Mat1 u1-sesion 10
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La sesión de aprendizaje se enfoca en resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita. Los estudiantes aprenderán a identificar diferencias y errores en las argumentaciones de otros y a plantear conjeturas a partir de casos referidos a los criterios de equivalencia. La sesión incluye actividades grupales y individuales para resolver ecuaciones de diferentes formas y comparar soluciones. El objetivo es que los estudiantes descubran que al sumar, restar, multiplicar o dividir a ambos miembros de una ecuación por una misma cantidad, la igualdad
Mat1 u1-sesion 10
- 1. PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE Grado: Primergrado Duración:2 horas pedagógicas I. TITULO DE LA SESIÓN “Resolvemos ecuaciones” II. APRENDIZAJES ESPERADOS COMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad equivalencia y cambio Razona y argumenta generando ideas matemáticas Identifica diferencias y errores en las argumentaciones de otros. Planteaconjeturasapartirde casos referidosa los criterios de equivalencia. III.SECUENCIA DIDÁCTICA Inicio(15 min.) El (la) docente da la bienvenida a los estudiantes y revisa la tarea de la clase anterior. Posibles respuestas: Si uso el dato del perímetro se plantea la siguiente ecuación: 2x + 8 = 25 Si uso el dato del área se plantea la siguiente ecuación: 4x = 34 En ambos casos se obtiene que el largo es 8,5 m Luego, el docente realiza las siguientes indicaciones: Desarrollo (60 minutos) El/la docente invita a los estudiantes a resolver la ficha de actividades (anexo 02) y les indica que empiecen por la actividad 01. UNIDAD 1 NÚMERO DE SESIÓN 10/11 o Se van a organizar en parejas y van a resolver diferentes ecuaciones argumentando su estrategia. Recuerda: “dos cabezas piensan mejor que una” El docente presentaunasituaciónde lavidareal paraser resuelta por los estudiantes de forma individual. La situación se puede presentar en la pizarra (anexo 01). Luego de dar un tiempo prudente para su solución, pide voluntarios para que la resuelvan y muestren su estrategia.
- 2. Esta actividad estáorientada a ver las dos estrategias que se pueden usar al resolver una ecuación. X + 6 = 18 1era forma: Aplicando la propiedad de la monotonía X + 6 = 18 X + 6 – 6 = 18 – 6 X = 12 2da forma: Por transposición de términos X + 6 = 18 X = 18 – 6 X = 12 Los estudiantes a continuación desarrollan la actividad 02, la cual tiene por objetivo que los estudiantesanalizandolosdiferentescasosdescubranuno de los criterios de equivalencia el cual es: Si a ambos miembros de una ecuación se les suma o se les resta una misma expresión, la ecuación resultante es equivalente.Paraellose lesdaráuntiempoparaque los estudiantes elaboren sus propias conclusiones y luego las compartan con todo el salón. Los estudiantes a continuación desarrollan la actividad 03. Esta actividad está orientada para que los estudiantes resuelvan la ecuación de diferentes formas, luegocompartiránsussolucionesconlafinalidad de identificar sus diferencias y errores y a partir de elloplantearconjeturas.Esta actividad los estudiantes pueden desarrollar en la pizarra sustentando sus procedimientos. A partir de la solución de la ecuación: 10 32 xx , los estudiantes pueden encontrar diferencias y errores en el desarrollo de otros. Por ejemplo: Procedimientos del grupo 1 Procedimientos del grupo 2 10 32 xx 10 6 23 xx → Suma de fracciones aplicando productos cruzados o el mcm. 6106 6 23 xx xx → Multiplicando 6 a ambos miembros. 5x = 60 → Simplificando el 6 en el primer miembro y multiplicando el segundo miembro. … 10 32 xx 10 6 2 6 3 xx → Suma de fracciones aplicando la homogenización. 10 6 23 xx → Sumando los numeradores por ser fracciones homogéneas. 5x = 10 x 6 → El 6 divide en el primer miembro y pasa a multiplicar al segundo miembro. … Restando6 a ambosmiembros Comoen el primermiembro6estásumando, pasa al segundomiembrorestando.
