Mecanica_de_solidos.doc
- 1. 1 MECÁNICA DE SÓLIDOS Y DE FLUIDOS DENSIDAD Es el cociente entre la masa de una sustancia y su volumen: = V m (Kg/m3 ) La densidad del agua en el sistema cgs es 1 g/cm3 En unidades SI =103 kg/m3 . Como la densidad del agua varía con la temperatura, este valor se tiene a 4°C. En litros (L): 1L=103 cm3 =10-3 m3 , la densidad del agua es 1 kg/L. La densidad del aire es aproximadamente 1.3 kg/m3 , aunque depende mucho de la altura. La madera (de pino) 400 kg/m3 . Si la densidad de un objeto es mayor que la del agua, se hundirá en ella; si es menor, flotará. La fracción de volumen del objeto que queda sumergida en cualquier líquido es igual al cociente entre la densidad del objeto y la densidad del líquido. Por ejemplo, la densidad del hielo es aproximadamente 0,92 g/cm3 y flota en el agua con el 92 por ciento aproximadamente de su volumen sumergido. Densidad específica: cociente entre la densidad de una sustancia y la densidad del agua, es decir, dividiéndola por 103 kg/m3 . Es un número sin dimensiones. Para el aluminio es 2.7. La del hielo es 0.92. Los objetos que se hunden en el agua tienen valores comprendidos entre 1 y 22,5 (valor para el elemento mas denso, el osmio). Las densidades de los gases son considerablemente menores que las de los líquidos o sólidos; por ejemplo, la densidad del agua es aproximadamente 800 veces mayor que la del aire en condiciones estándar. Las densidades de la mayor parte de los sólidos y líquidos son aproximadamente independientes de la temperatura y presión. En cambio, la densidad de un gas depende fuertemente de la presión y temperatura. Por tanto, se debe especificar la temperatura y presión cuando se den las densidades de los gases. Ejemplo Las dimensiones de un ladrillo de plomo son 5 X 10 X 20 cm. ¿Cuánto pesa? El volumen del ladrillo es V = (5 cm)(10 cm)(20 cm) = 1000 cm3 = 10-3 m3 La densidad del plomo es 11.3. 103 kg/m3 . Por tanto, su masa es m = . V = (11.3. 103 kg/m3)(10-3 m3 )=11. kg y su peso es p = m. g = (11.3 kg)(9.81 N/kg) = 111 N TENSIÓN Y DEFORMACIÓN Un sólido no es un cuerpo rígido, puede doblarse y deformarse bajo la acción de fuerzas externas relativamente débiles. Los enlaces permiten pequeños desplazamientos devolviendo rápidamente los elementos de la red a su situación normal tan pronto como cesa la fuerza externa; la
- 2. 2 deformación, en este caso, es elástica y desaparece. Es fácil de estudiar un caso especial, el de la extensión de un cable sometido a tracción. Resulta evidente que la variación de longitud aumenta con la fuerza aplicada F y con la longitud propia , y disminuye con la sección A del cable. Como hemos comentado, si un objeto sólido se encuentra sujeto a fuerzas que tienden a alargarlo, deformarlo, o comprimirlo, la forma del objeto varía. Si el objeto recupera su forma original después de suprimir las fuerzas, se dice que el objeto es elástico. La mayoría de los cuerpos tienen un comportamiento elástico al verse sometidos a la acción de fuerzas, con tal de que estas no superen un cierto valor denominado límite elástico. Si las fuerzas son demasiado grandes, el objeto no recupera su forma original, sino que se deforma permanentemente. En la figura se muestra una barra sólida sometida a una tracción de fuerza F ejercida hacia la derecha y de una fuerza igual pero opuesta hacia la izquierda. Estas fuerzas se distribuirán uniformemente a toda la sección recta de la barra. El cociente entre la fuerza F y el área A de la sección recta se denomina tensión de tracción: Tensión = = F A Las fuerzas a que se ve sometida la barra tienden a deformarla. El cociente entre la variación