Matematica. Los numeros

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LEAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA DE PEDAGOGÍA DE LAS CIENCIAS EXPERIMENTALES, QUÍMICA Y BIOLOGÍA
MATEMÁTICA
Integrantes:
• Aldaz Barbara
• Arroyo Shaela
• Anrango Cristopher
• Barrera Lizeth
• Cajilema Vanessa
Semestre: Primero
Paralelo: “A”
Docente: MSc. Manuel Humberto Chiriboga
Fecha: 14 Junio 2021
Periodo: 2021 - 2021

LOS NÚMEROS
Definición
Un número es todo signo o
símbolo utilizado para designar
cantidades, valores o
entidades que se comportan
como cantidades.

 Los primeros registros numéricos se dieron de la forma
más sencilla, partiendo de muescas.
Fueron los primeros en utilizar un sistema
decimal funcional.
Adaptaron una serie de símbolos y signos
para cada número (1-9) y para cada
potencia de diez.
No tenían conocimiento del número cero.
LOS EGIPCIOS
Los números en la antigüedad

 Se representa en tablillas de arcilla.
 Los números del 1 al 59, era representados por una
cuña, un ángulo para las decenas y para los mayores
a 60 se utilizaba el método de valor posicional
haciendo grupos y multiplicándolos.
Mesopotamia
Año
3000
a. C.
 Dos mil años después este sistema es utilizado por
los babilónicos
Se desarrolla la escritura
numérica, la cual
denominaron
cuneiforme, utilizada
para el comercio

 Utilizaban el sistema se acrofónico o
ático.
 En este sistema carecía el 0.
 La lectura: era alternada.
 Rechazan el concepto de un número
negativo.
Los griegos
 Utilizan el sistema de numeración
decimal con dos tipos de cifra.
 Leído de arriba hacia abajo
 Representaban los números negativos
con color negro y los positivos con rojo
 Este sistema contiene símbolos para
representar números desde el 1 al 9,
decena, centenas y millares.
Los chinos

Aceptaron:
 Las raíces negativas
 Las raíces irracionales
 Al cero.
Los hindúes Mohammed Al-Khowarizmi
 Inventó la trigonometría
 Utilizaba para hacer cálculos
geométricos y arquitectónico
Matemático árabe
Utilizo del cero
India
 Los números que hoy conocemos aparecieron en
la india hace 1200 años

Rene Descartes
• Determino las raíces positivas y
negativas de un polinomio
Pierre de Fermat
• Las raíces cuadrada de tres da como
resultado un número irracional.
Leonhard Euler
Representar a la unidad imaginaria
Glauss
• Demuestra el teorema fundamental del
algebra
Siglos XVII y XVIII
Johan Muller
Introdujo los radicales y sus
propiedades
Michael Stifel
Los designaba con el signo +
para los positivos y el signo –
para los negativos.
Los números en el renacimiento

Siglo XIX Y XX
• Sir William
Rowan
Hamilton
• Dedekind
• Georg
Cantor
Comprueba que era posible
una algebra cuádruple.
Construcción del cuerpo de
los números reales.
Formalización de la matemática y
de los conjuntos numéricos

Números naturales
Conjunto de números que se utiliza
para contar elementos. Comienza
desde el número 1 y no hay una
cantidad exacta en donde termine
¿Qué son?
Su simbología es:
ℕ o N en mayúsculas
y en negrita.
Se pueden representar
por medio de:
Diagrama de Vann-Euler Forma Geométrica Extensión Comprensión
0
1 3
2 4
…
+∞
0 1 2 3 4
ℕ={0,1,2,3,4,…} ℕ={x/x es un número natural}

Números naturales
Valor absoluto Siempre el mismo
Se encuentran:
Números primos
Números compuestos
Números que son
divisibles para la unidad,
para sí mismos y para
otros números.
El valor absoluto de |94| = 94
Números que solo son
divisibles para 1 y para
si mismos.

Conformado por:
Enteros positivos
(𝒁+)
Enteros
negativos (𝒁−
)
El conjunto
formado por los
enteros mayores
que cero.
El conjunto
formado por los
enteros menores
que cero.
Su simbología es:
𝒁 en mayúscula y en
negrita.
Se pueden representar
por medio de:
Diagrama de Vann-Euler
Forma Geométrica
Extensión
Comprensión
0 1
-1
… -2 2
−∞ +∞
-1 0
-2 1 2
Z ={…,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,…}
Z={x/x es un número entero}

Valor absoluto
Cambia dependiendo
del signo:
Enteros positivos
|21| = 21
Enteros negativos
|-35| = 35
En el caso del 0 su valor absoluto es |0| = 0

Su simbología es:
Q en mayúscula y en
negrita.
Formado por la expresión:
𝑎
𝑏
, donde a y b son
diferentes de 0
El conjunto de los números
naturales y enteros son el
subconjunto de los números
racionales.
ℚ =
𝑎
𝑏
, 𝑎 𝑦 𝑏 ∈ 𝒁 𝑦 𝑏 ≠ 0
racionales se puede representar
por comprensión:
Estas fracciones en el
antiguo Egipto eran
de la forma:
1
𝑛

¿QUÉ SON?
Se representa con la letra I
Son aquellos que no se pueden
representar en forma de fracción.
El numero irracional mas conocido es
𝜋 3,1415 … .
BREVE HISTORIA
HÍPASO DE
METAPONTO
En año 480 a.C.,
fue quien descubrió
los números
irracionales.
DATO CURIOSO:
irracionales es infinitamente más
amplio que el conjunto de los
numero racionales.

¿QUÉ SON?
Es la unión de dos conjuntos, los
números racionales y los números
irracionales.
Se le representa con la letra R.
Recta real, es donde se puede ubicar los
números, misma que contiene el infinito
negativo e infinito positivo.
Características
Orden: Todos los números llevan un
orden, sea ascendente o descendente.
Integral: No hay espacios vacíos.
Infinitud: Los números reales son
infinitos.
Expansión decimal: Numero real puede
ser expresado en forma decimal.
10 > 9 > 8 > 7 > 6 > 5 > 4 > ….
10 > … > 9 > 8 > 7 > ...
… > 8 > 7 > 6 > 5 > 4 > ….
7, 23498653923934 …

VALOR ABSOLUTO
Es la medida de un cualquier
punto de la recta al punto de
origen (0)
INTERVALOS
Subconjunto de números reales,
en la recta real.

Bibliografía
AM. (2021). Historia de nuestros números. Recuperado el 04 de 06 de 2021, de
https://aprendiendomatematicas.com/historia-de-nuestros-numeros-i/
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BIBLIOGRAFÍA
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Números reales. ¿Qué son? (2021, 5 febrero). Sofware Delson.
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Soto, E. (2019, 9 mayo). La crisis de los números irracionales. El Mundo.
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Zita, A. (2021, 21 enero). NÚMEROS REALES. Toda Materia.
https://www.todamateria.com/numeros-reales/

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