Sesión de poligonos
- 1. SESIÓN N° 02 DE APRENDIZAJE DATOS INFORMATIVOS: 1. Institución Educativa : JOSÉ CARLOSMARIATEGUI 2. Área : Matemática 3. Grado y sección : 4° grado “A” 4. Duración : 2 horas pedagógicas 5. Estudiante practicante : PACO GARCIA, Albert 6. Profesor orientador : 7. Profesor de practica : ANTEZANA IPARRAGUIRRE, David 8. Fecha :26/08/2015 I. TÍTULO DE LA SESIÓN Conocemos las canchas deportivas de los juegos olímpicos II. APRENDIZAJES ESPERADOS COMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE FORMA, MOVIMIENTO Y LOCALIZACIÓN Elabora y usa estrategias Calcula el perímetro y área de figuras poligonales regulares y compuestos, triángulos, componiendo y descomponiendo enotrasfigurascuyasmedidassonconocidas, con recursos gráficos y otros. Razona yargumenta generando ideas matemáticas Plantea conjeturas para reconocer las propiedades de los lados y ángulos de los polígonos regulares. III. SECUENCIADIDÁCTICA Inicio:(20 minutos) - El docente da la bienvenida a los estudiantes y revisan juntos los ejercicios de la tarea anterior.Luego,presentalosaprendizajesesperadosrelacionadosalascompetencias, las capacidades ylosindicadores.Tambiénpresentaelpropósito delasesión,elcual consiste en calcular el perímetro y el área de polígonos regulares. - Los estudiantescomparten lainformaciónque hanconseguido sobre lasmedidasde los lugares donde se realizan los juegos olímpicos. Reciben una ficha con algunas medidas oficiales(anexo1),comoes el caso de la piscinaolímpica,el tablerodel baloncesto,etc. y las contrastan con las que ellosinvestigaron.Después, se disponena calcularel área y el perímetro de las imágenes mostradas en la ficha.
- 2. - El docente comenta con los estudiantes que un elemento muy común en los campeonatosdeportivoseslapelota,yaque se utilizaenel fútbol,vóleibol,baloncesto, tenis, etc. Luego, les plantea a los estudiantes las siguientes interrogantes: - El docente propone a los estudiantes que calculenel área de polígonosregulares como el hexágono; por ser un polígono que tiene lados paralelos dos a dos. - Para ello, plantea las siguientes pautas de trabajo que serán consensuadas con los estudiantes: Desarrollo: (55 minutos) - Los estudiantes engruposde trabajodesarrollan laactividad1 (anexo2) la cual consiste en calcular el área y el perímetrodel hexágono regular. Para ello, el docente pregunta: ¿Qué polígonos regulares conocen y cuáles son sus características? ¿La pelotade fútbol qué formatiene?¿Porqué polígonosestáformada? (Respuesta: pentágonos y hexágonos) ¿Cómo haríamos para hallar el perímetrode unhexágono? (Respuesta:necesitamosconocerunode los lados) ¿Cómo haríamos para hallar el área de un hexágono? - Dinamizarel trabajoa nivel de equipopromoviendolaparticipación de todos. - Acordar la estrategia apropiada para comunicar los resultados. - Respetar los acuerdos y los tiempos estipulados para el desarrollo de cada actividad relacionada al cálculo de área y de perímetro.
