CÀLCULO 1
Números complejos.
Docente: Juan Carlos Broncano Torres
Al finalizar la sesión, el estudiante
resuelve ejercicios y problemas de forma
analítica utilizando los números
complejos, haciendo uso de sus
propiedades en forma clara y coherente
LOGRO DE SESIÓN
¿Para qué sirven los números complejos?
Historia de los Números Complejos
numeros complejos
numeros complejos
numeros complejos
numeros complejos
numeros complejos
numeros complejos
numeros complejos
numeros complejos
Números Complejos
Plano complejo o Plano de
Argán
En matemáticas, el plano
complejo es una forma de
visualizar y ordenar el
conjunto de los números
complejos. Puede
entenderse como un plano
cartesiano modificado, en el
que la parte real está
representada en el eje de
abscisas y la parte
imaginaria en el eje de
ordenadas. El eje de abscisas
también recibe el nombre
de eje real y el eje de
ordenadas el nombre de eje
imaginario. Asimismo,
cualquier campo de números
complejos se puede
representar en su forma
polar, formando así un plano
polar, en el que el valor
absoluto, módulo o magnitud
representa la longitud de un
vector y su argumento es
equivalente al ángulo del
mencionado vector.
Operaciones en C
Igualdad de números complejos
Adición y multiplicación de números complejos
Complejo Conjugado
Propiedades
Modulo de un número complejo
Propiedades
numeros complejos
Inverso multiplicativo de un número complejo
Forma cartesiana de un número complejo
Unidad imaginaria
Descartes, en 1637, llamó
imaginarias a las expresiones
en las que aparecían raíces
cuadradas de números
negativos. En el siglo XVII,
Leibniz dijo: “El Espíritu
Divino encontró una sublime
salida en esa maravilla del
análisis, ese portento ideal
que significa estar entre el
ser y el no ser que nosotros
llamamos la raíz imaginaria
de la unidad negativa”. Sin
embargo, fue Euler quien
utilizó en 1777 por primera
vez el símbolo i para la
unidad imaginaria, aunque
sería Gauss quien iniciaría su
uso sistemático unos años
más tarde.
Operaciones en forma cartesiana
Operaciones y Complejo Conjugado
numeros complejos
Forma Trigonométrica o Polar
numeros complejos
Operaciones en forma Polar
Multiplicación
Cociente
numeros complejos
Potenciación
numeros complejos
Exponencial Compleja
numeros complejos
numeros complejos

Más contenido relacionado

PPTX
puntos- Vectores en el espacio
PPTX
Recursomate2(1) [autosaved] (1)
DOCX
Teoria electromagnetica
PPTX
Numeros complejos
PDF
3. nomenclatura y simbologia
DOCX
Hoja 3 programa matemática 2º- 2017
PPTX
Numeros coplejos juan pablo pantoja -brayan gomez
PPTX
Plano numerico
puntos- Vectores en el espacio
Recursomate2(1) [autosaved] (1)
Teoria electromagnetica
Numeros complejos
3. nomenclatura y simbologia
Hoja 3 programa matemática 2º- 2017
Numeros coplejos juan pablo pantoja -brayan gomez
Plano numerico

La actualidad más candente (20)

PPTX
Numeros complejos javier salazar
DOCX
Los números reales
PPTX
Conceptos básicos matemáticas
PPTX
Matematicas 1 del 15 al 19 de feb. 2021
PDF
Presentacion plano numerico_
ODP
Fracciones
DOCX
Matematicas
PPTX
Fracciones
PPTX
Plano numerico
PPTX
Irracionales
PPTX
ALI_U1_EA_JOHG
PDF
Rojo verde amarillo colorido geométrico clase de matemáticas presentación edu...
DOCX
Funcion cuadrática
PPTX
Las fracciones johanslopez
PPTX
Plano Numérico
PPTX
Jessica dugarte
DOCX
Concepto de integral
PPT
Presentacion electronica (tarea_3)
PDF
PDF
Geometría analítica
Numeros complejos javier salazar
Los números reales
Conceptos básicos matemáticas
Matematicas 1 del 15 al 19 de feb. 2021
Presentacion plano numerico_
Fracciones
Matematicas
Fracciones
Plano numerico
Irracionales
ALI_U1_EA_JOHG
Rojo verde amarillo colorido geométrico clase de matemáticas presentación edu...
Funcion cuadrática
Las fracciones johanslopez
Plano Numérico
Jessica dugarte
Concepto de integral
Presentacion electronica (tarea_3)
Geometría analítica
Publicidad

Destacado (20)

