Nacional de Vivienda:
A.S. Lucía Etcheverry
Director Nacional de Ordenamiento Territorial:
Ing. Agron. Manuel Chabalgoity
Director Nacional de Medio Ambiente:
Arq. Jorge Rucks
Director Nacional de Aguas:
Ing. José Luis Genta

FICHA TECNICA

PERSONAL TÉCNICO PARTICIPANTE EN EL PROYECTO

IMFIA DINAGUA
Ing. Rafael Terra Ing. Roberto Torres
Ing. Christian Chreties Ing. Rodolfo Chao
Ing. Jimena Alonso Ing. Agrón. Lourdes Batista
Ing. Federico Charbonier Ing. Javier Algorta
Ing. Nicolás Failache

Versión digital
http://www.mvotma.gub.uy/dinagua/manualdepequenaspresas
Segunda edición, abril de 2011
112 pp. 17 x 23 cm
© MVOTMA

Montevideo Uruguay

< >

Manual de diseño
y construcción
de pequeñas presas

< >

Índice del Manual: 0
presentación ............................................................................................................... vii

0. INTRODUCCIÓN ........................................................................................................ 1

1. ETAPAS DE UN PROYECTO...................................................................................... 7

1.1 Consideraciones generales......................................................................................... 8
1.2 Dimensionado del volumen de embalse...................................................................... 13
1.3 Diseño hidrológico-hidráulico de las obras de vertido................................................. 14
1.4 Otros aspectos vinculados al diseño, construcción y mantenimiento de las obras..... 15

2. DIMENSIONADO DEL VOLUMEN DE EMBALSE..................................................... 19

2.1 Volumen de escurrimiento de la cuenca de aporte ..................................................... 20
2.1.1 Datos necesarios para la aplicación del modelo ...........................................20
2.1.2 Estructura del modelo ................................................................................... 26
2.2 Balance hídrico mensual en un embalse..................................................................... 27

3. DISEÑO DE LAS OBRAS NECESARIAS .................................................................. 31

3.1 Aliviadero..................................................................................................................... 32
3.1.1 Determinación de la Avenida Extraordinaria ..................................................33
3.1.2 Laminado de la Avenida Extraordinaria - Cálculo simplificado...................... 39
3.1.3 Caudal específico del Vertedero-Canal ........................................................ 44
3.1.4 Determinación del Ancho del Vertedero-Canal ............................................. 45
3.2 Presa ...................................................................................................................... 45
3.2.1 Determinación de la cota de coronamiento de la presa ............................... 45

ANEXOS ....................................................................................................................... 47

A. MODELO MENSUAL DE PRECIPITACIÓN ESCURRIMIENTO:
MODELO DE TEMEZ.................................................................................................. 49

A.1 Estructura del modelo ................................................................................................. 50.
A.2 Calibración del modelo en uruguay ............................................................................ 53
A.2.1 Calibración individual .................................................................................... 53
A.2.2 Calibración regional ...................................................................................... 55
A.3 Agua disponible de los suelos del uruguay ................................................................. 56
A.4 Evapotranspiración potencial en el uruguay ............................................................... 58
A.5 Función objetivo, número de nash .............................................................................. 61
A.6 Implementación del modelo para la determinación del escurrimiento......................... 63

< > iv

B: IMPLEMENTACIÓN DEL BALANCE HÍDRICO DE OFERTA Y DEMANDA DE AGUA... 65

C. MÉTODO RACIONAL Y DEL NRCS.......................................................................... 69
C.1 Introducción .................................................................................................................70
C.2 Método racional ...........................................................................................................70
C.2.1 Conceptos básicos y definiciones ................................................................ 70
C.2.2 Cálculo del caudal máximo y volumen de escorrentía ................................. 71
C.3 Método del nrcs ....................................................................................................... 71
C.3.1 Conceptos básicos y definiciones ................................................................ 71
C.3.2 Cálculo de la tormenta de diseño ................................................................. 72.
C.3.3 Cálculo del volumen de escurrimiento .......................................................... 73
C.3.4 Cálculo del caudal máximo e hidrograma de crecida ................................... 75
C.4 Simplificaciones para la determinación del caudal máximo ........................................ 76

D. LAMINADO DE UNA CRECIENTE EN UN EMBALSE...............................................79

D.1 Ecuaciones de laminado ............................................................................................. 80
D.2 Caudal de vertido ........................................................................................................ 82

E: EJEMPLO DE CÁLCULO........................................................................................... 85

E.1 Diseño del volumen a embalsar .................................................................................. 86
E.1.1 Cálculo del volumen de escurrimiento de la cuenca de aporte .................... 86
E.1.2 Balance hídrico mensual en el embalse ...................................................... 90
E.1.3 Satisfacción de la demanda ......................................................................... 92
E.2 Diseño del aliviadero ................................................................................................... 93
E.2.1 Estimación del volumen de escorrentía y caudal máximo
de la avenida extrema ................................................................................................. 93
E.2.2 Laminado de la avenida extraordinaria y determinación
del ancho del vertedero .............................................................................................. 95
E.2.3 Determinación de la cota de coronamiento................................................... 96

BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................................... 99

Resumen de pasos necesarios para el
diseño hidráulico hidrológico de pequeñas presas ....................................103

v < >

Presentación

En los últimos veinte años el crecimiento sostenido de la economía del Uruguay
ha tenido su reflejo claro en el aumento de la cantidad de embalses que se construyen
con fines de riego de arroz y otros cultivos. A principios de los noventa eran poco más de
doscientos los embalses construidos en el país. A fines de 2010 los proyectos de este tipo
inventariados en la DINAGUA eran 1.240.
Inevitablemente este crecimiento produjo por parte de los productores una
fuerte demanda de profesionales para realizar proyectos de presas, profesionales que se
encontraron en un principio con las herramientas usuales de la formación de grado.
En el marco de una revisión de las distintas metodologías utilizadas en
el mundo para el diseño hidrológico e hidráulico de pequeñas presas, en las últimas dos
décadas el Instituto de Mecánica de Fluidos e Ingeniería Ambiental (IMFIA) de la Universidad
de la República junto a otras instituciones académicas y del Estado iniciaron investigaciones
específicas sobre la hidrología de pequeñas cuencas, adaptándolas específicamente para el
clima, la geografía y los suelos del país.
Los resultados preliminares de estos estudios fueron parcialmente incorporados
al “Manual de Diseño y Construcción de Tajamares de Aguada”, que el Ministerio de Ganadería
Agricultura y Pesca (MGAP) publicó en el marco del Programa de Producción Responsable
(García Petillo et al., 2008).
A pedido de la DINAGUA y con el apoyo de la Dirección Nacional de
Meteorología, el IMFIA actualizó recientemente la información básica de sus investigaciones
y revisó las metodologías publicadas en 2008. Con estos avances la DINAGUA publica ahora
esta primera versión del Manual, que complementa para pequeñas presas lo publicado en
aquel momento para tajamares de aguada.
La DINAGUA tiene el propósito de ampliar el alcance de este volumen de
diseño hidrológico e hidráulico de los represamientos a los aspectos estructurales de su
diseño, construcción y mantenimiento.
Por su parte la DINAGUA prevé en el corto plazo actualizar los instructivos
para la presentación de proyectos y supervisión de la construcción y vigilancia de las
obras, completando los requerimientos de información y estableciendo las competencias
profesionales mínimas, procurando facilitar su cumplimiento con un uso cada vez más
intensivo de las orientaciones dadas en este Manual.
Se plantean además dos medidas complementarias pero no menos importantes:
Por un lado se pone a disposición en Internet una planilla de cálculo con la
información básica y la estructura de cálculos armada de tal modo de facilitar la tarea del
profesional. De ningún modo se pretende con esto que el grado de automatización del
proceso así logrado evite o desestimule la aplicación del razonable criterio profesional.
Por el otro, la DINAGUA promoverá cursos de capacitación específicos durante
los años 2011 y 2012 para los profesionales en actividad, con la intención de asegurar
la difusión de las metodologías descriptas, y al mismo tiempo recoger de la comunidad
profesional sus inquietudes al respecto.

Ing. José Luis Genta
Director Nacional de Aguas

vii < >

D E
: 00 01 02 03 I A B C
0

< > 8 diseño y construccion de pequeñas presas

00 Introducción

1

1
<
>
02 dimensionamiento del volumen de embalse 2.2

0 Introducción
La demanda de agua se ha incrementado en los últimos años y las
represas aparecen como una herramienta económicamente viable
para poder almacenar el agua en el invierno para usarla en el verano
cuando escasea. De esta manera las represas permiten satisfacer
dicha demanda, frente a la imposibilidad de poder realizarlo mediante
una obra de toma con el caudal firme de un curso de agua.

La Dirección Nacional de Aguas (DINAGUA), como entidad respon-
D E I BL

sable de la gestión de los recursos hídricos, publica este Manual
como guía de diseño para los represamientos hidráulicos, en particu-
lar con destino de riego.

El objetivo del Manual es disponer de una referencia técnica que ase-
: 00 01 02 03 I A B C

gure la responsabilidad en el ejercicio profesional en la presentación
del proyecto, la construcción y su seguimiento y la documentación
final de obra terminada, así como en una correcta vigilancia y mante-
nimiento de las obras del aprovechamiento.

En este volumen se presentan todas las metodologías específicas
hidráulicas e hidrológicas para el diseño del embalse y de las distin-
tas obras. Iniciando con un capítulo resumen de todos los pasos a
seguir, este volumen continúa con un segundo capítulo dedicado a la
descripción del dimensionado del volumen útil de agua a disponer en
0

el embalse en función de la topografía del sitio elegido, de la oferta
de agua disponible y de la demanda de agua a satisfacer. Mediante
la evaluación de este balance hídrico el proyectista determinará las
dimensiones básicas de la obra hidráulica a proyectar, y el volumen
de agua por el que solicitará los derechos de uso.

1500
Cantidad / Año

1200

900

600

300

88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

inventario de embalses para riego. presas en Uruguay según
inventario DinaGUa.

< > 2 diseño y construcción de pequeñas presas

El tercer capítulo está dedicado al diseño de las obras necesarias
desde el punto de vista de su seguridad, solamente en los aspectos
hidráulicos e hidrológicos. Cubre en particular el diseño básico del
aliviadero, y su dimensionado como vertedero-canal.

Ámbito de aplicación
Una definición clara y objetiva del ámbito de aplicación de este Ma-
nual puede ser hecha por oposición: Se puede aplicar al proyecto de
los tajamares y de todas las presas, con excepción de aquellas que
puedan encuadrarse como “Gran Presa”, tomando esta definición de
la Comisión Internacional de Grandes Presas (“ICOLD”1, por sus si-
glas en inglés).

El ICOLD define como “Gran Presa”2 a toda presa cuya altura sea
mayor de 15 metros (medida desde el punto más bajo de su fun-
dación hasta el coronamiento) o bien la que teniendo entre 10 y 15
metros de altura cumpla con alguna de las condiciones siguientes:

• Largo de coronamiento no menor que 500 m
• Volumen de almacenamiento no menor que 1.000.000 m3
• Capacidad de descarga no menor que 2.000 m3/s
• Fundaciones especialmente complicadas
• Diseño inusual

El Manual desarrolla las siguientes metodologías de diseño para Ta-
jamares y Pequeñas Presas con el alcance mencionado y las limi-

0.0
taciones adicionales que se indican a continuación para cada caso:

00 i introduccion
1 ICOLD: International Commission on Large Dams. http://www.icold-cigb.net
2 Según esta definición, existen más de 180 proyectos de “Grandes Presas”
inventariados en el Uruguay

Cantidad / Altura (m)
482 500

400

288
266 300

200
156

90
100
34

H<3 3a5 5a7 7 a 10 10 a 15 H > 15

cantidad de presas por altura. presas en Uruguay según inventario
DinaGUa.

3 < >

1. Dimensionado del volumen a embalsar.
La metodología que se presenta para el diseño hidrológico-hidráulico
del volumen a embalsar está compuesta por el análisis de la oferta de
agua a través del modelo de precipitación-escurrimiento y el análisis
de la satisfacción de la demanda de acuerdo con el uso previsto del
agua, a través de un balance hídrico del embalse. Esta metodología
tiene aplicación amplia para todas las presas, aunque se deja en ma-
nos del profesional los criterios de aceptación de la satisfacción de la
demanda obtenida del balance.
D E I BL

2. Determinación de la crecida de proyecto.
Se propone una metodología para la determinación del hidrograma
de la avenida extraordinaria con base en el Método Racional y el
del NRCS3 (USDA-NRCS, 1997). La metodología se calibró espe-
: 00 01 02 03 I A B C

cialmente para pequeñas cuencas dentro del territorio uruguayo, y se
recomienda su aplicación solamente para áreas de aporte menores
de 1000 km2.

3. Laminado de la crecida de proyecto, determinación del caudal
máximo de la obra de descarga, y diseño del vertedero/aliviadero.
La metodología que se propone es aplicable para tajamares y peque-
ñas presas en aquellos casos en que se decida la construcción del
aliviadero como canal de pendiente y sección uniformes al menos en
un tramo de longitud mayor a cinco veces su ancho, ubicado fuera
0

del terraplén y excavado en el terreno natural. Esta solución es la
adoptada en la gran mayoría de los tajamares y pequeñas presas del
Uruguay y se basa en considerar que el agua escurre por el canal-
aliviadero con velocidades bajas y sin producir erosiones.
Además, este tipo de aliviadero es apto para aquellos casos en que
por la capacidad de laminación del embalse se produce una signifi-
cativa atenuación del caudal de la tormenta de diseño, aún cuando
esta se inicie con el embalse lleno. Esta “capacidad de laminación” se
puede cuantificar por la relación Qvmax/Qmax entre el caudal de diseño
del vertedero (Qvmax) y el caudal máximo de la crecida extrema (Qmax).
Los vertederos tipo canal indicados en este manual se adaptan para
valores de Qvmax/Qmax < 0,5. Para valores mayores se recomienda el
estudio de otros diseños para el vertedero.
Adicionalmente habrá casos en que por presencia de suelos rocosos
o por los excesivos volúmenes de excavación resultantes de un canal
demasiado largo, convenga estudiar otros diseños para reducir los
costos del aliviadero. Estos diseños podrán comprender vertederos
construidos o revestidos en hormigón, o no revestidos pero excava-
dos total o parcialmente en roca, etc., pero la metodología para su
diseño claramente está fuera del alcance de este Manual

3 Natural Resources Conservation Service de los Estados Unidos (ex SCS).
http://www.nrcs.usda.gov/

< > 4 diseño y construcción de pequeñas presas

4. Diseño estructural de la presa, etapa constructiva y de manteni-
miento.
Las recomendaciones básicas para el diseño estructural de las
obras y los aspectos de detalles constructivos pueden obtenerse –
para tajamares y presas menores a 5 metros de altura– del “Manual
para el Diseño y la Construcción de Tajamares de Aguada” (García
Petillo et al., 2008).
Para aquellas pequeñas presas mayores, se sugiere seguir las re-
comendaciones de “Diseño de Pequeñas Presas” (Bureau of Recla-
mation, 1987).
.

0.0
00 i introducción

5 < >

D E
: 00 01 02 03 I A B C
0

< > 6 diseño y construccion de pequeñas presas

01 etapas de un proyecto

1

2.2
dimensionamiento del volumen de embalse
1.1 Consideraciones generales
1.2 Dimensionado del volumen de embalse
1.3 Diseño hidrológico-hidráulico de las obras de vertido
1.4 Otros aspectos vinculados al diseño, construcción y mantenimiento de las obras

7 < >

1. etapas de un proyecto
1.1 Consideraciones generales

Elementos constitutivos de una presa
un tajamar o pequeña presa (o represa) está constituido
principalmente por la presa misma, apoyada en el terreno a través de
los estribos laterales y de su fundación (Hay distintos tipos de presa
según los materiales con que se construye).
bl
i

• el embalse que contiene cierto volumen de agua, aguas arriba
e

de la presa.
• la obra de toma y su conducción hacia aguas abajo, que
d

permiten tomar y conducir el agua hacia el uso que esta tiene
: 00 01 02 03 i a b C

asignado.
• el aliviadero o vertedero, que permite evacuar sin daños por
erosión los excesos de agua, evitando que el nivel del embalse
suba más de lo permitido e impidiendo con ello el sobrepaso de
la presa.

Demanda a satisfacer
Para iniciar el proyecto de una presa en primer lugar se debe definir
el tipo de demanda de agua a satisfacer, y sus características y
0

cantidades estimadas en función del tiempo. el agua puede ser
utilizada para satisfacer una gran variedad de necesidades, por
ejemplo, la demanda de consumo humano o animal, el riego, la
recreación, la producción de energía hidroeléctrica, la producción
de peces, la protección contra incendios, el control de erosión, el
uso paisajístico y la protección contra inundaciones. de todos estos
posibles usos la irrigación es el que involucra el mayor número de
obras.

Figura 1. Elementos constitutivos de una presa

< > 8 DiseñO y COnstruCCión De pequeñas presas

Indicadores
Existen varios indicadores específicos que guardan relación con el
área cultivada para evaluar a grandes rasgos las características de
un proyecto. sin embargo, mencionamos a continuación solamente
algunos que tienen que ver con la presa y el uso del recurso hídrico.

Se define la eficiencia de un tajamar o pequeña presa como la
relación entre el volumen máximo embalsado y el volumen de la obra
construida. valores habituales de este indicador en pequeñas presas
del uruguay van entre 10 y 60.

la capacidad de regulación interanual del embalse, es la relación
entre la capacidad de almacenamiento (entre los niveles de la toma y
vertedero) y el volumen de escurrimiento anual medio de la cuenca.

la capacidad de laminación de crecidas se puede cuantificar por la
relación Qvmax/Qmax entre el caudal de diseño del vertedero (Qvmax) y
el caudal máximo de la crecida extrema (Qmax).

la capacidad de laminación de crecidas tiene que ver también con la
relación entre el área de la cuenca de aporte y el área del embalse a
nivel de vertedero. valores de Qvmax/Qmax > 0,5 son frecuentes cuando
se construye un embalse muy pequeño para una determinada
cuenca, por lo que el vertedero pasa a ser un elemento sumamente
importante en el costo total de la obra.

1.1
Selección del sitio de la represa
no es conveniente ubicar la represa en lugares donde existan

01 i etapas De un prOyeCtO
viviendas permanentes o instalaciones de importancia junto al cauce
dentro del área afectada ante una eventual falla de la estructura.

si no hubiera otra alternativa, la selección de un sitio así obligará a
realizar un diseño más cuidadoso y a extremar las precauciones y
controles durante la construcción, la operación y el mantenimiento de
la obra, lo que en definitiva redundará en un mayor costo. La misma
represa ubicada en otro lugar con menores consecuencias dentro
del área potencialmente afectada podría ser proyectada, construida,
operada y mantenida con menores requerimientos técnicos.

se deben evitar sitios que generen grandes áreas de embalse de
poca profundidad porque se produce una excesiva evaporación
y beneficia el posible crecimiento de plantas acuáticas que son
perjudiciales para la calidad de las aguas.

desde el punto de vista del volumen de obra, un buen sitio para
una represa es generalmente una sección estrecha de un valle, de
pendientes laterales fuertes, donde se puede disponer de un gran
volumen embalsado con un dique de pequeño volumen, optimizando
la eficiencia de la inversión.

