Material calculo-integral-2
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El documento aborda la enseñanza de la integral indefinida en un contexto teórico y práctico, destacando su aplicación en la resolución de problemas reales. Se incluyen definiciones y propiedades de las integrales, así como actividades prácticas para el aprendizaje. Se proporcionan referencias electrónicas y bibliográficas para profundizar en el tema.
![PROPIEDADES DE LA INTEGRAL
INDEFINIDA.
1.La integral de una suma de funciones
es igual a la suma de las integrales de esas funciones.
∫[f(x) + g(x)] dx = ∫ f(x) dx + ∫ g(x) dx
2. La integral del producto de una constante por una
función
es igual a la constante por la integral de la función.
∫ k f(x) dx = k ∫f(x) dx](https://image.slidesharecdn.com/material-calculo-integral-2-151218032935/85/Material-calculo-integral-2-12-320.jpg)
![ACTIVIDAD: A partir de la integral inmediata :
calcula las siguientes integrales.
Indicación 1: Usa la propiedad ∫[f(x) + g(x)] dx =∫ f(x) dx +∫ g(x) dx
Indicación 2: Transforma las raíces en potencias. Posteriormente, entre pares
comparte tus respuestas y expresa ante el grupo tus comentarios y conclusiones
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3.-](https://image.slidesharecdn.com/material-calculo-integral-2-151218032935/85/Material-calculo-integral-2-13-320.jpg)
Material calculo-integral-2
- 1. Subdirección de Enlace Operativo en el Estado de Puebla Centro de Bachillerato Tecnológico industrial y de servicios no. 16 Cálculo integral. Profr. Rosalio Sánchez Serrano. Período escolar: Ago 2015 – Enero 2016
- 2. Centro de Bachillerato Tecnológico industrial y de servicios no. 16 Atlixco, Pue. Unidad 1. La integral indefinida. Integral inmediata.
- 3. Unidad 1 Tema 2: Obtiene integrales indefinidas de funciones algebraicas y trascendentes (trigonométricas directas) en un contexto teórico, como herramienta en la resolución de problemas reales. -Objetos de aprendizaje: Funciones primitivas. Integral indefinida.
- 4. Antecedente de la integral tiempo velocidad
- 6. y = f(x) dy = f´(x) dx diferencial integral
- 11. 1. 𝒅𝒙 = 𝒙 + 𝑪 2. 𝒙 𝒏 𝒅𝒙 = 𝒙 𝒏+𝟏 𝒏+𝟏 + 𝑪, 𝒏 ≠ 𝟏 3. 𝑠𝑒𝑛 𝑥 𝑑𝑥 = − cos 𝑥 + 𝐶 4. . 𝑐𝑜𝑠 𝑥 𝑑𝑥 = 𝑠𝑒𝑛 𝑥 + 𝐶 5. 𝑠𝑒𝑐2 𝑥dx = tan x + C 6. 𝑐𝑠𝑐2 𝑥 dx = - cot x + C 7. sec 𝑥 tan 𝑥 𝑑𝑥 = 𝑠𝑒𝑥 𝑥 + 𝐶 8. csc 𝑥 𝑐𝑜𝑡 𝑥 𝑑𝑥 = −𝑐𝑠𝑐 𝑥 + 𝐶 Ejemplo:
- 12. PROPIEDADES DE LA INTEGRAL INDEFINIDA. 1.La integral de una suma de funciones es igual a la suma de las integrales de esas funciones. ∫[f(x) + g(x)] dx = ∫ f(x) dx + ∫ g(x) dx 2. La integral del producto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de la función. ∫ k f(x) dx = k ∫f(x) dx
- 13. ACTIVIDAD: A partir de la integral inmediata : calcula las siguientes integrales. Indicación 1: Usa la propiedad ∫[f(x) + g(x)] dx =∫ f(x) dx +∫ g(x) dx Indicación 2: Transforma las raíces en potencias. Posteriormente, entre pares comparte tus respuestas y expresa ante el grupo tus comentarios y conclusiones 1.- 2.- 3.-
- 14. Referencia electrónica: www.euroschool.lu/esmaths/ Referencias bibliográficas: Matemáticas VI. Cálculo integral. Enfoque por competencias. René Jiménez. Editorial: Pearson. Cálculo integral. Pensamiento matemático avanzado. Miguel Eslava Camacho. Editorial Patria. Cálculo integral. Fausto Morales Lizama. Editorial: SEP FCE DGETI