PDF
Metodos mat de tele ii 1 -
PDF
2015 Upload Campaigns Calendar - SlideShare
PPTX
What to Upload to SlideShare
PDF
How to Make Awesome SlideShares: Tips & Tricks
PDF
Getting Started With SlideShare
PDF
Criptofgrafia sobre curvas elípticas
PDF
Teoria elemental de los numeros complejos ccesa007
PPTX
Numeros complejos
PPT
operaciones con polinomios
PPTX
M4 s5 t1_ma_natividadromanorodriguez
PPTX
MAT702-S3-NÚMEROS COMPLEJOS
PDF
Algebra pre-universitaria
PPTX
Numeros Complejos
PDF
Algebra lineal i (sabogal e isaacs)
PPTX
Números complejos ejercicios
PDF
Nociones basicas de numeros complejos ccesa007
PPTX
Números complejos
PDF
Historia y fundamentos de los numeros complejos ccesa007
PDF
Mapa curricular mecatronica
PPT
Números Complejos
Metodos mat de tele ii 1 -
2015 Upload Campaigns Calendar - SlideShare
What to Upload to SlideShare
How to Make Awesome SlideShares: Tips & Tricks
Getting Started With SlideShare
Criptofgrafia sobre curvas elípticas
Teoria elemental de los numeros complejos ccesa007
Numeros complejos
operaciones con polinomios
M4 s5 t1_ma_natividadromanorodriguez
MAT702-S3-NÚMEROS COMPLEJOS
Algebra pre-universitaria
Numeros Complejos
Algebra lineal i (sabogal e isaacs)
Números complejos ejercicios
Nociones basicas de numeros complejos ccesa007
Números complejos
Historia y fundamentos de los numeros complejos ccesa007
Mapa curricular mecatronica
Números Complejos
Publicidad

Similar a numeros complejos (20)

PDF
Números Complejos
PPTX
Numeros Complejos
PPTX
Unidad I_Numeros Complejos (2da parte).pptx
PDF
Introducción a los Numeros Complejos.pdf
DOCX
El término número complejo describe la suma de un número real y un número im...
DOCX
Numeros complejos ronny
PPTX
Unidad I_Numeros Complejos (1era parte).pptx
PPTX
Números complejos.pptx
DOCX
Informe Quiroga
PPTX
Numeros Complejos
PPT
numeros-complejos coceptos - operaciones
PPTX
Números Complejos
PDF
Num complejos
PDF
Activity 3 de moivre theorem
PPTX
Números complejos
PPTX
Numeros complejos2
PDF
OPERACIONES CON NÚMEROS COMPLEJOS
PPTX
Números complejos
PDF
Activity 1 3 de moivre theorem
PPTX
Numeros complejos
Números Complejos
Numeros Complejos
Unidad I_Numeros Complejos (2da parte).pptx
Introducción a los Numeros Complejos.pdf
El término número complejo describe la suma de un número real y un número im...
Numeros complejos ronny
Unidad I_Numeros Complejos (1era parte).pptx
Números complejos.pptx
Informe Quiroga
Numeros Complejos
numeros-complejos coceptos - operaciones
Números Complejos
Num complejos
Activity 3 de moivre theorem
Números complejos
Numeros complejos2
OPERACIONES CON NÚMEROS COMPLEJOS
Números complejos
Activity 1 3 de moivre theorem
Numeros complejos

Más de Juan Carlos Broncanotorres (20)

PPTX
S053-Limite.pptx
PDF
funciones parte 01
PDF
criptosistema Rabin, Merkle-Hellman
PDF
criptosistema ELGAMAL
PDF
CRISPTOSISTEMA RSA MEJORADO
PDF
Critografia Asimetrica el RSA
PDF
Fundamentos matematicos para la criptografia asimetrica
PDF
primera practica calificada de criptografía
PDF
PRIMERA PRACTICA CALIFICADA MET MATEMATICOS DE TELECOMUNIACIONES II
PDF
Cuidades Inteligentes
PDF
Historia de la Criptografía II
PDF
Teoria de Numeros
PDF
Problemas sobre propabilidad Condicionada y Teorema de Bayes
PDF
PDF
Historia de la Criptografia 3
PDF
Ejercicios Probabilidades
PDF
Probabilidad Condicional
PDF
Defición de Probabilidades
PDF
Historia de la criptografia 1
PDF
Hoja de trabajo sesión 02, guía deducción de modelos matematicos
S053-Limite.pptx
funciones parte 01
criptosistema Rabin, Merkle-Hellman
criptosistema ELGAMAL
CRISPTOSISTEMA RSA MEJORADO
Critografia Asimetrica el RSA
Fundamentos matematicos para la criptografia asimetrica
primera practica calificada de criptografía
PRIMERA PRACTICA CALIFICADA MET MATEMATICOS DE TELECOMUNIACIONES II
Cuidades Inteligentes
Historia de la Criptografía II
Teoria de Numeros
Problemas sobre propabilidad Condicionada y Teorema de Bayes
Historia de la Criptografia 3
Ejercicios Probabilidades
Probabilidad Condicional
Defición de Probabilidades
Historia de la criptografia 1
Hoja de trabajo sesión 02, guía deducción de modelos matematicos

Último (20)