9 < >

la disponibilidad de material aceptable para la construcción de la
represa es otro factor muy importante en la selección del sitio. Hay
una relación directa entre la disponibilidad de materiales en el sitio
y el diseño de la sección de la presa a construir. este diseño debe
optimizar el uso de los materiales disponibles en la cercanía del sitio
elegido.

es recomendable que los suelos en la zona a inundar por el embalse
tengan un horizonte impermeable de espesor suficiente para prevenir
una excesiva infiltración. Esto debe tenerse presente también a la hora
bl

de planificar excavaciones para las áreas de préstamo o yacimientos
i

de materiales para la construcción de la presa.
e

las características del material del terreno en profundidad también son
d

importantes para decidir el emplazamiento de una represa o tajamar.
: 00 01 02 03 i a b C

si se quiere una obra impermeable, conviene que se construya sobre
terrenos impermeables además de resistentes. Pueden construirse
presas sobre terrenos permeables, siempre y cuando el diseño tenga
en cuenta este aspecto específicamente.

Relevamiento topográfico del lugar
Para evaluar un probable lugar de cierre del valle es necesario realizar
un relevamiento topográfico y estimar la capacidad del embalse y las
cotas de las obras de toma y de vertido.
0

El relevamiento topográfico mínimo para un tajamar consiste en un
perfil altimétrico a lo largo del eje del dique y del vertedero, y en el
relevamiento planialtimétrico de una cantidad suficiente de puntos en el
vaso que permita estimar áreas y volúmenes de embalse que permita
describir el vaso con curvas de nivel cada por lo menos un metro, como
mínimo hasta un metro más que la cota superior de la represa.

Para los tajamares de baja altura se puede estimar el volumen del
vaso como el 40% del producto del área embalsada por la altura
máxima.

Para la delimitación de las superficies a inundar con el embalse,
se recomienda dibujar el trazado de la curva de nivel del embalse
lleno a nivel del umbral del vertedero, y además la curva de nivel
del embalse en su cota máxima de vertido. estas curvas representan
información necesaria para el estudio de la vinculación jurídica de los
predios inundados y la delimitación de las servidumbres definitivas y
temporarias respectivamente.

asimismo, si se prevé evaluar la construcción de un vertedero-canal,
es importante realizar al menos un perfil longitudinal completo donde
se prevea su desarrollo, comenzando en la zona de inicio del vertido
hasta la zona donde se va a descargar el caudal, lejos del terraplén.
esto permite tener en cuenta la pendiente del terreno en el estudio de


la sección y características del vertedero. Para evaluar los volúmenes
de excavación y relleno se recomienda incluir el relevamiento de
secciones transversales al eje del canal.

todo el relevamiento debe ser referenciado a un único mojón, que
puede ser una marca con hormigón, una alcantarilla u otro objeto
fuera del área a embalsar, que no se altere durante y luego de la
construcción de la represa.

Este mojón a su vez, deberá estar referenciado al cero oficial del
Servicio Geográfico Militar del Uruguay4.

de hecho, esta referencia absoluta de nivel para el volumen
almacenado será un dato esencial para la dinaGua para alcanzar
el desarrollo de una gestión integrada del recurso hídrico a nivel de
cuenca.

Fuente de agua de aporte a la represa
El agua de aporte a la represa puede ser agua superficial de una
cuenca de aporte, agua subterránea de un acuífero o ambas.

Cuando el escurrimiento superficial es la fuente principal de agua a la
represa, el área de la cuenca debería tener un tamaño suficiente para
que aún con la variabilidad existente en los escurrimientos anuales,
el aporte al embalse cubra la cantidad de agua a almacenar para el
período de seca. Por el contrario el área de la cuenca no debería

1.1
ser muy grande en relación con la capacidad de almacenamiento del
embalse, para que las estructuras necesarias de vertido funcionen

realmente como vertederos de emergencia solo ante eventos
verdaderamente extremos.

Para mantener la profundidad y capacidad de la represa es
necesario que el flujo de agua superficial esté libre de sedimentos
provenientes de la erosión de la cuenca. Por lo tanto se debería
realizar un adecuado control de la erosión en el área de aportes,
siendo conveniente que el suelo tenga una buena cobertura de
árboles o pasturas. si existen áreas cultivadas, éstas deberían ser
protegidas con prácticas ambientalmente adecuadas, por ejemplo la
siembra según curvas de nivel. en el caso que la cuenca de aporte
tenga signos fuertes de erosión se recomienda estudiar la mejor
oportunidad para la construcción de la represa en relación con las
medidas de protección de suelos que se puedan implementar.

Evaluación de los suelos para la obra
los suelos en la zona inundable de la represa deberían ser suelos

4 El Cero Oficial del Servicio Geográfico Militar de Uruguay está 0,91 metros sobre
el Cero Wharton.

11 < >

de baja productividad y tener un horizonte impermeable y de espesor
suficiente para prevenir una excesiva infiltración.

los materiales existentes en el sitio seleccionado para la construc-
ción del terraplén deben dar resistencia mecánica y estabilidad su-
ficiente y además prevenir una excesiva percolación por abajo del
terreno.

antes de empezar el proyecto se recomienda considerar la posi-
bilidad de realizar estudios de campo y laboratorio que permitan
bl

realizar una caracterización geotécnica5 de los suelos disponibles
para construir la obra, además de evaluar el terreno donde se va a
i

apoyar.
e
d

así mismo se recomienda realizar la caracterización de los posibles
: 00 01 02 03 i a b C

yacimientos, evaluando su suficiencia en cantidad, el espesor de cu-
bierta vegetal a retirar para su utilización productiva, las distancias
de transporte, etc.

Requerimientos de vertido
la función de las obras de vertido es conducir el agua en exceso en
forma segura de manera que no sobrepase al terraplén y no dañe el
talud aguas abajo del mismo. Para ello estas obras deben tener la
capacidad para descargar el caudal máximo proveniente de una tor-
menta aún cuando esta se inicie con el embalse lleno, considerando
0

la reducción proveniente del laminado en el almacenamiento.

no importa qué tan bien se ha construido una represa, si la capa-
cidad del vertedero es inadecuada o estuviera semi-obstruido, la
presa se puede destruir durante la primera tormenta extrema por lo
que es un elemento clave desde el punto de vista de la seguridad
de la obra.

Para tajamares y presas de baja altura es usual diseñar el aliviadero
como un vertedero canal excavado a media ladera fuera del terraplén
y protegido con pasturas naturales. un vertedero canal debe realizar-
se sobre suelos y topografía que permitan que la descarga del caudal
máximo se pueda realizar suficientemente apartada del terraplén, y
con una velocidad que no cause una apreciable erosión dentro del
canal y en el lugar de descarga.

se recomienda proyectar el canal aliviadero en la margen opuesta al
de riego. si esto no fuera posible, cada vez que funcione el vertede-
ro la descarga provocará la erosión del canal de riego en un cierto

5 Una caracterización geotécnica del perfil en la zona del emplazamiento incluye es-
tudios de granulometría, humedad, densidad, plasticidad, permeabilidad y parámetros
de resistencia al corte obtenidos de muestras de distintos puntos y a diferentes profun-
didades. En algunos casos puede justificarse también realizar estudios de dispersividad
de los materiales.


tramo, tal como ocurre en todos los cruces del canal de riego con las
cañadas que llegan al cauce. se termina erosionando el canal de
riego, y debe ser reconstruido al inicio de la zafra o al final de cada
lluvia con vertimiento.

salvo condiciones del terreno particularmente aprovechables, para
presas de altura mayor a 10 metros la construcción de un vertedero
canal posiblemente insumirá -considerando una pendiente habitual
del 1%- una longitud de más de 1000 m de desarrollo. longitudes de
este orden implican muchas veces costos muy elevados, recomen-
dándose fuertemente el estudio de otras soluciones para el diseño
del aliviadero (vertederos en hormigón con disipadores de energía,
u otros diseños).

Seguimiento durante la construcción e informe de final de obra.
se recomienda que un profesional competente realice el seguimiento
de la construcción de la obra para asegurar que se cumpla con todos
los procedimientos establecidos según el proyecto específico y con
las mejores reglas del arte.

durante la construcción de la obra, el profesional deberá supervisar
y registrar toda la información necesaria y suficiente para elaborar un
informe final una vez concluida la etapa constructiva. Dicho informe
(con planos, fotografías y memoria técnica) cumplirá dos objetivos
principales:

1.2
• La certificación ante la autoridad competente de que la obra
efectivamente se construyó de acuerdo con el proyecto

presentado y autorizado y que se encuentra en condiciones para
llenar el embalse y cumplir con su objetivo.
• la documentación de las principales características de la obra
construida para facilitar eventuales futuras intervenciones de
mantenimiento y la evaluación de posibles anomalías en su
comportamiento.

1.2 Dimensionado del volumen de embalse

el diseño hidrológico del volumen a embalsar consiste en analizar la
satisfacción de una demanda dada de agua, considerando un deter-
minado volumen embalsado, que depende de la topografía del lugar,
de la cota de comienzo de vertido y de la cota de toma de agua.

la dinaGua autoriza un volumen máximo a embalsar entre las co-
tas de toma y vertedero dependiendo del aporte de la cuenca y de
los derechos ya concedidos a otros usuarios. la dinaGua no emite
opinión sobre la satisfacción de la demanda requerida.

metodológicamente, en una primera etapa, se debe estimar el vo-
lumen de escurrimiento de la cuenca. en una segunda etapa, para

13 < >

diversos volúmenes a embalsar, mediante un balance hídrico se ana-
lizará su comportamiento frente a la demanda.

en el uruguay se dispone de una red hidrométrica que mide niveles y
caudales en cuencas de miles de km2. sin embargo, en general para
el diseño hidrológico de embalses de pequeñas presas con cuencas
de aporte de superficies de algunas decenas de hás a decenas de
km2, no se dispone de series históricas de caudales medidos.

es necesario entonces realizar su estimación a partir de las precipita-
bl

ciones, empleando modelos precipitación – escurrimiento.
i

dadas las características del ciclo climático anual en el uruguay,
e

estos modelos hidrológicos además de considerar la precipitación,
d

deben tener en cuenta las condiciones de almacenamiento de agua
: 00 01 02 03 i a b C

en el suelo y la evapotranspiración del agua en el mismo. en el ane-
xo a se presenta el modelo de temez que estima el escurrimiento
mensual a partir de series mensuales de precipitación, del almace-
namiento de agua en el suelo a través del agua disponible y de los
ciclos anuales medios de evapotranspiración potencial.

luego se realiza un balance hídrico para varios volúmenes de embal-
se, considerando por un lado los volúmenes entrantes (escurrimientos
que ingresan y precipitación sobre el embalse) y por el otro los salien-
tes (demanda de agua para riego, evaporación, pérdidas y vertidos).
0

en el Capítulo 2 se presenta la metodología propuesta para el diseño
hidrológico del volumen a embalsar.

en el anexo a.6 se describe una forma de implementar el modelo de
temez para la estimación de los escurrimientos ingresantes a la cuenca,
mientras que en el anexo b se presenta una posible implementación del
balance hídrico entre los volúmenes ingresantes y los salientes.

1.3 Diseño hidrológico-hidráulico de las obras de vertido

el dimensionado del volumen del embalse es un aspecto del diseño
que busca optimizar la inversión maximizando la eficiencia en el uso
del recurso hídrico. esta primera parte del diseño permite dar las di-
mensiones básicas de las obras necesarias, como lo son la cota del
nivel máximo normal del embalse que será la cota del vertedero, y la
cota de la obra de toma para riego. sin embargo, la segunda etapa es
el diseño de las diferentes obras necesarias para el funcionamiento
del embalse, obras que serán diseñadas optimizando la seguridad
de las mismas.

Obras de vertido
en el diseño de las obras de vertido de un embalse es necesario em-
plear un balance hidráulico-hidrológico que considere el hidrograma


de crecidas que ingresa, el almacenamiento en el embalse por encima
de la cota de vertido y las características hidráulicas del vertimiento.
Los hidrogramas de crecidas en cuencas pequeñas, al no disponer-
se de registros de caudales, se deben estimar a partir de relaciones
precipitación-escurrimiento especialmente desarrolladas para even-
tos extremos.

Estos modelos requieren: a) estimar el tiempo de concentración de la
cuenca de aporte, b) disponer de las intensidades de lluvia máximas
según un cierto período de retorno, para determinar la tormenta de
diseño, y c) conocer las condiciones de escurrimiento de los sue-
los (coeficiente de escorrentía y/o Número de Curva) para estimar
el caudal máximo. En el Anexo C se presentan dos métodos para su
cálculo: el Método Racional y el Método del NRCS.

Cuando una tormenta se presenta y el embalse está lleno, el alma-
cenamiento por encima del nivel de vertido cumple un papel lamina-
dor de la crecida, de acuerdo a la geometría del vaso en esos niveles
y las características del vertimiento. Este fenómeno está regulado
por el comportamiento hidráulico de la obra de vertido. En el Anexo
D se presenta la metodología para considerar el laminado de una
crecida en el embalse y el funcionamiento hidráulico de un aliviadero
con canal de vertido. En el Capítulo 3 se presenta una simplificación
importante de esta metodología que es aceptable para tajamares y
represas pequeñas, y que puede utilizarse como primera aproxima-
ción en el caso de grandes presas.

1.4
1.4 Otros aspectos vinculados al diseño, construcción

01 I etapas de un proyecto
y mantenimiento de las obras

Diseño estructural de la Presa y su fundación
Contando con los estudios de campo y de laboratorio necesarios
para la adecuada caracterización geotécnica tanto del terreno de
fundación de la presa como de los materiales posibles de utilizar en
su construcción, se realiza la selección del tipo de presa más conve-
niente.6

Luego se verifica la altura de diseño de la presa sumando todos
sus componentes, y se pasa a la determinación de los restantes
aspectos geométricos de la sección de acuerdo con los materiales
disponibles. Se determina la pendiente de los taludes, el ancho del
coronamiento, la geometría interior si la sección es heterogénea (es
decir compuesta por diferentes materiales) y el diseño del dentellón
de anclaje.

Una vez prediseñada la geometría, se verifica la estabilidad de los

6 La gran mayoría de presas construidas en el Uruguay para riego con destino agra-
rio son terraplenes de arcilla de sección homogénea modificada.

15 < >

taludes al deslizamiento y su seguridad contra erosión interna y tubi-
ficación. En general se requerirá la incorporación de sistemas espe-
cíficos de drenaje para disminución de las subpresiones y protección
contra la erosión interna. de acuerdo con las características de la
fundación podrá requerirse de tratamientos especiales de consolida-
ción, inyecciones de impermeabilización y/o sistemas de drenaje o
alivio de presiones.

luego de acuerdo con la pendiente del talud aguas arriba, la pro-
fundidad del embalse y las características del viento y su inciden-
bl

cia sobre la presa se determinan las características de la protección
contra el oleaje. normalmente en presas de más de cinco metros de
i

altura se sugerirá el uso de enrocados en los niveles de fluctuación
e

del embalse.
d
: 00 01 02 03 i a b C

Las obras auxiliares
son de vital importancia el diseño de detalle de los aspectos
constructivos de la obra de toma, descargador de fondo y vertedero
auxiliar.

Para minimizar los riesgos de tubificación alrededor de tuberías
que atraviesan la presa se recomienda estudiar la instalación de
dispositivos filtrantes que según publicaciones internacionales se
aconsejan frente a los collarines impermeables usados habitualmente.
0

La etapa constructiva
se describen brevemente las necesidades de demarcación de áreas
de préstamo y de las diferentes partes de las obras, así como las
tareas de desmonte, limpieza y manejo de las áreas de préstamo.

se describen los aspectos sustanciales del tratamiento de la
fundación y de la excavación y construcción del dentellón de anclaje.

se dan las recomendaciones principales para las tareas de
colocación y compactación de materiales, mencionando los controles
más importantes a realizar sobre los materiales compactados al
avanzar la construcción de represas de más de cinco metros de
altura (controles de humedad, granulometría, plasticidad, densidad
Proctor, y controles dimensionales de las obras).

se dan algunas recomendaciones también para la construcción de
las obras auxiliares, especialmente las tuberías que atraviesan el
terraplén, así como las obras de toma y de disipación de energía.

así mismo se dan algunas recomendaciones sobre la instalación de
instrumentos y dispositivos de medición tanto para el monitoreo de la
gestión del agua como para el control del comportamiento de la presa
en los casos que se requiera.


se sugiere la ejecución de ciertos trabajos de terminaciones, así
como coberturas con pasturas para recuperación del paisaje y
fijación del suelo.

Finalmente se recomiendan las cuestiones principales a incluir en un
informe final de obra.

Mantenimiento
Como primera medida se dan las pautas básicas para la planificación
y desarrollo de un control del primer llenado del embalse, en función
de que esta etapa es la más crítica en la vida útil de toda obra de
contención.

así mismo se brindan los elementos esenciales para realizar un “check
list” para el registro de inspecciones de rutina y especiales, y para el
manejo de la información útil para el control del comportamiento de la
presa. se recomienda la realización de un mantenimiento periódico y
las reparaciones urgentes que surjan de la inspección.

Finalmente se dan recomendaciones para el manejo de la información
necesaria para el monitoreo de la gestión del agua.

1.4

17 < >

bl
i
e
d
: 00 01 02 03 i a b C
0


02 Dimensionado del volumen de embalse

1

2.2
2.1 Volumen de escurrimiento de la cuenca de aporte
2.1.1 Datos necesarios para la aplicación del modelo
2.1.2 Estructura del modelo
2.2 Balance hídrico mensual en un embalse

19 < >

2. dimensionado del volumen de embalse
dada la topografía del lugar seleccionado para la presa se pueden
analizar varias combinaciones de cotas de comienzo de vertido y de
toma de agua. el volumen de almacenamiento es el volumen conte-
nido en el embalse entre dichos niveles.

el volumen óptimo de almacenamiento en el embalse depende del
grado de satisfacción de la demanda, que se analiza estadísticamen-
te a través de un balance hídrico mensual durante un período deter-
d e i bl

minado.

dada la variabilidad climática del uruguay, analizando la información
hidrológica disponible se observa que frecuentemente para dos años
en que la precipitación anual es similar, el volumen de escurrimiento
: 00 01 02 03 i a b C

suele ser distinto. Para que el análisis estadístico de la demanda sea
consistente, se propone un período de análisis histórico mensual de
por lo menos 30 años.

el grado de satisfacción de la demanda se realiza a través del ba-
lance hídrico mensual en el embalse. dicho balance contempla los
ingresos y salidas de agua, tomando como volumen de control el
embalse, y determinando la variación del volumen almacenado y el
agua que realmente se dispone para satisfacer dicha demanda.
0

Conocida la geometría del embalse y la demanda, en la ecuación de
balance es necesario estimar el volumen de escorrentía de aporte de
la cuenca y la precipitación y evaporación en el embalse.

en los puntos siguientes se realiza una descripción de la metodología
empleada para estimar el volumen de escurrimiento de una pequeña
cuenca no aforada en uruguay, y a partir de este realizar el balance
hídrico en el embalse.

2.1 Volumen de escurrimiento de la cuenca de aporte

Para la determinación del volumen de escurrimiento de la cuenca de
aporte se propone el modelo Precipitación - escurrimiento mensual
de temez (1977). el modelo ha sido calibrado a partir de 12 cuen-
cas aforadas por la dinaGua. estas cuencas fueron estudiadas en
“Balances Hídricos Superficiales en Cuencas del Uruguay” (Genta
et al., 2001). la descripción detallada del modelo se presenta en el
anexo a.

2.1.1 Datos necesarios para la aplicación del modelo

Para la aplicación del modelo en una cuenca determinada es necesa-
rio disponer de los siguientes datos:

< > 20 disEño y construcción dE pEquEñas prEsas

Precipitación Mensual.
se debe disponer la serie histórica de precipitaciones acumuladas
mensuales del pluviómetro más cercano a la cuenca y se recomienda
un período de 30 años de los registros más recientes. la dinaGua
incorporó esta información -generada por la dirección nacional de
meteorología- en el archivo que complementa este manual y que
está disponible en internet.