- 3. El docente promoveráen los estudiantes la identificación de diferencias en las argumentaciones de otros, en el proceso también se puede identificar posibles errores. A partir de ello promoverá también el planteo de conjeturas tales como: - Al sumar, restar, multiplicar o dividir a ambos miembros de una ecuación por una misma cantidad, la igualdad se mantiene. Luegolosestudiantesdesarrollan la actividad 04 que consiste en resolver situaciones problemáticas utilizando ecuaciones. Se sugiere continuar con la misma dinámica utilizada en la actividad 03 buscando en lo posible que todos tengan la oportunidad de salir a la pizarra y de resolver en sus cuadernos. Cierre (15 minutos) Con lafinalidadde afianzarel aprendizajeel docente solicitaalosestudiantesdar lecturaalas páginas 81 y 82 del “Texto escolar, Matemática 1” con la finalidad de identificar las propiedades de las igualdades y las ecuaciones resueltas. El docente realiza las siguiente preguntas meta cognitivas: ¿Qué aprendimos el día de hoy?, ¿Cómo lo aprendimos? ¿Para qué nos es útil lo aprendido? IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA El docente solicita a los estudiantes: - Resolver los ejercicios del 19 al 22 de la página 236 de “El mentor de Matemáticas” del módulo de biblioteca. - Traer materiales (tablas elaboradas en las sesiones anteriores, información que se encuentre como resultado de la indagación, otros) para elaborar el panel informativo en grupos. V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR - Texto escolar Matemática 1. 2016. Lima, Perú. Editorial Norma S.A.C. - El mentorde matemáticas.(2013). Barcelona,España.Editorial Océano. - MINEDU, Ministerio de Educación. Fascículo Rutas del Aprendizaje de Matemática ¿Qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? Ciclo VI, (2015) Lima: Corporación Gráfica Navarrete. - Fichas de actividades. Propiedades de las igualdades: 1. Si a los dos miembros de una igualdad se le suma o resta un mismo número, la igualdad se mantiene. Si: a = b, entonces: a + c = b + c a – c = b – c 2. Si a ambosmiembrosde unaigualdadse losmultiplicao divide por un número diferente de cero, la igualdad se mantiene. Si: a = b, entonces: a x c = b x c a : c = b : c (c 0)
- 4. ANEXO 01 “CULTIVANDO TERRENOS” En la zona de Carhuamayo, Luis es dueño de un terreno rectangular donde suele sembrar maca, producto que posee unaltovalornutritivo, él sabe que el perímetro de su terreno es de 25m y su área es de 34m2 ¿Cómo haría Luis para hallar el largo del terreno si él solo recuerda que el ancho era 4m?
- 5. ANEXO 02 FICHA DE ACTIVIDADES Propósito: Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita aplicando diferentes estrategias e identificando diferencias y errores. Integrantes: Actividad 01: La cantidadde maca que ha producidoLuisel año pasado,aumentadoen6 toneladas equivalea18 toneladas.¿A cuánto asciende lacantidadde maca que produjoLuisel añopasado?.Resuelve lasiguiente situaciónde distintas maneras: X + 6 = 18 Actividad 02: Analizalas siguientesecuacionesyobservaqué sucede si agregasoquitastérminosacada lado¿qué puedes concluir? a. 8 + 3a = 5 + a b. 8 + 3a - 8 = 5 + a - 8 c. 2x + 10 = x + 20 d. 2x + 10 - 10 = x + 20 - 10 e. 4x – 4 = 3x + 6 f. 4x – 4 + 4 = 3x + 6 + 4 g. X + 5 = 2x - 80 h. X + 5 - 5 = 2x – 80 - 5
- 6. Actividad 03: La mitadde la cantidad de alcachofa que ha producido Marco en Huancayo el año pasado y la tercera parte de lo produce este año se destina para el comercio interno, sabiendo que ambas cantidades suman 10 toneladas. ¿A cuánto asciende la cantidad de alcachofa que ha producido Marco cada año?. Plantea la ecuación y resuelve empleando diferentes estrategias: 10 32 xx Actividad 04: Resuelve lassiguientessituaciones: a. Por lacompra de unacocina Ana pagós/. 520 de inicial yel restoencuotasigualesdurante 6 meses.Si en total pagó s/.1360 ¿De cuánto fue el montode cada cuota? b. Al abuelode María le faltan17 años para tener100 ¿Cuántosañostiene actualmente? c. Carlosrepartió s/.81 entre sus4 hijos.SIal mayor le dios/.27 y, a losotros,el resto enpartesiguales ¿Cuántolesdioa loshijosmenores?
- 7. LISTA DE COTEJO GRADO Y SECCIÓN : ……………………………………………………………… DOCENTE RESPONSABLE : ………………………………………………………………. N° Indicadores de desempeño Identifica diferencias y errores en las argumentaciones de otros Plantea conjeturas a partir de casos referidos a los criterios de equivalencia Criterios Identificadiferencias yerroresenla soluciónde ecuacioneslineales. Planteaconjeturas considerandolas propiedadesdelas igualdades. Estudiantes Sí No Sí No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30