Matematica.. Los cuartiles

LOS CUARTILES
tema
Los cuartiles son los tres valores que dividen al conjunto de datos
ordenados en cuatro partes porcentualmente iguales.
Los cuartiles son los tres valores de la variable que dividen a un conjunto de
datos ordenados en cuatro partes iguales.

Los cuartiles son los tres valores que dividen al conjunto de datos
ordenados en cuatro partes porcentualmente iguales. Aparecen
citados en la literatura científica por primera vez en 1879 por D.
• La diferencia entre el tercer cuartil y el primero se conoce como
rango intercuartílico. Se representa gráficamente como la anchura
de las cajas en los llamados diagramas de cajas.
• Dada una serie de valores X1,X2,X3 ...Xn ordenados en forma
creciente, podemos pensar que su cálculo podría efectuarse:
• Primer cuartil (Q1) como la mediana de la primera mitad de valores;
• Segundo cuartil (Q2) como la propia mediana de la serie;
• Tercer cuartil (Q3) como la mediana de la segunda mitad de valores.

pero esto conduce a distintos métodos de cálculo de
los cuartiles primero (así como tercero) según la
propia mediana se incluya o excluya en la serie de la
primera (respecto de la segunda) mitad de valores.
Los cuartiles son los tres valores de la variable que
dividen a un conjunto de datos ordenados en cuatro
partes iguales.
Q1, Q2 y Q3 determinan los valores correspondientes
al 25%, al 50% y al 75% de los datos.

CÁLCULO CON DATOS NO AGRUPADOS
No hay uniformidad sobre su cálculo. En la
bibliografía se encuentran hasta cinco métodos que
dan resultados diferentes.Uno de los métodos es el
siguiente: dados n datos ordenados.
•El primer cuartil:
(n+1)/4
•Para el tercer cuartil:
(3*(n+1))/4

SERIES NO AGRUPADAS
Son medidas de posición que dividen en cuatro
partes porcentuales iguales a una distribución
ordenada de datos.
Cuando la distribución de datos contiene un número
determinado de datos y se requiere obtener un
porcentaje o una parte de la distribución de datos.

Cuartil 1
25 %
Cuartil 2
25 %
Cuartil 3
25 %
Cuartil 4
25 %
se puede dividir la distribución en cuatro partes
iguales, cada parte tiene la misma cantidad de datos
y cada una de las partes representa un 25% de la
totalidad de datos. Es decir:

Formula General:
Para calcular el valor de uno de los cuatro Cuartiles,
se utiliza la formula:
Qk = k (N/4)
En donde:
Qk = Cuartil número 1, 2, 3 ó 4
N = total de datos de la distribución.

Para cada cuartil, su ecuación se establece así:
Cada cuartil tiene un significado estadístico particular o
representa de la distribución de datos un porcentaje
establecido; por ejemplo:
Q1 = 1 (N / 4) Q2 = 2 (N / 4)
Q3 = 3 (N / 444) Q4 = 4 (N / 4)

a) Q1 = 1 (N/4)
El valor obtenido al realizar el cálculo en una serie de datos nos
proporciona el valor que representa el 25 % de esa serie de datos.
También, nos indica que el 25% de la serie de datos está bajo él y
sobre él, se encuentra el 75% de los datos de la serie.
b) Q2 = 2 (N/4)
Para el cuartil 2, se tiene como caso especial, primero porque su
valor representa la mitad de la serie de datos, igual que la mediana.
Segundo, bajo esté valor se encuentra el 50% de la serie de datos y
tercero, sobre ese valor calculado se encuentra el otro 50% de la
serie de datos.

c) Q3 = 3 (N/4)
El cuartil 3, nos indica que el valor obtenido representa
bajo sí el 75 % de la distribución de los datos y sobre sí,
se encuentra el 25 % de la distribución de datos.
d) Q4 = 4 (N/4)
El cuartil 4, nos indica que el valor obtenido tiene bajo
sí el 100% de la distribución de datos. Por lo general no
se calcula, ya que es un hecho que el último valor de la
distribución él lo representa.
XENIA GABRIELA LEON VALLE

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