Pi : Precipitación en la cuenca (mm/mes)

Área de la cuenca de aporte.
A partir de las cartas 1:50.000 o 1:25.000 del Servicio Geográfico
militar7 se delimita la cuenca de aporte y se determina su superficie:

AC : Superficie de la cuenca de aporte (ha)

Agua Disponible
se calcula la cantidad de agua disponible de los suelos de la cuenca
ponderando por las respectivas áreas ocupadas de cada unidad Car-
tográfica de suelo (ver Cuadro 2.1).

La Unidad Cartográfica de los Suelos se extrae de la versión digital
de la Carta de Reconocimiento de suelos del uruguay (ver mapa 2.1)
actualmente preparada para su uso con un sistema de información
Geográfico y disponible en Internet.8

2.1.1
asimismo, puede aproximarse un valor del agua disponible mediante
la ubicación del área de la cuenca en el mapa 2.2.

02 i dimEnsionado dEl VolumEn dE EmbalsE
ad : agua disponible de los suelos (mm)

Ciclo anual medio de evapotranspiración potencial
el ciclo anual medio de evapotranspiración potencial se calcula a
partir del mapa 2.3. localizando en él el baricentro de la cuenca, se
determina:

etPm : evapotranspiración media mensual (mm/mes)

A partir de los coeficientes de distribución del ciclo anual medio (parte
inferior del mapa 2.3) y multiplicando dichos valores por etPm se ob-
tiene el ciclo anual medio de evapotranspiración potencial para esa
localización:

etPi : Ciclo anual medio de evapotranspiración potencial (mm/mes)

7 Servicio Geográfico Militar, Av. 8 de Octubre 3255.Montevideo, Uruguay
tel: (598) 2487 1810; Fax: (598) 2487 0868
e-mail: sgmventas@sgm.gub.uy; sgmventas@ejercito.mil.uy
http://www.ejercito.mil.uy/cal/sgm/principal1024.html
8 disponible en
http://www.cebra.com.uy/renare/compendio-de-suelos-del-uruguay-gratis-y-por-internet/

21 < >

AguA disponiBle de los suelos del uruguAy
agua agua
Unidad Cartográfica de Suelos disponible Unidad Cartográfica de Suelos disponible
(mm) (mm)
Alférez 124,7 Lechiguana 113,3
Algorta 123,7 Libertad 146,7
Andresito 63,7 Los Mimbres 100,1
Angostura 155,1 Manuel Oribe 145,8
Aparicio Saravia 139,7 Masoller 52,1
Arapey 136,8 Montecoral 84,7
Arroyo Blanco 101,0 Palleros 116,5
d e i bl

Arroyo Hospital 86,1 Paso Cohelo 147,4
Bacacuá 97,1 Paso Palmar 88,2
Balneario Jaureguiberry 134,5 Pueblo del Barro 131,6
Bañado de Farrapos 178,7 Puntas de Herrera 85,8
Bañado de Oro 89,0 Queguay Chico 32,7
: 00 01 02 03 i a b C

Baygorria 110,5 Rincón de la Urbana 131,1
Bellaco 146,2 Rincón de Ramirez 73,3
Bequeló 138,2 Rincón de Zamora 148,3
Blanquillo 114,6 Río Branco 102,0
Cañada Nieto 146,4 Río Tacuarembó 161,0
Capilla de Farruco 35,4 Risso 150,6
Carapé 41,5 Rivera 179,6
Carpintería 139,0 Salto 107,2
Cebollatí 167,6 San Carlos 78,0
Cerro Chato 78,6 San Gabriel - Guaycurú 92,4
Colonia Palma 108,9 San Jacinto 83,1
Constitución 73,6 San Jorge 141,2
0

Cuaró 93,2 San Luis 176,2
Cuchilla Caraguatá 71,2 San Manuel 117,3
Cuchilla Corrales 160,6 San Ramón 152,7
Cuchilla de Haedo – P. de Los Toros 21,5 Santa Clara 63,6
Cuchilla del Corralito 119,8 Sarandí de Tejera 50,0
Cuchilla Mangueras 150,2 Sierra de Aiguá 42,6
Cuchilla Santa Ana 51,8 Sierra de Ánimas 50,1
Curtina 55,2 Sierra de Mahoma 43,9
Chapicuy 100,1 Sierra Polanco 73,0
Ecilda Paullier - Las Brujas 136,7 Tacuarembó 168,4
El Ceibo 78,6 Tala - Rodríguez 130,9
El Palmito 142,3 Toledo 118,7
Espinillar 141,0 Tres Bocas 110,8
Fraile Muerto 133,4 Tres Cerros 85,1
Fray Bentos 115,4 Tres Islas 96,6
India Muerta 171,1 Tres Puentes 103,4
Isla Mala 102,1 Trinidad 148,4
Islas del Uruguay 183,0 Valle Aiguá 102,8
Itapebí -Tres Arboles 124,2 Valle Fuentes 131,4
José Pedro Varela 87,2 Vergara 117,1
Kiyú 154,7 Villa Soriano 173,3
La Carolina 156,1 Yí 71,0
La Charqueada 95,2 Young 145,0
Laguna Merín 169,3 Zapallar 153,2
Las Toscas 177,5 Zapicán 84,8
Lascano 126,4

Cuadro 2.1. Agua Disponible de los suelos del Uruguay (Molfino y Califra, 2001)


2.1.1

Mapa 2.1 Esquema reducido de la Carta de Reconocimiento de Suelos del Uruguay

23 < >

d e i bl
: 00 01 02 03 i a b C
0

Mapa 2.2 Agua disponible en los suelos del Uruguay
(Fuente: RENARE, 2005; elaborado por D.E.B – D.S.A (2001)


2.1.1

ene Feb mar abr may Jun Jul ago set oct nov dic

1,88 1,45 1,19 0,73 0,44 0,29 0,35 0,55 0,78 1,12 1,47 1,78

Mapa 2.3 Isolíneas de evapotranspiración media anual (ETPm , mm/mes)
y ciclo anual medio de evapotranspiración (ETPi/ETPm).

25 < >

en la aplicación del modelo de temez estos valores de ciclo medio
deben ser repetidos en todo el período de cálculo.

2.1.2 Estructura del modelo

el modelo de temez es un modelo de balance hídrico agregado, que
estima el escurrimiento mensual de una cuenca a partir de la precipita-
ción, el almacenamiento en el suelo y la evapotranspiración potencial.

la estructura del modelo se observa en la Figura 2.1: una parte del
d e i bl

agua que precipita (P) forma el excedente (t) y el resto de agua (P-
t) es almacenada en la primer capa de suelo, en la que se genera la
evapotranspiración real (etR).

del excedente (t) una parte es drenada y sale por el cauce como
: 00 01 02 03 i a b C

escorrentía superficial (Asup) y el resto ingresa a un almacenamiento
subterráneo (v) a través del cual se traspasa agua de un mes a otro.

la descarga del almacenamiento subterráneo (asub) y la escorrentía
superficial (Asup) conforman la escorrentía total (at).

Para el cálculo de los escurrimientos mensuales se debe seguir la
rutina establecida en el anexo a6, que puede ser implementada en
una planilla de cálculo.
0

Figura 2.1 Modelo de Precipitación Escurrimiento (Temez, 1977)


2.2 Balance hidrico mensual en un embalse

Geometría del vaso del embalse:
El relevamiento topográfico de la zona de emplazamiento del embal-
se debe realizarse como mínimo hasta la cota de coronamiento de la
presa. se trazan las curvas de nivel por lo menos cada 1 metro (cotas
Hi, referidas al cero oficial del SGM) y se determina la superficie (Ai)
para cada curva de nivel.

Luego se debe obtener los coeficientes de las ecuaciones represen-
tativas de las relaciones volumen-altura y área-altura, ajustadas es-
pecialmente para la zona de interés, que es entre los niveles de la
obra de toma y el vertedero.

Para esto, se calcula una cota especial (H*) utilizando las áreas me-
didas (ai) y las cotas (Hi) en ese rango de niveles, que no será nece-
sariamente la cota correspondiente al fondo real del vaso, donde el
área es cero.
i =n
 A  A 
*
H = promedio  i H 0 − H i  / i − 1
 A0
   A0  i =1

 
Con la serie de alturas virtuales calculadas por las diferencias Hi - H*
y las áreas correspondientes, se obtiene la función Aemb más ajustada

2.2
€ a la geometría del vaso en la zona de interés, calculando los coefi-
cientes α y b por mínimos cuadrados de las funciones logarítmicas:

Cota (m) H0 H1 H2 ….. Hn
Superficie (ha) a0 a1 a2 ….. an
altura * (m) H0-H* H1-H* H2-H* ….. Hn-H*
lg(ai) lg(a0) lg(a1) lg(a2) ….. lg(an)
lg(Hi-H*) lg(H0-H*) lg(H1-H*) lg(H2-H*) ……. lg(Hn-H*)

Superficie de embalse Aemb(Hi-H*): Ai = α (Hi-H*)b (ha)
Lg(Ai) = m + n Lg(Hi-H*)
α = 10m ; b = n

la función vemb resulta de integrar aemb

Volumen embalsado
Vemb i (Hi-H*): Vemb i = 0.01 α/(b+1) (Hi-H*)b+1 (Hm3)

Caracterización del volumen a embalsar:
Definido el vaso del embalse, el volumen de almacenamiento (Vmax)

27 < >

queda caracterizado por el volumen entre la cota de toma (Ht) y la
cota de vertido (Hv).

Ht : Cota de ubicación de la toma de extracción de agua (m)
Hv : Cota de comienzo de vertido. (m)

vmax : volumen máximo de almacenamiento útil, entre Ht y Hv (Hm3)

Caracterización de la demanda:
la demanda es una variable determinada de acuerdo a las necesida-
d e i bl

des planteadas, que se expresa como un volumen mensual. General-
mente se la considera con un ciclo anual que se repite durante todo
el período analizado. en el caso que la demanda sea el riego de un
cultivo, el volumen mensual depende de: tipo de cultivo, mes del año,
área a cultivar y eficiencia del sistema de riego:
: 00 01 02 03 i a b C

vdi : demanda de agua a extraer por mes (Hm3)

Evaporación mensual en el embalse:
la evaporación es una demanda climática que tiene el embalse. se
estima multiplicando el valor de “Evaporación de tanque A” por un
coeficiente de corrección tanque-embalse:

Evi = 0.7 Eti
0

Evaporación mensual de tanque A (mm/mes)
Estación € ene Feb mar abr may Jun Jul ago sep oct nov dic
aRtiGas 252.7 188.2 169.5 104.5 73.2 58.6 72.6 103.5 122.7 164.1 205.8 256.6
bella union 245.0 177.6 156.4 104.9 72.5 56.3 69.0 101.0 131.6 169.6 204.4 233.3
libeRtad 212.4 160.4 140.0 86.5 57.9 38.8 41.9 60.3 83.4 125.1 154.0 196.5
meRCedes 257.0 199.9 176.3 112.2 75.6 55.3 62.9 92.4 121.5 164.6 204.4 244.6
melo 225.4 173.6 157.0 103.4 66.8 52.1 58.6 81.1 105.4 145.6 176.7 221.2
PaYsandu 264.7 202.8 182.0 118.4 82.7 59.8 71.6 104.4 128.7 172.1 212.4 249.5
P. de los toRos 265.3 202.1 180.3 108.8 79.3 55.8 66.2 90.0 119.5 167.8 213.1 254.8
PRado 202.1 160.2 134.5 88.9 62.1 45.3 45.8 65.2 91.1 129.1 160.8 192.7
RoCHa 208.3 162.1 138.7 93.3 63.4 50.4 54.8 72.2 94.8 130.5 160.5 192.9
salto 237.0 179.4 161.2 102.6 71.5 51.3 61.7 87.8 115.7 159.4 199.7 229.3
taCuaRembo 256.1 186.7 176.4 111.0 76.3 58.9 73.4 93.5 116.5 163.4 202.8 247.6
tReinta Y tRes 234.9 179.6 162.1 103.1 71.8 50.1 57.2 75.6 101.6 144.5 182.2 227.2
tRinidad 226.3 168.3 147.6 97.8 67.3 47.9 56.3 79.7 102.1 140.7 173.2 213.0
YounG 230.6 171.6 158.5 96.9 65.9 47.5 55.6 81.4 103.9 146.8 182.3 216.8

Cuadro 2.2 Ciclo anual medio de evaporación de tanque en Uruguay
Fuente: Dirección Nacional de Meteorología.


eti : evaporación mensual en el tanque mas cercano (mm)

evi : evaporación mensual en el embalse (mm)

Para su cálculo se presentan en el Cuadro 2.2 los valores medios de
“Evaporación mensual de tanque A” en el periodo 1985-99 existentes
en el uruguay.

Aportes mensuales de agua al embalse:
vesc i : escurrimiento de la cuenca (Hm3)
Pi : Precipitación directa en el embalse (mm)

el escurrimiento de la cuenca corresponde al estimado en el aparta-
do 2.1, mientras que la precipitación en el embalse es la misma que
en la cuenca.

Balance Hídrico:
la siguiente es la ecuación de balance mensual y el volumen de
control donde se aplica se muestra en la Figura 2.2

Vesc + (P − Ev)⋅ Aemb − Vr − Vv = ΔVemb

Se recomienda simular el comportamiento del embalse con una serie
de datos de precipitaciones de 30 años.
€

2.2
Se calcula mes a mes (i) el volumen que pudo entregar el embalse
para el riego (Vr i), y se realiza un análisis de garantía de la obra (Ht y
Hv) para cubrir la demanda (Vdi).

El volumen de agua por infiltración en el vaso, las filtraciones a través
del dique y su fundación y el caudal de servidumbre Vs i (Hm3), en una
primera aproximación se pueden considerar nulos.

Figura 2.2 Elementos para el dimensionado del volumen a embalsar

29 < >

Satisfacción de la demanda:
el grado de satisfacción de la demanda se analiza estadísticamente
por el nivel de cumplimiento de la misma durante el período en que
se realiza el balance hídrico mensual en el embalse, caracterizado
éste por sus cotas de toma y de vertido.

Cambiando las características de la obra, esencialmente la cota de
vertido, es posible contrastar los beneficios asociados a la oferta
de agua (posibilidad de ampliar el área cultivada) con el costo de la
d e i bl

obra, conociendo el riesgo de satisfacción de la demanda en cada
alternativa.

A partir de los volúmenes que resulten disponibles para riego según
cada cota de vertido analizada se puede describir un índice de satis-
: 00 01 02 03 i a b C

facción de la demanda según el área regada (Ar), mediante:

Índice de Satisfacción de la Demanda: ISD =
∑Vri
∑Vdi
 
Las sumatorias se efectúan sobre la planilla del balance hídrico des-
de el inicio del primer año hidrológico completo.
€
0

El gráfico de la Figura 2.3 ilustra un análisis de la información ob-
tenida para la definición de la cota del vertedero. Una vez definido
este valor, quedará determinado el volumen a embalsar así como el
resto de las dimensiones básicas de las obras necesarias (ancho del
vertedero, cota de coronamiento de la presa, etc.)

Figura 2.3 Análisis de satisfacción de la demanda


03 diseño de las obras necesarias

1

3.1
2.2 03 I DISEÑO DE LAS OBRAS NECESARIAS
3.1 Aliviadero
3.1.1 Determinación de la Avenida Extraordinaria
3.1.2 Laminado de la Avenida Extraordinaria - Cálculo simplificado.
3.1.3 Caudal específico del Vertedero-Canal
3.1.4 Determinación del Ancho del Vertedero-Canal
3.2 Presa
3.2.1 Determinación de la cota de coronamiento de la presa

31
31 < >

3. diseño de las obras necesarias

3.1 Aliviadero

se presenta a continuación el diseño hidrológico e hidráulico del
vertedero canal, pues es el tipo de aliviadero que más comúnmente
se adapta a los tajamares y pequeñas presas en el uruguay. las
limitaciones a la aplicación de este diseño fueron ya explicitadas en
la introducción.
d e i bl

el cálculo de las dimensiones del vertedero se realiza a partir del
tránsito en el embalse de una avenida extraordinaria de período de
retorno tr: Q(tr, t).
: 00 01 02 03 i a b C

se proponen los siguientes períodos de retorno de las tormentas
extraordinarias, de acuerdo al tipo de obra:

• Para tajamares y presas menores a 5 metros de altura, tr = 50 años
• Para pequeñas presas: tr = 100 años

En todos los casos corresponderá verificar que la inundación que
provoque la eventual falla de la presa por sobrepaso no tenga como
potencial consecuencia la pérdida de vidas o daños importantes a
terceros o al medioambiente.
0

la estructura de vertimiento es un canal vertedero de pendiente s,
rugosidad de manning n y de ancho b.

el ancho del vertedero (b) queda asociado al valor asumido del espesor
de la lámina de crecida máxima (e), por encima de la cota de inicio del

Figura 3.1. Descripción del vertedero

< > 32 DISEÑO y CONStRuCCIÓN DE PEquEÑAS PRESAS

vertido. el esquema del cálculo es el indicado en la Figura 3.2:

3.1.1 Determinación de la avenida extraordinaria

se presenta el procedimiento de cálculo para estimar el caudal
máximo y el volumen de escurrimiento de las avenidas extraordinarias
correspondientes a eventos extremos anuales con intervalo de
recurrencia promedio mayor a 2 años y a cuencas de aporte con área
menor a 1000 km2 y tiempo de concentración menor a 6 horas. Para
una cuenca mayor, se la debe subdividir en subcuencas, y considerar
el tránsito en la misma.

3.1.1.1 Tiempo de concentracion

a partir de la carta en la que se delimitó la cuenca (2.1.1) se determina
el cauce principal, como el cauce que une el punto de salida de la
cuenca con el punto del parte aguas más alejado en el tiempo.

si la mayor parte del escurrimiento que se da en el cauce principal
es concentrada (en las cartas del Servicio Geográfico Nacional se
identifica en color celeste), el tiempo de concentración se calcula por
el método de Kirpich:

tc = 0.4‘ L0.77 S −0.385

3.1.1

donde:
tc - tiempo de concentración (horas)
l - longitud del cauce principal (Km)

03 I DISEÑO DE LAS OBRAS NECESARIAS
€ DH - diferencia de cotas de altitud del cauce principal (m)
s - pendiente cauce principal = DH / l / 10 (%)
Si la mayor parte del escurrimiento corresponde a un flujo no

Una vez definido:
• Geometría del embalse (con Hv)
• Avenida extraordinaria (Qmax, Vesc)

Estimar una altura de laminación E

Laminado en el embalse Ley de vertido

Qvmax B=Qvmax /q q
Velocidad en el canal

Figura 3.2. Secuencia de cálculo del ancho del verteder

33 < >

concentrado, el tiempo concentración se calcula por el método de
velocidad del nRCs:

tc = 0.91 ∑L i ki Si
−0.5

donde:
li - longitud del tramo i de la línea de corriente (km)
ki - coeficiente de cobertura del suelo para el tramo i (adim)
€ si - pendiente del tramo i = 0.1 * DHi(m) / li(Km) (%)
d e i bl

el valor de k surge de la tabla 3.1

De existir una componente de flujo concentrado, adicione al tiempo
calculado por el método del nRCs, el tiempo de viaje de la gota de
: 00 01 02 03 i a b C

agua en el cauce, asumiendo una velocidad promedio de 0.45 m/s.

