Numerosaleatoriosestrella
- 1. ESTRELLA DEL CARMEN CASTRO ALVARADO LIC. GERARDO EDGAR MATA ORTIZ NUMEROSALEATORIOS
- 2. Una variable aleatoria es unafunción queasocia un númerorealcon cada elemento delespacio muestral. Los posibles resultadosde tirar un dadodos veces: (1,1), (1,2) anúmeros reales (p.e. su suma) unavariable aleatoria es unavariable estadística cuyosvaloresse obtienen demedicionesen un experimentoaleatorio. Las variables aleatorias suelen tomar valores reales, perose pueden considerar valoresaleatorios como valoreslógicos, funciones. DEFINICION DE VARIABLE ALEATORIA CONCEPTO INDUTIVO Puedeconcebirse como un valor numéricoqueestá afectado por el azar. Dadounavariable aleatoria noes posible conocer con certeza el valor que tomara esta al ser medidao determinada, aunquesise conoce que existe unadistribución de probabilidad asociado al conjuntod valores posibles. DEFINICION FORMAL X es unafunción realdefinidaen el espacio muestralasociado a un experimentoaleatorio. RANGO DE LA VARIABLE ALEATORIA Se llama rangode unavariable aleatoria X y lo denotaremosRx, a la imagen o rangode la función, esdecir, al conjuntode los valoresreales que esta pudetomar, según la aplicación X. TIPOS DE VARIABLES ALEATORIAS Para esto necesitamos saber la definición deconjuntodirecto: es discreto si está formadopor un númerofinitodeelementos o si suselementos se pueden enumerar en secuenciademodoque haya un primer elemento.
- 3. Distribución de probabilidad deunavariable Es la función queasigna a cada eventodefinidosobreunaprobabilidad dadapor la siguiente expresión. 1) Y 2) ES CONTINUA POR LA DRECHA 3) ES MONOTONA NO DECRECIENTE Si un espacio muestralcontiene un númerofinito deposibilidades, o una serie interminable Con tantos elementos como númerosenterosexisten, se llama espacio muestral Discreto. Los resultadosde algunosexperimentosestadísticos nopueden ser ni fi nitos nicontables. Éste es el caso, por ejemplo, en una investigación que se realiza paramedir las Distancias que recorre un automóvildecierta marca, en unaruta de pruebapreestablecida, NUMEROS ALEATORIOS ALEATORIA DISCRETA Es discreta si su recorrido es un conjunto discreto, sus probabilidades se recogen en la funcuion de cuantia. ALEATORIA CONTINUA Es continua si su recorrido no es un conjunto numerable .intuitivamente esto signifivca que le conjunto de posibles valores de la variable abarca todo un intervalo de numeros reales.
- 4. Con cinco litros de gasolina. Si se asumeque la distancia es unavariable que se mide Con algún grado deprecisión, entonces salta a la vista quetenemos un númeroinrinito De distancias posibles en el espacio muestral, que nose pueden igualar a la cantidad total De númerosenteros. Lomismo ocurreen el caso de un experimentoen que se registra el Tiemporequeridopara queocurraunareacción química, en dondeuna vez más los posibles Intervalosde tiempoque forman el espacio muestralserían un número infinitoe incontable. Vemos ahora que notodos los espacios muéstrales necesitan ser discretos. Si un espacio muestralcontiene un númeroinfinito deposibilidades, igual al númerodepuntosen un segmento derecta, se le denomina espacio muestralcontinuo.