de longitud experimentada por la barra y la longitud de la misma recibe el nombre de deformación : Si la tensión es proporcional a la deformación =E* se conoce con el nombre de ley de Hooke. (El comportamiento es el mismo que el de un muelle espiral para pequeños alargamientos.) El cociente entre la tensión y la deformación en este caso es una constante denominada módulo de Young (Y o E): Módulo de Young E = tensi n deformaci n ó ó = Que tiene unidades de presión, newtons por metro cuadrado o libras por pulgada cuadrada. Algunos valores de este modulo son: Material Modulo YoungResist. a tracción Resist. a compresión Acero 200 GN/m2 520MN/m2 520MN/m2 Cobre 110 GN/m2 230 Hormigón 23 GN/m2 2 17 Hueso: a tracción 16 GN/m2 200 a compresión 8 GN/m2 270 Nota: 1GN = 103 MN y 1MN = 109 N F -F
- 3. 3 Ejemplo El músculo bíceps de cierta persona tiene un área máxima de su sección recta de 12 cm2 = 1.2. 10-3 m2 . ¿Cuál es la tensión en el músculo si ejerce una fuerza de 300 N? A partir de la definición de tensión de tracción, tendremos Tensión = F A = 300/1.2. 10-3 m2 = 2.5. 105 N/m2 Todos los músculos pueden ejercer aproximadamente la misma tensión máxima. Los musculos con mayor área podrán ejercer fuerzas mayores. Ejemplo Se cuelga un peso de 500 kg de un alambre de acero de 3 m de longitud cuya sección transversal es de 0.15 cm2 . ¿Cuál será el alargamiento experimentado por el alambre? El peso es mg = (500 kg)(9,81) = 4.90. 103 N La tensión del alambre es T = F/A = mg/0.15 = 3.27. 108 N/m2 El módulo de Young para el acero es aproximadamente Y = 2.0. 1011 N/m2 . La deformación es L/L = T/Y = 1.63. 10-3 Como la longitud del alambre es de 300 cm, el alargamiento producido es L = 1.63. 10-3. L = 1.63. 10-3. 300 cm=0.49 cm Si se somete una barra a la acción de fuerzas que tienden a comprimirla, la tensión es de compresión. Para muchos materiales (pero no para todos), el modulo de Young para la tensión de compresión es el mismo que para la tensión de tracción si tomamos el valor de como la disminución de la longitud de la barra. (Los huesos, o el hormigón, constituyen una excepción importante en el sentido de que poseen un módulo de Young diferente para la compresión y para la tracción.) Si la tensión de tracción o de compresión es demasiado grande, la barra se rompe. La tensión a la que se produce la rotura se denomina resistencia a la tracción o, en el caso de compresión, resistencia a la compresión. Algunos valores se dan en la tabla anterior En la figura se aplica una fuerza Fc tangencialmente en la parte superior de un libro. Estas fuerzas reciben el nombre de fuerzas de cizalladura. El cociente entre la variación de la fuerza de cizalladura Fc y el área recibe el nombre de tensión de cizalladura
- 4. 4 Una varilla flexionada se dilata por el lado externo y se aplasta por el interno. Entre ambos queda una fibra neutra que no varía en longitud. A la resistencia a la flexión de una varilla contribuyen especialmente las partes más alejadas de la fibra neutral; se ahorra material si se la refuerza a costa de las partes centrales, siendo un ejemplo técnico la viga en doble T. Si no se conoce de antemano la dirección de flexión, un tubo redondo ofrece la máxima resistencia con un consumo mínimo de material. Muchas cañas están construidas según este principio, lo mismo que los huesos huecos de las aves. PRESIÓN EN UN FLUIDO Los fluidos, líquidos y gases, difieren de los sólidos en que son incapaces de soportar una tensión de corte, y se deforman adquiriendo la forma del recipiente, cualquiera que sea esta. Cuando se sumerge un cuerpo en un fluido como el agua, el fluido ejerce una fuerza