3.1.1.2 Precipitación maxima

Para la estimación de las precipitaciones que definen la avenida
extraordinaria se utilizan las curvas idF, desarrolladas con
información anterior a 1980, según el procedimiento que se describe
a continuación (Genta, Charbonnier, Rodríguez F.).
datos de entrada:
0

Coordenadas del punto de cierre de la cuenca: p
Período de retorno del evento extraordinario: tr - (años)
duración del intervalo de lluvia considerado: d - (horas)
Área de la cuenca: ac - (Ha)

i) a partir del punto de cierre de la cuenca, se calcula la precipitación
de duración d = 3 horas y período de retorno tr = 10 años, interpolando
en las isoyetas del mapa 3.1

ii) a partir del período de retorno (tr), se calcula el coeficiente de

CobeRtuRa del suelo k
bosque con espeso mantillo sobre el suelo 3.95
barbecho de hojarasca o cultivos de mínimo arado 2.02
Pasturas 1.41
Cultivos en línea recta 1.11
suelo prácticamente desnudo y sin arar 1.00
vías de agua empastadas 0.67
area impermeable 0.50

Tabla 3.1 Coeficiente k del método del NRCS. (Extraído de la Tabla 15-1
de USDA-NRSC, 2007)


corrección [Ct(tr)] según la siguiente ecuación (Figura 3.3):

  T 
CT( Tr ) = 0.5786 − 0.4312 log  Ln  r 
  Tr − 1 
iii) A partir de la duración de la lluvia (d), se calcula el coefi ciente de
corrección [Cd(d)] según la siguiente ecuación (Figura 3.4):

€ 0.6208 d
Para d < 3hs CD(d) = 0.5639
( d + 0.0137)
1.0287 d
Para d > 3hs CD(d) = 0.8083
( d +1.0293)
iv) A partir de la superficie de la cuenca (Ac) y la duración de la lluvia
€

€

3.1.1

 
Mapa 3.1 Curvas Intensidad-Duración-Frecuencia.
Precipitación de 3 horas de Duración y 10 años de Período de Retorno

35 < >

(d), se calcula el coeficiente de corrección [CA(ac,d)] según la siguiente

ecuación (Figura 3.5):

CA(Ac , d ) = 1.0 − 0.3549 d −0.4272 (1.0− e −0.00015 Ac )

la precipitación [P (d, t p)] , de duración d y período de retorno tr en el
r,
punto p está dada por:
€
P( d, Tr, p ) = P( 3,10, p ) CT( Tr ) CD(d ) CA(Ac , d )
d e i bl

3.1.1.3 Estimación del caudal máximo y el volumen de
escorrentía de la avenida extraordinaria
€ si el tiempo de concentración es menor a 20 minutos se aplica el
: 00 01 02 03 i a b C

método Racional y si es superior a 20 minutos el método del nRCs.
Cuando el tiempo de concentración sea mayor a 20 minutos y el
0

Figura 3.3 Coeficiente de corrección según el Período de Retorno

Figura 3.4 Coeficiente de corrección según la Duración


área de la cuenca de aporte sea menor a 400 has se deben verificar

ambos métodos.

3.1.1.3.1 Por el Método Racional

Pendiente media de la cuenca
Para determinar el parámetro del Método Racional (coeficiente de

escorrentía C) se utiliza la tabla 3.2, por lo cual es necesario estimar
la pendiente de la cuenca:

LCN DH
Pcuenca = 10
Ac
donde:

Pcuenca - pendiente de la cuenca (%)
dH - diferencia de cotas entre las curvas
de nivelseleccionadas (m)
€ lCn - longitud de todas las curvas de nivel
con separación dH (Km)
ac - superficie de la cuenca
(Ha)

Estimación de caudal máximo y del volumen de escorrentía

C.i.Ac 4.81 Qmax tc
Qmax = Vesc =

3.1.1
360 1000
donde:

Qmax - caudal máximo (m3/s)
C - coeficiente de escorrentía, Tabla 3.2 (adim)

€ i = [P (t , t p) / tc] €- intensidad para d = tc
c r,
(mm/h)
vesc - volumen de escorrentía (Hm3)

Figura 3.5 Coeficiente de corrección según la superficie de la cuenca

37 < >

3.1.1.3.2 Por el Método del NRCS (USDA-NRSC, 2007)

Número de curva
el número de Curva del método del nRCs en la cuenca (tabla 3.3)
se estima a partir del Grupo Hidrológico del suelo y de su uso y co-
bertura.

Para determinar el Grupo Hidrológico se debe a) Identificar la Unidad
de suelo sobre la Carta de suelos del uruguay (2.1.1) y luego iden-
tificar el Grupo Hidrológico que le corresponde en la Tabla 3.4, o b)
d e i bl

directamente identificar la cuenca en el Mapa 3.2 de la Clasificación
de los Grupos Hidrológicos de los suelos del uruguay.
: 00 01 02 03 i a b C

PeRíodo de RetoRno (años)
Características de la superficie
2 5 10 25 50 100 500
areas desarrolladas
asfáltico 0.73 0.77 0.81 0.86 0.90 0.95 1.00
Concreto/techo 0.75 0.80 0.83 0.88 0.92 0.97 1.00
Zonas verdes (jardines, parques, etc.)
0

Condición pobre (cubierta de pasto menor del 50 % del área)
Plano, 0-2 % 0.32 0.34 0.37 0.40 0.44 0.47 0.58
Promedio, 2-7 % 0.37 0.40 0.43 0.46 0.49 0.53 0.61
Pendiente superior a 7 % 0.40 0.43 0.45 0.49 0.52 0.55 0.62
Condición promedio (cubierta de pasto del 50 al 75 % del área)
Plano, 0-2 % 0.25 0.28 0.30 0.34 0.37 0.41 0.53
Promedio, 2-7 % 0.33 0.36 0.38 0.42 0.45 0.49 0.58
Condición buena (cubierta de pasto mayor del 75 % del área)
Plano, 0-2 % 0.21 0.23 0.25 0.29 0.32 0.36 0.49
Promedio, 2-7 % 0.29 0.32 0.35 0.39 0.42 0.46 0.56
areas no desarrolladas
areas de cultivos
Plano, 0-2 % 0.31 0.34 0.36 0.40 0.43 0.47 0.57
Promedio, 2-7 % 0.35 0.38 0.41 0.44 0.48 0.51 0.60
Pastizales
Plano, 0-2 % 0.25 0.28 0.30 0.34 0.37 0.41 0.53
Promedio, 2-7 % 0.33 0.36 0.38 0.42 0.45 0.49 0.58
bosques
Plano, 0-2 % 0.22 0.25 0.28 0.31 0.35 0.39 0.48
Promedio, 2-7 % 0.31 0.34 0.36 0.40 0.43 0.47 0.56

Tabla 3.2 Coeficientes de escorrentía (Extraído de la Tabla 15.1.1, Chow 1994)


Volumen de escorrentía de la avenida extraordinaria
se aplica el método de la Curva número del nRCs:

(P(12 tc / 7, Tr, p) − I a )2
Vesc = Ac 10−5
(P(12 tc / 7, Tr, p) + 4 I a )
siendo:

1000 
I a = 0.2 S y S = 25.4  − 10
 NC 
€
donde:
nC - número de Curva, tabla 3.3 y tabla 3.4 (adim)
s - Retención máxima de agua en el suelo (mm)
€ ia - Retención en el suelo al inicio del escurrimiento (mm)
P(12t / 7, t
c r, p)
- Precipitación para d = 12 tc / 7 (ver 3.1.1.2) (mm)
ac - Superficie de la cuenca (Ha)

Caudal máximo de la avenida extraordinaria
según lo descripto en el anexo C, se determinó la función aproxima-
da del caudal máximo unitario específico:
2
 I 
1.223− a 
 P
qmax = 0.786
I
1.223+ 4 a

3.1.2
P
Y a partir de método del Hidrograma unitario triangular se calcula el
caudal máximo de la avenida extraordinaria:

€
qmax
Qmax = 0.310 P(tc, Tr, p) Ac 10−2
tc
Donde:
ia - Retención en el suelo al inicio del escurrimiento(mm)
P (t , t p)
c r,
- Precipitación para d = tc (ver 3.1.1.2) (mm)
€ Ac - Superficie de la cuenca (Ha)
qmax - Caudal unitario específico (m3/s/mm/Ha)
Qmax - Caudal máximo de la avenida extraordinaria (m3/s)

3.1.2 Laminado de la avenida extraordinaria – Cálculo
simplificado

se asume que el hidrograma de la avenida extraordinaria es
triangular, caracterizado por el caudal máximo (Qmax) y el volumen
de escurrimiento (vesc) y se considera que el vertido es lineal hasta
alcanzar el caudal máximo vertido (Qvmax). en el anexo d el laminado

39 < >

numeRo de CuRva PaRa las diFeRentes CombinaCiones HidRoloGiCas
de suelo - veGetaCion (para la cuenca en condiciones ii, y Po = 0.2 s)
tratamiento Condición Grupo hidrológico del suelo
uso de suelo hidrológico y cubierta
o método Hidrológica a b C d
barbecho sR 77 86 91 94
sR mala 72 81 88 91
sR buena 67 78 85 89
Cultivos en hileras
C mala 70 79 84 88
(maíz, sorgo, soya, tomates,
C buena 65 75 82 86
remolacha azucarera)
Cyt mala 66 74 80 82
Cyt buena 62 71 78 81
d e i bl

sR mala 65 76 84 88
sR buena 63 75 83 87
Granos pequeños C mala 63 74 82 85
(trigo, avena, lino, cebada) C buena 61 73 81 84
Cyt mala 61 72 79 82
: 00 01 02 03 i a b C

Cyt buena 59 70 78 81
sR mala 66 77 85 89
sR buena 58 72 81 85
legumbres tupidas1 o rotación C mala 64 75 83 85
de praderas (alfalfa) C buena 55 69 78 83
Cyt mala 63 73 80 83
Cyt buena 51 67 76 80
mala 68 79 86 89
Regular 49 69 79 84
Pradera o pastizal buena 39 61 74 80
(césped, parques 2, campos de golf 3) C mala 47 67 81 88
0

C Regular 25 59 75 83
C buena 6 35 70 79
Hierba con baja densidad y arbustos. 30 58 71 78
bosques cubierta pobre 4 mala 45 66 77 83
Regular 36 60 73 79
cubierta buena 5 buena 25 55 70 77
Cascos de los ranchos 59 74 82 86
Parqueadores pavimentados, techos. 98 98 98 98
Calles y carreteras:
Pavimentadas con cunetas y alcant. 98 98 98 98
Grava 76 95 89 91
tierra 72 82 87 89
areas comerciales (85% impermeable) 89 92 94 95
distritos industriales (72% impermeable) 81 88 91 93
Residencial:
< 0.05 Ha 65% impermeable 77 85 90 92
0.1 Ha 38% impermeable 61 75 83 87
0.13 Ha 30% impermeable 57 72 81 86
0.2 Ha 25% impermeable 54 70 80 85
0.4 Ha 20% impermeable 51 68 79 84

SR = Hileras rectas. / C = Por líneas de nivel. / CyT = Terrazas a nivel.
1
Sembrados juntos o a boleo. / 2 Condiciones aceptables: cubierta de pasto en el 50 al 75%.
3
Optimas condiciones: cubierta de pasto en el 75 % o más. / 4 Troncos delgados, cubierta pobre, sin hierbas.
5
Una cubierta buena esta protegida del pastizaje, y los desechos del retiro de la cubierta del suelo.

Tabla 3.3 Número de Curva del Método del NRCS


Unidad Cartográfica de Suelos GRuPo Unidad Cartográfica de Suelos GRuPo

alferez aF C lechiguana le d
algorta al C/d libertad li C
andresito an b los mimbres lm C
angostura ag a/d manuel oribe mo C
aparicio saravia as C masoller ma C
arapey ay d montecoral mc d
arroyo blanco ab C Palleros Pll C/d
arroyo Hospital aH C Paso Coelho PC d
bacacuá ba b Paso Palmar PP b
balneario Jaureguiberry bJ a Pueblo el barro Pb d
bañado de Farrapos bF d Puntas de Herrera PdH C
bañado de oro bo C Queguay Chico QCh d
baygorria by C Rincon de la urbana Ru C
bellaco bc d Rincon de Ramirez RR d
bequeló bq C Rincon Zamora RZ b/C
blanquillo bl C Rio branco Rb d
Cañada nieto Cñn d Rio tacuarembó Rt d
Capilla de Farruco CF b/d Risso Ri d
Carapé Ca b Rivera Rv b
Carpinteria Cpt d salto st d
Cebollatí Cb C san Carlos sC C
Cerro Chato CCh b san Gabriel-Guaycurú sG-G b
Colonia Palma CP C san Jacinto sJc C
Constitución Ct a san Jorge sJo C
Cuaró Cr d san luis sl d
Cuchilla Caraguatá CCa C san manuel sm C

3.1.2
Cuchilla Corrales CCo C san Ramón sR d
Cuchilla de Corralito CC C/d santa Clara sCl b

Cuchilla de Haedo-P de los toros CH-Pt d sarandí de tejera sdt b/C
Cuchilla mangueras Cm C sierra de aiguá sag d
Cuchilla santa ana Csa C sierra de animas sa b
Curtina Cu d sierra de mahoma smh b
Chapicuy Ch b sierra de Polanco sP b/C
ecilda Paullier-las brujas eP-lb C tacuarembó ta C
el Ceibo eC d tala-Rodriguez tl-Rd C/d
el Palmito ePa C toledo tol C
espinillar ep C tres bocas tb C
Fraile muerto Fm C tres Cerros tC b/C
Fray bentos Fb C tres islas ti b
india muerta imu d tres Puentes tP b/C
isla mala im C trinidad tr C/d
islas del uruguay iu d valle aiguá va C
itapebi-tres arboles i-ta d valle Fuentes vF C
Jose Pedro varela JPv C vergara ve d
Kiyu Ky C/d villa soriano vs C
la Carolina lC C/d Yi Yi b/C
la Charqueada lCh d Young Yg C
laguna merin lme d Zapallar Zp C
las toscas lt b Zapicán Za C
lascano la d

Tabla 3.4 Grupo Hidrológico (según el NRCS) de los suelos del Uruguay (Durán, 1996)

41 < >

d e i bl
: 00 01 02 03 i a b C
0

Mapa 3.2 Clasificación en Grupos Hidrológicos de los Suelos del Uruguay
Fuente: Durán (1996)


se realiza sin éstas simplificaciones, las cuales se consideran
adecuadas para el diseño de tajamares y presas pequeñas.

el grado de laminación (Qvmax/Qmax) se determina a partir del
volumen laminado (vl), ver Figura 3.6, el que correspon-
de al volumen almacenado entre la cota de inicio del verti-
do (Hv) y la cota máxima de vertimiento (Hv+e) que se asume.

VL = V(Hv + E)− V(Hv)
Qvmax = (1− VL Vesc )Qmax

donde:
€ Hv - Cota de inicio de vertido (m)
e - lámina máxima de vertido (m)
€ v(H) - Función de volumen de almacenamiento (Hm3)
vl - volumen laminado (Hm3)
Qmax - Caudal máximo de la avenida extraordinaria (m3/s)
Qvmax - Caudal máximo vertido (m3/s)

3.1.3

Figura 3.6 Determinación del caudal máximo vertido

43 < >

3.1.3 Caudal especifico del vertedero

la estructura de vertimiento corresponde a un canal trapezoidal des-
cripto por el ancho (b, m), la pendiente (s, adim) y la rugosidad de
Manning (n). En la Figura 3.9 se presenta la solución gráfica de las
ecuaciones de vertimiento (ver anexo d.2), que determinan el caudal
específico (q, m3/s/m) por unidad de ancho del vertedero y la velo-
cidad en el canal (v, m/s), asociada a una lámina de vertido en el
embalse (e, m). Para limitar la erosión en el canal, la velocidad debe
cumplir las restricciones de la tabla 3.5.
d e i bl

en forma aproximada el cálculo se puede realizar por las ecuaciones
(ver anexo d):

1/ 2 5/ 3
Si K = ( S n 2 ) q= K ( 3 (2+ K 2 ))
1/ 6
( 2 3E) / g1/ 2 < 1 (2/ 3 E)3 / 2 g1/ 2
: 00 01 02 03 i a b C

2/ 3
g = 9.81 m / s2 v = K ( 3 (2+ K 2 )) (2/ 3 g E)1/ 2

€
0

Figura 3.9 a y b. Determinación del caudal específico (q)
en el canal vertedero

CONStRuCCION

3.1.4 Determinación del ancho del vertedero

del laminado de la avenida extraordinaria se tiene el caudal máximo
vertido y de la ley de vertimiento se tiene el caudal específico por
unidad de ancho, por tanto el ancho del vertedero queda definido por:

B = Qvmax q (m)

donde:
Qvmax - Caudal vertido máximo (m3/s)
q - Caudal específico por unidad de ancho del vertedero (m3/s/m)
€ b - ancho del vertedero canal (m)

a su vez, a partir de la cota de vertido, la pendiente del canal de verti-
do y la topografía aguas debajo de la represa se determina la longitud
del canal de forma de restituir el agua al cauce natural.

3.2 Presa
3.2.1 Determinación de la cota de coronamiento de la presa

la cota de coronamiento de la represa (Hpresa) resulta de sumar la
altura de revancha (Hrevancha) a la cota de inicio de vertido (Hv):

3.2.1
Cota de coronamiento: Hpresa = Hv + Hrevancha

la altura de revancha debe contemplar como mínimo la elevación del
nivel debido a la descarga de la tormenta de diseño (e) y la altura de
la ola producida en el lago.

la altura de ola depende de la morfometría del lago y su orientación
respecto a los vientos dominantes, a través del Fetch: Distancia en
la que el viento puede actuar sobre la masa de agua del embalse.
Una simplificación es definirlo sobre la normal al eje del terraplén a la
altura del nivel de vertido.

Cubierta vegetal velocidad (m/s)
escasa menor a 1.0
Por siembra 1.0 a 1.2
variable 1.2 a 1.5
bien establecida 1.5 a 1.8
Condiciones muy especiales 1.8 a 2.1

Tabla 3.5 Velocidades máximas en suelos empastados (French, 1993)

45 < >

en la tabla 3.6 se propone para diferentes Fetch el borde libre (bl)
normal y mínimo a considerar de acuerdo al siguiente cálculo:

• la altura de revancha normal es el borde libre que considera el
efecto de la ola máxima que se desarrolla con el embalse en la
cota de inicio de vertido:
Hrevancha n = blnormal

• la altura de revancha mínima es el borde libre necesa-
rio para considerar el efecto de la ola máxima que se desa-
d e i bl

rrolla en el embalse cuando se produce la lámina máxima
de vertido (e), que es cuando vierte la avenida de diseño:
Hrevancha m = e + blmínimo

la altura de revancha será el mayor de los dos valores calculados.
: 00 01 02 03 i a b C

la altura de la presa estará determinada por la diferencia entre esta
cota de coronamiento y la cota del punto más bajo del terreno de
fundación.
0

Fetch (km) bl normal (m) bl mínimo (m)

<1,6 1,2 0,9
1,6 1,5 1,2
4,0 1,8 1,5
8,0 2,4 1,8
16,1 3,0 2,1

Tabla 3.6 Borde libre normal y mínimo según Fetch
(Bureau of Reclamation, 1987)


Anexos

1

A.1
2.2
ANEXO A I MOdElO MENsuAl dE prEcIpItAcIóN EscurrIMIENtO …
dimensionAmiento del volumen de embAlse
A Modelo mensual de precipitación escurrimiento: modelo detemez
B: Implementación del balance hídrico de oferta y demanda de agua
c. determinación de la tormenta de diseño. Métodos racional y del Nrcs
d. laminado de una creciente en un embalse
E: Ejemplos de cálculo

47
47 < >

d e
: 00 01 02 03 i A b C
0

< > 48 dIsEñO y cONstruccION dE pEquEñAs prEsAs

Anexo A

1

A.1
ANEXOs I A dIsEñO dE lAs OBrAs NEcEsArIAs
A MOdElO MENsuAl dE prEcIpItAcIóN EscurrIMIENtO: MOdElO dE tEMEz
A.1 Estructura del modelo
A.2. calibración del modelo en uruguay
A.2.1 calibración individual
A.2.2 calibración regional
A.3. Agua disponible de los suelos del uruguay
A.4 Evapotranspiración potencial en el uruguay
A.5 Función objetivo, número de nash
A.6 Implementación del modelo para la determinación del escurrimiento

49 < >

A. modelo mensual de precipitación
escurrimiento: modelo de temez
A.1 Estructura del modelo

el modelo de balance hídrico propuesto por temez (temez, 1977),
es un modelo de pocos parámetros, expresado en forma agregada,
ya que trabaja con valores medios de las variables y parámetros (o
sea no considera la distribución espacial de los mismos). Reproduce
d e i bl

el ciclo hidrológico de manera continúa en el tiempo de una manera
simple y conceptual.

el modelo considera dos capas de suelo, una superior no saturada,
y una inferior saturada. estas dos capas pueden ser consideradas
: 00 01 02 03 i A b C

como embalses, generadoras de un flujo superficial rápido y lento
respectivamente.

