Método de taguchi
- 1. Ya eMétodo de Taguchi. Las aportaciones de Genichi Taguchi a la ingeniería de la calidad son únicamente reconocidas como una de las más importantes de los últimos tiempos. Al él se deben las primeras ideas para dar mayor énfasis a la etapa del diseño de producto en la mejora de la calidad. Esquemáticamente esta metodología puede resumirse en las siguientes etapas: a) Identificación de los factores de diseño, de los factores de ruido y de sus niveles de experimentación. El diseño del producto debe identificar las variables que presumiblemente afectan a las características de interés, así como los niveles a los niveles que conviene experimentar. Igualmente deberá identificar los factores de ruido y decidir entre que niveles de estos factores se desea que el producto sea insensible. b) Construcción de matrices de diseño y planificación del experimento. Las matrices de diseño, tanto para los factores de control como para los de ruido. Los experimentos se realizan para cada una de las condiciones de los factores de control, formada por la llamada matriz producto (Figura 1). c) Realizar los experimentos y evaluar el estadístico adecuado. una vez obtenidos los resultados experimentales para cada una de las condiciones de la matriz de diseño, se calculan dos estadísticos: la media y el denominado proporción señal de ruido. La optimización de los valores de los factores de diseño se resuelve en dos etapas: Determinar los factores que afectan a la proporción señal- ruido y recoger los valores que se maximizan. Seleccionar algún factor, que teniendo influencia sobre el nivel de la respuesta tenga un efecto lo menor posible sobre la proporción señal de ruido. Este será el factor que utilizara para llevar la respuesta al nivel deseado. Taguchi propone diferentes proporciones señal – ruido según el objetivo que se persiga, así si lo que se pretende es minimizar la respuesta, se deberá trabajar en las condiciones que maximicen. Matriz interna. Matriz producto. Matriz externa. Factor de ruido. Factor de diseño. X1, X2, X3 … Z1 Z2 Z3
- 2. 𝜃 (𝑥⃗ ) = -10 log ( ∑ 𝑌𝑖 2𝑛 𝑖=1 𝑛 ) Si el objeto es que la respuesta sea lo mayor posible, se maximiza: 𝜃 (𝑥⃗ ) = -10 log ( ∑ (1/𝑌𝑖 2𝑛 𝑖=1 𝑛 ) Y se trata de mantener la respuesta de su valor nominal , se maximizara: 𝜃 (𝑥⃗ ) = -10 log ( 𝛾2 𝑆2) Dónde: 𝑥⃗ = vector que representa una determinada combinación de niveles de los factores de diseño. 𝑌𝑖 = respuesta en la condición de i- esima de la matriz externa. n= número de condiciones experimentales de la matriz externa. 𝒮2 = varianza de las respuestas obtenidas en cada una de las condiciones experimentales definidas por la matriz externa, para un determinado valor 𝑥⃗. d) Analizar la significación de los resultados. Los resultados se analizarán mediante tablas de análisis de la varianza, esta técnica de análisis de la significación de los efectos es uno de los aspectos más controvertidos del método de Taguchi. e) Realización de experimentos confirmatorios. Antes de dar definitivamente por bueno el resultado obtenido. Taguchi propone una realización de una serie de experimentos para confirmar las condiciones obtenidas como opimas son efectivamente las mejores. Desde el punto de vista para Taguchi cumplir con las especificaciones no es sinónimo de buena calidad y la reducción de la variabilidad se debe darse, pero entorno al valor de calidad óptima. Es decir la mejora de un proceso según Taguchi debe estar orientada a reducir la variabilidad alrededor del valor nominal, N, no solo a cumplir las especificaciones. Taguchi propone una definición alternativa de los índices de capacidad del proceso, la cual se fundamenta en lo que él denomina función de perdida. Al índice propuesto por Taguchi; que se denota como Cpm, mide mejor el que el Cpk el centrado del proceso y la variabilidad. El índice Cpm está definido por: Cpm= ES-EL/6𝜏 Donde 𝜏 es la raíz cuadrada d: 𝜏2 = 𝜎2 + ( 𝜇 − 𝑁)2 Y N es el valor nominal de la carcateristica de calidad. En valor de N por lo general es igual al punto medio de las especificiones, es decir n= 0.55 (ES+EI). Advierta que en la deficion del índice Cpm se toma en cuenta, a través de 𝜏, tanto la variabilidad del proceso 𝜎2 , como su centrado
- 3. ( 𝜇 − 𝑁)2 . Cuando el índice Cpm es mayor ue uno, entonces eso quiere decir que el proceso cumple con las especificcaones, y en particular que la media del proceso esta dentro de la tercera parte media de la banda de especificaciones, si Cpm es mayor que 1.33, entonces la media del proceso esta dentro de la quinta parte media del rango de especificaciones. Para calcular el índice de Cpm se puede recurrir a la información proporcionada por la carta de control 𝑥⃗ − 𝑅, de la misma manera que en el caso del índice Cpk, donde la media y la desviación estándar se sustituye por 𝑥⃗ 𝑦 𝑅/𝑑2, respectivamente. Si la estimación del Cpm se hace con base en una muestra aleatoria del proceso y se sustituye media y la desviación por 𝑥⃗ 𝑦 𝑆, respectivamente, entonces Cpm encontrado podrá ser menor o mayor que el verdadero valor del índice Cpm. Por lo tanto eles riesgoso calificar al proceso con base en la estimación puntual proporcionada por la muestra, y es mejor hacer una estimación por intervalo de manera similar a como se explicó para los índices Cp y Cpk. En particular está dado por la siguiente formula: Cpm +- 𝑍 𝑎/2 𝐶𝑝𝑚 √ 𝑛 √ 1 2 + (𝑥⃗⃗⃗ −N)2 𝑆2 (1+(𝑥⃗−N)2/𝑠2)2 Bibliografía: Albert Prat Bartés. Métodos estadísticos, control y mejora de la calidad, editorial Alfaomega. Edicions. UPC. PAG. 240 Y 241. Humberto Gutiérrez Pulido. Calidad total y productividad. Editorial Mc Graw Hill, pagina 138, 139.