perpendicular a la superficie del cuerpo en cada punto de la superficie. Si el cuerpo es lo suficientemente pequeño como para que podamos despreciar las diferencias de profundidad en el fluido, la fuerza por unidad de área ejercida por el fluido es la misma en cada punto de la superficie del cuerpo. Esta fuerza por unidad de área se denomina presión P del fluido: P = A F La unidad de presión en el SI es Pascal (Pa): 1 Pa=1 Newton/m2 En el sistema técnico ingles, la presión se expresa en libras por pulgada cuadrada (lb/pulg2 ). Otra unidad común es la atmósfera (atm), que es aproximadamente la presión del aire al nivel del mar. La atmósfera se define como 1 atm = 101.325 kPa = 14,70 lb/pulg2 Existen también otras unidades de presión de uso común, que veremos más adelante La presión debida a un fluido contra un cuerpo sumergido en él tiende a comprimirlo. El cociente entre la presión y la disminución relativa del volumen es el módulo de compresibilidad B: B = - P V V / Como todos los materiales disminuyen de volumen cuando se les somete a una presión externa, el signo menos hace que B sea positivo: La presión ejercida por un fluido es equivalente a una tensión de compresión y la disminución relativa de volumen (-V/V) es la deformación de compresión. El inverso del modulo de compresibilidad se denomina compresibilidad k: k = 1/B Cuanto más difícil de comprimir sea un sólido, menor será su cambio relativo V/ V para una determinada presión y, por tanto, menor es su compresibilidad k. Los líquidos y los sólidos son relativamente incompresibles; y poseen valores pequeños del coeficiente k y valores grandes de B siendo estos valores relativamente independientes de la temperatura y la presión.
- 5. 5 5 Por el contrario, los gases se pueden comprimir fácilmente, y los valores de B y k dependen fuertemente de la presión y la temperatura. Valores de B para algunos materiales Acero 160 Agua 2 Cobre 140 Hierro 100 Mercurio 27 Plomo 7.7 (todos en GN/m2 ) Como cualquier practicante de submarinismo sabe, la presión en el mar aumenta cuando aumenta la profundidad. De forma semejante, la presión de la atmósfera disminuye al aumentar la altitud. (Por esta razón las cabinas de los aviones deben estar presurizadas.) En el caso de un líquido como el agua, cuya densidad es constante, la presión aumenta linealmente con la profundidad. Podemos ver que esto es así de forma sencilla considerando la columna de líquido de altura h y área de su sección recta A. La presión en la parte inferior de la columna debe ser mayor que la ejercida en su parte superior puesto que debe soportar el propio peso de la columna. La masa de la columna de líquido es m = V = Ah, y su peso es p = mg = Ahg Si Po es la presión en la parte superior y P la presión en la inferior, la fuerza hacia arriba neta ejercida por esta diferencia de presiones es P. A-Po. A. Igualando esta fuerza neta hacia arriba al peso de la columna, se tiene P. A-Po. A=Ahg; eliminando A queda Ejemplo Hallar la presión a una profundidad de 10 m por debajo de la superficie de un lago si la presión en dicha superficie es 1 atm. Po = 1 atm = 101 kPa, = 103 kg/m3 , g = 9.81 N/kg o bien ( m/s2 ) P = 101 kPa + (103 kg/m3 )(9.81 N/kg)(10 m) = 101 kPa + 9.81. 104 N/m2 = 101 + 98.1 = 199 kPa = 1.97 atm La presión a la profundidad de 10 m es casi el doble que en la superficie. Que la presión a una profundidad h sea mayor que la existente en la superficie en una cantidad gh es válido para un líquido en cualquier recipiente, con independencia de su forma. Además, la presión es la misma en todos los puntos que se encuentran a la misma profundidad. Así pues, si aumentamos Po presionando por ejemplo sobre la superficie superior con un émbolo, el aumento de presión es el mismo en todo el seno del líquido, lo cual se conoce como principio de Pascal. P = Po + gh