En la siguiente figura se describe conceptualmente el funcionamiento
del modelo. Como se observa una parte excedente (t) del agua que
precipita (P), es drenada y sale por el cauce, mientras que el resto de
esta agua (P-t) es almacenada en la primer capa de suelo. en esta
capa del suelo se genera la evapotranspiración, y es posible además
almacenar agua que pasa de un mes a otro.
0

Figura A1.1 Esquema conceptual del Modelo de Temez

< > 50 dIsEñO y cONstruccIóN dE pEquEñAs prEsAs

la propuesta de temez es sobre la forma en que se representa el
excedente (t):

Ti = 0 si Pi ≤ Po i
(Pi − Po i )2
Ti = si Pi > Po i
Pi + δ i − 2Po i
siendo

?δ i = H max − H i −1 + ETPi
y
€
Poi = CPo (H max − H i −1 )
€ donde P es la precipitación en el mes i, t es el excedente en el mes i,
i i
Hmax es la capacidad máxima de retención de agua en el suelo (primer
parámetro del modelo), Hi-1 es la humedad en el suelo al final del mes
€ i-1, etPi es la evapotranspiración potencial en el mes i, siendo CPo
el segundo parámetro del modelo.

thornthwaite y mather en 1945 habían propuesto una ley
representativa de valores altos de precipitación:

Ti = 0 si Pi ≤ δ i

A.1
Ti = Pi − δ i si Pi > δ i


la ley propuesta por temez, asintótica a la propuesta por
thornthwaite, considera en forma más realista los valores pequeños
de precipitación, ya que como se muestra en la representación
€ gráfica es capaz de generar excedente, para menores valores de P.

Figura A1.2 Comparación entre las leyes de Temez y Tornthwaite

51 < >

Una vez estimado el excedente, la humedad del suelo al final del
período se obtiene mediante el siguiente balance.

H i = max(0,H i −1 + Pi − Ti − ETPi )
Análogamente se obtiene la evapotranspiración real, imponiendo la
condición de que su máximo es la potencial.

€ ETRi = min(H i −1 + Pi − Ti ,ETPi )
d e i bl

El modelo adopta una ley de infiltración (I) al almacenamiento
subterráneo que es función del excedente (t) y del parámetro imax,
que es el tercer parámetro del modelo. esta ley es de la forma:
€ Ti
I i = I max
: 00 01 02 03 i A b C

Ti + I max

Esta ley asegura que la infiltración aumenta con el excedente, pero
tiene como asíntota horizontal i=imax .

€ La infiltración (I) se convierte en recarga para el almacenamiento
subterráneo, en tanto que el resto es escurrimiento superficial drenado
directamente por el cauce (t-i).

Asup i = Ti − I i
0

almacenamiento subterráneo, al igual que el suelo, es una capa
el
capaz de retener agua y también de entregarla. Para la distribución
entre ambos se hace la hipótesis de que la cantidad de agua que se
€ entrega (Q) es proporcional al volumen almacenado (V), definiéndose
el cuarto parámetro (a). esta hipótesis y el balance de masa lleva al
siguiente sistema de ecuaciones.

Qi = αVi

 dVi
 = I i -Qi
 dt
suponiendo la recarga concentrada en la mitad del mes resulta que

−αt
−αt
Vi = Vi −1 ⋅ e + Ii ⋅ e 2

€ y

Qi = Qi −1 ⋅ e −αt + α ⋅ I i ⋅ t ⋅ e −αt
de esta manera el aporte subterráneo será
€
Asubi = Vi −1 − Vi + I i
Por lo que la escorrentia total será
€
€

ATi = Asup i + Asub i

A.2 Calibración del modelo en uruguay

el modelo temez se presenta en este manual como el procedimiento
€ recomendado para generar la escorrentía mensual de aporte
al embalse a partir de los valores de precipitación. Para su
implementación en un proyecto es necesario conocer el valor de los
parámetros Hmax, CPo, imax y a. Para poder estimar estos parámetros
en la zona del proyecto se ha realizado la calibración de los parámetros
a nivel regional, a partir de la información de escurrimiento mensual
de 12 cuencas aforadas por la dinAGuA.(tabla A2.1)

Para implementar el modelo y así poder calibrarlo fue necesario
estimar los valores mensuales de precipitación media sobre la
cuenca. estos fueron determinados mediante Polígonos de thiessen,
utilizándose los pluviómetros indicados en la tabla A2.2 en cada
cuenca.

es necesario además estimar una evapotranspiración potencial en
la cuenca. teniendo en cuenta que la variabilidad estacional es más
significativa que la variabilidad interanual se considera para todos los
años el mismo ciclo anual medio (ver el apartado A.4 del presente
Anexo).

A.2.1
A.2.1 Calibración individual

la calibración individual se hizo en dos etapas, en primer término

estación P. Pache olimar s. José P. Cohelo m.díaz durazno Arapey Queguay P.Ramos tacuarí s.Carlos Cebollatí
Código
inicio 1970 1970 1970 1970 1970 1970 1985 1985 1985 1985 1985 1985
Final 1999 1999 1999 1999 1999 1999 1999 1999 1999 1999 1999 1999
Area (Km2) 4900 4680 2298 2467 2310 8750 6958 7866 2158 3540 796 2850
número
de datos 339 328 343 335 338 340 116 167 127 152 171 143

Tabla A2.1 Períodos de datos de precipitaciones y dimensiones de las cuencas utilizadas en la
calibración del modelo de Temez para el Uruguay

P. Pache olimar s. José P. Cohelo m.díaz durazno Arapey Queguay P.Ramos tacuarí s.Carlos Cebollatí
2549 1793 2436 1379 1147 2061 1159 1440 2289 1709 2684 2357
Pluviómetros

2588 2073 2486 1444 1220 2073 1220 1501 2337 1793 2876 2588
2179 2707 1454 1405 2349 1232 1553 2611 1798 2879 2684
1699 2357 1405 1558
2549 1440 1672
1553
Tabla A2.2 ID de los pluviómetros utilizados en la determinación de la precipitación
media por cuenca

53 < >

considerándose como función objetivo maximizar el número de nash
(apartado A.5 presentada al final del Anexo), de esta manera se logra
reproducir la forma de los hidrogramas medido y calculado, pero se
tienen diferencias significativas entre los coeficientes de escorrentía.
en segundo término se mantuvieron los valores calibrados de
tres de los parámetros (CPo, imax y a) y se recalibró el parámetro
Hmax, utilizándose como función objetivo que la diferencia entre
los coeficientes de escorrentía calculados y medidos sea mínima.
Se observó que la disminución de los coeficientes de Nash fue
mínima, evidenciando que la forma del hidrograma depende
d e i bl

fundamentalmente de los parámetros no recalibrados.

en forma complementaria se midió la desviación entre los hidrogramas
medidos y calculados mediante el coeficiente de correlación.
los resultados de la calibración se presentan en la tabla A2.3.
: 00 01 02 03 i A b C
0

Figura A2.1 Escurrimiento calculado y medido del río Olimar

Correlación
número Coeficiente de
Parámetros calibrados (medidos y
de nash escorrentía
Cuenca calculados)
Hmax Cpo α imax medido simulado
(mm/mes) (1/día) (mm/mes)
P. Pache 78.2 0.38 0.07 266 0.71 0.85 0.36 0.37
olimar 56.3 0.53 0.07 88 0.75 0.87 0.46 0.43
san José 102.3 0.30 0.08 182 0.74 0.86 0.32 0.33
Paso Cohelo 75.8 0.11 0.07 106 0.73 0.85 0.42 0.44
manuel díaz 90.4 0.25 0.08 12349 0.72 0.85 0.41 0.41
durazno 76.1 0.42 0.11 13715 0.70 0.84 0.39 0.38
Arapey 31.3 0.71 0.12 4347 0.77 0.88 0.42 0.43
Queguay 62.3 0.67 0.08 50000 0.70 0.84 0.33 0.34
Paso Ramos 115.6 0.14 0.08 38983 0.67 0.82 0.32 0.32
tacuarí 91.2 0.48 0.11 6295 0.75 0.87 0.36 0.38
san Carlos 62.8 0.81 0.11 379 0.73 0.86 0.34 0.30
Cebollati 58.3 0.32 0.07 271 0.76 0.87 0.41 0.41
Tabla A2.3 Resultados de la calibración individual


Para ilustrar el resultado de la calibración se presentan a modo
de ejemplo en la Figura A2.1 los gráficos de escorrentía medida y
calculada en la cuenca del Río olimar.

A.2.2 Calibración regional

las calibraciones individuales son válidas para hacer cálculos en la
respectiva cuenca. dado que el objetivo es poder disponer de una
relación precipitación escurrimiento en cualquier cuenca del país, se
consideró recalibrar las cuencas regionalizando los parámetros.

la regionalización de los parámetros resulta de relacionarlos con
las diferencias entre las cuencas (Fernández et al., 2000; Genta et
al., 2001). en la precipitación y en la evapotranspiración ya están
consideradas las variaciones espaciales, resta tomar en cuenta las
variaciones en el comportamiento de las capas de suelo entre las
diferentes cuencas.

La capa superior la asociamos a los suelos superficiales (suelo
vegetal), que han sido clasificados según la profundidad y tipo de
suelo en la Carta de suelos del uruguay (ver mapa 2.1). en 1989 y
luego en 2001 la división de suelos y Aguas del mGAP caracterizó
dichos suelos según el parámetro de almacenamiento “Agua
disponible” (ver apartado A.3).

el parámetro Hmax representa la capacidad máxima de retención de

A.2.2
agua del suelo al final de cada mes. Dada la definición de “Agua
disponible” se optó por proponer una relación proporcional con dicho

parámetro:

H max = CAD * AD
de la calibración individual de cada cuenca se observó la sensibilidad
que tiene el modelo a la variación de cada uno de los parámetros,
encontrándose que el modelo no tiene gran sensibilidad en los
€ parámetros CPo, imax y a. Por este motivo se decidió en la calibración
regional calibrar un solo valor de ellos para todo el país.

la calibración regional fue hecha al igual que en la individual en dos
etapas. en una primera instancia se calibraron los parámetros CPo,
imax y a, y se fijó Hmax=Ad, minimizando la función objetivo a partir del
número de nash:

∑ Nash Individual− Nash Regional
Y en una segunda etapa se calibró el parámetro CAd minimizando la
función objetivo a partir de los coeficientes de escorrentía:

€ ∑ Ccalculado−Cmedido

55 < >
€

Se optó además por calibrar en 9 de las cuencas, y luego verificar en
las 3 restantes. los valores de CAd, CPo, imax y a. calibrados son los
indicados en la tabla A2.4.

Parámetro CAd CPo α(1/día) imax(mm)
valor calibrado 0.92 0.30 0.0775 386

Tabla A2.4 Parámetros del Modelo de Temez calibrados para el Uruguay

Los resultados obtenidos en la calibración y en la verificación son los
que se muestran en las tablas A2.5 y A2.6 respectivamente.
d e i bl

A.3 Agua disponible de los suelos del uruguay

Se define como Agua Disponible de un suelo a la diferencia entre su
: 00 01 02 03 i A b C

Capacidad de Campo y Punto de marchitez, es decir, es el máximo
volumen de agua utilizable por la planta (Molfino J.H., Califra A. 2001)

en el Cuadro A3.1 se encuentra la estimación del potencial de agua

Correlación
Agua número de
Cuenca Hmax (medidos y Coeficiente de Escorrentía
disponible nash
calculados)
(mm) (mm/mes) medido simulado
0

P. Pache 91.4 83.7 0.71 0.84 0.36 0.37
olimar 73.3 67.2 0.74 0.87 0.46 0.44
s. Jose 111.6 102.2 0.73 0.86 0.32 0.33
P. Cohelo 101.4 92.9 0.71 0.85 0.42 0.38
m.diaz 102.8 94.2 0.70 0.84 0.41 0.40
durazno 90.3 82.8 0.70 0.84 0.39 0.39
Arapey 37.3 34.1 0.76 0.89 0.42 0.46
Queguay 68.9 63.1 0.65 0.82 0.33 0.39
P.Ramos 127.5 116.8 0.65 0.82 0.32 0.28

Tabla A2.5 Resultados de la calibración regional

Correlación
Agua número de
Cuenca Hmax (medidos y Coeficiente de Escorrentía
disponible nash
calculados)
(mm) (mm/mes) medido simulado
P. Pache 91.4 83.7 0.71 0.84 0.36 0.37
olimar 73.3 67.2 0.74 0.87 0.46 0.44
s. Jose 111.6 102.2 0.73 0.86 0.32 0.33

Tabla A2.6 Resultados de la validación regional


Agua Unidad Cartográfica de Suelos Agua
Unidad Cartográfica de Suelos
disponible(mm) disponible(mm)
Cuchilla de Haedo – P.de los toros 21,5 vergara 117,1
Queguay Chico 32,7 san manuel 117,3
Capilla de Farruco 35,4 toledo 118,7
Carapé 41,5 Cuchilla del Corralito 119,8
sierra de Aiguá 42,6 Algorta 123,7
sierra de mahoma 43,9 itapebí -tres Arboles 124,2
sarandí de tejera 50.0 Alférez 124,7
sierra de Ánimas 50,1 lascano 126,4
Cuchilla santa Ana 51,8 tala - Rodríguez 130,9
masoller 52,1 Rincón de la urbana 131,1
Curtina 55,2 valle Fuentes 131,4
santa Clara 63,6 Pueblo del barro 131,6
Andresito 63,7 Fraile muerto 133,4
Yí 71.0 balneario Jaureguiberry 134,5
Cuchilla Caraguatá 71,2 ecilda Paullier - las brujas 136,7
sierra Polanco 73.0 Arapey 136,8
Rincón de Ramirez 73,3 bequeló 138,2
Constitución 73,6 Carpintería 139.0
san Carlos 78.0 Aparicio saravia 139,7
Cerro Chato 78,6 espinillar 141.0
el Ceibo 78,6 san Jorge 141,2
san Jacinto 83,1 el Palmito 142,3
montecoral 84,7 Young 145.0
Zapicán 84,8 manuel oribe 145,8
tres Cerros 85,1 bellaco 146,2
Puntas de Herrera 85,8 Cañada nieto 146,4
Arroyo Hospital 86,1 libertad 146,7

A.3
José Pedro varela 87,2 Paso Cohelo 147,4
Paso Palmar 88,2 Rincón de Zamora 148,3

bañado de oro 89.0 trinidad 148,4
san Gabriel - Guaycurú 92,4 Cuchilla mangueras 150,2
Cuaró 93,2 Risso 150,6
la Charqueada 95,2 san Ramón 152,7
tres islas 96,6 Zapallar 153,2
bacacuá 97,1 Kiyú 154,7
Chapicuy 100,1 Angostura 155,1
los mimbres 100,1 la Carolina 156,1
Arroyo blanco 101.0 Cuchilla Corrales 160,6
Río branco 102.0 Río tacuarembó 161.0
isla mala 102,1 Cebollatí 167,6
valle Aiguá 102,8 tacuarembó 168,4
tres Puentes 103,4 laguna merín 169,3
salto 107,2 india muerta 171,1
Colonia Palma 108,9 villa soriano 173,3
baygorria 110,5 san luis 176,2
tres bocas 110,8 las toscas 177,5
lechiguana 113,3 bañado de Farrapos 178,7
blanquillo 114,6 Rivera 179,6
Fray bentos 115,4 islas del uruguay 183.0
Palleros 116,5
Mayo de 2001, J.H. Molfino; A. Califra, División Suelos y Aguas, Dirección General de Recursos Naturales Renova-
bles, Ministerio de Ganadería, Agricultura y Pesca

Cuadro A3.1 Agua Disponible de los Suelos del Uruguay (Molfino y Califra, 2001)

57 < >

disponible de las 99 Asociaciones de Suelos cartografiadas en la base
de datos correspondiente a los suelos dominantes y Asociados de la
Carta de Reconocimiento de suelos del uruguay escala 1:1.000.000
(Altamirano et al., 1976) (ver mapa 2.1)

Por otra parte las 99 unidades de suelo se agruparon en cinco rangos de
valores de Agua disponible, y se encuentran indicados en el mapa 2.2.

los valores de Agua disponible fueron encontrados con ecuaciones
empíricas que determinan la Capacidad de Campo, el Coeficiente de
d e i bl

marchitez Permanente y la densidad aparente, a partir de contenidos
porcentuales de arena, limo, arcilla y materia orgánica en los
horizontes de suelo.
: 00 01 02 03 i A b C

A.4 Evapotranspiración potencial en el uruguay

la evapotranspiración potencial (etP) depende de la cobertura
del suelo, y de variables meteorológicas tales como temperatura,
radiación solar, velocidad de viento, humedad relativa y presión
atmosférica. la temperatura y la radiación solar tienen un ciclo anual
muy diferenciado entre el verano y el invierno, y poca variación
interanual, por lo cual pueden ser bien representadas por un ciclo
anual medio, mientras que el comportamiento de las demás variables
resulta más difícil de generalizar.
0

existen en la bibliografía diversas metodologías empíricas para
estimar la etP, entre éstas destacan: thornthwaite, cuya única
variable de entrada es la temperatura media mensual, y Penman,
que considera todas las variables meteorológicas que intervienen en
la etP. un análisis de la información meteorológica disponible de la
red oficial de la Dirección Nacional de Meteorología (DNM) evidencia
la dificultad para calcular la ETP mediante la fórmula de Penman en
la mayoría de las estaciones meteorológicas del país. sin embargo
la información necesaria se encuentra disponible en las 5 estaciones
experimentales del instituto nacional de investigación Agropecuaria
(iniA). las series de temperatura media diaria y etP de Penman se
obtuvieron del sitio web del iniA-GRAs.

Con el objetivo de estudiar la relación existente entre las etP
calculadas por ambos métodos, se analizó para cada una de las
cinco estaciones experimentales de iniA la correlación entre la etP
calculada por el método de thornthwaite (Aparicio mijares, 1989), a
partir de la temperatura media mensual y la etP calculada con base
en la ecuación de Penman-Monteith definida por FAO (Allen et al.,
1998) con parámetros ajustados para las condiciones del uruguay.

En las figuras A4.1 a A4.5 se presenta la correlación entre ambas
series para las cinco estaciones.


se estudió además el comportamiento anual de la relación entre
ambas estimaciones de la etP mediante el análisis de los ciclos
anuales del cociente etPPenman/etPthornthwaite en las cinco
estaciones, los cuales se presentan en la Figura A4.6. se observa
que en todos los casos existe un marcado comportamiento estacional
que puede relacionarse principalmente con los efectos de mayor
ventilación por parte del viento en los meses de primavera y la
elevada humedad atmosférica en los meses de otoño-invierno.