PDF
ciencia_tecnologia_sociedad Mitcham Carl. (1994)..pdf
DOCX
PLAN DE CASTELLANO 2021 actualizado a la normativa
PDF
Introducción a la historia de la filosofía
DOCX
PLANES DE área ciencias naturales y aplicadas
PDF
Los hombres son de Marte - Las mujeres de Venus Ccesa007.pdf
PDF
Aqui No Hay Reglas Hastings-Meyer Ccesa007.pdf
PPTX
BIZANCIO. EVOLUCIÓN HISTORICA, RAGOS POLÍTICOS, ECONOMICOS Y SOCIALES
PPTX
RESUMENES JULIO - QUIRÓFANO HOSPITAL GENERAL PUYO.pptx
PDF
TALLER DE ESTADISTICA BASICA para principiantes y no tan basicos
PDF
Esc. Sab. Lección 7. El pan y el agua de vida.pdf
PDF
2.0 Introduccion a processing, y como obtenerlo
PDF
Introduccion a la Investigacion Cualitativa FLICK Ccesa007.pdf
PPTX
4. Qué es un computador PARA GRADO CUARTO.pptx
PDF
ACERTIJO EL CONJURO DEL CAZAFANTASMAS MATEMÁTICO. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
PDF
MATERIAL DIDÁCTICO 2023 SELECCIÓN 1_REFORZAMIENTO 1° BIMESTRE.pdf
PDF
Jodorowsky, Alejandro - Manual de Psicomagia.pdf
DOCX
TEXTO DE TRABAJO DE EDUCACION RELIGIOSA - CUARTO GRADO.docx
PDF
Teologia-Sistematica-Por-Lewis-Sperry-Chafer_060044.pdf
PDF
LIBRO 2-SALUD Y AMBIENTE-4TO CEBA avanzado.pdf
PDF
Como usar el Cerebro en las Aulas SG2 NARCEA Ccesa007.pdf
ciencia_tecnologia_sociedad Mitcham Carl. (1994)..pdf
PLAN DE CASTELLANO 2021 actualizado a la normativa
Introducción a la historia de la filosofía
PLANES DE área ciencias naturales y aplicadas
Los hombres son de Marte - Las mujeres de Venus Ccesa007.pdf
Aqui No Hay Reglas Hastings-Meyer Ccesa007.pdf
BIZANCIO. EVOLUCIÓN HISTORICA, RAGOS POLÍTICOS, ECONOMICOS Y SOCIALES
RESUMENES JULIO - QUIRÓFANO HOSPITAL GENERAL PUYO.pptx
TALLER DE ESTADISTICA BASICA para principiantes y no tan basicos
Esc. Sab. Lección 7. El pan y el agua de vida.pdf
2.0 Introduccion a processing, y como obtenerlo
Introduccion a la Investigacion Cualitativa FLICK Ccesa007.pdf
4. Qué es un computador PARA GRADO CUARTO.pptx
ACERTIJO EL CONJURO DEL CAZAFANTASMAS MATEMÁTICO. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
MATERIAL DIDÁCTICO 2023 SELECCIÓN 1_REFORZAMIENTO 1° BIMESTRE.pdf
Jodorowsky, Alejandro - Manual de Psicomagia.pdf
TEXTO DE TRABAJO DE EDUCACION RELIGIOSA - CUARTO GRADO.docx
Teologia-Sistematica-Por-Lewis-Sperry-Chafer_060044.pdf
LIBRO 2-SALUD Y AMBIENTE-4TO CEBA avanzado.pdf
Como usar el Cerebro en las Aulas SG2 NARCEA Ccesa007.pdf

numeros complejos

  • 1. CÀLCULO 1 Números complejos. Docente: Juan Carlos Broncano Torres
  • 2. Al finalizar la sesión, el estudiante resuelve ejercicios y problemas de forma analítica utilizando los números complejos, haciendo uso de sus propiedades en forma clara y coherente LOGRO DE SESIÓN
  • 3. ¿Para qué sirven los números complejos?
  • 4. Historia de los Números Complejos
  • 13. Números Complejos Plano complejo o Plano de Argán En matemáticas, el plano complejo es una forma de visualizar y ordenar el conjunto de los números complejos. Puede entenderse como un plano cartesiano modificado, en el que la parte real está representada en el eje de abscisas y la parte imaginaria en el eje de ordenadas. El eje de abscisas también recibe el nombre de eje real y el eje de ordenadas el nombre de eje imaginario. Asimismo, cualquier campo de números complejos se puede representar en su forma polar, formando así un plano polar, en el que el valor absoluto, módulo o magnitud representa la longitud de un vector y su argumento es equivalente al ángulo del mencionado vector.
  • 14. Operaciones en C Igualdad de números complejos Adición y multiplicación de números complejos
  • 16. Modulo de un número complejo Propiedades
  • 18. Inverso multiplicativo de un número complejo
  • 19. Forma cartesiana de un número complejo Unidad imaginaria Descartes, en 1637, llamó imaginarias a las expresiones en las que aparecían raíces cuadradas de números negativos. En el siglo XVII, Leibniz dijo: “El Espíritu Divino encontró una sublime salida en esa maravilla del análisis, ese portento ideal que significa estar entre el ser y el no ser que nosotros llamamos la raíz imaginaria de la unidad negativa”. Sin embargo, fue Euler quien utilizó en 1777 por primera vez el símbolo i para la unidad imaginaria, aunque sería Gauss quien iniciaría su uso sistemático unos años más tarde. Operaciones en forma cartesiana
  • 24. Operaciones en forma Polar Multiplicación Cociente