- 6. 6 6 Una aplicación común del principio de Pascal lo constituye la prensa hidráulica Cuando se aplica una fuerza F1 al émbolo más pequeño, la presión en el líquido se ve aumentada en Fl/Al. La fuerza hacia arriba ejercida por el líquido sobre el émbolo más grande resulta ser igual a este incremento de presión multiplicado por el área A2. Llamando F2 a esta fuerza, se tiene F2 = F A 1 1 . A2 Si A2 es mucho mayor que A1, puede utilizarse una fuerza pequeña F1 para ejercer una fuerza mucho mayor F2 que permita levantar un peso considerable situado sobre el émbolo grande, actuando la prensa como elevador. Ejemplo El émbolo grande de una prensa hidráulica tiene un radio de 20 cm. ¿Qué fuerza debe aplicarse al embolo pequeño de radio 2 cm para elevar un coche de masa 1500 kg? El peso del coche es mg =1500 . 9.81 = 1.47 104 N Por consiguiente, la fuerza que ha de aplicarse es F2 = F A 1 1 . A2 = ( r1 2 / r2 2 ). mg = 147 N Para medir presiones desconocidas podemos utilizar el resultado de que la diferencia de presión es proporcional a la profundidad. En la figura siguiente se muestra el medidor de presión más simple que existe, el manómetro de tubo abierto. h Pat P La parte superior del tubo se encuentra abierta y por tanto a la presión atmosférica Pat. El otro extremo del tubo se encuentra a la presión P que se desea medir. La diferencia P-Pa, es igual a gh, en donde es la densidad del líquido en el tubo. La diferencia entre la presión «absoluta» P y la presión atmosférica Pat es lo que denominamos presión manométrica.
- 7. 7 7 La presión que se mide en la cámara de la rueda de un coche es la presión manométrica. Cuando la cámara se encuentra completamente deshinchada, la presión manométrica es igual a cero, y la presión absoluta de la llanta es igual a la presión atmosférica. A partir de la presión manometrica se obtiene la presión absoluta sumándole la presión atmosférica: P = Pmanométrica + Pat . Pat Ejemplo A 0°C la densidad del mercurio es de 13.595.103 kg/m3 . ¿Cual es la altura de la columna en un barómetro de mercurio si la presión es 1 atm=101,325 kPa? Tenemos que h=P/g=0.759m ~ 760mm En la práctica, la presión se mide frecuentemente en milímetros de mercurio (unidad llamada comúnmente torr en honor de Torricelli), en pulgadas de mercurio (escrito como pulgHg), y en pulgadas o pies de agua (escrito como pulgH20 o pieH20). Estas unidades de presión se relacionan entre sí del modo siguiente: 1 atm = 760 mmHg = 760 torr = 29.9 pulgHg = 33.9 pieH2O = 101.325 kPa = 14,7 lb/pulg2 1 mmHg = 1 torr = 1.31610-3 atm = 133.3 Pa Otras unidades utilizadas comúnmente en los mapas meteorológicos son el bar y el milibar: 1 bar = 103 milibares = 100 kPa Una presión de 1 bar es algo menor que una atmósfera. Ejemplo La presión manométrica media en la aorta es de 100 mmHg aproximadamente. Convertir la presión sanguínea media en pascales y libras por pulgada cuadrada. Podemos utilizar los factores de conversión 760 mmHg = 101.325 kPa. Así P = 100 mmHg . (101.325 kPa /760 mmHg) = 13.3 kPa P = 100 mmHg . ( 14.7 lb/pulg2 /760 mmHg) = 1.93 lb/pulg2 Ejercicio En el dibujo se muestra un barómetro de mercurio utilizado para la presión atmosférica. La parte superior del tubo se encuentra cerrada y sometida al vacío de forma que la presión en su interior sea igual a cero. El otro extremo se encuentra abierto y a la presión atmosférica Pat. La presión Pat viene dada por Pat=gh, donde es la densidad del mercurio.