De la representación grafica se desprende además que esta
variación estacional predomina frente a la variación espacial de la
relación entre las estimaciones de etP, por lo cual en adelante se
usará el ciclo anual promedio entre las cinco estaciones estudiadas
(Fig.A4.6).

A.4

Figura A4.1 al 5 – Correlación entre ETP de Thornthwaite y Penman para las 5 estaciones de INIA

59 < >

d e i bl
: 00 01 02 03 i A b C

Figura A4.6 – Variación anual de la relación Penman - Thornthwaite

Por otro lado debe considerarse la variación espacial de la etP en
el territorio del uruguay asociada al gradiente de temperatura media,
para lo cual se utilizó la información de la red nacional de dnm debido
a la mayor extensión de ésta. se calculó la etP de thornthwaite
para la serie de temperatura media mensual en las estaciones
seleccionadas y en los períodos de información disponibles en los
0

últimos 30 años, las cuales se presentan en la tabla A4.3 junto al
valor mensual medio de etP según thornthwaite.

A partir de la información presentada se elaboró un mapa de isolíneas
de evapotranspiración media anual en uruguay.

etPIthornthwaIte etPIthornthwaIte
media anual media anual
(mm/mes) (mm/mes)
estación 1981-2010 estación 1981-2010
Artigas 80.1 Punta del este 67.3
Carrasco 67.3 Rivera 75.9
Colonia 70.9 Rocha 66.8
melo 71.4 salto 79.7
mercedes 70.5 tacuarembó 72.3
montevideo (Prado) 69.8 treinta y tres 70.8
Paso de los toros(1) 72.6 trinidad (2) 69.5
Paysandú 75.3 Young 74.4
(1) hasta 2008 (2) desde 1983

Tabla A4.3 – ETP media anual por Thornthwaite para las estaciones con información disponible
en el período 1981-2010


se calculó luego el ciclo medio anual de los últimos 30 años (1981-
2010) para las 15 estaciones seleccionadas y, con el objetivo de
hacerlos comparables entre sí, se adimensionalizó cada ciclo a partir
de su media anual. en la comparación que se muestra en la Figura
A4.7 se observa que los ciclos presentan una marcada coincidencia,
por lo que resulta razonable representar la variación anual de la etP
en uruguay mediante un único ciclo anual que sea el promedio de los
ciclos de las 15 estaciones (tabla A4.4).

en resumen, la evapotranspiración mensual en cualquier punto del
uruguay se determina ubicando el punto en el mapa de etP media
del uruguay (Figura A4.8), leyendo el valor medio de etP mediante
interpolación a partir de las isolíneas y multiplicando por el ciclo
medio adimensionalizado (tabla A4.4)

A.5 Función objetivo, número de Nash

en el Apartado A.2 referente a la calibración del modelo de
precipitación-escurrimiento en el uruguay se hizo referencia a la
utilización del número de nash.

El número de Nash (Nash y Sutcliffe, 1970) se define como:

A.5
Fo − F
R2 =
F


€

Figura A4.7 Ciclos anuales de ETP

61 < >

donde:
1 N
⋅ ∑QM i
2
(
Fo = ∑ QM i − QM ; ) F = ∑(QM i − QCi ) ;
i
2
QM =
N i =1
i

siendo Qm el escurrimiento medido, y QC el escurrimiento calculado
mediante la aplicación del modelo. €
€ €
El Número de Nash toma valor 1 en el caso de que QM y QC sean
idénticos.
d e i bl
: 00 01 02 03 i A b C
0

Figura A4.8 - Isolíneas de evapotranspiración media anual

ene Feb mar Abr may Jun Jul Ago set oct nov dic

1,88 1,45 1,19 0,73 0,44 0,29 0,35 0,55 0,78 1,12 1,47 1,78

Tabla A4.4 Coeficientes del ciclo anual medio de evapotranspiración


A.6 implementación del modelo para la determinación
del escurrimiento

el cálculo de los escurrimientos mensuales aplicando el modelo de
Temez de precipitación-escurrimiento con los coeficientes calibrados
para cuencas del uruguay, puede ser implementado en una planilla
de cálculo de la siguiente forma.

Determinación de los parámetros del modelo:

máxima capacidad de almacenamiento de agua en el suelo:

 H max = 0.916 AD
Parámetro de la precipitación mínima para que exista escurrimiento:
 CPo = 0.30
€ Parámetro de descarga de infiltración máxima:

  I max = 386 mm
€
Parámetros de descarga del almacenamiento subterráneo:

1
€ α = 2.325

A.6
mes
 Planilla de cálculo:

Descripción de las columnas de la planilla, siendo las filas los meses
€ del período seleccionado (i):

columna I: valores mensuales de precipitación:

 Pi
columna II: valores mensuales de evapotranspiración potencial:

 ETPi
€
columna III: máxima cantidad de agua que puede no participar del
escurrimiento:

€  δ i = H max − H i −1 + ETPi
columna IV: Precipitación mínima para que exista escurrimiento:

Po i = CPo(H max − H i −1 )
€
 

63 < >
€

columna V: excedente:

Ti = 0 si Pi ≤ Po i
(Pi − Po i )2
Ti = si Pi > Po i
Pi + δ − 2Po i
 
columna VI: Humedad del suelo al final del mes:
d e i bl

€  H i = Max(0,H i −1 + Pi − Ti − EPi )
Para el mes anterior al inicio de la iteración se supone Hi = 0
: 00 01 02 03 i A b C

columna VII: evapotranspiración real:
€
 ERi = min(H i −1 + Pi − Ti ,EPi )
columna VIII: Infiltración a la zona saturada:

€ Ti
I i = I max
Ti + I max
0

columna IX: escurrimiento directo:
 
Asup i = Ti − I i
€  
columna X: volumen del almacenamiento subterráneo:
−α
−α
€ Vi = Vi −1 ⋅ e + I i ⋅ e 2

 Para el mes anterior al inicio de la iteración se supone v = 0
i

columna XI: Aporte subterráneo:
€
 Asubi = Vi −1 − Vi + I i
columna XII: Aporte total en mm/mes:

€ ATi = Asup i + Asub i
 columna XIII: Aporte total en Hm /mes:
3

Vesci = ATi ⋅ AC /100.000
€
 

Anexo B

1

A.1
ANEXOS I A DISEÑO DE LAS OBRAS NECESARIAS
B: ImpLEmENtACIóN DEL BALANCE híDRICO DE OfERtA y DEmANDA DE AguA

65 < >

B. Implementación del balance hídrico del
embalse

El diagrama de flujo de la Figura B1 simula el comportamiento del
embalse en el período de datos de estudio (meses 1 a N) de acuerdo
con lo indicado en el Apartado 2.2,

Esto permite calcular mes a mes (i) el caudal que realmente puede
D E I BL

entregar el embalse (Vr i), y realizar un análisis de garantía de la obra

Entrada: Hv, Ht, Vemb(H-H*), Aemb(H-H*), Vesc i, Pi, Evi, Vd i, Vs i (i=1,N)
: 00 01 02 03 I A B C

i =0
Vemb0 = V emb(Ht-H*)
Aemb0 = A emb(Ht-H*)

i = i+1

Vv i = 0
Vr i = Vd i
0

Vembaux =Vemb i-1 + V esc i – Vd i – V s i ; Vembaux Aembaux
Aemb i = (Aemb i-1 + A embaux ) / 2

Vembi = Vemb i-1 + V esc i (Ac – A emb i) / Ac + (P i – Ev i) Aemb i – Vd i – Vs i

SI Vv i = V emb i – V emb(Hv-H*)
Vemb i > V emb(Hv-H*)
Vemb i = V embv (H -H*)

NO

SI Vr i = V d i – (V emb(Ht-H*) – Vemb i)
Vemb i < V emb(Ht-H*)
Vemb i = V emb(Ht-H*)

NO Vr i = 0 SI
Vr i < 0
NO

Vemb i ⇒ H i ⇒ A emb i

NO SI
i =N Salida: { Vr i } FIN

Figura B1 Diagrama de flujo para el balance hídrico entre oferta y demanda

< > 66 DISEÑO y CONStRuCCIóN DE pEquEÑAS pRESAS

(Ht y Hv) para cubrir la demanda (Vdi).

En el balance se ha considerado constante el caudal de servidumbre
y el volumen de agua por infiltración en el vaso y en el dique a través
de la variable Vs i (Hm3), que en una primera aproximación se puede
considerar nula.

Para facilitar su implementación en una planilla de cálculo, se
presenta el esquema siguiente:

Planilla de cálculo:

Valores fijos usados en la planilla:

VolHt = Volumen del embalse a la cota de la obra de toma
VolHv = Volumen del embalse a la cota de vertido
Ar = Área de cultivo regada por el embalse con el volumen Vdi = vdi . Ar
Ac = Área de la cuenca de aporte

La siguiente es una descripción de las columnas de la planilla con los
valores variables:

Columna Variable Unidad Descripción
Columna I año
Columna II mes i

B
Columna III Esc i (Hm3) Volumen de Escurrimiento para el año/mes i (del modelo
de Temez)

ANEXO B I ImpLEmENtACIóN DEL BALANCE híDRICO DE OfERtA y DEmANDA DE AguA
Columna IV Pi (mm) Valores mensuales de precipitación sobre el embalse
(serie histórica)
Columna V Evi (mm) Valores mensuales de Evaporación desde el embalse
(ciclo anual)
Columna VI vdi (mm) Valores mensuales unitarios de la demanda según el
cultivo y el mes
Columna VII Pi-Evi (Hm3)/Há Diferencia Pi-Evi en Hm3 de agua por cada Há del
embalse
Columna VIII Vdi (Hm3) Volumen mensual de demanda de riego para el área a
cultivar
Columna IX Vsi (Hm3) Volumen mensual perdido por filtración y por servidumbre
Columna X Vembaux i (Hm3) Volumen preliminar de embalse suponiendo Vri =Vdi y
Vvi =0
Vembaux i=Vembi-1 +Esci -Vdi -Vsi
Columna XI Aembaux i (Ha) Área correspondiente del embalse suponiendo Vri =Vdi
y Vvi =0
Aembaux i = f(Vembaux i)
Columna XII Ai (Ha) Área media preliminar del embalse durante el mes i:
Ai = (Aemb i-1 + Aembaux i) / 2

67 < >

Columna XIII Bi (Hm3) Volumen preliminar del embalse, ajustando valores del
Escurrimiento, Precipitación y Evaporación sobre el
embalse, a fin del mes i :
Bi =Vembi-1 + Esci(Ac – Ai)/Ac +(Pi – Evi)Ai – Vdi – Vsi
Columna XIV Vembi (Hm3) Volumen de embalse a fin del mes i, según el siguiente
esquema lógico: (Considerar un valor inicial de embalse
medio)

NO
Bi > VembHv
D E I BL

SI NO
Bi < VembHt Vembi = Bi

Vembi = VembHv SI

Vembi = VembHt
: 00 01 02 03 I A B C

Para la planilla de cálculo: Si( Bi>VembHv; VembHv; Si(Bi<VembHt; VembHt; Bi))

Columna XV Aembi (Ha) Área del embalse a fin del mes i:
Aembi = f(Vembi)
Columna XVI Vvi (Hm3) Volumen vertido en el mes, según el siguiente esquema
lógico:

NO
Bi > VembHv Vvi = 0
0

SI

Vvi = Bi - VembHv

Para la planilla de cálculo: SI( Bi>VembHv; Bi-VembHv; 0)

Columna XVII Vri (Hm3) Volumen regado en el mes según el siguiente esquema
lógico:

SI
Bi < VembHt

NO SI
Vdi < (VembHt -Bi) Vri = 0

Vri = Vdi NO

Vri = Vdi - (VembHt -Bi)

Para la planilla de cálculo: SI( Bi<VembHt; SI( Vdi<(VembHt-Bi); 0; Vdi-(VembHt-Bi)); Vdi)

< > 68 DISEÑO y CONStRuCCIóN DE pEquEÑAS pRESAS

Anexo C

1

C.1
ANEXO I C DEtErmINAcIóN DE lA tOrmENtA DE DIsEñO…
c. métODO rAcIONAl y métODO DEl Nrcs

c.1 Introducción
c.2 método racional
c.2.1 conceptos básicos y definiciones
c.2.2 cálculo del caudal máximo y volumen de escorrentía
c.3 método del Nrcs
c.3.1 conceptos básicos y definiciones
c.3.2 cálculo de la tormenta de diseño
c.3.3 cálculo del Volumen de escurrimiento
c.3.4 cálculo del caudal máximo e Hidrograma de crecida
c.4 simplificaciones para la determinación del caudal máximo

69 < >

C. Método racional y método del NRCS
C.1 Introducción

A continuación se presenta el procedimiento de cálculo para estimar
el caudal máximo de diseño y el volumen de escorrentía para even-
tos extremos anuales con intervalo de recurrencia promedio mayor a
2 años y cuencas de aporte con área menor a 1000 km2 y tiempo de
concentración menor a 6 horas.
D E I BL

Para cuencas mayores es necesario considerar el tránsito en la
cuenca subdividiendo la misma en subcuencas de tamaño menores
a 1000 km2 de superficie y 6 horas de tiempo de concentración.

El caudal de diseño de la tormenta se estimará empleando, según
: 00 01 02 03 I A B C

corresponda, la fórmula Racional y/o el método del NRCS, Servicio
de Conservación de Recursos Naturales (USDA-NRCS, 2007) del
Departamento de Agricultura de los Estados Unidos (ver 3.1.1.3).

C.2 Método racional
C.2.1 Conceptos básicos y definiciones
0

Suponiendo que se inicia una lluvia con intensidad i constante y
que ésta continúa en forma indefinida, el método racional considera
que la escorrentía comienza a generarse en forma instantánea,
incrementándose hasta llegar a un valor máximo en un tiempo crítico,
igual al tiempo de concentración (tc), instante a partir del cual toda la
cuenca contribuye simultáneamente al caudal en la salida.

El método teóricamente asume que la intensidad de precipitación es
constante durante toda la tormenta y uniforme en toda la cuenca.
El método fue desarrollado en principio para cuencas urbanas, y su
extensión a pequeñas cuencas rurales implica asumir que la infiltración
es uniforme en el tiempo. La escorrentía queda caracterizada por el
nivel de encharcamiento, que depende de la cobertura y la pendiente
de la superficie del suelo. La estructura de drenaje en cauces no
debe estar muy desarrollada, de forma de que el almacenamiento
temporario en la cuenca no sea relevante.

Los efectos de la precipitación y tamaño de la cuenca se tienen en
cuenta explícitamente y las otras características físicas de la cuenca
se consideran indirectamente en el tiempo de concentración y el
coeficiente de escorrentía.

El coeficiente de escorrentía representa la relación entre el caudal
pico de escorrentía directa y la intensidad promedio de precipitación

< > 70 DIsEñO y cONstruccIóN DE pEquEñAs prEsAs

en una tormenta. La estimación del coeficiente de escorrentía
constituye la mayor dificultad e incertidumbre en la aplicación del
método, dado que este coeficiente debe tener en cuenta todos los
factores que afectan el caudal máximo: intensidad promedio y tiempo
de respuesta de la cuenca.

C.2.2 Cálculo del caudal máximo y volumen de
escorrentía

El cálculo del caudal máximo y el volumen de escorrentía mediante
el Método Racional requiere la determinación del coeficiente de
escorrentía (según Tabla 3.2), la intensidad máxima de la lluvia para
una duración igual al tiempo de concentración (determinada según el
procedimiento de cálculo descripto en el apartado 3.1.1.2) y el área
de la cuenca (determinada según lo descripto en el apartado 2.1.1).

El caudal máximo y el volumen de escorrentía se determinan
mediante las ecuaciones:

C.i.Ac 4.81 Qmax tc
Qmax = y Vesc =
360 1000
donde:

ANEXO C I métODO rAcIONAl y métODO DEl Nrcs C.3.1
Qmax - caudal máximo (m3/s)
Vesc - volumen de escorrentía (Hm3)
C - coeficiente de escorrentía
€ i €
- intensidad uniforme en toda la cuenca para una duración
igual al tiempo de concentración (mm/h)
tc - Tiempo de concentración (hs)
Ac - área de la cuenca (Ha)

Para el volumen de escorrentía se asumió que el tiempo base del
hidrograma es 2.667 veces el tiempo de concentración (al igual que
el método del hidrograma unitario triangular del NRCS).

C.3 Método del NRCS
C.3.1 Conceptos básicos y definiciones

El método del NRCS, desarrollado por el Servicio de Conservación
de Recursos Naturales de los EE.UU, tiene como referencia básica
el National Engineering Handbook, parte 630 “Hydrology” ( USDA-
NRCS, 2007)). El método ha sido desarrollado para estimar el
volumen de escurrimiento y el hidrograma de crecidas para pequeñas
cuencas no aforadas.

71 < >

El método calcula el volumen de escurrimiento de eventos extremos
a partir de la precipitación, las características del suelo, cobertura de
la cuenca y condiciones antecedentes de humedad. Asume que la
intensidad de precipitación es constante y uniforme en toda la cuenca
durante cada una de las 12 duraciones de tiempo menores al tiempo
de concentración propuestas, y una infiltración decreciente en el
tiempo.

Además, propone la utilización de un hidrograma unitario triangular o
adimensional para la estimación del caudal máximo y el hidrograma
D E I BL

correspondiente al evento extremo, a partir de la precipitación efectiva.

C.3.2 Cálculo de la tormenta de diseño

Para el cálculo de la Tormenta de Diseño se requiere la determinación
: 00 01 02 03 I A B C

del área de la cuenca y las coordenadas de su baricentro, el tiempo de
concentración (estimado según el procedimiento descrito en 3.1.1.1, y
el periodo de retorno según el criterio del apartado 3.1.

Se consideran 12 duraciones D calculadas como D(hs)=tc/7 (donde
tc es el tiempo de concentración en horas), que se disponen en la
columna 1 (Tabla C.1).

A continuación se calcula la precipitación para cada duración en la
columna 2 (Tabla C.1), (en el caso del presente manual empleando la
0

metodología descripta en el Apartado 3.1.1.2). En la columna 3 (Tabla
C.1) se calcula la diferencia de valores sucesivos de la columna 2 y

1 2 3 4
Duración Precipitación Incrementos de Tormenta
(hs) (mm) Precipitación (mm) (mm)
1D P1 ICP1 = P1 INCP12 = T1
2D P2 ICP2 = P2-P1 INCP10 = T2
10 D P10 ICP10 = P10-P9 INCP7 = T10
11 D P11 ICP11 = P11-P10 INCP9 = T11
12 D P12 ICP12 = P12-P11 INCP11 =T12

Tabla C.1 Construcción de la tormenta de diseño


se reordenan esos valores incrementales, según el criterio propuesto
por el NRCS en la columna 4 (Tabla C.1), de manera de que la forma
de la tormenta quede igual a la mostrada en la Figura C.1.

