áNgulo s
- 1. http://www.proyectosalonhogar.com/Diversos_Temas/Geometria/02recang.htm http://www.ceibal.edu.uy/contenidos/areas_conocimiento/mat/angulos2/qu_es_un_ngulo.html https://sites.google.com/site/angulosgeometria/home ANGULOS Es la porción de plano limitada por dos semirrectas con origen(o intersección) en un mismo punto llamado Vértice. Vértice: Es el punto donde se encuentran dos o más semirrectas que conforman un ángulo determinado. Semirrecta: Es una porción de una línea recta. Que en geometría de ángulos conforman los lados. Los ángulos se nombran de varias maneras: a) Con una letra mayúscula que representa su vértice y el símbolo encima. b) Con tres letras mayúsculas y el símbolo encima: las dos letras de los extremos representan a los lados y la de en medio al vértice. Ejemplo: Se representa como o . c) Con una letra minúscula, como a o b, o a veces con una letra griega como (alfa), θ (theta).
- 2. Ejemplo: Se representa como o o . Bisectriz: La bisectriz de un ángulo es la semirrecta que tiene como origen el vértice y divide al ángulo en dos ángulos iguales. Ejemplo: AOC = COB Decimos; la semirrecta OC es la bisectriz del ángulo O (AOB) EJERCICIOS: Marcar los ángulos y la bisectriz
- 3. MEDIDA DE ÁNGULOS Los ángulos se miden en grados y estos a su vez se miden en sentido contrario a las manecillas de un reloj, de esta manera el ángulo se considera positivo. Los ángulos se pueden expresar también en radianes. Grados (Sistema sexagesimal): Se considera que la circunferencia está dividida en 360 partes iguales donde cada parte corresponde a un grado. Radianes (Sistema Circular): Un radián es el ángulo central de una circunferencia que abarca un arco de igual longitud que el radio de la misma.
- 4. CLASIFICACION DE LOS ANGULOS Según su amplitud o medida, un ángulo puede ser: Agudo: El ángulo agudo es aquel con una abertura de vértice mayor de 0° y menor de 90°. Recto: Un ángulo recto tiene una amplitud de 90° y sus dos lados perpendiculares. Obtuso: El ángulo obtuso es aquel cuya abertura de vértice es mayor de 90° y menor de 180° Convexo: Un ángulo convexo equivale a más de 0° y menos de 180° Llano: Un ángulo llano tiene una amplitud de 180° (medio giro) y sus lados son opuestos.
- 5. Cóncavo: Es aquel que posee un vértice de abertura superior de 180° y menor de 360°. Nulo: El ángulo nulo es aquel formado por dos líneas que coinciden en su vértice y en sus extremos, por lo tanto, su abertura es de 0°. Completo: El ángulo completo o ángulo perigonal es aquel que tiene una abertura de 360°. Según su posición los ángulos pueden ser: Consecutivos: Son aquellos que tienen en común un lado y el vértice. Adyacentes: Si además de ser consecutivos, los otros dos lados pertenecen a la misma recta (forman un ángulo llano).
- 6. a b Opuestos por el vértice: son los que teniendo el vértice común, los lados de uno son prolongación de los lados del otro (forman ángulos iguales). Los ángulos y son iguales. Los ángulos y y son iguales. Externos: Si no tienen nada en común. Según la suma de los ángulos estos pueden ser: Complementarios: Son dos ángulos que sumados valen un ángulo recto, es decir 90o. + = 90°.
- 7. Complemento de un ángulo: Se llama complemento de un ángulo a lo que le falta a este para valer un ángulo recto. Suplementarios: Son los ángulos que sumados valen un ángulo llano, o sea, 180o. + = 180°. Suplemento de un ángulo: Se llama suplemento de un ángulo a lo que le falta a este para valer un ángulo llano. “Dos ángulos adyacentes son suplementarios” http://lessons.e-learningforkids.org/efk/Courses/ES/M1108/index.html http://www.joaquincarrion.com/Recursosdidacticos/SEXTO/datos/03_Mates/datos/05_rdi/u d10/1/01.htm http://www.educaplus.org/swf/transportador_p.swf
- 8. Hallar la bisectriz de un ángulo 1.Con centro en el vértice del ángulo se traza una circunferencia de cualquier amplitud. 2.Desde los puntos de corte de la circunferenci a con los lados del ángulo se trazan dos circunferencias con el mismo radio. 3.La recta que pasa por el vértice del ángulo y uno de los puntos de corte de las circunferencias es la bisectriz.