- 8. 8 8 Convertir una presión de 45 kPa a (a) mmHg y (b) atmósferas. Resp: (a) 338 mmHg, (b) 0,444 atm La relación entre la presión y la altura para un gas como el aire es mucho más complicada que en el caso de los líquidos. La densidad de un gas es, con bastante aproximación, proporcional a la presión y, por tanto, la densidad del aire disminuye con la altura. Así, por ejemplo, se dispone de menos oxígeno en una montaña que a elevaciones normales, lo que hace más difícil la realización de ejercicios corporales. A muy elevadas altitudes, como las de vuelo de los reactores, las cabinas deben estar presurizadas. LA ATMOSFERA TERRESTRE Composición: El aire es una mezcla mecánica de gases. Los principales constituyentes de nuestra atmósfera, gases y partículas, se muestran en la tabla siguiente Gases principales Constituyentes permanentes Constituyentes variables Nitrógeno N2 78.08% Vapor de agua H2O 0-4% Oxigeno 20.984% Ozono O3 0-12 ppmv Argon Ar 0.934% Amoniaco NH3 400 ppbv Dióxido de Carbono CO2 340 ppmv / 0.03% Dióxido de Nitrógeno NO2 100 ppbv Neon Ne 18.18 ppmv Dióxido de Azufre SO2 100 ppbv Helio He 5.24 ppmv Oxido Nítrico NO 0.5 ppbv Metano CH4 1.7 ppmv Sulfuro de Hidrógeno SH2 0.05 ppbv Krypton Kr 1.14 ppmv Acido nítrico HNO3 Traza Hidrógeno H2 500 ppbv Clorofluorocarbonos CFCl3, CF2Cl2, CH3CCl3, CCl4 Traza Oxido Nitroso N2O 300 ppbv R. Hidroxilo OH 10 pptv (durante el día) Xenon Xe 89 ppbv Monóxido de Carbono CO80 ppbv Partículas Aerosoles: Pequeñas partículas (sólidas o líquidas) suspendidas en el aire, de radio entre 0.001 m hasta 100 m. Gotas de agua: gotitas de agua condensada sobre partículas aerosoles de radio entre 10 m hasta 100 m. Precipitación: Gotas de agua lo suficientemente grandes como para caer de radio mayor que 100 m.
- 9. 9 9 ESTRUCTURA VERTICAL DE LA ATMÓSFERA Los procesos físicos que dominan los estados térmicos, químicos y dinámicos de la atmósfera varían con la altura. La forma en la que tanto la temperatura como la presión cambian con la altura nos permite observar estos cambios. Estructura vertical de la temperatura: La atmósfera ha sido tradicionalmente separada en cuatro regiones distintas a partir del perfil de la temperatura, aunque entre estas capas no existan superficies impenetrables. Troposfera: La capa mas baja de la atmósfera y la única que contiene seres vivos. La temperatura decrece con la altura a un promedio de –6.5 ºC por Km. Se extiende desde la superficie hasta un valor entre 8 km en los polos y unos 16 km en los trópicos. En ella se suceden los movimientos verticales del aire y lo que conocemos como el tiempo. Su tope superior se conoce como tropopausa (región caracterizada por una inversión de la temperatura). Estratosfera: La temperatura aumenta con la altura. Se encuentra entre la tropopausa (unos 12 Km) y la estratopausa a unos 50 Km. El incremento de la temperatura de debe a la fuerte absorción de radiación solar por la capa de la capa de ozono. Es una región verticalmente estable. Mesosfera: La temperatura decrece con la altura. Entre 50 y 80 Km (mesopausa). Es la región más fría de la atmósfera. Termosfera: Región donde la temperatura aumenta con la altura debido a la absorción de radiación solar de onda corta (alta energía), puede alcanzar temperaturas de más de 1000 ºC Estática de la Atmósfera La presión que un gas ejerce se define como la