C.3.3 Cálculo del volumen de escurrimiento

A partir de los valores acumulados de precipitación obtenidos en la
tormenta de diseño (columna 5, Tabla C.2), y del Número de Curva de
los Suelos presentes en la cuenca (Tablas 3.3 y 3.4) se determinan
los volúmenes de escurrimiento acumulados mediante:

(P − 0.2 S)2 si P > 0.2 S
ESC =
(P + 0.8 S)

ESC = 0 si P < 0.2 S

siendo:
€ 1000 
€ S = 25.4  − 10
 NC 
donde:
P - precipitación total de la tormenta (mm)
ESC - escorrentía producida en la tormenta (mm)

S - retención potencial máxima del suelo (mm)
€ NC - número de curva (adim)

Precipitación (mm) / tiempo (horas)

1D 2D 3D 4D 5D 6D 7D 8D 9D 10D 11D 12D

Figura C.1 Tormenta de diseño

73 < >

El escurrimiento acumulado al final de cada período se dispone
en la columna 6 (Tabla C.2) y el escurrimiento en cada período se
determina en la columna 7 (Tabla C.2) como la diferencia entre el
escurrimiento acumulado entre el final y el inicio del período.

Se ha demostrado que este método tiende a tener una infiltración
nula al final de las tormentas, por lo que el US Bureau of Reclamation
sugiere la incorporación de una infiltración mínima. Para suelos de
los grupos hidrológicos B, C y D se propone una infiltración mínima
de 1.2 mm/h y para los del grupo A una infiltración mínima de 2.4
mm/h.
D E I BL

El déficit se calcula en la columna 8 de la Tabla C.2, para cada
intervalo restando a la columna 4 la columna 7. Si este déficit en
algún intervalo es menor a la infiltración mínima (Imin = 1.2 mm/h o
: 00 01 02 03 I A B C

2.4 mm/h según lo mencionado anteriormente), obligar a que:

Q = T – Imin . D (columna 7, Tabla C.2).

Para determinar el volumen de escorrentía de la tormenta, se
considera la duración total de la tormenta d = 12 tc / 7 y se utilizan
las curvas IDF para determinar P12 t / 7, T , p .
( c r )
 
A través de la función del NRCS (Método de la Curva Número) se
determina el volumen de escorrentía de la tormenta extraordinaria,
0

ver punto 3.1.1.3.2.
€

1 4 5 6 7 8
Escurrimiento
Duración Tormenta Precipitación Acumulada Acumulado Incrementos de DEFICIT
(hs) (mm) (mm) (mm) Escurrimiento (mm) (mm)
1D T1 PA1 = T1 ESC1 ESC1=Q1 T1-Q1
2D T2 PA2 = PA1+T2 ESC2 ESC2-ESC1=Q2 T2-Q2
10 D T10 PA10 = PA9+T10 ESC10 ESC10-ESC9=Q10 T10-Q10

Tabla C.2 Cálculo de los volúmenes de escurrimientos


C.3.4 Cálculo del caudal máximo e hidrograma de
crecida

El cálculo del Hidrograma de Crecida se realiza a partir del
hidrograma unitario de duración igual al intervalo de tiempo de la
tormenta de diseño para la cuenca de aporte, empleando el método
del Hidrograma Unitario Triangular del NRCS. El Hidrograma Unitario
consiste en un triángulo que posee la forma indicada en la Figura C.2.

D
tp = + 0.6 tc
2
t = 2.667 t
b p

€ 0.208 Ac −2
qp = 10
tp
€ donde:
tp - tiempo pico (horas)
D - intervalo de tiempo de la precipitación efectiva (horas)
€ tb - tiempo base (horas)
qp - caudal pico unitario (m3/s/mm)
Ac - área de la cuenca (Ha)


Figura C.2 Hidrograma unitario triangular

75 < >

A continuación aplicando las propiedades de linealidad y
superposición, se debe multiplicar el Hidrograma Unitario obtenido
por cada Incremento de escurrimiento (Columna 7 de la Tabla C.2)
y sumar dichos hidrogramas desfasándolos en el tiempo. De esta
manera se obtiene un Hidrograma correspondiente a la tormenta de
diseño cuya integral en el tiempo es igual al volumen escurrido en
dicha tormenta (Volumen escurrido en el área de la cuenca).
D E I BL

C.4 Simplificaciones para la determinación del caudal
máximo

A los efectos del cálculo simplificado del caudal máximo de la avenida
extraordinaria se considerará una única función del coeficiente de
: 00 01 02 03 I A B C

duración de las curvas IDF, de la forma: CD(d) = (d/3)a

Los valores de P de la columna 2 de la Tabla C.1 difieren en el
coeficiente de duración, por lo tanto si en 7D se tiene el tiempo de
concentración, la relación:
α
P(nD)  n  con n = 1 a 12
=  
P(t c )  7

0

Por tanto determinada la precipitación para el tiempo de concentración
P( tc , Tr, p ) , según lo descripto en el apartado 3.1.1.2, queda construida
€
la tormenta de diseño.
Dividiendo todos los términos de las Tablas C.1 y C.2 por: ( t c , Tr, p )
P
la tormenta queda expresada en forma adimensional, siendo la

€ P( tc , Tr, p ) .
misma para cualquier pareja: tc ;

Para determinar las columnas equivalentes a las 6 y 7 de la Tabla
€
C.2 es necesario dividir la fórmula de la Curva Número del NRCS por

P( tc , Tr, p ) : €

 2
 Pt (nD) 0.2 S 
€P −
 
ESC  ( tc , Tr, p ) P( tc , Tr, p)  P (nD) 0.2 S I a ESC
= ; t = Col 5 ; = ; = Col 6
P( tc , Tr, p) Pt (nD) 0.2 S P( tc , Tr, p ) P( tc , Tr, p) P P( tc , Tr, p)
+4
P( tc , Tr, p ) P( tc , Tr, p)

€

Por tanto si se determinó el Número de Curva y se calculó S se tiene

I a , y se puede calcular el escurrimiento imponiendo que si
P
Ia
> Col 5 el escurrimiento es nulo.
P
€
En la suma de los hidrogramas desfasados se observa que el
tiempo pico se encuentra en el tiempo del pico del hidrograma
€ correspondiente a 8D.

Para cada uno de los 12 hidrogramas desfasados es posible
determinar el valor de caudal correspondiente en 8 D + tp,
multiplicando cada valor por el incremento adimensional de los
escurrimientos (la equivalente de la columna 7 de la Tabla C.2) y
sumando se tiene el valor del caudal máximo específico.

Se determinaron para diferentes valores de Ia/P los valores del caudal
máximo específico calculados con la tormenta de las IDF de la Sección
3.1.1.2 y por la tormenta simplificada y se determinó a minimizando
las diferencias entre ambos cálculos, ver figura siguiente.

C.4
ANEXO C I métODO rAcIONAl y métODO DEl Nrcs

Figura C.3 Ajuste de valores del caudal máximo específico (qmax)

en función de Ia/P

77 < >

Teniendo en cuenta la forma de la función de la Curva Número del
NRCS se ajustó una función del tipo:
2
 Ia 
a − 
 P
b
I
a+4 a
P

donde b representa la ponderación de los caudales unitarios y a la
D E I BL

ponderación de los incrementos de escurrimiento.
€
Se determinó que se logra la mejor aproximación para
a=1.223
b= 0.786
: 00 01 02 03 I A B C
0


Anexo D

D.1
ANEXO D I Laminado de una creciente en un embalse
D. Laminado de una creciente en un embalse
D.1 Ecuaciones de laminado
D.2 Caudal de vertido

79 < >

D. Laminado de una creciente en un embalse
D.1 Ecuaciones de laminado

A partir de la cuenca de aporte a un embalse, se puede estimar el
hidrograma de una crecida extraordinaria de ingreso al embalse,
definida por la función: Q(t), y hallar el hidrograma de vertido, función
de vertimiento Qv(t), y la variaciones en el almacenamiento del
embalse Vemb(t) (Chow et al., 1994).
D E I BL

La ecuación de continuidad aplicada al embalse queda expresada
por (ver Figura D.1):

dVemb(t)
= Q(t)− Qv(t)
: 00 01 02 03 I A B C

dt
En la ecuación de balance anterior se desconocen dos términos
Vemb(t) y Qv(t). Dada la geometría del embalse, Vemb(H) y conocido
el funcionamiento hidráulico de la obra de vertido Qv(H-Hv), el
almacenamiento Vemb(t) se podría expresar como función de los
€ caudales de ingreso y salida y de sus derivadas. Asumiremos que
0

Figura D.1 Laminado de embalse

< > 80 diseño y construcciÓn de pequeÑas presas

el embalse se comporta como una piscina nivelada, por tanto el
almacenamiento sólo depende del caudal vertido:

Vemb = f (Qv)

Esta función se determina relacionando el almacenamiento y la salida
del embalse con el nivel de éste.
€
La ecuación de continuidad en forma integrada aplicada al embalse:
j+1 j+1 j+1
∫ j
dVemb = ∫ j
Q(t) dt − ∫ j
Qv(t) dt

La cual discretizada en el tiempo (ver Figura D.1) queda expresada:
Qj + Qj+1 Qv + Qvj+1
€ Vemb j+1 − Vemb j = Δt − j Δt
2 2

Separando de un lado y otro de la igualdad, lo no conocido y lo
conocido al comienzo del intervalo de tiempo:
€ 2Vemb j+1  2Vemb 
+ Qvj+1 = Qj + Qj+1 +  j
 Δt − Qvj 
 [1]
Δt  
A partir de las funciones conocidas:

Geometría del embalse Almacenamiento–Altura: Vemb(H) y

D.1
€ Ley de vertido Caudal de salida–Altura: Qv(H)


Figura D.2 Construcción de la función Almacenamiento-Caudal

81 < >

se construye la función almacenamiento - caudal de salida, que

relaciona Qv y
2Vemb (ver Figura D.2):
+ Qv
Δt
2Vemb
Con la ecuación [1] se calcula + Qv en el instante j+1 y
Δt
con la función almacenamiento - caudal de salida se calcula Qv j+1

€
D E I BL

Para simplificar el cálculo en la Ecuación [1] se recomienda expresar:

 2Vemb €   2V 
j+1 emb j+1

 Δt − Qvj+1  = 
  Δt + Qvj+1  − 2Qvj+1

   
: 00 01 02 03 I A B C

D.2 Caudal de vertido

La ley de vertido, caudal de salida-altura, se determinará para un
€ aliviadero canal (French, 1993).

Ecuación de la energía:
Entre el embalse y la sección de transición aliviadero-canal:
E = yv + v2/2g se supone que la energía cinética en el embalse es
despreciable frente al tirante.
0

Ecuación de Manning:
En la zona del canal donde alcanza el régimen normal:
v = yn2/3 S1/2 / n se supone que el radio hidráulico se puede aproximar
por el tirante (ver Figura C.3)

Vertimiento Crítico:
La condición de vertimiento crítico se cumple para Número de Froude
igual a 1:

Fr = vc / (g yc)1/2 = 1 a vc2 = g yc

Por la Ecuación de la energía:

E = yc + vc2/2g a E = yc + yc / 2 = 3/2 yc

En el aliviadero se tiene: el tirante critico yc = 2/3 E
y la velocidad crítica vc = (2/3 g E)1/2

Régimen SubCrítico en el Canal:
Si en el canal existe un régimen subcrítico, la condición en el aliviadero
está determinada por el flujo en el canal y se puede considerar:
yv = yn = y


Por lo tanto: E = y + v2/2g y v = y2/3 S1/2 / n

Para asegurar la hipótesis de régimen subcrítico se debe
cumplir:

K = (S/n2)1/2 (2/3 E)1/6 / g1/2< 1

Una solución aproximada al sistema de ecuaciones es la siguiente:
Dividiendo por yc y adimensionando las variables por sus respectivos
valores críticos:

3/2 = y* + v*2/2g (vc2/yc) y v* (vc/yc) = y*2/3 S1/2 / n (yc2/3/yc)

3/2 = y* + v*2/2 y v* = y*2/3 (S/g)1/2 / n (2/3 E)1/6 = K y*2/3

Despejando y* se tiene:
3/2 = y* + K2 y*4/3 / 2

Si se aproxima a 1 el exponente 4/3:

3/2 = y* + K2 y* / 2

y* = 3 / (2 + K2 )

v* = K (3 / (2 + K2 ))2/3

D.2
q* = v* y* = K (3 / (2 + K2 ))5/3
El caudal específico y la velocidad en el canal quedan definidos por:

E y S/n2 , siendo K = (S/n2)1/2 (2/3 E)1/6 / g1/2, debiendo cumplirse que
K<1 para asegurar un régimen subcrítico:

q = K (3 / (2 + K2 ))5/3 (2/3 E)3/2 g1/2

v = K (3 / (2 + K2 ))2/3 (2/3 g E)1/2

Figura C.3 Análisis del caudal de vertido

83 < >

BL
: 00 01 02 03 I A B C D E I IBL
D E
0

construcción

Anexo E

E.1
ANEXO E EI IEJEMPLOS DE CÁLCULO
E: Ejemplo de cálculo
E.1 Diseño del volumen a embalsar
E.1.1 Cálculo del volumen de escurrimiento de la cuenca de aporte

EJEMPLO
E.1.2 Balance hídrico mensual en el embalse
E.1.3 Satisfacción de la demanda
E.2 Diseño del aliviadero
E.2.1 Estimación del volumen de escorrentía y caudal máximo
de la avenida extrema
E.2.2 Laminado de la avenida extraordinaria y determinación ANEXO
del ancho del vertedero
E.2.3 Determinación de la cota de coronamiento

85 < >

E. Ejemplo de cálculo
En la presente Anexo se muestra un ejemplo de aplicación del ma-
nual, se escoge una región en el departamento de Artigas, y se plan-
tea en ella una hipotética represa cuya finalidad es el riego de arroz.
E.1 diseño del volumen a embalsar

En este capítulo se sigue la metodología propuesta en el Capítulo 2
del manual.
D E I BL

E.1.1 Cálculo del volumen de escurrimiento de la cuenca
de aporte

E.1.1.1 Datos necesarios para la aplicación del modelo
: 00 01 02 03 I A B C

Precipitación Mensual
El pluviómetro más cercano es el de la ciudad de Artigas, del que se
cuenta con datos mensuales durante el período 1981-2010.

Área de la cuenca de aporte
Utilizando la Hoja K-7 del Plan Cartográfico Nacional del Servicio
Geográfico Militar, escala 1:50.000, se localiza el punto de cierre para
el embalse y se delimita la cuenca de aporte (ver Figura E.1). Las
0

Figura E.1 Cierre y parteaguas de la cuenca de aporte


coordenadas del punto de cierre de la cuenca son: X = 453500 e Y
= 6592350

El área de la cuenca de aporte es igual a: 2630ha.

Agua Disponible
Trabajando con un Sistema de Información Geográfica sobre la Car-
ta de Reconocimiento de Suelos (Mapa 2.1) obtenida del sitio del
MGAP superponemos el parteaguas de la cuenca, cuantificando la
superficie ocupada por cada Unidad de Suelo presente (Figura E.2).

A partir del Cuadro 2.1 se determina el valor de Agua Disponible para
cada Unidad de Suelo de la cuenca, y con el área ocupada por cada
una se determina el Agua Disponible ponderada (Figura E.2).

Un valor similar se obtendría trabajando solo con el Mapa 2.2.

E.1.1
ANEXO E I EJEMPLO DE CÁLCULO

Area
Unidad Cartográfica de Suelos Agua Disponible
ocupada
(mm) (ha)
Cuchilla de Haedo – Paso de Los Toros 21.5 2559
Masoller 52.1 71
Agua Disponible de la Cuenca 22.3

Figura E.2 Unidades de suelo presentes en la cuenca y AD ponderada

87 < >

Ciclo anual medio de evapotranspiración potencial
A partir del Mapa 2.3 se determina la ETPm media de la cuenca. En
la Figura E.3 se presenta una ampliación de la misma: ETPm = 101.1
mm/mes
D E I BL
: 00 01 02 03 I A B C
0

Figura E.3 Ubicación de la cuenca en el Mapa 2.3 para la determinación de la ETPm

El ciclo medio de evapotranspiración potencial de la cuenca se calcu-
la multiplicando los coeficientes de distribución del ciclo anual de ETP
(parte inferior del Mapa 2.3) por la ETPm.

Mes Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Set Oct Nov Dic

ETP (mm/mes) 190.1 146.6 120.3 73.8 44.5 29.3 35.4 55.6 78.9 113.2 148.6 180.0

E.1.1.2 Modelo precipitación-escurrimiento (Temez)

Mediante el modelo de Temez precipitación-escurrimiento (ver 2.1),
aplicado a la cuenca, se estiman los aportes al embalse.
Determinación de los parámetros del modelo (ver Anexo A.6)
A partir del valor de Agua Disponible ponderada se determina el valor
de Hmax:


H max = 0.9161 × 22.3mm = 20.5 mm

Se consideran:
CP0 = 0.30 I max = 386 mm = 2.325 mes-1
€  
Planilla de cálculo
Se implementa la planilla de cálculo complementaria para determinar
el volumen de escorrentía Esci en Hm3/mes. Se presentan en la Tabla
E.1 los cálculos correspondientes a los primeros 25 meses.

i ETPi Precip δi Poi Ti Hi ETRi Ii Asupi V Asubi A Esci

Año mes mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm Hm3
0 0
1981 1 190.1 137.4 210.5 6.1 51.3 0.0 86.1 45.3 6.0 14.2 31.1 37.17 0.98
1981 2 146.6 186.1 167.0 6.1 95.0 0.0 91.1 76.2 18.8 25.2 65.2 83.95 2.21
1981 3 120.3 66.0 140.8 6.1 18.4 0.0 47.6 17.6 0.8 8.0 34.8 35.69 0.94
1981 4 73.8 48.0 94.3 6.1 13.5 0.0 34.5 13.0 0.5 4.9 16.1 16.60 0.44
1981 5 44.5 256.4 64.9 6.1 202.7 9.3 44.5 132.9 69.8 42.0 95.7 165.47 4.35
1981 6 29.3 96.8 40.5 3.4 66.9 9.9 29.3 57.0 9.9 21.9 77.1 86.96 2.29

E.1.1
1981 7 35.4 66.1 46.0 3.2 37.5 3.1 35.4 34.1 3.3 12.8 43.3 46.57 1.22
1981 8 55.6 48.3 72.9 5.2 16.8 0.0 34.7 16.1 0.7 6.3 22.6 23.31 0.61

1981 9 78.9 95.2 99.3 6.1 43.5 0.0 51.7 39.1 4.4 12.8 32.5 36.96 0.97
1981 10 113.2 55.5 133.7 6.1 13.8 0.0 41.7 13.3 0.5 5.4 20.7 21.20 0.56
1981 11 148.6 121.3 169.1 6.1 47.7 0.0 73.6 42.4 5.2 13.8 34.1 39.30 1.03
1981 12 180.0 135.4 200.4 6.1 51.6 0.0 83.8 45.6 6.1 15.6 43.8 49.85 1.31
1982 1 190.1 70.4 210.5 6.1 15.4 0.0 55.0 14.8 0.6 6.1 24.2 24.82 0.65
1982 2 146.6 360.8 167.0 6.1 244.0 0.0 116.8 149.5 94.5 47.3 108.3 202.77 5.33
1982 3 120.3 29.1 140.8 6.1 3.3 0.0 25.8 3.3 0.0 5.7 45.0 45.03 1.18
1982 4 73.8 21.4 94.3 6.1 2.3 0.0 19.1 2.2 0.0 1.3 6.7 6.67 0.18
1982 5 44.5 178.5 64.9 6.1 128.5 5.5 44.5 96.4 32.1 30.3 67.4 99.50 2.62
1982 6 29.3 127.1 44.3 4.5 92.6 10.7 29.3 74.7 17.9 26.3 78.6 96.54 2.54
1982 7 35.4 71.3 45.1 2.9 42.3 4.3 35.4 38.1 4.2 14.5 49.9 54.10 1.42
1982 8 55.6 167.0 71.7 4.8 114.8 0.9 55.6 88.5 26.3 29.1 73.9 100.21 2.64
1982 9 78.9 219.2 98.4 5.9 148.8 0.0 71.3 107.4 41.4 36.4 100.1 141.46 3.72
1982 10 113.2 117.3 133.7 6.1 51.8 0.0 65.5 45.6 6.1 17.8 64.2 70.36 1.85
1982 11 148.6 315.2 169.1 6.1 202.4 0.0 112.8 132.8 69.6 43.3 107.3 176.95 4.65
1982 12 180.0 34.7 200.4 6.1 3.7 0.0 31.0 3.6 0.0 5.4 41.5 41.56 1.09
1983 1 190.1 162.1 210.5 6.1 67.5 0.0 94.6 57.5 10.0 18.5 44.3 54.38 1.43

Tabla E.1 Primeros 25 filas de la planilla de cálculo para estimación del escurrimiento
mensual en la cuenca

89 < >

E.1.2 Balance hídrico mensual en el embalse

Geometría del vaso del embalse
A partir del relevamiento topográfico del vaso del embalse se obtiene
la curva de superficie en función de la cota (los valores presentados
son ilustrativos):

Cota (m) 101.2 102.2 103.2 104.2 105.2 106.2
Área (ha) 37.7 84.4 135.9 177.0 224.6 300.9
D E I BL

Se calcula el H* (según 2.2) H* =98.7 m

Por mínimos cuadrados se encuentran los coeficientes adecuados
para expresar la relación Áreas-cotas con la siguiente función de la
: 00 01 02 03 I A B C

forma indicada:
Aemb(H − H *) = 8.11 (H − H *)1.81

El volumen embalsado (Hm3) en función de la cota (según 2.2) está
dado por:
€ Vemb = 0.029(H − H *)2.81

0

Caracterización de la represa
Queda caracterizada por la cota de toma (Ht), la cota de vertido (Hv)
€ y el volumen almacenado entre ambas cotas (Vmax)
Ht = 100.5 m Hv = 106.0 m Vmax = 7.61 Hm3

Caracterización de la demanda
Se consideró una demanda típica de un cultivo de arroz y una
eficiencia en el sistema de riego. Se supuso una demanda neta en
la represa teniendo ya en cuenta las pérdidas del sistema y otras
variables en el área cultivada:

Demanda (vd i) (mm/mes)
Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Set Oct Nov Dic
318 153 47 0 0 0 0 0 0 59 212 388

El volumen de demanda queda caracterizado adicionalmente por la
superficie a regar (Ar).