- 3. - El docente proporciona a los estudiantes hexágonos de diversos tamaños (hechos en cartulina) y pregunta: ¿Cómo haríamos para hallar el área del hexágono que cada grupo tiene?(Respuesta:dividiéndolosenseccionesconocidas) ¿Qué figuraspodríamosformar si los dividimos en partes iguales? (Respuesta: triángulos congruentes). - Los estudiantes, haciendo uso de tijeras, dividen el hexágono en 6 partes iguales obteniendo triángulos equiláteros. - El docente estáatentoparaorientaralosestudiantesenladivisióndel hexágono.Además, losinduce a llegara la conclusiónque:“Para calcularel área del hexágono se debe hallar el áreade untriánguloparaluegomultiplicarlopor6(cantidadde triángulosque contiene el hexágono);yparahallarel área de un triángulonecesitanconocerlabase y su altura”. - El docente propone alos estudiantes que considerenque labase del triánguloes L (lado) y la altura del triángulo es Ap (apotema); con estos dos datos deben hallar el área. - Los estudiantesconcluyenque:“Multiplicarel númerode ladosporla base del triángulo, en el fondo, es el perímetro de la figura. Por lo tanto, el área de un polígono regular se halla multiplicando el perímetro por el apotema dividido entre 2”. L - El docente pregunta a los estudiantes: ¿Está regla se puede aplicar para cualquier polígono? (Respuesta: no, solamente a los regulares) ¿Por qué? (Respuesta: porque al dividir un polígono irregular no se formarían figuras congruentes). - Los estudiantes, en grupos de trabajo, desarrollan la actividad 2 (anexo 2), que consiste en hallar áreas y perímetros, en las situaciones presentadas. - El docente pregunta a los estudiantes: ¿Cómo identificar la apotema en un polígono regular? (Respuesta: la apotema siempre debe ser perpendicular a una de las caras del polígono regular) ¿Cuándo dos rectas son perpendiculares? (Respuesta: cuando se intersectan formando ángulos de 90). - El docente está atento para orientar a los estudiantes en la resolución de las situaciones presentadas. 𝐴 = 𝑛(𝐴∆) = 𝑛 ( 𝐿 × 𝐴𝑝 2 ) = ( 𝑛 × 𝐿) 𝐴𝑝 2 𝐴 = 𝑃 × 𝐴𝑝 2 Ap
- 4. Cierre:(15 minutos) - El docente promueve la reflexión de los estudiantes sobre la experiencia vivida y da énfasis a la importancia de calcular el perímetro y el área de polígonos regulares. - El docente induce a los estudiantes a llegar a las siguientes conclusiones: - Además,plantealassiguientesinterrogantes:¿Qué aprendimos?¿Cómoloaprendimos? ¿Nos sirve lo que aprendimos? ¿Dónde podemos utilizar lo que aprendimos? IV. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR - MINEDU, Ministeriode Educación.TextoescolarMatemática2, (2012) Lima: Editorial Norma S.A.C. - Módulode Resoluciónde Problemas:Resolvamos 2, (2012) Lima: Editorial El Comercio S.A. - Pizarra, tizas, fichas, tijeras, etc. - Polígono regular es aquella figura que tiene lados y ángulos congruentes. - La apotemaesel segmentoqueune el puntomediodel polígono regular con el punto medio de uno de los lados formando una perpendicular. - Las rectas perpendiculares son aquellas que se intersectan formando un ángulo de 90°.
- 5. Anexo 1 Ficha de trabajo Propósito: - Calcular el área y el perímetro de la piscina olímpica, así como del tablero del baloncesto. Calculael área y el perímetrode las siguientes figuras:
- 6. Anexo 2 Ficha de trabajo Propósito: - Calcular áreas y perímetros de situaciones presentadas. Actividad 2: Calculando áreas y perímetros 1. Resuelve lossiguientesproblemas: a. La construcción que se muestra en la imagen, corresponde a la sede del Departamento de defensa de los Estados Unidos, la base militar tiene laformade un pentágono de280metros de lado.Calculalasuperficie de todalaconstrucción sabiendoque ladistanciadel centrohastael lado del pentágono es 200 metros.
- 7. LISTA DE COTEJO SECCIÓN:“ “ DOCENTE RESPONSABLE:………………………………………………………………………………………………………………… N° Ítem Describenelparalelismoy perpendicularidad presentadosatravésdeun planoydefigurasde contexto. Investigalasdimensiones deloscamposdeportivos dondesedesarrollanlos juegosolímpicos Calculaeláreadediversos polígonosempleando recursosgráficos Calculaelperímetrode diversospolígonos empleandorecursos gráficos Estudiantes Sí No Sí No Sí No Sí No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18