fuerza por unidad de área que experimenta una superficie expuesta a este gas. En la atmósfera, la presión a cualquier altitud es igual al peso de la columna de aire que se encuentra directamente encima. A nivel del mar es de unos 100 kPa = 100000Pa =100000N/m2 = 10 N/cm2 , es decir 1Kg de aire por cm2 , o bien, 20000 Kg de aire sobre un área de 1x2 m2 El estado termodinámico de cualquier punto en la atmósfera viene determinado por la presión, la temperatura y la densidad. Estas se relacionan mediante la ecuación de estado de un gas ideal (una buena aproximación, en principio, para el aire seco): PV=MRT, que en función de la densidad, =M/V, se puede poner P=RT, donde es la densidad, R constante universal gases = 287 Julios. kg-1. K-1 , M masa molecular promedio del aire seco 28.96 g mol-1 Equilibrio hidrostático En condiciones estáticas (sin movimientos verticales del aire) la atmósfera se encuentra en un estado de equilibrio hidrostático, las fuerzas debido a la gravedad sobre el aire se compensan con fuerzas debidas a un gradiente de presiones. Consideremos un volumen de aire de altura dz y área dA. Bajo estas condiciones de balance la variación de la presión en la atmósfera con la altura se puede considerar proporcional a la densidad del aire y a la gravedad
- 10. 10 10 ) ( ) ( z g dz z dP Ecuación hidrostática El decrecimiento en la presión en una delgada capa de altura dz, suponiendo T constante, es dP(z)=-(z)gdz Integrando esta ecuación, obtendremos la presión en función de la altura, para ello usamos la ley del gas ideal RT P RT P ; z RT g P z P RT dz g z P z dP RT gdz z P z dP dz RT z P g z dP z P o P z )) 0 ( ) ( ln( ; ) ( ) ( ; ) ( ) ( ; ) ( ) ( ) ( ) ( 0 Definimos H=RT/g como la escala de alturas y, por tanto, quedará H z e P z P ) 0 ( ) ( Este tipo de disminución se denomina exponencial. A una altitud de 5.5 km aproximadamente (18000 pies) la presión del aire es la mitad del valor que tendría en la superficie del mar. Si ascendemos otros 5.5 km hasta una altitud de 11 km (altura típica de vuelo de un avión de líneas aéreas), la presión se ha vuelto a reducir a la mitad, de modo que equivale a la cuarta parte de la que se tiene al nivel del mar, y así sucesivamente FLOTACIÓN Y PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES Todo cuerpo parcial o totalmente sumergido en un fluido experimenta un empuje ascencional igual al peso del fluido desplazado. Este resultado se conoce con el nombre de principio de Arquímedes. Ejemplo La densidad específica del oro es 19.3. Si una corona de oro puro pesa 8N en aire, ¿cuál será su peso cuando se sumerge en agua? Perdida de peso = peso en el aire / densidad específica = 8N/19.3 = 0.415N Por tanto, la corona debe pesar 8N-0.415N = 7.59 N Para determinar el porcentaje de grasa en el cuerpo de un hombre, podemos medir su densidad pesándolo mientras esta sumergido en el agua. El peso de un objeto puede escribirse P = gV, siendo la densidad del cuerpo y V el volumen. Si la densidad del objeto es mayor que la del fluido, el peso será mayor que la fuerza ascensional y el objeto se hundirá. Si es menor, la fuerza ascensional será mayor que el peso y el objeto se acelerará hasta alcanzar la parte superior del fluido. Allí flotará en equilibrio con una fracción de su volumen sumergida de tal modo que el peso del fluido desplazado sea igual al peso del objeto.