Volumen mensual de la demanda: Vd i = vd i Ar

Evaporación mensual en el embalse
Para la estimación de la evaporación en el embalse (2.2) se considerará
la evaporación de tanque (Et) en Artigas según el Cuadro 2.2:


Estación Evaporación mensual de tanque A (mm/mes)
Artigas Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Set Oct Nov Dic
Et 252.7 188.2 169.5 104.5 73.2 58.6 72.6 103.5 122.7 164.1 205.8 256.6
Ev 176.9 131.7 118.7 73.2 51.2 41.0 50.8 72.5 85.9 114.9 144.1 179.6

Aportes mensuales de agua al embalse
Como aporte al embalse se tiene:

el aporte de la cuenca (E.1.1.2): Vesc i
la precipitación en el embalse: Pi

Balance Hídrico
Se implementa la planilla de cálculo complementaria para simular el

Año y
Vesci Prec. Evap. Dem. Pi-Evi Vdi Vsi Vembaux Aembaux Ai Bi Vembi Aembi Vvi Vri
Mes (i)

(Hm3) (mm) (mm) (mm) (Hm3)/Ha (Hm3) (Hm3) (Hm3) (Ha) (Hm3) (Ha) (Hm3) (Hm3)

3,89 191,3
1981 1 0,98 137,4 177 318 -0,0004 3,5 0 1,37 97,6 144,5 1,26 1,26 92,46 0 3,5
1981 2 2,21 186,1 132 153 0,0005 1,68 0 1,78 116 104,1 1,75 1,75 114,4 0 1,68
1981 3 0,94 66 119 47 -0,0005 0,52 0 2,17 131 123 2,07 2,07 127,2 0 0,52
1981 4 0,44 48 73,2 0 -0,0003 0 0 2,5 144 135,6 2,45 2,45 141,8 0 0
1981 5 4,35 256,4 51,2 0 0,0021 0 0 6,8 274 208 6,88 6,88 276,2 0 0

E.1.2
1981 6 2,29 96,8 41 0 0,0006 0 0 9,17 332 304,3 9,07 7,64 295,4 1,44 0
1981 7 1,22 66,1 50,8 0 0,0002 0 0 8,86 325 310,3 8,76 7,64 295,4 1,13 0

1981 8 0,61 48,3 72,5 0 -0,0002 0 0 8,25 311 303 8,11 7,64 295,4 0,47 0
1981 9 0,97 95,2 85,9 0 0,0001 0 0 8,61 319 307,3 8,52 7,64 295,4 0,89 0
1981 10 0,56 55,5 115 59 -0,0006 0,65 0 7,55 293 294,3 7,31 7,31 287,2 0 0,65
1981 11 1,03 121,3 144 212 -0,0002 2,33 0 6,01 253 270,2 5,84 5,84 248,6 0 2,33
1981 12 1,31 135,4 180 388 -0,0004 4,27 0 2,89 158 203,2 2,69 2,69 151 0 4,27
1982 1 0,65 70,4 177 318 -0,0011 3,5 0 -0,15 0 75,48 -0,2 0,14 22,82 0 3,1
1982 2 5,33 360,8 131,7 153 0,0023 1,68 0 3,79 188 105,5 3,82 3,82 189,1 0 1,68
1982 3 1,18 29,1 118,7 47 -0,0009 0,52 0 4,49 210 199,4 4,22 4,22 201,6 0 0,52
1982 4 0,18 21,4 73,2 0 -0,0005 0 0 4,4 207 204,3 4,28 4,28 203,3 0 0
1982 5 2,62 178,5 51,2 0 0,0013 0 0 6,89 277 239,9 6,96 6,96 278,3 0 0
1982 6 2,54 127,1 41,0 0 0,0009 0 0 9,5 340 309,2 9,47 7,64 295,4 1,83 0
1982 7 1,42 71,3 50,8 0 0,0002 0 0 9,06 330 312,6 8,95 7,64 295,4 1,32 0
1982 8 2,64 167 72,5 0 0,0009 0 0 10,3 358 326,5 10,3 7,64 295,4 2,62 0
1982 9 3,72 219,2 85,9 0 0,0013 0 0 11,4 382 338,5 11,3 7,64 295,4 3,69 0
1982 10 1,85 117,3 114,9 59 0,0000 0,65 0 8,84 325 310 8,63 7,64 295,4 0,99 0,65
1982 11 4,65 315,2 144,1 212 0,0017 2,33 0 9,96 351 323 9,94 7,64 295,4 2,3 2,33
1982 12 1,09 34,7 179,6 388 -0,0014 4,27 0 4,46 209 252,2 3,99 3,99 194,5 0 4,27
1983 1 1,43 162,1 176,9 318 -0,0001 3,5 0 1,92 122 158 1,81 1,81 117 0 3,5
Tabla E.2 Primeras 25 filas de la planilla de cálculo para el balance hídrico mensual en el embalse

91 < >

balance hídrico a través de 30 años de registros de precipitaciones.

Se muestra en la Tabla E.2 la planilla con la simulación de los 25
primeros meses para el caso de 1100 has de área regada y cota de
vertido Hv = 106.0 m.

Se considera Vsi = 0 para todos los meses, suponiendo nulo tanto
el caudal de servidumbre así como otras pérdidas (infiltración en el
vaso y en el dique).
D E I BL

E.1.3 Satisfacción de la demanda

Según el punto 2.2 a los efectos de discutir la garantía del embalse
estimamos el Índice de Satisfacción de la Demanda (ISD) para tres
cotas de vertido Hv = 105; 106 y 107 m y para cinco superficies de
: 00 01 02 03 I A B C

cultivo a regar Ar = 700, 800, 900, 1000 y 1100 hectáreas:

IDS (volumen de riego vs de demanda) (%)

Superficie a
Hv= 105m Hv= 106m Hv= 107m
Regar (Hás)

700 98,3 100 100
800 95,4 100 100
900 91,7 98,9 100
0

1000 87,5 97,1 99,6
1100 83,3 94,1 98,9

Tabla E.3 Valores de satisfacción de la demanda

Figura E.4 Curvas de satisfacción de la demanda

< > 92 DIsEñO y cONstruccIÓN DE pEquEñAs prEsAs

A partir de los volúmenes que resultan disponibles para riego
considerando cada cota de vertido y cada valor de área cultivada,
calculamos el índice de satisfacción de la demanda mediante:

Índice de Satisfacción de la Demanda: ISD =
∑Vri
∑Vdi
 
Las sumatorias se efectúan sobre la planilla del balance hídrico
(Tabla E.2) desde el inicio del primer año hidrológico completo.
€

De este análisis surge la información de la Tabla E.3 y el gráfico de
la Figura E.4.

A partir de la información anterior se puede seleccionar la cota de
vertido (que condiciona el nivel de inversión necesaria en la presa)
conociendo la demanda que es capaz de atender (área de riego) y el
nivel de satisfacción de la misma (ISD).
Con esta información se define para el resto del cálculo la cota de
vertido Hv = 106m y se pasan a dimensionar desde el punto de vista
de la seguridad las obras necesarias para la construcción de la presa.

E.2 Diseño del aliviadero

E.2.1
E.2.1 Estimación del volumen de escorrentía y caudal
máximo de la avenida extrema

E.2.1.1 Tiempo de Concentración

Se calcula a partir de la fórmula de Kirpich, para la cual se debe
determinar en la carta 1:50.000 la longitud del cauce principal, y su
diferencia de cotas (se realiza a partir de E.1.1.1). Estas resultan ser:
L = 10.3 Km
ΔH = 95 m

Aplicando la fórmula de Kirpich:
tc = 0.4 (10.3 Km)0.77 (95 m /10.3 Km /10)−0.385 = 2.49 horas
€
Dado el tamaño de la cuenca y el valor de tc se aplicará el método
del NRCS.
€ E.2.1.2 Precipitación máxima

A partir de las isoyetas de Mapa 3.1 se determina P3,10 = 97,0 mm.
Este valor se corrige mediante los factores de corrección de la preci-
pitación según:

93 < >

Período de retorno de 100 años
  100 
CT( Tr ) = 0.5786 − 0.4312 × log  Ln   = 1.44
 100− 1 
La duración, igual al tiempo de concentración (< 3 hs)
0.6208 × 2.49
CD(tc) = 0.5639
= 0.92
€ ( 2.49+ 0.0137)

La superficie de la cuenca y la duración
D E I BL

CA(Ac , tc ) = 1.0− 0.3549 × 2.49−0.4272 × (1.0− e ( −0.15 × 2630 / 1000) ) = 0.922
€

La precipitación para tc queda dada por:
: 00 01 02 03 I A B C

€
P( tc, Tr, p ) = 97.0 × 1.44 × 0.92 × 0.922 = 118.5 mm
 
En forma similar la precipitación para 12 tc / 7 = 4.26, queda dada por:

€ P(12 tc / 7, Tr, p ) = 97.0 × 1.44 × 1.14 × 0.938 = 149.4 mm
 
0

E.2.1.3 Estimación del caudal máximo y el volumen de
€ escorrentía

Como el tiempo de concentración es mayor a 20 minutos, y el área
de la cuenca de aporte es superior a 400 ha se utiliza el método el
NRCS para estimar el caudal máximo y el volumen de escorrentía.

Estimación del Número de Curva
Según la Tabla 3.3 (o con el Mapa 3.2) se determina el Grupo Hidrológico
de los suelos presentes en la cuenca, y a partir de éste su Número de
Curva según la Tabla 3.4. Considerando que los suelos están cubiertos
por pradera en condición buena, el Número de Curva es:

Número de Area
Unidad Cartográfica de Suelos Grupo
Curva NRCS ocupada
(ha)
Cuchilla de Haedo – Paso de Los Toros D 80.0 2559
Masoller C 74.0 71
Número de Curva NRCS 79.8

A partir del número de curva se determina el término Ia = 0.2 S:
1000 
S = 25.4  − 10 = 64.1 ; I a = 12.8
 79.8 
 

€

Volumen de escorrentía de la avenida extraordinaria
Según 3.1.1.3.2, calculada la precipitación (P12 tc / 7) y determinado el
término Ia:

(149.4 − 12.8)2
Vesc = 2630 ×10−5 = 2.44 Hm3
(149.4 + 4 ×12.8)
 
Caudal máximo de la avenida extraordinaria
Se determina el parámetro de inicio de escurrimiento:
€
 I a / P = 12.8 / 118.5 = 0.11

A partir de la Figura C.3 o de la ecuación correspondiente se
determina el caudal específico máximo:
€ 2

qmax = 0.786
(1.223− 0.11) = 0.59
1.223+ 4× 0.11
 
El caudal máximo de la avenida extraordinaria está dado por:

0.59
€ Qmax = 0.310 118.5× 2630× 10−2 = 229
2.49

E.2.2
E.1
 

€ E.2.2 Laminado de la avenida extraordinaria y
determinación del ancho del vertedero

Una vez determinados el caudal máximo y el volumen de escorrentía
se diseña el canal vertedero. Asociado a la cota de inicio de vertido
del embalse (106 metros), de acuerdo a lo planteado en la Figura 3.2,
se calculan para valores variables de “E” los valores resultantes del
caudal vertido, el caudal específico, la velocidad del flujo, y el ancho
del vertedero, según lo indicado en la Tabla E.4:

E VL Qvmax k q v B

(m) (Hm3) (m3/s) m3/s/m m/s (m)
0,4 1,24 112,8 0,73 0,42 1,32 270
0,44 1,37 100,5 0,74 0,48 1,40 208
0,45 1,41 97,4 0,75 0,50 1,42 194
0,5 1,57 81,8 0,76 0,59 1,52 139

Tabla E.4 Cálculo del ancho del vertedero y velocidad del flujo a partir de “E”

95 < >

Los valores de VL y Qvmax se obtienen a partir de las ecuaciones
planteadas en 3.1.2,

 VL = V(106.00+ 0.40)− V(106.00) = 1.24 Qvmax = (1− 1.24 / 2.44

+ 0.40)− V(106.00) = 1.24 Qvmax = (1− 1.24 / 2.44)× 229.0 = 112.8

€
Para el cálculo del caudal específico “q” se consideró un canal
D E I BL

vertedero con un coeficiente de Manning de 0.035 y se estimó una
pendiente de 0.01, con lo cual el valor de S/n2 es de 8.16.

A partir de 3.1.3 para E=0.40
1/ 2
K = ( 0.01 0.0352 )
1/ 6
( 2 30.4) / g1/ 2 = 0.73
: 00 01 02 03 I A B C

5/ 3
q= 0.73 ( 3 (2+ 0.732 )) (2/ 3 0.4)3 / 2 g1/ 2 = 0.42m3 / s / m
€ 2/ 3
v = 0.73 ( 3 (2+ 0.732 )) (2/ 3 g 0.4)1/ 2 = 1.32m / s

A partir de 3.1.4 se determina el ancho del vertedero:

€
B = 112.8 0.42 = 270m
0

 
Analizando los resultados volcados en la Tabla E.4 para los distintos
valores de E, se propone la construcción de un canal vertedero de
200 m de base, empastado y con una pendiente de 1%. Este canal
€ tendrá una velocidad máxima de 1.42 m/s y un incremento máximo
sobre la cota de inicio de vertido de 0.45 m.

E.2.3 Determinación de la cota de coronamiento

La cota de coronamiento de la presa (Hpresa) resulta de sumar a la
cota de inicio de vertido (Hv) la altura de revancha (Hrevancha):

Hpresa = Hv + Hrevancha

En este ejemplo se considera que el Fetch, o distancia a la cota
de vertido desde la presa hasta la orilla opuesta y normal al eje del
terraplén, es de 770 m,

Según la Tabla 3.6, se considerará:

BLnormal= 1.2 m

BLmin=0.9 m


Se calculan entonces:

Hrevancha N = BLNormal= 1.2m

Hrevancha M = E + BLMínimo= 0.45 + 0.9 =1.35 m

Con lo cual la altura de revancha mínima a considerar en este caso
será de 1.35 m sobre el nivel del vertedero, lo que corresponde a la
cota de coronamiento de la presa.

Cota de coronamiento: 1,35 + 106,0 = 107,35 m

La altura de la presa estará determinada por la diferencia entre esta
cota de coronamiento y la cota del punto más bajo del terreno de
fundación.

E.2.3
E.1

97 < >

: 00 01 02 03 I A B C D E I BL
0

< > 98 diseño y construccion de pequeÑas presas

Bibliografía

1

99
<
>
ANEXO I B ImplEmENtAcIóN dEl bAlANcE hídrIcO dE OfErtA y dEmANdA dE AguA BL

Bibliografía
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101 < >

D E I BL
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0


Resumen de pasos necesarios para el diseño hidráulico
hidrológico de pequeñas presas

Demanda y localización de la obra
• Definir tipo y cantidad de demanda de agua.
• Selección del sitio donde se localizaría la represa.
• Relevamiento topográfico del vaso, y determinación de las funciones de volumen de
almacenamiento y superficie del embalse.
• Determinación de la superficie de la cuenca, longitud y pendiente del cauce principal,
tipos de suelos y superficie ocupada en la cuenca.

Dimensiones del embalse
• Selección de un pluviómetro representativo de la cuenca y obtención de los últimos 30
años de registros mensuales de lluvia.
• Caracterización de la demanda mensual de agua. Por ejemplo para un cultivo, a tra-
vés del consumo por hectárea y por mes, área sembrada y eficiencia del sistema de
riego.
• Selección del tanque evaporímetro representativo del embalse.
• Determinación del volumen mensual de escurrimiento de la cuenca de aporte (Método
de Temez). Es necesario determinar el Agua Disponible de los suelos de acuerdo al
tipo de suelo.
• Determinar el grado de cumplimiento de la demanda a través de un balance hídrico en

R
el embalse, caracterizado éste por las cotas de toma y de vertido. Con esto se define
la cota de vertido

rEsumEN …
Dimensiones del vertedero canal y cota de coronamiento de la presa
• Determinación del tiempo de concentración de la cuenca.
• Determinación del período de retorno que caracteriza la avenida extraordinaria que
se utiliza para diseñar la obra de vertido. Verificación de la ausencia de potenciales
consecuencias significativas en caso de inundación por falla de la presa.
• A partir de las curvas IDF, cálculo de la precipitación correspondiente al período de
retorno seleccionado y a una duración igual al tiempo de concentración.
• Determinación del caudal máximo y el volumen de escorrentía de la avenida extraor-
dinaria. Elección del método de acuerdo a la superficie de la cuenca y el tiempo de
concentración. Según el Método Racional es necesario determinar la pendiente me-
dia de la cuenca para seleccionar el coeficiente de escorrentía. Según el Método del
NRCS es necesario determinar el Número de Curva que depende de la cobertura,
tratamiento, condición hidrológica y tipo de suelo.
• Laminado de la crecida en el embalse: Determinación del caudal de vertido máximo
asociado a la cota máxima de vertido (espesor de la lámina de vertido).
• Determinación del caudal específico y velocidad en el vertedero canal, asociados a la
lámina de vertido y las características del canal (rugosidad y pendiente).
• Selección del ancho del vertedero canal y longitud del canal de vertido, analizando
diferentes láminas de vertido y velocidades en el canal.
• Cálculo de la cota de coronamiento de la presa estimando la altura de revancha.

103 < >

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Se terminó de editar en abril de 2011. Montevideo Uruguay


Volumen 1
Diseño Hidrológico/Hidráulico

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Manual pequenas presas v1 v1 01

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