- 11. 11 11 Ejemplo Un corcho posee una densidad =200 kg/m3 . Determinar que fracción del volumen del corcho se sumerge cuando el corcho flota en agua. Sea V el volumen del corcho y V' el volumen sumergido cuando flota en agua. El peso del corcho es gV y la fuerza ascensional aguagV'. Como el corcho esta en equilibrio, la fuerza ascensional será igual al peso. Así aguagV' = gV y la fracción del corcho sumergida es, entonces V’/V = 200/1000 = 1/5. Es decir, un quinto del corcho esta sumergido. En el caso de un objeto cualquiera que flota en un fluido, V’/V = /l da la fracción del mismo que esta sumergido si l es la densidad del fluido. Como la densidad del hielo es 920 kg/m3 y la del agua del mar es 1025 kg/m3 , la fracción de un iceberg que se encuentra sumergida en el agua del mar es 920/1025 = 0.898 y sólo el 10 por ciento aproximadamente está visible por encima del agua. Cuestiones 1. ¿Como podríamos estimar nuestra densidad media en una piscina? 2. ¿Por qué sólo puede verse «la punta del iceberg»? 3. Normalmente por una chimenea sale el humo hacia arriba, pero puede tender a descender en un día muy húmedo. ¿Qué conclusión puede obtenerse acerca de las densidades relativas del aire húmedo y del aire seco? 4. ¿Por qué se flota mejor en agua salada que en agua dulce? 5. Los peces pueden ajustar su volumen variando la cantidad de oxígeno y nitrógeno (obtenido de la sangre) contenida en un saco de paredes muy finas que se encuentra bajo su espina central conocido como vejiga natatoria. Explicar como este hecho les sirve de ayuda para nadar. TENSIÓN SUPERFICIAL Y CAPILARIDAD Si se deposita con cuidado se puede hacer «flotar» una aguja sobre la superficie del agua. Las fuerzas que soportan la aguja no son las fuerzas ascensionales, sino las fuerzas debidas a la tensión superficial. En el interior de un líquido, una molécula esta rodeada por todos lados por otras moléculas, pero en su superficie no hay moléculas por encima de las moléculas superficiales. Si se eleva ligeramente una molécula superficial, los enlaces moleculares con las moléculas adyacentes se alargan, produciéndose una fuerza restauradora que tira de la molécula de nuevo hacia la superficie. De igual modo, cuando se coloca cuidadosamente una aguja sobre la superficie, las moléculas superficiales descienden ligeramente y las moléculas adyacentes ejercen una fuerza restauradora sobre ellas, soportando la aguja. Por tanto, la superficie de un líquido tiene cierta semejanza con una membrana elástica tensa. Las fuerzas atractivas entre una de las moléculas de un líquido y todas las demás se denominan fuerzas de cohesión. Las fuerzas que se ejercen entre una molécula del líquido y la superficie de alguna otra sustancia, como las paredes de un tubo delgado, se denominan fuerzas adhesivas. Cuando las fuerzas adhesivas son grandes con respecto a las fuerzas de cohesión, como sucede en el caso del agua y de la superficie del vidrio, se dice que el líquido moja la superficie de la otra sustancia. En este caso, la superficie de una columna de líquido en el interior de un tubo es cóncava hacia arriba como se muestra en el dibujo.
- 12. 12 12 El ángulo de contacto entre la pared y la superficie indica la intensidad relativa de las fuerzas de cohesión y de adherencia. En el caso de un líquido que moja la superficie, el ángulo de contacto es inferior a 90°. Cuando las fuerzas adhesivas son pequeñas con relación a las de cohesión, como ocurre en el caso del mercurio y el vidrio, el líquido no moja la superficie y esta es convexa como se ve en el dibujo de la derecha. Las fuerzas de cohesión y de adherencia son difíciles de calcular teóricamente, pero pueden medirse los ángulos de contacto. Cuando la superficie de un líquido es cóncava hacia arriba, la tensión superficial en la pared del tubo tiene un componente hacia arriba y el líquido ascenderá en el tubo hasta que la fuerza ascendente neta que actúa sobre el líquido, debida a la tensión superficial, quede equilibrada por el peso del propio líquido. Esta elevación se denomina acción capilar, o simplemente capilaridad y el tubo se denomina tubo capilar. (Los vasos sanguíneos más pequeños son también capilares.) La capilaridad es la responsable de la elevación del líquido que moja un papel secante o de la elevación del combustible en una mecha de una lampara de aceite. Un efecto importante de la capilaridad es la retención de agua en el suelo dentro de los pequeños huecos que existen entre las partículas del mismo. Si no fuese por la capilaridad, toda el agua de lluvia penetraría en el suelo hasta la capa freática, dejando la parte superior del suelo seca. Sólo podrían cultivarse entonces los suelos pantanosos, como sucede con el cultivo del arroz En las gotas de agua, por ejemplo en la superficie de una planta, la tensión superficial es grande en comparación con el peso de las gotas más pequeñas, de modo que tienen una forma casi esférica. Otro ejemplo es el de los insectos acuático que “andan” sobre la superficie de un lago. Todo aparato para la determinación de la tensión superficial tiene un componente sólido al que se adhiere el líquido: tiene que humedecerlo. Lo hace si las fuerzas que ejercen entre sí las moléculas son menores que las de adhesión a la superficie sólida: la adhesión debe superar a la cohesión. Esto sucede frecuentemente, pero no siempre. Es suficiente con engrasar superficialmente una placa de vidrio para que el agua forme gotitas que se reúnen en grandes gotas. La superficie inicialmente hidrófila se convierte en hidrófoba. Muchos conductores protegen sus coches contra el viento y las inclemencias, frotando el lacado una vez al año con una cera dura. Los patos y otras aves acuáticas tienen glándulas sebáceas que emplean para mantener hidrófobo el plumaje; el abdomen queda entonces seco y caliente, y el aire encerrado contribuye a la flotación. Muchos insectos acuáticos andan sobre el agua, debido a la tensión superficial, como sobre una membrana ya que sus patas son hidrófobas. Los lubrificantes, por el contrario, están hechos para que humedezcan bien los metales de los que constan los émbolos, cilindros, ruedas dentadas y cojinetes. Algo similar sirve para los pegamentos En el dibujo, el líquido se ha elevado hasta una altura h dentro de un tubo capilar delgado de radio r. El tubo se encuentra sometido a la presión atmosférica por su parte superior que esta abierta.
- 13. 13 13 Sólo una parte muy pequeña de todas las moléculas se mantiene en la superficie límite entre un cuerpo sólido y un líquido. Por eso, es suficiente con cantidades mínimas de sustancia para influir decisivamente sobre la adhesión y el mojado. Las sustancias tensoactivas, por tanto, no tienen que aplicarse como una fina película grasa sobre el cuerpo sino que pueden incluso añadirse simplemente al líquido, bastando con unas pocas salpicaduras. Activos en el agua son sobre todo los ácidos grasos. Tienen moléculas alargadas y filiformes, de algunos nanómetros de longitud y con extremos químicamente muy diferentes. En uno de ellos, el hidrófilo, hay un grupo atómico que se disuelve fácilmente en agua; el otro, el hidrófobo, tiene un grupo atómico que prefiere las grasas como disolvente. Dejando estas moléculas en agua, se dirigen hacia la superficie de forma que el extremo hidrófobo sobresalga de la misma. Esta superficie puede ser también la superficie límite de una fibra textil. Si esta última está sucia, es decir, cubierta por una capa de grasa y suciedad, la molécula introduce su extremo liposoluble entre la fibra y la suciedad, y con el otro extremo arrastra una película de agua: se elimina la suciedad y es así como funcionan la mayoría de los detergentes. "Relajan el agua, facilitando con ello el mojado". En este agua los insectos de superficie no pueden andar ni los patos nadar. Sólo con ella puede salvarse a las aves marinas que han caído en manchas de aceite, aunque después de lavarlas hay que dejarlas durante algún tiempo en lugar seco hasta que sus plumas hayan vuelto a engrasarse. Los aceites, como lubrificantes, tienen una tensión superficial muy pequeña, siempre inferior al agua. En consecuencia al caer una gota de aceite en agua, se extiende por su superficie, frecuentemente tanto que la película consta de una única capa molecular, y éste es un método sencillo de calcular aproximadamente el diámetro de las moléculas de aceite.